EL METODO DE LA SECANTEEl principal inconveniente del mtodo de Newton Raphson es el uso de la derivada de la expresin funcional f(x); el cual no siempre es fcil de determinar, en tales situaciones es mejor recurrir al mtodo de la secante para realizar la aproximacin a la raz verdadera de f(x).ANTECEDENTES a. Una funcin f(x), continua.b. La grafica de funcin f(x), donde se visualize la interseccin con el eje X, (0,f(0)).c. Un intervalo ]a,b[ en el eje X; en dicho intervalo puede estar comprendido o no la raz verdadera.d. Conocimiento de la frmula (I) que nos llevara a converger hacia la raz verdadera.DESARROLLOEs un mtodo de tipo abierto, el cual requiere de dos puntos iniciales, los cuales pueden ser arbitrarios. Lo que hace bsicamente, es trazar rectas secantes a la curva de la ecuacin que se est analizando, y verificar la interseccin de dichas rectas con el eje de las X para conocer si es la raz que se busca.Al ser un mtodo abierto, converge con la raz con una velocidad semejantea la de Newton-Raphson, aunque de igual forma corre el riesgo de no converger con esta nunca. Su principal diferencia con el mtodo de Newton-Raphson es que no se requiere obtener la derivada de la funcin para realizar las aproximaciones, lo cual facilita las cosas al momento de crear un cdigo para encontrar races por medio de este mtodo.Un problema potencial en la implementacin del mtodo de Newton-Raphson es la evaluacin de la derivada. Aunque esto no es un inconveniente para los polinomios ni para muchas otras funciones, existen algunas funciones cuyas derivadas en ocasiones resultan muy difciles de calcular.

Esta aproximacin se sustituye en la ecuacin de newton-Raphson para obtener la siguiente ecuacin iterativa:

I en II

Y finalmente se obtiene la iteracin i-esima en funcin a la derivada aproximada.

REPRESENTACIN GRFICA DEL MTODO DE LA SECANTE.

ALGORITMO PARA EL MTODO DE LA SECANTEComo con los otros mtodos abiertos, el algoritmo del mtodo de la secante se obtiene con la figura anterior, de tal forma que se puedan introducir dos valores iniciales, y usando la ecuacin (I) se calcule la raz. Algoritmo:a. Iniciob. Definir variables: c. Restriccin: mientras d. e. =f. g. h. Fin