PROBLEMAS DE FLUJO DE RED

El Poder de la Sonrisa

PROBLEMAS DE FLUJO DE RED

Programacin LinealFLUJO DE REDSe puede utilizar para resolver de manera ptima problemas de transporte, es decir de distribucin de bienes al menor costo posible.El Balanceo consiste en que las cantidades ofertadas (origen) deben ser iguales a las cantidades demandadas de todos los destinos.

Pasos para la Tcnica de Transporte

Como encontrar la solucin optima en los costos de distribucin, se deben seguir los siguientes pasos:

Determinar la Solucin Factible bsica de inicio.Determinar una variable no bsica (mientras que no se satisfaga la condicin de optimidad).Determinar una variable que sale (usando condicin de factibilidad).

Mtodo de Solucin para Obtener una Solucin Factible Bsica de Inicio

Mtodo de la Esquina Nor-Oeste: su principio consiste en asignar la cantidad mxima permitida a la variable ubicada en la esquina nor-oeste de nuestra tabla.

Mtodo de Costo Mnimo: consiste en asignar la cantidad mxima permitida por la oferta y la demanda a la variable que tenga el costo unitario mas pequeo de nuestra tabla.

Mtodo de Aproximacin de Vogel (MAV): es el mtodo que generalmente proporciona una mejor solucin con relacin a los mtodos mencionados, aunque su aplicacin es ms laboriosa.

Mtodo de Optimizacin

Mtodo de Banquillo (Stepping Stone o Multiplicadores de Lagrange): es un mtodo que se utiliza para verificar si la solucin actual puede mejorarse, examinando las variables no bsicas definidas en los modelos anteriores.Solucin Numrica de HouthakkerMtodo de Wagener

Mtodo de Esquina Nor-Oeste.

Es un algoritmo heurstico capaz de solucionar problemas de transporte o distribucin mediante la consecucin de una solucin bsica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes sin que esto implique que se alcance el costo ptimo total.

Este mtodo tiene como ventaja frente a sus similares la rapidez de su ejecucin, y es utilizado con mayor frecuencia en ejercicios donde el nmero de fuentes y destinos sea muy elevado.

Mtodo del Costo Mnimo

Costo Mnimo:es un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolverproblemas de transporte o distribucin, arrojando mejores resultados que mtodos como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menores costos. El diagrama de flujo de este algoritmo es mucho ms sencillo que los anteriores dado que se trata simplemente de la asignacin de la mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el mtodo.

Mtodo de BanquilloEste mtodo se utiliza para verificar si la solucin actual puede mejorarse mediante el examen de las variables no bsicas actuales (las que no tienen ningn valor asignado en la matriz de transporte), mejorando el valor de la funcin objetivo.

Consiste en que para cada variable no bsica, identifica un crculo cerrado que comienza y termina en la variable no bsica designada.

Mtodo de Esquina Nor-Oeste

Mtodo de Costo Mnimo

Mtodo de Aproximacin de Vogel (MAV)

Mtodo de Banquillo por referencia de MAV

Ejemplo en youtube: http://www.caliper.com/transmodeler/descripcion,htm

MUY AGRADECIDAS POR SU ATENCINATENTAMENTEE, GRUPO #2Distribuidores

1Fbrica3A4B6C7DE8FOFERTA

1

42323339360

101022010 -

X11X12X13X14X15X16

234363732370

2149525239 -

X21X22X23X24X25X26

338314035350

718530235 -

X31X32X33X34X35X36

DEMANDA10121416185 75 75

- 2 - 7 - -

- -

8Distribuidores2

4371

Fbrica ABCD E FOFERTA

1

42323339360

114520

6 1 -

X11X12X13X14X15X16

5234363732370

916259 -

X21X22X23X24X25X26

338314035350

1213563025 13

X31X32X33X34X35X36

DEMANDA91214161857575

1 --- -5-

INV. OP MET. TRANSP. MORALESDestino "j"Origen "i"123OFERTA12DEMANDADistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA1423233393601020102343637323702533831403535030DEMANDA1012141618575750.0DistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA1423233393601010201002343637323702533831403535030DEMANDA101214161850.02DistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA142323339360101020100.02343637323702149252390.03383140353507185302350.0DEMANDA101214161850.020.070.00.00.00.0COSTO MINIMODistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA142323339360202343637323702533831403535053025DEMANDA10121416185METODO DE APROXIMACIN DE VOGELDistribuidoresPENALIZACIONES DE FILAFbricaABCDEFOFERTA14232333936032133331462060.0234363732370322225-101052520100.03383140353503140000126123018120.0DEMANDA101214161850.0--66-0.00.0PENALIZA-CIONES DE COLUMNAS41431041431-4-431-4--31----31----41-METODO DE APROXIMACIN DE VOGELDistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA1423233393601462023436373237010105253383140353501261230DEMANDA10121416185

1er. JUEGO12do. JUEGO23er. JUEGO344to. JUEGO5to. JUEGO56to. JUEGO678

MET. CUANTIT. TRANSP. ANDERSCentros de Distribucin (nodos de distribucin)Plantas (nodos de origen)Costo de Transporte por Unidad6000500040006000200025001500SuministrosRutas de DistribucinDemandasCentros de Distribucin (nodos de distribucin)Plantas (nodos de origen)6000500040006000200025001500SuministrosRutas de Distribucin (arcos) y cantidad embarcadaDemandas

2Bedford61Cleveland1 Boston2Chicago3York3San Luis4Lexington327752325452Bedford1Cleveland1 Boston2Chicago3York3San Luis4Lexington350015002000150025002500

BANQUILLOVariable No BsicaCircuito AsociadoAumento o Disminucin en CostoMETODO DE APROXIMACIN DE VOGEL42-36+35-35+32-34=4Distribuidores32-31+35-36=0FbricaABCDEFOFERTA39-36+35-35=31423233393600-36+35-35+32-0=-4V.E.1462036-31+35-32=8X11X12X13X14X15X1637-33+36-35+35-32=823436373237037-32+35-35=51010525V.S38-35+32-34=1X21X22X23X24X25X2640-35+36-33=83383140353500-35+32-0=-31261230X31X32X33X34X35X36DEMANDA10121416185Variable No BsicaCircuito AsociadoAumento o Disminucin en Costo42-36+35-35+32-34=432-31+35-36=039-36+35-35=336-31+35-32=837-33+36-35+35-32=837-32+35-35=50-32+35-35+36-0=438-35+32-34=140-35+36-33=80-35+36-0=1

INV. OP MET. TRANSP. MORALESDestino "j"Origen "i"123OFERTA1C11C12C13X11X12X13a12C21C22C23X21X22X23a1DEMANDAb1b2b3DistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA142323339360102010X11X12X13X14X15X1623436373237025X21X22X23X24X25X2633831403535030X31X32X33X34X35X36DEMANDA1012141618575750.0DistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA142323339360101020100X11X12X13X14X15X1623436373237025X21X22X23X24X25X2633831403535030X31X32X33X34X35X36DEMANDA1012141618575 750.02DistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA142323339360101020100.0X11X12X13X14X15X162343637323702149252390.0X21X22X23X24X25X263383140353507185302350.0X31X32X33X34X35X36DEMANDA1012141618575 750.020.070.00.00.00.0COSTO MINIMODistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA14232333936020X11X12X13X14X15X1623436373237025X21X22X23X24X25X2633831403535053025X31X32X33X34X35X36DEMANDA1012141618575 75METODO DE APROXIMACIN DE VOGELDistribuidoresPENALIZACIONES DE FILAFbricaABCDEFOFERTA14232333936032133331462060.0X11X12X13X14X15X16234363732370322225-101052520100.0X21X22X23X24X25X263383140353503140000126123018120.0X31X32X33X34X35X36DEMANDA1012141618575 750.0--66-0.00.0PENALIZA-CIONES DE COLUMNAS41431041431-4-431-4--31----31----41-METODO DE APROXIMACIN DE VOGELDistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA14232333936014620X11X12X13X14X15X162343637323701010525X21X22X23X24X25X263383140353501261230X31X32X33X34X35X36DEMANDA1012141618575 75

1er. JUEGO12do. JUEGO23er. JUEGO344to. JUEGO5to. JUEGO56to. JUEGO678

MET. CUANTIT. TRANSP. ANDERSCentros de Distribucin (nodos de distribucin)Plantas (nodos de origen)Costo de Transporte por Unidad6000500040006000200025001500SuministrosRutas de DistribucinDemandasCentros de Distribucin (nodos de distribucin)Plantas (nodos de origen)6000500040006000200025001500SuministrosRutas de Distribucin (arcos) y cantidad embarcadaDemandas

2Bedford61Cleveland1 Boston2Chicago3York3San Luis4Lexington327752325452Bedford1Cleveland1 Boston2Chicago3York3San Luis4Lexington350015002000150025002500

BANQUILLOVariable No BsicaCircuito AsociadoAumento o Disminucin en CostoMETODO DE APROXIMACIN DE VOGELX11X11X15X35X34X24X21X1142-36+35-35+32-34=4DistribuidoresX12X12X32X35X15X1232-31+35-36=0FbricaABCDEFOFERTAX14X14X15X35X34X1439-36+35-35=3142323339360X16X16X15X35X34X24X26X160-36+35-35+32-0=-4V.E.141520X22X22X32X34X24X2236-31+35-32=8X11X12X13X14X15X16X23X23X13X15X35X34X24X2337-33+36-35+35-32=8234363732370X25X25X24X34X35X2537-32+35-35=5101525X31X31X34X24X21X3138-35+32-34=1X21X22X23X24X25X26X33X33X35X15X13X3340-35+36-33=8338314035350X36X36X34X24X26X360-35+32-0=-31211730X31X32X33X34X35X36DEMANDA1012141618575 75

INV. OP MET. TRANSP. MORALESDestino "j"Origen "i"123OFERTA12DEMANDADistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA1423233393601020102343637323702533831403535030DEMANDA1012141618575750.0DistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA1423233393601010201002343637323702533831403535030DEMANDA101214161850.02DistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA142323339360101020100.02343637323702149252390.03383140353507185302350.0DEMANDA101214161850.020.070.00.00.00.0COSTO MINIMODistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA142323339360202343637323702533831403535053025DEMANDA10121416185METODO DE APROXIMACIN DE VOGELDistribuidoresPENALIZACIONES DE FILAFbricaABCDEFOFERTA14232333936032133331462060.0234363732370322225-101052520100.03383140353503140000126123018120.0DEMANDA101214161850.0--66-0.00.0PENALIZA-CIONES DE COLUMNAS41431041431-4-431-4--31----31----41-METODO DE APROXIMACIN DE VOGELDistribuidoresFbricaABCDEFOFERTA1423233393601462023436373237010105253383140353501261230DEMANDA10121416185

1er. JUEGO12do. JUEGO23er. JUEGO344to. JUEGO5to. JUEGO56to. JUEGO678

MET. CUANTIT. TRANSP. ANDERSCentros de Distribucin (nodos de distribucin)Plantas (nodos de origen)Costo de Transporte por Unidad6000500040006000200025001500SuministrosRutas de DistribucinDemandasCentros de Distribucin (nodos de distribucin)Plantas (nodos de origen)6000500040006000200025001500SuministrosRutas de Distribucin (arcos) y cantidad embarcadaDemandas

2Bedford61Cleveland1 Boston2Chicago3York3San Luis4Lexington327752325452Bedford1Cleveland1 Boston2Chicago3York3San Luis4Lexington350015002000150025002500

BANQUILLOVariable No BsicaCircuito AsociadoAumento o Disminucin en CostoMETODO DE APROXIMACIN DE VOGEL42-36+35-35+32-34=4Distribuidores32-31+35-36=0FbricaABCDEFOFERTA39-36+35-35=31423233393600-36+35-35+32-0=-4V.E.1462036-31+35-32=8X11X12X13X14X15X1637-33+36-35+35-32=823436373237037-32+35-35=51010525V.S38-35+32-34=1X21X22X23X24X25X2640-35+36-33=83383140353500-35+32-0=-31261230X31X32X33X34X35X36DEMANDA10121416185Variable No BsicaCircuito AsociadoAumento o Disminucin en Costo42-36+35-35+32-34=432-31+35-36=039-36+35-35=336-31+35-32=837-33+36-35+35-32=837-32+35-35=50-32+35-35+36-0=438-35+32-34=140-35+36-33=80-35+36-0=1