REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA. MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIN UNIVERSITARIA INTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA DR. FEDERICO RIVERO PALACIOS DEPARTAMENTO DE ELECTRICIDAD PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIN EN ELECTRICIDAD

TREN POR LEVITACIN MAGNETICA

Integrantes Jess Prez Daniel Rojas Hctor Regnault Wilmer Quintero Profesor: Jos Muoz

C.I: 16.146.418 13.537.694 15.715.089 14.322.457

Caracas; Junio del 2011

INDICE

Pg.

Desarrollo Terico Desarrollo Prctico Conclusin Anexos Bibliografa

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IntroduccinEn 1821 el fsico dans Hans Christian Oersted observo la conexin existente entre los fenmenos elctricos y magnticos. Aparatos como la radio y la televisin se basan en muchos de los conocimientos y aplicaciones que, sobre electromagnetismo, se generaron en las primeras dcadas del siglo XX. La levitacin es un fenmeno que siempre ha cautivado la imaginacin del ser humano. Hoy en da, se conocen unos cuantos mecanismos fsicos que permiten sostener un objeto flotando sin contacto mecnico alguno con el suelo. No obstante, cuando se pretende extrapolar este atractivo fenmeno a sistemas de inters cientfico o tecnolgico, aparecen serias dificultades. Las propiedades de atraccin-repulsin entre imanes y

superconductores han hecho posibles grandes avances en este campo. Estos sistemas son muy estables y el consumo de energa se reduce de modo drstico. En el rango de las aplicaciones a gran escala, disponemos ya de conocimiento y tecnologa para levitar grandes masas. De hecho, hoy en da, existen trenes capaces de viajar a velocidad superiores de 500 km/h utilizando la levitacin magntica. A razn de lo anterior, el objetivo del

presente trabajo pretende describir los criterios bsicos de funcionamiento de los sistemas de transporte de pasajeros (Trenes) que implementan esta tecnologa; La investigacin parte de la consulta a textos y publicaciones referidas a la materia en particular (Teora Electromagntica).

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DESARROLLO TEORICOQu es la levitacin magntica? Llamamos levitacin magntica al fenmeno por el cual un material puede levitar gracias a la repulsin existente entre los polos iguales de dos imanes o bien debido a lo que se conoce como Efecto Meissner, que explicaremos ms adelante, que es una propiedad inherente a los superconductores.

Figura N 1. Lneas del campo magntico

La superconductividad es una caracterstica de algunos compuestos, los cuales, por debajo de una cierta temperatura crtica, no oponen resistencia al paso de la corriente; es decir: son materiales que pueden alcanzar una resistencia nula. En estas condiciones de temperatura son

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capaces de transportar energa elctrica sin ningn tipo de prdidas, y adems poseen la propiedad de rechazar las lneas de un campo magntico aplicado. Se denomina Efecto Meissner a esta capacidad. Efecto Meissner El Efecto Meissner fue descubierto por Walther Meissner y Robert Ochsenfeld en 1933 (a veces se llama, ms justamente, Efecto MeissnerOchsenfeld), y consiste en que cuando un superconductor se enfra por debajo de determinada temperatura, si se le aplica un campo magntico externo en el interior del superconductor el campo magntico se anula. Bsicamente, los electrones modifican sus rbitas de modo que compensan el campo magntico externo de modo que en el interior, el campo sea nulo. No vamos a entrar en mucha profundidad en las causas, pero tiene que ver con el hecho de que, suficientemente fro, un superconductor no tiene resistencia elctrica - esto requiere necesariamente que el campo magntico en el interior sea cero. Este efecto puede utilizarse para producir levitacin magntica: Cuando se acerca un imn a un superconductor, el superconductor se convierte en un imn de polaridad contraria de modo que sujeta al otro imn sobre l. Pero, al contrario que un imn normal (que hara que el otro imn se diera la vuelta y se quedase pegado a l), un superconductor cambia el campo magntico cuando el exterior lo hace, compensndolo, de modo que es capaz de mantener el otro imn fijo en el aire. Se genera una fuerza magntica de repulsin la cual es capaz de contrarrestar el peso del imn

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produciendo as la levitacin del mismo. De hecho, si se aleja el imn del superconductor una vez est cerca, ste cambia de polaridad y lo atrae lo suficiente para mantenerse a la misma distancia. Sabia Ud. que un tren que viaja en el aire podra unir la ciudad de Caracas y el Estado Zulia en 35 minutos? Este tren funciona por Levitacin Magntica, que es el nombre con que se designa la suspensin en el aire de un cuerpo mediante una fuerza magntica que contrarresta el peso de ste. Estas pueden ser las fuerzas de atraccin o repulsin entre dos polos magnticos (si se acercan dos polos iguales se repelen y si son opuestos se atraen). Por otra parte, tambin es posible producir fuerzas magnticas debido a la tendencia a expulsar un campo magntico externo que intenta penetrar en el interior de un superconductor, efecto conocido como efecto meissner. En otras palabras, si acercamos un imn a un superconductor, el superconductor genera una corriente en su interior que produce un campo magntico opuesto al producido por el imn, de forma tal que en el interior del superconductor el campo magntico total sea nulo. Esto se conoce como diamagnetismo perfecto. Si el campo magntico generado por el

superconductor es suficientemente intenso, el imn podr levitar. Ahora bien, cmo se emplean estas fuerzas para que un tren levite y se mueva? La respuesta depende del diseo del tren, pues hay dos alternativas de diseo. Uno de ellos se ha desarrollado en el marco del proyecto alemn Transrapid, el cual utiliza un sistema conocido como EMS (suspensin electromagntica).

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El otro diseo, desarrollado por los japoneses y denominado MagLev, utiliza un sistema llamado EDS (suspensin electrodinmica). Sin embargo, actualmente se denominan MagLev a cualquier tren que funcione con levitacin magntica en general, sin importar el diseo especfico. Ambos sistemas utilizan electroimanes, los cuales son dispositivos formados por un ncleo de hierro dulce al cual se le ha enrollado alrededor un hilo conductor en forma de bobina, tal que al suministrarle corriente a la bobina todo el dispositivo se comporta como un imn. En el sistema EMS tanto en el tren como en los rieles se ubican electroimanes convencionales, de tal forma que un electroimn A del riel atrae a un electroimn B del tren (mueve el tren), mientras que un electroimn B del riel repele al electroimn B del tren (empuja el tren). A medida que se mueve el tren los electroimanes cambian su polaridad haciendo que el juego con que algunos imanes se atraen mientras otros se repelen sea lo ms eficiente para hacer que el tren pueda levitar y a la vez moverse. En este diseo el tren levita a 1 cm. del riel, no necesita ruedas para comenzar su movimiento o detenerse, pero es inestable. Dada la gran cercana entre el tren y los rieles, si por alguna vibracin disminuye la distancia de separacin entre el riel y el tren, la atraccin crece, haciendo posible, si no se regula esto muy rpidamente, que el tren toque la va. Es por esto que la construccin de los rieles debe ser muy precisa y no es posible utilizar este diseo en pases ssmicos. Para minimizar efectos de inestabilidades laterales se utiliza una gua lateral que contiene electroimanes que permiten que el tren se centre en la va.

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En cambio, al usar el sistema EDS el tren levita entre 10 a 15 cm. sobre el riel, siendo este diseo mucho ms estable que el sistema EMS. En este diseo se utilizan bobinas superconductoras en el tren y electroimanes en los rieles. El electroimn del riel produce un campo magntico que atraviesa la bobina superconductora que est en el tren. Esta bobina, segn cmo vara su flujo magntico, crea una corriente inducida que produce a su vez un campo que se opone al campo del electroimn. Si este campo es suficientemente intenso, se produce la levitacin. Mientras mayor es la variacin de flujo magntico en la bobina, mayor es el campo. La variacin del flujo magntico depende de la velocidad del tren; si el tren est detenido no hay variacin de flujo magntico (suponiendo que el campo magntico del electroimn es constante) por lo que el tren no levita. Es por esto que este tipo de tren necesita ruedas que le permitan alcanzar una cierta velocidad a partir de la cual pueda comenzar a levitar. Este diseo es ms caro que el sistema EMS, principalmente debido al sistema de refrigeracin y mantencin de los superconductores. Sin embrago tiene mayor estabilidad, tanto lateral como vertical, que el sistema EMS. Los trenes que utilizan estas bobinas superconductoras son mucho ms rpidos que los que utilizan el sistema EMS. Principio de levitacin magntica. Todos los sistemas que utilicen levitacin magntica para sustentar elementos ferromagnticos deben contar, por lo menos, con dos elementos: un sistema elctrico, constituido por una fuente variable de voltaje y una

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bobina; un sistema electromecnico, que utiliza la energa elctrica almacenada en la bobina en forma de campo magntico para compensar la energa mecnica. Esta ltima relacin se comprueba fsicamente como el equilibrio de fuerza magntica y mecnica. F = ma F: son las fuerzas aplicadas al sistema, m es la masa del cuerpo y a es la aceleracin el mismo. Las fuerzas que actan sobre el sistema son: mg: Fuerza producida sobre la masa m del cuerpo debido a la aceleracin del campo gravitatorio terrestre g. kv: Fuerza originada por la friccin o rozamiento del cuerpo. F(y, i) : Fuerza ejercida por las bobinas de los rales. La sumatoria de fuerzas esta dada por la ecuacin: F = mg kv + F(y, i) ==> mg kv + F(y, i) = ma La levitacin en un tren maglev, se consigue mediante la interaccin de campos magnticos que dan lugar a fuerzas de atraccin o repulsin, dependiendo del diseo del vehculo, es decir, segn si el tren utilice un sistema EMS (suspensin electromagntica) o EDS (suspensin

electrodinmica). La principal diferencia entre un sistema EMS y un EDS es que en el primero la levitacin del tren es producida por la atraccin entre las bobinas colocadas en el vehculo y la va, y en el segundo se consigue la levitacin gracias a fuerzas de repulsin entre estas.

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Suspensin electromagntica (EMS) En el caso del EMS, la parte inferior del tren queda por debajo de una gua de material ferromagntico, que no posee magnetismo permanente.

Figura N 2. Sistema EMS

El sistema EMS usa electroimanes convencionales situados en los extremos de un par de estructuras debajo del tren; las estructuras envuelven por completo cada lado del carril gua. Sensores en el tren se encargan de regular la corriente circulante en las bobinas, como resultado el tren circular a una distancia de aproximadamente un centmetro del carril gua. Unos electroimanes encargados de la gua lateral del vehculo sern colocados en los laterales del tren de manera que quede garantizado su centrado en la va. Los imanes son atrados hacia los rales de hierro laminado en el carril gua y elevan el tren.

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Sin embargo, este sistema es inestable; la distancia entre los electroimanes y el carril gua, debe estar controlada y ajustada por ordenador o computadora para evitar que el tren golpee el carril gua. Otra de las limitaciones de este diseo es la enorme precisin necesaria en su construccin, lo cual encarece su produccin. Suspensin Electrodinmica (EDS) Permite altas velocidades y altas cargas de peso .Usa la fuerza de oposicin que se produce entre los imanes del vehculo y las bandas o bobinas elctricas del carril gua para elevar el tren. Esta aproximacin es estable, y no necesita un control y un ajuste continuos; tambin se produce una distancia relativamente grande entre el carril gua y el vehculo, por lo general entre 100 y 150 mm. Sin embargo, un sistema maglev EDS utiliza imanes superconductores, mucho ms caros que los electroimanes convencionales, y necesitan un sistema de refrigeracin con nitrgeno que los mantenga a bajas temperaturas. Debe dotarse con ruedas para los trayectos en los que se mueve a poca velocidad.

Figura N 3. Princi pio de gua lateral.

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Los maglev necesitan, adems del sistema de levitacin magntica un sistema de gua lateral que asegure que el vehculo no roce el carril gua como consecuencia de perturbaciones externas que pueda sufrir. En la suspensin EMS, se instalan unos imanes en los laterales del tren los cuales, a diferencia de los ubicados para permitir al tren levitar y moverse, solamente actuarn cuando este se desplace lateralmente, ejerciendo fuerzas de atraccin del lado que ms se aleje de la va. En el sistema EDS son los superconductores y las bobinas de levitacin los encargados del guiado lateral del tren. Las bobinas de levitacin estn conectadas por debajo del carril-gua formando un lazo:

Figura N 4. Principio de gua lateral

As, cuando el vehculo se desplaza lateralmente, una corriente elctrica es inducida en el lazo, lo que da como resultado una fuerza repulsiva del lado ms cercano a las bobinas de levitacin, obligando al vehculo a centrarse. La energa que se utiliza para levitacin y para la estabilizacin o gua del vehculo se obtiene por medio de induccin magntica, es decir, no se

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necesita energa adicional para la levitacin ni para la estabilizacin. Las bobinas ubicadas en la pared de la pista, estn configuradas como un ocho. De acuerdo con las leyes del electromagnetismo para la generacin de voltajes, se crea un voltaje cuando un conductor que est en movimiento est inmerso dentro de un campo magntico, como se muestra en la siguiente ecuacin:

Donde; vel: es la velocidad B: la densidad de campo magntico que atraviesa el conductor l: la longitud del conductor inmerso en el campo magntico. Si el tren por alguna causa se hundiese en el carril-gua este respondera con un aumento de la fuerza repulsiva, lo cual equilibrara este acercamiento; en contraste con el sistema EMS en el cual la fuerza atractiva aumenta si el vehculo se acerca a la gua. Principio de propulsin. Un tren maglev es propulsado mediante un motor lineal. El funcionamiento de un motor lineal deriva de un motor elctrico convencional donde el estator es abierto y desenrollado a lo largo del carril-gua en ambos lados, como se ve en la figura

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Figura N 5. Esquema de un motor lineal en un tren Maglev

El principio bsico para los clculos de la fuerza del motor es la ley de Lorentz, la cual dice que la interaccin entre una corriente y un campo magntico en un conductor genera una fuerza, como se muestra a continuacin:

Donde: F: Es la fuerza que generar el movimiento del vehculo I: La corriente del elemento sobre el cual se calcula la fuerza. l: la longitud del conductor inmersa dentro del campo B: la densidad de campo magntico. Gracias a la segunda ley de Newton se sabe que la sumatoria de fuerzas en un sistema en determinado instante de tiempo es igual a cero; este hecho est directamente relacionado con que se pueda suponer el clculo de la fuerza en dos sentidos; uno en que el imn produce la fuerza sobre el estator y otro en que el estator produce una fuerza que hace mover el imn, o ms exactamente el vehculo. En este caso se asumir que el

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campo generado por el estator, generar la fuerza para que el vehculo se mueva. La fuerza magntica y la fuerza mecnica que se opone se compara instante a instante. La fuerza magntica induce aceleracin y a la vez velocidad sobre el vehculo, y de esta manera un desplazamiento. Si se repite este clculo en cada momento se tendr la ubicacin del vehculo en cualquier instante de tiempo en funcin de los parmetros fsicos que gobiernan el sistema, como se muestra en las ecuaciones a continuacin.

Es importante entender que la posicin en que se presenta el campo magntico mximo cambia en cada instante de tiempo, por lo que cada determinado tiempo de muestreo se deben recalcular la nueva posicin del campo y del vehculo. La velocidad con que se desplaza el campo magntico est dada por:

LSM: Motor Lineal Sncrono. Este sistema de propulsin utiliza como estator un circuito de bobinas sobre la va, por el cual circula una corriente alterna trifsica controlada. El rotor est compuesto por los electroimanes del tren, en el caso de un EMS, o las bobinas superconductoras en un EDS.

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El campo magntico que crea la corriente alterna del estator interacta con el rotor (electroimanes o bobinas superconductoras) creando una sucesin de polos norte y sur que empujarn y tirarn del vehculo hacia delante, como muestra la figura:

Figura N Propulsin de un tren Maglev 6.

Este campo magntico (tambin llamado "onda magntica") viajar junto al tren a travs del carril-gua, permitindole a este acelerar. As, el rotor viajar a la misma velocidad que el campo magntico. La regulacin de la velocidad del tren se logra bien regulando la frecuencia de la onda magntica (o sea, variando la frecuencia de la corriente alterna) o bien variando el nmero de espiras por unidad de longitud en el estator y el rotor. Una caracterstica importante de este sistema es que la energa que mueve al tren no la provee el mismo tren, sino que esta es provista por las vas. Esto permite evitar un malgasto de energa fraccionando la va en secciones, de manera que cada una tenga su alimentacin, de esta manera solamente estarn activos aquellos tramos de la va por los que en ese momento est transitando el tren.

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Figura N 7. Suministro de energa a la va

Los trenes maglev, gracias a su sistema de propulsin, son capaces de circular por desniveles de hasta 10 grados, en contraste con los trenes convencionales que slo pueden circular por pendientes con desniveles de hasta 4 grados. Adems la velocidad que alcanzan los trenes maglev es muy superior a la alcanzada por los trenes convencionales (inclusive los trenes elctricos), llegando hasta 500 Km/h (hasta el momento) y su consumo es de solamente un 40 % del combustible usado por un automvil por pasajero y kilmetro, debido a la reduccin del rozamiento con la va. Mecanismo de frenada. El frenado del tren maglev se consigue, como la propulsin, gracias al motor lineal. Esto se logra invirtiendo la polaridad de la corriente trifsica en la va (estator) de manera que se cree una fuerza en sentido contrario al avance del tren.

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Es posible aumentar an la capacidad de frenada, en situaciones de extrema emergencia, mediante el uso de un sistema de frenado aerodinmico, el cual ampla la superficie frontal del tren. Tambin lo podemos utilizar para ayudar al motor de manera de no tener que forzarlo demasiado.

Figura N 8. Mecanismo de frenado aerodinmico

En un tren con EMS, en condiciones normales, este deja de levitar cuando su velocidad se aproxima a los 10 Km/h (esto se hace de manera voluntaria, ya que con suspensin EMS el tren puede mantenerse levitando an estando parado). En ese momento se desprenden unos patines incorporados al tren, con un coeficiente de friccin determinado, que hacen que el tren se detenga por completo. En un tren con EDS, el tren dejar de levitar tambin

aproximadamente a unos10 Km/h (aunque no de manera voluntaria), momento en que las ruedas neumticas entran en funcionamiento y el tren utiliza entonces frenos hidrulicos para detenerse. El ltimo avance en tecnologa Maglev: La Inductrack. La Inductrack es esencialmente un sistema EDS que, en vez de materiales superconductores, utiliza imanes permanentes. Antes se crea que

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los imanes permanentes proveeran una fuerza de levitacin demasiado pequea como para ser til en cualquier diseo maglev. La solucin encontrada por un equipo de investigacin fue emplear una distribucin especial de poderosos imanes permanentes, conocida como una ordenacin Halbach, para crear una fuerza de levitacin lo suficientemente poderosa para hacer funcionar un maglev. En esta ordenacin, barras magnticas con grandes campos son dispuestas de manera que el campo magntico de cada barra est orientado en un ngulo correcto con la barra adyacente. La combinacin de las lneas de campo magntico de esta ordenacin resulta en un poderoso campo debajo de esta y prcticamente ningn campo arriba

Figura N 9. Ordenacin Halbach

Como en el sistema EDS, la levitacin es generada por las fuerzas repulsivas entre el campo magntico de los imanes en la ordenacin Halbach y el campo magntico inducido en la va conductora por el movimiento de los imanes (ya que estos ocupan el lugar de los superconductores en el sistema EDS). La va Inductrack contendra dos filas de bobinas que actuaran como rieles. Cada uno de estos "rieles" estara rodeado por dos ordenaciones Halbach de imanes (las cuales estaran ubicadas debajo del vehculo): una

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posicionada directamente sobre el "riel" y la otra a lo largo del lado interior del mismo. Los imanes sobre las bobinas proveeran de levitacin al vehculo, mientras que los imanes a los lados de las bobinas se encargaran del guiado lateral. Como en el sistema EDS esta levitacin sera muy estable, ya que las fuerzas de repulsin aumentan exponencialmente al disminuir la distancia entre el vehculo y la gua. La Inductrack posee una considerable ventaja en eficiencia sobre los otros sistemas. Como resultado de utilizar imanes permanentes, la levitacin en un tren Inductrack es independiente de cualquier fuente de energa, en contraste con los complejos electroimanes en el sistema EMS o los costosos equipos criognicos en el EDS. Por lo tanto, los trenes Inductrack slo requeriran energa para propulsin y las nicas prdidas seran la ocasionada por la friccin con el aire y la ocasionada por la resistencia elctrica en los circuitos de levitacin (bobinas). El transporte de levitacin magntica, o maglev, es un sistema de transporte que incluye la suspensin, gua y propulsin de vehculos, principalmente trenes, utilizando un gran nmero de imanes para la sustentacin y la propulsin a base de la levitacin magntica. Los imanes superconductores son lo principal para la existencia de estos trenes. Cada imn superconductor consiste de 4 enredos

superconductores. Son altamente confiables con una largo promedio de vida til. Consiste de un tanque cilndrico arriba que es un tanque almacenando helio lquido y nitrgeno. La parte inferior tiene un superconductor que

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genera polos norte y sur alternamente. En un extremo del tanque antes mencionado est un refrigerador integrado que sirve para convertir lquido el helio una vez que se evapore por la temperatura ambiental, entre otros factores. Instalaciones elctricas. Se requiere de un inversor en la instalacin de energa para transformar la energa de una compaa comercial de frecuencia normal a una frecuencia requerida para la operacin del tren magntico. En la pista de prueba se pusieron tres inversores para tres fases respectivamente, de 38 MVA para la lnea del norte y 20 MVA para la lnea del sur. Dependiendo de la velocidad al cual viaja el tren, los inversores dan una frecuencia de 0 a 56 Hz para 550 km/h y los inversores del sur dan una frecuencia entre 0 y 46 Hz, para velocidades menores de como 450 km/h. Instalacin de las bobinas para propulsin, levitacin y gua. El primero es el mtodo del beam, consiste en que la porcin de la pared que ser hecha nicamente de concreto. Toda la construccin de esta forma se hace en la fbrica, donde se incluye las bobinas de piso. Finalmente todo el tramo de pista es transportado a donde se est construyendo en la pista.

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Refrigerador

Tanque con helio liquido Tanque con nitrgeno liquido

Barco exterior Soportes Escudo radiacin Bobina superconductora Barco Interior

Figura N 10. Piezas y partes que conforman la va

Mtodo del Panel. El segundo es el mtodo del panel. En este mtodo la construccin se hace en el mismo lugar. Se construye primero uniendo las bobinas de piso con el cemento, posteriormente por medio de tornillos especiales, se une esta parte con una pared de concreto situada justo donde va la pista. El principio de funcionamiento de este tren es su propulsin, levitacin y guiado por medio de la fuerza electromagntica que acta entre los imanes superconductores del tren y las bobinas de la va. El sistema de propulsin del vehculo es un motor sncrono lineal: El inductor son las bobinas trifsicas colocadas en la va. El inducido son las bobinas superconductoras del tren.

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Figura N 11. Ubicacin de Bobinas

La va se divide en partes de una determinada longitud y las bobinas que estn dentro de cada parte se conectan en serie entre s formando una seccin de alimentacin. Cada seccin se conecta a la toma de corriente mediante un interruptor de seccin. El sistema de levitacin est compuesto por un imn superconductor en el tren y bobinas cortocircuitadas en la va, las cuales pueden sustituirse por unas planchas de metal, haciendo el mismo efecto. Cuando el vehculo se mueve lo hace tambin el campo magntico creado por los imanes superconductores. Si el circuito es inductivo se genera una fuerza de levitacin, mientras que si es resistivo la fuerza de levitacin se anula y aparece una fuerza magntica de resistencia que se opone al movimiento. Como este sistema se basa en la corriente inducida en la bobina de la va, la fuerza de levitacin es cero cuando est parado. La fuerza de

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levitacin aumenta con la velocidad del vehculo, aunque por encima de cierta velocidad el aumento es mnimo. Cuando la fuerza de levitacin iguala el peso del vehculo, ste despega. Adems el sistema de levitacin genera una fuerza lateral que debe ser considerada y anulada por el sistema de guiado. El sistema de guiado se basa en el mismo principio que el sistema de levitacin. La diferencia entre ambos reside en que el sistema de levitacin acta siempre para generar una fuerza que soporte el peso del vehculo, mientras que el sistema de guiado genera una fuerza slo cuando el vehculo se desplaza lateralmente; por todo esto se suelen conectar entre s las bobinas de ambos lados de la va. Dentro del apartado de construccin del sistema del tren lo que ms se tiene en cuenta es el aspecto econmico, por lo que para abaratar costes por kilmetro de va es necesario disminuir el nmero de bobinas. Para llegar a tal objetivo se ha optado, tras numerosos estudios, por la disposicin vertical de las bobinas. Los convertidores de potencia alimentan las bobinas de propulsin de la gua, lo que hace que estas bobinas acten como imanes. La interaccin entre las bobinas de propulsin y los imanes superconductores del tren produce la fuerza propulsora. Los imanes superconductores ejercen fuerzas de atraccin y repulsin sobre las bobinas de la base, por lo que stas deben de ser lo

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suficientemente resistentes. Como las bobinas de propulsin deben instalarse a lo largo de toda la va, deben de ser lo ms baratas posible. Para reducir considerablemente el campo creado por los armnicos se adopta por disponer las bobinas en doble capa, cubriendo cada bobina 180 elctricos. Cualquier mecanismo basado en superconductividad necesita un sistema de refrigeracin, ya que a temperaturas altas los materiales superconductores pierden sus propiedades y se vuelven conductores. Sistema de Refrigeracin. Las condiciones que debe cumplir dicho sistema de refrigeracin son: El helio evaporado por las prdidas de calor y las vibraciones producidas por el movimiento tiene que ser licuado de nuevo por el compresor y el refrigerador de manera uniforme. Durante la carga y descarga del superconductor (operacin que normalmente se realiza una vez al da), el nivel de helio lquido decrece en el tanque, por lo que debe ser almacenado este helio evaporado en un tanque en cuanto la unidad de control detecte el incremento de presin en la entrada del compresor. El gas almacenado en el tanque se licuar de nuevo en el refrigerador por la noche; as la cantidad de helio lquido ser la misma a la maana siguiente. Esto significa que el sistema puede funcionar sin la reposicin peridica de helio lquido incluso cargando y descargando diariamente el superconductor. Cuando ocurre alguna avera en el refrigerador o el aumento de temperatura

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excede temporalmente la capacidad del refrigerador, es deseable que la influencia sea pequea y que el imn superconductor siga funcionando el mayor tiempo posible. Dado que el sistema de refrigeracin va a ir a bordo del tren no es deseable que por causa de l aumente la magnitud de las fuerzas electromagnticas necesarias para mover el vehculo, ni que consuman gran cantidad e energa elctrica. Para el correcto funcionamiento del sistema de propulsin el vehculo dispone de sensores de posicin que por medio de un transmisor emiten seales de radio a travs de un cable coaxial hasta el centro de control. Esta comunicacin es bidireccional. En el centro de control, basndose en las seales recibidas desde el vehculo, se calcula la velocidad y distancia. Despus se comunica al controlador (situado en la subestacin y que controla los convertidores) la corriente apropiada para que el vehculo circule correctamente. El convertidor juega el papel ms importante en el funcionamiento del tren magntico, ya que se encarga de suministrar la energa a las bobinas de propulsin que se encuentran en las vas. El sistema de refrigeracin utilizado en el tren japons es un ciclo de gas cerrado en el que el refrigerador est directamente conectado al tanque de helio del imn y el compresor est situado en el vagn. Las partes de este sistema de refrigeracin son:

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Un refrigerador de helio. Un compresor. Un tanque de reserva de helio. Una unidad de control.

Figura N 12 Partes del sistema de refrigeracin

DESARROLLO PRCTICOClculo de las fuerzas magnticas La fuerza entre conductores que llevan corrientes esta dada por la ley de Lorentz:

r r r dF = Idl Bdonde, dF = Fuerza diferencial, Newtons.

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Una geometra simple para calcular la fuerza magntica por unidad de longitud son la de dos conductores rectilneos de longitud infinita que son paralelos:

I I F = 1 2 l 2REl signo negativo significa que los conductores se atraen.

Figura N 13

La fuerza debido a la interaccin campo-corriente fuera del eje se calcula por la ley de Lorente. As, en el caso de un imn de neodimio, hierro y boro posicionado arriba de un espiral conductor, el imn puede ser modelado como una corriente por una capa de espesor igual a la del imn. Esta corriente crea un campo magntico en la localizacin de la espira conductora. La fuerza sobre la espira por la tercera ley de Newton, la fuerza sobre el imn es simplemente el producto del campo magntico, corriente y longitud del conductor. Puesto que la corriente equivalente del imn permanente es en la direccin tita (circunferencial respecto al imn), el vector producto cruz en la

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ecuacin de fuerzas supone que la fuerza axial, Fz debe tener un campo magntico radial, Br z = r . En el desarrollo del sistema de control, es

(

)

conveniente expresar la ecuacin del campo magntico radial en la siguiente forma:Br = C1 , ( z + C 2 )N

Donde: C1 y C2 son constantes dependientes de la geometra de los imanes permanentes y N es un parmetro que describe la disminucin del campo magntico con el incremento de la distancia axial. Para el caso del campo magntico axial, vemos que C1 densidad de corriente superficial multiplicada por el espesor del imn, C2 esta relacionado con el cuadrado del radio del imn y N es 3 o menor, dependiendo de la distancia axial relativa. El campo magntico radial decrece ms rpidamente con la distancia que con el campo magntico axial: 3