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El problema del ser y el deber ser (también llamado la guillotina de Hume, y muchasveces confundido con la falacia naturalista) es un problema en metaética acerca de la posibilidad de deducir oraciones normativas a partir de oraciones descriptivas. Lasoraciones descriptivas son aquellas que dicen lo que es el caso, mientras que las oracionesnormativas son aquellas que dicen lo que debe ser el caso. Tómese por ejemplo el siguiente

 par de oraciones:1.  Nerón es cruel.2. Nerón debe ser cruel.

La primera es una oración descriptiva y la segunda es una oración normativa, y resultaevidente que existe una gran diferencia entre ambas. Para deducir una oración normativa,una manera es construir un argumento que incluya una oración normativa entre las premisas. Así por ejemplo:

1. Todos los emperadores deben ser crueles.

2. Nerón es un emperador.3. Por lo tanto, Nerón debe ser cruel.

Según la lógica deóntica, este argumento tiene la siguiente forma válida:

1.2.

3.

(Donde Ex es " x es un emperador", Cx es " x es cruel", y n es "Nerón".)

Pero el problema del ser y el deber ser consiste en encontrar una manera de deducir oraciones normativas sin tener que incluir más oraciones normativas entre las premisas. Enel argumento anterior, uno puede preguntar por una justificación para la nueva oraciónnormativa, "todos los emperadores deben ser crueles". En tal caso, la única salida seríadeducir la oración a través de otro argumento que incluya una premisa normativa. Por ejemplo:

1. Todos los líderes deben ser crueles.2. Todos los emperadores son líderes.3. Por lo tanto, todos los emperadores deben ser crueles.

Pero esto nos deja con el nuevo problema de encontrar una  justificación para la premisa"todos los líderes deben ser crueles", y con la amenaza de una regresión al infinito. Podríaobservarse, por supuesto, que así como se puede pedir justificación para las premisasnormativas, se puede pedir justificación para las premisas descriptivas. Pero esto es otro problema, que puede encontrar otras respuestas. Una diferencia entre las oracionesdescriptivas y las oraciones normativas es que las primeras, a diferencia de las segundas, pueden (quizás) juzgarse verdaderas o falsas a partir de la investigación empírica. Así por ejemplo, el valor de verdad de la oración "Nerón es un emperador" puede determinarse

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haciendo una investigación histórica. Sin embargo, no sucede lo mismo con la oración"Nerón debe ser cruel". La verdad o falsedad de esta oración debe determinarse por otrosmétodos, y si se descarta la posibilidad de probar su verdad a través de una deducción a partir de premisas verdaderas, entonces vale preguntar si hay algún otro camino.

El abismo que separa a los hechos de los deberes no tiene nada que ver con el contenido delas proposiciones descriptivas de las que se parte. Lo mismo da que se trate de proposiciones metafísicas, científicas o de la vida cotidiana. El error se encuentra en el procedimiento, no en el punto de partida.

[editar] Historia

El problema fue presentado por primera vez por David Hume en un breve párrafo de sulibro de 1739-40, el Tratado sobre la naturaleza humana:

En todo sistema de moralidad que hasta ahora he encontrado, siempre he notado que el autor 

 procede por algún tiempo en los modos ordinarios de razonamiento, y establece la existencia deDios, o hace observaciones concernientes a los asuntos humanos, cuando de pronto me veosorprendido de encontrar, que en vez de los enlaces usuales de las proposiciones, es y no es,encuentro que no hay ninguna proposición que no esté enlazada con un debe, o un no debe. Estecambio es imperceptible; pero es, sin embargo, de grandes consecuencias. Pues como este debe, ono debe, expresa una nueva relación o afirmación, es necesario que sea observada y explicada; yque al mismo tiempo se dé una razón, para lo que parece totalmente inconcebible: cómo esta nuevarelación puede ser una deducción de otras, que son completamente diferentes de ella.

La cita de Hume muestra que las proposiciones normativas, sea que expresen obligaciones("debe") o prohibiciones ("no debe"), tienen una estructura lógica distinta ("una nuevarelación") a la de las proposiciones fácticas ("es y no es"). De modo que si las primerasintentan deducirse de las segundas, pareceríamos estar ante un razonamiento falaz, esto es,un razonamiento que puede resultar persuasivo pero que sin embargo es lógicamenteincorrecto.

Hasta el momento en que Hume escribió el mencionado pasaje, el problema del ser y eldeber ser no había sido planteado ni propiamente reconocido como un problema por losfilósofos morales. Es sólo a partir del pasaje de Hume, y más fundamentalmente a partir desu recuperación por parte de algunos pensadores analíticos del siglo XX, que se percibió lacomplejidad del problema del ser y deber ser, y se extendió la idea de que existe un abismológico insalvable entre el orden fáctico y el orden normativo. Desde entonces, el problemaha crecido en importancia hasta convertirse en uno de los temas centrales de la metaética contemporánea.

En 2004, Nicolás Zavadivker propuso una ampliación del argumento de Hume, al mostrar que aún cuando las normas pudiesen ser deducidas a partir de descripciones, este procedimiento no podría dar cuenta de la moralidad de las mismas. Esto se debe a que las premisas del razonamiento serían (por ser descriptivas) axiológicamente neutras, por lo queno permitían mostrar el carácter justo o correcto de ese deber, es decir, no permitirían justificar moralmente la conclusión normativa. Zavadivker denominó falacia de la

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 justificación cognitiva al error consistente en considerar que razones de orden cognoscitivo bastan para justificar una norma, esto es, para considerarla justa o correcta. 1

[editar] La solución de Searle

En 1964, John Searle publicó un artículo titulado How to Derive 'Ought' From 'Is' , donde propone una solución al problema. Según Searle, el hecho de hacer una promesa, lo colocaa uno bajo la obligación de cumplirla, simplemente por definición de lo que significa hacer una promesa. Hacer una promesa es "colocarse a uno mismo bajo una obligación", de modoque el acto de prometer deriva en el deber de cumplir lo prometido. Si bien hubonumerosos intentos por responder al problema de Hume, el de Searle fue el que cobrómayor notoriedad; lo que conllevó que una gran cantidad de autores intentaran refutarlo.

Otros pensadores que cuestionaron la existencia de un abismo entre el ser y el deber ser sonHilary Putnam, Michael Smith, Stephen Toulmin y Mario Bunge.

Deconstruyendo la guillotina de Hume

La guillotina de Hume hace referencia a la imposibilidad de pasar del"es" al "debe" razón por la cual ningún sistema ético puede generarproposiciones vinculantes para todo ser racional.

La ciencia, nos dicen los partidarios de esta idea, nos dicen losrelativistas, desarrolla proposiciones descriptivas, no normativas.Ciencia y moral recorre(rá)n carriles paralelos.

A mi juicio, urge deconstruir el discurso de Hume, el discurso de losrelativistas, esto es, urge purgar toda (ex)cre(c)encia metafísica deldiscurso sobre la ética y este proceder se cifrará en aclarar que nosiendo seres libres (hipótesis heurística, empero, no necesariamente realista) la distinción entre lo normativo y lo descriptivo es falaz.

Efectivamente, como seres materiales que somos, se puede decir quelo que debamos hacer es estrictamente hablando lo que podemoshacer.

Puedo, efectivamente, creer que tengo libertad de acción, que mimoral no es impuesta tal que el resto de mis percepciones. Puedo, sinduda, robar, a diferencia de no poder ver noche donde hay día peroconsiderar relevante este hecho es fruto de confundir nuestra

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percepción moral con nuestra acción final, acción final en cuyaconcreción confluyen más ingredientes que la moral cuyo afluente, dehecho, no tendría por qué ser idénticamente torrencial en todos losseres (pensemos en los psicópatas).

Me parece incuestionable que, cuando de terceras personas se trata,

cuando nuestro interés personal no interviene, todos -de natural-vemos inmoral que Fulanito robe a Menganito y diferente es que, aveces, podamos obviar la repulsa moral en aras de hacer prevalecerotros intereses más cortoplacistas, egoístas.

Lo relevante aquí es evaluar hasta qué punto necesitamos imponeruna repulsión moral si, por ejemplo, vemos que Fulanito mangoneapor ahí, cuando más bien de natural la tendremos.

 Y acá se aparece a la cuestión un paradójico corolario para cuyaresolución se necesita primeramente aclarar qué se entiende porética:

1 – O bien un método para persuadir la realización de ciertas acciones,

2- O bien la enumeración del tipo de acciones que nos repele hacer (oque nos hagan).

Si se apuesta, como yo, por lo segundo entonces se piensa nomás quesi un marciano viniera podría constatar que a todos los humanos -denatural- le repele hacer (o que alguien haga) X. Habría encontradouna proposición de la moral humana, esto es: Al ser humano le repeleX.

Bien es cierto que podría recoger a un ser humano cualquiera,llamémosle Fulanito, modificarlo genéticamente para que no sintierarepulsión a X y pedir que se diera un argumento para disuadir aFulanito de acometer X.

El no encontrar, porque no haber, un argumento que persuada aFulanito de no hacer X, no refuta el hecho, insistamos, de que al serhumano - de natural- siente repulsión a X.

Es cierto, a lo más que podemos aspirar hacer con Fulanito es decirleque hacer X desde la moral humana es repulsivo pero, obviamente, nole podemos imponer una percepción moral vía palabras (filosofías,religiones) mas porque la percepción moral es siempre congénita acada individuo.

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En lógica, la lógica proposicional es un sistema formal diseñado para analizar ciertos tiposde argumentos. En lógica proposicional, las fórmulas representan proposiciones y lasconectivas lógicas son operaciones sobre dichas fórmulas, capaces de formar otras fórmulasde mayor complejidad.1 Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional intentaesclarecer nuestra comprensión de la noción de consecuencia lógica para el rango de

argumentos que analiza.

Contenido[ocultar ]

• 1 Introduccióno 1.1 Conectivas lógicaso 1.2 Límites de la lógica proposicional

• 2 Dos sistemas formales de lógica proposicionalo 2.1 Sistema axiomático

2.1.1 Alfabeto 2.1.2 Gramática 2.1.3 Axiomas 2.1.4 Reglas de inferencia 2.1.5 Ejemplo de una demostración

o 2.2 Deducción natural 2.2.1 Ejemplo de una demostración

• 3 Lenguaje formal en la notación BNF• 4 Semántica

o 4.1 Tablas de verdad• 5 Formas normales• 6 La lógica proposicional y la computación• 7 Aristóteles con respecto al estudio de la lógica• 8 Véase también• 9 Notas y referencias• 10 Bibliografía adicional

• 11 Enlaces externos

 [ editar  ] Introducción

Considérese el siguiente argumento:

1. Mañana es miércoles o mañana es jueves.2. Mañana no es jueves.3. Por lo tanto, mañana es miércoles.

Es un argumento válido. Quiere decir que es imposible que las premisas sean verdaderas yla conclusión falsa. Esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. Si las premisasson falsas, entonces la conclusión también podría serlo. Pero si las premisas son verdaderas,

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entonces la conclusión también lo es. La validez de este argumento no se debe alsignificado de las expresiones «mañana es miércoles» y «mañana es jueves», porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido. Por ejemplo:

1. Está soleado o está nublado.

2. No está nublado.3. Por lo tanto, está soleado.

En cambio, la validez de estos dos argumentos depende del significado de las expresiones«o» y «no». Si alguna de estas expresiones se cambiara por otra, entonces podría ser que losargumentos dejaran de ser válidos. Por ejemplo:

1. Ni está soleado ni está nublado.2. No está nublado.3. Por lo tanto, está soleado.

Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman constanteslógicas. La lógica proposicional estudia el comportamiento de algunas de estas expresiones,llamadas conectivas lógicas. En cuanto a las expresiones como "está nublado" o "mañana es jueves", lo único que importa de ellas es que tengan un valor de verdad. Es por esto que selas reemplaza por simples letras, cuya intención es simbolizar una expresión con valor deverdad cualquiera. A estas letras se las llama variables proposicionales, y en general setoman del alfabeto latino, empezando por la letra p, luego q, r , s, etc. Así, los dos primerosargumentos de esta sección podrían reescribirse así:

1.  p o q

2. No q

3. Por lo tanto, p

Y el tercer argumento, a pesar de no ser válido, puede reescribirse así:

1. Ni p ni q

2. No q

3. Por lo tanto, p

[editar] Conectivas lógicas

 Artículo principal: Conectiva lógica

A continuación hay una tabla que despliega todas las conectivas lógicas que ocupan a lalógica proposicional, incluyendo ejemplos de su uso en el lenguaje natural y los símbolosque se utilizan para representarlas.

Conectiva Expresión

en el

Ejemplo Símbolo

en

Símbolos

alternativ

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lenguaje

natural

este

artículoos

 Negación no No está lloviendo.

Conjunción yEstá lloviendo y estánublado.

.

Disyunción oEstá lloviendo o estásoleado.

Condicionalmaterial

si... entoncesSi está soleado, entonces esde día.

Bicondicional si y sólo siEstá nublado si y sólo si haynubes visibles.

 Negación conjunta ni... niNi está soleado ni estánublado.

Disyunciónexcluyente

o bien... o bien

O bien está soleado, o bien

está nublado.

En la lógica proposicional, las conectivas lógicas son tratados como funciones de verdad.Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de

verdad. Por ejemplo, la conectiva lógica no es una función que si toma el valor de verdadV, devuelve F, y si toma el valor de verdad F, devuelve V. Por lo tanto, si se aplica lafunción no a una letra que represente una proposición falsa, el resultado será algoverdadero. Si es falso que «está lloviendo», entonces será verdadero que «no estálloviendo».

El significado de las conectivas lógicas no es nada más que su comportamiento comofunciones de verdad. Cada conectiva lógica se distingue de las otras por los valores de

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verdad que devuelve frente a las distintas combinaciones de valores de verdad que puederecibir. Esto quiere decir que el significado de cada conectiva lógica puede ilustrarsemediante una tabla que despliegue los valores de verdad que la función devuelve frente atodas las combinaciones posibles de valores de verdad que puede recibir.

Negación Conjunción Disyunción Condicional Bicondicional

[editar] Límites de la lógica proposicional

La maquinaria de la lógica proposicional permite formalizar y teorizar sobre la validez deuna gran cantidad de argumentos. Sin embargo, también existen argumentos que sonintuitivamente válidos, pero cuya validez no puede ser probada por la lógica proposicional.Por ejemplo, considérese el siguiente argumento:

1. Todos los hombres son mortales.2. Sócrates es un hombre.3. Por lo tanto, Sócrates es mortal.

Como este argumento no contiene ninguna de las conectvias «no», «y», «o», etc., según lalógica proposicional, su formalización será la siguiente:

1. p

2. q

3. Por lo tanto, r 

Pero esta es una forma de argumento inválida, y eso contradice nuestra intuición de que elargumento es válido. Para teorizar sobre la validez de este tipo de argumentos, se necesitainvestigar la estructura interna de las variables proposicionales. De esto se ocupa la lógicade primer orden. Otros sistemas formales permiten teorizar sobre otros tipos de argumentos.Por ejemplo la lógica de segundo orden, la lógica modal y la lógica temporal.

 [ editar  ] Dos sistemas formales de lógica proposicional A continuación se presentan dos sistemas formales estándar para la lógica proposicional. El primero es un sistema axiomático simple, y el segundo es un sistema sin axiomas, dededucción natural.

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[editar] Sistema axiomático

[editar] Alfabeto

El alfabeto de un sistema formal es el conjunto de símbolos que pertenecen al lenguaje del

sistema. Si L es el nombre de este sistema axiomático de lógica proposicional, entonces elalfabeto de L consiste en:

• Una cantidad finita pero arbitrariamente grande de variables proposicionales. Engeneral se las toma del alfabeto latino, empezando por la letra  p, luego q, r , etc., yutilizando subíndices cuando es necesario o conveniente. Las variables proposicionales representan proposiciones como "está lloviendo" o "los metales seexpanden con el calor".

• Un conjunto de operadores lógicos:• Dos signos de puntuación: los paréntesis izquierdo y derecho. Su única función es

desambiguar ciertas expresiones ambiguas, en exactamente el mismo sentido en que

desambiguan la expresión 2 + 2 ÷ 2, que puede significar tanto (2 + 2) ÷ 2, como 2+ (2 ÷ 2).

[editar] Gramática

Una vez definido el alfabeto, el siguiente paso es determinar qué combinaciones desímbolos pertenecen al lenguaje del sistema. Esto se logra mediante una gramática formal.La misma consiste en un conjunto de reglas que definen recursivamente las cadenas decaracteres que pertenecen al lenguaje. A las cadenas de caracteres construidas según estasreglas se las llama fórmulas bien formadas. Las reglas del sistema L son:

1. Las variables proposicionales del alfabeto de L son fórmulas bien formadas.2. Si es una fórmula bien formada de L, entonces también lo es.

3. Si y son fórmulas bien formadas de L, entonces , ,

y también lo son.4. Sólo las expresiones que pueden ser generadas mediante las cláusulas 1 a 3 en un

número finito de pasos son fórmulas bien formadas de L.

Según estas reglas, las siguientes cadenas de caracteres son ejemplos de fórmulas bienformadas:

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Y los siguientes son ejempos de fórmulas mal formadas:

Por otra parte, dado que la única función de los paréntesis es desambiguar las fórmulas, engeneral se acostumbra omitir los paréntesis externos de cada fórmula, ya que estos nocumplen ninguna función. Así por ejemplo, las siguientes fórmulas generalmente seconsideran bien formadas:

Otra convención acerca del uso de los paréntesis es que las conjunciones y las disyuncionestienen «menor jerarquía» que los condicionales materiales y los bicondicionales. Estosignifica que dada una fórmula sin paréntesis, las conjunciones y las disyunciones debenagruparse antes que los condicionales materiales y los bicondicionales. Por ejemplo:

Fórmula Lectura correcta Lectura incorrecta

[editar] Axiomas

Los axiomas de un sistema formal son un conjunto de fórmulas bien formadas que se tomancomo punto de partida para demostraciones ulteriores. Un conjunto de axiomas estándar esel que descubrió Jan Łukasiewicz:

•

•

•

[editar] Reglas de inferencia

Una regla de inferencia es una función que va de conjuntos de fórmulas a fórmulas. Alconjunto de fórmulas que la función toma como argumento se lo llama premisas, mientrasque a la fórmula que devuelve como valor se la llama conclusión. En general se busca quelas reglas de inferencia transmitan la verdad de las premisas a la conclusión. Es decir, que

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sea imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. En el caso de L, laúnica regla de inferencia es el modus ponens, el cual dice:

Recordando que y no son fórmulas, sino metavariables que pueden ser reemplazadas por cualquier fórmula bien formada.

[editar] Ejemplo de una demostración

A demostrar:

Pas

oFórmula Razón

1

Instanciadel primer axioma.

2

Instanciadel

 primer axioma.

3

Instanciadelsegundoaxioma.

4

Desde(2) y (3) por modus ponens.

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5

Desde(1) y (4) por modus

 ponens.QED

[editar] Deducción natural

 Artículo principal:  Deducción natural 

Un sistema de lógica proposicional también puede construirse a partir de un conjunto vacíode axiomas. Para ello se especifican una serie de reglas de inferencia que intentan capturar el modo en que naturalmente razonamos acerca de las conectivas lógicas.

• Introducción de la negación:

Si suponer lleva a una contradicción, entonces se puede inferir que (reducciónal absurdo).

• Eliminación de la negación:

• Introducción de la conjunción:

• Eliminación de la conjunción:

• Introducción de la disyunción:

• Eliminación de la disyunción:

• Introducción del condicional (véase el teorema de la deducción):

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Si suponer lleva a una prueba de , entonces se puede inferir que .

• Eliminación del condicional (modus ponens):

• Introducción del bicondicional:

• Eliminación del bicondicional:

[editar] Ejemplo de una demostración

A demostrar:

Pas

oFórmula Razón

1 Supuesto.

2 Desde (1) por introducción de la disyunción.

3Desde (1) y (2) por introducción de laconjunción.

4 Desde (3) por eliminación de la conjunción.

5 Resumen de (1) hasta (4).

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6Desde (5) por introducción del condicional.QED

 [ editar  ] Lenguaje formal en la notación BNF

El lenguaje formal de la lógica proposicional se puede generar con la gramática formal descrita usando la notación BNF como sigue:

La gramática anterior define la precedencia de operadores de la siguiente manera:

1. Negación ( )2. Conjunción ( )3. Disyunción ( )4. Condicional material ( )5. Bicondicional ( )

 [ editar  ] Semántica

Una interpretación para un sistema de lógica proposicional es una asignación de valores deverdad para cada variable proposicional, sumada a la asignación usual de significados paralos operadores lógicos. A cada variable proposicional se le asigna uno de dos posiblesvalores de verdad: o V (verdadero) o F (falso). Esto quiere decir que si hay n variables proposicionales en el sistema, el número de interpretaciones distintas es de 2n.

Partiendo de esto es posible definir una cantidad de nociones semanticas. Si A y B sonfórmulas cualquiera de un lenguaje L, Γ es un conjunto de fórmulas de L, y M es unainterpretación de L, entonces:

• A es verdadera bajo la interpretación M si y sólo si M asigna el valor de verdad V aA.

• A es falsa bajo la interpretación M si y sólo si M asigna el valor de verdad F a A.• A es una tautología (o una verdad lógica) si y sólo si para toda interpretación M, M

asigna el valor de verdad V a A.

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• A es una contradicción si y sólo si para toda interpretación M, M asigna el valor deverdad F a A.

• A es consistente (o satisfacible) si y sólo si existe al menos una interpretación Mque asigne el valor de verdad V a A.

• Γ es consistente si y sólo si existe al menos una interpretación que haga verdaderas

a todas las fórmulas en Γ.• A es una consecuencia semántica de un conjunto de fórmulas Γ si y sólo si para todafórmula B que pertenezca a Γ, no hay ninguna interpretación en que B sea verdaderay A falsa. Cuando A es una consecuencia semántica de Γ en un lenguaje L, se

escribe: .• A es una fórmula lógicamente válida si y sólo si A es una consecuencia semántica

del conjunto vacío. Cuando A es una fórmula lógicamente válida de un lenguaje L,

se escribe: .

[editar] Tablas de verdad

 Artículo principal: Tablas de verdad 

La tabla de verdad de una fórmula es una tabla en la que se presentan todas las posiblesinterpretaciones de las variables proposicionales que constituyen la fórmula y el valor deverdad de la fórmula completa para cada interpretación. Por ejemplo, la tabla de verdad

  para la fórmula sería:

Como se ve, esta fórmula tiene 2n interpretaciones posibles —una por cada línea de la tabla —, donde n es el número de variables proposicionales (en este caso 3, es decir p, q, r) , y

resulta ser una tautología, es decir que bajo todas las interpretaciones posibles de lasvariables proposicionales, el valor de verdad de la fórmula completa termina siendo V.

 [ editar  ] Formas normales

A menudo es necesario transformar una fórmula en otra, sobre todo transformar unafórmula a su forma normal. Esto se consigue transformando la fórmula en otra equivalente

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y repitiendo el proceso hasta conseguir una fórmula que sólo use los conectivos básicos (). Para lograr esto se utilizan las equivalencias lógicas:

Por ejemplo, considérese la siguiente fórmula:

La misma puede desarrollarse así:

Se dice que una fórmula está en forma normal disyuntiva (FND) si y sólo si tiene lasiguiente forma:

donde cada A es una conjunción de fórmulas. Por ejemplo, la siguiente fórmula está enforma normal disyuntiva:

Se dice que una fórmula está en forma normal conjuntiva (FNC) si y sólo si tiene lasiguiente forma:

donde cada A es una disjunción de fórmulas. Por ejemplo, la siguiente fórmula está enforma normal conjuntiva:

Por las leyes de De Morgan, es posible pasar de una forma normal disyuntiva a una formanormal conjuntiva y viceversa:

Las FNC y FND son mutuamente duales. La demostración hace uso de las leyes de DeMorgan y de la propiedad distributiva de la conjunción y la disyunción. Se debe cumplir que:

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Y viceversa:

 [ editar  ] La lógica proposicional y la computación

Debido a que los computadores trabajan con información binaria, la herramientamatemática adecuada para el análisis y diseño de su funcionamiento es el Álgebra deBoole. El Álgebra de Boole fue desarrollada inicialmente para el estudio de la lógica. Hasido a partir de 1938, fecha en que Claude Shannon  publicó un libro llamado "Análisissimbólico de circuitos con relés", estableciendo los primeros conceptos de la actual teoríade la conmutación, cuando se ha producido un aumento considerable en el número detrabajos de aplicación del Álgebra de Boole a los computadores digitales. Hoy en día, estaherramienta resulta fundamental para el desarrollo de los computadores ya que, con suayuda, el análisis y síntesis de combinaciones complejas de circuitos lógicos puederealizarse con rapidez.

 [ editar  ] Aristóteles con respecto al estudio de la lógica

La lógica es conocida como una de las ciencias más antiguas, tanto es así que se le atribuyea Aristóteles la paternidad de esta disciplina. Partiendo de que corresponde a Aristóteleshaber sido el primero en tratar con todo detalle la lógica, se le considera pues ser sufundador. En un principio se llamó Analítica, en virtud del título de las obras en que tratólos problemas lógicos. Más tarde los escritos de Aristóteles relativos a estos eventos fueronrecopilados por sus discípulos con el título de Organon, por considerar que la lógica era uninstrumento para el conocimiento de la verdad.

Aristóteles se planteo cómo es posible probar y demostrar que un conocimiento esverdadero, es decir, que tiene una validez universal. Aristóteles encuentra el fundamento dela demostración en la deducción, procedimiento que consiste en derivar un hecho particular de algo universal. La forma en que se afecta esa derivación es el silogismo, por cuya razónla silogística llega a ser el centro de la lógica aristotélica

Cultura de lo cultural y transcultural.Cultura de lo cultural, intercultural y transculturalA) Concepto de lo cultural1. Todo lo salido de la mente humana: ideas, teorías, mitos, símbolos, sistemas filosóficos,científicos, jurídicos, religiosos, éticos, organizativos, institucionales, recreativos,deportivos, comunicativos, penales, comerciales, financieros, sanitarios y educativos.2. Todo lo que origina la mano humana: herramientas, máquinas, alimentosindustrializados, medicinas, juguetería, instrumentos musicales, aparatos electrodomésticos,

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vestidos, calzados, edificios, carreteras, ferrocarriles, aviones, barcos, automóviles, fuentes,túneles, pantanos, regadíos, puertos, teléfonos, radio, televisión, libros, periódicos, Internet.3. Todo lo que satisface necesidades y deseos humanos: materiales, corporales,emocionales, intelectuales, mentales, espirituales.B) Concepto de lo intercultural

1. Todo lo que es resultado de interacciones y fecundaciones entre culturas diferentes.2. Todos los sincretismos culturales: filosóficos, teológicos, científicos, jurídicos, artísticoso estilísticos.3. Todo lo que es producto cultural enriquecido por la integración de culturas diferentes enel tiempo y en el espacio: cultura paleolítica, neolítica, moderna, posmoderna,ultramoderna; cultura oriental y occidental; cultura popular y científica; cultura materialistay espiritualista; idealista y utilitarista; cultura de valores humanos y de medios técnicos;cultura de laboratorio, de experimentación, de observación, de investigación de campo;cultura de método empírico, racional, analítico, inductivo, deductivo, intuitivo,experiencial, vivencial, extrasensorial o suprarracional.C) Concepto de lo transcultural

1. Toda idea, todo concepto, toda representación mental, que no se agota en ninguna culturatemporal y local; que está más allá de todo lo que sabemos por las culturas creadas en eltiempo y el espacio.2. Toda realidad, que está en expansión permanente; que tiene una capacidad demanifestación y de novedad inagotables. El universo astronómico está creciendo. Eluniverso del conocimiento también. Ambos son transculturales. Todo lo que sabemos deellos es relativo y limitado. Lo que desconocemos de los procesos en expansión es más, quelo que ya conocemos.3. Es transcultural para nuestra mente y capacidad cognoscitiva actual todo lo culturalmenteenigmático y misterioso; toda la fenomenología paranormal; todos los hechos de lanaturaleza, la historia, la psicología y la sociología, cuyo origen, sentido último y forma

concreta de producirse, ignoramos. ¿Cómo y porqué el espíritu influye en la materia y éstaen el espíritu? ¿Cómo se explica la unidad psicosomática y psicocósmica entre cuerpo yalma, entre microcosmos y macrocosmos? ¿Por qué y cómo sintonizan con nuestro psiquismo profundo los grandes símbolos, los grandes mitos de la cultura universal? ¿Por qué y cómo existe la evolución cósmica, el amor, la libertad, la inspiración poética, lacreatividad mental?La dimensión transcultural plantea fuertes problemas al método científico, a la culturacientífica. Si la última estructura de lo real es la unidad, la interdependencia, lainseparabilidad de los acontecimientos en el tiempo y en el espacio, ¿qué sentido tieneentender lo real rompiéndolo, fragmentándolo, analizándolo por bloques y parcelas,destruyendo los referentes, que lo hacen inteligible: la unidad y la totalidad?Si la realidad de lo real es su dinámica evolutiva, expansiva y transformadora, ¿qué sentidotienen los paradigmas científicos quietistas, inmovilistas, estáticos? Si lo único permanentees el cambio, la transformación, la evolución, lo único lógico, racional y coherente seríaestar creando nuevos esquemas mentales; nuevas herramientas intelectuales; nuevosinstrumentos culturales, para apresar y hacer inteligible lo nuevo, que va emergiendo.La dimensión transcultural de la realidad total, plantea fuertes problemas a las religionestriunfalistas y dogmáticas. ¿Cómo se puede pretender la posesión de verdades absolutas,definitivas y totales, desde experiencias limitadas e imperfectas de lo absoluto ytrascendente? ¿De cuántas formas diferentes se puede manifestar lo absoluto e infinito? Lo

5/10/2018 El Problema Del Ser y El Deber Ser - slidepdf.com

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sagrado y divino será absoluto, unitario e indivisible.Pero lo que se exterioriza y visualiza de ese todo infinito, será siempre una parte. Lo visibledel absoluto es siempre menos, que lo invisible. Lo que cada religión, cada persona, captade lo absoluto, que se manifiesta, es sólo parcial, imperfecto y relativo. Hay, pues, dosgrandes relatividades y limitaciones en el fenómeno transcultural de lo religioso: limitación

manifestativa, desveladora de la trascendencia divina; y limitación comprensiva del sujeto,a quien la deidad se revela y desvela

Como hemos dicho, y de acuerdo con la interpretación que defendemos aquí, Ortega habríadesarrollado su idea de ciencia desde una perspectiva cogenérica, lo que no constituye, por sí,repetimos, una objeción, sino sólo una constatación. Precisamente podría decirse que losorteguianos miden la «profundidad» de la concepción de la ciencia de Ortega por su capacidad deadvertirnos que es, desde esta perspectiva genérica, desde la cual podríamos alcanzar la esencia

misma de la ciencia.

Acaso podría ya verse insinuada o determinada esta perspectiva que llamamos cogenérica por aquellas dos primeras ecuaciones que, al parecer (según nos dice Silver), el joven Ortega creyópoder establecer como resumen de su experiencia alemana: Cultura = Ciencia; Ciencia = Culturagermánica. 

Pero desde las coordenadas del materialismo filosófico esta circunstancia equivale no tanto a una«denuncia» de ignorancia o de inadvertencia de las características específicas gnoseológicas delas ciencias, cuanto a la constatación de un idealismo (o espiritualismo) subjetivo que lleva asobreestimar [18] la importancia filosófica de los componentes cogenéricos de las ciencias (comopartes de la cultura) y a pasar por encima de los componentes transculturales de las verdadescientíficas. Y desde este punto de vista, la «profundidad», tantas veces exaltada, de muchas de las

ideas de Ortega sobre la ciencia, se nos revelará como un efecto de una «superficialidad» brillante,pero que no va más allá de las categorías de la psicología del conocimiento, o de la sociología delconocimiento, o de la sociología, en general.