Experimento de Franck - Hertz

Hiram PlazaLaboratorio Avanzado de Fsica, Departamento de Fsica,

Facultad Experimental de Ciencias y Tecnologa, Universidad de Carabobo, Valencia - Venezuela

En el presente experimento se comprueba la existencia de los orbitales estacionarios discretosde los atomos por la teora del atomo de Bohr a traves de un montaje basado el experimentodisenado por James Franck y Gustav Hertz. Se Calcula la distancia promedio entre dos picos deabsorcion de energa como Uprommin = (19,7 0,1)V . Se calcula la distancia promedio entre dosmaximos de intensidad de corriente consecutivos como Uprommax = (18,2 0,1)V . ComparandoUprommax y Uprommin, se estima la energa promedio total asociada a la energa de absorcionde los electrones para la transicion del estado base (2s) al estado excitado en el orbital 3p comoUpromtot = (19,0 0,1)V con una diferencia porcentual de %U = 1,57 % con respecto a laenerga media de transicion de los electrones Uprom3p = 18,7V . Se comprueba que los electrones soloocupaban estados cuantizados o discretos de energa.

I. INTRODUCCION

En 1914, James Franck y Gustav Hertz realizaron unexperimento que demostro la existencia de estados exci-tados en atomos de mercurio, ayudando a confirmar lateora de Bohr que predeca que los electrones solo ocu-paban estados cuantizados o discretos de energa.

II. FUNDAMENTOS TEORICOS

En 1913, Niels Bohr propuso un modelo de la estruc-tura atomica que se basaba en el modelo del atomo deRutherford (analogo a un sistema planetario).

Para corregir las fallas del modelo antecesor, Bohrpropuso cuatro postulados.

1. El electron gira alrededor del proton en el atomo dehidrogeno con movimiento circular uniforme, debi-do a la fuerza de Coulomb y de acuerdo con lasleyes de Newton.

2. Las unicas orbitas permitidas son aquellas en queel momento angular del electron orbitante es unmultiplo entero de ~. Los momentos angulares delas unicas orbitas permitidas estan dados por:

L = mvr = n~

3. Cuando un electron esta en una orbita permitida,el atomo no radia energa.

4. Si el electron salta desde una orbita inicial deenerga Ei a una orbita final de energa Ef (Ei >Ef ), se emite un foton de frecuencia

=Ei Ef

h

Donde h es la constante de planck.

Una demostracion de la existencia de los estados esta-cionarios discretos postulados por la teora del atomo

de Bohr fue proporcionada, por primera vez, por unexperimento disenado por James Franck y Gustav Hertzen 1914.

El experimento de Franck-Hertz analiza la transfe-rencia de energa por la colision de un electron y unatomo, poniendo en evidencia el caracter discreto delos niveles energeticos internos de un atomo. Masespecficamente, su objetivo es la medida de la diferenciade energa entre el nivel fundamental y el primer estadoexcitado.

El sistema consiste en un catodo y un anodo conuna rejilla colocada entre ellos, todo este sistema coloca-do en un gas, (en esta acasion se analiza el Ne). El catodose calienta por efecto Joule y por efecto termoionicoemite electrones y los electrones son acelerados por larejilla. La placa colectora tiene un pequeno potencialnegativo respecto a la rejilla, de modo tal que solo loselectrones que estan por encima de un cierto umbral deenerga la pueden alcanzar.

Figura 1. Esquema simplificado del experimento deFranck-Hertz.

Los electrones que llegan al anodo generan una corrientede coleccion que se incrementa cuando aumenta el voltajede aceleracion. Cuando el voltaje de aceleracion alcanzaun determinado valor, la corriente cae abruptamente,indicando la aparicion de un nuevo fenomeno que quitaenerga a los electrones de modo tal que no puedenalcanzar el electrodo colector.

2La cada en la corriente colectada se atribuye a colisionesinelasticas entre los electrones acelerados y los electronesatomicos.

En el instante en que los electrones chocan con loselectrones atomicos se produce un efecto de absorciony a su vez se emite un foton a una cierta longitud de onda.

Franck y Hertz comprobaron que este efecto de ab-sorcion ocurra para multiplos enteros 4,9V (Casodel mercurio), los resultados de sus experimentos semuestran en la figura 2.

Figura 2. Resultados originales del experimento deFranck-Hertz.

La probabilidad de que un electron atomico absorba laenerga del electron acelerado depende del orbital en elque se encuentra, por ejemplo en el caso del Neon, lamayor probabilidad de entrar en estado de exitacion co-rresponde a la transicion que ocurre desde el estado fun-damental 2s al orbital 3p con una energa asociada deentre 18,4eV y 19,0eV .La desexitacion de los nucleos 3p no se produce directa-mente hasta el estado fundamental, tiene lugar a travesde los estado 3s. El foton emitido correspondiente a es-ta transicion esta en el rango visible (rojo y naranja) sepuede observar a simple vista.

Figura 3. Esquema de transicion del estado fundamentalal excitado excitado en un atomo de mercurio.

III. EQUIPOS E INSTRUMENTOS

1. Tubo de Franck-Hertz con Ne, modelo LD 555 870.

2. Unidad de operacion Franck-Hertz, modelo LD 555880.

3. Montura para el tubo de Ne, modelo LD 555 871.

4. Cable de conexion al tubo de Franck-Hertz, modeloLD 555 872.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para el montaje experimental se dispone de los com-ponentes mostrados en las figura 5 y 6.

Figura 5. Tubo de Franck-Hertz Ne.

3Figura 6. Esquema del montaje experimental

A. Registro con el osciloscopio

1. Se inicia con el potencial U1 = 1,5V y El potencialU3 = 5V , (U3 es el voltaje de frenado).

2. Se ajusta el canal X con 1V/div y Y con 2V/div.

3. Se coloca la unidad de operacion en modo dientesde sierra.

4. Se optimiza la curva ajustando U1 y U3.

5. Se anotan los valores optimos de U1 y U3.

6. Se fotografa la curva mas optima.

B. Emision de luz

1. Se coloca la unidad de operaciones en modo MAN.

2. Se varia el voltaje de aceleracion U2 y se anotantres valores de zonas iluminadas.

C. Medidas manuales

1. Se coloca la unidad de operaciones en modo MAN,

2. Se varia lentamente el voltaje de aceleracion U2anotando cada vez los valores tanto de U2 comola corriente de coleccion Ic.

V. RESULTADOS Y ANALISIS

A. Registro con el osciloscopio

Para el registro con el osciloscopio se encuentran losvalores optimos de U1 y U3 como:

U1 = (0,51 0,01)V U3 = (10,31 0,01)V

Con estos parametros se obtiene la imagen de la figura 7.

Figura 7. curva de corriente de coleccion versus voltajede aceleracion en el osciloscopio.

En la figura 7 es posible observar los picos donde la co-rriente de coleccion es maxima. Desfortunadamente laslimitaciones de los equipos hacen imposible observar adetalle el primer pico de intensidad que debera corres-ponder a una diferencia de potencial en el rango de 18,4Vy 18,6V , aun as es apreciable la cada de la corriente decoleccion debido al proceso de absorcion energetica de losatomos de Ne.

B. Emision de luz

Al ajustar los valores de la unidad de control se encuen-tra una emision de luz claramente visible a un voltaje de

U2 = (65,60 0,01)V

Este valor corresponde al tercer pico de absorcion en lacurva de Franck-Hertz para el Ne.Ademas valor se encuentra emision de luz para voltajessuperiores a

U2 = (70,00 0,01)V

En este segundo caso la emision de luz esta asociada a unasaturacion en el sistema por ende no es posible obtenerinformacion util de estos valores.Para Valores cercanos a los 40V se encuentra una emisioncasi perceptible de luz asociada al proceso de absorciondebido al nivel de exitacion correspondiente.

C. Medidas manuales

En esta fase, luego de registrar punto a punto los va-lores para el voltaje de aceleracion y la corriente de co-leccion se construye la grafica correspondiente a figura8.

4Figura 8. Grafica de corriente de coleccion versusvoltaje de aceleracion.

De la figura 8 se pueden obtener los siguientes datos clave:

Tabla 1. Maximos de intensidad de corriente.maximos U2 (0,1)V Ic (0,01)nA

1er maximo 17.0 0.05

2do maximo 38.7 1.03

3er maximo 56.9 3.37

Tabla 2. Mnimos de intensidad de corriente.mnimos U2 (0,1)V Ic (0,01)nA

1er mnimo 20.0 0.00

2do mnimo 46.5 0.02

3er mnimo 66.2 0.91

De la tabla 1 se puede analizar que ocurre un primermaximo cercano a U2 = (17,0 0,1)V pero es deIc = 0,05nA la corriente registrada por lo que no sumi-nistra informacion fiable, as mismo sucede con el primermnimo, no obstante se encuentra que la distancia entreel primer y segundo maximo es de U = (21,7 0,1)Vy entre los maximos siguientes U = (18,2 0,1)V ,despreciando el primer maximo por lo pequena de lasenal, podemos tomar la separacion entre el segundoy tercer maximo como la separacion promedio entremaximos como Uprommax = (18,2 0,1)V .Por otro lado en cuanto a las cadas de corriente, elprimer valor registrado en la tabla 2 no se tomara encuenta por su cercana en magnitud al primer maximo,por otro lado ente la segunda y tercer cada se encuen-tra el intervalo promedio de voltaje entre cadas deUprommin = (19,7 0,1)V .

Considerando:

Uprommax = (18,2 0,1)VUprommin = (19,7 0,1)V

Consideraremos la diferencia de potencial promedio to-tal entonces como la energa asociada a la excitacion delos atomos que originalmente se encuentran en su estadobase, este valor es de:

Upromtot = (19,0 0,1)V (1)

tomando en cuenta que la energa asociada al orbital 3pesta en el rango de 18,4V 19,0V , (aceptando el valormedio en este caso Uprom3p = 18,7V ). se encuentra que elvalor obtenido de forma experimental para la diferenciade potencial promedio tiene una discrepancia porcentualde %U = 1,57 % con respecto a la energa asociada alorbital 3p.

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se obtiene la curva de Franck-Hertz para el tubode Ne.

Se calcula la distancia promedio entre dos picos deabsorcion de energa asociados a la colision inelasti-ca de electrones como Uprommin = (19,7 0,1)V .

Se calcula la distancia promedio entre dos maxi-mos de intensidad de corriente resultando serUprommax = (18,2 0,1)V .

Se estima la energa promedio total como el prome-dio entre maximos y mnimos como Upromtot =(19,0 0,1)V con una discrepancia porcentual de%U = 1,57 % con respecto a la energa de excita-cion asociada a los orbitales 3p de Uprom3p = 18,7V .

Se observa una clara emision de fotones en el rangode luz visible para un voltaje de aceleracion de U2 =(65,60 0,01)V correspondiente al tercer pico deabsorcion en la curva de Franck-Hertz del Ne.

Se comprueba que los electrones solo ocupaban es-tados cuantizados o discretos de energa.

VII. BIBLIOGRAFIA

[1](Rivas Angel, Experimentos avanzados defsica)

[2](http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/FrHz.html)

[3](http://www.ciens.ula.ve/labfisica3y4/guialab4/FranckHertz.pdf)