equilibrio inicial de los zapatos. POl' 10 tanto, debernos hacer otros ajus tes entodos los dernas rnercados , y luego de nuevo en el mercado de los zapatos, y aSIpor el estilo . Presumiblemente, los ajustes s ucesivos de los otros mercados secancelan 0 tienen una importancia reducida cn rel acion con los ajustes necesa-rios en el mercado de los zapatos. En esta form a , todo eJ s is tema avanza haciael equilib rio en muchos mercados. Hasta aqui Ilevo el a rgumen to Wal ra s. En --Valor y capital, H icks intent6 demostrar que exi ste la estabilidad en nurnerososmercados si no hay fuertes efectos de ingreso: este es el s ign ificado'de 120 condi-ci6n de "sustituibiJid ad gruesa" entre todos los pares d e bienes, Puede afirrnar-se que las crfticas formuladas despues contra ia ornision, por parte de Hi cks, desu puestos dinarnicos es pe cificos acerca de 120 form a en que reaccion a e l sistemaante 120:'; desviaciori es del equilibrio, en eJ decenio de 1940 dicron lugar al surgi-mien to de 120 dina mi ca econ6mica . Aqu i, como en ctra s partes, los econorn ista sno tomaron en serio algu nos de los problemas a bordad os por Walras sino 60 070 aries mas tarde. ,

1 problema de 120 determin ac ion del equilibrio, asi com o el de 120 estabil idaddel equilibrio, se a nal izan en los Principles de Marshall. EI apenclice sobre eltrueque demuestra que el equilibrio es indetermin ado , a menos que sea cons-tante 120 utilid ad marginal de uno de los bienes intercambiados. Si no ocurre 2051,las tasas del intercambio final no seran independientes de los terrninos en quese realizaron los intercambios a n te r iores: en el proces o de ensayos sucesivos, lascurvas d e oferta respectivas se desplazaran con cada acto d e intercambio y esposible que no su rj a un equ ilibrio final. En el ca so del intercambio de rnerca doeste problema desaparece en eJ ana lisis de equilibria parcial porque Ja util id admarginal del dinero de los bienes "insignificantes" puede con siderarse aproxi-madamente cons tan te y por en de no afectada por las compras iniciales a preciosde desequilibrio. Este supuesto es inadecuado para el an alis is del eq u ilibr iogeneral. Las ganancias y las perdidas del intercambio a precios de desequilibrioen un rnercado se transmitiran a otros mercados, de modo qu e quiza impidan ellogro del equilibrio en todos los me rcados.

La soluci6n de Walras 201 problema de 120 determinaci6n es 120 teo ria del tiiton-:: ncment 0 "ta n teo ". EI problema con siste en dcrnostrar que los precios relatives" que surgen del proceso de 120 libre cornpetencia son identicos a las raices del s is -

tema walrasiano de ecuaciories donde la s incognitas son los precios y la s can ti-clades intercambiad as de equilibrio, Se represents 201 mercado como un m eca-nismo que logra es t.p. result ad o par tiitonnement, es decir, avanzando a ~ip~" ":'M ',l~ ~ :- :;::;::; :; c..: .:,'.".....sv> sucesi vos , ei qu e no depende en modo a lgu no de quealguien coriozca por ad elan tado los valores de s olu cion de las ecuacio nc s. La ,dificultad de tal explicacion es que adrnite los "precios fal sos" 0 las tran saccio-nes de desequilibrio que alteran 120 distribucion de :03 a ct ives-entre los pa rtici-'pun tes (m edidos en terrninos del nurneraire 0 en terrninos d e cualquier conjun-to de precios arbitrario) antes de lleg ar al equilibria, d e modo qu e cambia lapropia soluci6n del equilibrio final a una diferente de la dictada por el conjun tode ecuaciones.

Walras reconoci6 esta dificultad ya en la primera edici6n de los Elements,pero sus ideas acerca del proceso de tatonnement cambiaron a traves de los afios y,sdemas, describio el proceso a lgo diferentemente en sus teorias del intercambio,.a producci6n y 120 form aci6n de capita l. En su te oria del in te rcambio su puso qu e

EL EQU1LlBRlO GENERAL Y LA ECONOJ\1iA DEL BIENESTAR 623

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da x = {fJ2y Y = W2, donde el mimero irnaginario i satisface i2 =- 1. Por otraparte, no es un a condi ci6n necesaria porque x 2 + y 2 = 0, una sola ecu acion condos inc6gnitas, tiene una soluci6n unica para x y y en el dominio de los nurneros.rea les , a saber: x = 0, y = O.

Los ejernplos s ugiere n que una solucion unica de equilibrio general puedein vol ucra r precios iguales a cera y aun precios negativos qu e reflejen el costaposi tivo de 1a elirni nac ion de ciertos "bienes gra t u i to s" . S u pon ga mo s que lademanda y la ofcr ta de al gun bien determine un precio igual a cero 0 n egative(vea se la gr afica xnr.i). Por 10 tanto, se trata de un bi en gratuito 0 de un bienqu e es un a rnolestia . Aun 'si es s610 un bien gratuito que se venda al precio decern, no pu erle exclu irs e del -sistema walrasiano; elrn e rca do determina cualesbienes sera n gratuitos y cu al es seran esca sos .Ademas, como sostuvo Menger, esposible qu e el conj un to de los bienes gratui tos tiend a a reducirse enel cu rs o de ldesarrollo ecoriornico. Per 10 t anto, la s ecu a cion es walr a s ia n as deben incluirtodos los bienes y no so lo los qu e son bienes econ6micos en el sentido normal.Walras nunca a preci6 es to. En consecuenci a , su demostraci 6n de la existen ciade un eq uil ibr io gene ra l no es satisfactoria.

QuiAn de rrios tro por p r imcra vc z qu e las ecuacioues que va cian los mercados '~.:. P" U":UL~V;:' s serv icius fac coria ies pued eri sat is tacers e a precios n o negati vesfue Abraham Wald, rnaternatico y estadistico alem an. Arrow y Debreu generali-zar on y refinaron mas tarde la prueba original de Wald . Ninguna expos icionverbal puede expli car su tratarni ento del problem a . Baste decir qu e el s istemawa lrasi ano tien e una s olucion unica , econ 6micamente s ignificativa , s i 1) losrendirnientos a escala son consia n t es 0 decrecientes; 2) n o hay productos con -juntos 0 efectos externos en la prod uccion ni en el con sumo; 3) tod os los bienesson "s us t itut os aprox im ad os" entre si, en el sentido de que un au me n to en e lprecio de un bien oca sioriara si empre una demanda excedente positiva por 10menos para otro bien, y 4) hay mercados de futur os para tod os los bien es y ser-vicios final es.

Los teoremas de existenci a -teoremas que en unc ian la existencia de unasoluci on unica para un conjunto de ecuaciones- no nos erisefia n nad a acerca

EL EQUILIBRIO GENERAL Y LAECONOMiA DEL BJENESTAR

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servicios de faetoresque se dedican a la fabricaci6n d e estos bienes, y finalmen -te con siderando el ahorro, la in versi on y el usa d el dinero y e l cre dito para fac i-liLar el interc ambio. En s u a n a lisis del intercambio a islad o de do s bi cnes ,Walras emplc 6 la misrna formula del equilibrio del consumidor que encon tra-mos en Goss en y en Jevons -en el equilibrio, la raz6n de las utilidades m argi-nales d e cad a uno de los d os bienes debe s er igual a la raz on de s us precios paracada una de la s dos partes-, pe ro , a l reves de Gossen y .Ievons, Walras ernpleoluego la formula rigurosam ente (aunque con error ) para deducir las funcionesde demanda d e los bienes universalmente declinantes. En tod os los ca sos deintercambio de varios bienes, el procedim iento de Walras cons is t io en ' escribirlas ecuacion es abs tractas de la dem anda y la ofer ta bajo el SUpU13sto de la com-petencia perfecta , la perfecta flexibilid ad de los precios y la perfecta movilidadde los factores, para "pro bar" luego la existencia de una s oluci6n de equilibriogeneral para este conj u n to de ecu a ciones simultaneas con ta ndo el mirnero deecu aciones e incognitas ; s i los dos nurueros son iguales, Walras concluy 6 qu euna so lucion d e equilibrio era posible por 10 rnerios . Est.a descripcion es tri eta -mente es t a tica de la determ inacion del equi libri o se cont'in~aba lu ego con unaexpli cac ion cuasirreali sta de la forma como el mec ani sme competitivo pod riaestablecer efec tivamente tal equilibr io. Walras llama tiiton.nemerit a los ajustesautcrnaticos del precio en respuesta al exceso de la demanda 0 deIa oferta, esdecir, aj us tes de "a cercarniento" por eri sayo y error. .

Las variables desconocidas en el sis te m a walrasiano son los precios y las can-tidades de los bienes de consume y los servicios de los factores, as i com o las canti-dades de los servicios factoriales utilizados en la produccion de cada produeto, los"coeficientes tecnicos de la Iabricacion" , como las llam ab a Walra s, Si hay m can-tid ad es de bien es, n cantid ad es de servicios productivos , rri prec ios de los bien esde consume, n precios de los servicios faetoriales y mn coefi cie ntes .tecnicos, 01nurnero total de in cognita s por resolver su ma 2m + 2n + m it., Si se seleccionaarb it rar ia men te uno de los bienes de consume para que s irv a como numeraire,es decir, com o la med ida en la qu e se exp resa n todos los dem as' prec ios, su precio esigu a l a uno por definicion, d e modo que el nurnero total d e incognitas sum a2m + 2n + mn - 1 ecuacion es indepenciientes, porque u na d e la s ecua ciones decua lqu ier si stema de ecuac ion es sirnultaneas depende d e tod as la s dernas; en ellenguaje de la economia , la igualdad de la dem and a y la oferta en n - 1 m erc a-dos irnplica necesariamente la igualdad de la demanda y la oferta en el rnercadomimcro It , un a proposicion conocid a ahora como "1",;' rlP 'U~ ! ":: :;" .

iooosIos que ha bian escri to antes que el habian trabaj ado con funciones deutilidad y demanda de bienes singu la res, pero Wal ra s presento un m odele sis-tem ati co para la rnaximizacion de la utilidad por los ind ivid uos, dad os todos losbianes que con s urn cn y una re striccicn presupuestaria de un n ivel dado 'deingresos. LaE fun cion es de demanda de los individuos se deducian de su s fun -ciones de utiiidad y luego se agreg ab an en tre los individuos para todo s los mbien es , En la s m ecuacion es de costo-oferta de Walras, los precios de los bienesde cons umo se igualan a las cantidades de los se rv icios factoriales em plead asen su produccion, cad a una de ell as multiplicad a por s us respectivos precios decontra ta cion , Es decir, bajo el equilibrio de la competencia perfecta se igualanlos precios a los costos medios y la empresa no su fre perdid as ni obtiene benefi-cios . De igual modo, hay n ecuac ione s de oferta p ara los serv icios fa ctoriales

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los bienes se venden en una subasta : en vir tud de que el int.ercambio se realizaa "precios falsos", se dice que esta "suspendido" hasta que se ensaya un nuevoprecio y el in terca mb io efecti vo ocurre s olo cuando se ha encontrado un preciode equilibria qu e sat.isfaga a los cornpradores y a los vended or es. La noc ionpopular de que el proceso walrasiano del tatonnemerit requiere un "subastador"ficticio que anuncia los cam bios de los precios de acuerdo con la regia de que losprecios de cualquier rnercado deben cambiar en la misrna direccion que la can-tidad excedente dern anda en es e mercado, permitiendo el in t ercam bio final soJacuando se haya llegado al vector de precios de equilibrio, no se justifica en losescritosdel propio Walras,

El problema de la negociacion con desequilibrio es mas grave en el campo dela produccion que en el del in te r carn bio porque las decisiones de produccion sonirreversibles par su propia naturaleza. Quiza por esa r azon, alga parecido a unsubastador ficticio se encuentra en la descripcion que hace Walras del tatonne-ment en la produccion, Aqui supuso Walras que los productores emiten Uboletas"o "promesas" que registran las cantidades que les gustaria producir a cada pre-cio cotizado. Estes precios de yen ta variarian luego segun sean mayores 0 meno-res que los cos tos medias de la produccion de cada empresa. Solo cuando los pre-cios de venta propuestos sean iguales a los costas de produccirin unitarios seproduciran efectiva mente las cantidades de equilibria. De igual modo, los pre-cios tambie n Use gr itan al az ar" en los mcrcados de servicios factoriales y semod ifican de acuerdo con la regia del precio por la demand a exceden te hastaque se encuentren la s cantid ades ofrecidas que reduzcan las demand as exce-dentes a cero. En ambos cases, el proceso descritc trata de asegurar que la posi-cion final de equilibria sea completamente independiente de la ruta efectiva-mente seguida para a lcanzarla.

Walras busco in icial ruunte una descripcion realista de la secuen cia temporalde los ajustes de los precios por los que los mercados reales llegan a una solu-cion de equiiibrio final. En efecto, los estudios de la opera cion de la bolsa devalores de Paris como un ejeruplo tipi co de un rnercado perfectamente cornpe-titivo 10 persuadiran de qu e era realis ta suponer que todos los bienes se ven-di an, en principio, por medio de una subasta. Pero los carnbios de la formulaciondel proceso de tatonnenient en ediciones sucesivas de sus Elements re velan queWalras abandono gradualrnente este deseo de realismo. En el analisis final, Walra sacepto la idea de que su de scripcion del proceso de ttitonnernerit e ra a 10 sumoun modelo abstracto de la forma como los mercados re ales av anzan hacia elequilibrio Y. ademas, que no era nec esariamente el unico mod ele plausible deese proceso.

La teo r ia dellalonnemenl de Walras fue cr it ica d a por Edgeworth, quienofrecio en cambio el concepto de la "recon tratacion". Edgeworth supuso quecompradores y vendedores ce lebra n s iem p re contratos provision ales a fin deaprovech ur la posi bil idad de la rcccntratacion en una fecha futur a. Micn trasque las cantidades y los precios no sean d e equilibrio, alguien considerara ren-t.nhlp la r p.r:ont:~;od .:1 (:inn rip 1111:'1 transaccinn. Mediant.e e st.e nroceso se lleaaa un vector de pr ecio s de equilibrio en el que ninguna recontratacion favorece aa lgu ien ; en este punto se cumplen tod os los contratos y ocurre el intercarnbio.La teoria delliitonnement de Walras es ridiculizada a rnenudo, La teor ia de larecoritratacion de Edgeworth ha escapado en general a la calurnnia . Pero es ta

024 EL EQUILlBHIO GC;r:R..,\L Y LA ECONOMiA DEL B!E NESTAH

GufA DE LOS "ELEMENT S OF PUHE ECONOMIC S"

6. Prefacio a la cuarta ediciori

Los El em ent s de Walras tuvieron cua tro edici ones durante su exis te ncia; la pri -me ra edicion a pa recio e n dos partes en 1871 y 1874, la segunda en 1889,Ia ter-cera ell 1896 y la cuarta ed icion, Ham ada "defi ni t iva", en 1900. Es esta cuartaedicion la que trad ujo Willi am -Jaffe en 1954 con anotaciones e intercal acionesde ed iciones anteriores. Walras hi zo al gunos cambios importantes en la se gun-da y la tercera edicione s, pero los cam bios de la cuarta y ultima ed ici6n fueronreal mente sustanciales, ya que precisaron 511 teoria del dinero, ela boraron unanu eva teo ria de la forruacion del ca pital y alteraron su teorfa d e la producci6npara vol verla mas rigurcsa peru tarnbi en mas alejada del mundo real.

EI pre facio re conoce "la prioridad de Gossen respecto de la curva d e la utilidady la prioridad de Jevons re specto de la ecu acion de la util idad maxim a en el in-tercambio'', anadiendo que Menger descubrid tarnbien independientemente elpa pel de la utilidad en el intercaznbio en 1872 (pagina 37 ; t ambien pagina 4-1).Esta es en efecto la primera vez qu e los nomb res de .Jevons, Menger y Walrus(y a no digamos el de Gossen) se ligan en conexion con la revolucion marginal.

Walra s procede luego a explicar los cambiosintroducidos en eciiciones sucesi -vas del libro y particularmente en la cuarta ed icion. "En la teoria de la produc-"" " r'I .__ r- ...... .:; .....1.., 'J,T...,l......... r- .,..-, r'\ f"'\ Y" .... ............ r- ~n. ,, 1 ..... P ,... ~ l~ ......... ; h ,.., ...;., ,.,,1 ~nl, i1i-_ . _.. - _ ~ ~- .. ~~--~. 'J - - . - ... _ J..r ._ ~ ... ... - -' _ r _~_ . - -- - ~ . . " ...

brio tal como OCUITe efectivamente, sino qu e supuse que se hacia pOl' medi o deboleta s [sur bans 1 y luegQ Ilev e esta ficcion en el resto del libro" (pa gina 37) .Tambien, "en la teorfa de la fQrmacion del ca pital, en lugar de establcc.:er empi-ric a m ente la fUllcian del a hor ro, la deduje racionalmente de la ecuacio n delintercambio y la satisfaccion m :ixima" y de igual modo para las funciones de

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E1 debate del calculo soc ia lis ta , del que el libro de Lange fue la pieza cen tra l,rue una de las con trovers ias mas import.antes de la econorn ia moderna: y eso enun decenio en el que rnu chas otras cos as eran controvertibles en la ciencia eco-nomica. Fue irnportarite, en primer iuga r, porque popularize la teoria del equi.librio general: Lange era a nte todo legible. En segundo luga r, fue importanteporque reconcilio a muchos ccon oruistas de antes de la guerra con una creenciasen t imental en el socialis m o, Se dec ia que Ludwig von Mi ses h abia sostenidoque el social ismo era literalmente im pos ible, pero Lange, con e l a uxi lio de lateoria de la competen cia a cep tada a la saz on , al parecer habra refutado a Mises,de modo que podriamos cree r en los mercados yen el socia lis mo. Par ultimo, fueimportante porque a ctuo como un ca talizador al estimular a Friedrich Hayek air mas alJa de Mises en r efo r rnul a r la idea de la coordinacion econo mica Comoun problema de informacion : la cornpctencia actua esencialmente como un pro-ceso de descubrim iento. Pero desde nuestro punto de vista, su importancia resi-dio en el hecho de que fue la ul tima vez que la teoria del equilibriu general figu-ro en un debate publico m as 0 menos en el mismo se n ti do e n e l que habiafigurado en la epoca de Walras,

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ge ne ral, que esta quiza mas viva ahora que en vida de Wa lras? Desde el pr inci-pio es ta te or ia se h a ocup ado de t re s aspectos de l equi librio con muchos rnerca-dos: iPued e existi r? , ies esa ex istencia uni ca ? Y i es a la vez es ta ble en 10 loca l y10 globa l? La teolia h a ten ido cierto ex ito en 10 tocante a l primero de estes in te-

.::,' rrogantes: la existencia de l equilibrio gener al en todos los mercados de la eco-.,L n om ia pu ed e demos trarse con supues tos muy generales, algunos de los .cuales,):1: sin e mba rgo, n o conc uerd an con n ingun sis tema econornico observ ado (como L":',;: fal ta del dinero qu e se retiene con prcferencia sobre otros a cti vos ganador cs de

,?~ : intereses, la carencia de forj adores de mercados que m ant.ienen inven ta rics,~ '~r la falta del credito bancario, y la existencia de rne rcados de futuros para Lode s..) { , los bieries y servicios ), Pero, por 10 que toea a la un icidad y.Ia estabilidad, los) ,:' su puest os requeridos pa ra obte ne r resultados de fini dos son tan restrictivos 'y&.'pa t.entemente ad hoc (para la unicidad, t od os los bi enes d eb en se r sus titutcs{;.',_gr uesos) qu e resultan inaeep tables a u n para qu ien es estan profun da rnente ena -

'~.~ ' morados de la teori a del equi libr io ge ne ral. E n s u rna, tras un s iglo de re fina-~~;:' mientos interminables del nucleo central de la teorf a de l eq uili bri o gener al , Ull .it eje rcici o q ue h a a bsorbido a a lgunos de los mejorss cere br os de la econo mia delt?' siglo xx, la teorfa no puede a rro ja r ninguna lu z sobre como se alcan za efectiva -/ ' mente el equilibrio en e! me rcado, no solo en el rn erca do desceritralizad o de las

e ; X'. econ omia s del mundo r eal , sino siquicra en la s econornias de piz arron amadass'~'! por los te6ricos mode rnos del equilibrio genera}. EI conj un to de equilibrios ena :;~ una econorn ia real es ca si se gu ram en te dep en diente de la ruta ypucde sufrir dea . :~:: "hi ste resis", dependien do de l equ ili br ia n o so lo del es ta do actual del sis te mat]: :. ... .' ~r+ sino tarnbien de su his tor ia an te r ior. No sabe rnos qu e ta les efectos de depen -

~ . ";; , ~jfdencia de la ruta 0 de la h is teresi s seanpequefios, y ciertamen tc no h ern os pro -i, . \ . ..~-,'.bado qu e sean pequeii.os . . '_.::., ' " "

.t1 ' ,,!; ~;, Debemos condu ir obligad amente quela teor ia del equilibr io general COIllO taltl " ~~es un cul-de-s ac: notiene ni n gun con tenido ernpirico Y nu nca 10 tend ra . E s to n o

: ~. ' ' ~Lquiere dec ir que los m odel os de eq uilibrio ge nera l cornputables altamente agre-o .:, ' , , , ~;, gados , como las versi on es IS-LM de la econom ia keynesian a, carezean de sen t i-a :",r lE:',do, ni que una forrnulacion de equilibrio gen eral de un problema econorni co noq -.,. i if.:~ pued a result.ar iluminad or a , sino simplemente que la teoria walrasiaria delo .. " , , ' fi.f;,'equili bri o general -Ia n OC10n de Clue el pr oblema del equ ilibr io en muchos mer-T c"" ,:::' l~lcades puede es t udiarse ell un a forma anal oga a la de la solucion de un conj untol-" ~ ', "~ :' : ~;~fi: de ecuaciones sim u ltaneas-i- h a re sultado se r a traves del tieru po un a in nova -.~ : ',": .. ~~...cion t otalmente es te ri l. La ve r da der a parad oja es qu e la existe ricia , la uni cid ad

~ - " .; ~' ~(,y la esta bilidad del equil ibrio ge nera l se hayan conside r ado a1gun a vez como.,...~ .,:':;\':, ;~t".yna .cues tiorr-in teresan te pa ra qu e los- eco noru ia tasIa-resuelvan; una prueba ' -" . '% .~:. :; ~;Jffifsa tisfactoria cornp leta se ri a si n dud a una hazafia inte lec tua l en el ca mpo.de .la .

!~ . .'l 'i:-. ma tem a t ica socia l. oero no increm enta ria de n i ri au n m od o nues tro entend i-~ "'::. .. :-. ~};~ ien to de como fu ncio nan los sistemas econom icos r cal es.

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~ ',: ,. ,' ;~".La obra de Pareto r epresen ta un hito decisiv o en la h is toria de la economia del1,' ~~.bi en es tar su bjetivo. Los a utores anterior es a la trad icion u tili t arista h ab ianl:>.,..: :, .i::[:t ratado s ie rnp re el "bien es t:1l''' como la su ma de la s u tilidades ca rdi nalmente

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17. Las condiciones del iniercarnbio optimo

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medibles de las unidades farn il iares individuales; una asigriacion optima de losrecursos era aquella que maximizara el bienestar en este sen tido. En la epocade Marshall ya se reconocia que este "calculo de la felicid ad" se basaba en elsupuesto de que todos los in d ividuos tienen funciones de utilidad del ingresoidenticas 0, en un lenguaje menos modern 0 ; capacidades iguales de satisfaccionde los de seos. POI' supuesto, de aqui se seguia que sole> se alcanza una asigna_cion optima de los recursos cuando el ingreso se distribuye en fonna igualitaria.

El postulado de Bentham, segun el cual el bienestar agregado es s im plemen_te la surna aritm etica del bienestar individual, elude el problema de las compa-raciones interpersona les de la utilidad mediante la sel eccion de un ca so en quetales comparac iones no plantean n inguna difi cultad. Virtu a lrne nte todos losautores anteriores a Pareto se desentendieron en esta forma del problema de lacomparacion de optirnos diferentes asociados a diferentes distribuciones delingreso. Marshall trabajo con un concepto del excedente de los consumidores sintornar rn uy en cuen ta e l hecho d e que este excedente a gregado es una funcionde las variaciones individ uales del ingreso real (vease el ca pitulo x, se ccion 13).Edgeworth des carto el concepto de la igualdad de las capacidades para la satis.faccion de necesidades, perc lu ego defendio la regia del sa cr ificio equimarginalen la tributaciori bajo el supuesto de funcioues uniformes de utilidad del ingre-so (vease el capitulo IX, seccion 5). Wicksell critico la general izacion de las con-diciones del intercambio optirno hecha pOI' J evons y Walras, alegando que lascondiciones optimas de la produccion y el intercambio dependen de las dot acio-nes iniciales de fa ctores en la economia (vea s e el capitulo XII, seccion 33).Wicksell afronto el problema de las comparaciones interpersonales de utilida-des con mayor franque za .que cua lq uie r autor contemponineo, perc hasta eldefendio politicas econornicas especificas cuyos beneficios de scansan en elsupuesto de que no hay diferencias indi vid uales importantes en la utilidad . .

En el Manual ofPolitical Economy (1906), Pareto rornpio de manera definiti-va con la practica tradicional, no solo re chazando la utilidad cardinal y las fun-ciones a d i tivas de utilidad, a dop t a n do el nuevo terrn ino dei'ofelimidad" canobjeto de destacar la ordinalidad de las funciones de utilidad generales, sinolimitandose en forma estricta alas conclusiones de bienestar que no dependende ninguna cornparacion in te r per son a l. EI sentido limitado de un optimo dePareto puede verse con claridad s i se exarninan las condiciones marginales delintercambio en un mercado competitivo pOI' completo. Como 10 han sabido todoslos econ om is tas a partir de Jevons, la s condiciones dptim a s del intercambiodep end en solo de las com pa raciones de utilidad intrapersonaJes, nunca inter-personales,

Supongamos que dos individuos pose en la ca n t iuac UM de l uieu . y ~u. ~=~i,hrJON del bien y, respectivarnente, Los rnapas de indiferencia de los dos individuosaparecen como se indica en la grafica XJ11.2. Siguiendo el procedimiento indicadopOI' Pareto en el Manual, aho ra combinamos los dos rn apas de inditerencia en undiagrams de caja rotando 180 0 la grafica XlII.26 y su perponiendola a la grafi-ca XlII.2a hasta que coincidan tv! y N (grafica XIII. 3). Cada punto colocado dentrndel a re a sombreada 0 en sus fronteras r epresenta actos de intercambio posibles

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En el caso del in te rcambio bil ateral, el s up ue s to de que cada indiv iduo actuapara maxim iza r sus s a tis faccione s no basta para deterrninar el pr ecio de equi -libria al que se intercarnbiaran los dos bienes (veas e el capitulo VIII, secci on 9),Sin embargo, el in te rcam bio realizado en un mercado competitivo hara queambos individ uos terminen s iem pre en el misrno punta de la curva de ajuste,porque ambos afrontan cl mismo conjunto de pre cios dados. S i el precio relativede y en terrnirios d e .r es igual a la pendiente d e la linea d e prec ios Mp, cadaindividuo m ax irni za ra sus sa tis facciones adquiri endo cantidad es adicion ales dex y y. hasta que s us util idades marginale s sean proporcionales a sus precios res-pectivos, Dado qu e ambos ind ividuos reacc ionan ante el mismo conjunto de pre-cios , la s ra zon cs de las u tilidad es marginales a la t as a marginal de sustitucionpara cua lq u ie r pa r de bienes debe ser igual para a mbos individuos. EI inter-ca m bia ocurrira en Q donde la tasa marginal de su stitucion en tre los dos bienessea la misma. Q es un punta de intercainbio opt irno porque ninguno de los indi-viduos puede mov erse a una cu rva de indife rencia mas alta s in empujar aJ ot roindiv iduo a una curva de indiferen cia mas baja. Sin embargo, Q es un optirnosolo por re feren cia a los pre cios dados y a las cantidades iniciales de x y y lle-vad as a l mercado. La s uma de las s a t isfacciones de los dos ind ividuos podria ser

. mayor en otros 'p u n tos d e la curva de aj us te , Sino esta mos d ispuestos a hacercom pa raci ones inte rpcrsona les de utilidad, 'tendremos que conformarnos con la

:.::. -::. r:, ~ ~ 0!: .4,P ';"P ('"rl " !", ll n t.n ne la curv a de ajuste es superiur tiu10 a otrC'spun tos s it ua dos [uera de la curva de contrato.

Par ejem plo (vease la gr afi ca XlI1. 4) , todo s los puntas de la curva de contratosituados en tre A y B son superiores aD porqu e permiten qu e un o de los indivi-du os pase a u na cu rva de ind iferencia mas alta s in forzar al otro individu~ apasar a una curva de ind iferencia mas baj a. Pero tarnbien Fes un punta sup en oraD, aunque no sea Ull punta optima. Sin embargo, F no es compa rable a A ni a B,

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19. El criteria doble de Scitousky

Este in te rroga n te conduce naturalmente al cr ite rio dobl e de un incremento delbienestar social introd ucido por Sci tovsky. Antes de que podam os decir que laderogaci6n de la s ley es de granos incrementa el bien estar ge n era l debemossaber no s610 qu e el ingreso podria haberse redi s tri buido des p ucs de la deroga-cion, de modo que todos quedaran en la mi sma si tuacion que a n tes y algunos enmejor situaci6n, s in o ta mbien que no era posible mejorar el bienestar antes dela derogacion medi a nte la simple redi stribuci6n del ingreso. Si no se satisfacees ta ulti m a cond icion, el efecto de la deroga cion im pli ca , por decirlo asi, mas qu ela deroga ci6n rni sma . Es en te ra mc n te con cebible que la derogaci6n h ubieramejorad o el bien es tar socia l s i se les hubiese pagado a los terraten ientes pa ra .qu e ace ptara n el ca m bio volu n tu riarnen te, y a l mismo tiem po les hubie ra con-venido a los terra tenientes sobor ria r a los cons u rn idores para qu e no pre sion a-r an por la deroga cion porque el soborno req uerido hab ri a s ido menor q ue la per-dida prevista d e la derogacion. Esto produce la con tradic ci6 n de que el lib recome rcio es eficie n te desde el p u n to de vista de la d is tr ib uc ion origina l de lin gr eso pero in eficiente desde el punta de vista de la dis trib ucio n final. Es tacoritra d iccion no ocu r r ir ia si el libre comercio fue se u n movi miento h aci a la

com o tarn poco 10 hici e ron Kaldor y Hicks en el decenio de 1930 , cuando revivie-ron el concep to de los pagos compe nsa torios en la economia del bienestar. Y enefecto, hay un mundo de diferencia entre una com pensaci6 n pot.encial y un pagoefectivo de la com pensacion: una cornpcnsacio n potenci al a finn a que hay lngyc-so extra di sp onible para la distribucion -i- hay tal cosa como una comida gra-tis-, mientra s qu e una compensacion efectiv a h a se lecc ionado en efecto unared ist.ribucion pa r t icu la r de ese ingreso extra qu e se prefiere mas, en cuyo pun-to se cuela de nu evo al a rgu m en to una corn para cion interpersonal de Ia utili-dad, Afirmar qu e la de rogaci6n de las Ieye s de granos en 1846 - para citar unejemplo fr ecu en te en la h istoria de la ecoriomia del biencstar-s- incremento elingrcso real de los consu rnido res d e Gran Brcta na en mayor medi da de 10 qu edisminuy6 el ingreso real de los terratenientes brita nicos, es sos tener que unpago de cornpensacion sa tis faeto rio, a los terraten ientes , pod ria haberse dise-riado de t al modo qu e los habria ind ucido a ace ptar la derogacion , dejando toda-v ia a los consu m idores en mejor si t uacio n con la deroga cion que si n ella. Tala firrnaci6n se basa en las estimaciones privadas de ganadores y perdedores y noirnplica nin gu n as cornpa rac iones interperson a les . S in embargo, recomendarque los terra tenientes deb ieran ser efectivarnen te cornpe nsados por sus perdi-das derivad as de la derogacion imp lica una aprob acirin d e la di stribucion inicialde las dotaciones de recu rsos y los ingresos asociad os qu e ge neraron las eva-luaciones rel a tiv as de ga na dores y perdedores; a l ap robar asi el statu quo ante,nos hemos comp rom eti do s in quererlo con una com pa raci6 n interpersonal eintertemporal de la uti lida d . Adcrnas, una ve z que se pa ga la cornpensacion , ladistribu ci6n fina l del in greso diferira de la di s t ribuci6n inicia l, 10 que ge neraraa su vez un conj unto diferente de estim acion es de los pages de compens acionpot en cial es. i,Cua les razones hay para pen sa r qu e el segundo conj un to sera elmismo qu e el pri mer conj unto de es ti rnaciones?

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E i. EQU IUBRJO GE1"ERP.L Y LA CONOMiA DEL BlENESTJ'.;l644

pueden separa rse de las cue stiones referentes a su repa rticidn (vease el capitu-lo VI, seccion 1). La creencia de que la "eficiencia" y la "eq uidad" pueden sepa,rarse de algun modo represen ta uno de los suenos mas antiguos de la economia.Virtualmente todos los econom istas anteriores a Pareto analizaron politicaseconornicas particulares como si fuese posible, primero, di scutir los efectossobre la eficiencia de la asignacion dada la distribuci6n del ingreso y, segundo,redondear el a na lis is ariadiendo un juicio de valor acerca de los cambios a socia.dos de la distribucion del ingreso. Sin embargo, las dos etapas del argumenton u nca se distinguian c1aramente, de modo que a men udo resulta dificil verexactamente donde surgian las cornparaciones interpersonales de la utilidad .El valor de la definicion del bienestar social de Pareto consistia en hacer muyclara la distinci6n entre la eficiencia y la equidad . Pero Pareto sigui6 creyendoque podian hacerse pronunciamientos importantes ace rca de la politica econo-

. mica solo sobre la base de con sideraciones de la eficiencia. Sin embargo, el des-arrollo de la "nueva" economia del bienestar arrojaba dudas crecientes sobreesa creencia.

Reconociendo el es tanca rnien to de la discusion , Bergson propuso que eva -luararnos los carnbios del bienestar mediante una "funci6n del bienestar social",es decir, un mapa de ind ifere ncia social que ordene dive rsas combinac iones deutilidades ind ividuales de a cuerdo con un conjunto de juicios de valor explfci-tos acerca de la distribucion del ingreso. Por desgracia , no esta claro si tales jui-60S han de SCI' los juicios de valor de los economistas, los legi sladores, los elec-to re s 0 a lg un otro grupo especifico de personas, ni como se resolve ran lasd iferencias que surjan en tales juicios. Y, por supucsto, son estas diferenciasde los juicios de valor de diversas persona s y grupos 10 que constituye elquid de la economia del bienestar. La "nueva" economia del bienestar descen -diente de Pareto fue un esfuerzo por de scubrir cu anto pod ria decirse del bien -estar general sin recurrir a las comparaciones in terpersonales. La conclusionde las discusiones recientes es que sobrevive II!Uy poco una vez que se imponerigidamente el tabu de las comparaciones interpersonaJes. Desde luego, estono significa que si estuviesernos dispuestos a hacer tales comparaciones inter-person ales se abrirfa un campo im presion an te de teorernas im por ta n tes acer-ca de la s politicas economicas, Sin embargo, la ve rdadera funcion de la econo-rnia del bienestar es la invasion de la disciplina de la e tica aplicada, en lugarde evitarJa. En todo orden socia l que funcione, habra inevitablernente un altograde de consenso sobre los fines sociales. S in embargo, las pol iticas econorni-cas son casi siempre medics hacia fines que se entienden de manera imperfec-ta ; a dernas, pueden s u rgi r a lgu nos confl ictos entre fine s diferentes. La econo-m ia del bienestar debe tratar de influir sobre el consenso social volviendoexplicitas las metas y los objetivos de polfticas diferentes, y dernostrando la con-sistencia 0 inconsistencia d e relaciones particulares de medics a fines. Esta nocs una pe ticio n ocios a de una refor ma en el coritenidn np. In pwnomla del bien-e s i.a r pucqu e ei iJ'aoaju J"~ L:jt:ULt Lle C:CUl.lV!U~ ~~(J.~ ~Vtuv J.\ I ~U ~'I; , ~ .~~~;~, I) ,:;',':::.

Todas es t a s condiciones pueden resumirse en un gran criteria: Entre dosbienes (productos y [actore s) cualesquiera, las ta sas m.arginales de su.stitucionsubj et ioas y objetioas deberi ser ig uclcs pcrti todas las unidades [amiliares ytodas la s unidades de produccion. respectivamente, y este s re zones subj eti oas:" ~':..f'!ti "n c: r/p}, pn ser ;~1J.n.lp. s entre si.

En conjunto, la s primeras condicion es constituycn un a base n ec esaria para eilogro del bieriestar m aximo. Dado que s on condici on es m argin a les 0 de prim erorde n , no bastan para ga ran t iza r un mtiximo de b iene star. Adernas, n ecesi tarnoscon d iciones d e segun d o o rdcn de "re nd im ie n tos decrecien te s" para que tod as lascurvas d e indiferencia s ea n conv exas y todas la s curva s d e transforrn acion sean

1. La condicion op t im a del in tercarnbio. La raz6n de las util idades marginales 0 lata sa marginal de s us t ituc ion de cada par de bienes de consumo debe ser igual pa ratoda s la s unid ades fa miliare s qu e consu man ambos bien es; en ot ra s palabras, todasla s unidades Iam ili ares deben t erm in al' en algun punto de la curva de con trato delintercambio en uri diagrarna de caja.

2. La cond icioti op ti m a de Laproduccion. Dentro de los limites de las restricciones tee-nica s, la ra z6n de los productos margin ale s fisicos 0 la ta sa marginal de sustituci6npara cada par de factores prod ucti vos debe ser la mism a para todas las empresa sde una industria qu e elabore n un producto homogen eo. Si los factores productivosse mid en a 10 largo de los ejes de un diagrarna de caj a, las isocuan tas de cualquierpar de em prcsas deben S CI' t angerites entr e si; todas las ernpresas deben termin al'en a lgu n pun to de la curva de contrato de la producci6n. POI' extens ion , la ta sa mar -ginal de transform acion en t re dos productos cual esquiera debe ser la misma parados em pres as cua lesquiera que los eJabore n.

3. La condicion op tim a de la composicion de Laproduccion . Si se sati sfacen la prime-ra y la segu nda condi cion es, el valor del pr oducto marginal de cada factor sera elmismo en cada industri a, y los precios que se util izan para lJegar a esto s valores deproductos marginales sera n igua les al valor cornun para tod as las unidad es fami-liares de las tasas marginal es de sus titucion en e l consumo. En resumen , la tasam arginal de sus t it ucion en tre cua lq uier par de prod uct os para cua lquie r unidadfamiliar qu e consuma ambos productos debe S C I' igual a la t asa ma r gina l de latr an sforrn aci on tecn ica existente entre ellos en la produccion.

4. La condiciori op ti m a para La intensidad del uso de los fact ores. La tasa marginalde sustitucion entre el trabajo y el ocio debe ser igu a l a la tas a margi nal tecnica detran sform ac ion en tre las horas de trabajo y el producto resultante; en ot ras pala-br as, no deb era ser posibl e el a ume n to del ualor de la produccion pagandole a untr ab ajador para qu e labore mas 0 men os horas 0 para qu e cambi e de ocupacion .

5. L a condic iori op tim a intertemporal . Si distinguirnos ent re los insumos de acuerdocon el momenta en qu e se a pliquen y en t re los procluctos de acuerd o con el mornen -to en qu e surjan, pu eden apli carse las primeras cua t ro condicione s margin ales paraobtener la coridicion opt ima de la as ign acion de insumos de factores y produccion debienes a tra ves del ti empo. La t asa marginal temporal de transformaci6n en trecad a par de factores y productos, as! como la tasa marginal temporal de s us t itucionentre cada par de fact ores y en tre cada par de productos, debe ser igu al a la tasa deinteres de los val ores no riesgosos, Es decir, 1a tasa de interes deb e igualar las pre-ferenci as margin ales por el tiempo de todo s los individuos con la tasa de rendi-m iento sobre el costo, Cuando algunos act ives son poco liqu idos y sus re nd imiento sson incicrtos, las tasas marginal es de sus t itucion ent re ca da par de ac t ives de gra-dos de liquidez y de certeza diferentes deben ser igu al es para toda s las uni dadesfamiliares . . .

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648 EL EQUILIB RIO GENERAL Y L

23, La int erdependencia [uera del mercado

24 . Los bienes piiblicos

ca la competencia pe rfecta en la econornia modern a del bienestar estan tan ale-jadas de la s qu e ap arc cian ell Smith, Ricardo y Mill, que a r roja n dudas ace rcade que estes autores estuvi usen ha bla a do s iqu iera de 10 mismo,

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EL EQUiLiErIO GENF.R':'L Y LA CONOMiA DEL !3JENESTAR6,50

Conviene clasificar en dos rubros las divcrgcncias que hay r n tee los costos pri-vades y los socia les 0 entre los benencros pr ivadus y :v;, ;, v ~ ; ;;. ~;: ::; . ~:: ~,i~~"rlugar, t enemos ius economias externas "reales " no a propiables 0 las desecono-mias ex ter nas no cobrabIes. En segu ndo, tenemos el casu ornit ido en su totali-dad por Pigou , e l de los "bieries publicos", La naturaleza peculiar de los bienespublicus es que su consume es por fuerza conjunto e igu al : cuan to mas hayapara una fam ilia, habra mas, no menos, para cualquier otra. Esto 10 sefia lo per

La nocion de un optimo social entronizada en las condiciones marginales supo-ne que puede deterrn inarse una asignacion eficiente de los recursos mediante las im ple comparucion del valor de la produccion en usos diferer.tes : una transfe-rencia de cualquier factor 0 producto de un uso a otro altera el bienestar soloen la medida en que rnorlifique el valor de la producci6n. Pe ro supongamos quela transferencia de factores a una empresa particular origine deseconomiasexte rnas e n forma de producci6n de humo como un su bprodu cto de las opera-ciones de la erupresa. 0 su ponga mos que una transferencia de productos a algu-nos consumidores disrninuye la satisfaccion de otros con surnidores porque estosultimos estan tratando de "manterierse a la par de los vecinos", En todos estos ca-50S, en que las diversus funciones de produccion y de preferencia son interde-pendientes, debemos rcrnplazar las condiciones del optirno de Pareto por laregIa dorada de la maxirni za cion del bienestar de Pigou: la igualaci6n de los cos-tos margin ales privados y sociales de todos los recursos en todos los usos (vea-se el capitulo x , se ccion T ). Las interacciones directas entre las ernpresas y lasunidades farniliares viclan las condiciones de la eficiencia: un peso gastado parun consumidor ya no corup ra ra el mismo valor de unidades de factor es sintorn ar en consideraciori el producto que se adquiera. POl' 10 tanto, la competen-cia perfecta no es una condici6n suficien te para la eficicncia de la asignacion ,porqu e tal compctcncia perfecta es compa tible con los efectos exterrios en Iaproducci6n y el consume que violan la eficiencia; es compatible tambien con unasernana de trabajo fija, 10 que viola una de las condiciones marginales, es decir,la intensidad optima del usa de los factores. Ahora podemos enunciar asi el teo-rern a de la m a no invisible: si la s funciones de prod uccion son lineamientoshornogeneos y si es tan ausentes todas las exterioridades de la produccion y elcon sumo, un equilibrio de competencia perfecta satisface el 6ptimo de Pareto: lairitervencion estatal no puede mejorar la situaci6n de nadie , s ino a expensas dealguien mas. Ni siquiera es ta ultima formulaci6n del teorema considera todasla s posibilidades de la "falla del mercado", pues no hemos dicho nada aun ace r-ca de los bienes publicos y los problemas del optirno condicionado.

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