Elasticidad

CAPÍTULO II:

TEORÍA DE LA DEMANDA

II.6. ELASTICIDAD DE LA DEMANDA

a elasticidad de la demanda es un

coeficiente que sirve para indicar el

grado de variación porcentual que experimentan las

cantidades demandadas o la demanda de un bien

o servicio cualquiera ante variaciones porcentuales

de alguno de los factores determinantes de la demanda.

Los factores determinantes de la demanda que son afectados y en

consecuencia provocan un cambio en las cantidades demandadas o en la demanda

son: precio del bien o servicio en cuestión, nivel de ingreso del consumidor y

precio de otros bienes o servicios. Para fines de este libro y por adaptación

académica se asume lo siguiente: el bien o servicio en cuestión es el bien X por

consiguiente su precio es Px ; el precio de los otros bienes es Py y el nivel de

ingreso del consumidor es I .

A este respecto, se diferencian, entonces, tres (3) tipos de elasticidades de

la demanda, a saber:

II.6.1. Elasticidad precio de la demanda ( PE ).

II.6.2. Elasticidad ingreso de la demanda ( IE ).

II.6.3. Elasticidad cruzada de la demanda (YX

CE,).

L Elasticidad de la Demanda

mide la sensibilidad de las

cantidades demandadas ante

cambios en algunos de los

factores determinantes.

CAPÍTULO II: TEORÍA DE LA DEMANDA

Febres, Rivas, Saade / 2004 70

La ecuación II.3 señala la expresión del coeficiente general de la elasticidad

de la demanda:

),,( IPyPxfactorcualquierdeporcentualVariación

XbiendeldemandadascantidadeslasdeporcentualVariaciónED

),,(%

%

IPyPx

QdE x

D

(II.3)

II.6.1. Elasticidad Precio de la Demanda

ste coeficiente sirve para indagar el

grado de respuesta porcentual que

tienen las cantidades demandadas del bien X

ante variaciones porcentuales de su propio precio.

Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:

XbiendelprecioelenporcentualVariación

XbiendeldemandadascantidadeslasdeporcentualVariaciónEp

x

x

P

QdEp

%

%

100*

100*

O

OF

O

OF

P

P

PP

Q

QQ

E (II.4)

Para efectos de clasificar la demanda de acuerdo al coeficiente de la

elasticidad precio de la demanda ( Ep ), siempre se toma el valor absoluto de dicho

E Elasticidad Precio de la

Demanda mide el grado de

sensibilidad de las

cantidades demandadas

del bien ante el cambios

en su precio.



coeficiente debido a que éste siempre es negativo, dado la relación inversa

existente entre el precio del bien o servicio y la cantidad demandada del mismo.

De acuerdo al valor expresado por el coeficiente de la elasticidad precio de

la demanda, se puede deducir que tipo de demanda posee un bien o servicio con

respecto a su precio. De este modo, se tiene:

1. Si el coeficiente de la elasticidad precio de la

demanda es igual a infinito, se dice entonces que la

demanda es perfectamente elástica. Matemáticamente

dicho coeficiente se expresa como: Ep .


demanda toma valores entre uno e infinito, se dice

entonces que la demanda es elástica. Matemáticamente

dicho coeficiente se expresa como: Ep1 .


demanda es igual a uno, la demanda se clasifica como

unitaria. Matemáticamente dicho coeficiente se expresa

como: 1Ep .


demanda está ubicado en el intervalo de los valores cero y

uno, se dice que la demanda es inelástica.

Matemáticamente dicho coeficiente se expresa como:

10 Ep .




demanda es igual a cero, entonces la demanda es

perfectamente inelástica. Matemáticamente dicho

coeficiente se expresa como: 0Ep

Cuando la demanda del bien X es perfectamente elástica, se tiene que una

pequeña variación porcentual en el precio del mismo provoca una respuesta de tal

magnitud que origina que las cantidades demandadas se anulen.

Cuando la demanda del bien es elástica,

el grado de sensibilidad de las cantidades

demandadas es bastante alto, por lo que

variaciones menores en el precio del bien

originan variaciones de mayor amplitud en

las cantidades demandas del bien; es

decir, QdxPx %% .

Figura II.15: Curva de Demanda Perfectamente Elástica

P

Q

DD P0 DD

Figura II.16: Curva de Demanda Elástica

P

P0

P1

Q

DD

Q0 Q1

% P

% Q

DD



Cuando el coeficiente de la elasticidad precio de la demanda es igual a uno,

se deduce que la demanda del bien es unitaria; por lo que las variaciones

porcentuales en su precio provocan en las cantidades demandadas una variación

porcentual en la misma cuantía; o sea, QdxPx %% .

En el caso de la demanda

inelástica, se tiene que el grado de

sensibilidad en la cantidad demandada

es bajo puesto que variaciones mayores

en el precio del bien, origina

variaciones de escasa amplitud en sus

cantidades demandadas; por lo tanto,

se tiene que QdxPx %% .

Cuando la demanda del bien es perfectamente inelástica, se tiene que una

alta variación en el precio del mismo no provoca respuesta alguna sobre las

Figura II.17: Curva de Demanda Unitaria

P

P0

P1

Q0 Q1 Q

DD

%P

%Q

DD

DD

Figura II.18: Curva de Demanda Inelástica

P

P1

P0

Q1 Q0 Q

%P

%Q

DD



cantidades demandadas de dicho bien, lo cual implica una completa insensibilidad

en sus cantidades demandadas ante las variaciones en su precio.

La forma de interpretación del coeficiente de la elasticidad precio de la

demanda para cualquiera de los casos anteriormente expuestos se puede ilustrar

mediante el siguiente ejemplo.

EJEMPLO II.2: Dada la información de la tabla II.1, calcule la elasticidad precio

de la demanda cuando el precio del bien en cuestión aumenta de Bs. 130 a Bs.

140.

SOLUCION II.2:

Dado estos precios se observa en la tabla II.1 que las cantidades

demandadas disminuyen de 8.470 a 6.470 unidades. De este modo, el coeficiente

de la elasticidad precio de la demanda estaría dado por la sustitución de los

respectivos valores en la ecuación II.4:

x

x

PP

QdE

%

%

Gráfico II.19: Curva de Demanda Perfectamente Inelástica

P

Q0 Q

DD

DD



100*130

130140

100*470.8

470.8470.6

PE %69,7

%61,23PE 07,3PE

Interpretación: al aumentar el precio del bien en 7,69%, las cantidades

demandadas disminuyen en 23,61%, por lo que el coeficiente de la elasticidad

precio de la demanda es igual a –3,07, lo cual significa que al aumentar en 1% el

precio del bien sus cantidades demandadas disminuyen en 3,07%. Dado que el

precio del bien varia en menor proporción a la variación en las cantidades

demandadas del referido bien, se concluye que la demanda del bien es elástica, lo

cual queda demostrado al observar que el valor absoluto del coeficiente de la

elasticidad precio de la demanda obtenido se ubica dentro del intervalo

Ep1 , corroborando entonces que la demanda del bien X es elástica.

II.6.2. Elasticidad Ingreso de la Demanda

a elasticidad ingreso es un coeficiente

que nos permite medir el grado de

respuesta que presenta la demanda de un bien o

servicio ante variaciones en el ingreso de los

consumidores.

Esta elasticidad se expresa matemáticamente de la siguiente manera:

consumidordelingresodeniveldelporcentualVariación

XbiendeldemandadascantidadeslasdeporcentualVariaciónEI

L Elasticidad Ingreso de la

Demanda mide la

sensibilidad de la demanda

ante cambios en el nivel de

ingreso de los

consumidores.



I

QdE x

I%

%

100*

100*

O

OF

O

OF

I

I

II

Q

QQ

E (II.6)

De este modo, se pueden identificar de acuerdo con el coeficiente de la

elasticidad ingreso de la demanda tres (3) tipos de bienes: los bienes normales, los

bienes indiferentes y los bienes inferiores, para los cuales el coeficiente de su

elasticidad es mayor que 0, igual a 0 y menor que 0 respectivamente.

Particularmente, en el grupo de los bienes normales, los cuales posee

coeficiente de elasticidad ingreso positivo 0IE , se pueden diferenciar dos (2)

tipos de bienes: los bienes normales de lujo, para los que el valor de la elasticidad

se encuentra en el rango de valores comprendido entre uno e infinito IE1 ;

y los bienes normales de primera necesidad (o bienes necesarios) para los cuales

su valor de la elasticidad ingreso se encuentra comprendido en el rango de valores

entre cero y uno 10 IE .

En este sentido, se dice que el comportamiento de los bienes normales se

asocia directamente al comportamiento del nivel de ingreso del consumidor; es

decir, un incremento del nivel ingreso puede provocar un incremento de la

demanda de este tipo de bienes; mientras, que por el contrario, una disminución

en el nivel de ingreso de los consumidores causaría una disminución en la

demanda de dichos bienes.

Los bienes indiferentes, por su parte, no poseen ningún grado de respuesta

ante variaciones en el nivel de ingreso del consumidor; es decir, la demanda del

bien permanece inalterable. Su elasticidad ingreso es igual a cero: 0IE .



Finalmente, los bienes inferiores muestran un comportamiento particular en

tanto y en cuanto la respuesta a su demanda es inversa al comportamiento del

nivel de ingreso de los consumidores; es decir, un incremento en el nivel de

ingreso de los consumidores causaría una disminución en la demanda del bien, y

por el contrario, una disminución en el nivel de ingreso del consumidor puede

ocasionar un aumento en su demanda. En este sentido, la elasticidad ingreso para

los bienes inferiores toma valores negativos; es decir, 0IE .

EJEMPLO II.3: Dada la función de demanda individual para el bien X :

IPxDx 22400 , donde 100.BsPx e 500.BsI .Se pide:

a) Calcular las cantidades demandadas del bien X dada las condiciones del

mercado.

b) Si el ingreso de los consumidores aumenta en 23%, ceteris paribus, calcular

las nuevas cantidades demandadas del bien X . Calcular el coeficiente de la

elasticidad ingreso de la demanda e interpretar el resultado obtenido.

SOLUCIÓN II.3:

a) 50021002400 Qdx 000.1200400 Qdx

.200.1 unidQdx

Interpretación: dada las condiciones del mercado ( 500,100 IPx ) las

cantidades demandadas del bien X equivalen a 1.200 unidades.

b) %)23*500(500´ I 115500´ I



615.´ BsI

61521002400´ xQd 230.1200400´ xQd

.430.1´ unidxQd

Interpretación: Con el aumento del 23% en el nivel de ingreso de los

consumidores manteniéndose constante el precio del bien en cuestión, las nuevas

cantidades demandadas del bien X ascienden a 1.430 unidades.

100*500

500615

100*200.1

200.1430.1

IE %23

%16,19IE 83,0IE

Interpretación: al aumentar el nivel de ingreso de los consumidores en

23%, las cantidades demandadas aumentan en 19,16%. Dado que el coeficiente

de la elasticidad ingreso de la demanda es positivo, 0IE , y se ubica dentro del

intervalo 10 IE , el bien X se considera un bien normal de primera necesidad.

II.6.3. Elasticidad Cruzada de la Demanda

a elasticidad cruzada es un coeficiente

que permite medir el grado de

respuesta o sensibilidad que posee la demanda de

un bien o servicio X ante las variaciones en el

precio de otro bien o servicio Y .

Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:

L Elasticidad Cruzada de la

Demanda mide la

sensibilidad de la demanda

ante cambios en el precio de

otros bienes.



YbiendelprecioelenporcentualVariación

XbiendeldemandadascantidadeslasdeporcentualVariaciónEc YX ,

Py

QdEc x

YX%

%,

100*

100*

,

O

OF

OF

YX

Y

YY

O

XX

C

P

PP

Q

QQ

E (II.7)

Dado el coeficiente de la elasticidad ingreso de la demanda, se pueden

diferenciar tres (3) grupos de bienes: los bienes sustitutos, cuyo valor de la

elasticidad está comprendido en cualquier intervalo de valores positivos

0, YXEc ; los bienes independientes, cuyo valor de la elasticidad es igual a cero

0, YXEc , y los bienes complementarios, cuyo valor de la elasticidad está

comprendido en un rango de valores menores que cero 0, YXEc .

El comportamiento de los bienes o servicios sustitutos o sustitutivos se

puede explicar a través de la comparación entre dos bienes o servicios, llamemos

uno X y otro Y . Si analizamos particularmente el comportamiento del bien o

servicio X se tiene entonces que:

un incremento en el precio de Y genera una disminución en

su demanda, desplazando hacia la derecha la curva de

demanda del bien X , provocando así un incremento en su

demanda;

una disminución en el precio del bien Y generaría un

incremento en su demanda, lo cual afectaría negativamente la



demanda del bien X , provocando que su curva se desplace

hacia la izquierda.

Gráficamente, el comportamiento de la curva de demanda del bien en cada

uno de los casos anteriormente descritos es similar al de las figuras II.4 y II.5

respectivamente.

El caso de los bienes o servicios independientes, tal como su nombre lo

señala, son bienes que poseen nula respuesta ante variaciones del precio de otro

bien o servicio; es decir, un incremento o disminución en el precio del bien Y no

genera ningún tipo de respuesta en la demanda del bien X , situación similar al

comportamiento que tienes los bienes indiferentes; es decir, la curva de demanda

no sufre ningún desplazamiento.

Por último, para los bienes o servicios complementarios se tiene que el

comportamiento de su demanda es inverso al comportamiento del precio del otro

bien. De este modo, se tiene que:

un incremento en el precio del bien Y hace que tanto su

demanda como la del bien X se desplace hacia la izquierda,

provocando una disminución en las cantidades demandadas

de ambos bienes;

una disminución en el precio del bien Y , genera un

desplazamiento hacia la derecha tanto del bien Y como del

bien X , lo que ocasiona un incremento en las cantidades

demandadas del bien X .



La figura II.7, muestra como sería el comportamiento de la curva de

demanda del bien X .

EJEMPLO II.4: Suponga ahora que la función de demanda del bien X planteada

en el ejemplo II.3 también se ve afectada por el precio del bien Y ; lo cual hace

entonces que la función de demanda individual para el bien X sea:

PyIPxDx 322400 , donde 100.BsPx , 500.BsI y 150.BsPy . Se pide:

a) Calcular las cantidades demandadas del bien X a esos precios.

b) Si el precio del bien Y cae a Bs. 130, ceteris paribus, calcular las nuevas

cantidades demandadas del bien X .

c) Calcular el coeficiente de la elasticidad cruzada de la demanda e interpretar

el resultado obtenido.

SOLUCIÓN II.4:

a) 150350021002400 Qdx 450000.1200400 Qdx

.650.1 unidQdx

Interpretación: dada las condiciones del mercado ( 150,500,100 PyIPx )

las cantidades demandadas del bien X equivalen a 1.650 unidades.

b) 150.BsPY 130.´ BsPY

130350021002400 Qdx 390000.1200400 Qdx



.590.1 unidQdx

Interpretación: Dado que el precio del bien Y cae a Bs. 130 manteniéndose

constante el precio del bien X y el nivel de ingreso de los consumidores, las

nuevas cantidades demandadas del bien X disminuyen a 1.590 unidades.

c)

100*150

150130

100*650.1

650.1590.1

CE %33.13

%64,3

CE

27,0Ec

Interpretación: al disminuir el precio del bien Y a Bs. 130, las cantidades

demandadas del bien X disminuyen a 1.590 unidades. Dado que el coeficiente de

la elasticidad cruzada de la demanda es positivo 0CE , los bienes X e Y se

considera bienes sustitutos.

II.7. ELASTICIDAD ARCO-PRECIO DE LA DEMANDA

a elasticidad arco-precio de la

demanda es un coeficiente que mide

el grado de sensibilidad que tiene un bien o

servicio ante la variación en su precio. Es

comúnmente utilizada para medir la variación de

las cantidades demandadas entre un par de puntos referenciales de precio a lo

largo de la curva de demanda. (complementar con Katz y Rosen, Microeconomía,

1994: 87).

L Elasticidad Arco-Precio de

la Demanda: coeficiente que

mide el grado de

sensibilidad del bien o

servicio ante variación en su

precio.



El coeficiente de la elasticidad arco-precio de la demanda se expresa

matemáticamente de la siguiente manera:

Qx

Px

XbiendelpreciodelVariación

XbiendeldemandadascantidadeslasdeVariaciónEP *

xQxQ

xPxP

Px

QxEP

12

12*

(II.5)

EJEMPLO II.5: Tomando como referencia la información que se presenta

en la tabla II.2 Se pide, calcular el coeficiente de la elasticidad arco-precio de la

demanda del punto A al punto C.

AP 170 160 150 140 130 120 110 100

AQ 80 110 150 190 220 280 350 380

Pto A B C D E F G H

SOLUCIÓN II.5:

80150

170150*

170150

80150

PE

230

320*

20

70

PE

600.4

400.22

PE 86,4PE

Interpretación: al disminuir el precio del bien A de Bs. 170 a Bs. 150, las

cantidades demandadas aumentan de 80 a 150 unidades.

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