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Titulo:Electrodinmica.

ndice:Titulo:11Introduccin:41.1Formacin de una molcula de agua51.2El tomo:61.2.1tomo de hidrgeno (H).71.2.2tomo de cobre (Cu).71.2.3Representacin grfica de nuestro sistema solar, donde se pueden apreciar los planetas girando alrededor del Sol.81.2.4Porque se gana o se pierde electrones en las molculas o atamos:92Objetivos:112.1Estudiar de manera adecuada las propiedades que rigen en la electrodinmica.122.2Analizar, evaluar y graficar los diferentes circuitos.122.3Analizar los Parmetros de la electrodinmica.122.4Conocer el porqu de este fenmeno.123Desarrollo:123.1Concepto:123.2Definicin:123.3Materiales conductores:133.3.1Materiales de alta conductividad (baja resistividad):143.3.2Materiales de alta resistividad (baja conductividad).143.4Fuerza Electromotriz: (FEM).153.4.1Pilas o bateras:153.4.2Mquinas electromagnticas:163.5Voltaje, tensin o diferencia de potencial:163.6La corriente elctrica:173.6.1Requisitos para que circule la corriente elctrica:193.7Intensidad de la corriente elctrica:203.7.1Analoga hidrulica.213.7.2El ampere:223.7.3Definicin de ampere:223.7.4Los submltiplos ms utilizados del ampere son los siguientes:223.7.5Medicin de la intensidad de la corriente elctrica o amperaje:223.8Tipos de corriente elctrica:243.8.1Corriente directa o continua:253.8.2Corriente alterna (CA):283.9Sentido de Corriente Elctrica:333.9.1Sentido Real:343.9.2Sentido Convencional:353.10Velocidad de Arrastre:353.11Efectos de la Corriente Elctrica:363.11.1Efecto trmico:363.11.2Efecto qumico:363.11.3Efecto magntico:363.11.4Efecto luminoso:363.11.5Efecto fisiolgico:363.12Resistencia de la Corriente Elctrica:373.13La ley de ohm:373.13.1Postulado general de la Ley de Ohm:383.14La ley de Pouillet:393.14.1La resistividad: ()403.14.2Conductividad:413.14.3Variacin trmica de la resistencia:433.15Efecto Joule:433.15.1Potencia :(P)433.15.2Energa, calor disipado: (Q)443.16Circuito Elctrico:443.16.1Circuito en serie:453.16.2Circuito en paralelo:463.16.3Circuitos Mixtos:473.17Puente de Wheatstone:473.18Leyes de Kirchhoff:483.18.1Primera ley, ley de nodos:483.18.2Segunda ley, ley de mallas:493.19Asociaciones especiales:503.19.1Transformacin delta estrella:503.19.2Transformacin estrella delta:514Clculos resultados y discusin:514.1Calculo de variacin trmica de resistencia:514.2Calculo de calor, utilizando el efecto Joule:525Mtodos y materiales:545.1Materiales:545.2Mtodo:546Conclusiones:557Recomendaciones:558Referencias bibliogrficas:559Anexos:569.1Simbologa de las partes de un circuito:569.2Tablas de tensin y frecuencia de los pases:579.2.1Europa:579.2.2Amrica del norte:589.2.3Amrica Central y el Caribe.589.2.4Amrica del sur.589.2.5frica.599.2.6Medio este.609.2.7Asia.609.2.8Australia, islas del pacifico.61

Introduccin:

Al contrario de lo que ocurre con la electrosttica, la electrodinmica se caracteriza porque las cargas elctricas se encuentran en constante movimiento. La electrodinmica se fundamenta, precisamente, en el movimiento de los electrones o cargas elctricas que emplean como soporte un material conductor de la corriente elctrica para desplazarse.

Formacin de una molcula

Todos los cuerpos conocidos en la naturaleza, ya sean slidos, lquidos o gaseosos, se componen de tomos o molculas de elementos qumicos simples o compuestos.Las molculas del agua, por ejemplo, estn formadas por dos tomos de hidrgeno y uno de oxgeno (H2O).

En un vaso de agua estn presentes miles de millones de molculas formadas por esos dos elementos qumicos.Todos los tomos o molculas simples se componen de un ncleo formado por protones y neutrones, y alrededor de ese ncleo gira constantemente una nube de electrones situados en una o en varias rbitas, segn el elemento qumico de que se trate, de forma similar a como giran los planetas alrededor del sol. Es decir, que cada tomo viene siendo un sistema solar en miniatura, tal como se puede ver en la ilustracin del tomo de cobre (Cu).

Los protones de los tomos poseen siempre carga elctrica positiva, los neutrones carga neutra y los electrones carga elctrica negativa.La cantidad de protones presentes en el ncleo de un tomo neutro siempre es igual a la de los electrones que se encuentran girando en sus respectivas rbitas. Un tomo en estado neutro tiene el mismo nmero de cargas negativas que positivas.Ahora bien, un tomo puede ganar o ceder electrones de su ltima rbita empleando medios qumicos o elctricos y convertirse as en un in negativo o positivo del elemento de que se trate, exceptuando los tomos de los gases noblesCuando el tomo cede o pierde electrones se convierte en un in positivo o catin, pues la cantidad de protones con carga positiva superar a la de los electrones con carga negativa. Si por el contrario, el tomo en lugar de ceder electrones los capta o gana en su ltima rbita, se convierte en un in negativo o anin, al ser superior la cantidad de electrones con carga negativa en relacin con la carga positiva de los protones agrupados en el ncleo. Es necesario aclarar que el mximo de electrones que puede contener la ltima capa u rbita de un tomo son ocho.

El tomo:

Un tomo est formado por un ncleo central y una corteza compuesta por rbitas. El ncleo de cada elemento qumico contiene una determinada cantidad fija de partculas denominadas protones, con carga elctrica positiva, e igual cantidad de otras partculas denominadas neutrones, con carga elctrica neutra.

La suma total de protones presentes en el ncleo representa el nmero atmico que le corresponde a cada tomo en particular, lo que le confiere, a su vez, propiedades fsicas y qumicas diferentes al resto de los otros elementos contenidos en la Tabla Peridica.

Cada sustancia qumica o elemento, adems del nmero atmico propio que lo identifica y caracteriza, posee tambin peso atmico y un nombre comn. Es decir, cualquier tomo de un elemento que contenga, por ejemplo, un solo protn en su ncleo, ser identificado siempre como un tomo de hidrgeno (H); si contiene 8 protones el elemento ser oxgeno (O), mientras que si contiene 29 protones el elemento ser identificado como cobre (Cu).El motivo por el cual Moseley reorganiz el lugar que ocupan los elementos en la Tabla Peridica por su nmero atmico y no por su peso atmico como haba propuesto en un principio Mendeleev, se debe a que algunos elementos, como el hidrgeno, se pueden encontrar con diferentes pesos atmicos, en lo que se denomina "istopos" de un elemento. Esa variacin en el peso se debe a que los tomos de los istopos poseen mayor cantidad de neutrones en su ncleo que los que contiene el elemento que les da origen. En el caso del hidrgeno, por ejemplo, cuando posee 1 neutrn de ms en su ncleo se denomina "deuterio" y cuando posee 2 pasa a llamarse "tritio". Por tanto, el deuterio y el tritio son istopos del hidrgeno.

tomo de hidrgeno (H).

Contiene un solo protn en el ncleo central. Por tanto, su nmero atmico es "1".

tomo de cobre (Cu).

Contiene 29 protones en el ncleo central, por lo que su nmero atmico es "29"

El tomo posee tambin una corteza o nube de partculas girando constantemente alrededor de su ncleo central denominadas electrones, que tiene carga elctrica negativa (). En el tomo la nube de electrones se encuentra distribuida en una o varias capas u rbitas cuyo nmero vara de acuerdo con la cantidad total de electrones que correspondan a un tomo en especfico.

Un tomo se considera normal, es decir, en estado elctricamente neutro, cuando su ncleo contiene la misma cantidad de protones (con signo positivo), que de electrones (con signo negativo) girando a su alrededor en sus correspondientes rbitas.

En lneas generales, existe cierta similitud entre la estructura de un tomo y el sistema solar. En el sistema solar, el Sol sera el ncleo del tomo, mientras que los planetas que giran a su alrededor, en sus respectivas rbitas, seran los electrones.

Representacin grfica de nuestro sistema solar, donde se pueden apreciar los planetas girando alrededor del Sol.

En un tomo cada una de sus rbitas posee un nivel diferente de energa. La ltima rbita, es decir, la ms externa, es la que mayor energa posee y tambin la ms propensa a ganar o ceder electrones por encontrarse ms alejada del ncleo y, por tanto, de su influencia de atraccin. Con las rbitas ms cercanas al ncleo sucede lo contrario, pues la fuerza de atraccin que ejerce el ncleo sobre los electrones que giran ms cercanos a ste, impide que la puedan abandonar con facilidad.

Dimetro de un tomo108 cm

Dimetro de un electrn 1013 cm

Peso de la masa del electrn9,1 x 1028 g

Peso de la masa del protn1 673 x 1023 g

Peso de la masa del neutrn1 673 x 1023 g

Carga elctrica del electrn 1 602 x 1010 Coulomb

Carga elctrica del protn+ 1 602 x 1010 Coulomb

Porque se gana o se pierde electrones en las molculas o atamos:

Pierden o ganan electrones para aumentar su estabilidad, si lo hacen espontneamente. Todos los elementos tienen diferente grado de estabilidad en su estado puro. Por ejemplotomo de cloro (Cl), cuyo nmero atmico es 17, de acuerdo con la suma total de electrones que posee en sus tres rbitas (2 + 8 + 7 = 17) y tomo de sodio (Na), de nmero atmico 11, de acuerdo tambin con la suma de la cantidad de electrones que posee (2 + 8 + 1 = 11). Como se puede apreciar, el cloro posee 7 electrones en su ltima rbita, por lo cual es ms propenso a captar el electrn que le falta para completar ocho, mientras que el sodio, al tener slo 1 electrn, es ms propenso a cederlo.

El oxgeno es el mejor oxidante que existe debido a que la molcula es poco reactiva (por su doble enlace) y sin embargo es muy electronegativo, casi como el flor.

Iones positivos y negativos.

Normalmente un tomo mantiene carga elctrica neutra mientras no se altere el balance existente entre la cantidad de electrones con carga negativa girando en su ltima rbita y la cantidad de protones con carga positiva contenidas en el ncleo. Sin embargo, ese balance se puede alterar si excitamos el tomo mediante la aplicacin de calor, luz, corriente elctrica o por medio de una reaccin qumica. Con alguno de esos mtodos un tomo puede ganar o ceder uno o varios electrones en su ltima rbita y convertirse en un in del propio elemento qumico.

As, cuando el tomo cede o pierde electrones, se convierte en un in positivo o catin del elemento de que se trate, debido a que en esa situacin la carga elctrica positiva de los protones del ncleo supera a la negativa de los electrones que quedan girando en sus respectivas rbitas.

En el caso contrario, cuando el tomo gana algn electrn en la ltima rbita, se convierte en un in negativo o anin, pues en ese caso la carga elctrica negativa () de los de electrones superar a la carga positiva de los protones contenidos en el ncleo.

Tanto los iones positivos como los negativos, son los responsables de que los tomos manifiesten fenmenos fsicos y reacciones qumicas

Un tomo de cloro cuando se enlaza con otro de sodio gana un electrn en su ltima rbita, completando ocho electrones. As se convierte en un in negativo o anin cloro (Cl ), pues la suma total de< electrones con carga negativa supera a la de protones con carga positiva contenidos en su ncleo. El tomo de sodio, por su parte, al cederle al cloro en ese enlace el nico electrn que posee en su ltima rbita, se convierte en un in positivo o catin sodio (Na +), pues en este caso la carga positiva de los protones contenidos en el ncleo supera a la suma total de los electrones que han quedado girando en el resto de sus rbitas.

A continuacin se relacionan los nombres comunes de algunos elementos o sustancias qumicas y sus correspondientes nmeros atmicos

Nombre comnSmbolo qumicoNmero atmico

HidrgenoH1

SodioNa11

AzufreS16

CloroCl17

HierroFe26

CobreCu29

PlataAg47

OroAu79

Objetivos:

Estudiar de manera adecuada las propiedades que rigen en la electrodinmica.Analizar, evaluar y graficar los diferentes circuitos.Analizar los Parmetros de la electrodinmica.Conocer el porqu de este fenmeno.

Desarrollo:

ELECTRODINMICA:

Concepto:

La electrodinmica es la rama de la fsica que se encarga de estudiar las cargas elctricas que estn en movimiento.

Definicin:

La electrodinmica consiste en el movimiento de un flujo de cargas elctricas que pasan de una molcula a otra, utilizando como medio de desplazamiento un material conductor.

Para poner en movimiento las cargas elctricas o de electrones, podemos utilizar cualquier fuente de fuerza electromotriz (FEM), ya sea de naturaleza qumica (como una batera) o magntica (como la producida por un generador de corriente elctrica), aunque existen otras formas de poner en movimiento las cargas elctricas.

Cuando aplicamos a cualquier circuito elctrico una diferencia de potencial, tensin o voltaje, suministrado por una fuente de fuerza electromotriz, las cargas elctricas o electrones comienzan a moverse a travs del circuito elctrico debido a la presin que ejerce la tensin o voltaje sobre esas cargas, establecindose as la circulacin de una corriente elctrica cuya intensidad de flujo se mide en amper (A).

A.- Cable o conductor de cobre sin carga elctrica aplicada, es decir, sin cargas o electrones en movimiento. Los electrones de los tomos que constituyen las molculas de ese metal (al igual que de cualquier otro material o elemento) giran constantemente dentro sus respectivas rbitas alrededor del ncleo de cada tomo.

B.- Si se aplica ahora al cable una diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM) como de una batera, un generador de corriente elctrica, etc., el voltaje actuar como una bomba que presiona y acta sobre los electrones de los tomos de cobre, ponindolos en movimiento como cargas elctricas o lo que es igual, como un flujo de corriente elctrica a lo largo de todo el cable desde el mismo momento que se cierra el circuito. El flujo o movimiento de los electrones se establece a partir del polo negativo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) (1), recorre todo el cable del circuito elctrico y se dirige al polo positivo de la propia fuente de FEM (2)

Materiales conductores:

Todos los materiales y elementos conocidos ofrecen mayor o menor resistencia al paso de la corriente elctrica, incluyendo los mejores conductores. Los metales que menos resistencia ofrecen son el oro y la plata, pero por lo costoso que resultara fabricar cables con esos metales, se adopt utilizar el cobre, que es buen conductor y mucho ms barato.

Con alambre de cobre se fabrican la mayora de los cables conductores que se emplean en circuitos de baja y media tensin. Tambin se utiliza el aluminio en menor escala para fabricar los cables que vemos colocados en las torres de alta tensin para transportar la energa elctrica a grandes distancias.

Los mejores conductores elctricos son metales, como la plata, el cobre, el oro, el hierro y el aluminio, y sus aleaciones, aunque existen otros materiales no metlicos que tambin poseen la propiedad de conducir la electricidad, como el grafito o las disoluciones y soluciones salinas (por ejemplo, el agua de mar) o cualquier material en estado de plasma

Los gases pertenecen a un grupo especial de conductores, los conductores gaseosos; en estado normal, los gases no son conductores, pero pueden convertirse relativamente en buenos conductores cuando estn ionizados. Normalmente no se utilizan los gases para conducir corriente, salvo en casos muy especiales. La conduccin a travs de los gases no cumple con la Ley de Ohm.

En general podemos denominar material conductor a cualquier sustancia o material que sometido a una diferencia de potencial elctrico proporciona un paso continuo de corriente elctrica. Pero algunas sustancias son buenos conductores, y otras son llamados malos conductores.

Los materiales conductores pueden clasificarse en dos grupos:

Materiales de alta conductividad (baja resistividad):

Este primer tipo corresponden materiales que se emplean, fundamentalmente, para transportar corriente elctrica con baja prdida, por ejemplo: Cobre Plata Aluminio ciertas aleaciones como el bronce.

Materiales de alta resistividad (baja conductividad).

Este segundo grupo est compuesto por materiales que se emplean, cuando se necesita producir una cada de potencial, por ejemplo se los emplea para la construccin de resistores, lmparas incandescentes, etc.Fuerza Electromotriz: (FEM).

Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energa proveniente de cualquier fuente, medio o dispositivo que suministre corriente elctrica. Para ello se necesita la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas elctricas a travs de un circuito cerrado.

A. Circuito elctrico abierto (sin carga o resistencia). Por tanto, no se establece la circulacin de la corriente elctrica desde la fuente de FEM (la batera en este caso).

B. Circuito elctrico cerrado, con una carga o resistencia acoplada, a travs de la cual se establece la circulacin de un flujo de corriente elctrica desde el polo negativo hacia el polo positivo de la fuente de FEM o batera.Existen diferentes dispositivos capaces de suministrar energa elctrica, entre los que podemos citar:

Pilas o bateras:

Son las fuentes de FEM ms conocidas del gran pblico. Generan energa elctrica por medios qumicos. Las ms comunes y corrientes son las de carbn-zinc y las alcalinas, que cuando se agotan no admiten recarga. Las hay tambin de nquel-cadmio (NiCd), de nquel e hidruro metlico (Ni-MH) y de in de litio (Li-ion), recargables. En los automviles se utilizan bateras de plomo-cido, que emplean como electrodos placas de plomo y como electrolito cido sulfrico mezclado con agua destilada.Mquinas electromagnticas:

Generan energa elctrica utilizando medios magnticos y mecnicos. Es el caso de las dinamos y generadores pequeos utilizados en vehculos automotores, plantas elctricas porttiles y otros usos diversos, as como los de gran tamao, empleados en las centrales hidrulicas, trmicas y atmicas, que suministran energa elctrica a industrias y ciudades.

Voltaje, tensin o diferencia de potencial:

El voltaje, tensin o diferencia de potencial es la presin que ejerce una fuente de suministro de energa elctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas elctricas o electrones en un circuito elctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente elctrica.

A mayor diferencia de potencial o presin que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas elctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor ser el voltaje o tensin existente en el circuito al que corresponda ese conductor.

Las cargas elctricas en un circuito cerrado fluyen del polo negativo al polo positivo de la propia fuente de fuerza electromotriz.

La diferencia de potencial entre dos puntos de una fuente de FEM se manifiesta como la acumulacin de cargas elctricas negativas (iones negativos o aniones), con exceso de electrones en el polo negativo () y la acumulacin de cargas elctricas positivas (iones positivos o cationes), con defecto de electrones en el polo positivo (+) de la propia fuente de FEM.

A la izquierda podemos apreciar la estructura completa de un tomo de cobre (Cu) en estado "neutro", con un solo electrn girando en su ltima rbita y a la derecha un "in" cobre, despus que el tomo ha perdido el nico electrn que posee en su rbita ms externa. Debido a que en esas condiciones la carga positiva de los protones supera a las cargas negativas de los electrones que an continan girando en el resto de las rbitas, el in se denomina en este caso "catin", por tener carga positiva.

En otras palabras, el voltaje, tensin o diferencia de potencial es el impulso que necesita una carga elctrica para que pueda fluir por el conductor de un circuito elctrico cerrado. Este movimiento de las cargas elctricas por el circuito se establece a partir del polo negativo de la fuente de FEM hasta el polo positivo de la propia fuente.

La corriente elctrica:

La corriente elctrica es la cantidad de electrones (carga elctrica) que circulan por un material conductor. Para que exista una corriente elctrica debe haber un campo elctrico constante y estable dentro del conductor.

Lo que conocemos como corriente elctrica no es otra cosa que la circulacin de cargas o electrones a travs de un circuito elctrico cerrado, que se mueven siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de suministro de fuerza electromotriz (FEM).La cantidad de corriente elctrica que se desplaza en una unidad de tiempo se llama intensidad de la corriente elctrica. Esta se calcula midiendo la cantidad de electrones (Coulomb) y dividindolo por el tiempo (segundos), esta divisin nos da la unidad de medida de la intensidad de la corriente que en SI se llama Amperio (Coulomb/segundo).

Donde:I = la corriente elctrica en amperes. q = la cantidad de carga en coulombs. t = es el tiempo en segundos.

Podemos relacionar la intensidad de corriente con la velocidad promedio de los portadores de carga (velocidad de arrastre), para ello consideraremos la figura de la derecha donde se muestra un conductor con rea de seccin transversal A y un campo elctrico E dirigido de izquierda a derecha. Supondremos que las cargas libres en el conductor son positivas; entonces, la velocidad de arrastre tiene la misma direccin que el campo elctrico.

Suponga que hay n partculas con carga en movimiento por unidad de volumen y que todas las partculas se mueven con la misma velocidad de arrastre con magnitud d en un intervalo de tiempo t entonces cada partcula se mueve una distancia d t. Entonces el volumen del cilindro es A d t y el nmero de partculas dentro es n A d t, si cada partcula tiene carga q entonces la carga Q que fluye hacia fuera por el extremo del cilindro durante un tiempo t es:

Y la intensidad de la corriente es:

Si la proporcin a la que circula la carga vara en el tiempo, entonces, la corriente tambin vara en el tiempo; se define a la corriente instantnea I como el lmite diferencial de la corriente promedio:

Requisitos para que circule la corriente elctrica:

Para que una corriente elctrica circule por un circuito es necesario que se disponga de cuatro factores fundamentales:

1. Una fuente de fuerza electromotriz (FEM) como, por ejemplo, una batera, un generador o cualquier otro dispositivo capaz de bombear o poner en movimiento las cargas elctricas negativas cuando se cierre el circuito elctrico.

2. Un camino que permita a los electrones fluir, ininterrumpidamente, desde el polo negativo de la fuente de suministro de energa elctrica hasta el polo positivo de la propia fuente. En la prctica ese camino lo constituye el conductor o cable metlico, generalmente de cobre.

3. Una carga o consumidor, conectada al circuito que ofrezca resistencia al paso de la corriente elctrica. Se entiende como carga cualquier dispositivo que para funcionar consuma energa elctrica como, por ejemplo, una bombilla o lmpara para alumbrado, el motor de cualquier equipo, una resistencia que produzca calor (calefaccin, cocina, secador de pelo, etc.), un televisor o cualquier otro equipo electrodomstico o industrial que funcione con corriente elctrica.

4. Sentido de circulacin de la corriente elctrica.

Cuando las cargas elctricas circulan normalmente por un circuito, sin encontrar en su camino nada que interrumpa el libre flujo de los electrones, decimos que estamos ante un circuito elctrico cerrado. Si, por el contrario, la circulacin de la corriente de electrones se interrumpe por cualquier motivo y la carga conectada deja de recibir corriente, estaremos ante un circuito elctrico abierto. Por norma general todos los circuitos elctricos se pueden abrir o cerrar a voluntad utilizando un interruptor que se instala en el camino de la corriente elctrica en el propio circuito con la finalidad de impedir su paso cuando se acciona manual, elctrica o electrnicamente.

Intensidad de la corriente elctrica:

La intensidad del flujo de los electrones de una corriente elctrica que circula por un circuito cerrado depende fundamentalmente de la tensin o voltaje (V) que se aplique y de la resistencia (R) en ohm que ofrezca al paso de esa corriente la carga o consumidor conectado al circuito. Si una carga ofrece poca resistencia al paso de la corriente, la cantidad de electrones que circulen por el circuito ser mayor en comparacin con otra carga que ofrezca mayor resistencia y obstaculice ms el paso de los electrones.

Analoga hidrulica.

El tubo del depsito "A", al tener un dimetro reducido, ofrece ms resistencia a la salida del lquido que el tubo del tanque "B", que tiene mayor dimetro. Por tanto, el caudal o cantidad de agua que sale por el tubo "B" ser mayor que la que sale por el tubo "A".

Mediante la representacin de una analoga hidrulica se puede entender mejor este concepto. Si tenemos dos depsitos de lquido de igual capacidad, situados a una misma altura, el caudal de salida de lquido del depsito que tiene el tubo de salida de menos dimetro ser menor que el caudal que proporciona otro depsito con un tubo de salida de ms dimetro, pues este ltimo ofrece menos resistencia a la salida del lquido.

De la misma forma, una carga o consumidor que posea una resistencia de un valor alto en ohm, provocar que la circulacin de los electrones se dificulte igual que lo hace el tubo de menor dimetro en la analoga hidrulica, mientras que otro consumidor con menor resistencia (caso del tubo de mayor dimetro) dejar pasar mayor cantidad de electrones. La diferencia en la cantidad de lquido que sale por los tubos de los dos tanques del ejemplo, se asemeja a la mayor o menor cantidad de electrones que pueden circular por un circuito elctrico cuando se encuentra con la resistencia que ofrece la carga o consumidor.

La intensidad de la corriente elctrica se designa con la letra (I) y su unidad de medida en el Sistema Internacional (SI) es el ampere (llamado tambin amperio), que se identifica con la letra (A).

El ampere:

De acuerdo con la Ley de Ohm, la corriente elctrica en ampere (A) que circula por un circuito est estrechamente relacionada con el voltaje o tensin (V) y la resistencia en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito.

Definicin de ampere:

Un ampere (1 A) se define como la corriente que produce una tensin de un volt (1 V), cuando se aplica a una resistencia de un ohm (1).

Un ampere equivale una carga elctrica de un coulomb por segundo (1Columb/seg) circulando por un circuito elctrico, o lo que es igual, (seis mil trescientos billones) de electrones por segundo fluyendo por el conductor de dicho circuito. Por tanto, la intensidad (I) de una corriente elctrica equivale a la cantidad de carga elctrica (Q) en coulomb que fluye por un circuito cerrado en una unidad de tiempo.

Los submltiplos ms utilizados del ampere son los siguientes:

Medicin de la intensidad de la corriente elctrica o amperaje:

La medicin de la corriente que fluye por un circuito cerrado se realiza por medio de un ampermetro o un miliampermetro, segn sea el caso, conectado en serie en el propio circuito elctrico. Para medir ampere se emplea el "ampermetro" y para medir milsimas de ampere se emplea el miliampermetro.

La intensidad de circulacin de corriente elctrica por un circuito cerrado se puede medir por medio de un ampermetro conectado en serie con el circuito o mediante induccin electromagntica utilizando un ampermetro de gancho. Para medir intensidades bajas de corriente se puede utilizar tambin un multmetro que mida miliampere (mA).

Ampermetro de gancho:

Multmetro digital:

Multmetro analgico:

El ampere como unidad de medida se utiliza, fundamentalmente, para medir la corriente que circula por circuitos elctricos de fuerza en la industria, o en las redes elctricas domstica, mientras que los submltiplos se emplean mayormente para medir corrientes de poca intensidad que circulan por los circuitos electrnicos.

Tipos de corriente elctrica:

En la prctica, los dos tipos de corrientes elctricas ms comunes son: corriente directa (CD) o continua y corriente alterna (CA). La corriente directa circula siempre en un solo sentido, es decir, del polo negativo al positivo de la fuente de fuerza electromotriz (FEM) que la suministra. Esa corriente mantiene siempre fija su polaridad, como es el caso de las pilas, bateras y dinamos.A la corriente directa (C.D.) tambin se le llama "corriente continua" (C.C.).

Dato:

Aunque desde hace aos el Sistema Internacional de Medidas (SI) estableci oficialmente como ampere el nombre para designar la unidad de medida del amperaje o intensidad de la corriente elctrica, en algunos pases de habla hispana se le contina llamando amperio.El ampere recibe ese nombre en honor al fsico y matemtico francs Andr-Marie Ampre (1775 1836), quin demostr que la corriente elctrica, al circular a travs de un conductor, produca un campo magntico a su alrededor. Este fsico formul tambin la denominada Ley de Ampere.

Corriente directa o continua:

Grfico de una corriente directa (C.D.) o continua (C.C.).

La corriente directa (CD) o corriente continua (CC) es aquella cuyas cargas elctricas o electrones fluyen siempre en el mismo sentido en un circuito elctrico cerrado, movindose del polo negativo hacia el polo positivo de una fuente de fuerza electromotriz (FEM), tal como ocurre en las bateras, las dinamos o en cualquier otra fuente generadora de ese tipo de corriente elctrica.

Fuentes suministradoras de corriente directa o continua. A la izquierda, una batera de las comnmente utilizada en los coches y todo tipo de vehculo motorizado. A la derecha, pilas de amplio uso, lo mismo en linternas que en aparatos y dispositivos elctricos y electrnicos.

Es importante conocer que ni las bateras, ni los generadores, ni ningn otro dispositivo similar crea cargas elctricas pues, de hecho, todos los elementos conocidos en la naturaleza las contienen, pero para establecer el flujo en forma de corriente elctrica es necesario ponerlas en movimiento.

El movimiento de las cargas elctricas se asemeja al de las molculas de un lquido, cuando al ser impulsadas por una bomba circulan a travs de la tubera de un circuito hidrulico cerrado.

Las cargas elctricas se pueden comparar con el lquido contenido en la tubera de una instalacin hidrulica. Si la funcin de una bomba hidrulica es poner en movimiento el lquido contenido en una tubera, la funcin de la tensin o voltaje que proporciona la fuente de fuerza electromotriz (FEM) es, precisamente, bombear o poner en movimiento las cargas contenidas en el cable conductor del circuito elctrico. Los elementos o materiales que mejor permiten el flujo de cargas elctricas son los metales y reciben el nombre de conductores.

Corriente directa o continua (continuacin):

Como se habr podido comprender, sin una tensin, o voltaje ejerciendo presin sobre las cargas elctricas no puede haber flujo de corriente elctrica. Por esa ntima relacin que existe entre el voltaje y la corriente, generalmente en los grficos de corriente directa, lo que se representa por medio de los ejes de coordenadas es el valor de la tensin o voltaje que suministra la fuente de FEM.

Circuito elctrico compuesto por una pila o fuente de suministro de FEM; una bombilla, carga o consumidor, conectada al circuito y los correspondientes conductores o cables por donde fluye la corriente elctrica. A la derecha aparece la representacin grfica del suministro de 1,5 volt de la pila (eje. de coordenadas "y") y el tiempo que permanece la pila suministrando corriente a la bombilla (representado por el eje de coordenadas "x").

La coordenada horizontal x representa el tiempo que la corriente se mantiene fluyendo por circuito elctrico y la coordenada vertical y corresponde al valor de la tensin o voltaje que suministra la fuente de FEM (en este caso una pila) y se aplica circuito. La representacin grfica del voltaje estar dada entonces por una lnea recta horizontal continua, siempre que el valor de la tensin o voltaje se mantenga constante durante todo el tiempo.

Normalmente cuando una pila se encuentra completamente cargada suministra una FEM, tensin o voltaje de 1,5 volt. Si representamos grficamente el valor de esa tensin o voltaje durante el tiempo que la corriente se mantiene fluyendo por el circuito cerrado, obtenemos una lnea recta.

Si despus hacemos girar la pila invirtiendo su posicin y representamos de nuevo el valor de la tensin o voltaje, el resultado sera el mismo, porque en ambos casos la corriente que suministra la fuente de FEM sigue siendo directa o continua. Lo nico que ha cambiado es el sentido del flujo de corriente en el circuito, provocado por el cambio de posicin de la pila, aunque en ambos casos el sentido de circulacin de la corriente seguir siendo siempre del polo negativo al positivo.

Corriente alterna (CA):

Grfico de la sinusoide que posee una corriente alterna (C.A.).

La corriente alterna se diferencia de la directa en que cambia su sentido de circulacin peridicamente y, por tanto, su polaridad. Esto ocurre tantas veces como frecuencia en hertz (Hz) tenga esa corriente.

La corriente alterna es el tipo de corriente ms empleado en la industria y es tambin la que consumimos en nuestros hogares. La corriente alterna de uso domstico e industrial cambia su polaridad o sentido de circulacin 50 60 veces por segundo, segn el pas de que se trate. Esto se conoce como frecuencia de la corriente alterna.

En los pases de Europa la corriente alterna posee 50 ciclos o hertz (Hz) por segundo de frecuencia, mientras que los en los pases de Amrica la frecuencia es de 60 ciclos o hertz.

Corriente alterna pulsante de un ciclo por segundo o hertz (Hz)

Si hacemos que la pila del ejemplo anterior gire a una determinada velocidad, se producir un cambio constante de polaridad en los bornes donde hacen contacto los dos polos de dicha pila. Esta accin har que se genere una corriente alterna tipo pulsante, cuya frecuencia depender de la cantidad de veces que se haga girar la manivela a la que est sujeta la pila para completar una o varias vueltas completas durante un segundo.

En este caso si hacemos una representacin grfica utilizando un eje de coordenadas para la tensin o voltaje y otro eje para el tiempo en segundos, se obtendr una corriente alterna de forma rectangular o pulsante, que parte primero de cero volt, se eleva a 1,5 volt, pasa por 0 volt, desciende para volver a 1,5 volt y comienza a subir de nuevo para completar un ciclo al pasar otra vez por cero volt.Si la velocidad a la que hacemos girar la pila es de una vuelta completa cada segundo, la frecuencia de la corriente alterna que se obtiene ser de un ciclo por segundo o hertz (1 Hz). Si aumentamos ahora la velocidad de giro a 5 vueltas por segundo, la frecuencia ser de 5 ciclos por segundo o hertz (5 Hz). Mientras ms rpido hagamos girar la manivela a la que est sujeta la pila, mayor ser la frecuencia de la corriente alterna pulsante que se obtiene.

Seguramente sabrs que la corriente elctrica que llega a nuestras casas para hacer funcionar las luces, los equipos electrodomsticos, electrnicos, etc. es, precisamente, alterna, pero en lugar de pulsante es del tipo sinusoidal o senoidal.

En Europa la corriente alterna que llega a los hogares es de 220 volt y tiene una frecuencia de 50 Hz, mientras que en la mayora de los pases de Amrica la tensin de la corriente es de 110 120 volt, con una frecuencia de 60 Hz. La forma ms comn de generar corriente alterna es empleando grandes generadores o alternadores ubicados en plantas termoelctricas, hidroelctricas o centrales atmicas.

Formas diferentes que toma la corriente alterna:

De acuerdo con su forma grfica, la corriente alterna puede ser:

(A) Onda rectangular o pulsante. (B) Onda triangular. (C) Onda diente de sierra. (D) Onda sinusoidal o senoidal.

De todas estas formas, la onda ms comn es la sinusoidal o senoidal.

Cualquier corriente alterna puede fluir a travs de diferentes dispositivos elctricos, como pueden ser resistencias, bobinas, condensadores, etc., sin sufrir deformacin.

La onda con la que se representa grficamente la corriente sinusoidal recibe ese nombre porque su forma se obtiene a partir de la funcin matemtica de seno.

En la siguiente figura se puede ver la representacin grfica de una onda sinusoidal y las diferentes partes que la componen:

De donde:

A = Amplitud de ondaP = Pico o crestaN = Nodo o valor ceroV = Valle o vientreT = Perodo

Amplitud de onda: Mximo valor que toma una corriente elctrica. Se llama tambin valor de pico o valor de cresta.

Pico o cresta: Punto donde la sinusoide alcanza su mximo valor.

Nodo o cero: Punto donde la sinusoide toma valor 0.

Valle o vientre: Punto donde la sinusoide alcanza su mnimo valor.

Perodo: Tiempo en segundos durante el cual se repite el valor de la corriente. Es el intervalo que separa dos puntos sucesivos de un mismo valor en la sinusoide. El perodo es lo inverso de la frecuencia y, matemticamente, se representa por medio de la siguiente frmula:

Como ya se vio anteriormente, la frecuencia no es ms que la cantidad de ciclos por segundo o hertz (Hz), que alcanza la corriente alterna. Es el inverso del perodo y, matemticamente, se representa de la manera siguiente:

Ventajas de la corriente alterna:

Entre algunas de las ventajas de la corriente alterna, comparada con la corriente directa o continua, tenemos las siguientes:

Permite aumentar o disminuir el voltaje o tensin por medio de transformadores.

Se transporta a grandes distancias con poca prdida de energa.

Es posible convertirla en corriente directa con facilidad.

Al incrementar su frecuencia por medios electrnicos en miles o millones de ciclos por segundo (frecuencias de radio) es posible transmitir voz, imagen, sonido y rdenes de control a grandes distancias, de forma inalmbrica.

Los motores y generadores de corriente alterna son estructuralmente ms sencillos y fciles de mantener que los de corriente directa.

Mltiplos del hertz (hz):

Sentido de Corriente Elctrica:

En un circuito elctrico cerrado la corriente circula siempre del polo negativo al polo positivo de la fuente de fuerza electromotriz. (FEM).

Quizs hayamos odo hablar o ledo en algn texto que el sentido convencional de circulacin de la corriente elctrica por un circuito es a la inversa, o sea, del polo positivo al negativo de la fuente de FEM. Ese planteamiento tiene su origen en razones histricas y no a cuestiones de la fsica y se debi a que en la poca en que se formul la teora que trataba de explicar cmo flua la corriente elctrica por los metales, los fsicos desconocan la existencia de los electrones o cargas negativas.

Al descubrirse los electrones como parte integrante de los tomos y principal componente de las cargas elctricas, se descubri tambin que las cargas elctricas que proporciona una fuente de FEM (Fuerza Electromotriz), se mueven del signo negativo () hacia el positivo (+), de acuerdo con la ley fsica de que "cargas distintas se atraen y cargas iguales se rechazan". Debido al desconocimiento en aquellos momentos de la existencia de los electrones, la comunidad cientfica acord que, convencionalmente, la corriente elctrica se mova del polo positivo al negativo, de la misma forma que hubieran podido acordar lo contrario, como realmente ocurre. No obstante en la prctica, ese error histrico no influye para nada en lo que al estudio de la corriente elctrica se refiere.

Sentido Real:

En un conductor slido, los electrones se desplazan del polo negativo (potencial menor) al polo positivo (potencial mayor) oponindose al campo elctrico E.

Sentido Convencional:

En un conductor slido, las cargas positivas se desplazan del polo positivo (potencial mayor) al polo negativo (potencial menor). En el mismo sentido que el campo elctrico E.

Velocidad de Arrastre:

Para que exista corriente elctrica debe actuar una fuerza que mueva a los electrones, si esta fuerza fuera la nica actuando sobre las cargas, los electrones se moveran aceleradamente. Sin embargo, esto no ocurre as porque adems de la fuerza elctrica existen otras fuerzas que se oponen al movimiento, originadas por la interaccin de los electrones con los ncleos atmicos durante su movimiento. Estas fuerzas equilibran la fuerza elctrica, de manera que la velocidad de los portadores de carga es esencialmente constante. La velocidad promedio de los portadores de carga se denomina velocidad de arrastre.

Dado que los electrones se estn moviendo a gran velocidad parte de la energa cintica de estos se transfieren al material del conductor por medio de colisiones, los cuales vibran en torno a sus posiciones de equilibrio en la estructura cristalina del conductor. Esta transferencia de energa incrementa la energa media de vibracin de los iones y, por lo tanto, la temperatura del material. As, gran parte del trabajo realizado por el campo elctrico se dedica a calentar el conductor, no a hacer que las cargas se muevan cada vez ms rpido.

No se debe confundir la velocidad de arrastre de los electrones (un valor tpico es del orden de 0.01 cm/s) con la velocidad de propagacin de la seal del campo elctrico dentro del alambre, muy cercana a la velocidad de la luz (300 000 km/s). De aqu que en la mayora de las aplicaciones prcticas la propagacin de la seal elctrica pueda considerarse instantnea.

Efectos de la Corriente Elctrica:

Efecto trmico:

Cuando la corriente elctrica fluye por una resistencia elctrica sta se calienta. El calor producido depende de la energa elctrica consumida por la misma, es decir del producto de la potencia por el tiempo.

Efecto qumico:

Se produce cuando la corriente elctrica es llevada a travs de ciertas sustancias, trayendo como consecuencia cambios qumicos en dichas sustancias, as por ejemplo, si una corriente atraviesa agua con cido, este se descompone en oxigeno e hidrogeno, por este efecto algunas sustancias son alteradas qumicamente cuando son atravesadas por una corriente elctrica.

Efecto magntico:

Se lleva acabo cuando alrededor de los conductores que transportan las corrientes elctricas se producen campos magnticos.

Efecto luminoso:

Se pone de manifiesto cuando al pasar la corriente a travs del filamento se enciende una bombilla elctrica, la energa elctrica se transforma en energa luminosa, es el caso de los tubos fluorescentes, tubos de descarga y diodos luminosos.

Efecto fisiolgico:

Afecta a los hombres y animales y consiste en el paso de corriente a travs del cuerpo humano y de los animales originando electrocucin, aqu se tienen los aparatos de electromedicina, electroshock o silla elctrica.

Resistencia de la Corriente Elctrica:

Es la medida de la oposicin que presenta un cuerpo al paso de la corriente elctrica a travs de l. Se le representa mediante un segmento de lnea quebrada.

En los buenos conductores las cargas elctricas encuentran poca oposicin a su paso. La resistencia del cuerpo ser baja.

En los malos conductores las cargas elctricas encuentran gran oposicin a su paso. La resistencia del cuerpo ser alta.

La ley de ohm:

La Ley de Ohm, postulada por el fsico y matemtico alemn Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinmica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades bsicas presentes en cualquier circuito elctrico como son:

Tensin o voltaje "E", en volt (V).Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A).Resistencia "R" en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito.

Circuito elctrico cerrado compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia o carga elctrica "R" y la circulacin de una intensidad o flujo de corriente elctrica " I " suministrado por la propia pila.

Debido a la existencia de materiales que dificultan ms que otros el paso de la corriente elctrica a travs de los mismos, cuando el valor de su resistencia vara, el valor de la intensidad de corriente en ampere tambin vara de forma inversamente proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensin o voltaje se mantenga constante.

Por otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensin o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentar o disminuir en la misma proporcin, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constante.

Postulado general de la Ley de Ohm:

El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito elctrico cerrado, es directamente proporcional a la tensin o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.

Frmula matemtica general de representacin de la ley de ohm:

Desde el punto de vista matemtico el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Frmula General de la Ley de Ohm:

La ley de Pouillet:

La resistencia de un alambre de seccin transversal uniforme, depende de cuatro factores:

Tipo de material. La longitud. El rea de seccin transversal. Temperatura del alambre.

Si juntamos estos cuatro factores que afectan a la resistencia de un alambre conductor, entonces obtendremos la ley de Pouillet.

A cierta temperatura, la resistencia (R) de un alambre conductor, es directamente proporcional a su magnitud (L), e inversamente proporcional al rea (A) de su seccin transversal.

Donde:

La resistividad: ()

La resistividad o resistencia especfica es una caracterstica propia de un material y tiene unidades de ohmiosmetro. La resistividad indica que tanto se opone el material al paso de la corriente.Se simboliza por la letra rho ()

Resistividad de algunas sustancias a 20 C

Sustancia(m)Coeficiente de temperatura (K-1)

ConductoresPlata1.5910-83.810-3

Cobre1.6710-83.910-3

Oro2.3510-83.410-3

Aluminio2.6510-83.910-3

Wolframio5.6510-84.510-3

Nquel6.8410-86.010-3

Hierro9.7110-8510-3

Platino10.610-83.9310-3

Plomo20.6510-84.310-3

SemiconductoresSilicio4300-7.510-2

Germanio0.46-4.810-2

AislantesVidrio1010- 1014

Cuarzo7.51017

Azufre1015

Tefln1013

Caucho1013- 1016

Madera108- 1011

Diamante1011

Conductividad:

La conductividad elctrica es la capacidad de un cuerpo de permitir el paso de la corriente elctrica a travs de s. Tambin es definida como la propiedad natural caracterstica de cada cuerpo que representa la facilidad con la que los electrones (y huecos en el caso de los semiconductores) pueden pasar por l. Vara con la temperatura. Es una de las caractersticas ms importantes de los materiales.

Donde.

Su unidad es el S/m (siemens por metro).

MetalConductividad Elctrica(Sm1)Temperatura(C)Apuntes

Plata6,30 10720La conductividad elctrica ms alta de cualquier metal

Cobre5,9610720

CobreRecocido5,8010720Se refiere a 100% IACS (Standard Internacional de Cobre Recocido, de sus siglas en ingls: International Annealed Copper Standard). Esta es la unidad ms comn usada para medir la conductividad de materiales no magnticos usando el mtodo de lascorrientes de Foucault(corrientes parsitas)

Oro4,5510720-25

Aluminio3,7810720

Wolframio1,82107

Hierro1,53107

SemiconductoresConductividad Elctrica(Sm1)Temperatura(C)Apuntes

Carbono2,80104

Germanio2,20102

Silicio1,60105

AislantesConductividad Elctrica(Sm1)Temperatura(C)Apuntes

Vidrio1010 a 1014

Lucita< 1013

Mica1011 a 1015

Tefln< 1013

Cuarzo1,331018Solo si est fundido, en estado slido es un semiconductor.

Parafina3,371017

LquidosConductividad Elctrica(Sm1)Temperatura(C)Apuntes

Agua de mar523Verhttp://www.kayelaby.npl.co.uk/general_physics/2_7/2_7_9.htmlpara ms detalles sobre las distintas clases del agua marina.5(Sm1) para una salinidad promedio de 35 g/kg alrededor de 23(C) Los derechos de autor del material enlazado se pueden consultar enhttp://www.kayelaby.npl.co.uk/copyright/

Agua potable0,0005a0,05Este rango de valores es tpico del agua potable de alta calidad mas no es un indicador de la calidad del agua.

Agua desionizada5,51061,2104en agua sin gas; ver J. Phys. Chem. B 2005, 109, 1231-1238

Variacin trmica de la resistencia:

La resistencia vara con la temperatura, debido al movimiento molecular.

Efecto Joule:

Si en un conductor circula electricidad, parte de la energa cintica de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren los electrones con las molculas del conductor por el que circulan, elevando la temperatura del mismo; este efecto es conocido como efecto Joule.

Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energa calorfica producida por una corriente elctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que sta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente". Matemticamente:

Potencia :(P)

La potencia elctrica suministrada al conductor est dada por el producto de la diferencia entre sus extremos y la corriente que fluye por l.

Energa, calor disipado: (Q)

Combinando la ley de ohm y la ley de Joule, se tiene:

1 joule = 0,24 caloras1 calora = 4,18 joules 1 joule/sug = 1 wats

Circuito Elctrico:

Se llama circuito elctrico a todo camino cerrado por el cual pueden fluir electrones sin interrupcin.

Circuito en serie:

Dos o ms resistencias estn en serie, si sus extremos estn conectados uno a continuacin del otro, formando as un solo camino para la corriente elctrica. En este tipo de acoplamiento se verifica las siguientes propiedades:

La intensidad de corriente que pasa por todas las resistencias son iguales.

La diferencia de potencial entre los extremos del sistema respectivo es igual a la suma de las cadas de potencial en cada resistencia.

El valor de la resistencia equivalente es igual a la suma de las resistencias componentes.

Circuito en paralelo:

Dos o ms resistencias se encuentran en paralelo si sus extremos estn conectados entre s, formando varios caminos para la corriente elctrica y verificndose las siguientes propiedades.

La intensidad de corriente de toda la conexin est dada por la suma de las resistencias componentes.

La diferencia de potencial entre los terminales de la conexin es la misma en cada resistencia.

El reciproco del valor de la resistencia equivalente est dado por la suma de los recprocos de los valores de las resistencias del sistema.

Cuando hay solo dos resistencias:

Circuitos Mixtos:

Los circuitos mixtos son aquellos que disponen de tres o ms dispositivos elctricos y en cuya asociacin concurren a la vez los dos sistemas anteriores, en serie y en paralelo.

En este tipo de circuitos se combinan a la vez los efectos de los circuitos en serie y en paralelo, por lo que en cada caso habr que interpretar su funcionamiento.

Puente de Wheatstone:

Es el conjunto de cinco resistencias conectadas de modo que forman un nico sistema en el que cualquier par de ellas no estn ni en serie ni en paralelo. En esta conexin la diferencia de potencial en la resistencia central es nula, cuando los valores de las dems resistencias verifican la siguiente relacin:

Leyes de Kirchhoff:

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservacin de la energa y la carga en los circuitos elctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente usadas en ingeniera elctrica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff precedi a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas en ingeniera elctrica e ingeniera electrnica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito elctrico.

Primera ley, ley de nodos:

Se llama tambin ley de corrientes y establece que la corriente total que llega a un nudo es igual a la corriente total que sale de l.

En cualquier nodo la suma algebraica de las corrientes debe valer cero. Es decir

Segunda ley, ley de mallas:

Se llama tambin ley de los voltajes o ley de lazos, y establece que la suma algebraica de los cambios de potencial a travs de todos los elementos alrededor de cualquier trayectoria cerrada debe ser cero.

En un lazo cerrado, la suma de todas las cadas de tensin es igual a la tensin total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial elctrico en un lazo es igual a cero.

Ley de tensiones de Kirchhoff, en este caso No se tiene en cuenta a v5 porque no forma parte de la malla que estamos analizando.

Para aplicar esta ley se debe asignar un par de signos a la diferencia de potencial de cada resistencia. Se le asigna polo positivo al extremo por donde ingresa la corriente, y negativo al extremo por donde sale. Al recorrer el circuito el valor de la diferencia de potencial tendr el mismo signo de la primera polaridad que se encuentra.

Asociaciones especiales:

Transformacin delta estrella:

Transformacin estrella delta:

Clculos resultados y discusin:

Calculo de variacin trmica de resistencia:

Ejemplo: Se tiene un alambre conductor de cobre con resistencia = 20 ohmios, a una temperatura de 10C. Cul ser el nuevo valor de resistencia del conductor de cobre, si la temperatura sube a 70 C.?

Aplicando la frmula:

Con los siguientes datos:

Reemplazando:

(Aument 4.584 ohmios de su valor original)

Calculo de calor, utilizando el efecto Joule:

Ejemplo:

Se tiene una hornilla de resistencia , conectado a un toma corriente de . Un bloque de hielo de a. Se coloca sobre la hornilla. En cunto tiempo se obtendr de agua a?Primero derretimos el hielo.Calor de cambio de fase.

Calor latente de fusin del agua:

Calentamos el agua hasta .Calor sensible.

Calor especifico del agua.

Importante:

Reemplazando:

Calor total utilizado:

Calculamos el tiempo, utilizando el efecto Joule.

Mtodos y materiales:

Materiales:

Libros especializados, PC.

Mtodo:

Analtico, debido a que es el que se hizo en el desarrollo del curso y es uno de los mejores Mtodos para analizar el comportamiento electrodinmico de una carga elctrica.Descriptivo, debido a que describe en su totalidad lo que ocurre con la electrodinmica.

Conclusiones:

Todos los materiales y elementos conocidos ofrecen mayor o menor resistencia al paso de la corriente elctrica, incluyendo los mejores conductores.

Cuando aplicamos a cualquier circuito elctrico una diferencia de potencial, tensin o voltaje, suministrado por una fuente de fuerza electromotriz, las cargas elctricas o electrones comienzan a moverse a travs del circuito elctrico debido a la presin que ejerce la tensin o voltaje sobre esas cargas, establecindose as la circulacin de una corriente elctrica.

La corriente alterna es el tipo de corriente ms empleado en la industria y es tambin la que consumimos en nuestros hogares.

La corriente alterna de uso domstico e industrial cambia su polaridad o sentido de circulacin 50 o 60 veces por segundo, segn el pas de que se trate.

Ni las bateras, ni los generadores, ni ningn otro dispositivo similar crea cargas elctricas, de hecho, todos los elementos conocidos en la naturaleza contienen en sus tomos protones y neutrones; pero para establecer el flujo en forma de corriente elctrica es necesario ponerlas en movimiento.

Si en un conductor circula electricidad, parte de la energa cintica de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren los electrones con las molculas del conductor por el que circulan.

Recomendaciones:

Referencias bibliogrficas:

CHAMIZO ALBERRO, Yosune; RODRGUEZ DE LEN, Flix Germn; CASTAEDA LEN, Roco; LECHUGA GMEZ, Pedro Rafael. Yo slo s que no s nada de electrosttica y electrodinmica, Ciudad de Mxico: RaRaRa Editores S. A. de C. V, 2012

RAYMOND A. SERWAY; JOHN W. JEWETT, JR. Fsica para ciencias e ingeniera con Fsica Moderna Volumen 2. Sptima edicin. ISBN-13: 978-607-481-358-6.

YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN. Fsica universitaria, con fsica moderna volumen 2. Decimosegunda edicin. Mxico, PEARSON EDUCACIN, 2009. ISBN: 978-607-442-304-4

A. Lehninger, D, Nelson y M. Cox. "Principios de bioqumica". Editorial Omega, 2000.

Anexos:

Simbologa de las partes de un circuito:

Tablas de tensin y frecuencia de los pases:

Europa:

Pas Tensin Frecuencia

Albania22050

Alemania22050

Austria22050

Azores22050

Blgica22050

Bulgaria22050

Checoslovaquia22050

Dinamarca22050

Espaa22050

Estonia22050

Finlandia22050

Francia22050

Gibraltar24050

Grecia22050

Holanda22050

Hungra22050

Irlanda22050

Islandia22050

Italia22050

Latvia22050

Lituania22050

Luxemburgo22050

Malta24050

Mnaco22050

Noruega22050

Polonia22050

Portugal22050

Reino Unido22050

Repblica Eslovaca22050

Rumania22050

Rusia22050

Suecia22050

Suiza22050

Yugoslavia22050

Amrica del norte:

Pas Tensin Frecuencia

Bahamas12060

Bermuda12060

Canad12060

Estados Unidos de Amrica12060

Groenlandia22050

Mxico12560

Amrica Central y el Caribe.

Pas Tensin Frecuencia

Antillas Holandesas22050

Barbados11550

Costa Rica12060

Cuba12060

El Salvador11560

Guadalupe, Isla22050

Guatemala12060

Honduras11060

Jamaica11050

Martinica, Isla22050

Nicaragua12060

Panam120 / 20860

Puerto rico12060

Repblica Dominicana11060

San Kitts, Isla23060

Trinidad-Tobago, Islas115 / 23060

Amrica del sur.

Pas Tensin Frecuencia

Argentina22050

Bolivia110 / 22050

Brasil110 / 22060

Chile22050

Colombia110 / 22060

Ecuador12060

Guyana (francesa)11050 / 60

Paraguay22050

Per110 / 22050 / 60

Surinam11560

Uruguay22050

Venezuela12060

frica.

Pas Tensin Frecuencia

Algeria125 / 22050

Alto Volta22050

Angola22050

Botswana22050

Burkina Faso22050

Burma23050

Burundi22050

Camern22050

Chad22050

Costa de Marfil22050

Dahomey22050

Djibouti22050

Egipto22050

Etiopia22050

Gabn22050

Gambia22050

Ghana22050

Guinea Ecuatorial22050

Guinea22050

Kenya24050

Liberia12060

Libia125 / 23050

Madagascar22050

Madeira22050

Malagasy (Madagascar)22050

Malawi23050

Mali22050

Marruecos22050

Mauricio, Isla23050

Mauritania22050

Mozambique22050

Namibia22050

Niger22050

Nigeria23050

Reunin, Isla22050

Rwanda22050

Seychelles, Islas24050

Senegal22050

Sierra Leona23050

Somalia110 / 22050

Sudfrica220 / 25050

Sudn24050

Swazilandia23050

Tanzania23050

Togo22050

Tunisia22050

Uganda24050

Zaire22050

Zambia22050

Zimbabwe22050

Medio este.

Pas Tensin Frecuencia

Arabia Saudita125 / 22050 / 60

Chipre24050

Irn22050

Iraq22050

Israel23050

Kuwait24050

Lbano110 / 22050

Omn24050

Pakistn23050

Qatar24050

Siria22050

Turqua22050

Yemn22050

Jordania22050

Asia.

Pas Tensin Frecuencia

Afganistn22050

Bahrain22050

Bangladesh22050

Brunei22050

Cambodia120 / 22050

China22050

Corea del Sur22050 / 60

Filipinas12060

Hong Kong20050

India220 / 25050

Indonesia22050

Japn10050 / 60

Malasia24050

Mongolia22050

Nepal22050

Singapur23050

Sri Lanka23050

Tailandia22050

Taiwn11060

Vietnam110 / 22050

Australia, islas del pacifico.

Pas Tensin Frecuencia

Australia24050

Fiji24050

UAM, Isla11060

Nueva Caledonia22050

Nueva Guinea22050

Nueva Zelandia23050

Polinesia Francesa22050

Sabah/Sarawak22050

Samoa12060

Tahit22050