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CONSULTORIA PARA LA DETERMINACION DE ELASTICIDADES PRECIO E INGRESO DE LA DEMANDA DE TELEFONIA MOVIL CELULAR

INFORME FINAL

ELABORADO POR:ECONOMICA CONSULTORES LTDA

BOGOTÁ, JULIO 17 DE 2002

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ESTIMACIÓN DE ELASTICIDADES PRECIO E INGRESO DE LA DEMANDA DE TELEFONÍA MÓVIL CELULAR EN COLOMBIA

RESUMEN EJECUTIVO

La CRT contrató a Económica Consultores para llevar a cabo la estimación de la función de demanda de la telefonía móvil celular en Colombia. En particular, el estudio estimó, econométricamente, las elasticidades precio e ingreso del uso y acceso del celular y las elasticidades cruzadas entre la telefonía celular y la fija.

Los parámetros de elasticidad de la demanda cumplen por lo menos dos funciones en el diseño de la regulación sectorial. En primer lugar, los niveles de la elasticidad le permiten al regulador determinar si el precio en un mercado debe ser controlado o puede ser deregulado. En mercados inelásticos o con elasticidades muy bajas, los operadores aumentan sus ingresos elevando el precio; en esta situación el poder monopólico o duopólico es muy fuerte y, por lo tanto, es necesario regular tarifas si se quiere maximizar la eficiencia económica. En el otro extremo, en mercados elásticos, los operadores encuentran en la demanda un límite a sus aspiraciones de elevar los precios por encima de los costos. En este caso, la deregulación no genera costos económicos y sociales y normalmente es benéfica para el desarrollo de la industria.

De igual forma, la elasticidad cruzada es útil para determinar si un sector se debe deregular. En el caso colombiano, por ejemplo, las tarifas de la telefonía fija son controladas y las del celular son libres. No obstante, si la elasticidad cruzada entre el celular y el fijo es alta, la regulación de éste último opera sobre el primero, por su carácter de sustitutos.

En segundo lugar, la comparación de políticas regulatorias se suele basar en la medición de la eficiencia económica definida como la suma de la disponibilidad a pagar y las utilidades de los operadores. La disponibilidad a pagar se mide, a su vez, como el área debajo de la curva de demanda. La caracterización de la demanda, entonces, constituye una herramienta útil de análisis para comparar alternativas de regulación.

El consumo de celular tiene características que hacen particularmente difícil la estimación de la función de demanda:

Precios no lineales. Ante la presencia de precios no lineales, una simple relación entre consumos y precios promedio por minuto genera un parámetro que refleja la estructura de descuentos tarifarios y no necesariamente la respuesta de los consumidores ante cambios en precios.

Consumos aleatorios. El uso del celular tiene un componente importante de aleatoriedad. Algunas de las llamadas que hace un usuario se ocasionan por eventos imprevistos. En estas circunstancias, preguntarle directamente a un individuo cuál sería su nuevo consumo ante una eventual variación de precios no ayuda a predecir su real comportamiento en el futuro.

No continuidad en la variable de acceso. La decisión de adquirir un celular es discreta. Para este tipo de variables no aplica la econometría tradicional. En este

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contexto se busca establecer, a partir de encuestas, una relación entre un conjunto de variables explicativas y la probabilidad de acceso al sistema, o a la aceptación de un plan de consumo.

Además de las limitaciones impuestas por las características del servicio, el sector celular se ha desarrollado en un ambiente de confidencialidad en la información explicado por los altos niveles de competencia. Es prácticamente imposible encontrar literatura econométrica especializada en mediciones de la elasticidad del celular. Las pocas referencias disponibles no publican los resultados de sus estimaciones. Adicionalmente, es imposible aplicar los desarrollos econométricos recientes para la telefonía fija porque éstos se basan en las bases de facturación de los usuarios que, en el caso del celular, son estrictamente confidenciales.

Ante estas restricciones, el presente estudio acudió a dos aproximaciones complementarias. En primer lugar, se diseñaron y realizaron encuestas a los hogares y usuarios de celular para auscultar la reacción del consumo y acceso al sistema ante variaciones hipotéticas en los precios por minuto y los cargos de conexión. En segundo lugar, se dispuso de una base con información de consumos, usuarios, ingresos y precios para una muestra de 42 países durante seis años. Con base en esta información, se conformó un panel de datos y se estimaron modelos ortodoxos de demanda.

En general, los resultados del estudio son sólidos desde el punto de vista estadístico y presentan los signos y magnitudes esperados. En el cuadro 1 se presentan las elasticidades precio y ingreso de la telefonía móvil celular.

Cuadro 1

Colombia1 -1.38 -0.36 67,446 Internacional -0.37 -0.26Colombia 0.07 0.16Internacional 0.18 0.93ColombiaInternacional -0.19ColombiaInternacional 0.18 0.23Fijo local2 0.92 202 Larga distancia nal 0.58 448 Larga distancia Internacional 0.68 977 Celular3 1.30 622

Elasticidad Fijo Colombia -1.14 149,000

2/ Corresponde al sistema prepago. En postpago se estimó la elasticidad en 0.70. La diponibilidad media a pagar está expresada en pesos por minuto en celular.

3/ corresponde a usuarios cuyo primer motivo de selección de sistema es el precio (83% de la muestra). La elasticidad para el 17% restante es de solo 0.22.

Muestra Disponibilidad media a pagar

1/ Corresponde al sistema post-pago. Con metodologías alternativas se obtuvo una elasticidad de -1.7. En prepago se estableció un rango entre -0.87 y -1.06.

Ingreso

Penetración Celular

Penetración fijo

Cruzada Precio

Precio

Consumo (minutos/mes)

Acceso (# usuarios

por 100 hab)Elasticidad Celular

Elasticidad precio de uso del celular

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Se encontró una elasticidad precio al uso del celular para Colombia de –1.38, que se puede considerar como elevada frente al parámetro internacional (-0.37). Normalmente, la elasticidad es una función directa de los precios y en Colombia los niveles tarifarios aún son superiores a los observados en los mercados consolidados. En este sentido, las diferencias de elasticidad son explicables. La elevada elasticidad permite soportar la decisión regulatoria de no controlar precios en celular. En el largo plazo y a medida que desciendan las tarifas se debe esperar una reducción de este parámetro.

Elasticidad precio de acceso del celular

Probablemente, por los bajos niveles de precios que han alcanzado las promociones para acceder al sistema celular, la elasticidad de acceso al sistema móvil en Colombia es baja y comparable con el parámetro internacional. Para capturar nuevos usuarios, los operadores tendrán que realizar esfuerzos importantes en materia de tarifas de acceso. De acuerdo con la función de probabilidad estimada, a un costo de suscripción al sistema de $67 mil pesos, el 50% de los usuarios potenciales estaría dispuesto a adquirir un celular. Existe, no obstante, una fracción importante del mercado que no está interesada en suscribirse al sistema a ningún precio.

Elasticidad ingreso en uso del celular

De acuerdo con la metodología aplicada a la encuesta, el consumo de celular es muy inelástico al ingreso. El referente internacional indica que el uso del celular reacciona en una proporción muy baja al ingreso pero con niveles de reacción ligeramente superiores. La baja elasticidad ingreso al uso del celular puede estar explicada en el hecho de que una fracción importante de los usuarios no represa sus llamadas. Por lo tanto, un mayor ingreso solo se refleja marginalmente en el consumo.

Elasticidad ingreso al acceso del celular

En el caso del acceso al celular la elasticidad ingreso varía considerablemente entre la estimación local y la internacional. En el caso internacional, la elasticidad no es significativamente diferente de uno, lo que implica que un aumento del PIB se traduce en aumentos proporcionales de la cobertura de celular. Para el caso colombiano, la respuesta al ingreso es muy baja. No obstante, se recomienda adoptar el parámetro internacional que se considera de largo plazo, en la medida en que abarca un rango amplio de ingresos. Además, en el caso colombiano se utilizó como variable de ingreso la cifra reportada por cada encuestado; esta variable tiene limitaciones estadísticas. En contraste, en la muestra internacional la variable de medición del ingreso es el PIB.

Impacto de la penetración celular en los consumos promedio

De acuerdo con el modelo internacional, un aumento del 100% en la penetración del sistema se traduce en una reducción de 19% en el consumo promedio. Este efecto se explica porque a medida que aumenta la penetración se integran usuarios con disposiciones cada vez más bajas a consumir. La población con altos niveles de uso es la primera atendida por los operadores. Los reguladores deben esperar caídas en el consumo promedio en los próximos años de expansión del servicio.

Impacto de la penetración del fijo en los consumos promedio

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La penetración en fijo tiene un efecto positivo sobre los consumos promedio de los usuarios celular. En la medida en que una fracción de las llamadas entrantes y salientes del sistema celular tienen como origen y destino la telefonía fija, entre mayor sea la cobertura de ésta última, mayor el número de llamadas en celular. Esta elasticidad, no obstante, es baja (0.18).

Impacto de la penetración del fijo en el acceso al celular

La muestra internacional sugiere una relación positiva entre el acceso de la telefonía fija y la celular. Este resultado es contraintuitivo porque, normalmente, se ha planteado la hipótesis según la cual el celular entra con mayor facilidad en los países con bajas coberturas de fijo. Se ha considerado que los dos sistemas son sustitutos y que los menores costos relativos de expansión del celular permiten capturar mercados desatendidos por la telefonía fija. En un análisis gráfico se observa que la relación no es estable. En países de baja cobertura en fijo, los sistemas se comportan como sustitutos; en países de cobertura media, se complementan.

Elasticidad cruzada fijo-celular

Llamadas a un teléfono fijo local

La mayoría de los encuestados utiliza el teléfono fijo para hacer llamadas a un teléfono fijo en la misma localidad. De acuerdo con las entrevistas realizadas, el 50% de los usuarios haría la llamada desde un celular si el precio medio de este sistema se reduce a $202 pesos por minuto. La elasticidad es muy cercana a la unidad, lo que indica, que éstos sistemas pueden llegar a constituirse como sustitutos perfectos para la telefonía local. Este parámetro puede soportar decisiones del regulador en el sentido de eliminar el control de precios para la telefonía fija.

Llamadas a un teléfono fijo en larga distancia (nacional e internacional)

Para las llamadas de larga distancia se estimó un parámetro de elasticidad cruzada celular-fijo estadísticamente significativo. El grado de sustitución es más bajo que en el caso de la telefonía local y se ubicó en 0.58 para larga distancia nacional y 0.68 para la internacional.

Llamadas a un celular

Los usuarios entrevistados se mostraron más reactivos al precio cuando el destino de la llamada es un celular. La mayoría de los entrevistados afirmó que la decisión del tipo de sistema para llamar a un celular depende principalmente del precio. Para éstos usuarios, la elasticidad cruzada entre fijo y celular es de 1.3.

Elasticidad de acceso a un teléfono fijo

Finalmente, en aquellos hogares que no disponían de teléfono fijo, se realizó una subasta para determinar la disponibilidad a pagar por acceder al servicio. Se encontró una elasticidad de –1.14, muy superior a la de acceso al celular, presumiblemente por los mayores costos relativos de conexión a la telefonía fija. Se estimó, de igual forma,

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que a un precio de conexión de $149 mil pesos para el estrato 2, el 50% de los encuestados accederían a un fijo.

La consultoría considera que, a pesar de las restricciones de información y de un marco teórico específicamente diseñado para estimar estos parámetros, las elasticidades reportadas son estadísticamente sólidas y permiten a la CRT estructurar sus modelos de análisis regulatorio.

CAPÍTULO IESTIMACIÓN DE LAS ELASTICIDADES DE TELEFONÍA CELULAR A PARTIR DE

ENCUESTAS DIRECTAS A LOS USUARIOS

1 MARCO TEÓRICO DEL EJERCICIO

En este capítulo se presentan los resultados de un ejercicio econométrico aplicado directamente a las respuestas de los encuestados en el estudio de mercado. El objetivo del análisis es determinar las elasticidades precio e ingreso al acceso de la población aún no conectada a los sistemas de telefonía fija y celular; la elasticidad precio e ingreso del consumo de celular y; las elasticidades cruzadas entre telefonía fija y celular de aquellos usuarios que disponen de los dos sistemas.

Los resultados de este ejercicio son complementarios al análisis econométrico realizado con base en información internacional y no deben sorprender las diferencias que se encuentren. En primer lugar, las elasticidades estimadas a partir de las bases internacionales son de largo plazo; en contraste, en el análisis microeconómico con las encuestas se obtienen parámetros de corto plazo fundamentados en los precios y condiciones socioeconómicas que rigen hoy en día en el país. En segundo lugar, en el corte de países no fue posible obtener estimativos para la elasticidad cruzada; la encuesta, en contraste, permitió aislar estos parámetros con una significancia estadística adecuada. Finalmente la encuesta permite, con algunas limitaciones, caracterizar los hogares con base en diferencias en ingreso, composición de las familias o patrones de consumo de telefonía.

En el estudio de mercado se describe con detalle la metodología empleada en la encuesta, su representatividad y los resultados. Para efectos de este capítulo, entonces, basta con destacar las siguientes características. Se realizaron dos tipos de encuestas. La primera cubrió una muestra de 1.397 encuestas obtenidas directamente en las residencias y consultando al jefe del hogar; con este instrumentó se buscó plantear preguntas dirigidas a determinar los patrones simultáneos de uso del celular y el teléfono fijo y la disponibilidad a pagar por el acceso a teléfonos fijos y celulares en aquellos hogares que no cuentan con alguno de éstos servicios. La encuesta incluyó, además, los módulos de elasticidad precio de consumo para los hogares con celulares en sistemas de pre y postpago. Por otra parte, se realizaron 587 consultas contactando a los entrevistados en su celular; el objeto principal, además de caracterizar el individuo, fue plantear un sistema de subastas para determinar la respuesta de sus patrones de uso de celular ante eventuales variaciones de precio. Adelante se explicará el contenido

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de las preguntas su tratamiento econométrico y los resultados en cada uno de los módulos.

Antes de presentar la aproximación metodológica específica en cada estimación, conviene repasar brevemente los conceptos generales de elasticidad y los métodos econométricos para estimarla.

La elasticidad precio se define como la variación porcentual en la cantidad demandada ante una variación porcentual en el precio de mercado. En términos continuos la elasticidad precio es el producto de la derivada de la función de demanda (q) con respecto al precio (p), multiplicada por el precio y dividida por la cantidad:

ηp=∂q∂ p

× pq

Normalmente este parámetro es negativo porque un aumento en precios induce una reducción en las cantidades consumidas. Se dice que la demanda de un bien es inelástica cuando el parámetro es menor que uno, en valor absoluto. En este caso la demanda no es muy reactiva a las variaciones en precio. Cuando el parámetro es mayor que uno, la demanda es elástica y los consumos, porcentualmente, reaccionan con mayor intensidad que los precios.

Desde el punto de vista regulatorio la elasticidad de la demanda tiene, por lo menos, dos aplicaciones inmediatas. En primer lugar, entre más inelástica la demanda más importante es el papel del regulador controlando el precio del monopolio. En un mercado elástico, el oferente enfrenta restricciones a los aumentos de precios porque cada aumento se reflejará en reducciones de demanda más que proporcionales con lo cual sus ingresos se reducen. En contraste, en un mercado inelástico el monopolista tiene incentivos fuertes para elevar los precios por encima de sus costos porque la demanda no será muy reactiva ante esta estrategia. En estos últimos mercados el regulador debe ejercer un control activo que el mercado por si solo no está en capacidad de hacer.

En segundo lugar, una forma de evaluar las opciones regulatorias en torno al nivel y estructura de los precios regulados es la eficiencia económica medida como la suma del excedente del consumidor y las utilidades de la empresa regulada. Para obtener el excedente del consumidor en distintos ambientes de política regulatoria es necesario cuantificar el área bajo la curva de demanda y, por lo tanto, conocer la elasticidad precio.

La estimación econométrica de la elasticidad puede tener diferentes grados de complejidad. En un ambiente con excedentes de oferta y precios lineales el principal obstáculo es determinar la forma funcional de la función de demanda. Por conveniencia, la aproximación mas utilizada es asumir que la demanda tiene elasticidad constante a lo largo de toda la curva y su estimación se realiza corriendo una regresión por mínimos cuadrados entre los logaritmos de los consumos, como variable dependiente, y el logaritmo de los precios como variable independiente, además de otras variables que expliquen la demanda.

ln (q )=α+ β×ln ( p )

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Donde, alpha y beta son los parámetros de una regresión corrida sobre los logaritmos de las variables cantidad demandada (q) y precio (p). Si se aplica la función exponencial en los dos lados de la ecuación se obtiene la siguiente expresión:

e ln (q )=eα+β×ln( p )

utilizando las propiedades de los logaritmos y la función exponencial, la función de

demanda se puede expresar como

q=eα×eβ×ln( p)=eα pβ

y su la derivada es

∂ q∂ p

=eα×β×pβ−1

multiplicando la derivada por p/q y reemplazando q por su valor en la ecuación 3 obtenemos la elasticidad:

ηp=eα×β×pβ−1× pq= eα×β×pβ

eα×pβ = β

Bajo este supuesto el parámetro beta obtenido de la regresión es directamente la elasticidad precio de la demanda. En general se pueden estimar otras formas funcionales para la curva de demanda como lineal o exponencial. En cada caso, a partir de la derivada, se puede obtener una fórmula para expresar la elasticidad.

Es necesario enfrentar una restricción adicional cuando los datos de precios y consumos corresponden a situaciones de oferta restringida y el volumen que despejó el mercado no es producto de las cantidades deseadas a ese precio, sino de limitaciones de oferta. En estas situaciones es necesario estimar simultáneamente una ecuación de oferta y una de demanda utilizando una variable instrumental. Para el presente estudio, y puesto que la muestra está concentrada en las grandes ciudades, se asumió que tanto los niveles de acceso, como el uso, dependen exclusivamente de la demanda.

No obstante el supuesto anterior, en el ejercicio se deben manejar tres situaciones que dificultan la estimación de la elasticidad. La existencia de precios no lineales, el carácter discreto de la demanda en las decisiones de acceso a la telefonía fija y celular y la aleatoriedad del consumo. Como se expuso en la revisión bibliográfica, la existencia de precios no lineales donde el costo del servicio no es el mismo para cada unidad consumida, como en el caso de las tarifas con descuentos por cantidad, los menús de precios o, un simple esquema de tarifas de dos partes con un cargo fijo y uno variable, introduce complicaciones a la estimación. Por ejemplo, si se corre una regresión simple entre cantidades consumidas y precios, el parámetro estimado, puede estar reflejando

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la estructura de los descuentos en la política tarifaria y no necesariamente la reacción de los usuarios a los precios.

En la última década se han diseñado metodologías complejas que permiten diferenciar los efectos de la política de precios y las decisiones del consumidor. Con base en una descripción precisa del patrón de llamadas de cada usuario y el valor que tendría este portafolio bajo los distintos esquemas tarifarios ofrecidos, es posible, construir un modelo de escogencia múltiple que descompone los factores de consumo observado asociados al comportamiento de los usuarios (elasticidad) y los que están determinados por la estructura tarifaria. Este tipo de modelos no se corrieron en el marco del estudio por el carácter confidencial que tiene la información de llamadas por parte de los operadores de telefonía. No obstante, como se expondrá adelante, se establecieron niveles probabilísticos basados en ofertas virtuales de descuento a los usuarios.

La elasticidad como se presentó en la fórmula anterior supone que los rangos posibles de consumo son continuos. Este no es el caso en el acceso a un servicio como el teléfono donde el individuo enfrenta solo dos opciones: o se conecta al servicio o no se conecta. En este caso, el precio de conexión, afecta la probabilidad de que el individuo se conecte. La variable de consumo es por lo tanto discreta, y se puede modelar como ceros y unos, haciendo referencia a no conectarse y conectarse respectivamente. En estas situaciones es necesario utilizar metodologías que permitan ajustar una función de probabilidad a los datos de usuarios y precios observados. Se trata de estimar una función que, a cada precio de conexión, establezca la probabilidad (entre cero y uno) de que un individuo se conecte. La función puede incluir, además del precio, otras variables que influyan en la probabilidad de conexión.

En términos generales, este tipo de problemas se trata con los métodos de valoración contingente. El individuo tiene una función de utilidad indirecta (v) que depende de los precios del mercado (p), su ingreso (y) y el consumo del bien de oferta discreta. Ahora supongamos que lo ponemos en una situación donde le ofrecemos acceso al teléfono (t) a cambio de reducir su ingreso en un monto determinado (A). Si la persona encuentra que en esta situación su utilidad mejora, aceptará el acceso; en caso contrario lo rechaza. Matemáticamente, la situación se puede expresar de la siguiente manera:

v ( y , p ,0)<v ( y−A , p ,t ) acepta (1)

v ( y , p ,0)>v ( y−A , p ,t ) rechaza (0)

donde, v es la función de utilidad indirecta, A es el cargo de acceso al teléfono móvil o celular, t representa la disponibilidad del servicio, y es el ingreso y p el vector de precios de otros bienes. El problema consiste en estimar una función probabilística (definida entre cero y uno) que ajuste las observaciones de acepto y rechazo en función del precio. La función logística se comporta como una función de distribución probabilística acumulada1.

1 Este método se conoce como logit. Existen otras aproximaciones como la probit, basada en la distribución normal. Los resultados son semejantes y la logit es de más fácil tratamiento algebraico.

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(PROB=1 )= e β ´ x

1+eβ´ x

Donde beta es el vector de parámetros estimados por el modelo y x es el vector de variables independientes. Por ejemplo, si solo se considera el precio, x es el vector de precios y unos y beta contendrá la constante y el parámetro del precio. La variable dependiente será un vector de unos y ceros que refleja la aceptación o rechazo Los parámetros se estiman por el método de máxima verosimilitud. Para este estudio se utilizó el paquete estadístico STATA.

El coeficiente estimado del precio no se puede considerar directamente como la derivada, ni como la elasticidad precio. En particular, el cambio en el valor esperado de y, (probabilidad de aceptación) como respuesta a una variación de precio, se obtiene con la siguiente expresión2:

∂E( y )∂ p

= eβ ´ x

(1+eβ ´ x )2¿ βp

Esta ecuación se interpreta como el efecto marginal de un cambio en la variable independiente sobre la probabilidad de aceptación. En la aplicación particular de este estudio, la fórmula indica en cuanto cambia la probabilidad de acceder al servicio telefónico o aceptar un nuevo plan de consumo si variamos el precio. Para obtener un equivalente probabilístico de la elasticidad es necesario considerar la relación entre el tamaño del mercado actualmente atendido y el del mercado por atender. En el ejercicio, la probabilidad de aceptación del acceso solo involucra a las personas no conectadas, en la medida en que las encuestas se aplicaron a este subgrupo de la población. Para estimar la elasticidad, entendida como la variación porcentual en cantidades demandas (con respecto a la demanda actual) como respuesta a una variación porcentual en los precios, se puede establecer la siguiente definición para la variación porcentual en cantidades:

2 Para obtener esta expresión basta derivar la función acumulada de probabilidad con respecto a la variable independiente. Si definimos la función de distribución como:

Pr ob ( y=1)= eβ× x

1+e β×x=h ( x )g( x )

tenemos que la derivada de la probabilidad con respecto a x, está dada por la derivada del cociente de dos funciones. En particular

∂Pr ob ( y=1)∂ x

=h´ ( x )×g ( x )−h (x )×g' ( x )

g( x )2=

βe βx×(1+eβx )−eβx×βeβx

(1+eβx )¿¿ 2 ¿

¿¿¿

Simplificando

∂Pob( y=1 )∂ x

=β×(eβx+e2 βx−e2 βx )

(1+eβx )2= βe βx

(1+eβx )2Conviene, finalmente, explicar porque el valor esperado de y es la función acumulada de distribución F(B´x)

E( y )=1×(F( β ' x ))+0×(1−F ( β ' x ))=F( β ' x )

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∂qq

=∂ E( y )×q1

q0donde: q0 es el mercado actualmente atendido q1 es el mercado no atendido (cubierto por la encuesta)

En efecto, la variación de la probabilidad de aceptación (delta E(y)) multiplicada por el mercado no atendido (q1), es el número de nuevos usuarios asociado a ese movimiento en el precio. Este incremento de usuarios dividido por los usuarios actualmente atendidos (q0) es directamente la variación porcentual en la demanda. Si multiplicamos esta expresión por el inverso de la variación porcentual en precios obtenemos la elasticidad (probabilística):

ηp=∂ qq

× p∂ p

=∂E ( y )×q1

q0× p

∂ p=θ×

p×q1q0

Donde Theta es el efecto marginal de la variable independiente sobre la probabilidad del acceso al servicio (dE(y)/dp). Es necesario hacer dos comentarios adicionales. En primer lugar, en el presente estudio, los cálculos se presentan para el punto de probabilidad de 0.5. La elasticidad varía drásticamente en función del tramo de la curva que se esté analizando. Con los parámetros estimados, el lector puede reestimar la elasticidad en el punto que considere necesario.

En segundo lugar, esta fórmula general para calcular la elasticidad, aún cuando sirve de referencia para entender como se traduce una relación de probabilidad, y su efecto marginal asociado, en la elasticidad, no se aplica de la misma forma en todos los casos. Por ejemplo, cuando se construye la función no al acceso sino a la aceptación de planes en post-pago, q0 y q1 son iguales porque la encuesta representa a la totalidad del mercado atendido y el análisis busca ver la reacción de los usuarios actuales. Como se explicará adelante, además, en este caso la variable independiente incluida fue directamente la variación porcentual en precios, y no el precio, por razones que se discuten adelante. Otro parámetro de gran utilidad cuando se utilizan métodos estadísticos de variable dependiente discreta es la disponibilidad media a pagar. Este parámetro mide cual es el precio que haría que un individuo adquiera el bien con una probabilidad del 50%; o su equivalente agregado, el precio en que la mitad del mercado adquiere el bien. En nuestro ejemplo, donde beta es el parámetro de precio y alpha la constante la disponibilidad media a pagar se determina con la siguiente expresión3:

3 La probabilidad de aceptación del 50% está dada en el punto en que la función acumulada de probabilidad iguala un medio:

12= eα+βx

(1+eα+ βx )En este caso expresamos alpha y beta como parámetros aislados y no como el vector de parámetros que se utilizó en las derivaciones anteriores. Para que el numerador sea igual a 1 y por lo tanto el denominador iguale a 2

α+β×x=0⇒ x=−αβ

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DP=−αβ

En la estimación de acceso, la disponibilidad media a pagar indica cual es el cargo al cual el 50% del mercado no conectado estaría dispuesto a conectarse. En el caso de las subastas por minutos en los encuestados de post-pago, por la forma como se estructuró la estimación, este parámetro indica cual es el descuento porcentual en precios que lleva a la mitad de los subscriptores a aceptar el plan ofrecido..

Otro parámetro que se aisló en algunos de los ejercicios es la elasticidad ingreso. El concepto de elasticidad ingreso es análogo al de la elasticidad precio y refleja el cambio porcentual en la demanda de un bien ante una variación porcentual en el ingreso. En general este parámetro es positivo. Los bienes con elasticidad mayor a uno, donde un crecimiento del ingreso se traduce en cambios más que proporcionales en el consumo, se denominan bienes superiores. Cuando la elasticidad se ubica entre 1 y 0 se clasifican como bienes normales. Los bienes inferiores son aquellos cuyo consumo se reduce con los aumentos de ingreso y, por lo tanto la elasticidad es inferior a cero. Desde el punto de vista regulatorio el parámetro tiene importancia en la medida en que permite inferir la tendencia del sector a medida que se incrementa la actividad económica y porque es útil para determinar si un bien es necesario (elasticidad menor a uno) o de lujo (elasticidad mayor a uno). Obviamente, la importancia de la regulación en bienes de lujo es menor que en bienes básicos de primera necesidad. La fórmula de la elasticidad ingreso para una variable dependiente continua es:

η y=∂q∂ y

× yq

En el caso de variables dependientes discretas, se sigue el procedimiento expuesto pero considerando el parámetro beta que acompaña al ingreso y no al precio.

Finalmente conviene recordar el concepto de elasticidad cruzada. La elasticidad cruzada se define como el cambio porcentual en la demanda de un bien atribuible al cambio porcentual en el precio de otro bien. Cuando esta elasticidad es positiva, los dos bienes son sustitutos; el aumento del precio de un bien, abarata, en términos relativos el del sustituto y, por lo tanto, se desplaza parte de su demanda hacia el sustituto. Cuando la elasticidad es negativa, se entiende que los dos bienes son complementarios en el sentido que el consumo de uno va asociado al consumo del segundo. En este caso, el aumento del precio de un bien deprime su propia demanda y, por consiguiente, la del complemento. Cuando la elasticidad cruzada es cero, los bienes son independientes.

Desde el punto de vista regulatorio este parámetro es importante para compatibilizar los regímenes entre dos bienes o servicios. Por ejemplo, si dos bienes son sustitutos, y uno de ellos esta bajo un régimen tarifario controlado, el otro también lo estará indirectamente por la presión de la competencia del sustituto. En ese sentido, la elasticidad cruzada puede hacer que un aparente monopolio no lo sea, si el sustituto

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enfrenta una organización industrial de mayor competencia. En términos matemáticos la elasticidad cruzada se define como:

ηij=∂ qi

∂ p j×

p j

q i

2 RESULTADOS DEL EJERCICIO ECONOMÉTRICO PARA EL CASO COLOMBIANO

En esta sección se presentan los resultados econométricos para los distintos tipos de elasticidad identificados. Las herramientas de econometría son las descritas en la sección anterior.

2.1 Elasticidad de acceso al celular

En la encuesta a las residencias se identificó un grupo de 1074 hogares que no disponen de teléfono celular (un 77% de la muestra). A estos entrevistados se les preguntó si estarían dispuestos a adquirir un celular a $100.000 pesos, considerando que el minuto de llamada cuesta $1.000 pesos. A quienes respondieron que si, se les aumentó el precio a 150.000 pesos; si la respuesta era afirmativa, se ofrecía un nuevo precio de $200.000 pesos. A quienes respondieron que no, se les redujo el precio de $20.000 en $20.000, hasta obtener la aceptación del encuestado4.

Para construir la variable dependiente de la logística, o vector de aceptación o rechazo, se siguió el siguiente procedimiento. Para un hogar que contestó si a $200.000, se incluyeron unos en todos los precios posibles, puesto que si acepta el mayor precio, debe estar en disposición de aceptar el celular por un precio menor. En el otro extremo, un hogar que contestó si a $20.000, pero no a $40.000, se le incluye un uno en la posición de $20.000 pero ceros en todas las demás posiciones, para reflejar su rechazo a ofertas superiores a 20.000. El 61% de los hogares rechazó la oferta de celular a cualquier precio. Estos hogares se excluyeron del análisis para estimar la elasticidad y disponibilidad media a pagar. Estos hogares no hacen parte del mercado objetivo de las compañías que prestan el servicio móvil celular.

A continuación se presentan los resultados de la regresión logit estimada por el método de máxima verosimilitud, empleando únicamente el precio como variable independiente y el vector de 1 y 0 definido anteriormente, como variable dependiente.

chi2(1) = 809.77 Prob > chi2 = 0.0000Log Likelihood = -1134.8343 Pseudo R2 = 0.2630 ------------------------------------------------------------------------------ proba | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- precio | -.0287202 .001348 -21.306 0.000 -.0313622 -.0260782 _cons | 1.937063 .10789 17.954 0.000 1.725603 2.148524 ------------------------------------------------------------------------------

4 Ver Capítulo II de la encuesta a hogares.

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Como se observa, el precio tiene un poder alto de explicación en la decisión de adquirir un celular bajo el sistema de prepago. De hecho, el coeficiente z de esta variable indica un nivel de confiabilidad estadística de más del 99%. La disponibilidad media a pagar por el servicio es de 67.446 pesos5.

De acuerdo con el resultado de la estimación, el parámetro que expresa el efecto marginal del precio sobre la probabilidad de que un individuo sin celular se inscriba en el sistema es de –0.007186. El efecto marginal se puede expresar con relación a la probabilidad media o al mercado de referencia.

Puesto que este factor está expresado en unidades de probabilidad, es posible estimar un paralelo a la elasticidad, que relacione los cambios porcentuales en la probabilidad de aceptación como proporción de los cambios porcentuales en el precio. Si se quiere determinar este parámetro para el punto de probabilidad 0.5, se toma como referencia la disponibilidad media a pagar. Definamos el efecto marginal como Theta7:

∂Pr ob ( y=1)∂ p

=θ=−0 .00718

Para obtener la elasticidad de probabilidad media es necesario multiplicar este resultado por el precio que genera un 50% de aceptación y dividir por la probabilidad media.

ηPr ob=θ×p0 .5

=−0 .00718×67 .40 .5

=−0 .96

Esta relación de respuestas proporcionales en precios y probabilidades no es, no obstante, la de mayor relevancia para los operadores de celular. En efecto, el parámetro de elasticidad de interés hace referencia a la variación en unidades demandadas con relación al mercado actual. Para ello, es necesario determinar que fracción del mercado potencial se captura con cada reducción de precios. Siguiendo el procedimiento general expuesto en el marco teórico, a continuación se ilustra el procedimiento de cálculo.

En primer lugar es necesario establecer cual es el mercado de referencia de los operadores. De acuerdo con las encuestas, un 24% tiene celular, un 47% no está interesado en adquirirlo y un 29% son potenciales usuarios del sistema. En este ejercicio la escala no es importante porque dq y q se expresan como cociente y por lo tanto las unidades se cancelan. Da igual realizar el cálculo con millones de usuarios o fracciones de unidad. Asumamos que el universo es 100.

Mercado atendido (ma) 24 Mercado no interesado (mn) 47 Mercado objetivo (mo) 29

5 Los precios en la regresión se incluyeron en miles de pesos. La disponibilidad media es el negativo del coeficiente alpha sobre el coeficiente beta ((-1.937063/-0.0287202)*1000).6 Un error de cálculo en el informe preliminar sobrestimó el valor del efecto marginal y en consecuencia el estimativo de elasticidad. En la operación errada el cuadrado estaba operando sobre el exponente y no sobre todo el denominador. 7 Para estimar este parámetro se utilizó la derivada de la logística.

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A un precio de 67.4 miles de pesos por conexión, el sistema celular captura la mitad del mercado potencial. De esta forma la demanda en el punto medio de la distribución se estima como la demanda actual mas la mitad del mercado objetivo, es decir 38.5.

Una variación en precio se traduce en un cambio en la fracción del mercado objetivo equivalente al efecto marginal (theta). Para expresar esta variación en términos de usuarios es necesario multiplicar este parámetro por el tamaño del mercado objetivo.

∂qdp

=θ×mo=−0 .00718×29=−0 .20822

Esta relación nos dice cuantos usuarios captura el operador por una reducción del precio en el margen. Para estimar la elasticidad precio del acceso en celular es necesario, multiplicar por el precio, en la disponibilidad media, y dividir por el mercado de referencia capturado en el centro de la distribución.

ηp ,acc=∂ q∂ p

× pq=−0 .20822×67 .4

38.5=−0 .36

De acuerdo con el calculo la elasticidad precio de acceso al celular en Colombia es de –0.36. La relativamente baja elasticidad puede estar asociada con los niveles bajos que han alcanzado los precios de inscripción al sistema y las promociones.

Gráfica 1

Distribución logística de la disponibilidad a acceder al servicio celular para no usuarios con algún interés

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Precio del aparato activado (000)

Prob

abili

dad

de a

cced

er

En forma análoga es posible estimar la elasticidad ingreso. Para ello, la función logística se corre bivariada, empleando como variables independientes el precio y el ingreso.

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Logit Estimates chi2(2) = 805.03 Prob > chi2 = 0.0000 Log Likelihood = -1003.2299 Pseudo R2 = 0.2863 ------------------------------------------------------------------------------ proba | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- precio | -.0305939 .0014902 -20.530 0.000 -.0335147 -.0276732 ing_hog | 4.88e-07 9.01e-08 5.410 0.000 3.11e-07 6.64e-07 _cons | 1.689531 .1268114 13.323 0.000 1.440986 1.938077 ------------------------------------------------------------------------------

La estimación en su conjunto y los coeficientes de precio e ingreso son significativos al 99%. En esta especificación del modelo el efecto marginal del ingreso es de 0.000000119, con signo positivo, y la elasticidad ingreso es de 0.16. En este caso no es necesario corregir por las proporciones entre los usuarios actuales y potenciales, porque un aumento de ingreso afecta de manera homogénea a todo el mercado, elevando la probabilidad de acceder al celular. Para estimar la elasticidad ingreso a partir del efecto marginal, basta dividir por la probabilidad media (0.5) y multiplicar por el ingreso medio del mercado potencial.

η y=θ× y0 .5

=0.000000119×700 .0000.5

=0 .16

El acceso a celular, entonces, no es muy elástico al ingreso. Es importante resaltar que esta elasticidad corresponde a la parte del mercado aún no conectada que se concentra en los estratos bajos. El parámetro se debe interpretar de la siguiente manera. Un crecimiento medio en los ingresos de la población no conectada del 10%, se traduciría en un estímulo por conexiones de celular en prepago de solo 1.6%.

2.2 Elasticidad precio del uso del celular en prepago

El ejercicio econométrico se realizó sobre una muestra de 489 registros de entrevistados con el sistema prepago en su celular. Esta muestra combina observaciones de la encuestas a hogares y la encuesta telefónica. El ejercicio enfrentó una dificultad particular en la medida en que no fue posible establecer una pregunta cerrada de si o no para determinar la reacción en consumo de los usuarios ante eventuales variaciones de precios. No tiene sentido preguntarle al usuario cuál sería su variación en los minutos consumidos como respuesta a un cambio de precio, porque el consumo de celular tiene un componente estocástico. Las personas, ex-ante, no pueden establecer con precisión cuál va a ser su patrón de consumo ante un nuevo escenario de precios. Por lo anterior, se optó por caracterizar directamente la elasticidad precio de los individuos, con base en una pregunta cerrada.

Se citó aleatoriamente a cada encuestado un nuevo precio por minuto, algunos inferiores a los $1000 pesos y otros superiores. Al individuo se le ofrecieron dos opciones de respuesta. En el primer caso, el entrevistado puede declarar que, ante el nuevo precio, mantiene su consumo constante. Este individuo se puede caracterizar como un usuario de elasticidad cero, en la medida en que sus hábitos de consumo no dependen del precio que enfrente. Alternativamente, el encuestado puede manifestar que mantiene su gasto en celular constante aún ante la nueva oferta de precios. En este caso, el usuario se puede caracterizar con una elasticidad precio de uno, puesto que,

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para mantener el gasto fijo, la variación porcentual en su consumo de celular debe ser equivalente a la variación porcentual del precio ofrecido en la encuesta.

De acuerdo con una solicitud de la CRT y considerando que la elasticidad podía superar la unidad, se ofreció una tercera opción para aquellos individuos que no se sintieran identificados con alguna de las dos opciones mencionadas. En estos casos, la elasticidad se debe considerar mayor a uno, pero, desafortunadamente, no está acotada en un valor específico.

A continuación se presentan los resultados de la logística entre precio y elasticidad. Se debe hacer énfasis en que para este ejercicio en concreto, el uno y el cero en el eje vertical de la gráfica representan directamente la elasticidades y no una función de probabilidad como en todas las demás logísticas que se incluyen en el capítulo.

Logit Estimates Number of obs = 469 chi2(1) = 8.73 Prob > chi2 = 0.0031 Log Likelihood = -252.28096 Pseudo R2 = 0.0170 ------------------------------------------------------------------------------ Elast | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- presub | .0006603 .0002267 2.912 0.004 .000216 .0011047 _cons | .6888322 .1906816 3.612 0.000 .315103 1.062561 ------------------------------------------------------------------------------

Nuevamente se encontraron altos niveles de significancia entre el precio y la reacción de los usuarios en sus hábitos de consumo. En la gráfica 2 se ilustra esta relación.

Gráfica 2

Distribución de la elasticidad precio en el uso del celular prepago

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250 1350 1450

Precio ($/minuto)

Elas

ticid

ad

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La gráfica confirma un resultado obtenido en diversos estudios econométricos a nivel internacional según el cual la elasticidad es creciente a medida que los precios por minuto de la telefonía aumentan. De hecho, algunos autores reportan la elasticidad como proporción de la tarifa por minuto (expresada en centavos de dólar).

En la estimación de esta logística el Stata asume, que las respuestas de los individuos que manifestaron una reacción al precio más que proporcional, equivalen a unos. Este ajuste conlleva una subestimación de la elasticidad precio del uso celular en prepago. Para corregir lo anterior, se construyó la tabla 1 que pondera este tipo de consumidores con distintas opciones de elasticidad superior a uno.

Tabla 1

Observaciones Participacióne>1 95 20.2% 1.55 1.75 2.00 2.5e=1 263 56.0% 1 1 1 1e=0 112 23.8% 0 0 0 0

470 100.0%0.87 0.91 0.96 1.06

Elasticidad

Elasticidad Ponderada

Con base en este ejercicio se puede afirmar que la elasticidad precio por uso del celular de los usuarios del servicio prepago es muy cercana a –1. De hecho, un 56% de los usuarios se identificaron con un patrón de gasto constante en tarjetas de celular al mes, independientemente del precio que establezca el operador.

En los ejercicios econométricos se ensayaron especificaciones alternativas para explicar la elasticidad incluyendo el ingreso y el gasto mensual en tarjetas de prepago. Ninguna de estas variables arrojó estadísticos adecuados.

2.3 Elasticidad uso de los usuarios en postpago

En el caso de postpago, se reunieron 338 observaciones válidas, provenientes de las encuestas telefónicas y a los hogares. A cada encuestado se le identificó el plan postpago en que esta inscrito y su consumo efectivo en minutos al mes. Con esta información fue posible establecer una variable de precio por minuto definida como el cargo fijo mensual dividido por el número de minutos incluidos en el plan, que varía de acuerdo con el plan. Con estas variables de precio y consumo se estimó una regresión en logarítmos con el fin de obtener directamente la elasticidad precio. La gráfica 3 ilustra la relación.

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Gráfica 3Demanda de uso de celular en postpago (mcdo)

y = 2E+06x-1.6014

R2 = 0.939

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

- 100 200 300 400 500 600 700

minutos mes

Prec

io ($

/min

)

Como se observa, existe una relación estrecha entre el precio por minuto y el consumo mensual de celular. De acuerdo con la regresión, además, la elasticidad precio en los usuarios de postpago es de –1.6 superior a la estimada para el universo de prepago. No obstante, como se mencionó en el marco teórico, está relación refleja más el patrón de descuentos ofrecido por el menú de planes por parte de los operadores que la reacción de los usuarios ante variaciones en precios.

. reg lnmin lnpre Source | SS df MS Number of obs = 336 ---------+------------------------------ F( 1, 334) = 5142.24 Model | 240.522768 1 240.522768 Prob > F = 0.0000 Residual | 15.6224779 334 .046773886 R-squared = 0.9390 ---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.9388 Total | 256.145246 335 .764612675 Root MSE = .21627 ------------------------------------------------------------------------------ lnmin | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- lnpre | -1.60143 .0223322 -71.709 0.000 -1.645359 -1.5575 _cons | 14.52587 .1359063 106.882 0.000 14.25853 14.79321 ------------------------------------------------------------------------------

Con el fin de aislar el parámetro de elasticidad de la estructura tarifaria, en la encuesta se realizó una subasta que permite, nuevamente, conformar un vector de aceptación y rechazo sobre hipotéticas ofertas de descuento en precios. La encuesta consideró una oferta de un 20% adicional en minutos sobre el plan específico del entrevistado. Para acceder a esta oferta, en la encuesta se citaba un cargo fijo superior al actual pero que implicaba descuentos efectivos en el precio por minuto. El encuestado podía aceptar o rechazar el nuevo plan. En caso de aceptación, se le citaba un cargo fijo mayor y se repetía la pregunta. Este proceso se repitió hasta que el encuestado rechazara el plan ofrecido por el encuestador. Se debe considerar que los precios citados se diseñaron

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exclusivamente para cada plan y, en ningún caso superaban los precios de planes ya existentes en el mercado que constituyen alternativas reales para el usuario.

Con base en esta información, se realizó un primer ejercicio algebraico para estimar la elasticidad, que consiste sencillamente en estimar la relación entre la variación porcentual en los minutos ofrecidos (entre la subasta y el plan del usuario), y la variación porcentual de los precios del plan que finalmente aceptó el entrevistado. Los usuarios que no aceptaron la primera oferta, con el mayor descuento, se consideraron de elasticidad cero, porque no están en disposición de ampliar su rango de minutos ni siquiera con un descuento de precios por minuto considerable. Para los demás usuarios, la elasticidad se considera como la relación de las variaciones porcentuales. Siguiendo este procedimiento se obtuvo una elasticidad precio del uso de celular postpago de –1.69, muy similar a la implícita en la estructura tarifaria de los planes ofrecidos por los operadores. Esta similitud puede no ser una coincidencia, en la medida en que, los operadores están empleando una elasticidad de –1.6 para estructurar los precios no lineales en sus ofertas. La siguiente fórmula describe el procedimiento para obtener la elasticidad precio de uso en postpago como un promedio de las elasticidades individuales.

ηp=1n∑i

∂ qi

∂ p i×

p i

q i

donde n es el número de encuestados, identificados con el subíndice i.

Finalmente, se conformó un vector de aceptación y rechazo siguiendo la metodología descrita para el acceso a celular y se estimó la función de distribución probabilística a partir de la metodología logit. Existe, no obstante, una diferencia importante en la interpretación. Puesto que los precios por minuto que enfrenta cada usuario son muy disímiles, se utilizó como variable independiente el cambio porcentual en el precio por minuto y no el precio en sí. Con esta estructuración, es posible incluir en un sólo ejercicio simultáneamente los usuarios inscritos en todos los planes de los operadores.

Logit Estimates Number of obs = 961 chi2(1) = 276.31 Prob > chi2 = 0.0000 Log Likelihood = -446.92142 Pseudo R2 = 0.2361 ------------------------------------------------------------------------------ proba | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- dp | -13.70516 1.114962 -12.292 0.000 -15.89045 -11.51988 _cons | -.9816751 .0913157 -10.750 0.000 -1.160651 -.8026995 ------------------------------------------------------------------------------

Como se desprende de la regresión, el consumo de celular de los usuarios de postpago es, estadísticamente, una función del precio. El coeficiente que acompaña a la variación en precios no se puede interpretar directamente. En primer lugar, se puede estimar cuál es la variación de precios que asegura que el 50% del mercado acepte una oferta que extiende en un 20% los minutos del plan. Este parámetro se estima como la disponibilidad media a pagar y equivale a –7.2%. En segundo lugar, es posible verificar la relación entre cambio en cantidades (20%) y cambio en precio en el punto medio de

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la distribución. Para lo anterior hay que considerar que un cambio en el precio del 7.2% genera un cambio del 10% en el consumo agregado que corresponde a un 50% de los usuarios que acepta un cambio de consumo equivalente al 20%. Esta relación, que corresponde directamente a la elasticidad precio de la demanda en postpago es de –1.38.

ηp=∂ qq

× p∂ p

=0 .2×− 10 .072

×0 .5=−1.38

De esta forma, las tres aproximaciones a la elasticidad uso del celular en postpago se encuentran en un rango razonablemente cercano entre –1.7 y –1.4. En la gráfica 4 se incluye la distribución logística entre el descuento porcentual en precios por minuto y la probabilidad de aceptación de un plan con un 20% adicional en tiempo.

Gráfica 4

Probabilidad de aceptar un plan con un 20% de minutos adicionales en celular post pago

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

-0.20 -0.18 -0.16 -0.14 -0.12 -0.10 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00

descuento porcentual en el precio por minuto

Prob

abili

dad

de a

cept

ació

n

La elasticidad ingreso, por su parte, se estimó en el logit en 0.0658. En este caso el efecto marginal, para un ingreso de $700.000 es de 4.67 * (E-8). El calculo para estimar la elasticidad es el siguiente

η y=θ× y0 .5

=0.065

8 En el informe preliminar se publicó un valor de 0.18. En esta estimación se había cometido el error mencionado al calcular el efecto marginal.

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Logit Estimates Number of obs = 338 chi2(1) = 5.39 Prob > chi2 = 0.0203 Log Likelihood = -221.04308 Pseudo R2 = 0.0120 ------------------------------------------------------------------------------ acept | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- ingreso | 1.95e-07 8.99e-08 2.168 0.030 1.87e-08 3.71e-07 _cons | .2810508 .1497388 1.877 0.061 -.0124318 .5745334 ------------------------------------------------------------------------------

2.4 Elasticidad de acceso a la telefonía fija

En aquellos hogares donde no se disponía de un teléfono fijo se realizó una subasta para determinar la disponibilidad media a pagar por el acceso a este sistema y determinar la elasticidad precio del acceso. En la muestra de hogares se identificaron 137 residencias sin el servicio. A estos encuestados se les preguntó si instalarían un teléfono fijo en la casa por una tarifa mensual que comprendiera el cargo fijo y el de conexión. La tarifa por conexión tiene implícita la amortización durante tres años para los estratos 1, 2 y 3. Los precios se formularon de acuerdo con el estrato y la ciudad a partir de las tarifas actuales de conexión y cargo fijo en cada ciudad. La pregunta inicial ofrecía el servicio por valores entre $10.000 y $40.000 pesos para los estratos uno y seis, respectivamente. A aquellos encuestados que contestaron afirmativamente se les aumentó el precio citado hasta obtener un no como respuesta. A aquellos que contestaron no, se les redujo el precio de oferta buscando obtener la aceptación del entrevistado.

Con base en esta información, se realizó un primer ejercicio econométrico en donde la variable dependiente es el número de hogares que aceptaron la oferta a ese precio o uno menor y la variable independiente es la mensualidad. En la gráfica 5 se incluye la distribución observada (puntos azules) y el ajuste estadístico con tres opciones funcionales: lineal, potencial y exponencial.

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Gráfica 5

Función de demanda por acceso a la telefonía fija

y = -0.0033x + 119.51R2 = 0.6513

y = 3E+06x-1.1475

R2 = 0.6399

y = -55.383Ln(x) + 591.64R2 = 0.8383

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000

Cuota mensual de amortización de la línea

Cap

tura

del

mer

cado

no

aten

dido

Series1 Linear (Series1) Power (Series1) Log. (Series1)

Se estimó una regresión en logarítmos que incluye el logaritmo de la demanda y el logaritmo del precio. En esta regresión se constató que al 95% de significancia estadística no es posible descartar una elasticidad unitaria para el acceso de telefonía fija.

Source | SS df MS Number of obs = 137 ---------+------------------------------ F( 1, 135) = 239.86 Model | 77.1185398 1 77.1185398 Prob > F = 0.0000 Residual | 43.4053857 135 .321521376 R-squared = 0.6399 ---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.6372 Total | 120.523926 136 .886205335 Root MSE = .56703 ------------------------------------------------------------------------------ ldda | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- lpre | -1.147541 .0740958 -15.487 0.000 -1.29408 -1.001002 _cons | 14.77382 .7009072 21.078 0.000 13.38764 16.16 ------------------------------------------------------------------------------

Se optó por correr regresiones independientes por estrato para verificar si los consumidores tienen un comportamiento diferenciado ante el acceso a la telefonía por grupo de ingreso. El estrato 1, en donde se ubicaron 60 de las observaciones de la muestra, es considerablemente más inelástico que el promedio. Como se observa en el reporte de salida del Stata, la elasticidad precio para este grupo es de –0.72 al 95% de confianza estadística se puede descartar que la elasticidad sea unitaria.

23

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Est= 1 Source | SS df MS Number of obs = 60 ---------+------------------------------ F( 1, 58) = 42.71 Model | 10.0505755 1 10.0505755 Prob > F = 0.0000 Residual | 13.6496875 58 .23533944 R-squared = 0.4241 ---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.4141 Total | 23.700263 59 .401699373 Root MSE = .48512 ------------------------------------------------------------------------------ ldda | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- lpre | -.7270108 .1112481 -6.535 0.000 -.9496982 -.5043235 _cons | 11.04233 1.049913 10.517 0.000 8.940696 13.14396 ------------------------------------------------------------------------------ En el caso del estrato 2 la elasticidad precio aumenta a –0.95 y no se puede descartar al 95% de confiabilidad estadística que se trate de elasticidad unitaria.

Est= 2 Source | SS df MS Number of obs = 40 ---------+------------------------------ F( 1, 38) = 127.34 Model | 16.7074252 1 16.7074252 Prob > F = 0.0000 Residual | 4.9856398 38 .131201047 R-squared = 0.7702 ---------+------------------------------ Adj R-squared = 0.7641 Total | 21.693065 39 .556232436 Root MSE = .36222 ------------------------------------------------------------------------------ ldda | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- lpre | -.9501343 .0841974 -11.285 0.000 -1.120583 -.7796855 _cons | 12.85923 .7871833 16.336 0.000 11.26566 14.4528 ------------------------------------------------------------------------------ Siguiendo este patrón de un aumento en la elasticidad de acceso al teléfono fijo se obtuvo un valor de –1.51 para el estrato 3.

Est= 3 Source | SS df MS Number of obs = 27 ---------+------------------------------ F( 1, 25) = 124.52 Model | 27.9160803 1 27.9160803 Prob > F = 0.0000 Residual | 5.60471006 25 .224188403 R-squared = 0.8328 --more—

ldda | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- lpre | -1.513166 .1356019 -11.159 0.000 -1.792443 -1.233888 _cons | 17.9889 1.298176 13.857 0.000 15.31526 20.66254 ------------------------------------------------------------------------------

En el estrato 4 los parámetros continuaron siendo estadísticamente significativos y la elasticidad obtenida es cercana a –29. En la gráfica 6 se ilustra la relación entre la probabilidad de acceso y la mensualidad para el estrato 2.

9 No se publican estos resultados por el reducido número de observaciones.

24

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Gráfica 6

Demanda por acceso a telefonía fija

-

5,000.0

10,000.0

15,000.0

20,000.0

25,000.0

30,000.0

35,000.0

40,000.0

0.12 0.22 0.32 0.42 0.52 0.62 0.72 0.82 0.92

Participación en el mercado de los no conectados

Men

sual

idad

de

amor

tizac

ión

línea

Para el estrato dos, y muy similar para el uno, con una mensualidad de $9000 pesos que incluya el cargo de conexión y el cargo fijo mensual se capturaría el 50% del mercado no conectado. Así por ejemplo, en Bogotá, donde el cargo fijo para el estrato dos es de $3.389 pesos, el excedente para amortizar el costo de la línea sería de $5861 pesos mensuales durante tres años. El valor presente de este monto es $149.390 pesos. A este costo de conexión el 50% de los hogares del estrato dos sin teléfono estaría dispuesto a conectarse al sistema. Actualmente en Bogotá el costo de una línea para estos estratos es mayor.

2.5 Elasticidad cruzada

La elasticidad cruzada se estimó con base en información compilada directamente en aquellas residencias que cuentan con servicio telefónico fijo y móvil celular que representan un 22% de la muestra de hogares. A estas personas se les preguntó si llamarían desde el teléfono fijo o desde el celular en distintas situaciones:

Llamar a un fijo local Llamar a un fijo en larga distancia nacional Llamar a un fijo en larga distancia internacional Llamar a un celular

Posteriormente, se le planteó al encuestado una eventual disminución en el precio por minuto de los operadores celulares. Se preguntó, finalmente, si a este nuevo precio el usuario cambiaría el sistema desde el cual realiza sus llamadas en cada una de las situaciones. Los precios variaban aleatoriamente de un encuestado a otro en una escala

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dimensionada de conformidad con los precios vigentes en telefonía fija para ese tipo de llamada.

Con esta información se construyó un vector de unos y ceros que refleja la disposición del usuario a cambiar su comportamiento en torno a qué teléfono usar. Este vector se utilizó como variable dependiente en un modelo logístico de probabilidad cuyo principal argumento fue el precio por minuto del celular. La función, entonces, determina cuál es la probabilidad de sustituir el sistema en función del precio del celular y por lo tanto, del precio relativo con la telefonía fija.

A continuación se exponen los resultados obtenidos para cada uno de los casos.

2.5.1 Elasticidad cruzada fijo-celular para llamadas locales

El 91% de los entrevistados declaró que una llamada hacia un teléfono fijo local desde su residencia sería realizada desde el teléfono fijo y no desde el celular. Además, el 91% de esta submuestra expresó que su decisión esta relacionada con el precio. En la gráfica 7 se muestra la probabilidad de llamar desde un celular a un fijo desde el hogar en función del precio por minuto del celular, para un usuario en el sistema prepago.

Gráfica 7

Probabilidad de llamar desde un celular a un fijo en la residencia

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

Precio por minuto de celular

Prob

abili

dad

Como se observa, a los precios actuales del celular, la probabilidad de usar este sistema para llamar a un fijo local es muy baja. A $202 pesos por minuto, la mitad de los hogares que dispone de los dos sistemas realizaría sus llamadas por un celular. Por otra parte, con precios por minuto inferiores a $100 pesos entre el 70% y el 80% de las llamadas se realizarían por celular. A un precio de cero pesos por minuto, una fracción de los encuestados seleccionaría el teléfono fijo, presumiblemente, por las diferencias

26

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en calidad que aún subsisten entre los dos sistemas. A continuación se presenta la estimación de la logística con la cual se construyó la gráfica 7.

Logit Estimates Number of obs = 277 chi2(2) = 21.38 Prob > chi2 = 0.0000 Log Likelihood = -130.11237 Pseudo R2 = 0.0759 ------------------------------------------------------------------------------ proba | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- psub | -.0090826 .0028529 -3.184 0.001 -.0146742 -.0034909 dprepost | 1.063978 .3123651 3.406 0.001 .4517533 1.676202 _cons | 1.838 .3986144 4.611 0.000 1.05673 2.61927 ------------------------------------------------------------------------------

En el ejercicio econométrico variables como el ingreso o el gasto en telefonía no arrojaron estadísticos significativos, pero, se identificó la importancia del tipo de usuario celular. Los afiliados al sistema postpago tienen una probabilidad mayor de cambiar su patrón de llamadas hacia el celular que los que se encuentran en el sistema prepago; este efecto se capturó con la variable dummy dprepost que adquiere un valor de uno en postpago y cero en prepago.

El efecto del precio se captura a través del coeficiente de la variable psub que captura el precio por minuto aleatorio ofrecido en la subasta a cada encuestado. La variable dependiente proba es el vector de unos y ceros de aceptación y rechazo al cambio de comportamiento, respectivamente. Se encontró que a un precio de 202 pesos por minuto en celular, el 50% de los usuarios utilizaría el celular para hacer sus llamadas locales aún desde su residencia. Empleando la fórmula, la elasticidad cruzada en la logística aplicada en el precio de $202 pesos por minuto (disponibilidad media a cambiar), es de –0.92 para prepago y –0.70 para postpago.

En Prepago

η fc=θ× DP0.5

=−0. 00227×2020. 5

=−0. 92

En postpago.

η fc=θ× DP0.5

=−0.00173×2020.5

=−0.70

Donde DP es la disponibilidad media a pagar (a cambiar) y los subíndices f y c hacen referencia a fijo y celular.

Este resultado se puede aplicar directamente como una elasticidad cruzada cambiando el signo. Así, un aumento del 10% en el precio por minuto del celular se traduce en un aumento del 9.2% en el consumo de fijo. La caída en demanda que enfrenta el celular por el aumento en su precio es sustituida por un aumento en el uso del fijo. En ese sentido para llamadas locales el celular y el fijo se comportarían como sustitutos casi perfectos a un precio celular de $202 pesos por minuto punto en el cual, de acuerdo con la función de distribución, el mercado se divide en partes iguales entre llamadas de fijo y celular.

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La elasticidad cruzada se puede estimar en cualquiera de los puntos de la función utilizando la fórmula de la derivada de la logística valorada en cualquier precio.

Es importante mencionar que en este ejercicio el precio de la telefonía fija es el que actualmente cobran los operadores en las llamadas locales en cada una de las ciudades en que se realizó la encuesta. En ese sentido, en una determinada ciudad el precio del fijo no tiene ninguna varianza y por lo tanto no contribuiría en nada al modelo econométrico. La varianza de los precios en el celular proviene del diseño de la encuesta que ofrece a los entrevistados diferentes opciones de precio de celular y ausculta su disposición a cambiar. Desde este punto de vista, y acorde con la teoría microeconómica, la elasticidad aplica a los precios relativos entre los dos servicios y no a los precios absolutos.

2.5.2 Elasticidad cruzada fijo-celular para llamadas de larga distancia nacional

A la pregunta de qué sistema telefónico utilizaría para hacer llamadas de larga distancia nacional, el 80% de los hogares encuestados contestó preferir el teléfono fijo. Un 62% de esta muestra manifestó utilizar las promociones que permanentemente ofrecen los operadores para este tipo de llamadas. Siguiendo la misma metodología empleada en la sección anterior, se construyó un modelo logit aplicado exclusivamente a los usuarios que utilizan el fijo en este tipo de llamadas. Cuando se estimó con los usuarios que utilizan frecuentemente el celular para hacer llamadas de larga distancia nacional no se encontró representatividad estadística.

Logit Estimates Number of obs = 244 chi2(1) = 25.80 Prob > chi2 = 0.0000 Log Likelihood = -154.37672 Pseudo R2 = 0.0771 ------------------------------------------------------------------------------ proba | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+-------------------------------------------------------------------- psub | -.002591 .0005376 -4.820 0.000 -.0036446 -.0015374 _cons | 1.161965 .3177297 3.657 0.000 .539226 1.784703------------------------------------------------------------------------------

Nuevamente, el precio influye en la decisión de selección del sistema telefónico a un nivel de significancia de más del 99%. Con estos parámetros, la elasticidad cruzada entre telefonía fija y celular para larga distancia nacional es del 0.58, lo que indica que los dos sistemas se comportan como sustitutos aún cuando los esfuerzos en materia de precios para capturar mercado por parte del celular deben ser más acentuados que en el caso de los destinos locales. El precio por minuto del celular que permitiría capturar la mitad del mercado se estimó en $448 pesos.

ηcf=θ× DP0 .5

=−0.00065×4480 .5

=−0 .58

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Gráfica 8Probabilidad de que un usuario de fijo realice sus llamadas de larga distancia nacional en

celular. (usuarios que usan fijo)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Precio por minuto en celular

Prob

abili

dad

En este caso los precios de la telefonía fija varían en función del destino, el horario y el día de la semana de las llamadas. No obstante, la muestra no puede capturar esta varianza; para ello habría sido necesario contar con el patrón de llamadas de los usuarios encuestados. Esta información es confidencial.

El precio de referencia de la larga distancia nacional en este ejercicio, es el promedio ponderado según destinos y horarios. Cuando el entrevistado, aceptó cambiar hacia celular en la oferta hipotética, lo hace con referencia a las llamadas que el esta haciendo. Obviamente, si ese promedio se reduce, la disponibilidad media a pagar y la elasticidad van a sufrir modificaciones. La elasticidad estimada, entonces, hace referencia a precios relativos calibrados en sus niveles actuales.

2.5.3 Elasticidad cruzada fijo-celular larga distancia internacional

De los hogares entrevistados el 76% usa el teléfono fijo para las llamadas de larga distancia nacional, sólo un 8% utiliza el celular y el 16% no hace llamadas de larga distancia internacional. El modelo logit, para aquellos usuarios que utilizan el fijo arrojó los siguientes resultados:

Logit Estimates Number of obs = 213 chi2(1) = 32.53

Prob > chi2 = 0.0000 Log Likelihood = -121.91804 Pseudo R2 = 0.1177 ------------------------------------------------------------------------------ proba | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------

29

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presub | -.0013902 .0002656 -5.235 0.000 -.0019107 -.0008697 _cons | 1.357729 .3864777 3.513 0.000 .600247 2.115212

Como se observa, los coeficientes y el modelo en su conjunto son significativos a más del 99%. Con los métodos aplicados anteriormente se concluye que la elasticidad cruzada es de 0.68 muy similar a la elasticidad estimada para la larga distancia nacional. Obviamente, el precio de captura del 50% del mercado es superior porque el costo del sustituto de la telefonía fija es mayor para la larga distancia internacional que la nacional. En este caso, el precio es de $977 pesos por minuto. Nuevamente, el precio referente de esta elasticidad es el promedio del mercado para distintos destinos internacionales.

Gráfica 9Probabilidad de que un usuario decida hacer sus llamadas de larga distancia internacional

desde el celular

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200Precio por minuto LDI

Prob

abili

dad

2.5.4 Elasticidad cruzada fijo-celular para llamadas a un celular

El 76% de los encuestados que realizan llamadas a celular desde sus residencias lo hacen desde un teléfono celular. Además, el 83% de los que hacen este tipo de llamadas, toma su decisión con base en el precio. En Colombia, el costo de una llamada a un celular es similar si se hace desde un fijo o desde un celular. Para la gente que está en un plan de minutos incluidos puede ser más atractivo hacer las llamadas desde un celular. A continuación se presentan los resultados del modelo logit.

Logit Estimates Number of obs = 71 chi2(2) = 23.18 Prob > chi2 = 0.0000 Log Likelihood = -36.024638 Pseudo R2 = 0.2434 ------------------------------------------------------------------------------ proba | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] ---------+--------------------------------------------------------------------

30

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presub | -.0046582 .0012396 -3.758 0.000 -.0070878 -.0022286 mot | -1.907755 .7796265 -2.447 0.014 -3.435795 -.3797151 _cons | 5.170037 1.367115 3.782 0.000 2.490541 7.849533 ------------------------------------------------------------------------------

En la mejor especificación para este modelo se incluyó la variable Mot (motivo) que recoge los usuarios que seleccionan el tipo de sistema para sus llamadas a celular con base en precio. En la encuesta, cuando se preguntó desde que aparato hace sus llamadas a un celular se indagó si la razón para seleccionar el sistema era el precio. Las personas que respondieron que si identificaron con un 1, las que dijeron no con un cero. Esta dummy se incluyó en el modelo.

Las variables son significativas en forma aislada y conjunta. Con estos parámetros, el precio que permite que la mitad de los usuarios que usan el fijo se trasladen a celular es de $622 pesos por minuto. La elasticidad cruzada para los usuarios cuya decisión es por precio es 1.3 y para aquellos que su decisión es por otro motivo 0.22. En este caso el precio de referencia cuando se llama desde un fijo es el que cobran las empresas locales para este tipo de llamadas. Este precio incluye el cargo de acceso que cancelan a las compañías celular por concluir la llamada y es superior a la disponibilidad media estimada en la encuesta.

Gráfica 10Probabilidad de que un usuario de fijo utilice su celular para hacer llamadas a celular

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000

precio por minuto celular

prob

abili

dad

Finalmente, se incluyó una pregunta para analizar el comportamiento de los usuarios de celular cuando se encuentran en un lugar público. En una situación en que se requiera hacer una llamada cotidiana que no sea urgente, el 61% respondió que prefiere postergar la llamada hasta tener un teléfono fijo a su alcance. El 39% restante, en contraste, no represa las llamadas y utiliza su celular en la localización en que se encuentre.

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CAPÍTULO IIESTIMACIÓN ECONOMÉTRICA DE LA DEMANDA DE TELEFONÍA CELULAR A PARTIR DE

UN PANEL DE CORTE TRANSVERSAL Y SERIES DE TIEMPO SOBRE DATOS INTERNACIONALES.

3 INTRODUCCIÓN

En este capítulo se presentan los resultados de un ejercicio econométrico dirigido a estimar la demanda de telefonía celular a partir de información internacional de penetración, consumo en minutos, precios y otras variables de control como PIB per cápita y población. Con este ejercicio se busca complementar la estimación microeconómica para el caso colombiano a partir de encuestas directas a los hogares y usuarios de celular.

Como se mencionó en la revisión bibliográfica las dos aproximaciones son muy diferentes y, por lo tanto, los resultados se deben interpretar bajo ópticas distintas. El análisis de la encuesta permite estimar el patrón de consumo de un hogar o usuario ante respuestas en precios e ingresos controlando con mayor precisión variables como el precio que realmente enfrenta el abonado, la disposición a llamar del individuo, el número de personas en el hogar, el ingreso y la ocupación, entre otras. Con esta información es posible obtener la elasticidad precio propia, la cruzada y la elasticidad ingreso de distintos tipos de individuos y obtener la nacional a partir de un ejercicio de agregación. Las elasticidades así estimadas son de corto plazo.

El análisis de variables internacionales, en contraste, permite observar la elasticidad de largo plazo porque en la muestra están incluidos, simultáneamente, países con niveles muy bajos y muy altos en penetración celular e ingresos. Además, existe una gama amplia de precios. La información internacional, no obstante, presenta limitaciones por su carácter agregado. En primer lugar, dada la existencia de menús de precios y precios no lineales en telefonía celular, es necesario recurrir a la variable de ingreso medio por minuto lo que, como se desprende del artículo reseñado de Taylor, impone algunas complicaciones. La primera limitación consiste en que variaciones del ingreso medio no necesariamente reflejan variaciones en los precios que enfrenta un segmento del mercado. La variación, por ejemplo, puede obedecer a cambios en tarifas para consumos altos; los abonados de bajo consumo no sufren ningún cambio en su señal de precios. El ingreso medio combina, además, cargos fijos y variables, dos componentes de la tarifa con interpretaciones diferentes en la teoría del consumidor. El cargo variable afecta directamente la decisión de cuantos minutos llamar; es el precio marginal por minuto; el cargo fijo, en cambio, afecta la decisión de suscribirse o no al servicio, pero solo afecta indirectamente la decisión de cuanto llamar a través de su efecto en el ingreso de los hogares.

La segunda limitación esta asociada con el carácter promedio de la información. En realidad la elasticidad precio varía significativamente de un tipo de cliente a otro. Cuando se analiza el mercado agregado se están ignorando estas diferencias y no es posible determinar si la respuesta en consumos observada depende de la composición específica del mercado en un país o del nivel de precios que enfrentan los usuarios y es

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imposible obtener parámetros diferenciados según grupos de consumidores con mayor o menor disposición a llamar.

A pesar de estas limitaciones, las elasticidades obtenidas de bases internacionales son muy útiles para establecer patrones de comportamiento de largo plazo y anticipar la evolución del mercado del celular hacia el futuro en países con bajos niveles de penetración y uso como Colombia.

4 INFORMACIÓN

La información que se utilizó para estimar las regresiones es estrictamente confidencial y la firma no cuenta con autorización para difundirla. Se trata de una base que recoge información de 42 países mayoritariamente de ingresos medios y bajos con información anual, para el período, 1996-2001. Se cuenta entonces con 252 observaciones lo que permite un buen ajuste estadístico. En la base están algunos países asiáticos de ingreso alto, pero se excluyen EEUU, Canadá y los países de Europa Occidental. Las principales variables incluidas son: número de abonados en celular y fijo, minutos al aire en celular y fijo, ingresos de los operadores de celular y algunas variables de caracterización socioeconómica como el ingreso y el precio. Para los países de América Latina incluidos en la muestra, se cuenta, además, con los ingresos de los operadores de telefonía fija.

5 RELACIONES PARCIALES ENTRE VARIABLES

Antes de presentar los resultados econométricos se consideró conveniente exponer las relaciones parciales entre las principales variables de la muestra. El objeto de presentar relaciones parciales es visualizar, en un plano, como se distribuyen las variables entre los distintos países. No obstante, las relaciones estadísticamente válidas se incluyen en la siguiente sección donde interactúan simultáneamente todas las variables. Las gráficas que se incluyen a continuación hacen referencia exclusivamente al año 2.001. En ese sentido, los parámetros de las tendencias y los coeficientes del R2 se deben interpretar como el nivel de correlación directa entre las variables y la pendiente de la relación y no como un resultado definitivo del estudio.10 En conclusión, en esta sección se busca descomponer el Panel data que integra muchos años, países y variables, y por lo tanto es imposible de visualizar, en relaciones sencillas para que el lector establezca intuitivamente las correlaciones y tendencias entre las variables.

En primer lugar, como se desprende de la gráfica 1, se observa una clara relación entre el nivel de penetración de telefonía fija y celular y el PIB per cápita. De hecho el ingreso de la población explica dos terceras partes de la varianza en penetración para los 42 países incluidos en la muestra, en el caso de la fija, y tres cuartas partes en el caso del celular. Se observa el mayor potencial de crecimiento en el largo plazo del celular.

10 El coeficiente de correlación y el parámetro que acompaña la línea de tendencia en las gráficas contienen la misma información y por lo tanto expresan la misma relación estadística entre las variables. En particular:

r=b×Sx

S y Donde r es el coeficiente de correlación; b es el parámetro de la variable independiente en la regresión; S x

es la desviación estándar de la variable dependiente; y Sy es la desviación estándar de la variable dependiente.

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La mayor dinámica del celular está explicada en el hecho de que el número de celulares se asocia estrechamente con el tamaño de la población, porque cada individuo es un cliente potencial de celular; en el caso del fijo, es mas acertado considerar el universo de usuarios como el número de hogares, porque mas de una línea por vivienda puede ser redundante. De igual forma en el celular extender la cobertura de los sistemas enfrenta costos menores, por lo menos en áreas densas. Finalmente, la movilidad del celular representa una ventaja competitiva.

Gráfica 11

Penetración de la telefonía

y = 0.0894x0.6554

R2 = 0.6803

y = 0.005x0.9858

R2 = 0.744

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

PIB per cápita

Porc

enta

je

Pentración fijo Penetración celular Power (Pentración fijo) Power (Penetración celular)

La gráfica 12 ilustra la relación entre penetración celular y fija para los países incluidos en la muestra.

Gráfica 12

34

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Penetración celular y fijo

y = 1.1759x - 3.9785R2 = 0.7792

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70

Porcentaje de penetración fijo

Porc

enta

je d

e pe

netra

ción

cel

ular

Los puntos sobre la línea de tendencia representan aquellos países dónde la penetración celular ha superado a la fija. Es interesante, y no parece tratarse de una coincidencia, como la telefonía celular predomina sobre la fija en países con coberturas de fijos muy bajas o muy altas. En los países con penetraciones intermedias, el celular todavía no ha superado a la telefonía fija. Esta relación confirma la hipótesis según la cual, el celular representa un sustituto del teléfono fijo para aquellos hogares que, por la baja cobertura de la infraestructura, no tienen acceso al teléfono fijo. El celular se estableció como una opción accesible, porque los costos marginales de expansión de abonados son menores en comparación con los de la telefonía fija. La mayor penetración de celular en países de alta cobertura en fijos refleja las menores tarifas en estos mercados, el mayor nivel de ingresos y, probablemente una preferencia a usar el celular sobre el fijo. En los países de penetración intermedia de fijo, el celular no juega el papel de única alternativa de telefonía y continúa enfrentando un costo relativo alto para el usuario con acceso a los dos tipos de teléfono.

Gráfica 13

35

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Relación Tarifa y Penetración celular

y = 5.9329x-0.5634

R2 = 0.0592

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55

Tarifa media (US$/min)

Pene

traci

ón c

elul

ar %

La gráfica 13 muestra la relación entre las tarifas, estimadas como ingresos totales por minuto, y la penetración en el mercado del celular. Visto en forma parcial, la respuesta de la penetración a la tarifa media por minuto, es de –0.56, que se puede considerar elevada, por lo menos si se compara con los parámetros estimados para fija. Una disminución en la tarifa del 10%, permitiría aumentar en 5.6% la participación del celular en el mercado. Obviamente este parámetro varía cuando se analizan todas las variables ejerciendo simultáneamente su impacto en la penetración pues, como se observa, el R2

es apenas del 6%. La relación entre estas dos variables es compleja en el sentido en que combina factores de oferta y demanda. Por el lado de la oferta, es claro que solo una masa amplia de usuarios le permite al operador reducir tarifas. En las primeras etapas de madurez del mercado celular, el operador se ocupa de “descremar” el mercado, aplicando tarifas elevadas a los usuarios con mayor disponibilidad a pagar, las cuales permiten cubrir los costos variables y de capital. Cuando la infraestructura ha sido amortizada, el operador enfrenta costos cercanos a cero por atender nuevos suscriptores y, por lo tanto, su mejor estrategia es reducir las tarifas, incentivando la incorporación de nuevos usuarios. Por el lado de la demanda, la relación si refleja el papel de la elasticidad, en la medida en que, los mayores niveles de penetración son una respuesta del mercado a reducciones de precio.

A continuación, la gráfica 14 presenta las relaciones entre distintas variables y el uso del celular medido en minutos por usuario mes.

Gráfica 14

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Relación minutos-PIB

y = 47.672x0.125

R2 = 0.0991

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000

PIB per cápita (US$/hab/año)

Min

utos

cel

ular

sus

crip

tor m

es

De acuerdo con este análisis parcial, la reacción del uso del celular al ingreso es muy inferior a la observada en penetración. Como se discutirá adelante, este resultado debe ser tomarlo con cautela, puesto que en los países con mayor nivel de ingreso hay mayor penetración y ésta tiende a deprimir el consumo medio por usuario.

En la gráfica 15 se presenta la relación entre los minutos consumidos por el usuario promedio y la tarifa, medida como ingresos totales del operador sobre el tráfico. En la gráfica se observa la estrecha relación entre las variables. De hecho, el R2 con una sola variable asciende al 40%.

Gráfica 15

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Relación tarifa y minutos por usuario

y = 65.699x-0.5093

R2 = 0.4011

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55

Tarifa media celular (US $/min)

Min

utos

mes

usu

ario

mes

En la gráfica 16 se presenta la relación decreciente entre penetración y consumo. Cuando se inicia la penetración de un mercado, como se mencionó, las tarifas son elevadas y solo se suscriben al sistema las personas con mayor disposición a consumir y mayores ingresos; a medida que las tarifas se reducen, se incorporan usuarios con disposiciones cada vez menores al uso, con lo cual el consumo promedio del mercado desciende. La gráfica se construyó para los países de baja penetración. Cuando se incluyen los países con porcentajes altos de coberturas, el efecto de menores tarifas y mayores ingresos, impide observar la relación entre penetración y consumo.

Gráfica 16

Penetración-Consumo en celular

y = 169.42x-0.2446

R2 = 0.0798

0

50

100

150

200

250

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Porcentaje de penetración celular

Min

utos

usu

ario

mes

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Finalmente conviene presentar la relación entre la penetración y el consumo de celular con los precios de la telefonía fija, para aventurar algunas hipótesis sobre la magnitud y el sentido de la elasticidad cruzada. El indicador de precios para la telefonía fija, una vez más, es el ingreso de los operadores dividido por el tráfico en este sistema. Esta información solo está disponible para 17 países de América Latina.

Gráfica 17

Tarifas fija y penetración celular (América Latina)

y = 0.3834x0.4555

R2 = 0.055

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

Tarifa media fijo (US$/min)

Pene

traci

ón c

elul

ar

La gráfica 17 sugiere dos comentarios. En primer lugar la relación entre estas dos variables, por lo menos en el ejercicio parcial, no es muy estrecha. El R2 es de solo 5%. En segundo lugar, por el signo positivo de la pendiente en la línea de indica que los dos sistemas de telefonía operan como sustitutos. Un aumento en el precio del fijo de un 10% genera un aumento en los índices de suscripción al celular en un 5%.

Gráfica 18

Tarifa fijo y consumo celular

y = 116.14x-0.076

R2 = 0.0497

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Tarifa fijo (US$/min)

min

utos

cel

ular

usu

ario

mes

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Con relación a la elasticidad cruzada del uso del celular al precio del fijo (véase gráfica 18), se observa que la vinculación estadística es débil y que los dos sistemas operan como bienes complementarios. Puesto que parte de los orígenes y destinos del servicio celular se generan en la telefonía fija, este resultado no es del todo sorprendente. Un aumento en el precio del fijo, y presumiblemente en el cargo de acceso al sistema, inhibe la generación de llamadas desde y hacia este tipo de teléfonos, lo que se traduce en una reducción de llamadas y/o minutos en celular. Estas relaciones, como se advirtió atrás, se deben soportar o rechazar en el ejercicio econométrico completo que se expone a continuación.

6 RESULTADOS DEL EJERCICIO ECONOMÉTRICO

La exposición de la sección anterior tiene como propósito visualizar la relación entre las variables incluidas en el modelo. No obstante, la estimación rigurosa de los parámetros se debe llevar a cabo considerando conjuntamente el efecto que ejercen todas las variables. Además, para el análisis gráfico solo se puede mostrar el comportamiento en un año, en este caso el 2001; en la regresión conjunta se puede, a través de un panel de datos, incorporar toda la información de la base que contiene 252 observaciones, producto de 42 países y 6 años.

El panel de datos consiste en conformar una matriz de observaciones dónde cada elemento está constituido por un vector que comprende los seis datos históricos de cada país en cada una de las variables:

y it=β ´ x it+e it

Donde yit es la variable dependiente del país i en el año t; (beta) es el vector de parámetros con una dimensión igual al número de variables dependientes, xit es el vector de observaciones para las variable dependientes en el año t y el país i y e it es el error asociado a la ecuación correspondiente a yit.

Esta expresión se agrupa matricialmente como:

Y i=X i β+e i

Donde Yi es un vector que contiene la serie de variables dependientes en cada uno de los años para el país i; Xi es una matriz que contiene, para cada país, las variables independientes en todos los años; Beta es el vector de parámetros definido anteriormente y ei es un vector por país que recoge los errores en cada año.

Como se observa, bajo esta especificación, los parámetros estimados en el modelo son únicos para todos los años y países. Esta restricción se puede eliminar utilizando técnicas econométricas alternativas pero, puesto que el ejercicio no está dirigido a estimar elasticidades por país sino la elasticidad media en el contexto internacional, es preferible utilizar esta aproximación que reduce el número de parámetros a estimar.

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De igual forma el modelo no permite asociar los errores observados en un país en determinado año con los errores de otro país para ese mismo año. Esta restricción puede reducir el poder explicativo del modelo ante la existencia de shocks “globales” que depriman o expandan los niveles de penetración y uso del celular a lo largo de varios países. No obstante, la consultoría estimó el modelo con el método SUR (Seemingly Unrelated Regressions Model) usando la misma base de información sin encontrar diferencias substanciales en los parámetros estimados.

El modelo se estimó con el método FGLS (Feasible Generalized Least Squares) con el fin de corregir eventuales problemas de heteroscedasticidad en la muestra. No se aplicó el módulo del software para corregir autocorrelación porque se trata de series cortas de tiempo, 6 años, para las cuales es difícil establecer la estructura de un eventual proceso autoregresivo en los errores. Por otra parte, la autocorrelación no constituye un problema mayor en series cortas.

Se prefirió el método FGLS sobre el OLS, porque aún cuando con este último método los parámetros estimados no son sesgados y son consistentes para una muestra grande como la que se manejó en el ejercicio, la heteroscedasticidad invalida los estimativos de las varianzas de los parámetros y por lo tanto los resultados de inferencia estadística. Las variables se incluyeron en forma logarítmica para obtener directamente las elasticidades de los parámetros estimados.

A continuación se presentan los resultados de los ejercicios:

Las variables se definen de la siguiente manera:

Lmp-c es el logaritmo de los minutos promedio consumidos en celular (minutos/suscriptor/mes).

Lpibper es el logaritmo del ingreso per capita medido en dólares americanos.

Lpe-c es el logaritmo de la penetración de celular medida como suscriptores de celular por cada 100 habitantes.

Lpe-f es el logaritmo de la penetración de la telefonía fija medida en forma análoga.

Lcvi-c es el precio por minuto de celular estimado como los ingresos del operador celular divididos por el tráfico en minutos.

Lcvi-f. es el precio por minuto de fijo estimado de la misma forma. Time. Es el tiempo. Esta variable no se incluye en logaritmos.

La primera ecuación busca explicar el consumo de minutos de celular de un usuario típico en función de su ingreso, el precio y la penetración de los sistemas.

chi2(4) = 991.79

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Log Likelihood = 127.1053 Pr > chi2 = 0.0000

------------------------------------------------------------------------------ lmp_c | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]---------+-------------------------------------------------------------------- lpibper | .1794314 .0197495 9.085 0.000 .1407231 .2181396 lpe_c | -.186207 .0091444 -20.363 0.000 -.2041297 -.1682843 lpe_f | .17959 .0249957 7.185 0.000 .1305992 .2285807 lcvi_c | -.3737531 .03015 -12.396 0.000 -.432846 -.3146602 _cons | 2.988764 .1141887 26.174 0.000 2.764958 3.21257------------------------------------------------------------------------------

En las estimaciones por FGLS no es posible estimar el R2. No obstante, el estadístico CHI2, que constata el poder explicativo del modelo, sugiere que las variables incluidas, al mas del 99% de significancia estadística, son determinantes del uso del celular. Vistas en forma individual, todas las variables son significativas a más del 99%. Puesto que se trata de una muestra grande, se publica el estadístico z y no la t de Student.

Se encontró una elasticidad ingreso de 0.18. La baja elasticidad del consumo de celular con respecto al PIB es consistente con el análisis parcial y con las estimaciones para telefonía fija. Aumentos en el ingreso per cápita se reflejan en aumentos muy inferiores en el consumo de minutos. En ese sentido, los usuarios tienen un patrón de llamadas relativamente fijo, en términos de minutos y número de llamadas, que no responde significativamente cuando el ingreso se incrementa. La elasticidad precio propia del celular se estimó en –0.37, en un intervalo de confianza que va de un mínimo de -0.31 a un máximo de –0.43. Este resultado implica que una reducción tarifaria del 10% se traduciría en un aumento del 3.7% en el uso del celular para el usuario medio. Estos parámetros no son comparables con estudios anteriores porque, como se mencionó, los resultados de estimaciones en el mercado celular se manejan con confidencialidad. Comparado con la telefonía fija, esta elasticidad es relativamente elevada.

El parámetro asociado a la influencia de la penetración en celulares sobre el consumo por minutos no contradice la afirmación de la sección anterior según la cual, a medida que aumenta la penetración se reducen los consumos medios, por la vinculación al servicio de personas con menor disposición al consumo. En efecto el signo encontrado en la regresión multivariada es negativo. De acuerdo con este parámetro un aumento de coberturas del 100% se traduce en una reducción del consumo medio en 18%.

En contraste, la penetración del fijo parece ejercer un impacto positivo en los minutos consumidos de celular. Este hecho se puede explicar por el carácter de complementariedad entre los dos sistemas. El mayor número de teléfonos fijos aumenta la probabilidad de que se generen y reciban llamadas entre los dos sistemas.

En la siguiente ecuación se estiman los parámetros de elasticidad de las variables que explican los niveles de penetración del sistema celular.

chi2(4) = 2977.52

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Log Likelihood = -80.9361 Pr > chi2 = 0.0000

------------------------------------------------------------------------------ lpe_c | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]---------+-------------------------------------------------------------------- lpibper | .9262908 .0431518 21.466 0.000 .8417149 1.010867 lpe_f | .2304028 .048179 4.782 0.000 .1359737 .3248319 lcvi_c | -.2575579 .065277 -3.946 0.000 -.3854985 -.1296174 time | .4992121 .0166429 29.996 0.000 .4665927 .5318315 _cons | -8.577926 .2758893 -31.092 0.000 -9.118659 -8.037193

La elasticidad ingreso de la penetración no es estadísticamente diferente de 1. Es decir, la penetración de celular es proporcional al nivel de ingreso de los países o a los aumentos de ingreso al interior de un país. En el mercado celular reaccionan con mayor intensidad a variaciones en el PIB per cápita, el número de suscriptores, que el consumo por suscriptor. En términos microeconómicos la suscripción al celular es un bien normal.

La elasticidad precio de la penetración es del –0.26, inferior a la estimada para el consumo. De acuerdo con este parámetro una reducción de precios del 10% se traduce en un aumento del número de suscriptores en un 2.5%. Según el modelo, entonces, la penetración es mas reactiva que el consumo al ingreso y menos a los precios.

La incidencia de la penetración en telefonía fija en la cobertura celular, es contraintuitiva en el sentido en que a mayor número de teléfonos fijos aumenta la probabilidad de una mayor penetración celular. En la sección anterior se presentó gráficamente como la relación no es estable. En países de muy baja penetración de fijo, hay alta penetración (relativa) en celulares. Esta tendencia se invierte en los países de coberturas medias, donde los dos sistemas parecen evolucionar en la misma dirección; finalmente en los países de altas coberturas los celulares superan a los fijos.

La variable tiempo no se incluyó al modelo en logaritmos. La lectura del parámetro de time, se lee como la tasa promedio anual de crecimiento en coberturas celular. Es decir, excluidos los efectos de otras variables que operan a favor o en contra, el sistema celular en la muestra se expandió a tasas medias anuales del 50%, durante el período de tiempo analizado.

No sobra decir que el modelo en su conjunto tiene un alto poder explicativo.

A continuación se presenta un modelo que intenta capturar el efecto cruzado de las tarifas en telefonía fija, sobre coberturas y consumos de celular. Como se mencionó, esta variable solo está disponible para 17 países de América Latina. Por lo anterior, los parámetros que acompañan a otras variables pueden sufrir variaciones sobre los niveles estimados con la muestra grande. De cualquier forma, los resultados hasta ahora presentados tienen un mayor poder explicativo desde el punto de vista estadístico, por el número de observaciones y los rangos de dispersión de las variables.

chi2(5) = 66.47

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Log Likelihood = 52.12714 Pr > chi2 = 0.0000

------------------------------------------------------------------------------ lmp_c | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]---------+--------------------------------------------------------------------lpibperc | .2913855 .0661122 4.407 0.000 .1618081 .420963 lcv_c | -.1521438 .0772023 -1.971 0.049 -.3034576 -.00083 lcv_f_t | -.0516241 .0745002 -0.693 0.488 -.1976418 .0943936 lpe_c | -.1154021 .0180517 -6.393 0.000 -.1507828 -.0800214 lpe_f | -.1136668 .0740174 -1.536 0.125 -.2587382 .0314045 _cons | 2.711945 .5556272 4.881 0.000 1.622936 3.800954------------------------------------------------------------------------------

Como se observa, al reducir la muestra a América Latina, el valor de los parámetros varía, se reduce la significancia de las variables y se amplían los intervalos de confianza. No obstante conviene concentrarse en el parámetro de elasticidad cruzada. De acuerdo con este modelo, la elasticidad del consumo de minutos celular al precio del fijo tiene signo negativo, lo que indicaría un comportamiento característico de bienes complementarios, pero no es significativamente diferente de 0, al 95% de confiabilidad. Aún cuando el resultado no es contundente, es probable que un aumento del precio de la telefonía fija inhiba el consumo de celular, tal como se expuso en el análisis parcial.

Con base en esta muestra reducida de países se estimó la elasticidad precio cruzada para la penetración de celular.

chi2(5) = 678.80Log Likelihood = -14.82157 Pr > chi2 = 0.0000

------------------------------------------------------------------------------ lpe_c | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]---------+--------------------------------------------------------------------lpibperc | .7046426 .1686389 4.178 0.000 .3741165 1.035169 lpe_f | .1484421 .1911354 0.777 0.437 -.2261764 .5230607 lcv_c | -.1163932 .2301163 -0.506 0.613 -.5674129 .3346264 lcv_f_t | .0710569 .1156782 0.614 0.539 -.1556681 .297782 time | .5265773 .0284695 18.496 0.000 .4707781 .5823765 _cons | -6.376636 1.220956 -5.223 0.000 -8.769665 -3.983607------------------------------------------------------------------------------

La reducción de la muestra a América Latina tiene un costo enorme en el poder de explicación de la penetración del celular. Las únicas variables con niveles adecuados de significancia son el producto por habitante y el tiempo. En particular, el parámetro que se quiere aislar, la elasticidad cruzada entre fijo y celular, no es significativamente diferente de 0. El signo del parámetro estimado es positivo, lo que confirmaría el resultado del análisis parcial según el cual los teléfonos celulares y los fijos se comportan como sustitutos en lo relacionado con la expansión y como complementarios en el uso de las instalaciones y equipos existentes.

7 CONCLUSIONES

Con la base internacional de 42 países se pueden estimar, con significancia estadística, los parámetros de elasticidad del uso y penetración del celular con respecto al precio propio, al ingreso, al tiempo de madurez de los sistemas y las coberturas de fijo y celular. En la base de Latinoamérica, la mayor parte de las variables pierden su poder explicativo y no es posible estimar un indicador de la elasticidad cruzada.

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Tabla 2Elasticidades en el consumo y penetración de celular

Ingreso Precio Cobertura celular

Cobertura fijo

Tiempo Precio fijo

Muestra global

Consumo 0.18 -0.37 -0.19 0.18Penetración 0.93 -0.26 0.23 0.49

América Latina

Consumo -0.05*Penetración 0.52 0.07* no significativos

De la tabla 2 se pueden extraer las siguientes conclusiones:

Las elasticidades estimadas tienen los signos esperados y magnitudes comparables a las de otros servicios públicos.

El uso del celular es inelástico al PIB, pero la cobertura tiene una elasticidad ingreso cercana a 1.

Los precios del celular afectan tanto el consumo como la expansión, en ordenes de magnitud comparables.

A medida que se amplía la cobertura del sistema celular, los consumos por suscriptor se deprimen a una tasa de 19%.

Tanto el consumo como la penetración del celular parecer depender directamente de la penetración de la tefonía fija.

El tiempo de madurez es un determinante principal de los niveles de cobertura en celular.

Aún cuando los parámetros de elasticidad cruzada no son significativos, permiten inferir un impacto contrario en el uso y penetración del celular:

o Un aumento del precio del teléfono fijo inhibe el consumo de celular. o Un aumento en el precio del fijo incentiva la penetración de celular.

8 BIBLIOGRAFÍA

El diseño de las encuestas y su análisis se basó en la lista bibliográfica incluida y reseñada en el cuarto informe de este estudio.

Para la estimación econométrica de los modelos se utilizaron dos textos:

Econometric Analysis (Second Edition). William Green.MacMillan Publishing Company. 1993. Análisis de la encuesta: Capitulo 21, Models With Discrete Dependent Variable.

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Análisis con información internacional: Capítulos 13, Nonspherical Disturbances; 14 Heterocedasticity y 16 Models that Use Both Cross Section and Time Series Data.

The Statistical Analysis of Discrete Response CV Data. W. Michael Hanemann and Barbara Kanninen. 1996. Working Paper No 798. Department of Agriculture and Economic Resources. University of California at Berckley.

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