El Transformador

MÁQUINAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS IELÉCTRICAS I

EL EL TRANSFORMADOR TRANSFORMADOR

PARTICIPANTES :

CARRUIDO JOSÉ LUIS

IRAUSQUÍN DIEGO

BARRETO LUIS

DefiniciónDefinición

El transformador monofásico es una máquina ‘estática’ El transformador monofásico es una máquina ‘estática’ que transforma energía eléctrica de un circuito a otro , que transforma energía eléctrica de un circuito a otro , mediante una transformación magnética .mediante una transformación magnética .

Consta de dos ó más bobinas enrolladas alrededor de Consta de dos ó más bobinas enrolladas alrededor de un núcleo ferromagnético. Usualmente estas bobinas no un núcleo ferromagnético. Usualmente estas bobinas no están conectadas en forma directa , la única conexión están conectadas en forma directa , la única conexión entre ellas es el flujo magnético común que se encuentra entre ellas es el flujo magnético común que se encuentra dentro del núcleo. Uno de los devanados se conecta a dentro del núcleo. Uno de los devanados se conecta a una fuente de energía eléctrica alterna ( devanado una fuente de energía eléctrica alterna ( devanado primario ) y el segundo y quizás el tercero suministra primario ) y el segundo y quizás el tercero suministra energía eléctrica a las cargas ( devanado secundario ó de energía eléctrica a las cargas ( devanado secundario ó de salida ). salida ).

•

Diagrama de Diagrama de bloquebloque

Energía eléctrica I Transformación magnética

Circuito eléctrico II

Componentes Componentes BásicosBásicos

Núcleo ferromagnético

Devanado primario Devanado secundario

N1 N2

Flujo magnético y Tensión Flujo magnético y Tensión inducidainducida

N1 N2

+

-~Vca

Voltaje de entrada

Flujo magnético

Tensiones inducidas

e1 e2

Ømag

Magnitud de las tensiones Magnitud de las tensiones inducidasinducidas

2

Ley de Faraday

dØdt

-e =

Ley de Lenz

Ømax sen wtØ =

-e = (Ømax sen wt)ddt

= Ømax ddt

( sen wt )- = - Ømax coswt.w

e = wØmax ( - coswt ) = wØmaxsen (wt – 90) = 2ΠfØmaxsen (wt - 90)

e(t) = Emaxsen (wt – 90)

Tensión eficaz total :

eeficaz = 2пfNØmax

2

eeficaz =2

2пfØmaxEmax =

2Π

2= ( ) fNØmax = 4.44fNØmax

Ømax

t0

Relación de Relación de TransformaciónTransformación

Si alimentamos por el Si alimentamos por el lado 1lado 1

+

-

~ Vca e1

I1

N2 e2

Ø

e1= e2a1

4.44fN1Ømag

4.44fN2Ømag=e2

N1

N2=

Lado 2Lado 1

N1

Si alimentamos por el lado Si alimentamos por el lado 22

+

-~ Vca e1 N1 N2 e2

Ø

e2= e1a2

4.44fN2Ømag

4.44fN1Ømag= = N2

N1=

a1 =a2a2a1.= 11

I2

Lado 1 Lado 2

Pérdidas en el Pérdidas en el transformadortransformador Los transformadores reales se construyen con núcleos Los transformadores reales se construyen con núcleos

ferromagnéticos los cuales, presentan propiedades no lineales de ferromagnéticos los cuales, presentan propiedades no lineales de saturación y de histéresis. Por otro lado los devanados están saturación y de histéresis. Por otro lado los devanados están hechos de cobre, material que presenta resistencia eléctrica. hechos de cobre, material que presenta resistencia eléctrica. Además parte del flujo magnético generado en la bobina excitada Además parte del flujo magnético generado en la bobina excitada no circula a través del núcleo. Todo esto da lugar a que se no circula a través del núcleo. Todo esto da lugar a que se presenten las siguientes perdidas en el transformador:presenten las siguientes perdidas en el transformador:

• Pérdidas en el cobre : son pérdidas por calentamiento resistivo en Pérdidas en el cobre : son pérdidas por calentamiento resistivo en los devanados primario y secundario del transformador.los devanados primario y secundario del transformador.

• Pérdidas por corrientes parásitas : son pérdidas por Pérdidas por corrientes parásitas : son pérdidas por calentamiento resistivo del núcleo del transformador.calentamiento resistivo del núcleo del transformador.

• Pérdidas por histéresis : están relacionadas con los Pérdidas por histéresis : están relacionadas con los reordenamientos de los dominios en el núcleo durante cada reordenamientos de los dominios en el núcleo durante cada semiciclo.semiciclo.

• Flujo disperso : son flujos que escapan el núcleo y pasan Flujo disperso : son flujos que escapan el núcleo y pasan únicamente a través de uno de los devanados. Producen auto únicamente a través de uno de los devanados. Producen auto inductancia en las bobinas primaria y secundaria.inductancia en las bobinas primaria y secundaria.

Bajo estas condiciones, un circuito que represente con cierta Bajo estas condiciones, un circuito que represente con cierta aproximación las características entre los terminales de un aproximación las características entre los terminales de un transformador es el que se muestra a continuacióntransformador es el que se muestra a continuación ::

Circuito equivalente Circuito equivalente exactoexacto

rp jxp jxs rs

gc jbm

Ic Im

Ip + IØ

V1V2

e1 e2

Resistencia del devanado primario

Flujo disperso del dev primario

Flujo disperso del dev secundario

Perdidas en el núcleo

Efectos de magnetización

Tensiones inducidas

Voltaje de entrada

Resistencia del devanado secundario

IØ Ip Is

at

Relación de transformación

Impedancia Impedancia reflejadareflejada

+

-

~ Vca

e1

I1

N1

N2

e2

Ø

Z2

e1

e2= N1

N2a)

b) =FMM1 FMM2

I2

N1.I1 = N2.I2

e2 = N2

N1

e1.

N1

N2=I2 I1.

I2Z2 =

e2 =

N2

N1 =N1N2

I1

=

N2²N1²

e1

I1

N1

N2 ( )² . Z1

Z1 = at².Z2

.

( ) ( ) . e1

.

=N1

N2 . ( )² e1

I1I1e1 = Z1 Z2Pero ,

Z1 = N2

N1 . Z2 ( )² N1

N2= at N1

N2 ( )² = at²

El transformador con El transformador con carga.carga.

rp jxp jxs rs

gc jbm

Ic ImIp + IØ

V1 e1 e2

IØ Ip Is = IL

ZL V2

Al conectar una carga entre los terminales del devanado secundario, el circuito toma la forma siguiente :

Diagrama fasorial en condiciones Diagrama fasorial en condiciones de cargade carga

ØØLL

Referencia :

VL = VL 0 ے

IL = IL ے – ØL

Flujo magnético :

VLØØLL

IL

Tensiones en el lado secundario :

es = VL + IL. (rs + jxS ) = VL + IL.Zeqx

Tensiones en el lado primario :

V1 = ep + ( I1 + IØ ).(rp + jxp )

Corrientes :

IL.Zeqx

es

ILrS

ILjxsØZ

ep

( Ip + IØ ).rp

( Ip + IØ ).xp

V1

Øm

ILJXS

Im

Ic

IØ

Ip + IØ

Ip

Transformadores Transformadores monofásicos conectados monofásicos conectados

en paraleloen paralelo

RequerimientosRequerimientos

JustificaciónJustificación

RequerimientosRequerimientos Se pueden conectar transformadores en Se pueden conectar transformadores en

paralelo solo si se cumplen las siguientes paralelo solo si se cumplen las siguientes condiciones:condiciones:

Igual tensión en los secundarios de ambos Igual tensión en los secundarios de ambos transformadorestransformadores

Igual relación de transformaciónIgual relación de transformación

Igual frecuenciaIgual frecuencia

JustificaciónJustificación Evitar corrientes circulantes entre ambos Evitar corrientes circulantes entre ambos

transformadores, tanto en el funcionamiento en vacío transformadores, tanto en el funcionamiento en vacío como a plena carga , debidas a la no coincidencia de como a plena carga , debidas a la no coincidencia de fases o a la desigualdad de sus fuerzas electromotrices fases o a la desigualdad de sus fuerzas electromotrices secundarias. secundarias.

Mejor distribución de las cargas entre los Mejor distribución de las cargas entre los transformadores proporcionalmente a sus potencias transformadores proporcionalmente a sus potencias nominales.nominales.

Incrementar la potencia de suministro debido a un Incrementar la potencia de suministro debido a un eventual aumento de la demanda de energía eléctrica.eventual aumento de la demanda de energía eléctrica.

Resulta más económico acoplar transformadores en Resulta más económico acoplar transformadores en paralelo de diferentes potencias, que usar un solo paralelo de diferentes potencias, que usar un solo transformador de mayor potenciatransformador de mayor potencia

Garantizar el suministro eléctrico ante eventuales fallas Garantizar el suministro eléctrico ante eventuales fallas de alguno de los transformadores del acople en paralelo.de alguno de los transformadores del acople en paralelo.

Esquema de Esquema de conexionesconexiones

rpa

rpb

jxpa

jxpb

rsa jxsa

jxsb

ZL VLIsa

IsbIpb

Ipae1a

e1b e2b

rsb

e2a

aa

ab

V1

IL

Esquema de conexiones Esquema de conexiones simplificadosimplificado

reqxa

reqxb

jxeqxa

jxeqxb

aA

aB

VLZLIsa

Isb

IL

e’1a

e’1b e’2b

e’2a

Al transferir las impedancias primarias al secundario, se obtiene :

reqxa =

rpaa²a

a²b

+ rsa

rpbreqxb =

+ rsb

xeqxa

=

=

xsb

xpa

a²axsa

+

+

xeqxb xpb

a²b

Si aa ≠ ab IL =Isa+Isb

V1

Circuito equivalenteCircuito equivalente

Diferente relación de Diferente relación de transformacióntransformación

MALLA INTERNA:

e’2a – IsaZeqxa + IsbZeqxb – e’2b =0 IsaZeqxa = e’2a - e’2b + IsbZeqxb

Sumatoria de tensiones

reqxa reqxb

jxeqxa jxeqxb ZL

e’2a e’2b

IsbIsa

IL

(Al sumar en ambos lados IsaZeqxb:)

Isa (Zeqxa + Zeqxb ) = e`2a - e`2b + Zeqxb ( Isa + Isb )

Isa =e`2a - e`2b

Zeqxa + Zeqxb+

Zeqxa + Zeqxb

Zeqxb IL.e`2a = e`1a

aa = V1aa

e`2b = e`1bab = V1

ab

Zeqxb .ILZeqxa + Zeqxb

+Isa = V1 - V1 aa ab

Zeqxa + Zeqxb

Isa = Icirculatoria + Icarga

Icirculatoria =Zeqxa + Zeqxb

V1 - V1aa ab Zeqxb . IL

Zeqxa + ZeqxbIcarga = Análogamente :

Isb = ab aaV1 - V1

Zeqxa + Zeqxb+ Zeqxa . IL

Zeqxa + Zeqxb

reqxa reqxb

jxeqxa jxeqxbZL

e’2a e’2b

IsbIsa

IL

;

Corriente CirculatoriaCorriente Circulatoria

Cuando aA ≠ aB y no hay carga conectada

IL

Entonces :

IL = 0 Por lo que :

Isa = Icirculatoria =aa ab

Zeqxa + Zeqxb

V1 - V1

Isa

reqxa

jxeqxa

reqxb

jxeqxbZL

e’2a e’2b


Corrientes circulantes : ICorrientes circulantes : ICACA = -I = -ICBCB

Sumatoria de Corrientes : ISumatoria de Corrientes : Isasa = I = ICACA + I + Icargacarga

ICA

ICB

Icarga

Isa

Isb

Isb = ICB + Icarga

Corriente de carga : IL

IL

TensionesV1

V2

V1aB

V1aA

IsaZeqxa

IsbZeqxb

Referencia :

ӨL

Igual relación de Igual relación de transformacióntransformación

Condiciones de Condiciones de funcionamientofuncionamiento

Si aa = ab entonces :

e’2a = e’2b

Icirculatoria = 0 Isa = IcargaA

Isb = IcargaB

Bajo estas condiciones el circuito equivalente toma la forma de la siguiente figura :

Circuito equivalenteCircuito equivalente

ZL

IL

Isa Isb

VL

e’2a

Reqxa

JXeqa

Reqxb

JXeqxb

IsbIsa + = IL

IsaZeqxaVL = e’2a -

= e’ 2a - IsbZeqxb

= ILZL

Tensiones de corto circuito

Si IsaZeqxa = IsbZeqxb Isa

Isb

. INsa

INsb

INsb

INsa

= VccbINsa

VccaINsb

Si Vcca = VccbIsa

Isb= INsa

INsa

Si Vcca < Vccb se cargará primero el transformador que tenga menor voltaje de corto circuito.

= ZeqxbZeqxa

.


Corrientes :

Isa + Isb = IL ےӨL

Isa

Isb

IL

V2

V1a

IsaReqxa

IsbReqxb

IsaJXeqxaIsbJXeqb

Tensiones :

Referencia :

V2 = V2 ے o°

ӨL

Acople en paralelo Acople en paralelo

de unidades de unidades trifásicastrifásicas

Determinación del grupo de conexión para Bancos Trifásicos

GRUPOS DE CONEXIONES

Definición: Es el retraso entre la tensión de “línea secundaria” con respecto a su homologa tensión de “línea del primario” en secuencia positiva, se toma como referencia la tensión del primario

VAB

Vab

30º

GC =

Conexión Estrella - Estrella

A

B

C

VCA

FUENTE

TRIFÁSICA EQUILIBRADA

a

b

c

VAB

VBC

Vab

Vca

Vbc

.

.

.N2

N2

N2

Sumatoria de tensiones Lado primario

Sumatoria de tensiones Lado secundario

VAB – VAN + VBN = 0

VAB = VAN - VBN

VAB = VAN + VNB (1)

VBC = VBN + VNC (2)

VCA = VCN + VNA (3)

Vab – Van - Vnb = 0

Vab = Van + Vnb (1)

(2)Vbc = Vbn + Vnc

(3)Vca = Vcn + Vna

N n

Van

Vnb

Vcn

H1

H1

H2

H2

H1

H2

.

.

.

N1

N1

N1VAN

VCN

VBN

X2

X2

X1

X1

X1

X2

DIAGRAMA FASORIAL DE LA CONEXIÓN ESTRELLA - ESTRELLA

REFERENCIA

Tensiones de línea de Primario

Tensiones de Fase del Primario

Tensiones de Línea del Secundario

VAB

VBN

VCA

VBC

VAN

VCN

VNB

VNC

VNA

Sec (+)

Vab

= Vbc

VBC = VNCVBN +

VCA = VNAVCN +

VAB = VNBVAN +

VBNVAN VCN

30º

Vca

Vbn

Van

Vcn

Vnb

= Vnc

VnaTensiones de Fase del Secundario

Van Vnb Vcn

Vab = Van + Vnb

Vbc = Vbn + Vnc

Vca = Vcn + Vna

VL = √3 Vf

= 30ºVf

VL


REFERENCIA

VAB

VBN

VCA

VBC

VAN

VCN

VNB

VNC

VNA

Sec (+)

Vab =

Vbc

30º

Vca

Vbn

Van =

Vcn

Vnb

Vnc

Vna

Podemos observar que aunque las tensiones de fase del secundario están desfasadas 120º se produce

un error ya que las tensiones de línea no están desfasadas 120º , también observamos que

la tensión de fase Van esta en fase con VAN, Vnb en fase con VBN y Vcn en fase con VCN, la tensión de línea Vab está en fase con la VNC,

Vbc en fase con VAN y Vca en fase con VCA


REFERENCIA

VAB

VBN

VCA

VBC

VAN

VCN

VNB

VNC

VNA

Sec (+)

Vab =Vbc

30º

Vca

Vbn

Van=

Vcn

VnbVnc

Vna

Regla Práctica de la conexión Y - Y

..

.

.

.

.

.

. .

. ..

.. .

.

.

.

..

..

. .

Otras reglas Prácticas

. .

. ..

.

Regla Práctica para la conexión Y - D

..

.

...

GRUPOS DE CONEXIONES

Acople en paralelo de Transformadores Trifásicos

REQUERIMIENTOS Y JUSTIFICACIONES

De una manera general para el correcto funcionamiento de dos transformadores trifásicos acoplados en paralelo se han de cumplir las siguientes condiciones:

Igualdad en la relación de transformación.

Igualdad en la frecuencia (Esta condición y la anterior evitan corrientes circulatorias entre los transformadores).

Igualdad de tensión de cortocircuito. (Para que la carga se reparta de acuerdo a las potencias nominales de los transformadores).

Pertenecer al mismo Grupo de conexión

DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR YD5

REFERENCIA

Tensiones de línea de Primario

Tensiones de Fase del Primario


Vab5 Vbc5 Vca5

Pero sabemos que la tensión de línea secundariaVab5 atrasa a la tensión de línea VAB5 150º

VAB5

VBN5

VCA5

VBC5

VAN5

VCN5

VNB5

VNC5

VNA5

150º

Sec (+)

Vab5

Vbc5

Vca5

= 150ºVab5

VAB5

VBC5 = VNC5VBN5 +

VCA5 = VNA5VCN5 +

VAB5 = VNB5VAN5 +

VNB5VAN5 VCN5

30º

Diagrama de bloques de la conexión YD5

VAN5 VCN5VBN5

N

Vca5 Vab5 Vbc5

A5 B5 C5

... b5c5 a5

. ..

b5a5 c5

VAB5

VCA5

VBC5

REFERENCIA

VAB5

VBN5

VCA5

VBC5

VAN5

VCN5

VNB5

VNC5

VNA5

150º

Sec (+)

Vab5

Vbc5

Vca5

30º

Ahora para la conexión DY1

DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR DY1

REFERENCIA

Tensiones de Fase del secundario

Vbn1Van1 Vcn1atrasadas 30º con respecto a sus tensiones de línea

Tensiones de Línea del Primario

VAB1 VBC1 VCA1

Desfasadas 120º


Vab1 Vbc1 Vca1

Pero sabemos que la tensión de línea secundaria

Vab1 atrasa a la tensión de línea primaria 30º

VAB1

VCA1

VBC1

Sec (+)

Vab1

Vbc1

Vca1

= 30ºVab1

VAB1

30º

Van1

Vbn1

Vcn1

30º

REFERENCIA

Diagrama de bloques de la conexión DY1

. . .

A1 B1 C1

VAB1 VCA1VBC1

Vbn1 Vcn1 Van1

b1 c1 a1

n

Sec (+)

VAB1

VCA1

VBC1

Vab1

Vbc1

Vca1

30º

Van1

Vcn1Vbn1

A1B1 C1

. ..

Vab1

Vbc1 Vca1

Ahora acoplamos los

Transformadores Trifásicos YD5 con DY1

Sec (+)

VAB5

VBN5

VCA5

VBC5

VAN5

VCN5

VNB5

VNC5

VNA5

150ºVab5

Vbc5

Vca5

= VAB1

VCA1 =

= VBC1

= Vab1Vbc1 =

= Vca1

Al acoplar los dos transformadoresObservamos que la tensión VAB5 esta en fase con VAB1, VBC5 conVBC1, VCA1 con VCA5 y también podemos observar que Vca5 está en fase con Vab1, Vab5 con V bc1,Vbc5 con Vca1 Para obtener la regla práctica

Tomamos en cuenta las tensionesde línea del secundario

Vca5 Vab1

Vbc5 Vca1

Vab5 Vbc1 a5b1

c5a1 a5b1

b5c1 c5a1

b5c1

Regla Práctica

Como ambas conexiones pertenecen al mismo grupo de conexión se pueden acoplar en paralelo

Grupo 5

ConexiónY-D; D-Y; Y-Z

Subgrupo1-9

VAN5 VCN5VBN5

N

.

Vca5 Vab5

A5 B5 C5

. c5

Vbc5

.a5 b5

Diagrama de bloques de las conexiones YD5 - DY1

. .

.A1 B1 C1

VAB1 VCA1VBC1

. .

Vcn1 Van1

c1 a1

n.

b1

Vbn1

.

. .

VAB5 VBC5

VCA5

VAN5 VCN5VBN5

N

. . .

Vca5 Vab5 Vbc5

.

A5 B5 C5

. c5 a5 b5

. .

.A1 B1 C1

VAB1 VCA1VBC1

. .

Vcn1 Van1

b1 c1 a1

n.

Si hacemos sumatoria de tensiones en el lado secundario tenemos:

Vb5c1

b1

Vbn1

Vb5c1 + Vcn1 - Van1 – Vbc5 = 0Vb5c1 = -Vcn1 + Van1 + Vbc5Vb5c1 = Van1 + Vnc1 +Vbc5

Sec (+)

VAB5

VBN5

VCA5

VBC5

VAN5

VCN5

VNB5

VNC5

VNA5

150ºVab5

Vbc5

Vca5

= VAB1

VCA1 =

= VBC1

= Vab1Vbc1 =

= Vca1

Van1

Vcn1

Vbn1pero Vac1 = Van1 + Vnc1

Vb5c1 = Vac1 + Vbc5Vb5c1 = - Vca1 +Vbc5 = 0

Vac1

Vnc1

VAN5 VCN5VBN5

N

. . .

Vca5 Vab5 Vbc5

.

A5 B5 C5

. c5 a5 b5

Diagrama de bloques de las conexiones YD5 - DY1

. .

.A1 B1 C1

VAB1 VCA1VBC1

. .

Vcn1 Van1

b1 c1 a1

n.

Vbn1

.

Va5b1

Sec (+)

VAB5

VBN5

VCA5

VBC5

VAN5

VCN5

VNB5

VNC5

VNA5

150ºVab5

Vbc5

Vca5

= VAB1

VCA1 =

= VBC1

= Vab1Vbc1 =

= Vca1

Va5b1 + Vbn1 - Van1 + Vca5 = 0 Va5b1 = -Vbn1 + Van1 - Vca5Va5b1 = Van1 + Vnb1 - Vca5

pero Vab1 = Van1 + Vnb1Va5b1 = Vab1 - Vca5

Va5b1 = Vab1 +Vac5 = 0Vnb1

Van1

Como Va5b1, Vb5c1 en las sumatorias de tensiones en el lado

secundario dan iguales a cero podemos decir que los dos transformadores se pueden

acoplar en paralelo

Vbn1

Ahora acoplamos los

Transformadores Trifásicos YZ5 con DY11

REFERENCIA

Tensiones de FaseDel Primario

Diagrama Fasorial de un Transformador YZ5

Tensiones de LíneaDel Primario

VAN5

VBN5

VCN5

VAB5 = VAN5 + VNB5

VBC5 = VBN5 + VNC5

VCA5 = VCN5 + VNA5

Desfasadas120°

VAN5

VBN5

VCN5

VNB5

VNA5

VNC5

VBC5

VCA5

VAB5 ω

DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR YZ5

Tensiones de línea delLado Secundario

VAB5

Vab5

= 150°

Vab5 Vbc5 Vca5

Tensiones de fase delLado SecundarioVan5 Vbn5 Vcn5

Desfasadas 30° respecto a las tensiones de línea

Vca5

Vbc5

Vab5

VBN5

VAN5

VCN5

VNB5

VNC5

VBC5

VCA5

VNA5

VAB5

Van5

Vcn5

Vbn5

Va5

n1=

Vn n

3

Vc5n3= Vnn2

Vb5n2 = V

nn1

A su vez estas tensiones seestán formadas por otras dos tensiones parciales

Van5 = Va5n1 + Vn1n

Vbn5 = Vb5n2 + Vn2n

Vcn5 = Vc5n3 + Vn3n

ω

DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN TRANSFORMADOR YZ5

n

a5

A B C

N

n3

Vca5

Vbc5

Vab5

VBN5

VAN5

VCN5

VNB5

VNC5

VBC5

VCA5

VNA5

VAB5

Van5

Vcn5

Vbn5

Va5

n1=

Vn n

3

Vc5n3= Vnn2

Vb5n2 = V

nn1

n1 n2

b5 c5

n1 n2 n3

Vnn3 Vnn1 Vnn2

Va5n1Vc5n3Vb5n2

VAN5 VBN5 VCN5

VAB5

VCA5

VBC5

ω

VCA11

VBC11

VAB11

Tensiones de línea delLado de alta tensión

VAB11 VBC11 VCA11

Tensiones de línea delLado de baja tensión

VAB11

Vab11

= 330°

Vab11 Vbc11 Vca11

Vab11

Vca11

Vbc11

Las tensiones de fase delSecundario de encuentran Desfasadas 30° respecto a Las tensiones de línea del secundario

DIAGRAMA FASORIAL DE UN TRANSFORMADOR ΔY11

Vbn11

Van11

Vcn11

REFERENCIA

ω

A B C

n

a

DIAGRAMA DE BLOQUES DE UN TRANSFORMADOR ΔY11

VBC11

VCA11

VAB11

Vab11

Vca11

Vbc11

Vbn11

Van11

Vcn11

VAB11 VBC11 VCA11

Van11 Vbn11 Vcn11

b c

VCA11

VBC11

VAB11

Vab11

Vca11

Vbc11

Vbn11

Van11

Vcn11

DIAGRAMAS FASORIALES SUPERPUESTOS

De esta manera podemos observarCon mayor claridad las tensionesQue se encuentran en fase

Vca5

Vbc5

Vab5

VBN5

VAN5

VCN5

VNB5

VNC5

VBC5

VCA5

VNA5

VAB5

Van5

Vcn5

Vbn5

Van

1= V

n n3

Vcn3= Vnn2

Vbn2 = V

nn1

Tensiones del lado secundario en contrafase:Vab11-Vab5

Vbc11-Vbc5

Vca11-Vca5

ω

Vab5 Vba11

Vbc5 Vcb11

Vca5 Vac11

ReglaPractica

No ExisteRelaciónEntre la Tensiones

REGLA PRACTICA DE TENSIONES:

La regla practica se obtiene relacionando las tensiones que se encuentran en fase

Como no existe relación entre las tensiones los transformadores no pueden conectarse

a5

b5

c5

b11

c11

a11

b5

c5

a5

a11

b11

c11

Para poder realizar la conexión de estos transformadores se debe realizar un cambio en la secuencia de alimentación en uno de los dos transformadores

Al cambiar la secuencia de alimentación obtenemos

YZ5 ΔY11

A B C A B C

ABC

Sec ABC

AB ACBC CBCA BA

Las tensiones de líneaCambian de la siguientemanera

YZ5 ΔY11

ABC

A B C A B C

Sec ACB

EN EL DIAGRAMA FASORIAL TENEMOS LO SIGUIENTEDESPUES DEL CAMBIO DE SECUENCIA

VCA11

VBC11

VAB11

Vca5

Vbc5

Vab5

VBN5

VAN5

VCN5

VNB5

VNC5

VBC5

VCA5

VNA5

VAB5

Vac11

Vcb11

Vba11

Van11

Vbn11

Vcn11

VAC11

VBA11

VCB11

ω

REGLA PRACTICA DE TENSIONES:

Como si existe relación entre las tensiones los transformadores si pueden conectarse

Vab5 Vcb11

Vbc5 Vba11

Vca5 Vac11

ReglaPráctica

Si ExisteRelaciónEntre la Tensiones

La regla práctica se obtiene relacionando las tensiones que se encuentran en fase

a5

b5

c5

c11

b11

a11

b5

c5

a5

b11

a11

c11

ABC

Después del cambio de secuencia obtenemos la siguiente conexión:

n

a5

A B C

N

n3 n1 n2

b5 c5

n1 n2 n3

Vnn3 Vnn1 Vnn2

Va5n1Vc5n3Vb5n2

VAN5 VBN5 VCN5

A B C

n

c11

VAC11 VCB11 VBA11

Vcn11 Van11 Vbn11

a11 b11

ABC

CORTOCIRCUITANDO EL TERMINAL c5 CON EL a11:

n

a5

A B C

N

n3 n1 n2

b5 c5

n1 n2 n3

Vnn3 Vnn1 Vnn2

Va5n1Vc5n3Vb5n2

VAN5 VBN5 VCN5

A B C

n

c11

VAC11 VCB11 VBA11

Vcn11 Van11 Vbn11

a11 b11

Vb5b11

Va5c11

Va5c11 – Va5n1 + Vnn1 – Vnn3 + Vc5n3 – Van11 + Vcn11= 0

-Van5 Vcn5

En el diagrama fasorial podemos observar que Van5 esta en fase con Vcn11 y tienen la misma magnitud lo mismo ocurre con Vcn5 y Vcn11 así:

Va5c11 = 0

Vb5b11 – Vb5n2 + Vnn2 – Vnn3 + Vc5n3 – Van11 + Vbn11 = 0

En el diagrama fasorial podemos observar que Van5 esta en fase con Vcn11 y tienen la misma magnitud también con Vcn5 y Vcn11 así:

-Vbn5 Vcn5

Vb5b11 = 0

La sumatoria de tensiones es la siguiente:

El Transformador

Engineering

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