El viento solar y su interacción con la magnetósfera...

La Heliosfera Sergio Dasso1,2

1 Instituto de Astronomía y Física del Espacio (IAFE), CONICET-UBA, Argentina 2 Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, UBA, Argentina

Departamento de Física Juan José Giambiagi

Astropartículas y Física Solar – LAGO. Univ. San Francisco de Quito, 20-24 enero, 2014

Clase 2:

•La atmósfera solar •El viento solar estacionario

•La espiral de Parker •Calentamiento local en el viento solar


Static Corona (Chapman, 1957) •Static, spherical symmetry

•Only force balance between gravity and fluid pressure

•Ideal Gas, isothermal

•R=solar radius

•p0: pressure at solar surface

•T~106 K

20r

GMpdrd solarρ−−=

2

12

1rkT

MGmp

drd

psolarp−=

)]11(2

exp[)( 0 RrkTMGm

prp solarp −=

04

0 103~]2

exp[)( pkTRMGm

prp solarpr

−∞→ ×− →


Descubrimiento del Viento Solar (~50 años atrás)

• Dirección 2da cola de cometas anticipó viento solar

• Biermann (1951) estimó correctamente su velocidad (~ 400 km/s)

• Parker (1958) lo predijo teóricamente. Gravedad solar insuficiente para sostener atmósfera estática (alta temperatura coronal)

• En 1959 se observó por primera vez el viento solar con las sondas espaciales soviéticas Luniks

• T~105 K → plasma (mayoría protones y electrones)

• 10 partículas por cm3 cerca de la Tierra

• Flujo de materia ~ 3x109 kg/seg (~ masa equivalente a la energía de fotones radiados)


The Solar Wind

MHD Exospheric models


• Gas en evaporación desde la corona solar • Similar a exosfera terrestre (e.g., ∃ exobase),

pero: gS>>gT, T∞S>>T∞T, plasma no neutro • Exobase (λmfp ~ H): rexobase ~ 3 RS

• Velocidad escape ves

e ~ 43 vesp

• La diferencia entre ves

e y vesp

produciría Sol con carga + (E) (e- escapan mas rápido que p+ !!!) Entonces el campo E de polarización: Frena e- y acelera p+

Modelos exosféricos para el viento solar


Modelo de Parker: Viento Solar radial estacionario isotérmico Conservación masa

Conservación momento (desprecio fuerza magnética, ya que B es radial cerca del Sol y la inercia gana lejos del Sol )

Gas ideal isotérmico

ArUrr =)()(2ρ

21

rGMp

drdU

drdU Sun−−=

ρ

0)( =•∇+∂∂ Uρρt

FrBJU ρρρ +−×+−∇= ˆ2rGMp

DtD Sun

drdnTk

drdp

B2=TNkTkNNTkNpV BBep

especies

jjBj 2)( =+== ∑


Modelo de Parker: Viento Solar radial estacionario isotérmico Conservación masa


Gas ideal isotérmico

ArUrr =)()(2ρ

21

rGMp

drdU

drdU Sun−−=

ρ

0)( =•∇+∂∂ Uρρt


DtD Sun

drdnTk

drdp

B2=TNkTkNNTkNpV BBep

especies

jjBj 2)( =+== ∑

( ) Crrrr

UUUU c

c

CC =

++− )/ln(4/ln 2

222

( )pointcritical4 Tk

mGMrB

HSunc =

speed) (critical2)(H

Bcc m

TkrUU ==

0)'2(2' 2 =++−r

GMrUUTkUU SunB

1

U/cs

- Manifold of solutions - U monotonically from sub-sonic to super-sonic in SW → branch A - For the SW: rc ~ 10 RSun ~ 0.05 AU - U constant for r>>rc

U/Uc


Observed profile of SW speed Observations

(difference images from SOHO LASCO)

of plasma traces

Figure from McComas et al.,

Rev. of Geophysics [2007]

Fitted model given by Sheeley et al.[1997]

Velocities in agreement with in situ observations (Helios S/C) near 0.3 AU

Stationary simplified Solar Wind

Assuming Vr=cte (2D expansion)

Conservation of mass np ~ D-2


n=n0 D-2 (2D expansion 2d, as Parker)

Observations from Voyager

[From Richardson et al., ASR, 2004]


Stationary simple Solar Wind at ecliptic Assuming ideal MHD and Vr=constant

Conservation of magnetic flux in an

elementary fluid parcel Br~D-2 & B~D-1 Then B~sqrt(D-2 + D-1)

angle (B, radial from Sun): tan()=B/Br~ D

Note that at ecliptic plane Bz~0


Parker Spiral from: Solar rotation Radial flow ‘Frozen-in’

condition

swr UD

BB Ω

== )tan(αφ

~45° for 1AU

Equatorial plane

Vsw ~ 700 km/s

Vsw ~ 500 km/s

Vsw ~ 400 km/s

At the ecliptic plane

Interplanetary Magnetic Field (3D) in stationary Solar Wind (simple model)

λrB ˆ)(ˆ)( rBrBr λ+=

( )200)( r

rr BrB =

( ) )cos()( 000 ϕλ r

r

sw

Sun

UrBrB Ω

−=

( )sw

SunAUr

sw

Sunrr

rUrB

UrBrB )cos()(cos1)(

200

12

2222

00

ϕϕ Ω →

Ω+= >>


Estructura del Viento

solar en latitud:

viento rápido y

viento lento


From [McComas et al., 2003]

Slow SW

•Higher density •Cooler

•Lower level of fluctuations

• δb poorly correlated with δu •Fluctuations of δρ

(but incompressibility remains as good assumption)

•High level of δ|b| (δ|b|~B0)

Fast SW

•Lower density • Hotter

•Higher level of fluctuations •High level of δb and δu

(|δb| ~ B0, |δu| ~ U0) •δb highly correlated with δu •Low level of δρ (δρ<<ρ0)

•Low level of δ|b| (δ|b|<<B0)

Differences of Slow and Fast SW properties


Modelo dinámico para flujo de Viento Solar

Conservación de la masa (Ley de Lavoisier) Conservación del momento lineal (2da ley de Newton) Conservación de la energía interna, aplicada a un elemento de fluido (1era ley de la termodinámica)


DtD Sun

)( Uρρ •∇+∂∂t

q•∇−+−= VQMVDtDpE

DtD δδδδ


Modelo radial para Viento Solar estacionario Conservación masa


Conservación energía

crUrr =)()(2ρ

rSun F

rGMp

drdU

drdU +−−= 2

1ρ

−==−

===

−

∑∑

)()()ln(2

,,2

2/

12/ Uq

drd

UQ

kT

drd

TdrdTT

drdf

nmnTkpVTkfE

B

f

f

i

iiBB

ρµ

ρρρ

µµ

ρµδρ


Viento Solar Esférico, radial, estacionario, U=U0

Conservación masa Conservación momento lineal Conservación energía: perfil T(r) Sin flujo de calor ni calentamiento (q=0=Q) (3 grados de libertad por partícula: f=3)

2)( −= rcrρ

012 =+−− rSun F

rGMp

drd

ρ

−= −−−

−

)()( 22

2/

12/

2

Ucrq

drd

UQ

krT

drd

Tr

B

f

fµ

3/4

002

2/

12/

2

)(0)(−

−−

−

=→=

rrTrT

rT

drd

Tr f

f


[From Richardson & Smith, GRL, 2003]

Local heating in the Solar Wind

Presence of Turbulence in SW: Turbulent dissipation !!


Multi-spacecraft study of one single MC

For a perfect gas T~Nγ-1 (γ the polytropic index, associated with heating of the gas) γ =1→isothermal expansion & γ =5/3~1.67→adiabatic expansion

From observations of the same MC (March 1998) at 1AU (ACE) and ~5AU (Ulysses), possible to get an

estimation of γ

[From Skoug et al., JGR 2000]

Te ~ Ne0.34 (γ ~1.34)

A very different result from a non-correct estimation of γ

using single S/C observations

However, a real theoretical approach needs more ingregients (e.g., kinetic effects and

anomalous heat fluxes)


Fin clase 2

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