El mundo de los números con mirada de explorador · mo los hubieran escrito los romanos. En otros...

■ La Educación en nuestras ma-nos: A partir de pensar la articula -ción entre el Nivel Inicial y Primeraño de EGB, ¿qué continuidades yrupturas te parecen necesarias?

Claudia Broitman: Una cues-tión que me parece esencial es pen-sar cuál es el rol que tiene el nivelinicial respecto de los conceptosmatemáticos. Hay una heteroge-neidad en los conocimientos nu-méricos que los chicos tienen a los4 ó 5 años, o en primer grado. De-pende del mayor o menor contactocon contextos de uso de números,del manejo del dinero, de la infor-mación que reciban, etc. Sabemosque los chicos que trabajan en lacalle o que ayudan a sus papás, tie-nen conocimientos numéricos muyimportantes. El Jardín de Infantesy los primeros meses en los prime-ros grados son etapas cruciales pa-ra hacer circular y sistematizar es-tos conocimientos, que son asiste-máticos, desorganizados, a veceserróneos.

53

M a t e m á t i c a s e n J a r d í n y P r i m e r c i c l o

El mundo de los números con mirada de explorador

La heterogeneidad de conocimientos numéricos que tienen los chicos en Jardín y primer grado de-

be ser puesta en circulación en el aula y sistematizada. El trabajo colectivo lleva a construir conoci-

mientos que son nuevos para todos.

Reportaje Claudia Broitman

Foto: Leonardo De Bueno

Biblioteca Digital de lxs Trabajadorxs de la República Argentina

http://www.bibliotecacta.org.ar

56

de lo implícito a lo explícito y de lo privado a lopúblico.

■ ¿Qué lugar tienen los errores en estos procesos?C. B.: Los niños van a producir errores necesa-

riamente si trabajamos con problemas o númerosque no dominan porque están investigando sobrealgo nuevo para ellos, que es difícil. Estos errores,igual que los aciertos, serán analizados colectiva-mente. Si este tipo de trabajo de intercambio y de-bate, de reflexión y revisión se instala, se tendrácomo punto de partida un niño con más confianzaen sí mismo para la discusión de ideas, para podertomar conciencia de los procesos propios de reso-lución. Esto significa mirar otras cosas que no sonsólo el dominio. “y puedo resolver esos problemasinventando dibujos”, “puedo pensar cómo se es -criben estos números aunque no esté seguro”,“puedo pensar en cómo creo que se leen”, aunqueno sepan todo de entrada.

En la articulación es interesante poder pensar enlas cuestiones que se hacen circular, más que aque-llas que se cierran esperando un dominio específi-co, o respuestas ya observables en términos de“sabe” “no sabe”.

■ ¿Qué aportes hace el estudio de la historia delobjeto en la didáctica de las matemáticas?

C. B.: Los niños nacen en una sociedad en lacual el sistema de numeración que se usa es el máselaborado, el más complejo, el que más oculta lasoperaciones internas.

Por ello mirar la producción del conocimientomatemático para atrás ha sido para la investigacióndidáctica muy fértil, porque permite entender lacomplejidad del proceso, no en términos de que losniños hacen lo mismo que hizo la cultura. Conocer

la evolución histórica de los números posibilita en-tender por qué algunas producciones de los niñosson erróneas.

Por ejemplo, hay sistemas de numeración queno son posicionales, que son aditivos. En númerosromanos escribir el 1.302 exige colocar 1000, el300 y el 2: MCCCII. Cuando nosotros decimos miltrescientos dos estamos diciendo primero el mil,después el trescientos y después el dos. Sería lógi-co que se escribieran de esa forma, 10003002, co-mo los hubieran escrito los romanos. En otros ca-sos nuestros nombres de números son multiplicati-vos, como la palabra “trescientos”, que abarca tresde cien. Los niños hacen enormes esfuerzos porencontrar relaciones entre la serie oral y la escrita.Como muchos de nuestros números se dicen “porpedacitos que se suman”, ellos tienden a escribir-los tal cual escribían los romanos.

Hacen un esfuerzo por captar regularidades. Porotro lado tienen hipótesis de escrituras aditivas queentran en contradicción con esos descubrimientos,como escribir el 35 como 305 y les queda de trescifras como los cienes.

La mirada histórica permite entender que algu-nos de los problemas que tuvo que resolver la hu-manidad, son similares a los que los niños tienenque enfrentar. Esta mirada a la historia, a los distin-tos sistemas de numeración, permite tomar contac-to con la complejidad de estos procesos para enten-der mejor los procesos de construcción de los niños.

■ Esto nos sitúa de un modo particular frente a loserrores ¿verdad?

C. B.: Gran parte de los errores infantiles tienenuna lógica. No son producto de la distracción. Sonproducciones que denotan un esfuerzo, una lógicaque subyace y un intento de construcción muy

Para ampliar estos temas Claudia Broitman sugiere la lectura de:• Alvarado, M. y Ferreiro, E. (2000) “El análisis de nombres de núme -

ros de dos dígitos en niños de 4 y 5 años”. En Lectura y Vida. Revista La-tinoamericana de Lectura. Año 21 Marzo 2000. Nº1.

• Brizuela, B. (2000) “Algunas ideas sobre el sistema de numeraciónescrito en niños pequeños”; en: Elichiry, N. (comp.): Aprendizaje de niñosy maestros. Hacia la construcción del sujeto educativo. Buenos Aires, Ma-nantial.

• Broitman, C; Kuperman, C. y Ponce, H. (2003): Números en el NivelInicial. Propuestas de trabajo. Ed. Hola Chicos.

• Broitman, C. y Kuperman, C. (2005): Interpretación de números y re -gularidades en la serie numérica. Oficina de Publicaciones de la Facultadde Filosofía y Letras (OPFyL). UBA.

• Carraher,T.; Carraher, D. ; Y Schliemann, A. (1991): En la vida diez,en la escuela cero. México, Siglo XXI.

• Dantzig, T (1971): “Evolución del concepto de Número” en: El nú-mero. Lenguaje de la Ciencia. Editorial Hobbs. Bs. As.

• Dirección de Currícula: “Matemática”. Diseño Curricular para laEducación Inicial 4 y 5 años. Secretaría de Educación. Gobierno de la Ciu-dad de Buenos Aires.

• Ferreiro, E. (1986): ‘El cálculo escolar y el cálculo con dinero en si-tuación inflacionaria”, en: Proceso de alfabetización. La alfabetización enproceso. Bs. As.

• Lerner, D. (1996): “La enseñanza y el aprendizaje escolar” en Casto-rina, Ferreiro, Lerner, Oliveira: “Piaget-Vigotsky: contribuciones paraplantear el debate”. Paidós. Bs. As.

• Lerner, D.; Sadovsky, P. y Wolman, S. (1994): “El sistema de nume-ración: un problema didáctico”. En Parra, C. y Saiz, I. (comps.): Didácticade matemáticas, Bs. As., Paidós.

• Quaranta, M. E. ; Wolman, S. (2003): “Discusiones en las clases dematemáticas: ¿qué se discute?, ¿para qué? y ¿cómo?” en Panizza, M.(comp): Enseñar Matemática en el Nivel Inicial y Primer Ciclo de EGB:Análisis y Propuestas. Ed. Paidós.

• Quaranta, M. E. ;Tarasow, P. ; Wolman, S.; (2003): “Aproximacionesparciales a la complejidad del sistema de numeración: avances de un estu -dio acerca de las interpretaciones numéricas” en Panizza, M. (comp): op.cit. Paidós.

• Scheuer, N. Bressan, A. Rivas, S. (2001): “Los conocimientos numé-ricos en niños que inician su escolaridad” en Elichiry (comp): Dónde y có -mo se aprende. Temas de Psicología Educacional. Ed. Paidós. Bs. As.

• Tolchinsky, L. (1995): “Dibujar, escribir, hacer números”. En: Tebe-rosky,Tolchinsky Más Allá de la Alfabetización. Ed. Santillana, Bs. As.

•Wolman, S. (2000) “Números escritos en el Nivel Inicial” en: De Ce-ro a Cinco, Revista de Nivel Inicial de Novedades Educativas.

•Wolman, S. (2001): “La enseñanza de los números en el Nivel Inicialy en el primer año de la EGB” en: Letras y Números. Ed. Santillana.



El mundo de los números con mirada de explorador · mo los hubieran escrito los romanos. En otros...

Documents

Transcript of El mundo de los números con mirada de explorador · mo los hubieran escrito los romanos. En otros...