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EL LEJANO OESTE

En un salón del Lejano Oeste juegan a las cartas Clint McGauss, John Euclidean, Kirk O’Newton y Robert Eisnteniak. El juego consiste en obtener 21 puntos o quedarse lo más cerca posible, pero sin pasarse. Cada carta desde el 2 hasta el 10 tiene un valor igual a su número, las figuras (J, Q y K) valen 11 y el as vale 1. Además, hay cuatro palos para cada conjunto de esas 13 cartas: picas ♠, tréboles ♣, diamantes ♦ y corazones ♥.

En la primera mano se reparten 2 cartas boca arriba a cada jugador:Clint McGauss: 6 de ♣ y 5 de ♠.John Euclidean: 8 de ♦ y J de ♠.Kirk O’Newton: 4 de ♥ y as de ♦.Robert Einsteniak: 3 de ♥ y 7 de ♣.

a) ¿Cuántas posibilidades de obtener 21 puntos tiene Clint McGauss si pide una tercera carta? ¿Y de sobrepasar los 21 puntos?

b) John Euclidean no sabe si plantarse o pedir más cartas. Como es un poco tramposo, ha marcado la baraja y sabe que la carta que le va a tocar a Clint McGauss es de corazones ♥. ¿Qué posibilidad hay de que Clint McGauss le gane con esa única carta de más, si él se planta?

Razona las respuestas.

Solución:

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En primer lugar veamos las cartas que se han repartido:

Clint McGauss:

John Euclidean:

Kirk O’Newton:

Robert Einsteniak:

Solución:

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Veamos las cartas que quedan:

Quedan: 44 cartas

Solución:

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a) ¿Cuántas posibilidades de obtener 21 puntos tiene Clint McGauss si pide una tercera carta?

Veamos los puntos de Clint McGauss:

21 – 11 = 10

6 + 5 = 11 puntos

Necesita una carta que valga 10 puntos

Solución:

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Veamos las cartas que valen 10 puntos:

Por tanto, las posibilidades son 4 de 44 ( 9,09% )

Solución:

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¿Y cuántas posibilidades tiene de sobrepasar los 21 puntos?

Recordamos los puntos de Clint McGauss:

Entonces, sobrepasará los 21 puntos si le toca una carta que valga más de 10 puntos

11 puntos

Solución:

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Cartas que valen más de 10 puntos:

Por tanto, las posibilidades son 11 de 44 ( 25% )

Solución:

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b) John Euclidean no sabe si plantarse o pedir más cartas. Como es un poco tramposo, ha marcado la baraja y sabe que la carta que le va a tocar a Clint McGauss es de corazones. ¿Qué posibilidad hay de que Clint McGauss le gane con esa única carta de más, si él se planta?

Clint McGauss ganará si con su próxima carta llega a los 20 ó 21 puntos, es decir, si su próxima carta vale 9 ó 10 puntos.

Puntos de Clint McGauss: 11 puntos

Puntos de John Euclidean 19 puntos

Solución:

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John Euclidean sabe que la carta que le va a tocar a Clint es de corazones.

Por tanto, tiene 2 de 11 posibilidades ( 18,18 % )

Entonces las posibilidades que tiene McGauss de ganarle es que le salga:

Hagamos un resumen de todas las respuestas:

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a) ¿Cuántas posibilidades de obtener 21 puntos tiene Clint McGauss si pide una tercera carta?

Las posibilidades son 4 de 44 ( 9,09% )

¿Y cuántas posibilidades tiene de sobrepasar los 21 puntos?

Las posibilidades son 11 de 44 ( 25% )b) John Euclidean no sabe si plantarse o pedir más cartas. Como es un poco tramposo, ha marcado la baraja y sabe que la carta que le va a tocar a Clint McGauss es de corazones. ¿Qué posibilidad hay de que Clint McGauss le gane con esa única carta de más, si él se planta? Las posibilidades son 2 de 11 ( 18,18 % )

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