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Curso de ELECTRICIDAD Y ELECTRNICA INDUSTRIAL por mdulos MODULO 1 ELECTRICIDAD BASICA Tc. Jhon Camacho S.

CURSO DE ELECTRICIDAD Y ELECTRNICA INDUSTRIALPOR MODULOS

Objetivos:

Con este curso pretendemos poner al alcance de todos la Electricidad y la Electrnica practica, inculcndoles las slidas bases tericas necesarias junto con los conocimientos prcticos precisos para poder desarrollar con xito una especialidad en un nivel tcnico, tanto a nivel profesional como personal, dadas las mltiples salidas laborales que ofrece. Al presentar el curso por mdulos ponemos a su disposicin diferentes opciones de especialidad como ser: Electricidad bsica, Electricidad Industrial, Electrnica general bsica, Electrnica Lineal o Analgica, Electrnica Digital, Electrnica Industrial y Automatismos Electrnicos Digitales (PLCs), los cuales se van complementando de manera modular lo que facilitara su estudio.

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MODULO 1: ELECTRICIDAD BASICA Estructura atmica (electrones, protones, neutrones) La electricidad. Magnitudes fundamentales (tencin, resistencia, corriente) Corriente continua (concepto bsico) Corriente alterna (concepto bsico) Ciclo periodo frecuencia Valores de C.A. (voltaje de pico, valor eficaz, valor instantneo) Longitud de onda Fuerza electromotriz F.E.M. Teora de circuitos (serie, paralelo, mixto) Ley de ohm, Leyes de Kirchof Potencia Elctrica Magnetismo, Campo Magntico y Lneas de Fuerza Inductancia Transformadores transformadores) Capacitancia Impedancia Reactancia Capacitiva Reactancia Inductiva Conductores y aisladores (elementos, principio de funcionamiento, calculo de pequeos

MODULO 2: ELECTRONICA BASICA Resistencias (cdigo de colores, tipo de resistencias) Divisores de tencin Resistencias variables, potencimetros Capacitores, capacitancia Tipos de capacitores, cdigos de colores, cdigo 101 Reactancia Reactancia capacitiva Reactancia inductiva Impedancia (resistencia y reactancia inductiva en serie y paralelo)pg. 2

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Resonancia (resonancia en serie y paralelo) Circuitos resonantes Frecuencia de resonancia Diodos, funcin Tipos de Diodos Transistores (bipolares NPN, PNP y de Efecto de Campo, Fets y Mosfets) Polarizacin, tipos de polarizacin Tipos de transformadores (de radiofrecuencia, de audio, de alimentacin) Circuitos de rectificacin (media onda y onda completa) Amplificadores Identificacin de componentes electrnicos

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MODULO 1 ELECTRICIDAD BASICA.-

ESTRUCTURA ATMICA (ELECTRONES, PROTONES, NEUTRONES)Todo lo que nos rodea es materia, la Tierra, los mares, la brisa, el Sol, las estrellas, todo lo que se contempla, toca o siente tiene una estructura atmica, la materia puede ser tan dura como el acero, tan adaptable como el agua, tan informe como el oxgeno del aire. A diferentes temperaturas puede presentar diferentes fases, pero cualquiera que sea su forma, est constituida por las mismas entidades bsicas, los tomos.

EL TOMOLa pequeez de los tomos desafa la imaginacin. Los tomos son tan pequeos que pueden colocarse unos 108, o sea 100 millones de ellos, uno despus de otro, en un centmetro lineal. Su radio es del orden de l0-8 cm. A su vez, los ncleos tienen dimensiones lineales 10 000 a 100 000 veces ms pequeas. El radio nuclear es de 10-12 a 10-13 cm. En trminos de volumen, los tomos ocupan como l0- 24 cm y los ncleos l0-38 cm. En un slido, los tomos se encuentran en contacto entre s y fuertemente ligados, de manera que su movimiento relativo mnimo. Por esta razn los slidos conservan su forma. En lquidos, en cambio, aunque los tomos tambin se hallan en contacto, no estn fuertemente ligados entre s, de modo que fcilmente pueden desplazarse, adoptando el lquido la forma su recipiente. Los tomos o las molculas de los gases estn alejados unos de otros, chocando frecuentemente entre s, pero desligados, de manera que pueden ir a cualquier lugar del recipiente que los contiene.

es los

de

El ncleo de cada tomo est formado a su vez por protones y neutrones. Lo podemos imaginar como un racimo de partculas, pues neutrones y protones se encuentran en contacto unos con otros. Los electrones tienen carga elctrica negativa (-e), los protones una misma magnitud de carga elctrica, pero positiva (+e), y los neutrones no tienen carga. Los ncleos son por consiguiente positivos. La fuerza fundamental que mantiene a los electrones unidos a su respectivo ncleo es la elctrica. Los tomos normalmente son elctricamente neutros, pues el nmero de electrones orbitales es igual al nmero de protones en el ncleo. A este nmero se le denomina nmero atmico (Z) y distingue a los elementos qumicos. Ahora bien, los electrones orbitales se encuentran colocados en capas. La capa ms cercana al ncleo es la capa K; le siguen la capa L, la M, la N, etc. Unapg. 4

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clasificacin de los elementos la constituye la tabla peridica, en que a cada elemento se le asocia su correspondiente Z.

LA ELECTRICIDAD. MAGNITUDES FUNDAMENTALES CORRIENTEEn un tomo en estado neutro el nmero de electrones es igual al nmero de protones. Si se pierde el equilibrio se le llama ion positivo si ha perdido electrones o ion negativo si tiene exceso de electrones. Si en un cuerpo sus tomos han perdido electrones est cargado positivamente, y si sus tomos han ganado electrones est cargado negativamente. La unidad para medir la carga elctrica es el Coulombio: 1 Coulombio = 6.28x1018 electrones Si en un espacio fsico o un cuerpo hay acumulacin de cargas positivas en un sitio y negativas en otro se produce un movimiento de electrones de la zona negativa a la positiva, al movimiento de electrones se llama corriente elctrica. La corriente elctrica se indica por una flecha y la letra I sobre el elemento por el que pasa la corriente (obsrvese que la corriente es contraria al movimiento de los electrones). La corriente se mide por la cantidad de carga que pasa en la unidad de tiempo. Su unidad es el amperio ( A. )

Para medir corriente se usa el ampermetro, este se selecciona para que tenga la capacidad de corriente suficiente y segn el tipo de corriente AC o DC. Hay ampermetros de aguja o digitales. Para medicin de altas corrientes se usan combinados con los transformadores de corriente. Otros instrumentos de medicin de corriente son la pinza amperimtrica y el multmetro.

VOLTAJEEl voltaje o potencial elctrico entre dos puntos de un circuito es la energa que se usa para transportar cada culombio de carga entre esos dos puntos.

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El voltaje DC en un circuito se indica con los signos + y - en los puntos donde existe la diferencia de voltaje y con la letra V. Al igual que con corriente tambin hay voltaje AC. En un sentido ms prctico podemos asociar el voltaje con la altura de un sitio, V1 y V2 son diferencias de potencial respecto a tierra Su unidad es el Voltio ( V. ) Para medir voltaje se usa el voltmetro, se selecciona tambin segn el valor y tipo de voltaje a medir.

RESISTENCIA:La resistencia es la capacidad de los materiales para presentar oposicin al paso de la Corriente, esta vara de acuerdo a la composicin molecular de los mismos, dependiendo de la facilidad que tienen para perder o aceptar electrones en sus ltimas capas, Cada material tiene una resistividad caracterstica que puede variar con la temperatura y con el contenido de impurezas. Se indica con la letra R y se mide en /m o en /cm. ( = ohmnio) No existe ningn elemento que sea 100 % conductor (conductor ideal), pero todos los materiales se pueden dividir en buenos conductores y malos conductores, es decir que presentan mayor o menor resistencia al paso de la corriente. Los materiales con alta resistividad se llaman Aislantes Elctricos (Ej.: Poliestireno), los de media resistividad son los semiconductores (Ej.: Silicio) y los de baja resistividad son los Conductores Elctricos (Ej.: Aluminio y cobre). La unidad de medicin de las resistencias es el OHM ( ) y su smbolo Elctrico es: Para medir las resistencias se usa el Ommetro, y el puente de WEIN.

TIPOS DE CORRIENTE ELCTRICA.En la naturaleza la corriente elctrica se genera de forma espontnea sin que la intervencin del hombre sea necesaria, esta se genera por medio del calor, el viento, el caer de la lluvia, etc., produciendo as de esta manera la denominada corriente esttica, cuyos efectos podemos apreciar en los rayos, relmpagos, al tocar algn metal en un da caluroso, etc. La corriente generada de esta manera se llama Corriente Esttica y tiene muy poco uso prctico por la imposibilidad de poder controlarla. Para fines prcticos tenemos la corriente continua o DC. (Corriente directa) y la Corriente Alterna o AC.pg. 6

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CORRIENTE CONTINUA DC.La corriente directa o corriente continua es aquella que siempre presenta una magnitud y sentido constante en el tiempo, es aquella cuyas cargas elctricas o electrones fluyen siempre en el mismo sentido por un conductor (alambre o cable de cobre casi siempre), en un circuito elctrico cerrado, movindose del polo negativo hacia el polo positivo de una fuente de fuerza electromotriz (FEM), tal como ocurre en las bateras, las dinamos o en cualquier otra fuente generadora de ese tipo de corriente elctrica. La corriente continua no cambia su magnitud ni su direccin con el tiempo.

Lo que sucede es que un electrn al avanzar por el conductor va dejando un espacio [hueco] positivo que a su vez es ocupado por otro electrn que deja otro espacio [hueco] y as sucesivamente. Esto genera una serie de huecos que viajan en sentido opuesto al viaje de los electrones y que se puede entender como el sentido de la corriente positiva que se conoce. La corriente es la cantidad de carga que atraviesa el conductor en un segundo, entonces Corriente = Carga en coulombs / tiempo I = Q / T Si la carga que pasa por un conductor es de 1 coulomb en un segundo, la corriente es de 1 amperio Ejemplo: Si por un foco o bombillo pasa una carga de 14 coulombs en un segundo, entonces la corriente ser: I = Q / T = 14 coulombs/1 seg = 14 amperes o amperios La corriente elctrica se mide en (A) Amperios y para circuitos electrnicos generalmente se mide en mA (miliamperios) (uA) microamperios. Ver las siguientes conversiones. 1 mA (miliamperio) = 0.001 A (Amperios) 1 uA (microamperio) = 0.000001 A (Amperios)

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CORRIENTE ALTERNA o ACLa corriente alterna al contrario de la corriente continua es aquella que varia constantemente en magnitud y sentido en el tiempo. La forma de onda de la corriente alterna ms comnmente utilizada es la de una onda senosoidal, puesto que se consigue una transmisin ms eficiente de la energa. Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda peridicas, tales como la triangular o la cuadrada. La popularidad de que goza la CA. proviene del hecho de que la energa elctrica en forma de ca se puede transmitir a grandes distancias por medio de fciles elevaciones de voltaje que reducen las prdidas de calor en los cables. La aplicacin principal de la corriente elctrica, ya sea cd o ca, es la transmisin de energa en forma silenciosa, flexible y conveniente de un lugar a otro. Utilizada genricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las seales de audio y de radio transmitidas por los cables elctricos, son tambin ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin ms importante suele ser la transmisin y recuperacin de la informacin codificada (o modulada) sobre la seal de la CA.

CICLO, PERIODO, FRECUENCIACiclo.- se llama ciclo a toda forma de onda que completa una forma, es decir comienza en un punto de la forma de onda y termina el mismo punto para iniciar otro ciclo. Periodo.- se determina periodo al tiempo en segundo, que tarda en completarse un ciclo. Se denota por la letra T. T= periodo en segundos T = 1/f seg. Frecuencia.- Se denomina frecuencia al nmero de ciclos que se realizan en un segundo. Se denota por la letra F y sus unidades son los ciclos/segundo tambin se le conoce como hertz (Hz). F = 1/T Hz ;

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Para una mejor comprensin de estas magnitudes examinaremos el proceso de generacin de la AC mostrado en la figura anterior Cuando la posicin de la espira va de 0 a 180 grados y la f.e.m. y la corriente tienen una direccin dada, se dice que es positiva, y cuando la espira va de 180 a 360 grados y por lo tanto cambia el sentido de la f.e.m. y la corriente, se dice que es negativa. Por lo tanto para representar los valores desde 0 a 180 grados de giro efectuaremos las anotaciones por encima de la "abscisa" y en las graduaciones de la "ordenada". Y para los valores de 180 a 360 grados anotaremos los valores en las graduaciones de la ordenada que estn por debajo de la abscisa. La curva que se obtiene en la figura 3-1 se la denomina sinusoide. Un movimiento completo de la espira de nuestro ejemplo, desde 0 hasta 360 grados se denomina ciclo. A la cantidad de ciclos que se cumplen en la unidad de tiempo, o sea en el segundo, se le da el nombre de frecuencia. En un generador de CA con dos polos magnticos, el voltaje de salida y la corriente, cumplen un ciclo sinusoidal durante una revolucin de la armadura (una revolucin = 360 = 2 radianes ; donde = pi ). Un ciclo consiste en una alternancia positiva (los primeros 180 o medio ciclo) y en una alternancia negativa (segundo medio ciclo o 180) del voltaje o corriente (fig. 3-1). En un generador de cuatro polos, la armadura slo necesita girar media revolucin para producir un ciclo sinusoidal completo consistente en una alternancia positiva y una negativa. Por lo tanto, en una mquina de cuatro polos, el giro de 180 geomtricos de la armadura (o radianes) es equivalente a una rotacin elctrica de 360 ( 2 radianes), o un ciclo completo. Entonces 1 ciclo (sinusoidal) = 360 elctricos =2 radianes elctricos , (dado que 360 = 2 radianes) El tiempo requerido para completar un ciclo completo se llama perodo (T) , y el nmero de ciclos completados por segundo se denomina frecuencia (f) de la onda sinusoidal. La frecuencia es la inversa del perodo: f = 1/ T As, si la espira realiza 10 vueltas completas en un segundo, la frecuencia de la f.e.m. inducida ser de 10 ciclos/segundo. Se denomina Semionda o semiciclo a cada una de las porciones de una sinusoide en la cual el sentido de la f.e.m. inducida es el mismo. En el caso de la figura 3-1 la curva de 0 a 180 grados ser el semiciclo positivo y la de 180 a 360 grados ser el semiciclo negativo. Cada semiciclo o semionda es una alternancia y por consiguiente un ciclo posee dos alternancias. En general, el nmero de ciclos por segundo, o la frecuencia de un generador de CA es igual al producto del nmero de pares de polos y la velocidad angular en revoluciones por segundo: Frecuencia (ciclos/seg) = Nro. de pares de polos x revol./seg. (rps). La corriente alternada producida por las usinas industriales para proporcionar corriente de trasmisin de energa es de generalmente 50 ciclos por segundo, y por lo tanto en una corriente de 50 ciclos por segundo se producirn 100 alternancias.pg. 9

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El principio que hemos descripto para generar una corriente alternada es el que se utiliza en las usinas para producir energa elctrica en gran escala. Naturalmente que los grandes alternadores que debe disponerse constan de bobinados inducidos de gran nmero de espiras (en nuestro caso era 1 sola) y la f.e.m. inducida en cada una de las espiras se sumaran obtenindose as tensiones elevadas. Asimismo, las espiras son devanadas en ncleos de lminas de hierro que contribuyen a aumentar el valor de la f.e.m. inducida, utilizndose en lugar de imanes permanentes, electroimanes bobinados tambin sobre ncleos de lminas de hierro que son excitados por fuertes corrientes continuas que producen otros equipos especiales.

VALORES DE C.A. (VOLTAJE DE PICO, VALOR EFICAZ, VALOR INSTANTNEO)Valor efectivo (eficaz) de CA o RMS (Root-Mean-Square) Su importancia se debe a que este valor es el que produce el mismo efecto calorfico que su equivalente en Corriente Continua. Una corriente alternada tiene un valor efectivo de 1 amper cuando produce la misma cantidad de calor en una resistencia (R) , que una corriente continua de 1 amper. Un voltaje de CA tiene un valor efectivo de 1 volt si da origen a una corriente efectiva de 1 amp en una resistencia de 1 ohm. Los valores efectivos de voltaje y corriente (E e I respectivamente) de una onda sinusoidal de CA, estn relacionados con los valores mximos o valor de pico (Em e Im, respectivamente), en la siguiente forma: E = 0,707 Em, I = 0,707 Im Matemticamente, el valor eficaz de una magnitud variable con el tiempo, se define como la raz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantneos alcanzados durante un perodo:

En la literatura inglesa este valor se conoce como r.m.s. (root mean square, valor cuadrtico medio). En la industria, el valor eficaz es de gran importancia ya que casi todas las operaciones con magnitudes energticas se hacen con dicho valor. De ah que por rapidez y claridad se represente con la letra mayscula de la magnitud que se trate (I, V, P, etc.). Matemticamente se demuestra que para una corriente alterna senoidal el valor eficaz viene dado por la expresin:

El valor A, tensin o intensidad, es til para calcular la potencia consumida por una carga. As, si una tensin de corriente continua (CC), VCC, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada, una tensin de CA de Vrms desarrollar la misma potencia P en la misma carga si Vrms = VCC.

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Como ejemplo veamos el siguiente problema: Un generador de CA de 8 polos gira a una velocidad de 900 rpm y desarrolla una fem sinusoidal con un valor de pico de 170 volts y una corriente mxima de 20 amps en la carga conectada a l. Determinar (a) la frecuencia y el perodo del voltaje y corriente, (b) los valores efectivos de voltaje y corriente y (c) la resistencia de la carga. Solucin. a) Frecuencia = pares de polos x velocidad en rps

Valor instantneo de CA. En una seal senoidal, la tensin, V(t), o la corriente, I(t), (instantnea), se puede expresar matemticamente segn sus parmetros caractersticos como una funcin del tiempo por medio de la siguiente ecuacin:

Donde: A0 es la amplitud en voltios o amperios (tambin llamado valor mximo o de pico), t el tiempo en segundos, y el ngulo de fase inicial en radianes.

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f es la frecuencia en hercios (Hz) y equivale a la inversa del perodo (f=1/T). Los valores ms empleados en la distribucin son 50 Hz y 60 Hz. Valor pico a pico (App): Diferencia entre su pico o mximo positivo y su pico negativo. Dado que el valor mximo de sen(x) es +1 y el valor mnimo es -1, una seal senoidal que oscila entre +A0 y -A0. El valor de pico a pico, escrito como AP-P, es por lo tanto (+A0)-(-A0) = 2A0. Valor medio (Amed): Valor del rea que forma con el eje de abscisas partido por su perodo. El rea se considera positiva si est por encima del eje de abscisas y negativa si est por debajo. Como en una seal senoidal el semiciclo positivo es idntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una onda senoidal se refiere a un semiciclo. Mediante el clculo integral se puede demostrar que su expresin es la siguiente:

Su voltaje de pico (amplitud), se obtiene despejando de la ecuacin antes reseada:

As, para nuestra red de 220 V CA, el voltaje de pico es de aproximadamente 311 V y de 622 V (el doble) el voltaje de pico a pico. Su frecuencia es de 50 Hz, lo que equivale a decir que cada ciclo de la onda senoidal tarda 20 ms. en repetirse. El voltaje de pico positivo se alcanza a los 5 ms de pasar la onda por cero (0 V) en su incremento, y 10 ms despus se alcanza el voltaje de pico negativo.

LONGITUD DE ONDAPara ondas sinusoidales se define como la distancia, medida en la direccin de propagacin de la onda, entre dos puntos cuyo estado de movimiento es idntico, como por ejemplo crestas o valles adyacentes. La longitud de onda es igual a la velocidad de la onda dividida por su frecuencia. La letra griega "L" (lambda) se utiliza para representar la longitud de onda en ecuaciones. La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda. Una longitud de onda larga corresponde a una frecuencia baja, mientras que una longitud de onda corta corresponde una frecuencia alta. La frecuencia y longitud de onda de una onda estn relacionadas entre s mediante la siguiente ecuacin: L=C/F

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Donde "L" es la longitud de onda, "c" es la velocidad de la onda, y "f" es la frecuencia. Para la luz y otras ondas electromagnticas que viajan en el vaco, c = 299 792.458 km/seg (186,282 millas/seg), la velocidad de la luz. Para las ondas de sonido que se desplazan por el aire, c es aproximadamente 343 metros/segundos (767 millas/hora). La longitud de ondas de las ondas de sonido, en el rango que los seres humanos pueden escuchar, oscilan entre menos de 2 cm (una pulgada), hasta aproximadamente 17 metros (56 pies). Las ondas de radiacin electromagntica que forman la luz visible tienen longitudes de onda entre 400 y 700 nanmetros (luz morada) y 700 (luz roja) nanmetros (10-9 metros). Por ejemplo las ondas de sonido con un tono de 1 000 hertz (1 kHz), produce ondas con longitudes de unos 34 cm (l = c / f = 343 m s-1 / 1000 s-1 = 0.343 metros).

FUERZA ELECTROMOTRIZLa fuerza electromotriz (FEM) (Representado con el smbolo griego ) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente elctrica en un circuito cerrado. Es una caracterstica de cada generador elctrico Se define como el trabajo que el generador realiza para pasar por su interior la unidad de carga positiva del polo negativo al positivo, dividido por el valor en Culombios de dicha carga. Esto se justifica en el hecho de que cuando circula esta unidad de carga por el circuito exterior al generador, desde el polo negativo al positivo, es necesario realizar un trabajo o consumo de energa (mecnica, qumica, etctera) para transportarla por el interior desde un punto de menor potencial (el polo negativo al cual llega) a otro de mayor potencial (el polo positivo por el cual sale). La FEM se mide en voltios, al igual que el potencial elctrico. Se relaciona con la diferencia de potencial entre los bornes y la resistencia interna del

generador mediante la frmula (el producto es la cada de potencial que se produce en el interior del generador a causa de la resistencia hmica que ofrece al paso de la corriente). La FEM de un generador coincide con la diferencia de potencial en circuito abierto. No hay que confundir el concepto fem con el de diferencia de potencial. La FEM es la causa del movimiento de las cargas dentro del propio generador, mientras que la diferencia de potencial es la causa del movimiento de las cargas en el resto del circuito. Por tanto, un generador o fuente de FEM es un dispositivo que transforma energa elctrica. Est se presenta manteniendo constante una diferencia de potencial entre los bornes del generador. Esta diferencia se denomina tensin, se simboliza con una U.

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TEORA DE CIRCUITOS (SERIE, PARALELO, MIXTO) CIRCUITO ELCTRICO.Se denomina circuito elctrico a una serie de elementos o componentes elctricos, tales como resistencias, inductancias, condensadores y fuentes, o electrnicos, conectados elctricamente entre s con el propsito de generar, transportar o modificar seales elctricas. Si al conectar este circuito no se intercala resistencia alguna entonces se denomina corto circuito. Cualquier circuito elctrico para ser practico debe presentar al menos tres componentes: una fuente de voltaje, una resistencia (que puede ser algn aparato, maquinaria, artefacto de iluminacin, etc.), y un dispositivo de control (como ser un interruptor, conmutador, temporizador, etc.) Circuito simple.- se denomina circuito simple a aquel cuyo nmero de componentes es el mnimo como por ejemplo la instalacin de una luminaria con su respectivo interruptor. Circuito complejo.- un circuito se conoce como complejo cuando intervienen en el mismo muchos componentes como ser varias fuentes de energa, varios consumidores con uno o varios elementos de control (interruptores, conmutadores, temporizadores, etc.)

CIRCUITOS SERIESe define un circuito serie como aquel circuito en el que la corriente elctrica solo tiene un solo camino para llegar al punto de partida, sin importar los elementos intermedios. En el caso concreto de solo arreglos de resistencias la corriente elctrica es la misma en todos los puntos del circuito.

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CIRCUITOS PARALELOSe define un circuito paralelo como aquel circuito en el que la corriente elctrica se bifurca en cada nodo. Su caracterstica ms importante es el hecho de que el potencial en cada elemento del circuito tiene la misma diferencia de potencial.

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CIRCUITO MIXTOEs una combinacin de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solucin de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo.

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LEY DE OHM, LEYES DE KIRCHOF LEY DE OHMEsta ley fue formulada por Georg Simon Ohm en 1827, en la obra Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet (Trabajos matemticos sobre los circuitos elctricos), basndose en evidencias empricas. La formulacin original, es:

La relacin , que relaciona la Densidad de corriente con la Conductividad para un Campo elctrico dado, es la fundamental de la conduccin elctrica pero es ms cmodo trabajar con tensiones e intensidades que con densidades y campos elctricos por lo que consideraremos los siguientes parmetros: I = Intensidad en amperios (A) V = Diferencia de potencial en voltios (V) R = Resistencia en ohmios (). De donde deducimos: La intensidad de la corriente elctrica que circula por un dispositivo es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo, segn expresa la frmula siguiente:

Por lo que resulta que el voltaje en un circuito es el producto de la intensidad por la resistencia: Y la resistencia tendra que ser:

LEYES DE KIRCHOFLas dos primeras leyes establecidas por Gustav R. Kirchoff (1824-1887) son indispensables para los clculos de circuitos, estas leyes son: PRIMERA LEY: La suma de las corrientes que entran, en un nudo, nodo o punto de unin de un circuito es igual a la suma de las corrientes que salen de ese nudo. Si asignamos el signo ms (+) a las corrientes que entran en la unin, y el signo menos (-) a las que salen de ella, entonces la ley establece que la suma algebraica de las corrientes en un punto de unin es cero: (Suma algebraica de I) I = 0 (en la unin) I1+I2-I3-I4=0

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Si nos fijamos en la figura de arriba donde tenemos I1, I2 que llegan al nodo y I3, I4 que se alejan del nodo. Si adoptamos que es positiva (+) las corrientes que llegan y negativas (-) las corrientes que se alejan, se puede comprobar esta ecuacin. SEGUNDA LEY: Para todo conjunto de conductores que forman un circuito cerrado, se verifica que la suma de las cadas de tensin en las resistencias que constituyen la malla, es igual a la suma de las f.e.ms. Intercaladas. Considerando un aumento de potencial como positivo (+) y una cada de potencial como negativo (-), la suma algebraica de las diferencias de potenciales (tensiones, voltajes) en una malla cerrada es cero: (Suma algebraica de E) E - I*R = 0

(Suma algebraica de las cadas I*R, en la malla cerrada) En el circuito de arriba tenemos que V3=V1+V2; Recordemos la diferencia que hay entre fem y cada de tensin o ddp (V=RxI). La fem es producida en una fuente de tensin y proviene de la generacin de electricidad por cualquier procedimiento. La cada de tensin o voltaje es generada a travs de una resistencia y viene dada por RxI. Las cadas de voltaje son negativas donde se deduce que: la suma algebraica de las tensiones a lo largo de una malla o contorno es cero.

POTENCIA ELCTRICALa potencia elctrica (P) es la relacin de paso de energa por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energa entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado , se puede definir tambin como la velocidad a la que se consume la energa elctrica para realizar un determinado trabajo y su unidad de medida es el Watio El Watio o Watt es la unidad de potencia del Sistema Internacional de Unidades. Su smbolo es

W. Es el equivalente a 1 julio por segundo (1 J/s).Expresado en unidades utilizadas en electricidad, el vatio es la Potencia producida por una diferencia de potencial de 1 voltio y una corriente elctrica de 1 amperio (1 VA).

POTENCIA EN CC:Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia elctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a travs del dispositivo. Esto es, Donde I es el valor instantneo de la corriente y V es el valor instantneo del voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estar expresada en vatios. Igual definicin se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P. Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R, la potencia tambin puede calcularse como

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POTENCIA EN AC:Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia elctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una funcin de los valores eficaces o valores cuadrticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a travs del dispositivo. En el caso de un circuito de carcter inductivo (caso ms comn) al que se aplica una tensin sinusoidal con velocidad angular y valor de pico resulta:

Esto provocar una corriente

retrasada un ngulo

respecto de la tensin aplicada:

La potencia instantnea vendr dada como el producto de las expresiones anteriores:

Mediante trigonometra, la anterior expresin puede transformarse en la siguiente:

Y sustituyendo los valores del pico por los eficaces:

Se obtiene as para la potencia un valor constante, fluctuante.

y otro variable con el tiempo,

. Al primer valor se le denomina potencia activa y al segundo potencia

POTENCIA FLUCTUANTEAl ser la potencia fluctuante de forma sinodal, su valor medio ser cero. Para entender mejor qu es la potencia fluctuante, imaginemos un circuito que slo tuviera una potencia de este tipo. Ello slo es posible si = / 2, quedando

Caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la potencia fluctuante es debida a un solenoide o a un condensador. Tales elementos no consumen energa sino que la almacenan en forma de campo magntico y campo elctrico.

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COMPONENTES DE LA INTENSIDADComponentes activa y reactiva de la intensidad; supuesto inductivo, izquierdo y capacitivo, derecha. Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensin tienen un desfase . Se define componente activa de la intensidad, Ia, a la componente de sta que est en fase con la tensin, y componente reactiva, Ir, a la que est en cuadratura con ella (vase Figura 1). Sus valores son:

El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, Ia, y reactiva, Ir, por la tensin, V, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:

POTENCIA APARENTERelacin entre potencia activa, aparente y reactiva. La potencia compleja (cuya magnitud se conoce como potencia aparente) de un circuito elctrico de corriente alterna, es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real) y la potencia utilizada para la formacin de los campos elctrico y magntico de sus componentes que fluctuar entre estos componentes y la fuente de energa (conocida como potencia reactiva). Esta potencia no es la realmente "til", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cos =1), y seala que la red de alimentacin de un circuito no slo ha de satisfacer la energa consumida por los elementos resistivos, sino que tambin ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltamperios (VA) (la potencia activa se mide en vatios (W), y la reactiva se mide en voltamperios reactivos (VAR) La frmula de la potencia aparente es:

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POTENCIA ACTIVAEs la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de transformacin de la energa elctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos elctricos existentes convierten la energa elctrica en otras formas de energa tales como: mecnica, lumnica, trmica, qumica, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se habla de demanda elctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda. Se designa con la letra P y se mide en vatios (W). De acuerdo con su expresin, la ley de Ohm y el tringulo de impedancias:

Resultado que indica que la potencia activa es debida a los elementos resistivos.

POTENCIA REACTIVAEsta potencia no tiene tampoco el carcter realmente de ser consumida y slo aparecer cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo necesario. Por ello que se dice que es una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q. A partir de su expresin,

Lo que reafirma en que esta potencia es debida nicamente a los elementos reactivos.

CIRCUITOS TRIFSICOSLa generacin trifsica de energa elctrica es la forma ms comn y la que provee un uso ms eficiente de los conductores. La utilizacin de electricidad en forma trifsica es comn mayoritariamente para uso en industrias donde muchas de las mquinas funcionan con motores para esta tensin. La corriente trifsica est formada por un conjunto de tres formas de onda, desfasadas una respecto a la otra 120 grados, segn el diagrama. Las corrientes trifsicas se generan mediante alternadores dotados de tres bobinas o grupos de bobinas, arrolladas sobre tres sistemas de piezas polares equidistantes entre s. El retorno de cada uno de estos circuitos o fases se acopla en un punto, denominado neutro, donde la suma de las tres corrientes es cero, con lo cual el transporte puede ser efectuado usando solamente tres cables, siendo norma general agregar un conductor conectado a tierra como neutro

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El sistema trifsico es el tipo de generacin elctrica ms utilizado dentro de los sistemas polifsicos, por la relacin costo/utilidad. La representacin convencional adoptada para la corriente trifsica, designa a cada Fase (Polo o Terminal) con las letras: R.S.T.

POTENCIA TRIFSICALa representacin matemtica de la potencia activa en un sistema trifsico equilibrado est dada por la ecuacin:

MAGNETISMO, CAMPO MAGNTICO Y LNEAS DE FUERZA MAGNETISMOEl magnetismo es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza (junto con la gravedad, la fuerza nuclear fuerte y la fuerza nuclear dbil). Las fuerzas magnticas son producidas por el movimiento de partculas cargadas, como por ejemplo electrones, lo que indica la estrecha relacin entre la electricidad y el magnetismo. El marco que une ambas fuerzas se denomina teora electromagntica. La manifestacin ms conocida del magnetismo es la fuerza de atraccin o repulsin que acta entre los materiales ferromagnticos como el hierro. Desde la antigedad se ha constatado la interaccin entre el hierro o minerales como la magnetita con el campo magntico terrestre, de forma que el polo norte de un imn tiende a apuntar al polo sur de otro. En realidad, si se disponen de los instrumentos de medida adecuados, en toda la materia se pueden observar efectos ms sutiles del magnetismo

INDUCCINCuando un conductor es atravesado por una corriente variable (AC), se crea un campo magntico cuyas lneas de fuerza son circunferencias que estn contenidas en un plano perpendicular al conductor I y siguen el sentido del sacacorchos que avanza en elpg. 22

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sentido de la I, y cuyo valor depende de: la intensidad de la corriente que lo atraviesa y la frecuencia de oscilacin Si a ese mismo conductor se lo arrolla formando uno o varios bucles, tenemos una bobina inductora o solenoide en la cual las lneas de fuerza magntica se van sumando cuanto ms a mayor numero de vueltas tenga la bobina.

INDUCTANCIA.Se llama inductancia al campo magntico que crea una corriente elctrica al pasar a travs de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. La unidad para la inductancia es el HENRIO. Y su smbolo elctrico es:

En un Inductor o bobina, se denomina inductancia, (L), a la relacin entre la cantidad de flujo magntico ( ) que lo atraviesa y la corriente, (I), que circula por ella:

La inductancia depende de las caractersticas fsicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras (vueltas) se tendr ms inductancia que con pocas. Si a esto aadimos un ncleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia. La energa almacenada en el campo magntico de un inductor se calcula segn la siguiente frmula: W = I L/2 Siendo: W = energa (julios); I = corriente (amperios; L = inductancia (henrios).

CLCULO DE INDUCTANCIAS:La inductancia de una bobina con una sola capa bobinada al aire puede ser calculada aproximadamente con la frmula simplificada siguiente:

L (microH) = d.n/18d + 40 lSiendo: L = inductancia (microhenrios); d = dimetro de la bobina (pulgadas); l= longitud de la bobina (pulgadas); n = nmero de espiras o vueltas. En una bobina habr un henrio de inductancia cuando el cambio de 1 amperio/segundo en la corriente elctrica que fluye a travs de ella provoque una fuerza electromotriz opuesta de 1 voltio.

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Inductancia mutuaLos efectos electromagnticos producidos entre dos circuitos que se encuentren prximos, esto es, cuando los respectivos campos magnticos de los mismos se influencien entre s, han sido incluidos bajo la denominacin de inductancia mutua o induccin mutua. Estos fenmenos son de gran aplicacin en electrnica, radio y TV. Donde los transformadores de corriente elctrica representan un ejemplo tpico de la induccin mutua entre dos circuitos. Para poder interpretar mejor el efecto de induccin mutua, recurramos a la figura anterior, donde se representa un inductor L1, alimentado por una corriente alterna y otro inductor L2 al que vamos a considerar se encuentra prximo al primero, de modo que sea influenciado por el campo magntico de aquel. Al cerrar el circuito sobre L1, circular por este bobinado una corriente alterna, que a su vez, dar origen a un campo magntico variable. Como L2 est prximo, este campo magntico ejercer su accin sobre el mismo, creando sobre L2 una f.e.m. de autoinduccin. La tensin presente sobre L2, originar una circulacin de corriente que ser acusada por el galvanmetro intercalado. Por lo tanto, L2, a su vez, originar un nuevo campo magntico debido a la f.e.m. inducida, y este nuevo campo magntico afectar tambin a L1, que fue el que le dio origen. Como resultado de ello se vern afectadas las respectivas autoinducciones de L1 y L2 en sus valores propios. Cuanto ms prximos se encuentren entre s ambos bobinados, mayor ser el efecto mutuo provocado. la unidad de inductancia es el Henrio o Henry (H) se define que se tiene una inductancia de 1 Henrio cuando una bobina recorrida por una corriente que varia a razn de 1 Amperio por segundo, es capaz de generar una f.e.m. de autoinduccin de 1 Voltio. El valor de Inductancia Mutua del circuito anterior ser de 1 Henrio cuando una variacin de corriente de 1 Amperio por segundo sobre L1, genere sobre L2 una f.e.m. inducida de 1 Voltio. Se hace uso de la inductancia mutua para transferir, por medios magnticos, la energa elctrica de un circuito a otro. La inductancia mutua de dos circuitos magnticos es mxima cuando se logra un acoplamiento mximo. En el caso de la figura anterior que consideramos, si todas las lneas de fuerza generadas por L1 alcanzan o cortan a todas las espiras de L2, existe acoplamiento mximo. Es posible llegar a un grado de acoplamiento de casi el 100 % cuando se montan dos bobinados sobre un mismo ncleo, como en el caso de los transformadores de potencia, en los cuales es imprescindible una elevada transferencia de un circuito a otro.

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EL TRANSFORMADOR ELCTRICO.El factor de Inductancia Mutua que hemos analizado, se utiliza en la prctica para transferir energa de un circuito a otro mediante un elemento electromagntico denominado transformador. Es muy posible que el transformador sea, en el campo de la electricidad aplicada, uno de los dispositivos ms ampliamente utilizados. En su expresin ms simple, un transformador est constituido por un devanado primario al cual se le aplica la energa elctrica y un bobinado secundario, del cual se extrae la energa a consumir. Se denomina transformador elevador de tensin aquel que entrega sobre el secundario un potencial mayor que el del primario y transformador reductor de tensin el que posee un secundario que suministra menor tensin que la del primario. En la figura representamos un transformador simple, el cual consta de un bobinado L1, primario, alimentado por corriente alterna y otro devanado, secundario, L2, acoplado, magnticamente al primero, mediante un ncleo de lminas de hierro. Este ncleo permite una mejor transferencia del flujo magntico originado. En la figura puede apreciarse que el ncleo se encuentra cerrado lo cual intensifica el campo y hace disminuir las prdidas. Siendo la tensin aplicada sobre el primario alternada, naturalmente que sufrir variaciones peridicas en sus valores. Esto har que la intensidad del campo H (en Gauss) variar acorde con las variaciones de la corriente aplicada al primario, siendo por lo tanto este campo variable en una frecuencia igual a la de la f.e.m., alterna aplicada al transformador, consecuentemente, sobre el secundario se har presente una tensin inducida de las mismas caractersticas que la del primario y que har circular por este circuito una corriente que ser acusada por el instrumento intercalado. Ambos circuitos, primario y secundario, estarn acoplados magnticamente entre s por la inductancia mutua del conjunto, acrecentada por la presencia del ncleo laminado.

RELACIN DE TRANSFORMACIN.La relacin de transformacin nos indica el aumento decremento que sufre el valor de la tensin de salida con respecto a la tensin de entrada, esto quiere decir, por cada volt de entrada cuntos volts hay en la salida del transformador. La relacin entre la fuerza electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente proporcional al nmero de espiras de los devanados primario (Np) y secundario (Ns) .

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La razn de la transformacin (m) de la tensin entre el bobinado primario y el bobinado secundario depende de los nmeros de vueltas que tenga cada uno. Si el nmero de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario habr el triple de tensin.

Donde: (Vp) es la tensin en el devanado primario tensin de entrada, (Vs) es la tensin en el devanado secundario tensin de salida, (Ip) es la corriente en el devanado primario corriente de entrada, e (Is) es la corriente en el devanado secundario corriente de salida. Esta particularidad se utiliza en la red de transporte de energa elctrica: al poder efectuar el transporte a altas tensiones y pequeas intensidades, se disminuyen las prdidas por el efecto Joule y se minimiza el costo de los conductores. As, si el nmero de espiras (vueltas) del secundario es 100 veces mayor que el del primario, al aplicar una tensin alterna de 230 voltios en el primario, se obtienen 23.000 voltios en el secundario (una relacin 100 veces superior, como lo es la relacin de espiras). A la relacin entre el nmero de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama relacin de vueltas del transformador o relacin de transformacin.

CALCULO DE PEQUEOS TRANSFORMADORESPotencia del Transformador: La potencia del transformador depende de la carga conectada a la misma. Esta potencia est dada por el producto de la tensin secundaria y la corriente secundaria es decir:

Determinacin de la seccin del ncleo: La seccin del ncleo del transformador est determinada por la potencia til conectada a la carga. Esta seccin se calcula mediante la siguiente frmula:

Donde: S: es la seccin del ncleo en cm. P: es la potencia til en Watts.

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La seccin del ncleo est dada por el producto de los lados A x B, ver figura: S=AxB Donde: A: es uno de los lados en cm. B: es el otro lado en cm. Determinacin del Nmero de Espiras para cada bobinado: Para el determinacin del nmero de espiras se utiliza la siguiente expresin:

Para el bobinado primario tenemos:

Y para el bobinado secundario tenemos:

Donde: N1: es el nmero de espiras del bobinado primario y N2: es el nmero de espiras del bobinado secundario. f : es la frecuencia de la red domiciliaria en Hertz (Hz). V1: es la tensin en el bobinado primario en Voltios (V). V2: es la tensin en el bobinado secundario en Voltios (V). B: es la induccin magntica en el ncleo elegido en Gauss. Este valor puede variar entre 4.000 y 12.000 Gauss. S: es la seccin del ncleo en cm. 108 : Es una constante para que todas las variables estn en el Sistema M.K.S. La induccin magntica en Gauss est dada por la siguiente expresin

Donde: B: es la induccin magntica en el ncleo elegido en Weber/m2. : es la permeabilidad del acero usado en el ncleo en Weber/A x m. H: es la intensidad del campo magntico en A/m (Amper/metro). ( Se sugiere utilizar en forma prctica un valor de induccin magntica de B = 10.000 Gauss) Tipo de alambre para el bobinado: La seccin de los alambres que se usarn depende directamente de la intensidad de la corriente elctrica que circula por ella (alambre).pg. 27

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Los alambres usados pueden ser: aluminio cobre recocido. Se usa ms el cobre que el aluminio por ser este mucho ms dctil, maleable y flexible. El cobre recocido posee sobre su superficie un barniz aislante. Determinacin de las corrientes para cada bobinado: Teniendo en cuenta la potencia del transformador y la tensin aplicada podemos hallar la corriente elctrica.

Despejando la corriente elctrica de la expresin anterior tenemos que:

Suponiendo que nuestro transformador posee nicamente dos bobinados. Para el bobinado primario tenemos:

Donde: I1 : es la corriente elctrica del bobinado primario. P : es la potencia elctrica del transformador. V1 : es la tensin aplicada en el bobinado primario. Y para el bobinado secundario tenemos:

Donde: I2 : es la corriente elctrica del bobinado secundario. P : es la potencia elctrica del transformador. V2 : es la tensin aplicada en el bobinado secundario. Para lo anterior consideramos un transformador ideal (que no posee prdidas) por lo que la potencia en el primario es idntica en el secundario. Densidad de Corriente elctrica: Definimos densidad de corriente elctrica como la corriente elctrica que atraviesa un conductor por unidad de superficie.

Donde: D : es la densidad de corriente elctrica. I : es la corriente elctrica que circula por un conductor. S : es la seccin transversal del conductor. Determinacin de la seccin transversal del conductor para cada bobinado:pg. 28

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Despejando la seccin de la expresin anterior tenemos que:

Para la seccin del bobinado primario tenemos que:

Y para la seccin del bobinado secundario tenemos que:

La densidad de corriente se obtiene de la siguiente tabla: Corriente (Amper) 0.005 0.007-319 Densidad (A/mm2) 2.5 3

Observando la tabla anterior vemos que a medida que aumenta la corriente elctrica aumenta tambin la densidad de corriente elctrica.

EJEMPLO DE CLCULO DE UN TRANSFORMADOR DE ALIMENTACINCaractersticas del transformador. Primario: 220 V Secundarios: 1 2 345 0 345 V. 3,15 0 3,15 V.

Eleccin del Ncleo Primero calcularemos la potencia de transformador, para hacerlo sumaremos las potencias de los secundarios P=VXI P1 = (345+345) x 0,150 = 690 x 0,150 = 103,5 W P2 = (3,15 x 3,15) x 5 = 6,3 x 5 = 31,5 W Pt = P1 + P2 Pt = 103,5 x 31,5 Pt = 135 W. Redondeamos a 140 W.pg. 29

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La seccin del ncleo la calcularemos con la siguiente frmula: S = 1,1 x Donde: S = seccin del ncleo en centmetros cuadrados. P = potencia en vatios (voltamperes). S = 1,1 x S = 1,1 x 11,83 S = 13,01 cm2 Le aadimos el 15 %. S = 14,31 cm2 Redondeamos a 15 cm2. Nmero de espiras de los bobinados Usaremos la siguiente frmula: N = V / (f x S x 4,44 x B x 10-8) Donde: N: Nmero de vueltas del bobinado. V: Voltaje de la bobina. f: frecuencia del suministro elctrico (50 Hz) S: seccin del ncleo. B: Induccin magntica del ncleo (tomaremos un valor estndar de 10.000 Gauss). Primario: N = 220 / (50 x 15,84 x 4,44 x 10000 x 10-8) N = 220 / 0,35 N = 628,57 Redondeamos a 630 vueltas. Secundario 345 0 345 N = (345 + 345) / (50 x 15,84 x 4,44 x 10000 x 10-8) N = 690 / 0,35 N = 1971,43 Redondeamos a 1972 vueltas. Dividido en dos bobinas de 986 vueltas conectadas en serie. Secundario 3,15 0 3,15 N = (3,15 + 3,15) / (50 x 15,84 x 4,44 x 10000 x 10-8) N = 6,3 / 0,35 N = 18 vueltas.pg. 30

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Dividido en dos bobinas de 9 vueltas conectadas en serie. Seleccin del hilo de los bobinados Para calcular la seccin de los hilos, primero tendremos que conocer la densidad mxima de corriente para cada bobinado y la intensidad que circula por cada uno. La intensidad de los secundarios ya la tenemos, nos falta el primario. I=P/V I = 150 / 220 I = 0,68 A Y ahora la densidad mxima de corriente para los bobinados ( D ). Con esta tabla escogeremos la densidad mxima de corriente para cada bobinado. Hasta 50 W 50 100 W 100 200 W 200 400 W Primario de 220V: 680mA------150W------3A/mm2 Secundario de 345V 0V 345V: 150mA------103,3W------3A/mm2 Secundario 3,15V 0V 3,15V: 5A------31,5W------4A/mm2 Teniendo la densidad mxima de corriente, podemos calcular la seccin del hilo de cada bobinado con la siguiente frmula: S=I/D Primario 220 V Sp = 0,68 / 3 Sp = 0,22 mm2 Secundario 345 0 345 v S1 = 0,150 / 3 S1 = 0,05 mm2 Secundario 3,15 0 3,15 v. S2 = 5 / 4 S2 = 1, 25 mm2 Conociendo la seccin y con esta tabla, obtendremos el dimetro y el n AWG, que es como se denomina comercialmente: 4 A/mm2 3,5 A/mm2 3 A/mm2 2,5 A/mm2

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Tabla de equivalencias: AWG - milimtricas AWG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Diam. mm 7.35 6.54 5.86 5.19 4.62 4.11 3.67 3.26 2.91 2.59 2.30 2.05 1.83 1.63 1.45 Seccin mm2 42.40 33.60 27.00 21.20 16.80 13.30 10.60 8.35 6.62 5.27 4.15 3.31 2.63 2.08 1.65 AWG Diam. mm 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1.29 1.15 1.024 0.912 0.812 0.723 0.644 0.573 0.511 0.455 0.405 0.361 0.321 0.286 0.255 Seccin mm2 1.31 1.04 0.823 0.653 0.519 0.412 0.325 0.259 0.205 0.163 0.128 0.102 0.0804 0.0646 0.0503

De donde elegimos los siguientes nmeros de alambres: Primario 220V: AWG 23------dimetro 0,57 mm Secundario 345V 0V 345V: AVG 30------dimetro 0,25 mm Secundario 3,15V 0V 3,15V: AVG 16------dimetro 1,29 mm

CAPACITANCIAEn electricidad y electrnica, un condensador, tambin llamado capacitor, es un dispositivo formado por dos conductores o armaduras, generalmente en forma de placas o lminas, separados por un material dielctrico, que sometidos a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga elctrica.

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A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad, y en el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1 voltio, estas adquieren una carga elctrica de 1 culombio. La capacidad de 1 faradio es mucho ms grande que la de la mayora de los condensadores, por lo que en la prctica se suele indicar la capacidad en micro- F = 106, nano- F = 10-9 o pico- F = 10-12 -faradios. Los condensadores obtenidos a partir de supercondensadores (EDLC) son la excepcin. Estn hechos de carbn activado para conseguir una gran rea relativa y tienen una separacin molecular entre las "placas". As se consiguen capacidades del orden de cientos o miles de faradios. Uno de estos condensadores se incorpora en el reloj Kinetic de Seiko, con una capacidad de 1/3 de Faradio, haciendo innecesaria la pila. Tambin se est utilizando en los prototipos de automviles elctricos. El valor de la capacidad viene definido por la frmula siguiente:

Donde: C: Capacitancia Q: Carga elctrica V: Diferencia de potencial El condensador almacena energa elctrica en forma de campo elctrico cuando aumenta la diferencia de potencial (d.d.p.) en sus terminales, devolvindola cuando sta disminuye. Este hecho es aprovechado para la fabricacin de memorias, en las que se aprovecha el condensador que aparece entre la puerta y el canal de los transistores MOS para ahorrar componentes (memorias DRAM). Un condensador real en CC se comporta prcticamente como un circuito abierto. Esto es as en rgimen permanente ya que en rgimen transitorio, esto es, al conectar o desconectar un circuito con condensador, suceden fenmenos elctricos que inciden sobre la d.d.p. en sus bornes En cuanto al aspecto constructivo, tanto la forma de las placas o armaduras, como la naturaleza del material dielctrico es sumamente variable. As tenemos condensadores formados por placas, usualmente de aluminio, separadas por aire, materiales cermicos, mica, polister, papel o por una capa de xido de aluminio obtenido por medio de la electrolisis. Los condensadores pueden asociarse en serie, paralelo, o de forma mixta. En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para la conexin en serie:

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y para la conexin en paralelo:

Condensadores variables Un condensador variable es aquel en el cual se pueda cambiar el valor de su capacidad. En el caso de un condensador plano, la capacidad puede expresarse por la siguiente ecuacin:

Donde: 0: constante dielctrica del vaco r: constante dielctrica o permisividad relativa del material dielctrico entre las placas A: el rea efectiva de las placas d: distancia entre las placas o espesor del dielctrico Para tener un condensador variable hay que hacer que por lo menos una de las tres ltimas expresiones cambie de valor. De este modo, se puede tener un condensador en el que una de las placas sea mvil, por lo tanto vara d y la capacidad depender de ese desplazamiento, lo cual podra ser utilizado, por ejemplo, como sensor de desplazamiento. Otro tipo de condensador variable se presenta en los diodos varicap. Los smbolos normalmente usados para los condensadores son:

IMPEDANCIA.La impedancia es la oposicin que presenta cualquier elemento de un circuito al paso de corriente AC, Es un valor vectorial compuesto en su parte real por un valor de resistencia y en su parte imaginaria por un valor de reactancia y se calcula de la siguiente manera:

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Donde: Z = Impedancia medida en ohmios () R = Resistencia medida en ohmios () X = Reactancia total medida en ohmios () La impedancia se puede tomar como una generalizacin del concepto de resistencia elctrica, por tanto su valor se puede calcular por la ley de OHM generalizada, siendo la frmula empleada: Z = (V/I) * ( ) Donde: Z es la impedancia, V e I son voltaje y corrientes indicados como fasores. El valor de una resistencia se puede considerar como constante, si no se toma en cuenta los efectos de temperatura; Mientras que el valor de la impedancia vara en funcin de la frecuencia. Se puede observar, por ejemplo, que en un altavoz la impedancia es diferente para cada frecuencia, por lo que los fabricantes publican "curvas de impedancia". Estas curvas nos dan idea de la impedancia nominal del altavoz, su impedancia mnima, as como sus caractersticas de resonancia. Por ejemplo, un altavoz de cono al aire mostrar un pico de impedancia en la frecuencia de resonancia. Si medimos un altavoz con un multmetro nos dar una lectura diferente, normalmente menor, que la impedancia nominal del altavoz. Por ejemplo, un altavoz de 8 ohmios podr darnos una lectura de 6 ohmios. La razn de estas diferencias est en que el multmetro mide la resistencia, no la impedancia. La resistencia es la oposicin al paso de la corriente continua y tiene un nico valor, mientras que la impedancia es la oposicin al paso de la corriente alterna, por lo que es funcin de la frecuencia y tiene tantos valores como frecuencias se utilicen en el mismo circuito. Cuando un circuito, est formado por elementos inductivos y capacitivos, la reactancia total es la suma de todas las reactancias que existen.

REACTANCIA:Reactancia de Circuitos Inductivos En los circuitos de Corriente Alterna se pueden apreciar tanto a la Reactancia Inductiva como a la Reactancia Capacitiva como componentes de la Impedancia: En sistemas de corriente alterna, la reactancia inductiva se opone al cambio del sentido de la corriente y se calcula de la siguiente manera:

Donde: XL = Reactancia Inductiva medida en ohmios () = Constante f = Frecuencia del sistema de corriente alterna medida en Hercios (Hz)

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L = Inductancia medida en Henrios (H) Reactancia de Circuitos Capacitivos La capacitancia, es un valor intrnseco de los capacitores, que depende de las caractersticas dielctricas del material que se coloca entre las placas del capacitor y del rea de stas ltimas. La reactancia capacitiva se opone al cambio de polaridad de la tensin y se calcula de la siguiente manera:

Donde: XC = Reactancia Capacitiva medida en ohmios () = Constante f = Frecuencia del sistema de corriente alterna medida en Hercios (Hz) C = Capacitancia medida en Faradios (F).

CONDUCTORES Y AISLADORESCONDUCTORES Son aquellos materiales que ofrece poca resistencia al flujo de electrones o electricidad dejando pasar fcilmente la corriente elctrica, de manera semejante como las tuberas conducen agua a travs de un circuito hidrulico. Los mejores conductores elctricos son los metales y sus aleaciones, aunque existen otros materiales no metlicos que tambin poseen la propiedad de conducir la electricidad, como el grafito o las disoluciones y soluciones salinas (por ejemplo, el agua de mar) o cualquier material en estado de plasma Para que un cuerpo sea conductor necesita tener tomos con muchos electrones libres, que se puedan mover con facilidad de un tomo a otro. Los conductores utilizados en instalaciones elctricas son generalmente alambres de cobre o de aluminio, desnudos o recubiertos con algn tipo de material aislante que son los que actan como paredes de proteccin e impidiendo que los electrones puedan moverse fuera de los alambres al ser contactados por objetos conductores externos.

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La cantidad de corriente que puede circular por un alambre o conductor, depende del material utilizado en su fabricacin, del tamao de su dimetro o calibre y del tipo de aislante que lo protege. El calibre de los alambres conductores que se utilizan en instalaciones elctricas viene especificado con un nmero estndar como por ejemplo: 18, 16,14, 12, 10, 8, 6, 3, 2, 1, 1/0, 2/0, 3/0, 4/0 estos nmeros son asignados por la American Wire Gauge (AWG). A menor nmero AWG de un conductor, mayor es su grosor, y por lo tanto su capacidad para transportar corriente es mayor, y si su nmero AWG es mayor, menor ser su grosor y su capacidad de conduccin. ( El nmero de un cable calibre AWG # 8 transporta mayor electrones que uno de AWG # 10). Para el transporte de energa elctrica, as como para cualquier instalacin de uso domstico o industrial, los mejores conductores son el oro y la plata, pero debido a su elevado precio, los materiales empleados habitualmente son el cobre (en forma de cables de uno o varios hilos), o el aluminio; metal que si bien tiene una conductividad elctrica del orden del 60% inferior es, sin embargo, un material tres veces ms ligero, por lo que su empleo est ms indicado en lneas areas de transmisin de energa elctrica en las redes de alta tensin La conductividad elctrica del cobre puro fue adoptada por la Comisin Electrotcnica Internacional en 1913 como la referencia estndar para esta magnitud, estableciendo el International Annealed Copper Standard (Estndar Internacional del Cobre Recocido) o IACS. Segn esta definicin, la conductividad del cobre recocido medida a 20 C es igual a 58.0 MS/m.2 A este valor es a lo que se llama 100% IACS y la conductividad del resto de los materiales se expresa como un cierto porcentaje de IACS. La mayora de los metales tienen valores de conductividad inferiores a 100% IACS pero existen excepciones como la plata o los cobres especiales de muy alta conductividad designados C-103 y C-110. 3 Por qu es importante un adecuado aislamiento? Principalmente porque evitamos que la energa elctrica que circula por el conductor entre en contacto con personas u objetos. Como as tambin, evitan que conductores de distinto voltaje puedan hacer contacto entre s. Entre los materiales usados para el aislamiento se encuentran el PVC o cloruro de polivinilo, el polietileno o PE, el caucho, la goma, el neoprn y el nylon. Cuando los aislantes tienen otra proteccin polimtrica sobre ellos, estas se llaman revestimiento, chaqueta o cubierta. Clases de conductores. Nombraremos los que ms comnmente se utilizan en las viviendas: Alambres: Estos son conductores que estn formados por un hilo slido. Cables: Estos son hechos con alambres o hilos ms delgados, para lograr una mejor flexibilidad Cable Paralelo: Estos son conductores individuales, pero que se encuentran unidos por su aislamiento. Cable encauchetado: Estos conductores son de dos o ms cables independientes y aislados, que vienen a su vez recubiertos por otro aislante comn Clasificacin de los conductores elctricos:pg. 37

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Segn su capacidad de transporte de corriente, capacidad de soportar cortocircuitos, resistencia mecnica y condiciones ambientales en las que opera, los conductores elctricos pueden clasificarse en desnudos o aislados. Conductores de cobre desnudos: Pueden ser alambres o cables y se utilizan para lneas areas de redes urbanas y suburbanas; tendidos areos de alta tensin a la intemperie; lneas areas de contacto para ferrocarriles, entre otras cosas. Conductores de cobre con aislamiento: Alambres y cables utilizados para tendidos elctricos bajo el agua, cable submarino, y en barcos, conductores navales; lneas areas de distribucin y poder, empalmes, etc.; tendidos directamente bajo tierra, bandejas o ductos; control y comando de circuitos elctricos, etc.

AISLADORESSe denomina aislante elctrico al material con escasa conductividad elctrica. Aunque no existen cuerpos absolutamente aislantes o conductores, sino mejores o peores conductores, son materiales muy utilizados para evitar cortocircuitos, forrando con ellos los conductores elctricos, para mantener alejadas del usuario determinadas partes de los sistemas elctricos que, de tocarse accidentalmente cuando se encuentran en tensin, pueden producir una descarga, para confeccionar aisladores (elementos utilizados en las redes de distribucin elctrica para fijar los conductores a sus soportes sin que haya contacto elctrico). Los materiales utilizados ms frecuentemente son los plsticos y las cermicas. El comportamiento de los aislantes se debe a la barrera de potencial que se establece entre las bandas de valencia y conduccin que dificulta la existencia de electrones libres capaces de conducir la electricidad a travs del material. Un material aislante de la electricidad tiene una resistencia tericamente infinita. Algunos materiales, como el aire o el agua, son aislantes bajo ciertas condiciones pero no para otras. El aire, por ejemplo, aislante a temperatura ambiente y bajo condiciones de frecuencia de la seal y potencia relativamente bajas, puede convertirse en conductor.

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