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EL MUNDO DE LA EL MUNDO DE LA ÓPTICA ÓPTICA NATURALEZA DE LA LUZ NATURALEZA DE LA LUZ Departamento Ciencias Básicas UDB Física Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario Departamento de Ciencias Básicas - Unidad Docente Básica Física Cátedra: Física I

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EL MUNDO DE LA EL MUNDO DE LA ÓPTICAÓPTICA

NATURALEZA DE LA LUZNATURALEZA DE LA LUZ

Departamento Ciencias Básicas UDB Física

Universidad Tecnológica NacionalFacultad Regional Rosario

Departamento de Ciencias Básicas - Unidad Docente Básica Física

Cátedra: Física I

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IDEAS PREVIAS SOBRE LA LUZIDEAS PREVIAS SOBRE LA LUZ

Pitágoras de SamosPitágoras de Samos ( S. VI A.C.) ( S. VI A.C.)

“ “ La luz es algo que fluye del propio cuerpo La luz es algo que fluye del propio cuerpo luminoso y que captan nuestros ojos”luminoso y que captan nuestros ojos”

PlantónPlantón ( 429-347 A.C.) ( 429-347 A.C.)

“ “ La luz es una acción entre algo que La luz es una acción entre algo que emanaba de tres focos: los ojos, el objeto emanaba de tres focos: los ojos, el objeto que se ve y el foco que ilumina”que se ve y el foco que ilumina”

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Alhazén ( S. XI D.C.)Alhazén ( S. XI D.C.)

“ “ La visión radica en el cuerpo que se ve y no La visión radica en el cuerpo que se ve y no en el ojo, que es un mero receptor de tal en el ojo, que es un mero receptor de tal causa”causa”

Roberto Hoocke ( 1653-1703)Roberto Hoocke ( 1653-1703)

““Estudiando los colores de las burbujas y otras Estudiando los colores de las burbujas y otras láminas delgadas, concluye que la luz es la láminas delgadas, concluye que la luz es la vibración rápida de algo”vibración rápida de algo”

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Cristian Huygens ( 1629-1695)Cristian Huygens ( 1629-1695)

“ “ La energía emitida por el cuerpo luminoso se La energía emitida por el cuerpo luminoso se propagaba, aún en el vacío, mediante un propagaba, aún en el vacío, mediante un movimiento ondulatorio”. movimiento ondulatorio”. Teoría ondulatoria de la Teoría ondulatoria de la luzluz

Isaac Newton ( 1642- 1727)Isaac Newton ( 1642- 1727)

“ “ La luz está compuesta compuesta por pequeñas La luz está compuesta compuesta por pequeñas partículas que se propagan en todas direcciones partículas que se propagan en todas direcciones en línea recta con velocidad finita y que al penetrar en línea recta con velocidad finita y que al penetrar el ojo chocan contra la retina, dando origen a el ojo chocan contra la retina, dando origen a sensaciones luminosas”sensaciones luminosas”

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El gran prestigio de Newton hizo que la gente de ciencia tomase poco en cuenta la teoríaondulatoria de Huygens y se inclinase por la teoría corpuscular del gran físico inglés…

Había en las leyes de la refracción de estas dos teorías afirmaciones opuestas. Según la T. ondulatoria la velocidad de la luz en el aire debe ser mayor que en el agua. En cambio la T. corpuscular afirmaba todo lo contrario.

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… la decisión quedó en manos de quien pudiera medir la velocidad de la luz en distintos medios. Posterior a la muerte de Newton, la teoría ondulatoria de la luz, cobra importancia...

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El físico francés Fresnel, falla a favor de la teoríaondulatoria ( Huygens) al explicar mediante ellael fenómeno de la difracción de la luz. Hoy lateoría se conoce como “ Huygens-Fresnel” El físico e investigador francés, Foucault logró determinar que la velocidad de la luz en el aire es mayor que en el agua, destronando así, la teoría corpuscular de Newton.

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James C. MaxwellJames C. Maxwell ( 1831-1879) ( 1831-1879)

En 1873 da a conocer su teoría que afirma : “ laEn 1873 da a conocer su teoría que afirma : “ la

luz es una perturbación electromagnética, debidoluz es una perturbación electromagnética, debido

a la superposición de un campo eléctrico y unoa la superposición de un campo eléctrico y uno

magnético, perpendiculares entre si, magnético, perpendiculares entre si, propagándose en el vacío en forma de ondas y propagándose en el vacío en forma de ondas y con velocidad constante.con velocidad constante.

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Heinrinch HertzHeinrinch Hertz ( 1857- 1894) ( 1857- 1894)

Al producir ondas electromagnéticas en un Al producir ondas electromagnéticas en un circuito eléctrico, demostró que ellas circuito eléctrico, demostró que ellas poseen las mismas características de la poseen las mismas características de la luzluz . .

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Con todas las experiencias realizadas, durante el siglo XIX, se considera correcta la teoría ondulatoria de la luz.

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Albert Einstein ( 1879-1955)Albert Einstein ( 1879-1955)

En 1905 sorprende al mundo científico, que haceEn 1905 sorprende al mundo científico, que hace

volver a considerar la teoría corpuscular de volver a considerar la teoría corpuscular de Newton. El célebre fenómeno estudiado por Newton. El célebre fenómeno estudiado por Einstein se llama Einstein se llama EFECTO FOTELÉCTRICOEFECTO FOTELÉCTRICO..

Para explicar este fenómeno, supuso que la Para explicar este fenómeno, supuso que la energía de una radiación luminosa viaja en energía de una radiación luminosa viaja en pequeños paquetes de energía que llamó pequeños paquetes de energía que llamó FOTONES. Con esto afirmaba la naturaleza FOTONES. Con esto afirmaba la naturaleza corpuscular de la luz.corpuscular de la luz.

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Louis de Broglie ( 1892-? )Louis de Broglie ( 1892-? )

Este físico, iniciador de la mecánica ondulatoria, Este físico, iniciador de la mecánica ondulatoria,

por razonamientos abstractos y sutiles, concluye por razonamientos abstractos y sutiles, concluye en1924 que el concepto de corpúsculo es en1924 que el concepto de corpúsculo es inseparable del concepto de onda. Imaginó que inseparable del concepto de onda. Imaginó que todo corpúsculo que se desplaza en el espacio todo corpúsculo que se desplaza en el espacio va acompañado de una onda, cuyo papel es el de va acompañado de una onda, cuyo papel es el de guiar al corpúsculo. Los fotones son los que guiar al corpúsculo. Los fotones son los que transportan la energía de la radiación luminosa.transportan la energía de la radiación luminosa.

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Hoy, se acepta el comportamiento Dual de la Hoy, se acepta el comportamiento Dual de la luz. Esta doble naturaleza se manifiesta en luz. Esta doble naturaleza se manifiesta en que la luz se propaga en forma de onda y en que la luz se propaga en forma de onda y en su interacción con la materia, por ejemplo en su interacción con la materia, por ejemplo en la absorción y emisión, se comporta como la absorción y emisión, se comporta como corpúsculocorpúsculo

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ORIGEN DE LA LUZORIGEN DE LA LUZ

La luz natural tiene su origen en las La luz natural tiene su origen en las reacciones nucleares que se producen reacciones nucleares que se producen en el interior de los astros.en el interior de los astros.

La luz artificial tiene su origen en La luz artificial tiene su origen en cuerpos incandescentes que emiten cuerpos incandescentes que emiten energía mediante radiaciónenergía mediante radiación

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POSTULADOS DE LA LUZPOSTULADOS DE LA LUZ

1.- La luz se propaga en forma rectilínea1.- La luz se propaga en forma rectilínea

2.- La luz puede ir y volver por el mismo 2.- La luz puede ir y volver por el mismo camino ( reversibilidad de los caminos camino ( reversibilidad de los caminos ópticos)ópticos)

3.- La luz presenta las mismas 3.- La luz presenta las mismas características en un medio homogéneo e características en un medio homogéneo e isotrópicoisotrópico

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PROPAGACIÓN RECTILÍNEA PROPAGACIÓN RECTILÍNEA

Como consecuencia de la propagación Como consecuencia de la propagación rectilínea de la luz se puede observar rectilínea de la luz se puede observar diversos fenómenos tales como:diversos fenómenos tales como:

Eclipse de solEclipse de sol Eclipse de lunaEclipse de luna

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REVERSIBILIDAD DE LA LUZREVERSIBILIDAD DE LA LUZ

La reflexión que se produce en un espejo La reflexión que se produce en un espejo al mirarnos perpendicularmente a él, al mirarnos perpendicularmente a él, muestra la reversibilidad de los caminos muestra la reversibilidad de los caminos ópticos.ópticos.

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LOS CUERPOS DESDE LA ÓPTICALOS CUERPOS DESDE LA ÓPTICA

LUMINOSOSLUMINOSOS

ILUMINADOSILUMINADOS

Los que generan luz propia

No generan luz por si mismo

Sol

madera

Según capacidad para generar luz

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Luminoso artificialLuminoso artificial

Luminoso naturalLuminoso natural

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LOS CUERPOS DESDE LA ÓPTICALOS CUERPOS DESDE LA ÓPTICASegún capacidad para dejar pasar luzSegún capacidad para dejar pasar luz

OPACOS

TRANSPARENTES

TRANSLÚCIDOS

No dejan pasar la luz

Pasa parte de la luz

Pasa casi toda la luz

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LUMINOSOS

ARTIFICIALESARTIFICIALES

NATURALESNATURALES

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CLASIFICACIÓN DE LOS FENÓMENOS ÓPTICOSCLASIFICACIÓN DE LOS FENÓMENOS ÓPTICOS

Según las propiedades conocidas de la luz, que se manifiestan en los diversos experimentos, la óptica ( parte de la física que estudia lo relacionado con la luz) puede clasificarse en:

ÓPTICAÓPTICA

GEOMÉTRICAGEOMÉTRICA

FÍSICAFÍSICA

CUÁNTICACUÁNTICA

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GEOMÉTRICAGEOMÉTRICAGEOMÉTRICAGEOMÉTRICA

REFLEXIÓNREFLEXIÓN

REFRACCIÓNREFRACCIÓN

DISPERSIÓNDISPERSIÓN

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FÍSICA

INTERFERENCIAINTERFERENCIA

POLARIZACIÓNPOLARIZACIÓNDIFRACCIÓNDIFRACCIÓN

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CUÁNTICACUÁNTICA

EFECTO COMPTONEFECTO COMPTON

EFECTO FOTOELÉCTRICOEFECTO FOTOELÉCTRICO

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FENOMENOLOGÍA DE LA LUZ

•ReflexiónReflexión•RefracciónRefracción•DispersiónDispersión•DifracciónDifracción•InterferenciInterferenciaa•PolarizacióPolarizaciónn•DopplerDoppler

Es claro que dependiendo del tipo de óptica que se estudie , los fenómenos relacionados con la luz pueden ser :

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Ocurre en superficie pulimentada, y se cumple Ocurre en superficie pulimentada, y se cumple que ángulo incidencia igual al ángulo reflexión. que ángulo incidencia igual al ángulo reflexión. Ambos rayos, la normal y la superficie están Ambos rayos, la normal y la superficie están en mismo plano. Como consecuencia directa en mismo plano. Como consecuencia directa de este fenómeno es la imagen en los espejos de este fenómeno es la imagen en los espejos planos y curvos (cóncavo y convexo)planos y curvos (cóncavo y convexo)

REFLEXIÓN REGULARREFLEXIÓN REGULAR

I

R

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IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOSIMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS

Para construir imágenes en los espejos planos Para construir imágenes en los espejos planos se utilizan los llamados rayos notables que se utilizan los llamados rayos notables que cumplen con ciertas características fácil de cumplen con ciertas características fácil de reconocer. Los más usados para un espejo reconocer. Los más usados para un espejo plano es: El que incide en cualquier punto del plano es: El que incide en cualquier punto del espejo formando un ángulo determinado.espejo formando un ángulo determinado.

I

R El rayo se devuelve por el mismocamino. (reversibilidad de los caminos ópticos)

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IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOSIMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS

Para obtener las características de la imagen se Para obtener las características de la imagen se dibujan al menos dos rayos notables emergentes dibujan al menos dos rayos notables emergentes desde un mismo punto del objeto. Estos rayos desde un mismo punto del objeto. Estos rayos después de reflejarse deben interceptarse. Si los después de reflejarse deben interceptarse. Si los rayos reflejados no se interceptan, se deben rayos reflejados no se interceptan, se deben prolongar y encontrar entonces el punto donde se prolongar y encontrar entonces el punto donde se cruzan.cruzan.

CARACTERÍSTICAS DE LA IMAGENCARACTERÍSTICAS DE LA IMAGENImagen virtualImagen virtualDerecha Derecha Igual tamañoIgual tamañoDetrás del espejoDetrás del espejoMisma distancia que el objetoMisma distancia que el objetorespecto del espejorespecto del espejo

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IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS:

Elementos principalesElementos principales Identificaremos algunos elementos de un espejo curvo Identificaremos algunos elementos de un espejo curvo que son necesarios para la construcción de la imagen. En que son necesarios para la construcción de la imagen. En todo espejo curvo encontramos en general los siguientes todo espejo curvo encontramos en general los siguientes elementos fundamentales: El eje óptico, el centro ( C ) y elementos fundamentales: El eje óptico, el centro ( C ) y el foco ( F ). Cuando el espejo ha sido bien construido el el foco ( F ). Cuando el espejo ha sido bien construido el foco se encuentra en el punto medio de la distancia focal.foco se encuentra en el punto medio de la distancia focal.

Eje óptico

Espejo cóncavo

Superficiereflectante

Superficiereflectante

Espejo convexo

Eje ópticoV VC CF F

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IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS:IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: Algunos rayos notables Algunos rayos notables

De las diversos rayos notables que existen, De las diversos rayos notables que existen, basta con usar dos de ellos. En este caso se basta con usar dos de ellos. En este caso se muestra el rayo que incide sobre el vértice. muestra el rayo que incide sobre el vértice. Nótese que los rayos se reflejan respetando la Nótese que los rayos se reflejan respetando la reflexión regular (reflexión regular ( i = i = r)r)

Eje ópticoEje ópticoV V

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Eje ópticoVC F Eje ópticoVC F F C

El otro rayo notable es el que viaja paralelo al eje óptico se refleja pasando el mismo o su prolongación por el foco principal. Nótese que para el espejo convexo ha debido prolongarse el rayo reflejado en dirección del foco.

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CONSTRUCCIÓN IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: CONSTRUCCIÓN IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: Cóncavos y convexosCóncavos y convexos

Para lograr ubicar la imagen de un objeto, se busca Para lograr ubicar la imagen de un objeto, se busca la intersección de los rayos reflejados, o de la la intersección de los rayos reflejados, o de la prolongación de ellos. En los espejos curvos, a prolongación de ellos. En los espejos curvos, a diferencia del espejo plano, las imágenes presentan diferencia del espejo plano, las imágenes presentan características determinadas dependiendo de la características determinadas dependiendo de la ubicación del objeto.ubicación del objeto.

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IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: cóncavos y convexoscóncavos y convexos

OBJETO DELANTE DEL CENTROOBJETO DELANTE DEL CENTRO

Eje ópticoVC F

Imagen invertidaMenor tamañoRealDelante del espejo

Eje ópticoVC F F C

Imagen derechaMenor tamañoVirtualDetrás del espejo

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IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: cóncavos y convexoscóncavos y convexos

OBJETO EN EL CENTROOBJETO EN EL CENTRO

Eje ópticoVC F

No hay Imagen

Eje ópticoVC F F C

Imagen derechaMenor tamañoVirtualDetrás del espejo

En el espejo convexo la imagen siempre es derecha, detrás del espejo virtual y menor tamaño

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IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: IMÁGENES EN ESPEJOS CURVOS: cóncavos y convexoscóncavos y convexos

OBJETO ENTRE C y FOBJETO ENTRE C y F

Eje ópticoVC F

InvertidaMayor tamañoReal Delante del espejo

Eje ópticoVC F

•OBJETO ENTRE F y V

DerechaMayor tamañoVirtualDetrás del espejo

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Toda onda se refracta cuando en su propagación cambia de medio. Cuando la luz se refracta, modifica su rapidez, y generalmente la dirección. En este fenómeno la frecuencia no se ve alterada pero si la longitud de onda. La refracción de la luz cumple con la llamada ley de Snell.

1

2

REFRACCIÓN DE LA LUZ

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ÍNDICE DE REFRACCIÓNÍNDICE DE REFRACCIÓN

De acuerdo con la ley de Willebord Snell De acuerdo con la ley de Willebord Snell ( 1591-1626) , la rapidez de la luz depende del ( 1591-1626) , la rapidez de la luz depende del medio por el cual se propaga. Sabemos que la medio por el cual se propaga. Sabemos que la rapidez máxima de la luz es en el vacío de rapidez máxima de la luz es en el vacío de valor aproximado 300.000 Km/s.valor aproximado 300.000 Km/s.

El índice de refracción nos da cuenta del valor El índice de refracción nos da cuenta del valor de la rapidez de la luz en cualquier medio en de la rapidez de la luz en cualquier medio en que ella pueda propagarseque ella pueda propagarse..

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ÍNDICE DE REFRACCIÓN ABSOLUTOÍNDICE DE REFRACCIÓN ABSOLUTO

La luz alcanza su máxima rapidez en el vacío La luz alcanza su máxima rapidez en el vacío ( C ). Cuando pasa a otro medio se refracta y ( C ). Cuando pasa a otro medio se refracta y modifica su rapidez a otro valor “v” . Se puede modifica su rapidez a otro valor “v” . Se puede establecer una comparación de la rapidez de la establecer una comparación de la rapidez de la luz entre esos medios, a través de un cuociente luz entre esos medios, a través de un cuociente denominado índice de refracción absoluto. Si denominado índice de refracción absoluto. Si denominamos como “denominamos como “” a ese índice se obtiene:” a ese índice se obtiene:

v

C Es magnitud adimensional

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ÍNDICE DE REFACCIÓN RELATIVOÍNDICE DE REFACCIÓN RELATIVO

Es la comparación de la rapidez de la luz entre Es la comparación de la rapidez de la luz entre dos medios distintos del vacío. Si dos medios distintos del vacío. Si 11= c/v= c/v11 es el es el

índice absoluto del medio 1 y índice absoluto del medio 1 y 22 = c/v = c/v22 del otro del otro

medio se obtiene que:medio se obtiene que:

1

21

2

2

112 v

v

vc

vc

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REFRACCIÓN DE LA LUZ: REFRACCIÓN DE LA LUZ: La ley de SnellLa ley de Snell

Se puede demostrar geométricamente que el Se puede demostrar geométricamente que el ángulo de incidencia y el de refracción están ángulo de incidencia y el de refracción están relacionados a través de los valores de los relacionados a través de los valores de los índices de refracción absolutos de los índices de refracción absolutos de los mismos. Esta ley se conoce como la ley de mismos. Esta ley se conoce como la ley de Snell, cuya expresión matemática es:Snell, cuya expresión matemática es:

1

2

2

1

sen

sen

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REFRACCIÓN DE LA LUZ: REFRACCIÓN DE LA LUZ: La ley de SnellLa ley de Snell

También suele escribirse en función da También suele escribirse en función da las rapideces que lleva la luz en los las rapideces que lleva la luz en los medios en cuestiónmedios en cuestión

2

1

2

1

v

v

sen

sen

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ALGUNOS ÍNDICES ABSOLUTOS DE ALGUNOS ÍNDICES ABSOLUTOS DE REFRACCIÓN …REFRACCIÓN …

SUSTANCIA AireAguaAlcohol EtílicoHielo

Sal común

DiamanteVidrio crown ligero

Benceno

11.33331,354

1,31

1,5442,4271,515

1,501

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EJEMPLOEJEMPLO1.- Se hizo pasar luz por un material 1.- Se hizo pasar luz por un material

desconocido. La luz que inicialmente se desconocido. La luz que inicialmente se propagaba en el aire incidió con un ángulo de propagaba en el aire incidió con un ángulo de 30° y se refractó con ángulo de 19°. 30° y se refractó con ángulo de 19°. Determinar:Determinar:

a) índice de refracción del materiala) índice de refracción del material Aplicando la ley de Snell, se tiene que:Aplicando la ley de Snell, se tiene que:

nn11 sen sen 11= n= n22 sen sen 22

1 sen 30º = n1 sen 30º = n22 sen 19º sen 19º

nn22 = 1,535 = 1,535

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b) Rapidez de propagación de la luz en ese b) Rapidez de propagación de la luz en ese mediomedio

Para determinar la rapidez de la luz en Para determinar la rapidez de la luz en ese medio aplicamos la ecuación ese medio aplicamos la ecuación = c/v. = c/v.

1,535 = 300.000 / v1,535 = 300.000 / v

V = 195.439,7 km/sV = 195.439,7 km/s

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POSIBILIDADES DE REFRACCIÓNPOSIBILIDADES DE REFRACCIÓN

A partir de la ley de Snell se puede predecir la A partir de la ley de Snell se puede predecir la forma en que debe refractarse la luz. Esto forma en que debe refractarse la luz. Esto dependerá de los valores de los índices de dependerá de los valores de los índices de refracción absolutos de los medios y del ángulo refracción absolutos de los medios y del ángulo de incidencia. En general, si no incide de incidencia. En general, si no incide perpendicularmente se tiene dos posibilidades:perpendicularmente se tiene dos posibilidades:

1

2

1< 2 1> 2

1

2

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UN CASO ESPECIAL DE REFRACCIÓN UN CASO ESPECIAL DE REFRACCIÓN DE LA LUZDE LA LUZ

Un caso especial es cuando el ángulo de Un caso especial es cuando el ángulo de incidencia es 90°. En tal caso el rayo incidencia es 90°. En tal caso el rayo transmitido no sufre desviación, pero si transmitido no sufre desviación, pero si modifica su rapidez y longitud de onda. modifica su rapidez y longitud de onda.

1

2

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ÍNDICE DE REFRACCIÓN Y LONGITUD ÍNDICE DE REFRACCIÓN Y LONGITUD DE ONDADE ONDA

De la definición de índice de refracción relativo De la definición de índice de refracción relativo podemos determinar una relación matemática podemos determinar una relación matemática entre la longitud de onda y los respectivos entre la longitud de onda y los respectivos índices de refracción de los medios. Como índices de refracción de los medios. Como 11/ / 22 = v = v22 / v / v11 se cumple que: se cumple que:

11/ / 22 = = 22f / f / 11f f

1/2 = 2 / 1

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PERCEPCIÓN DE LAPROFUNDIDADPERCEPCIÓN DE LAPROFUNDIDAD

Cuando la luz se refracta, puede ocasionar Cuando la luz se refracta, puede ocasionar fenómenos que se relación con la posición fenómenos que se relación con la posición aparente de las cosas. Un objeto sumergido en aparente de las cosas. Un objeto sumergido en el fondo de un estanque, es visto en la posición el fondo de un estanque, es visto en la posición “P” por un observador “O” ubicado una cierta “P” por un observador “O” ubicado una cierta distancia de él.distancia de él.

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Análisis matemático

da

do

s1

2

tan 1 = s / da y tan 2 = s / do

da tan 1 = d0 tan 2

da = (tan 2 / tan 1) do

Si consideramos la refracción para ángulos pequeños ( 15º), el cos 1. Luego tan = sen / cos sen. Así la expresión para da queda : da= ( sen2 / sen 1 ) do . .Aplicando la ley de Snell se cumple que:sen2 / sen 1= 2 / 1 , o sea,

sen2 / sen 1= 1 / 1.Finalmente y reemplazando se tiene que:

2

1

da = do / n1

n1

n2

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REFLEXIÓN TOTAL INTERNAREFLEXIÓN TOTAL INTERNACuando un haz luminoso incide de un medio de Cuando un haz luminoso incide de un medio de índice índice 11 a otro con índice a otro con índice 22 tal que tal que 11> > 22 el el

rayo refractado se aleja de la normal. Si el rayo refractado se aleja de la normal. Si el ángulo de incidencia aumenta, también lo hace ángulo de incidencia aumenta, también lo hace el de refracción, de modo tal que se cumpla la el de refracción, de modo tal que se cumpla la ley de Snell ( ley de Snell ( 11sensen11= = 22 sen sen 22))

3

4

1

2

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REFLEXIÓN TOTAL INTERNAREFLEXIÓN TOTAL INTERNA

La situación se hace crítica cuando el ángulo de La situación se hace crítica cuando el ángulo de incidencia es tal que el ángulo de refracción es incidencia es tal que el ángulo de refracción es 90º. En la figura 90º. En la figura representa el ángulo crítico representa el ángulo crítico para dos medios cualesquiera. Aplicando la ley para dos medios cualesquiera. Aplicando la ley de Snell es fácil demostrar que el ángulo crítico de Snell es fácil demostrar que el ángulo crítico para un par de medio es:para un par de medio es:

= arc sen 2 / 1

2

1

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REFLEXIÓN TOTAL INTERNAREFLEXIÓN TOTAL INTERNA

Si el ángulo de incidencia es mayor que el Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico entonces el haz, en vez de ángulo crítico entonces el haz, en vez de refractarse, se refleja sobre su misma refractarse, se refleja sobre su misma superficie. Este fenómeno se conoce como superficie. Este fenómeno se conoce como reflexión total interna.reflexión total interna.

2

1

2 > 1

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REFLEXIÓN, REFRACCIÓN y TRANSMISIÓNREFLEXIÓN, REFRACCIÓN y TRANSMISIÓN: : fenómenos muy comunesfenómenos muy comunes

El fenómeno de la refracción generalmente está El fenómeno de la refracción generalmente está acompañado de otros fenómenos observables. acompañado de otros fenómenos observables. Uno de ellos se refiere a que parte de la luz Uno de ellos se refiere a que parte de la luz incidente es reflejada por el medio respectivo. incidente es reflejada por el medio respectivo. Así, del 100% de la energía que incide parte es Así, del 100% de la energía que incide parte es devuelta al medio de procedencia. La porción devuelta al medio de procedencia. La porción reflejada dependerá de las características del reflejada dependerá de las características del medio transparente.medio transparente.

Onda incidenteOnda reflejada

Onda refractada

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LENTES: Instrumentos de grandes usos tecnológicosLENTES: Instrumentos de grandes usos tecnológicos

Son cuerpos que permiten el paso de la luz y que Son cuerpos que permiten el paso de la luz y que producto de la refracción de ella, permiten producto de la refracción de ella, permiten obtener imágenes con ciertas características obtener imágenes con ciertas características dependiendo del tipo de lente que se use. Así, las dependiendo del tipo de lente que se use. Así, las lentes pueden clasificarse en: convergentes y lentes pueden clasificarse en: convergentes y divergentes.divergentes.

Lente divergente Lente convergente

Los rayos refractados se separan Los rayos refractados se reúnen

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ELEMENTOS PRINCIPALES ELEMENTOS PRINCIPALES de las lentesde las lentes

En toda lente podemos distinguir los siguientes En toda lente podemos distinguir los siguientes elementos principales: Dos centros de curvatura ( C ), elementos principales: Dos centros de curvatura ( C ), dos radios de curvatura ( r) , un eje principal, dos focos dos radios de curvatura ( r) , un eje principal, dos focos ( F ), y un centro óptico ( O ).( F ), y un centro óptico ( O ).

C Cr rOEje principal

OC Cr rEjeprincipal

F F

F F

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TIPOS DE LENTESTIPOS DE LENTES de acuerdo a su convergencia o divergencia de acuerdo a su convergencia o divergencia

LENTES CONVERGENTE

Dobleconvexa

Planoconvexa

Meniscoconvexo

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TIPOS DE LENTESTIPOS DE LENTESde acuerdo a su convergencia o divergenciade acuerdo a su convergencia o divergencia

LENTES DIVERGENTE

Doble cóncava

Plano Cóncava

Meniscocóncava

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CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESCONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESlentes convergente y divergentelentes convergente y divergente

Aquí se distinguen los siguientes: Aquel que viaja Aquí se distinguen los siguientes: Aquel que viaja paralelo al eje y se refracta pasando por el foco, el incide paralelo al eje y se refracta pasando por el foco, el incide sobre el centro sin sufrir desviación, el que pasa por el sobre el centro sin sufrir desviación, el que pasa por el foco y se refracta paralelo al eje. Con dos de ellos es foco y se refracta paralelo al eje. Con dos de ellos es suficiente para construir la imagensuficiente para construir la imagen

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CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESCONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESlentes convergentelentes convergente

• Objeto entre el infinito y dos veces la distancia focalObjeto entre el infinito y dos veces la distancia focal

Imagen real-invertida-igual tamaño

• Objeto entre dos veces la distancia focal y la distancia focal

Imagen real-invertida-mayor tamaño

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CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESCONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESen lentes convergenteen lentes convergente

Objeto está sobre el foco:Objeto está sobre el foco:

No se obtiene imagen.

• Objeto entre el foco y el lente:

Imagen virtual- derecha- mayor.

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CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESCONSTRUCCIÓN DE IMÁGENESlentes divergenteslentes divergentes

Objeto entre infinito y centroObjeto entre infinito y centro

Imagen siempre virtual, derecha y menor.

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REFRACCIÓNREFRACCIÓN EN PRISMAS EN PRISMAS

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PRISMA DE CARAS PARALELASPRISMA DE CARAS PARALELAS

En el prisma el rayo incide con un ángulo En el prisma el rayo incide con un ángulo 11 y se y se

transmite al medio respectivo con ángulo de transmite al medio respectivo con ángulo de refracción refracción 22 . Si n . Si n11y ny n22 son los respectivos índices son los respectivos índices

absolutos se cumple que: nabsolutos se cumple que: n11sensen11= n= n22 sen sen22

n1>n2

1

2

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De igual modo, cuando el rayo emerge del prisma se cumple que De igual modo, cuando el rayo emerge del prisma se cumple que nn22sensen33= n= n11 sen sen44

1

23

4

2 = 3

n1sen1= n2 sen2

n2sen3= n1 sen4n1sen1 = n1 sen4

Luego 1 = 4

PRISMA DE CARAS PARALELAS

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PRISMA DE CARAS NO PARALELASPRISMA DE CARAS NO PARALELAS

En este caso, el rayo emergente no es paralelo al En este caso, el rayo emergente no es paralelo al incidente. Esto puede demostrarse fácilmente incidente. Esto puede demostrarse fácilmente aplicando nuevamente la ley de Snell.aplicando nuevamente la ley de Snell.

12 3

4

n1sen1= n2sen2

n2sen3= n1sen4

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CASOS ESPECIALESCASOS ESPECIALES

Un prisma isósceles rectangular puede utilizarse Un prisma isósceles rectangular puede utilizarse para reflejar luz.Como el ángulo crítico del vidrio para reflejar luz.Como el ángulo crítico del vidrio es menor de 45º se cumple que para ángulos un es menor de 45º se cumple que para ángulos un poco mayor se lleva a cabo la reflexión total poco mayor se lleva a cabo la reflexión total interna.interna.

90º

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n1sen1= n2sen2

Si el rayo incide con un ángulo tal que el rayo refractado se propaga paralelo a la base del prisma, entonces el rayo emerge del mismo con un ángulo de igual medida que el ángulo con que incide.

1 2 34 n2sen3= n2sen4

1= 4

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DISPERSIÓNDISPERSIÓN

Cuando la luz blanca se dirige desde el aire a otro Cuando la luz blanca se dirige desde el aire a otro medio transparente , se observa que la luz medio transparente , se observa que la luz refractada exhibe una gama de colores refractada exhibe una gama de colores denominado espectro de luz incidente.denominado espectro de luz incidente.

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Sólo en el vacío la rapidez de la luz ( c ) es Sólo en el vacío la rapidez de la luz ( c ) es constante para cualquier longitud de onda. Pero constante para cualquier longitud de onda. Pero para medios dispersivos, a cada longitud de para medios dispersivos, a cada longitud de onda le corresponde una rapidez onda le corresponde una rapidez determinada.Esas variaciones son pequeñas y determinada.Esas variaciones son pequeñas y serán más evidentes dependiendo de la serán más evidentes dependiendo de la capacidad dispersiva del medio.capacidad dispersiva del medio.

DISPERSIÓN

Desviación

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Esto lleva a concluir que un mismo medio Esto lleva a concluir que un mismo medio presenta diferentes índices de refracción para presenta diferentes índices de refracción para cada longitud de onda. Recordemos que cada longitud de onda. Recordemos que =c/v, =c/v, pero v=pero v=f, luego f, luego = c/ = c/ f. Por eso la luz blanca se f. Por eso la luz blanca se dispersa. El diamante, el cristal son muy buenos dispersa. El diamante, el cristal son muy buenos medios dispersivosmedios dispersivos

Desviación

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En un medio dispersivo, el índice de refracción difiere levemente para diferentes longitudes de onda. Para la luz roja que posee la mayor longitud de onda, se tiene el menor índice de refracción y por lo tanto es la que menos se desvía.

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