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El Sistema de Numeración Egipcio

Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema deescribir los números enbase diez utilizando los geroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de

unidades.

Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podian escribir indistintamente de

izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras

según el caso.

Al ser indiferente el orden se escribían a veces

según criterios estéticos, y solían ir acompañadosde los geroglíficos correspondientes al tipo deobjeto (animales, prisioneros, vasijas etc.) cuyo

número indicaban. En la figura aparece el 276 tal

y como figura en una estela en Karnak.Estos signos fueron utilizados hasta la

incorporación de Egipto al imperio romano. Pero

su uso quedó reservado a las inscripcionesmonumentales, en el uso diario fue sustituido por

la escritura hierática y demótica, formas más

simples que permitian mayor rapidez y

comodidad a los escribasEn estos sistemas de escritura los grupos de signos adquirieron una forma propia, y asi se

introdujeron símbolos particulares para 20, 30....90....200, 300.....900, 2000, 3000...... con

lo que disminuye el número de signos necesarios para escribir una cifra.

El Sistema de Numeración Maya

Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se

representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya

horizontal, a la que seañadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10

se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas.

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Hasta aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados cada

uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cífras de un sistema de base 20, en el que

hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20 ... según el lugar queocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema posicional que se escribe a arriba

abajo, empezando por el orden de magnitud mayor.

Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo

para el cero, con el que indicar la ausencia de unidades de algún orden, se hace

imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de

cantidad nula. Cómo los babilonios lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro

número.

Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observación

astronómica y para expresar los número correspondientes a las fechas usaron unas unidades

de tercer orden irregulares para la base 20. Así la cifra que ocupaba el tercer lugar desde

abajo se multiplicaba por 20x18=360 para completar una cifra muy próxima a la duración

de un año.

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El Sistema Romano tiene el inconveniente principal de que no facilita la realización de cálculos matemáticos

por escrito. Esto se debe, en gran medida, a que no es un sistema de numeración posicional, es decir, con

independencia de la posición en que aparezca un signo en una secuencia de símbolos romanos, éste siempre

vale lo mismo. Por ejemplo, el signo X siempre representa al número "diez". A pesar de ello, hoy en día,

todavía se usan los números romanos en distintos ámbitos, por ejemplo, para numerar las horas de algunos

relojes, para numerar las primeras páginas de un libro, etc  

En el Sistema de Numeración Romano se pueden utilizar los siguientes símbolos: I, V, X, L, C, D y M, que

se corresponden con los números: "uno", "cinco", "diez", "cincuenta", "cien", "quinientos" y "mil",

respectivamente.

Figura. Combinaciones de símbolos más usadas en el Sistema de Numeración Romano.  

Ejemplo: Los números XV, CLI, LXXVIII y MMXL representan a los números "quince", "ciento cincuenta

y uno", "setenta y ocho" y "dos mil cuarenta". 

XV = X + V = 10 + 5 = 15  

CLI = C + L + I = 100 + 50 + 1 = 151 

LXXVIII = L + X + X + V + I + I = 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 78  

MMXL = M + M - X + L = 1000 + 1000 - 10 + 50 = 2040 

SISTEMA DECIMAL

El sistema de numeración que todos conocemos y usamos en la vida diaria es un sistema decimal,pues cuanta las cantidades de diez en diez. Esto se debe primordialmente a que los dedos de

ambas manos son diez. Así, contar los objetos es relativamente fácil al asignar un dedo por objeto

y llevar la cuenta de cuantas veces llenamos las manos (juntamos un diez o una decena). Al llenar

diez veces ambas manos hemos contado una centena (diez dieces).

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Este fue el origen de nuestro sistema de numeración decimal tan utilizado y conocido en todo el

mundo y por todos las culturas. Este sistema lo dieron a conocer los árabes al ejercer el comercio

en todo el mundo, pero se tienen registros de que se inventó en la India. Así pues, nuestro sistema

de numeración decimal y posicional recibe también el nombre de "Sistema de numeración Indo-

Arábigo". Lo que lo hace tan usado y poderoso es precisamente que es un sistema posicional. Es

decir, las cifras o dígitos adquieren diferentes valores de acuerdo a la posición en la que se

presenten dentro de un número. Así, en el número 12, el dígito 1 vale más que el dígito 2 porque

representa 1 decena, es decir, representa 10 unidades.

recta numérica 

La recta numérica se utiliza para representar los números reales. Línea recta en la que cada

punto representa un número real. Es la representación geométrica de valores numéricos.