el primer edificio de concreto armado

de la ciudad de méxico

“estudio de la estructura” CUTBERTO DÍA Z G Ó M E Z * *

1. INTRODUCCION

El desarrollo que el concreto armado ha-bía alcanzado a principios de siglo es ad-mirable. De sus primeras aplicaciones alre-dedor de 1855 a esa época, los principiosmás importantes que hicieron posible suutilización práctica, fueron descubiertos; co-mo se comprueba al estudiar cualquier li-bro de ese período sobre la materia o lasconstrucciones que entonces fueron realiza-das. Sin duda alguna, de entonces a nues-tros días. la utilización del concreto armadose ha superado; pero los progresos alcanza-dos han sido más bien de detalle que defondo y en algunos puntos, nuestros conoci-mientos y las técnicas empleadas son aúnlos de entonces, y en ciertos aspectos hacepocos años eran más deficientes, ya que al-gunas proposiciones valiosas de fines del si-glo XIX o principios del actual, no recibie-ron una acogida favorable y fueron desecha-das y olvidadas durante muchos años hastaque recientemente han vuelto a recibir aten-ción; tal es el caso, por ejemplo, del diseñoa ruptura. Respecto a las aplicaciones, pro-bablemente la única contribución de nues-tra época sean las estructuras laminares yen cierto modo el concreto presforzado, quesi bien .se ha desarrollado durante los últi-mos veinticinco años, sus principios funda-mentales surgieron simultáneamente a losalbores de la aplicación práctica del concre-to, armado y ya antes, habían sido aplicadosa otros materiales. Aun la prefabricaciónque ahora nos parece tan novedosa ya habíasido empleada extensamente en Europa aprincipios de siglo, aunque ciertamente eramenos conocida en América. En un libroescrito en 1908 por Homer A. Reid’, se

** Ingeniero Civil, Gerente VSL de México, S. A,

dice: “La dificultad de asegurar conexio-nes rígidas entre vigas principales, vigas se-cundarias y columnas es el más serio de-fecto de este tipo de construcción.” Hoy, 55años después, aún sería cierto escribir loanterior.

2. ANTECEDENTES HISTORICOS

Ya desde 1845 el francés Joseph LouisLembot construía artículos diversos de con-creto armado; pero no es sino hasta diezaños más tarde, durante la Exposición Uni-versal de París de 1855, cuando el mismoLambot presenta al público la primera apli-cación conocida de este material: un pe-queño bote de remos que aún puede admi-rarse en el Museo de Trabajos Públicos deParís, a donde fue trasladado el 26 de ene-ro de 1955, Fig. 12. Sin embargo, en la pa-tente concedida a Lambot en 1855, aún noaparece claramente indicado el papel que co-rresponde a cada uno de los elementos cons-titutivos del concreto, ya que allí se hablade una red metálica formada por alambreso barras combinadas o entrelazadas de unamanera cualquiera, dándoles la forma máscercana al objeto que se quiera fabricar; lamalla metálica así formada, se recubre en-seguida con mortero o con concreto, o biencon cualquier otro material que pueda apli-carse ya sea en frío o en caliente. No es sinohasta 1861, cuando Francois Coignet expresapor primera vez los principios del concretoarmado y propone diversas aplicaciones, co-mo la construcción de losas, bóvedas, tubos,etc. Durante esos años el nuevo material fueaplicado por diversos constructores sin atri-buirle mayor importancia. A Joseph Mo-

r *

U N BATEAU EN CIMENT AM& Aa

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.Fig. 12.~La barca de Lambot hecha de concreto armado en 1855.

Fig. 13.-Ing. Miguel Rebolledo.

18

nier corresponde el mérito de haber sido elprimero en darse cuenta de la importanciadel concreto armado y de haberse aplicadocon perseverancia a su desarrollo. Utiliza-do con fines modestos, como la construcciónde recipientes, el concreto en esta época nohizo grandes progresos en Francia y conti-nuó aplicándose, durante algunos años, demanera empírica. A partir de 1880 surgennuevos campos de aplicación para el con-creto cuando las patentes Monier fueron ad-quiridas por la casa G. A. Wayss y Cía. deBerlín, en donde se procedió a un extensoestudio experimental del nuevo material, concuyos resultados fue posible establecer Te-glas de dimensionamiento que extendieronsu campo de acción a toda Alemania y deallí a las principales ciudades de EuropaCentral. En efecto, e l pr imer método decálculo de piezas de concreto armado suje-tas a flexión fue propuesto por Koenel: en1886 a partir de los resultados obtenidos por

la casa Wayss de la cual era Director Téc-nico, En este método de cálculo se supone,como a partir de entonces se ha hecho, quepuede despreciarse la resistencia del con-creto a la tensión; se supone también, queel eje neutro está situado a la mitad de laaltura de la pieza y que los esfuerzos decompresión en el concreto varían linealmen-te. Las bases del método elástico de cálcu-lo de secciones de concreto armado sujetasa flexión, hasta hoy empleado, fueron esta-blecidas en 1894 por Coignet y de Tedesco,con cuyo método fue posible localizar deuna manera correcta la posición del eje neu-tro; sin embargo, su método de cálculo con-tinuó siendo erróneo porque suponían quela posición de la resultante de las compre-siones, en la cuña triangular de esfuerzos,estaba situada a la mitad de la altura de lazona comprimida. Por estos mismos añossurgen los primeros métodos de cálculo aruptura tantos años olvidados, como son losmétodos propuestos por M. R. von Thullieen 1897 y W. Ritter en 1899. El primero deellos supuso que el diagrama de compresio-nes del concreto, en la ruptura, estaba for-mado por una línea quebrada de dos ramasy el segundo de ellos propuso el empleo deun di,agrama parabólico, antecesor directodel que medio siglo más tarde habría de

adoptarse. En esta etapa del desarrollo delconcreto armado surgen numerosas y muyvariadas aplicaciones; entre los abundantessistemas de refuerzo existentes en aquellaépoca, entonces patentados, destaca el siste-ma Hennebique, el que hace su apariciónen México en 1901, año en que se esta-bleció en la ciudad de México la primera em-presa constructora de concreto armado, for-mada por el contralmirante Angel Ortiz Mo-nasterio, representante de la casa Hennebi-que, el Ing. Miguel Rebolledo y el CoronelFernando González. Gracias principalmenteal entusiasmo y conocimientos del segundode ellos, el Ing. Miguel Rebolledo, Fig. 13, elconcreto armado rápidamente encontró acep-tación en nuestro país. La primera aplica-ción en Mésico tuvo lugar en 1902 al cons-truirse el sótano de una pequeña casa co-mercial situada, hasta hace poco, en la es-quina de las calles de Artes y Paris, Fig. 14.La primera obra de importancia se llevó acabo en 1903 en Mérida, Yucatán; siendodicha obra el edificio llamado entonces dela Ferretería del Candado, construido, se-gún el mismo Ing. Rebolledo escribió a prin-cipios de 1904’: “. . . enteramente en Be-tón Armado desde los cimientos hasta eltecho, inclusive columnas, pisos con sobre-cargas de 1000 kilos por metro cuadrado,escaleras, etc. . .” mencionando, en el mismoartículo, que estaba en proceso de ejecuciónla ampliación del edificio de la Secretaríade Relaciones Exteriores, que do a la callede Colón. Fig. 9; por lo que a este edificiocorresponde la gloria de haber sido el pri-mer edificio de concreto armado que se cons-truyó en la ciudad de México y el que enbreve ha de ser demolido para dar paso a1 a prolongación del Paseo de la Reforma.Debe tomarse en cuenta que una de las pri-meras aplicaciones del Sistema Hennebiqueen Francia, donde fue creado, a todos loselementos de un edificio, fue realizada nomuchos años antes; en efecto, apenas en1896 se construyó una planta textil en Lillehecha completamente de concreto armado”.

En el folleto “Cincuentenario del Concre-to Armado en México”, publicado por elIng. Rebolledo en 1952, se omite el edificiode la Ferretería del Candado en Mérida,por lo que el edificio de Relaciones aparece

1 9

Fig. 14.-Primera construcaión de concreto armado en la RepúblicaMexicana. Esquina de Artes y París, ciudad de México.

N úm.

Fig. 15.

como la primera construcción importanterealizada en el país. Si en realidad no esasí, sin duda sí es el primero de esta ciu-dad, que después ha sido testigo de un em-pleo muy amplio, y a veces muy original, delconcreto armado en todas sus formas.

La aceptación del concreto armado en Mé-xico a principios de siglo, llamado entoncesCemento Armado o Betón Armado, fue in-mediata. A mediados de 1906 ya se habíanconstruido cerca de 60 obras, Fig. 15, en to-das ellas siguiéndose el sistema de refuer-zo Hennebique, que así extendió a nuestropaís el éxito con que se venía empleandoen todo el mundo. Con ese sistema, a finesde 1902’ ya se habían realizado más de7 000 obras en los más diversos campos dela construcción menos de 15 años despuésde que Francois Hennebique, Fig. 16, lohabía empleado por primera vez en 1888.Hennebique supo difundir su sistema a todoel mundo, estableciendo agencias en nume-rosos países, hasta convertirlo en el ante-cesor directo del sistema de refuerzo em-pleado en la actualidad.

3. EL EDIFICIO DE LA SECRETARIADE RELACIONES

3.1. Descripción

El edificio de oficinas, anexo al edificioprincipal de la Secretaría de Relaciones Ex-teriores, consta de dos pisos y se levantasobre un ter reno que con un f rente de27.00 m y 22.70 m de fondo da al núme:o39 de la Calle de Colón. Los dos edificiosmencionados quedan unidos a través de laescalera monumental del edificio principal.

La descripción que en seguida se da CO-

rresponde a los planos originales que fueposible localizar. Es factible que la cons-trucción no se haya hecho de acuerdo conesos planos; pero esto podrá saberse sola-mente hasta que el edificio sea demolido ylo que entonces se encuentre será reportadoen la tercera parte de este trabajo. Por elmomento se supondrá que los planos corres-ponden a lo construido, y sobre esta basese ha escrito lo que sigue; si la realidad nocorresponde en todos sus detalles a lo que

ahora se diga, y más tarde se hacen acla-raciones, se tendrá, de todos modos, la des-cripción de un edificio típico de aquellosdias.

En la estructura de este edificio estánrepresentados todos los elementos estructu-rales típicos del Sistema Hennebique: losas,trabes, muros, zapatas y columnas. Tantola losa de la azotea como la del primer pisoestán resueltas a base de una serie de ner-vaduras paralelas, perpendiculares a los mu-ros de carga, con separaciones centro a cen-tro que van de 1.57 a 1.68 m, Fig. 17. Laluz de estas nervaduras es de 5.38 m y aun lado tienen un voladizo de 1.50 m de luz.La mayor parte de estas nervaduras tienenuna sección de 15 X 25 cm, algunas otrasson un poco mayores, y tienen una secciónde 15 X 35 cm. Sobre las nervaduras, ymonolítica con ellas, se apoya una losa de8 cm de espesor. El sistema de piso, inte-grado por nervaduras y losa , sobresale1.50 m de los muros que circundan el patiointerior, formando una circulación en vo-ladizo que sirve a los distintos locales delas oficinas. En el proyecto original, el pa-sillo que comunica con el edificio principalestaba sostenido por tornapuntas que, sa-liendo de las nervaduras, se apoyaban en elmuro de colindancia, Fig. 17. En alguna mo-dificación posterior esta solución fue alte-rada.

Los pisos antes descritos transmiten suscargas a muros de mampostería. Los murosprincipales de la planta baja se apoyan so-bre contratrabes de igual espesor que tie-nen 60 cm de peralte total, Fig. 18. Estascontratrabes transmiten su carga al terrenopor medio de otra serie de contratrabes se-cundarias de 30 X 60 cm, perpendicularesa las primeras, y de una losa de cimenta-ción de 20 cm de espesor.

Las contratrabes secundarias (separadas2.24 m y 2.36 m centro a centro) junto conla losa, sobresalen 30 cm hacia el patio in-terior, a fin de lograr una reacción mayoren los muros interiores, los cuales transmi-ten una carga de 19 200 kg por metro lineal,mayor que la transmitida por los muros ex-teriores que es de 18 100 kg/m. Según sedice en el artículo que el Ing. Rebolledo es-cr ibió en 1904? con este procedimiento

21

Fig. 16.-Francois Hennebique.

pudo evitarse, de manera segura, el empleode muros medianeros los que, antes del em-pleo de las losas de cimentación de concre-to armado, constituían la solución tradicio-nal cuando se trataba de construir cimen-taciones con cargas excéntricas de impor-tancia y las ocasiones en que se recurría acimientos con carga excéntrica no siemprese obtenian resultados satisfactorios. Diceel Ing. Rebolledo en ese artículo: “Casi to-das las casas construidas por la calle de Pa-toni y adyacentes están arruinadas unas, envías de estarlo otras, habiendo entre ellasvarias de construcción muy reciente. Grannúmero de casas de las calles de Bucareliy Humboldt, la mayor parte nuevas, estánhundiéndose desigualmente”.

“Hemos hecho mención de lo que nosviene a la memoria, y podriamos llenar unalarga lista con sólo recorrer la ciudad y jus-tificar el que dijésemos que Méjico es unaciudad medio arruinada.”

La zona del edificio de oficinas que co-linda con el edificio principal está apoyadasobre una zapata corrida, Fig. 19, que re-cibe las cargas que le transmiten los muros(uno de los cuales es de concreto armado), ylas columnas, cuatro de ellas de sección rec-tangular y una de sección L.

En todo el edificio se transmite al terre-

no una c a r g a d e 0.617 k g ni’>, m e n o r q u ela que era posible obtener en esa épocaen construcciones de la misma altura, peroque empleaban otro tipo de cimentaciones!.

3.2 Elementos estructurales

LOSAS.-Como antes se dijo, las losas deeste edificio son de 8 cm de espesor y yaque el claro máximo es de 1.68 7~1, resultaque la relación claro-peralte mcúcima es iguala 21. Estas losas están armadas únicamenteen el claro corto, perpendicular a las ner-vaduras, con barras lisas de 8 mm de diá-metro, separadas 25 cm y dispuestas segúnel principio básico del Sistema Hennebique,Fig. 20 (a), o sea alternando barras rectasy barras dobladas cuyos extremos se hanpartido en forma de “pata de ciervo”, Fig.20 (b). En ocasiones, Hennebique empleabatambién ganchos de anclaje. Otra caracterís-tica del Sistema Hennebique es el empleo

de estribos de solera, que en el caso de laslosas del edificio descrito son de 10 X 1.5 mmy están colocados únicamente en las barrasrectas, rodeándolas como indica la Fig. 20(h). Tanto en las losas como en las trabeslas barras dobladas se levantaban de acuer-do con el diagrama de momentos flexionan-tes’.

En el Sistema Hennebique solamente enlas losas de azotea se empleaba refuerzo decontracción y de temperatura”. Además,cuando la longitud de una losa era mayor

de 30 m, cada 15 o 20 m se dejaban juntasde dilatación de 2 a 3 mm de ancho que serellenaban de asfalto y que en general sehacían coincidir con el centro del interva-lo entre dos nervaduras. Tal vez con el finde evitar deflexiones mayores que las ob-tenidas en pisos intermedios, cuando el cla-ro de las trabes era mayor de 6 m se colo-caban barras de refuerzo en la zona de com-presión, y el diseño se hacía aceptando unesfuerzo de compresión admisible 28(‘; me-nor que el empleado en pisos más protegi-dos. El empleo de refuerzo de compresióna fin de reducir las deformaciones diferidasde piezas sujetas a flexión, volvió a em-plearse apenas hace unos anos, después dehaberse propuesto nuevamente en 1952 porWasha y Fluck.

El refuerzo antes descrito era empleadoen el caso de losas rectangulares. Tratándo-se de losas cuadradas, o no muy alargadas,se empleaba refuerzo en dos direcciones,recurriéndose a dos variantes. En la prime-ra de ellas, perpendicularmente al sistemaantes descrito de barras rectas y barras do-bladas alternadas, se agregaba una serie debarras llamadas barras de repartición, pa-ralelas a la dimensión mayor de la losa, co-locadas sobre las barras del refuerzo prin-cipal. En la segunda variante, simplementese eliminaban las barras dobladas de la pri-mera, quedando así una losa armada condos series de barras rectas, perpendicularesentre sí, llegándose de esta manera al siste-ma de refuerzo Monier para losas, primeroque se empleó en el mundo y que fue apli-cado por primera vez en Francia alrededorde 1868.

De acuerdo con el método de cálculo deHennebique, el espesor de las losas era es-

23

cogido de manera intuitiva, segîín el claroy las cargas por soportar. El refuerzo se de-terminaba, lo mismo que en el caso de lastrabes, haciéndose las siguientes hipótesis:

l.-El concreto no resiste tensiones.

2.-Los esfuerzos en la zona comprimidadel concreto son uniformes.

3.-El momento estático respecto al ejeneutro, de la resultante de las compresionesen el concreto, es igual al momento estáticode la tensión en el acero respecto al mismoeje, y cualquiera, de estos momentos es iguala la mitad del momento exterior.

De acuerdo con estas hipótesis se llega alos siguientes resultados, Fig. 21:

C = b X f<. (1)

T = A,f, (2)

Tomando momentos respecto al eje neutro,se tiene:Para la compresión:

Para la tensión:

M: = A,f, ( d - x )

Cualquiera de los momentos antes calcu-lados debe ser igual a la mitad del mo-mento exterior; si se emplea la ecución (3),se llega a la expresión:

M-=2

fc Ag (5)

con la cual puede calcularse la profundidaddel eje neutro:

el refuerzo necesario puede obtenerse a par-tir de la ecuación (4):

M- = A-f, ( d - x )

2M

A, =2 fs (d - x)

substituyendo en la última expresión el va-lor de x dado por la ecuación (6), se tiene:

A, =M

(7)

2f,(d-

Para determinar el refuerzo, la altura de lasección -y de ahí d- se elegía de antema-no, lo mismo que el ancho b: el momentoexterior M era un dato conocido y los es-fuerzos admisibles se fijaban, suponiendoque f,. era igual a 25 o 30 kg cm’ y que fSvalia de 1 000 kg cm’ a 1 500 kg cm! segunse empleara fierro 0 acero, en el caso masfrecuente se suponía que:

f,. = 25 kg ‘cm:

Y f. = 1 000 kg cm’

de donde, las ecuaciones (6) y (7) dan ori-gen a las siguientes expresiones:

Mx = 0.2

d-b(6’)

Y MA, =

2 000 (d - x)(7’)

Para calcular el momento flexionante má-ximo al centro del claro, Hennebique su-ponía un empotramiento “parcial” en los ex-tremos de la losa y empleaba, para deter-minarlo, la siguiente expresión:

Si se supone una carga total de 500 kg m’,el momento flexionante máximo para unafaja de 1.0 m de ancho vale:

M=500 x 1.68:

1 0= 141.0 kg 111 =

= 14 100 kg CVII

suponiendo que d = 6 cm, se tiene:- -

x = 0.2 \/ 141 = 2.4 cn1.

Y

A, =14 100 14 100

- - A 2.0 cm22 000 (6 - 2.4) 7 200

el área de una barra de 8 mm de diámetroes de 0.503 cml>, por lo que se requieren 4barras por metro, misma cantidad que se in-dica en la Fig. 17.

De acuerdo con la nomenclatura emplea-da actualmente, el denominador de la Glti-ma ecuación es igual a f,jd por lo que:

f,jd = 7 200 kg cm’I

ya que d = 6 cm, y suponiendo quefb = 1000 kg cm:.

7 2003=x= 1 . 2

2 4

SECFJETPIRIA 13E RELAIXINES

l-.rCALA m- 002 - /OOB- de 15.

- - - - - - _ _ _ - - - - -- - - _----

- - - -

J8u m3;j

I- - - --eS__- --.--

Ca)Fig. 20.-a) Armado de las losas. b) Estribos Hennebique. Extremos de las varillas en

forma de pata de ciervo.

E

tb 1T

As- o-- --

N

K

Il

(b)

Fig. tl.-Método Hennebique para el cálculo de secciones rectangulares.

25

Como esto no es posible, este resultado in-dica que en realidad el esfuerzo en el aceroes mayor. Aceptando ahora que j = 0.1):

f. =7 200

- 1330 kgjcm?0.9 X 6 -

por lo que:

T = A,f, = C = 2 X 1330 = 2 660 kg

c o m o :

C = ‘/z f,. k db

resulta que:

2 660 = ‘/1 fe X 0.3 X 6 X 100

en la última ecuación:

k = 0 .3de donde:

5 320fc. = 180 = 29.6 kgjcm”

Tanto para el acero como para el concre-to los esfuerzos calculados son mayores quelos máximos supuestos por Hennebique,quien sabía que sus suposiciones no eranexactas, pero comprobó repetidas veces, conel éxito de sus construcciones, que eran dig-nas de confianza; hecho que queda corro-borado con el servicio inmejorable que du-rante 50 años ha dado el edificio que aquíse comenta. Por otra parte, la carga de di-seño supuesta es probable que nunca se hayapresentado.

TRABES.-En el Sistema Hennebique elrefuerzo de las trabes es semejante al refuer-zo de las losas: a base de barras rectas yde barras dobladas, sólo que en un mismoplano pueden quedar barras de los dos ti-pos, las que sujetan con estribos de soleraFig. 22.

La mayor parte de las trabes de las Ofi-cinas de Relaciones están apoyadas libre-mente sobre muros de mampostería y tienenun volado de 1.50 m de luz que da hacia elpatio interior. El armado de estas trabes,Fig. 17, está dispuesto según corresponde alas solicitaciones a que están sujetas: sobrelos apoyos, y a lo largo de todo el voladizo,está previsto un refuerzo para momento ne-gativo y al centro del claro el refuerzo seconcentra, por el contrario, en la parte infe-rior. Respecto a los estribos, su separacióndisminuye gradualmente a partir de los apo-

yos. La trabe No. 18 resulta de interés yaque es la única trabe continua del edificio ysu armado está previsto correspondiendo aesta condición.

Hennebique limitaba la separación de lasnervaduras a 3.0 o 3.50 m a fin de poderconsiderar como efectivo todo el ancho delosa solidario a las trabes. En el caso en es-tudio el ancho mayor del patín superior delas trabes (excepción hecha de la trabe No.16) es de 1.68 m según se indica en la Fig.23, de modo que la relación entre la partedel patín que sobresale a cada lado del al-ma respecto al espesor de la losa es de:76.5- = 9.5, mayor que el ahora aceptado

8generalmente y que aún no ha llegado a es-tablecerse de manera racional. El ancho dela losa solidaria a la nervadura es, sin em-bargo, pequena en este caso, ya que Henne-bique llegaba a admitir anchos equivalen-tes a 50 veces el espesor de la losa,‘. Esteasunto, lo mismo que ahora, era motivo dediferentes opiniones. En 1906 en los Esta-dos Unidos según Reid’, se admitían anchosde losa que iban de 3 a 10 veces el anchodel alma. El mismo Reid opinaba que anLbosvalores extremos eran exagerados, en unou otro sentido, y recomendaba que se em-pleara un valor de 4 a 6. Otros aceptabancomo ancho total la mitad de la distwciacentro a centro entre nervaduras: otros, to-davía, aceptaban como válida un tercio deesta distancia. El mismo Reid sugería que se-ría más racional adoptar un ancho equiva-lente a cierto número de veces el espesorde la losa y después de algunos cálculos su-giere que se tome un ancho equivalente a 10veces el espesor de la losa.

En vista de la incertidumbre relativa alancho de la losa que debe considerarse so-lidaria al alma, el método de cálculo de lasvigas T usado por Hennebique, parece ra-zonable. Suponía, como lo hacía en las lo-sas, que el concreto quedaba sujeto a unacompresión uniforme y despreciaba la con-tribución de la parte comprimida del almaFig. 23. De acuerdo con esta hipótesis, unavez fijadas las dimensiones de la trabe, laprofundidad del eje neutro se calculaba su-poniendo que el momento de la resultantede las compresiones respecto al eje neutro,

26

Fig. 22.-Manera de sostener las varillas en las trabes Hennebique.

76.5

b, 168

15 76.5

Fig. 23.-Método Hennebique para el cálculo de las vigas T.

27

era igual a la mitad del momento exterior:

; = fetb (x - f )

de donde:M t

x=-i--2f,tb 2

(9)

por otra parte, se supone que:

M- = A,f, (d - x )

2

de donde el refuerzo puede calcularse con laexpresión:

A, =M

2fs (d - x)(10)

Aceptando de antemano un valor de f, , pue-de entonces determinarse el refuerzo ne-cesario.

Respecto al refuerzo en el alma, Hennebi-que suponía que la mitad de la fuerza cor-tante era resistida por las barras dobladasy la otra mitad por los estribos, a los quesuponía el papel de conectores transversa-les que impedían el deslizamiento del con-creto a lo largo de planos horizontales. Debenotarse que en el diseño del refuerzo en elalma no se consideraba la intervención delconcreto.

A los estribos se asignaba un esfuerzo detrabajo de 60 a 70 kg/cm- si eran de fierro,y de 80 kg,/cm? si se hacían de acero.

El método de diseño de refuerzo en el al-ma, antes indicado, estuvo en boga en Eu-ropa durante casi 10 años, no sin ser ob-jeto de críticas frecuentes. Hasta 1910, apro-ximadamente, se volvió al método empleadohasta hoy, basado en lo que Ritter llamó en1899 la analogía de la armadura, de la queobtenía la siguiente fórmula bien conocida:

Af,.jdIl=-

S

COLUMNAS.-El armado de las colum-nas en el sistema Hennebique, como en otroselementos estructurales, es semejante al em-pleado actualmente. El armado longitudinalmínimo estaba constituido por cuatro ba-rras redondas con diámetro comprendido en-tre 8 y 50 mm dispuestas en la periferia dela sección transversal. Las barras verticales

se sostenían cada 50 cm por vtedio de estri-bos formados por cuatro pequeñas placas de2 a 5 mm de espesor que quedaban atrave-sadas por las barras verticales, Fig. 24. Enel caso del edificio de la Secretaría de Re-laciones el ancho de esas placas es de 2 cm;en este ancho se veía un inconveniente quelimitaba su empleo, ya que la masa del con-creto quedaba interrumpida en una parteimportante de la sección transversal, favo-reciendo la formación de fisuras si la piezase sometía a flexiones causadas por cargaslaterales; por lo que se prefería el empleode estribos formados por placas colocadasverticalmente o alambres que unieran dosa dos las barras verticales, las cuales, en suparte inferior, se hacían descansar sobre unaplaca sólida de 3 a 5 mm de espesor con lamisma forma exterior que los estribos. Sedecía que esta placa tenía por objeto impe-dir la penetración de las barras en los ci-mientos y asegurar la repartición de losesfuerzos. Las reglas anteriores pueden pa-recer sin fundamento pero en la actualidad,tras más de 70 anos de experiencia, aún nose han llegado a definir de una manera ra-cional ni las dimensiones ni la separación delos estribos. En edilicios de varios pisos, lascolumnas se prolongaban sobre toda la al-tura del mismo atravesando en cada piso elarmado de trabes y losas y al nivel de cadauno de ellos una placa perforada reempla-zaba los estribos ordinarios. La unión de lasbarras verticales se hacía a tope con la ayu-da de manguitos metálicos. La dimensiónmínima de las columnas del sistema Henne-bique se limitaba a 15 cm. En el diseño delas columnas, Hennebique empleaba un mé-todo empírico muy criticado en esos díaspero que es, ni más ni menos, el que ahoraempleamos y cuya justificación requirió ex-tensas investigaciones experimentales reali-radas en las Universidades de Lehigh e llli-nois en la década de 1930. La carga de tra-bajo de una columna quedaba definida conla siguiente expresión:

P = A, j-,, + -4 f%

se suponia que f,, era igual a 25 kg cm? yf, = 1000 kg ‘cmL’

De acuerdo con esta expresión, la máximacarga admisible de la columna marcada con

2 8

Fig. 24.-Armado de las columnas Hennebique.

Fig. 25.-Puente del Resurgimiento en Roma, 1910.

D en ¿a Fig. 19 es igual a 94.4 tons, como re-sulta de los cálculos siguientes:

A, = 40 X 65 = 2 600 cm”

A, = 6 X 4.91 = 29.4 cmn

P = (2 600 X 25) i (29.4 X 1000) == 94400 kg

El porcentaje de acero de estrr. columna esun poco más del uno por ciento:

29.4 x 100P=

2 600

p = 1.17:

Comprendido entre el porcentaje minimoaceptado en aquella época que era de 0.005y el máximo que se limitaba al 7::, basán-dose en consideraciones económicas resulta-do de comparar el costo relativo del concre-to y del acero. En el sistema Hennebique, elmáximo se limitaba al 5% por consideracio-nes prácticas de facilidad de colado.

ZAPATAS.-El armado de las zapatas He-nnebique para muros o columnas, difiere delactual únicamente por la presencia de estri-bos; pero tal como se hace ahora, consistede dos sistemas perpendiculares de burrasrectas, dispuestas según las direcciones enque la flexión puede ocurrir. En el caso dezapatas para muros, a veces se omitía el re-fuerzo en la dirección mayor si en este sen-tido no ocurrían flexiones importantes, li-mitándose el refuerzo a dos barras de arma-do una en cada extremo de las barras prin-cipales, tal como se indica en la Fig. 19 co-rrespondiente al edificio que en este trabajose comenta.

La losa de cimentación del edificio de Re-laciones presenta una disposición estructuralsemejante a las losas de piso, con un arma-do similar al que antes se detalló, segunpuede verse en la Fig. 18. Puede observnr-se que la cimentación está formad2 por lnstrabes principales, las trabes secundarins yla losa propiamente dicha, armada en unsolo sentido. El armado ocupa, por supues-to, una posición simétrica inversa d aquellaempleada en las losas.

Conclusión

Sin volver los ojos al pasado, quien ahoraestudia los voluminosos reglamentos que nor-man el diseño y la construcción del concreto,y los numerosos estudios analiticos y expe-

rimentales que de todas partes del mundonos llegan día tras día, podría concluir, erró-neamente , que e l arte de construir obrnsde concreto ha llegado a alturas antes noalcanzadas; pero basta ver lo hecho a finesdel siglo pasado, o principios del presente,como se ha hecho en páginas anteriores. pa-ra comprender que en la actualidad. algoata a los constructores, impidiéndoles libe-rar su imaginación y alcanzar metas supe-riores en este campo de la construcción. Unimpedimento son, tal vez, los reglamentos,necesarios muchas veces, por otra parte;pero que limitan al que diseña a reforzarsus estructuras de acuerdo con ciertos cá-nones establecidos que él no está autorizadoa infringir. Era ventajoso a principios de si-glo el poder armar como cada inventor qui-siera, siempre y cuando probara que sus cons-trucciones ofrecían una seguridad adecuada.Así, las losas podían armarse de acuerdocon una multitud de sistemas pntentados, nl-gunos de los cuales, tras costosos experimen-tos, han vuelto a ocupar la atención de losinvestigadores. Se dice ahora que una losaes capaz de soportar cualquier carga, siem-pre y cuando la soporten también sus apo-yos, y se sugiere, por ejemplo, que las losas

perimetralmente apoyadas en trabes trans-mitan las cargas a los extremos de éstas y

no al centro de su claro, a fin de reducir lussolicitaciones que sobre ellas producen. Estoindicaría el empleo de barras paralelas alas diagonales, por ejemplo, sistema que yaMatrai, a principios de siglo, empleaba conéxito. Como el anterior podrían enumerar-se multitud de otros aspectos. Otrn circuns-tancia desjavornble, es la excesiva especia-lización del ingeniero que diseña y del in-geniero que construye y la poca comunica-ción que existe entre los dos; raro es elproyectista que alguna vez visita durantesu construcción la obra por él concebida, oque sigue y observa su comportamiento ba-jo las cargas que sobre ella actúan, por loque se ve privado de valiosas enseñanzas

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Fig. 26.-Molinos de Nantes. Francia, 1894

Fig. 27.-Puente de Ferrocarril, 1894.

que esta práctica le ofrece. Por otra parte,a veces se confunde Za ingenieria estructu-ral con una ciencia, en lugar de conside-rarla, como es, un arte, en el que a conoci-mientos cientificos abstractos, se com.binaun conocimiento del comportamiento realde los materiales usados, sin duda basadoen la experiencia y en el que también inter-vienen consideraciones estéticas y no pocaintuición, quedando enmarcado todo estecomplicado proceso dentro de ciertas limita-ciones económicas. Es cierto también que elcalculista con frecuencia confia demasiadoen sus resultados, que no pueden ser sinoaproximados y casi nunca recurre a la expe-rimentación, cuando menos en modelos a es-cala reducida. El éxito de los maestros cons-tructores de todas las épocas, sin duda haconsistido en una justa combinación de todoslos factores antes enumerados. Asi, sin gran-des complicaciones, en 1910 pudo construirseel Puente del Resurgimiento en Roma, con unclaro de 100 m, Fig. 25, comparable, en to-dos los aspectos, al más orgulloso de lospuentes de concreto presforzado que hoy seconstruyen. Nuestros edificios no rewltanmuy superiores a los Grandes Molinos deNantes construidos en 1894, Fig. 26, los que

tienen un total de 10 140 m2 de losas y unvoladizo de 4 m en una de las esquinas deledificio. Discutimos si el concreto presforzz-do podrá emplearse o no en puentes ferro-viarios, cuando contamos con la experienciaque nos da uno de los primeros puentes deconcreto terminado en 1894, Fig. 27. Sinduda alguna, mucho se ha hecho de princi-pios de siglo a nuestros días; y en lo quzantecede no ‘se trata de decir lo contrario,pero sí se quisiera insistir sobre la necesi-dad de adoptar una posición diferente quelleve al concreto a una superación, sin dudaposible, que lo libere del estancamiento enque ha permanecido; hecho que queda pro-bado si se considera que a principios desiglo era ya un arte en pleno florecimien-to, mientras que el automovilismo y la na-vegación aérea se iniciaban apenas.

Agradecimiento

Los autores agradecen la valiosa informa-ción que les fue proporcionada por el Arq.Nicolás Mariscal Barroso, el Ing. RicardoCicero y Garita, el Ing. Ives Saillard, el Ing.Armand Mayer y Za STUP, los tres 6Ztimosde París.

Referencias

1. HOMER A. REID, “Concrete and ReinforcedConcrete Construction”, The Myron C. ClarkPublishing Co., New York, 1908.

2. M IGUEL REBOLLEDO, “El Betón Armado. susaplicaciones en la República”, El Arte y la

Ciencia, Tomo VI, No. 2, Mayo de 1904, yNo. 3, Junio de 1904.

3. PAUL CHRISTOPHE, “Le Béton Armé et sesApplications”, Librairie Polytechnique, Pa-rís, 1902.

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