Electromagnetismo 1Tarea 1

Dra. Citlali Sanchez Dra. Beatriz de la Mora

Fecha de entrega: martes 23 de febrero de 2015

1. Conteste y explique (en menos de tres renglones) su respuesta.

a) La grafica del campo de ”semillas de pasto”de la figura 1 es una represen-tacion del campo vectorial:

Figura 1: Campo de semillas de pasto.

1) ~F (x, y) = x2ı + y2

2) ~F (x, y) = y2ı + x2

3) ~F (x, y) = sin(x)ı + cos(y)

4) ~F (x, y) = cos(x)ı + sin(y)

b) Dos cargas opuestas son colocadas en una lınea como se muestra en la figura2. La carga a la derecha es tres veces mas grande que la carga a la izquierda.Aparte de infinito, ¿en donde mas es cero el campo electrico?

1) En el centro entre las dos cargas.

2) A la derecha de la carga a la derecha.

3) A la izquierda de la carga de la izquierda.

4) El campo electrico no se anula nunca.

5) Depende de cual sea la negativa y cual la positiva.

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Figura 2: Dos cargas sobre el eje X

c) La fuerza entre las dos cargas de la figura 3 es:

1) Atractiva.

2) Repulsiva.

3) No se puede saber, falta informacion.

Figura 3: Campo dado por dos cargas.

d) A medida que te alejas de un dipolo electrico, el campo electrico decae como:

1) 1/r2 justo como una carga puntual.

2) Mas rapido que 1/r2

3) Mas lento que 1/r2

1.5 Puntos extra: desarrolle la expresion del campo electrico debida a undipolo electrico.

2. Calcule el campo electrico generado en el punto P, que se encuentra sobre el ejeZ, por la distribucion de 4 cargas iguales con valor −Q que se encuentran enlos vertices de un cuadrado de lado d sobre el plano XY como se muestra en lafigura 4.

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Figura 4: Arreglo de 4 cargas

3. En clase se vio el problema de un electron que se mueve de manera ortogonal aun campo electrico generado por un par de placas paralelas cargadas, situacionque se presenta en la figura 5. Se determino la fuerza que el campo generadopor las placas ejerce sobre el electron, la aceleracion del electron mientras estese encuentra entre las placas, el tiempo que le toma al electron recorrer el largode las placas (L1) y la velocidad del electron una vez que recorre tal distancia.Determine:

a) El desplazamiento vertical que el electron sufre durante un tiempo t1 despuesde su viaje entre las placas.

b) El angulo θ que la trayectoria del electron hace con la horizontal justo en elmomento que el electron deja las placas.

c) Los electrones chocan con la pantalla colocada en L2 formada despues deun tiempo t2. ¿Cual es el desplazamiento del electron desde el tiempo t0, enel que inicio su viaje, hasta t2?

Figura 5: Carga moviendose de forma perpendicular a un campo electrico.

4. Determina el campo electrico a una distancia z dentro de la superficie esferica de

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radio R que tiene una densidad superficial de carga uniforme dada por σ. Expresatus respuestas en terminos de la carga total Q de la esfera. Considera los casos:

a) z < R

b) z > R

5. Un anillo aislante de radio R tiene una distribucion de carga dada por la funcionλ(θ) = λ0 sin θ. Determina el campo electrico en el centro del anillo.

6. Una barra no conductora de longitud l con una densidad de carga uniforme λ ycon una carga total Q se encuentra sobre el eje X como se muestra en la figura6. Calcule el campo electrico en el punto P , que se encuentra a una distancia ysobre el eje de la barra.

Figura 6: Barra sobre el eje X

7. Suponga que una carga +Q se encuentra a una distancia l del centro de uncuadrado de lado 2l, como se muestra en la figura 7. Calcule el flujo electrico atraves de la superficie del cuadrado. Una vez obtenido lo anterior, suponga quela carga +Q ahora se encuentra en el centro de un cubo de lado 2l (figura 8) ycalcule el flujo sobre las 6 caras de la superficie del cubo.

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Figura 7: Barra sobre el eje X

Figura 8: Barra sobre el eje X

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