El mapa topográfico
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I.E.S. MURIEDAS DEPARTAMENTO BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA. BELÉN RUIZ LOS MAPAS TOPOGRÁFICOS
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Mapa topográfico, curvas de nivel, equidistancia, escala, pendiente y distancia topográfica, distancia real, divisoria de aguas, cálculo de superficie hidrográfica
Transcript of El mapa topográfico
I.E.S. MURIEDASDEPARTAMENTO BIOLOGÍA Y GEOLOGÍA.
BELÉN RUIZ
LOS MAPAS TOPOGRÁFICOS
Representación bidimensional de la
superficie tridimensional
terrestre, mediante una serie de normas, códigos y unidades
LOS MAPAS TOPOGRÁFICOS
UNIDAD
7La latitud y la longitud
Para localizar cualquier punto sobre la Tierra, se parte de dos puntos fijos que son los dos polos terrestres, Norte y Sur, por los
que pasa el eje de rotación de la Tierra.
Para localizar cualquier punto sobre la Tierra, se parte de dos puntos fijos que son los dos polos terrestres, Norte y Sur, por los
que pasa el eje de rotación de la Tierra.
A partir de los polos, se traza una cuadrícula o red de líneas imaginarias, la red geográfica, formada por los paralelos y los
meridianos.
A partir de los polos, se traza una cuadrícula o red de líneas imaginarias, la red geográfica, formada por los paralelos y los
meridianos.
UNIDAD
Los meridianos Los meridianos son semicírculos imaginarios trazados de polo a
polo. El meridiano principal o meridiano
0º es el Greenwich.
Los meridianos Los meridianos son semicírculos imaginarios trazados de polo a
polo. El meridiano principal o meridiano
0º es el Greenwich.
Los paralelos Los paralelos son círculos
imaginarios que rodean la Tierra, paralelos al ecuador y
perpendiculares a los meridianos. El principal o paralelo 0º es el
ecuador que divide a la Tierra en dos hemisferios:
norte y sur. Otros paralelos importantes son los trópicos de Cáncer y de Capricornio
y los círculos polares Ártico y Antártico.
Los paralelos Los paralelos son círculos
imaginarios que rodean la Tierra, paralelos al ecuador y
perpendiculares a los meridianos. El principal o paralelo 0º es el
ecuador que divide a la Tierra en dos hemisferios:
norte y sur. Otros paralelos importantes son los trópicos de Cáncer y de Capricornio
y los círculos polares Ártico y Antártico.
UNIDAD
7Coordenadas geográficas
A partir de la red geográfica, se puede ubicar con precisión un punto cualquiera de la
superficie terrestre, gracias a las coordenadas geográficas: latitud y longitud.
A partir de la red geográfica, se puede ubicar con precisión un punto cualquiera de la
superficie terrestre, gracias a las coordenadas geográficas: latitud y longitud.
La latitud es la distancia medida en grados, La latitud es la distancia medida en grados, desde cualquier punto de la Tierra al ecuador . desde cualquier punto de la Tierra al ecuador .
Puede ser norte o sur. Puede ser norte o sur.
Longitud: su línea de base es el Meridiano de Longitud: su línea de base es el Meridiano de GreenwichGreenwich
La latitud es la distancia medida en grados, La latitud es la distancia medida en grados, desde cualquier punto de la Tierra al ecuador . desde cualquier punto de la Tierra al ecuador .
Puede ser norte o sur. Puede ser norte o sur.
Longitud: su línea de base es el Meridiano de Longitud: su línea de base es el Meridiano de GreenwichGreenwich
Latitud
Longitud
Estas coordenadas se expresan en grados sexagesimales:Para los paralelos, sabiendo que la circunferencia que corresponde al Ecuador mide 40.076 km, 1o equivale a 113,3 km.Para los meridianos, sabiendo que junto con sus correspondientes antimeridianos se forman circunferencias de 40.007 km de longitud, 1o equivale a 111,11 km
La latitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto.Se expresa en grados sexagesimales.Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud.Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominación Norte (N).Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominación Sur (S).Se mide de 0º a 90º. Al Ecuador le corresponde la latitud de 0º.Los polos Norte y Sur tienen latitud 90º N y 90º S respectivamente
La latitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Ecuador, medida sobre el meridiano que pasa por dicho punto.Se expresa en grados sexagesimales.Todos los puntos ubicados sobre el mismo paralelo tienen la misma latitud.Aquellos que se encuentran al norte del Ecuador reciben la denominación Norte (N).Aquellos que se encuentran al sur del Ecuador reciben la denominación Sur (S).Se mide de 0º a 90º. Al Ecuador le corresponde la latitud de 0º.Los polos Norte y Sur tienen latitud 90º N y 90º S respectivamente
La latitud proporciona la localización de un lugar, en dirección Norte o Sur desde el
ecuador y se expresa en medidas angulares que varían desde los 0º del
Ecuador hasta los 90ºN del polo Norte o los 90ºS del polo Sur. Como podemos ver en la
figura, si trazamos una recta que vaya desde el punto P hasta el centro de la
esfera O, el ángulo a que forma esa recta con el plano ecuatorial expresa la latitud
de dicho punto.El ecuador es el origen de latitud (paralelo 0º), o sea que la distancia angular Norte-
Sur de cualquier punto se entiende medida desde el plano ecuatorial. El ecuador esta a 0º de latitud y los polos a 90ºN (polo Norte)
y 90ºS (polo Sur). El valor máximo de la latitud es por tanto de 90º, y cualquier
punto en la línea del ecuador tendrá una latitud 0º.
Los grados de latitud están espaciados regularmente, pero el ligero achatamiento de la Tierra en los polos causa que un grado de latitud varíe de 110.57 Km.
(68.80 millas) en el ecuador hasta 111.70 Km. (69.41 millas) en los polos.
UNIDAD
7 La longitud
La longitud es la distancia medida en grados desde cualquier punto de la Tierra al meridiano de Greenwich medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto . Puede ser este u oeste..
La longitud
La longitud es la distancia medida en grados desde cualquier punto de la Tierra al meridiano de Greenwich medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto . Puede ser este u oeste..
Longitud es la distancia angular desde el
meridiano 0º (Greenwich) a un punto dado de la
superficie terrestre. Los lugares situados al Oeste
del meridiano 0º (Greenwich) tienen longitud Oeste (W)
mientras que los situados al Este de aquel
meridiano tienen longitud Este (E).
Longitud es la distancia angular desde el
meridiano 0º (Greenwich) a un punto dado de la
superficie terrestre. Los lugares situados al Oeste
del meridiano 0º (Greenwich) tienen longitud Oeste (W)
mientras que los situados al Este de aquel
meridiano tienen longitud Este (E).
Se expresa en grados sexagesimales.
Todos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano tienen la misma longitud.
Aquellos que se encuentran al oriente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Este (E).
Aquellos que se encuentran al occidente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Oeste (O).
Se mide de 0º a 180º. Al meridiano de Greenwich le
corresponde la longitud de 0º.El antimeridiano correspondiente está ubicado a 180º.
Los polos Norte y Sur no tienen longitud.
Se expresa en grados sexagesimales.
Todos los puntos ubicados sobre el mismo meridiano tienen la misma longitud.
Aquellos que se encuentran al oriente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Este (E).
Aquellos que se encuentran al occidente del meridiano de Greenwich reciben la denominación Oeste (O).
Se mide de 0º a 180º. Al meridiano de Greenwich le
corresponde la longitud de 0º.El antimeridiano correspondiente está ubicado a 180º.
Los polos Norte y Sur no tienen longitud.
La longitud proporciona la localización de un lugar, en dirección Este u Oeste desde el meridiano
de referencia 0º, también conocido como meridiano de Greenwich, expresándose en
medidas angulares comprendidas desde los 0º hasta 180ºE y 180ºW.
El ángulo b mide la distancia angular del meridiano del lugar P con el meridiano 0º (meridiano de
Greenwich). Es lo mismo medir este ángulo sobre el círculo del ecuador que sobre el círculo del
paralelo que pasa por el punto P, el valor angular de b es igual en ambos casos. En el ejemplo de
esta figura, la longitud es Oeste (W) puesto que el meridiano del punto P está al Oeste del meridiano
de Greenwich.
Mientras que un grado de latitud corresponde a una distancia casi idéntica (entre 110.57 y 111.70 Km.), no sucede lo mismo con un grado de longitud
dado que los círculos sobre los cuales se miden convergen hacia los polos. En el ecuador, un grado de longitud equivale a 111,32 Km. (69.72 millas) que es
el resultado de dividir la circunferencia ecuatorial entre 360º
ELEMENTOS DE UN MAPA TOPOGRÁFICO
La orientaciónLa escalaLas
construcciones
Se representan con símbolos de colores rojos o negros. Son
autopistas, puentes…La hidrografía
Se representan con colores azules. Son
ríos, océanos…
La toponimía
Son los nombres de los elementos representados
en el mapa.
La orografía
Es la representación del relieve mediante curvas de nivel.
Longitudes. Un hoja está limitada por dos arcos de meridiano entre los que existe una separación de veinte
minutos (20') de paralelo. A partir de 1970 se tomó como meridiano origen el de Greenwich. Hasta entonces se tomaba el origen en el meridiano que pasaba por el
Observatorio Astronómico de Ma drid. Al N Y S de la hoja aparece la medida de la longitud de minuto a minuto,
cada uno de los cuales está dividido en seis partes iguales que representan diez segundos (10") cada una.
Latitudes. Una hoja está limitada por dos arcos de paralelo entre los que existe una separación de 1 O' de meridiano. Todas las hojas del
MTN de España tienen latitud Norte (Ecuador, origen de latitudes). Los
bordes E y W de las hojas llevan las medidas de la latitud en grados y
minutos. Cada minuto apa rece dividido en seis unidades de diez
segundos (10") cada una.La localización de cualquier punto
de la hoja se puede hacer con exactitud, trazando con una regla una recta hacia su borde N o S y E
o W más próximo y leyendo su longitud y latitud en los mismos
UNIDAD
7La escala
¿Qué es la escala?
La escala es la relación que existe entre una distancia medida sobre el mapa y la correspondiente distancia medida sobre el terreno. Las más habituales son la gráfica y la numérica.
La escala es la relación que existe entre una distancia medida sobre el mapa y la correspondiente distancia medida sobre el terreno. Las más habituales son la gráfica y la numérica.
Escala numérica
Escala numérica
Escala gráficaEscala gráfica
Longitud sobre el mapa/longitud sobre el terreno.
UNIDAD
La escala numérica
Ejemplo
¿A cuántos kilómetros reales equivalen 8,5 cm medidos en un mapa que está hecho es una escala 1: 500.000?
Distancia real: 127,5 km
Solución
Una escala 1 : 1 500 000 indica que:
1 cm del mapa son 1 500 000 cm o 15 km en la realidad. Por tanto, si la distancia en el mapa son 8,5 cm:
8,5 cm x 15 km/ 1cm = 127,5 km
Numerador (cm del mapa): Denominador (cm de la realidad)
La escala numérica indica la relación entre una unidad del mapa y la realidad. ya sea en forma de número fraccionario cuyo numerador es siempre la unidad, por ejemplo, 1/50.000, en forma de división indicada 1:50.000. (La unidad utilizada habitualmente es el centímetro, pero recuerda que la escala no tiene unidades)
La escala numérica indica la relación entre una unidad del mapa y la realidad. ya sea en forma de número fraccionario cuyo numerador es siempre la unidad, por ejemplo, 1/50.000, en forma de división indicada 1:50.000. (La unidad utilizada habitualmente es el centímetro, pero recuerda que la escala no tiene unidades)
La notación de la la escala cociente mapa/terreno es decir si 1 u.m. en el mapa son 50.000 u.m. en el terreno se anota 1:50.000.
UNIDAD
7La escala gráfica
Es una línea divida en segmentos, cada uno de los cuales se corresponde con 1 cm del mapa. Sobre esta línea se indica la distancia real a la que equivale la totalidad de la línea o cada una de sus partes.
Es una línea divida en segmentos, cada uno de los cuales se corresponde con 1 cm del mapa. Sobre esta línea se indica la distancia real a la que equivale la totalidad de la línea o cada una de sus partes.
1 cm 1 cm
Por ejemplo, en la escala de la figura, 1 cm del mapa equivale a 15 km reales.Por ejemplo, en la escala de la figura, 1 cm del mapa equivale a 15 km reales.
Así, 5 cm en esta escala equivalen a 75 km reales. Así, 5 cm en esta escala equivalen a 75 km reales.
5 cm
Las escalas gráficas pueden ser :Cortas suelen llevar sólo una o dos medidas de equivalencia.
Ej: 0 10 km 0 5 10 km. Este tipo de escalas se utilizan en mapas de poca precisión, se pueden usar para aproximaciones.
Largas pueden llevar una serie de equivalen cias más largas. Se utilizan en mapas de mucha precisión.
Las escalas gráficas pueden ser :Cortas suelen llevar sólo una o dos medidas de equivalencia.
Ej: 0 10 km 0 5 10 km. Este tipo de escalas se utilizan en mapas de poca precisión, se pueden usar para aproximaciones.
Largas pueden llevar una serie de equivalen cias más largas. Se utilizan en mapas de mucha precisión.
La longitud de los segmentos representan las distancias sobre el mapa mientras que los dígitos
indican su equivalencia en la realidad
Todos los mapas deberían ir acompañados de una escala gráfica. Este tipo de escala es, además, muy útil cuando el mapa va a ampliarse o reducirse mediante fotocopias, ya que
la escala gráfica se amplía y se reduce según se haga con el mapa
Mapas a gran escala: hasta 1:100.000, representan con gran detalle la realidad, al representar en una superficie cartográfica relativamente grande una reducida zona de la superficie terrestre. Se utilizan para representar países, regiones o áreas poco extensasMapas a pequeña escala, iguales o superiores a 1:100.000, representan zonas muy extensas de la Tierra en superficies cartográficas muy pequeñas. Se emplean para plasmar continentes, hemisferios, planisferios, etc, es decir, grandes áreas de la superficie de la tierra.Planos, inferior a 1:10.000.
En el lenguaje geológico se utiliza la expresión “trabajo a gran escala” para referirse a un estudio que abarca una gran extensión de terreno, como una
cadena montañosa; en cambio, trabajar a pequeña escala es cuando se realiza un estudio muy detallado de una región de tamaño discreto, o bien se recurre a la toma de datos mediante técnicas de detalle como el uso de un microscopio. Sin embargo, se da la paradoja de que en el primer caso
se utilizan mapas de pequeña escala, mientras que en el segundo se recurre a representaciones gráficas detalladas, o sea de gran escala.
ESCALA Grande Pequeña Planos
RelaciónDesde 1/10.000 a
1/100.000≥ 100.000 < 1/10.000
TIPO DE MAPA
Ciudades, pueblos, comarcas
Zonas muy extensas .
Una escala muy pequeña permite representar todo el mundo en una
hoja
1:25.000
Escala grandeDesde 1/10.000 a 1/100.000
Escala pequeña
≥ 100.000
CURVAS DE NIVEL.
Línea compleja, resultante de intersecar el relieve por un plano horizontal. Son líneas imaginarias que unen diferentes puntos
de la superficie a la misma altura por lo que son útiles para saber a la altitud en que estamos. Son líneas cerradas y nunca
pueden cortarse unas a otras ni bifurcarse.
Foto del terreno real a representar en un mapa
Representación del terreno anterior en un mapa con
curvas de nivel
CURVAS DE NIVEL
El perfil topográfico expresa gráficamente y a escala la forma del contorno de la superficie en una dirección
establecida. Es una sección vertical que hacemos del terreno en una dirección determinada.
Curvas de nivel
Son equidistantes: La distancia vertical entre curva y curva es igual, se llama
equidistanciaSon líneas cerradas y nunca
se cortan
Mapa con curvas de nivel
Mapa con curvas de nivel
Representación de curvas de nivel en un mapa
Base del mapa geológico: mapa topográfico
TIPOS DE CURVAS DE NIVEL:
a) Las lineas más gruesas que se denominan curvas maestras y que
indican la altura en número como guía válida para todos los puntos de esa curva. Cada 5 curvas se traza una curva maestra para facilitar la interpretación de la lectura del mapa.
b) Las demás lineas finas en las que no se lee la altura, pero que podemos averiguar fácilmente tomando como referencia las gruesas teniendo en cuenta la equidistancia según la
escala del mapa.
c) La superficie entre dos curvas de nivel se llama zona
La equidistancia o separación entre cada
dos curvas de nivel consecutivas consiste
en la diferencia de altitud entre dos
curvas contiguas y depende de la escala,
por ejemplo en un mapa a escala
1:50.000 es de 20 metros y en uno de
1:25.000 es de 10 m. Esta equidistancia
aparece como información en el mapa en la parte
inferior junto con la escala o junto a la
leyenda. Así, sumando o restando esta equidistancia a las curvas de nivel
maestras, calculamos fácilmente la altitud
de las líneas más finas de las curvas de
nivel.
Cuando las curvas de nivel están más juntas, quiere decir que el terreno tiene mayor inclinación (pendiente) y cuando se separan el terreno tendrá menor pendiente y será más llano. De esta forma,
leyendo la cota impresa en la curva maestra y viendo la separación de las curvas, podremos saber si subiremos resoplando
una ladera o si la bajaremos tranquilamente.
Las curvas de nivel nos permiten identificar una serie de formas del terreno fundamentales para la lectura e
interpretación del mapa
Monte: elevación del terreno en el plano. Se representa con curvas de nivel concéntricas que van de menor a mayor altura contando siempre
de fuera hacia dentro, es decir que la curva exterior tiene una cota inferior a la inmediatamente siguiente e interior.
Cima o cumbre: Es el punto culminante o altura superior de un monte. En el mapa se identifica como la última curva concéntrica interior. Para
marcar con mayor precisión esta altura máxima algunos mapas la indican con un triángulo o un punto, y a veces añaden su altitud
expresada en metros.
-Laderas o vertientes. Superficies laterales e inclinadas de un monte o una cumbre. En un mapa se representa como un conjunto de curvas aproximadamente equidistantes rectilíneas y paralelas. Cuando las
laderas son muy verticales reciben el nombre de "paredes". Una mayor proximidad de las curvas indicará mayor pendiente.
Hoya, hondonada o depresión : Es una depresión o zona más baja
del terreno. Es fácilmente confundible con un monte ya que la configuración de las curvas de
nivel es análoga, si bien la diferencia estriba en que en las
hoyas la curva exterior tendrá una altitud o cota superior a la
inmediatamente interior. Es decir, que en este caso habrá curvas
concéntricas que engloban a otras de menor altitud.
Divisoria o cresta: suponiendo una caída de agua sobre el monte, parte del agua iría hacia una ladera
y parte hacia la otra. Esta línea imaginaria en la que el agua
tomaría distintos caminos es la divisoria o cresta.
En el mapa es la línea igualmente imaginaria que uniría los vértices que forman las curvas de nivel de estas dos laderas. Aparece como
un conjunto de "uves" que apuntan hacia debajo de la montaña donde
las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota
Collado: Zona donde acaba la divisoria de un monte y comienza la del siguiente. Es una zona deprimida entre dos colinas. El collado es el punto
de franqueo más asequible entre dos montes al estar situado a menos altura. En el mapa lo identificamos como el lugar donde comienzan a
ascender por separado las curvas que envuelven a los dos montes entre los que se ubica. Históricamente, los collados han constituido los pasos
naturales de las barreras montañosas, por lo que sendas, caminos y carreteras suelen trazarse a través de ellos. Los collados de fácil acceso suelen llamarse "puertos" mientras que los más escarpados y de difícil
acceso se llaman "brechas o portillas".
Vaguada: Depresiones que iniciándose en los collados separan las laderas de un monte con las del siguiente. Son los caminos naturales del agua (vaguada
= por donde va el agua) y en ellas generalmente encontraremos arroyos y torrentes por los que se encauza el agua que separa las divisorias. Si las
vaguadas se ubican entre laderas de inclinación muy pronunciada se llaman "barrancos", y si estas barreras llegan a ser paredes, su nombre es el de
"gargantas", o "desfiladeros" cuando su longitud es grande.
En el mapa la vaguada es la línea imaginaria que une los vértices que forman las curvas de nivel de dos laderas, teniendo la forma de un entrante. Se verá entonces como un conjunto de "uves" apuntando hacia arriba del valle donde
las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota.
Llanura: Son zonas de mínima pendiente, corresponden a representaciones donde las curvas de nivel están muy separadas.
TINTAS HIPSOMÉTRICAS.Se emplea también para dar sensación de relieve en los
mapas. Consiste en colorear el espacio comprendido entre
dos curvas de nivel (no necesariamente consecutivas)
de distintos colores o del mismo color, pero con
tonalidades diferentes. Se emplea en mapas de escala
pequeña donde las equidistancias de 200 ó 400 metros no permiten apreciar
con claridad el relieve del terreno.
1. Se selecciona la zona cuyo relieve se quiere representar y se toman los datos a partir de la interpretación de fotografías aéreas y
de otras medidas obtenidas de los satélites. Antiguamente, se tomaban los datos directamente del terreno.
2. Se determinan las curvas de nivel y se representan sobre una superficie a escala.
3. El resultado es el mapa topográfico .
El Mapa Topográfico Nacional de España es un conjunto de
publicaciones cartográficas producidas por el Instituto Geográfico Nacional de España (IGN). Está
compuesto por seis series de mapas topográficos a
diferentes escalas: 1:25.000, 1:50.000, 1:200.000, 1:500.000, 1:1.000.000 y 1:2.000.000, que
abarcan la totalidad del territorio nacional. Esta cartografía
topográfica es la base para la topografía temática producida por
el IGN; y las series 1:25.000 y 1:50.000 conforman la cartografía
básica oficial del Estado
DIVISORIAS DE AGUASSe denomina división de
aguas a la línea imaginaria que separa
cuencas adyacentes. Son líneas que unen los puntos de máxima altitud (línea de
cumbres) entre dos cuencas o valles
adyacentes. A cado lado de la divisoria de aguas, las aguas precipitadas
acaban siendo recogidas por el río principal de la
cuenca respectiva. El trazado de esta línea se realizara sobre el mapa topográfico, uniendo los puntos de máxima cota
que estén situados entre valles adyacentes..
La divisoria de aguas es una línea imaginaria que delimita la cuenca hidrográfica. Una divisoria de
aguas marca el límite entre una cuenca hidrográfica y las cuencas vecinas. El agua
precipitada a cada lado de la divisoria desemboca generalmente en ríos distintos.
CÁLCULO DE SUPERFICIES
Sm/Sr = 1 /X2; Sr = Sm x X2
¿Cuánto medirá en la realidad una superficie de 8 cm2 en un mapa de escala 1:50.000? Para calcularlo operaremos según la relación de escala:
Sm_= (_ _1__)2; Sr (50.000)2
8_ =____1___; Sr 25 x108
25 x 108 x 8 = Sr ;
Sr= 2 x 1010 cm2= 2 km2
Superficie que suponga una figura irregular. Para
este cálculo, basta con superponer sobre el área, cuya superficie se quiera
medir, un papel cuadriculado transparente y contar por una parte el número de
cuadrículas comprendidas totalmente dentro de la superficie y, por otra, el
número de cuadrículas que condene de forma parcial el
área medida. Posteriormente, se suma el
número de cuadros completos la mitad de los
incompletos, multiplicándose esta cantidad por la
superficie de cada cuadrado
Z = número de cuadrículas completas.Zi =número de cuadrículas incompletas.X= (Z +Zi/2).Superficie de cada cuadrado
MÉTODO DE LAS CUADRÍCULAS
Supongamos una superficie a medir en el mapa de escala 1:50.000, que nos da 30 cuadrículas completas y 26 incompletas; la superficie de cada una de esas cuadrículas es de 0,25 cm2, es decir 25 mm2
X= 30 + 26/2 = 30 + 13 = 43 cuadrículasSm = 43 x 25 = 1.075 mm2
Sm/Sr= 12/X2 ; 1.075/Sr = 1/ (50.000)2
Sr = 1.075 x 25. 108 = 26.875 x 108 = 2,6875 km2
Supongamos ahora la superficie medida en el mapa formada por 34 cuadrículas completas y 28 incompletas. Cada cuadrícula mide ahora 1 cm2 en el mapa:
X = 34 + 28/2 = 34 + 14 = 4848 x 1 = 48 cm2
Sm/Sr= 1/X2; 48/Sr = 1/25.108; Sr = 48 x 25 . 108 = 1.180 x 108 = 11,8 km2
Sea la superficie a medir, en un mapa de escala 1:50.000, la siguiente (fig. 1). Marcamos con una cruz las cua drículas completas y con un punto las incompletas:
Fig.1. Superficie medida en el mapa por el método de las cuadrículas.
Z = 27; Zi = 26X = 27 + 26/2 = 27 + 13 = 40
Cada cuadrícula mide aquí 1 cm2, luego la superficie representada mide, en el mapa, 40 cm2. Aplicando la relación de escala tenemos:
Sm /Sr = (1) 2 /(50.000)2;
Sr = 10. 1010 cm2 = 10 km2
CÁLCULOS DE DISTANCIAS GEOMÉTRICAS, PENDIENTES Y DISTANCIAS TOPOGRÁFICAS.
• Se localizan en el mapa los puntos entre los que queremos conocer su distancia y se miden con una regla.
• Se toma la escala en el mapa.• Se realiza el cálculo.• Ajustamos el resultado obtenido a una unidad manejable. Ejemplo: si entre dos
puntos la distancia en el mapa es de 20cm y la escala es de 1:10.000 quiere decir que 20cm en el mapa son 200.000cm en la realidad (20x10.000), es decir 2km (200.000cm=2000m=2Km).
La distancia geométrica:
• La pendiente topográfica. La pendiente se define como la inclinación que tiene el terreno con respecto a un plano horizontal. Puede expresarse en forma de ángulo aunque es más corriente su expresión como porcentaje Es necesario conocer antes la distancia geométrica, la diferencia de altura y hacer uso de la trigonometría.
• b= distancia geométrica entre 1 y 2' (2000m).
• c= diferencia de cota entre 2 y 2' (200m).
• a= distancia topográfica.• α = ángulo de pendiente entre los
puntos 1 y 2'
En el dibujo podemos ver como la pendiente
geométrica es independiente de la altura, mientras que la topográfica
esta diferenciada por la diferencia de cota.
• La distancia entre 1 y 2' es la distancia geométrica calculada en el ejemplo anterior.
• La distancia entre 2 y 2' es la altimétrica, es decir la diferencia de cotas o alturas entre los dos puntos. Suponemos que es 200m.
• La pendiente va a ser la tangente del ángulo α, será la tangente de dicho ángulo y suele expresarse en tanto por ciento.
• Tg α = (200/2000) x 100=0.1 x 100= 10%
c
b2´
2
1
a
la distancia topográfica. En este caso se calcula la distancia teniendo en cuenta la diferencia de cotas. Para ello previamente deberemos haber realizado los dos pasos anteriores (distancia geométrica y pendiente). Volvemos al esquema del triangulo del ejemplo anterior, en este caso se trata de calcular la distancia entre los puntos 1 y 2 (a), y recurrimos a las formulas trigonométricas:•Hip2= cat2 + cat2
•Luego la distancia geométrica será igual a la raíz cuadrada de la suma de los catetos, es decir la raíz de ( 2002 + 20002 )=2010m.
1:25.000
Distancia topográfica = (200 m/1375 m) .100 = 14,54%
ELABORACIÓN DE UN PERFIL TOPOGRÁFICO
Paso 1
Trazar sobre el mapa una línea, línea de perfil, en la zona cuyo perfil queremos
conocer.
Paso 2
Tomar un papel milimetrado, de longitud ligeramente mayor a la del correspondiente perfil. Se coloca encima
del mapa haciendo coincidir el borde del papel con la línea de perfil. Se anotan y marcan sobre el papel
milimetrado todas las cotas de nivel que cortan a la línea de perfil.
Paso 3
Trazamos en el papel un eje vertical donde, a escala, representaremos la altura. En este eje se marcan los puntos correspondientes a las cotas que hemos obtenido del mapa.
Proyectamos los valores de distancia horizontal y vertical. Los puntos así hallados pertenecen a la línea de perfil.
Unimos, al fin, todos los puntos trazados y obtendremos así la silueta de nuestro perfil.
Paso 4
1. Si 10 m están representados en un mapa por 10 cm, 50 m, ¿por cuántos cm estarán representados?
2. Si 50 km están representados en un mapa por 2,5 cm, 1 km, ¿en cuántos cm estarán representados? ¿Cuál es la escala del mapa?
3. Si 25 km están representados en un mapa por 5 cm.a. 10 km, ¿en cuántos cm estarán representados?b. 100 km, ¿en cuántos cm estarán representados?c. ¿Cuál es la escala del mapa?d. Dibuja la escala gráfica.
4. En un mapa 5 cm representan 2,5 km.a. 1 cm, ¿cuántos km representan?b. 1 cm, ¿cuántos m representan?c. 1 cm, ¿cuántos cm representan?d. ¿Cuál es la escala del mapa?
a. Un mapa tiene una escala de 1:20000 y la distancia entre dos puntos “A-B” es de 3 cm. ¿Cuál será la distancia “A-B” en otro mapa de escala 1:50000?
b. Una superficie de 25 km2 tiene una forma cuadrada.1. Representarla a escala 1:100.0002. Representarla a escala 1:50.000
1. Con los siguientes datos, calcular la escala numérica y construir la escala gráfica:1. Distancia AB en el mapa = 5 cm; distancia AB en el terreno = 20 km2. Distancia AB en el mapa = 15 cm; distancia AB en el terreno = 3 km
ACTIVIDADES
Equivalencia en la realidad Escala
1 cm del mapa equivale a 750 m en la realidad 1:75.000
1 cm del mapa equivale a 20 km en la realidad.
1 cm del mapa equivale a 500 m en la realidad
1 cm del mapa equivale a 250 km en la realidad
8. Señala la escala numérica correspondiente
9. Rellena la siguiente tabla:
Escala Equivalencia en km
1:100.000 1 cm del mapa equivale a 1 km en la realidad
1:50.000
1:2.000
1:800.000
1:150.000
10.Calcula la escala numérica que corresponde a una escala gráfica:
11.Señala en los mapas: la cima de las montañas, los valles y las vertientes más pronunciadas. Observa los diagramas y relaciona los perfiles de las cinco montañas que aparecen en la columna de la izquierda con su representación en un mapa.
12.En las siguientes figuras se representan distintas formas de relieve mediante curvas de nivel: montaña, valle, isla, acantilado, pendiente suave, pendiente fuerte y collado (zona deprimida entre dos montañas). Deduce, a partir de las curvas de nivel, a qué forma de relieve corresponde cada figura y escribe su nombre debajo.a. ¿Cómo es el acantilado representado, suave o escarpado? ¿Por
qué?b. ¿Cuál es la altura de la montaña? Indica si la pendiente de sus
laderas es suave o fuerte y explica por qué.
13.Señala la cota en las curvas de nivel que no estén marcadas e indica:a. ¿Cuál es la equidistancia?b. ¿Cuál es la cota máxima y la mínima?c. Levanta un perfil topográfico entre X e Y.d. Calcula la distancia real entre los puntos K y L.
http://almez.pntic.mec.es/~jmac0005/ESO_Geo/TIERRA/TIERRA.htm
http://www.aularagon.org/files/espa/atlas/longlatitud_index.htm
http://books.google.es/books?
id=chRsp5RJTUkC&pg=PA139&lpg=PA139&dq=distancia+topografica+
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http://ciconiastur.blogspot.com/2011/12/el-relieve.html
http://coello.ujaen.es/Asignaturas/cartografia/cartografia_%20descargas_
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http://hcpub.com.ar/guille/documentos/nota2/Autostar1.htm
http://juanbascon.blogspot.com/2010/10/unidad-2-la-representacion-de-la-tierra.html
http://www.manualvuelo.com/NAV/NAV72.html
http://ocw.innova.uned.es/cartografia/indice_general.htm
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