El Valor Del Dinero - Lamp 14 (1)

8/17/2019 El Valor Del Dinero - Lamp 14 (1)

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UNIDAD DIDÁCTICA IUNIDAD DIDÁCTICA IUNIDAD DIDÁCTICA IUNIDAD DIDÁCTICA I

ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Y ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Y

PRESUPUESTARIA IIPRESUPUESTARIA II


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Unidad I:Unidad I:

Valuación de los Flujos de EfectivoValuación de los Flujos de Efectivo

Aplicar los fundamentos básicos de la Matemática

Financiera a la valoración del dinero para la priorización

de alternativas de inversión y operación en una

economía y mercados financieros cambiantes.

Objetivo InstructivoObjetivo Instructivo




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El capital, siendo un recurso escaso, tiene, comotodo factor de producción, un valor o costo. Elconcepto de valor o costo es relativo y representa

simplemente una medida destinada a evaluar laprioridad de un recurso dentro del ¨esfuerzoeconómico¨

EEl interésinterés constituye la suma pagada por elconstituye la suma pagada por eluso de dinero prestado o, más ampliamente,uso de dinero prestado o, más ampliamente,como el retorno obtenido de una inversión. Elcomo el retorno obtenido de una inversión. Elcapital o inversión, tiene un costo decapital o inversión, tiene un costo deutilización ya que, alguna utilidad podríautilización ya que, alguna utilidad podríapercibirse del mismo, de destinarlo a otrospercibirse del mismo, de destinarlo a otrosfines. En este caso, el costo de capital es unfines. En este caso, el costo de capital es un¨̈costo de oportunidad costo de oportunidad ̈ .¨.

Concepto de InterésConcepto de Interés

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Valoración del dinero en tiempoValoración del dinero en tiempo




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El capital, siendo un recurso escaso, tiene, comotodo factor de producción, un valor o costo. Elconcepto de valor o costo es relativo y representa

simplemente una medida destinada a evaluar laprioridad de un recurso dentro del ¨esfuerzoeconómico¨

EEl interésinterés constituye la suma pagada por elconstituye la suma pagada por eluso de dinero prestado o, más ampliamente,uso de dinero prestado o, más ampliamente,como el retorno obtenido de una inversión. Elcomo el retorno obtenido de una inversión. Elcapital o inversión, tiene un costo decapital o inversión, tiene un costo deutilización ya que, alguna utilidad podríautilización ya que, alguna utilidad podríapercibirse del mismo, de destinarlo a otrospercibirse del mismo, de destinarlo a otrosfines. En este caso, el costo de capital es unfines. En este caso, el costo de capital es un¨̈costo de oportunidad costo de oportunidad ̈ .¨.

Concepto de InterésConcepto de Interés

lmoralesplmoralesp

Valoración del dinero en tiempoValoración del dinero en tiempo




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El interés puede ser simple o compuesto, esto depende de si elEl interés puede ser simple o compuesto, esto depende de si elmismo se acumula al comienzo de un período para el cálculo delmismo se acumula al comienzo de un período para el cálculo delinterés al final del mismo.interés al final del mismo.

La tasa de interés es, por definición, ladiferencia entre la suma que el deudor repaga alfinal del período y la suma que recibe enpréstamo, denominada principal . La tasa deinterés se epresa usualmente como porcenta!ey se refiere a un período de tiempo determinado"a#os, semestres, meses, días$.



Tasas de InterésTasas de Interés

Ejemplo 1:

Calcular la tasa de interés queresulta de prestar $ 10000!o" si se reci#en $ 11después de transcurrido una%o&

%esolución&

Lo captado por concepto de interés equivale a ' ()y la tasa anual de interés deviene de la relación"()*(++$(++, que es igual al ()- nominalmenteequivalente a una tasa semestral del - o a unamensual del (-.


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EEn este tipo de interés, el costo del dinero es calculado con baseal principal que se posee al comienzo del periodo y no se tiene encuente posible ¨interés acumulado¨ al inicio del mismo.

Interés SimpleInterés Simple

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Ejemplo :

'(ué cantidad de dinero se poseer) después de prestar $ 100 al*+ de interés simple anual durante a%os,

-esoluci.n:

FINALDEL AÑO

INTERSESGANADOS AL 6%

TOTAL DINEROAL FINAL DEL AÑO

RECIBIDOS ALFINAL DEL AÑO

012

-66

100106112

00

112

TA/A &1

1 2

$ 100

$ 112

I2U-A &1

Interpretaci.n:

/l final del primer a#o el prestamista poseerá el principal "' (++$ más el interés ganado por el principaldurante el a#o "'(++ +,+ 0 ' $. /l segundo a#o el interés se computará con base en el principal ""' (++$y no la suma total que poseía el prestamista al final del primer a#o "' (+$. /l final del segundo a#o la sumatotal será& el principal "' (++$, más los intereses correspondientes al primer a#o "' $, más los intereses delsegundo a#o "' $1 en total poseerá la suma de $ 11.

(VP)

(VF)


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aa diferencia entre los dos métodos propuestos consiste, en esencia, en que ba!o eldiferencia entre los dos métodos propuestos consiste, en esencia, en que ba!o elprimero, los ' de intereses correspondientes al primer a#o, no producen interesesprimero, los ' de intereses correspondientes al primer a#o, no producen interesesdurante el segundo a#o. La diferencia de ' +.3 se eplica por el interés no generado pordurante el segundo a#o. La diferencia de ' +.3 se eplica por el interés no generado por' durante el segundo a#o al - ' +.+ 0 ' +,3$.' durante el segundo a#o al - ' +.+ 0 ' +,3$.

Los dos e!emplos anteriores, describen métodos diferentes de repago de deudas.Los dos e!emplos anteriores, describen métodos diferentes de repago de deudas.

iferencia entre Interés Simple ! Compuestoiferencia entre Interés Simple ! Compuesto

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"plicaciones del Interés Simple ! Compuesto "plicaciones del Interés Simple ! Compuesto

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-esoluci.n:

FINALDEL AÑO




012

-63

1005050

05653

TA/A &3

1 2

$ 100

$ 53

I2U-A &3

Interpretaci.n:

El principal "' (++$ se pagará en dos partes iguales de ' 4+ cada una, al final de cada a#o . 2ara elprimer a#o, además de los ' 4+ correspondientes al principal, el prestamista recibirá ' de interesesgenerados por los ' (++ eistentes al inicio del primer a#o. 2ara el cálculo de los intereses del segundoa#o, 5nicamente se consideran los ' 4+ a5n no pagados, parte del principal, que genera un interés de ' 3"' 4+ +.+$. 2or tanto, la suma total recibida al final del segundo a#o será, ' 43.

Ejemplo 4:

En este ejemplo el prestamista desea que la suma prestada le sea pa5adauni6ormemente con #ase en el principal con intereses que dependan de la sumaa7n no pa5ada 8saldo9&

$ 56(VF)

(VP)


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-esoluci.n 1:TA/A &4

1 2

$ 100

$ 5.5

I2U-A &4

Interpretaci.n:

6e los ' 47.477 recibidos al final del primer a#o, ' ' están destinados a cubrir intereses1 la diferenciase abona al principal "' 78.77$1 y, los intereses del segundo a#o se cargan al saldo "' (++ 9 ' 78.777$.Estos 5ltimos son ' 3.+8: y resultan de multiplicar el saldo, ' 4(.44, por la tasa de interés.

Ejemplo :En este caso el prestamista pre6iere que le repa5uen la deuda uni6ormementecon respecto al principal " al interés&

$ 5.5FINALDEL AÑO

INTERSES

GANADOS AL 6%

TOTAL DINERO

AL FINAL DEL AÑO

RECIBIDOS AL

FINAL DEL AÑO

012

-63

1005050

05.55.5

!"%#2 4.5

; 6e manera práctica, este mecanismo de resolución, aunqueconceptualmente, cumple con el enunciado propuesto1 no sea!usta a la ¨lógica financiera¨ de pagos uniformes.

(VF)

(VP)


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-esoluci.n :

TA/A &4

1 2

$ 100

$ 5.5

I2U-A &4

Interpretaci.n:

6e los ' 47.477 recibidos al final del primer a#o, ' están destinados a cubrir intereses1 la diferencia seabona al principal "' 78.77$1 y, los intereses del segundo a#o se cargan al saldo "' (++ 9 ' 78.777$.Estos 5ltimos son ' 3.+8: y resultan de multiplicar el saldo, ' 4(.44, por la tasa de interés

$ 5.5FINALDEL AÑO




012

-6

3.0&

100.551.556

05.55.5

; Anualidad 8A9& ;alor de los pa5os uni6ormes que, realizados al final de cada período, durante n períodos, sonequivalentes a < "suma inicial de dinero$ con una tasa de interés i.


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El concepto de E#uivalenciaEl concepto de E#uivalencia



T/ / / 47/, /87"8 8 /, 98 787: /; ""8


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E valor futuro %VF& constituye la cantidad a la cual crecerá un flujo de efectivo seriede flu/os de efectivo a lo lar,o de un período de tiempo preestablecido y a una tasa de inter0sespecífica. Así# en el 8@8; 1# el valor resultante de invertir 1 !valor presente% a unatasa semestral del $3 durante un a7o# ,enera un valor de 11& !valor futuro% de la inversión6así

Valor Futuro %VF&Valor Futuro %VF&



8n el 8@8; 2# los $ 112 recibidos al final del se,undo a7o# son el VF de 1 colocados a una tasade interés simple anual del $3.

8n el 8@8; 3# los $ 112,36 recibidos al final del se,undo a7o# son el VF de 1 colocados a unatasa de "87=/


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E valor presente %V'& constituye la cantidad actual de un monto futuro -ue debería invertirse:oy a una tasa de inter0s determinada# durante un período específico# para i,ualar al montofuturo. 8n cual-uiera de los m0todos de pa,o descritos# el valor resultante de invertir 1!valor presente% a una tasa del $3 durante & a7os# se constituye en el valor futuro de lainversión6 así

Valor 'resente %V'&Valor 'resente %V'&



8n el 8@8; 2# los $ 112 recibidos al final del se,undo a7o# son e-uivalentes a 1 a comienzo delprimer a7o6 o# en otros t0rminos# 1 es el VP de 11& a recibirse dos a7os despu0s# a una tasa deinter0s del $3 simple anual.

8n el 8@8; 3# los $ 100 8/ 8 VP de 112,36 -ue se recibirán dos a7os despu0s a un "87=/

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