ElectrodinámicaLa electrodinámica es la rama del electromagnetismo que trata de la evolución temporal en sistemas donde interactúan campos eléctricos y magnéticos con cargas en movimiento.

Electrodinámica clásicaAlbert Einstein desarrolló la relatividad especial merced a un análisis de la electrodinámica. Durante finales del siglo XIX los físicos se percataron de una contradicción entre las leyes aceptadas de la electrodinámica y la mecánica clásica. En particular, las ecuaciones de Maxwell predecían resultados no intuitivos como que la velocidad de la luz es la misma para cualquier observador y que no obedece a la invariancia de Galileo. Se creía, pues, que las ecuaciones de Maxwell no eran correctas y que las verdaderas ecuaciones del electromagnetismo contenían un término que se correspondería con la influencia del éter lumínico.

Después de que los experimentos no arrojasen ninguna evidencia sobre la existencia del éter, Einstein propuso la revolucionaria idea de que las ecuaciones de la electrodinámica cuántica eran correctas y que las ecuaciones de la mecánica clásica eran inexactas, lo que le llevó a la formulación de la relatividad especial.

Electrodinámica cuántica La electrodinámica cuántica, como sugiere su nombre, es la teoría cuántica de la electrodinámica. Se centra en la descripción del fotón (la partícula de luz que no existe en la electrodinámica clásica).

Se puede señalar que la formulación de la teoría de la relatividad restringida se compone de dos partes, una de ellas «cinemática», que establece las bases de la teoría del movimiento –y, por consiguiente, del conjunto de la teoría– dándoles su expresión matemática, y una parte «electrodinámica» que, combinando las propuestas de la primera parte con la teoría electromagnética de

Maxwell, Hertz y Lorentz , establece deductivamente un cierto número de teoremas sobre las propiedades de la luz y, en general de las ondas electromagnéticas como, asimismo, la dinámica del electrón.

En la parte correspondiente a la electrodinámica, Albert Einstein formula su teoría aplicando, para un espacio vacío, la transformación de coordenadas –que forma la base de la cinemática relativista– a las ecuaciones de Maxwell-Hertz; esta aplicación revela, una vez más, que la transformación, lejos de ser un simple artificio de cálculos, posee un sentido físico esencial: las leyes del electromagnetismo clásico determinan las propiedades de dos vectores diferentes, uno del otro, el campo eléctrico de componentes X, Y, Z en el sistema K y el campo magnético de componentes L, M, N; ahora bien, transformando las ecuaciones de K a K' e imponiendo, en función a los principios de la relatividad, que las nuevas componentes de los campos X', Y',Z', L', M', N' en K, se obtienen unas relaciones donde las componentes transformadas del campo eléctrico y del campo magnético respectivamente dependen, a su vez, de los componentes iniciales de ambos campos, lo que conduce con asombrosa naturalidad a la unificación teórica del magnetismo y de la electricidad. Para ello, las relaciones necesarias en las condiciones que interesan son:

X' = X L' = L Y' = b [ Y - ( v / V ) N ] M ' = b [ M + (v / V ) Z ] Z = b [Z + ( v / V ) M ] N ' = b [ N - ( v / V ) Y ]

Por otro lado, la distinción entre fuerza eléctrica y fuerza magnética no es sino una consecuencia del estado de movimiento del sistema de coordenadas; en que, el análisis cinemático elimina la anomalía teórica prerelativista: la distinta explicación de un mismo fenómeno (la inducción electromagnética) no es más que una apariencia debida al desconocimiento del principio de relatividad y de sus consecuencias.

Por otra parte, en función de las fórmulas relativistas es factible extender los resultados precedentes a las ecuaciones de Maxwell cuando existen corrientes de convección; la conclusión es que la electrodinámica de los cuerpos en movimiento de Lorentz están conforme con el principio de relatividad.

Ahora, en cuanto a la dinámica del electrón lentamente acelerado, que exigiría una larga discusión, sólo citaremos el siguiente resultado: si se atribuye una masa m a un electrón lentamente acelerado por un campo eléctrico y en función de esta masa se puede evaluar la energía cinética de un electrón, medida en un sistema en reposo respecto al cual ha sido acelerado por el campo hasta una velocidad v.

Pero donde la formulación teórica de la parte de la electrodinámica de la relatividad restringida coloca su acento es en la propagación de las ondas electromagnéticas, de donde se deduce, siempre siguiendo el mismo método de aplicación algebraica de las fórmulas de Lorentz, las leyes de los dos fenómenos ópticos más conocidos y de gran importancia para la astronomía: el efecto Doppler (aparente cambio de frecuencia para una fuente en movimiento) y la aberración.

Corriente EléctricaSe ha dicho que las cargas eléctricas pueden moverse a través de diferencias de potencial. Naturalmente, deberán de hacerlo por medio de los conductores (excepto en el caso especial de las

válvulas de vacio, pero también éstas están terminadas en conductores).

A este movimiento de cargas se le denomina corriente eléctrica. La causa que origina la corriente eléctrica es la diferencia de potencial. Las cargas "caen" del potencial más alto al más bajo. Las únicas partículas que pueden desplazarse a lo largo de los conductores, debido a su pequeño tamaño, son los electrones, que como se sabe, son cargas de signo negativo. Entonces, la corriente eléctrica se mueve desde el potencial negativo, que es la fuente de electrones, hacia el positivo, que atrae las cargas negativas. Esta circulación recibe el nombre de CORRIENTE ELECTRONICA, para distinguirla de la CORRIENTE ELECTRICA, que fluye al revés, de positivo a negativo. Este último acuerdo fue tomado en los principios de la electricidad, por considerar que las cargas "caen" del potencial más alto al más bajo, cuando se creía que eran las cargas positivas las que se desplazaban. En la actualidad, coexisten ambos criterios, uno real y otro ficticio. A la hora de resolver circuitos puede aplicarse uno u otro, ya que, tratándose de convenios, ambos dan el mismo resultado.

Es evidente que no en cualquier circunstancia, circulará el mismo número de electrones. Este depende de la diferencia de potencial y de la conductividad del medio. Una forma de medir el mayor o menor flujo de cargas es por medio de la INTENSIDAD DE CORRIENTE (o también, simplemente, CORRIENTE), que se define como la cantidad de carga que circula por un conductor en la unidad de tiempo (un segundo). Según esto:

   I = Q / t      ó       Q = I  x  t

Medición de la Intensidad de la Corriente EléctricaLa intensidad de corriente eléctrica se expresa en AMPERIOS que, por definición, es el número de coulombs por segundo.   Los divisores más usuales del amperio son:

El miliamperio (mA) que es la milésima parte del amperio, por lo que: 1 A. = 1.000 mA.

El microamperio (mA) que es la millonésima parte del amperio, por lo que: 1 A. = 1.000.000 mA.

 Amperios 

A

Miliamperios 

mA

Microamperios  mA

1 Amperio = 1 103 106

1 Miliamperio = 10-3 1 103

1 Microamperio = 10-6 10-3 1

AmperímetroUn amperímetro es un instrumento que sirve para medir la intensidad de corriente que está circulando por un circuito eléctrico.

Los amperímetros, en esencia, están constituidos por un galvanómetro cuya escala ha sido graduada en amperios.

El aparato descrito corresponde al diseño original, ya que en la actualidad los amperímetros utilizan un conversor analógico/digital para la medida de la caída de tensión sobre un resistor por el que circula la corriente a medir. La lectura del conversor es leída por un microprocesador que realiza los cálculos para presentar en un display numérico el valor de la corriente circulante.

Voltímetro

Un voltímetro es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico.

Podemos clasificar los voltímetros por su funcionamiento mecánico, siendo en todos los casos el mismo instrumento

Voltímetros electromecánicos Estos voltímetros, en esencia, están constituidos por un galvanómetro cuya escala ha sido graduada en voltios. Existen modelos que separan las corrientes contínua y alterna de la señal, pudiendo medirlas independientemente.

Voltímetros electrónicos Añaden un amplificador para proporcionar mayor impedancia de entrada (del orden de los 20 megaohmios) y mayor sensibilidad. Algunos modelos ofrecen medida de "verdadero valor eficaz" para corrientes alternas. Los que no miden el verdadero valor eficaz es por que miden el valor de pico a pico, y suponiendo que se trata de una señal sinusoidal perfecta, calculan el valor eficaz por medio de la siguiente fórmula:

Voltímetros vectorialesSe utilizan con señales de microondas. Además del módulo de la tensión dan una indicación de su fase.

Voltímetros digitalesDan una indicación numérica de la tensión. Suelen tener prestaciones adicionales como memoria, detección de valor de pico, verdadero valor eficaz (RMS), autorrango y otras.

El sistema de medida emplea técnicas de conversión analógico-digital para obtener el valor numérico mostrado en una pantalla.

Resistores (También Llamados Resistencias)

Los circuitos electrónicos necesitan incorporar resistencias. Es por esto que se fabrican un tipo de componentes llamados

resistores cuyo único objeto es proporcionar en un pequeño tamaño una determinada resistencia, especificada por el fabricante.  

El símbolo de un resistor es:   ó

Hay resistencias de varios tipos. Los tipos más usuales son: 

 

 

BOBINADAS: Sobre una base de aislante en forma de cilindro se arrolla un hilo de alta resistividad (wolframio, manganina, constantán). La longitud y sección del hilo, asi como el material de que está compuesto, darán una resistencia. Esta suele venir expresada por un número impreso en su superficie. Se utilizan para grandes potencias, pero tienen el inconveniente de ser inductivas.  AGLOMERADAS: Una pasta hecha con gránulos de grafito (el grafito es una variedad del carbono puro; la otra es el diamante). El valor viene expresado por medio de anillos de colores, con un determinado código.

DE PELICULA DE CARBON: Sobre un cilindro de cerámica se deposita una fina película de pasta de grafito. El grosor de ésta, y su composición, determinan el valor de la resistencia.  PIROLITICAS: Similares a las anteriores, pero con la película de

carbón rayada en forma de hélice para ajustar el valor de la resistencia. Son inductivas. 

Resistores Variables Hay veces en que interesa disponer de una resistencia cuyo valor pueda variarse a voluntad. Son los llamados reostatos o potenciómetros. Se fabrican bobinados o de grafito, deslizantes o giratorios. Se suelen llamar potenciómetros cuando poseen un eje practicable, y resistencias ajustables cuando para vararlas se precisa la ayuda de una herramienta, porque una vez ajustados no se van a volver a retocar más.

Los potenciómetros se representan en los circuitos por : 

Conductancia La conductancia es una magnitud eléctrica que se define como la inversa de la resistencia y se representa con la letra G. Por analogía con la resistencia, podría decirse que la conductancia es la facilidad que un conductor ofrece al paso de la corriente a través de él: G = 1 / R    ó       R = 1 / G La unidad de conductancia es el MHO (inverso de Ohm), y se representa por la letra omega invertida.

Resistores Especiales Existen resistores fabricados con materiales especiales, comúnmente semiconductores, cuya resistencia no es constante, sino que depende de algún parámetro exterior. Por ejemplo:

LDR LDR (Litgh Dependent Resistance)  Resistencia dependiente de la luz

VDR VDR (Voltage Dependent Resistance)  Resistencia dependiente del Voltaje

PTCPTC (Positive Temperature Coefficient) 

Coeficiente de Temperatura Positivo

NTCNTC ( Negative Temperature

Coefficient)  Coeficiente de Temperatura Negativo

Código De Colores Ya se ha dicho que los valores óhmicos de los resistores se suelen representar por medio de unos anillos de color pintados en el cuerpo de los mismos. Suelen ser en número de cuatro, y su significado es el siguiente: 

1er. anillo : 1ª cifra  2°.   anillo : 2ª cifra  3er. anillo : Número de ceros que siguen a los anteriores.  4°.   anillo : Tolerancia

Los resistores del 1 % llevan cinco bandas de color : Cuatro para el valor y una para la tolerancia.Los resistores de valor inferior a 1W  llevan la tercera banda de color oro, que representa la coma. Por ejemplo, una resistencia de colores amarillo, violeta, oro,oro tiene un valor de 4,7 W  y una tolerancia del 5 %.

 

Asociación De Resistencias.

Los resistores pueden combinarse entre ellos en tres tipos de montaje: serie, paralelo y mixto. 

Asociación en Serie: Se dice que varias resistencias están montadas en serie cuando el final de una está conectada al principio de la otra, como muestra la figura. 

                  R1                    R2                      R3              +    V1   -          +    V2    -         +    V3    -

+VT

 

 

Cuando este conjunto se conecte a un generador con un voltaje VT, por ejemplo, circulará por él una corriente I indicada en la figura por la flecha. 

Pero obsérvese que esta CORRIENTE es la MISMA por todas las resistencias, ya que no hay más que un camino posible. En cambio, la TENSION en cada resistencia será distinta (excepto en el caso de que las resistencias sean iguales), y de valor V=I x R. La suma de todas las tensiones será igual al la del generador de valor VT . El conjunto es equivalente a una sola resistencia de valor igual a la suma de todas ellas. (piénsese que, al conectarlas en serie la dificultad al paso de la corriente aumenta).   VT = V1 + V2 + V3 = I x R1 + I x R2 + I x R3 = I x  (R1 +  R2 +  R3) por lo que :  VT / I = RT = R1 +  R2 +  R3. Es decir que la resistencia total equivalente RT es igual a la suma de todas las resistencias.

Asociación Paralelo: Se dice que varias resistencias están montadas en paralelo cuando tienen conectados todos los

principios entre si y todos los finales entre si, como indica la figura.  

I1       I2          I3

+VT

Cuando a este conjunto se le conecte un generador, éste entregará una corriente; pero esta corriente se repartirá en varias, una por cada resistencia. La SUMA de todas las CORRIENTES es IGUAL a la CORRIENTE TOTAL, y cada una de ellas vale V/R. En cambio, la TENSION EN EXTREMOS de todas es la MISMA (la que impone el generador)

  Obsérvese que este caso es dual del anterior. Antes  la tensión total del circuito era igual a la suma de las tensiones de cada una de las resistencias, ahora la corriente total que entrega el generador es la que es igual a la suma de las corrientes por cada una de las resistencias.  

IT = I1 + I2 + I3 = VT / R1 + VT / R2 + VT / R3 =VT x  (1 / R1 +  1 / R2 +  1 / R3) por lo que :  

IT / VT = 1 / RT = 1 / R1 +  1 / R2 +  1 / R3

Es decir que ahora la inversa de la resistencia total del circuito paralelo es igual a la suma de las inversas de cada una de las resistencias. 

O también se puede decir, teniendo en cuenta que habíamos dicho que la inversa de la resistencia es igual a la conductancia, (recordar que G = 1 / R) que : GT  =  G1 +  G2 +  G3

La conductancia total del circuito es igual a la suma de las conductancias.  

En el caso particular de que las resistencias asociadas en paralelo sean dos:  

1 / RT = 1 / R1 +  1 / R2 = (R2 + R1) / R2 x R1

 o seaRT = R1 x R2 / (R1 + R2)

En este caso la resistencia total de dos resistencias es igual al producto de ellas dividida por la suma. Esta fórmula se puede aplicar reiteradamente para cualquier número de resistencias (siempre que estén todas en paralelo) en vez de la fórmula general.  

Asociación Mixta : Pueden presentarse circuitos como combinación de los dos anteriores. Ejemplo: En el circuito de la figura vamos a calcular la resistencia total:  

1º)  R3 // R4 (Observar que R3 está en paralelo con R4)R3 // R4 = R3 x R4 / (R3+ R4)= 60 x 40 / ( 60 + 40 ) = 24 W

2º) El paralelo de R3 con R4 se encuentra en serie con R5(R3 // R4 ) + R5 = 24 + 46 = 70 W

3º) Este grupo se encuentra a su vez en paralelo con R2

[ (R3 // R4 ) + R5 ] // R2 = 70 x 30 / ( 70 + 30 ) = 21 W

4º) Y todo este grupo anterior está en serie con R1[ (R3 // R4 ) + R5 ] // R2 + R1 = 21 + 19 = 40 W

Luego la resistencia total del circuito es : RT = 40  W

El método seguido es el que se considera más cómodo:   Se comienza por reducir todos los paralelos del circuito

aplicando la fórmula correspondiente. A continuación se reducen las resistencias que han

quedado en serie. Se vuelven a reducir los nuevos paralelos que se han

formado. y asi sucesivamente.

Casos Particulares :   1.- Resistencias iguales en serie: Con un número n de resistencias iguales de valor R en serie:  

RT = R + R + R + ...... (n veces) ..... + R = n x R

La resistencia total es igual a una de ellas multiplicada por el número de resistencias:

RT = n x R

2.- Resistencias iguales en paralelo:  Con un número n de resistencias iguales de valor R en paralelo:  

1 / RT = 1/R + 1/R + 1/R + ......(n veces).... + 1/R = n/R

por lo que: La resistencia total es igual a una de ellas dividida por el número de resistencias:

RT =  R / n

Asociación Shunt La asociación en paralelo se llama también derivación o shunt. Este último nombre se suele aplicar a los montajes en los que es necesario limitar la corriente que atraviesa un determinado aparato de medida, es decir protegerlo, drenando el exceso de corriente por medio de una resistencia en paralelo. 

Resistencia De Absorción Cuando se quiere limitar la tensión que se aplica a un determinado circuito se conecta una resistencia en serie, llamada de absorción. 

Divisor De Tensión Cuando se aplica una tensión a un circuito serie y se toma la diferencia de potencial en extremos de una de las resistencias se obtiene un divisor de tensión, ya que la salida es una fracción de la de entrada, y esa fracción viene determinada por la relación entre las resistencias. 

Divisor De Corriente  Cuando se aplica una corriente a un circuito paralelo y se toma la intensidad que circule por una de las resistencias, se obtiene un divisor de corriente, ya que la de la salida es una fracción de la corriente de entrada y dicha fracción viene determinada por la relación entre las resistencias.  

Ley De Ohm

Debe existir alguna relación entre la diferencia de potencial aplicada en los extremos de un conductor y la corriente que atraviesa ese conductor. Ohm encontró experimentalmente que esta relación era proporcional, es decir, que para un conductor

dado, cuando, por ejemplo, se duplica o se triplica la diferencia de potencial, se duplica o se triplica la corriente, respectivamente.  

Dicho de otro modo, cuando una corriente eléctrica atraviesa un conductor, crea en éste una diferencia de potencial directamente proporcional a la corriente. A esta constante de proporcionalidad se le llama resistencia. La mayor o menor resistencia de un conductor es la mayor o menor dificultad que opone al paso de la corriente. Y así tendremos buenos y malos conductores de la corriente en función de que tengan pequeña o alta resistencia respectivamente. Obviamente, los aislantes ( no conducen la corriente) tendrán una resistencia altísima.  

Si se representa la resistencia del conductor por la letra R, la diferencia de potencial en los extremos del conductor por la letra V, y la corriente que circula por él, con la letra I la ley de Ohm puede formularse como:   V= I x R

que es lo mismo que decir   I = V / R     ó     R = V / I

La unidad de resistencia eléctrica es el OHMIO, simbolizado por la letra griega W (omega) 

Los múltiplos más usuales del Ohmio son:   El Kilohmio que es igual a 1.000 Ohmios => 1KW = 1.000 W  El Megaohmio que es igual a 1.000.000 Ohmios => 1MW = 1.000.000 W

En el lenguaje normal, muchas veces se abrevian estos nombres y, en vez de decir Kilohmio, se dice sencillamente K o, en vez de decir Megaohmio, sencillamente Mega. o M.  

La resistencia de un conductor depende de sus dimensiones: es decir, tendrá más resistencia cuanto más estrecho y largo sea

dicho conductor. Esto resulta intuitivo si se considera la resistencia como la dificultad que opone al paso de la corriente.  

Dicha proporcionalidad se expresa como:   R = r  x   l / S

Donde:  R es la resistencia medida en ohmios  l es la longitud medida en metros.  S es la sección (área) transversal del conductor, en metros cuadrados.  r   es una constante que depende del material con que está fabricado el conductor y se llama RESISTIVIDAD o RESISTENCIA ESPECIFICA del material en cuestión, y que da la resistencia por cada unidad de longitud y de sección. A veces se utiliza el inverso de la RESISTIVIDAD, al que se le llama CONDUCTIVIDAD (s) 

= 1

Representación Gráfica De La Ley De Ohm  

Toda ley matemática puede representarse gráficamente por medio de un sistema de ejes coordenados; en el eje horizontal ( llamado eje de abscisas o eje de las X) se representan los valores de una variable y en el eje vertical ( eje de ordenadas o eje de las Y) se representan los valores de la función que correspondan a los dados de la variable. De

este modo se puede ver por medio de la gráfica el comportamiento de esa ley, resultando ser un método rápido y sencillo, por lo que será profusamente usado en Electrónica.  

 

V(V) 

  25

20

15

10

5

0

         

V=8V   

I=1A

0 0,5    1     1,5      2      2,5     3                          I (A)

 

Representación gráficaSupóngase una determinada resistencia por la que se hacen circular distintas corrientes, produciéndose sendas caídas de potencial, según la tabla:   Para 0,5 A.......................  4 V.  Para    1 A.......................  8 V.  Para    2 A....................... 16 V.  Para    3 A....................... 24 V.

Una vez determinada la unidad de longitud en cada eje, (en el eje del voltaje V se han tomado de 5 en 5 voltios, y en el eje de la corriente I de 0,5 en 0,5 amperios) se procederá a tomar sobre ellos los valores de la tabla.  

Cada pareja define un punto: el valor de 0,5 en el eje horizontal corresponde 4 en el eje vertical, y a 1 en el horizontal corresponde 8 en el vertical, y así sucesivamente.  

La línea que pasa por los puntos así formados (ver figura) es la representación gráfica de la función. En este caso (Ley de Ohm), resulta ser una recta, y diremos que esta ley es LINEAL.  

Una vez dibujada la función, en nuestro caso la recta, se pueden obtener de ella nuevos valores.  

Ejemplo: ¿Qué caída de  potencial se produce para una corriente de 2,5 A.?  

Respuesta (viendo la figura): 20 V. ¿Qué corriente circula cuando la d.d.p. (diferencia de potencial) es de 10 V. ?   Respuesta (viendo la figura ): 1,25 A. ¿Cuánto vale la resistencia ?     Respuesta: R = VI  

Viendo la figura V = 8 V   I = 1 A.  

R = 8 R = 8

 y ese valor lo obtendremos para cualquier V que elijamos de la figura.