El Enfoque Frege- Russell

7/30/2019 El Enfoque Frege- Russell

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EPISTEMENS,VOL.29,N 1,2009,pp.68-97

LEOPOLDO MRQUEZ VELASCO

EL ENFOQUE FREGE-RUSSELL: CONDICIONES DEVERDAD Y CONTENIDO PROPOSICIONAL

Resumen: A menudo se hace referencia a un enfoque Frege-Russell ensemntica. Por lo general, se tiene en mente la llamada teora des-criptivista de los nombres propios. Existe realmente un enfoque Frege-Russell? En este trabajo examino las posibles diferencias y similitudes

entre ambos autores con respecto a las condiciones de verdad y al conte-nido proposicional. Ms all de algunas semejanzas o discrepancias im-portantes, mostrar cierta asimetra entre sus posturas y argumentar poruna tensin que, en el fondo, los identifica.

Palabras clave: teora descriptiva, nombres propios, referencia

APPROACH FREGE-RUSSELL: TRUTH CONDITIONSAND PROPOSITIONAL CONTENT

Abstract: It is usually stated a Frege-Russell view in semantics. Gener-ally, we have in mind so call the Description Theory of Proper Names.Is there, actually, a Frege-Russell view? In this work, I explore possible

differences and similarities between the authors with respect to truthconditions and propositional content. Beyond some significant resem-blances or divergences, I will show some kind of asymmetry between theirviews and I will argue for a tension that, at the end, identifies them.

Keywords: Descriptivism theory, proper name, reference.

I. Descriptivismo y enfoque Frege-Russell.

Saul Kripke en Naming and Necessitydiscute y critica lo quellama the Frege-Russell view:

Recibido: 15-09-2008 ' Aceptado: 14-10-2008


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Frege y Russell ambos pensaron, y parecen haber llegado a es-tas conclusiones de forma independiente, que Mill estabaequivocado en un sentido muy fuerte: realmente un nombrepropio, usado apropiadamente, simplemente era una descrip-cin definida abreviada o disfrazada. Frege especficamente di-jo que una descripcin as da el sentido de un nombre [Nota:[] Al reportar la postura de Russell, nos desviamos de l endos respectos. Primero, estipulamos que nombres sernnombres como se conciben ordinariamente, no los nombreslgicamente propios; segundo, vemos a las descripciones defi-nidas, y sus abreviaciones, como teniendo sentido]1,2.

Esta postura es llamada por Michael Devitt y Kim SterenlnyThe Classical Description Theory, para diferenciar el enfoqueFrege-Russell del de autores posteriores como Strawson o Searle, alque llaman The Modern Description Theory. Dicen:

De acuerdo a la teora descriptivista clsica derivada de los tra-bajos de Gottlob Frege y Bertrand Russell, el sentido de unnombre es dado por una descripcin definida asociada con elnombre; este sentido es el sentido de esa descripcin. As losnombres pueden ser tratados como descripciones abreviadas.[] Se supone que el sentido determina la referencia, as estateora del sentido debe suministrar una teora de la referencia.Y as lo hace. [] Considrese un nombre aque tiene un sen-tido expresado por la descripcin el F y que designax. La

teora dice que:a designa x en virtud de que el F denota a x.

Esto reduce nuestro problema original de explicar la referenciapara los nombres a explicar la referencia para las descripcionesdefinidas. En virtud de qu denota una descripcin definida?[] gracias a la famosa teora de las descripciones de Russelltenemos una respuesta al problema de las descripciones:El F denotaxsi, y slo si, F se aplica axy a nada ms.

[] En resumen, la teora descriptivista de los nombres, juntocon la teora de las descripciones de Russell, reduce tres pro-

1

Kripke, S., Naming and Necessity, Cambridge, Mass., Harvard Univer-sity Press, 1980, p. 27.2 Todas las traducciones de los textos originales en ingls son mas.


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blemas de referencia a uno: los problemas de la designacin delos nombres, denotacin de las descripciones definidas y laaplicacin de los trminos generales son reducidos al problemade la aplicacin de los trminos generales 3.

Una caracterizacin parecida encontramos ms recientementeen Scott Soames4, quien la denomina The Traditional Descripti-vist Picture. Soames expone cuatro tesis a partir de las cuales defi-nir la postura:

T1. El significado de una expresin genuinamente referenciales su referente.

T2. Tanto las descripciones definidas y los nombres propiosordinarios son expresiones genuinamente referenciales.T3. El significado de una oracin es una funcin de su estruc-

tura gramatical junto con el significado de sus partes; enestas oraciones, la substitucin de expresiones con elmismo significado no cambia el significado.

T4. Un nombre propio ordinario, n, tal como es usado porun hablante sen un tiempo t, refiere (o denota) a un obje-to o si, y slo si, o es el nico objeto que tiene la propie-dad expresada por el D (asociado con n por s). Cuandono hay tal objeto, n permanece significativa al fallar, refe-rir (o denotar) algo. En general, el significado (parasen t)de una oracin n que contiene n es el mismo que elsignificado (para s en t) de la correspondiente oracinel D que surge al sustituir la descripcin por elnombre.

Nos dice:

Siempre que un nombre es usado hay una descripcin quepuede reemplazarlo sin cambiar el significado. Puesto que Rus-sell cree esto cierto sin importar cul sea la forma gramatical dela oracin, estara de acuerdo con Frege tanto en rechazar laconjuncin de T1 y T2 [porque Frege rechaza T1 y acepta T2,

3 Devitt, M., Sterelny, K., Language and Reality (Second Edition), Cambridge,

Mass., The MIT Press, 1999, pp. 45-46.4 Soames, S., Reference and Description, Princeton, New Jersey, PrincetonUniversity Press, 2005.


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mientras que Russell acepta T2 y acepta T1] como en aceptarT4. Es el compromiso comn en esta tesis lo que los filsofostienen en mente cuando hablan del enfoque Frege-Russell tra-dicional de los nombres propios ordinarios5.

De acuerdo a lo dicho por estos autores, es posible extraer loesencial al descriptivismo de la siguiente manera:

(TDnp) Los nombres propios abrevian descripciones defini-das.

Es posible darle un alcance ms amplio a esta tesis, de hecho,nos serviremos de la siguiente tesis ms general:

(TDm) La relacin de referencia (relacin que se estableceentre un trmino singular y su objeto y que haceque el primero designe al segundo) se establece me-diante la satisfaccin de un contenido conceptualque viene asociada de alguna manera con el trmi-no.

Adems se agregar:

(TDs) El contenido mencionado en (TDm) constituye elsignificado del trmino.

La nocin de descriptivismo que manejar ((TDm) + (TDs))

es ms general que (TDnp), como se puede apreciar, por dos razo-nes: por un lado ampla la tesis para que abarque todos los trmi-nos singulares, lo que incluye las descripciones definidas y demos-trativos6, adems de los nombres propios; por otro lado, mencionaun contenido conceptual asociado, no una descripcin definida,ni el sentido de una descripcin definida. Esta formulacin msgeneral no se compromete con cierta teora de las descripcionesdefinidas, como sucede abiertamente con Devitt y Sterenlny,quienes interpretan la tesis (TDnp) como:

5

Ibid., p. 12.6 Aunque los demostrativos no sern trabajados, las tesis fundamentales y laconclusin general pueden aplicarse igualmente a ellos.


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(TDnp

1) Los nombres propios abrevian descripciones defini-

das a la Russell.

Esta interpretacin es comn, pero definitivamente desorien-tadora, como espero mostrar.

Slo falta una caracterstica, que se resume en la siguiente tesis:

(TI) El contenido proposicional de un enunciado que incluyeun trmino singular no involucra al objeto que la des-cripcin (supuestamente) designa, y, por lo tanto, semantiene inalterado, exista o no el objeto en cuestin 7.

En terminologa de Kaplan8

, lo propio de la semntica de Fre-ge y del Russell de Sobre el denotar es que niegan la existencia deproposiciones russellianas en relacin con los enunciados que con-tienen nombres propios comunes y demostrativos (tal como sonusados de forma ordinaria). De tal manera que una caractersticaimportante en una teora descriptivista sera negar que las proposi-ciones que incluyan nombres propios, descripciones y demostrati-vos (en alguno de sus usos, por lo menos) sean proposiciones sin-gulares. En efecto, este trabajo versar principalmente sobre TI.

Howard Wettstein en un artculo llamado Frege-Russell Se-mantics? seala:

La discusin semntica contempornea hace mencin de una

aproximacin tradicional a la semntica representada por Fregey/o Russell- incluso algunas veces por Frege-Russell. Hay unenfoque Frege-Russell en la filosofa del lenguaje? Cunto deuna perspectiva semntica comn compartieron Gottlob Fregey Bertrand Russell? La cuestin aguanta exploracin9.

En sus Concluding Remarks agrega:

Frege y Russell parecen tan lejanos en tantas cuestiones que sehace difcil discernir una aproximacin Frege-Russell a la se-

7 Todas estas tesis pueden considerarse una ampliacin de la T4 de Soames.8 Cf., por ejemplo, Kaplan, D., Dthat en Ludlow, P. (Ed.), Readings in the

Philosophy of Language, Cambridge, Mass., The MIT Press., 1997.9 Wettstein, H., Has Semantics Rested on a Mistake? And Other Essays, Stan-ford, California, Stanford University Press, 1991, p. 86.


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mntica [] No es el descriptivismo, contrario a lo queusualmente se supone, el rea ms significativa de acuerdo. Elms profundo, ms fundamental punto de contacto, tal comoveo las cosas, concierne a lo que llamar la intuicin intencio-nal. Esta es la idea tradicional de que si uno habla o piensa so-bre algo, uno debe poseer un arreglo cognitivo discriminatoriode la cosa, algo en el estado cognitivo de uno debe distinguir eltem relevante de todo lo dems en el universo. De otra mane-ra, la intuicin prosigue, qu hara a esta cosa el referente?10.

Se puede agregar esta tesis a las mencionadas en este apartado,

(Tid) El entendimiento y la referencia requieren un criterio

de identificacin11.Mi inters no es replantear la nocin de descriptivismo de

Gottlob Frege y Bertrand Russell como se ha manejado desdeKripke y que hemos expresado en las tesis de arriba. A este trabajolo gua ms bien la inquietud de Wettstein de si realmente hay unaFrege-Russell view. Partir del punto de encuentro comnmenteaceptado, el descriptivismo y, a partir de all, elaborar mi propiavisin de Frege-Russell. Primordialmente comparar ambas postu-ras en relacin con el contenido proposicional y las condiciones deverdad de los enunciados que contienen nombres propios y des-cripciones definidas.

II. Descriptivismo y condiciones de verdadFrege y Russell12 no estn de acuerdo en las condiciones de

verdad de un enunciado como:

10 Ibid., pp. 106-107.11 Los otros autores referidos tambin llaman la atencin, aunque de distintas

maneras, sobre esta intuicin.12 Para este apartado me baso, fundamentalmente, en Frege, G., On Sense

and Reference, en Geach, P., Black, M., (Eds.) Translations from the Phi-losophical Writings of Gottlob Frege, Oxford, Blasil Blackwell, 1960, y enRussell, B., On denoting, en Martinich, A. (Ed.), The Philosophy of Lan-

guage, Oxford University Press, 1985. Hay traducciones al castellano enSimpson, T., (Comp.), Semntica filosfica: problemas y discusiones, BuenosAires, Siglo XXI, 1973.


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(1)El presidente de EE.UU. es demcrata.

Frege mantiene que (1) es un enunciado singular de la formasujeto-predicado que expresa condiciones de verdad singulares 13.Russell, sin embargo, sostendr que este enunciado no posee estaforma, que no hace referencia (menciona, involucra) ningn objetoparticular y, por lo tanto, sus condiciones de verdad no son singu-lares, sino generales14.

Estas discrepancias se resumen en las siguientes tesis:

[Las tesis de Frege]

(TFcv) Las condiciones de verdad de los enunciados que con-tengan un trmino singular son singulares.(TFfl) La forma lgica de un enunciado que contenga un

trmino singular (incluyendo las descripciones) es deltipo sujeto-predicado15.

[Las tesis de Russell]

(TRcv) Las condiciones de verdad de un enunciado que con-tenga un trmino singular son generales.

(TRfl) La forma lgica de un enunciado que contenga untrmino singular es la de cierta expresin complejacuantificada (sin variables libres).

Un enunciado tiene condiciones de verdad singulares si dice deun objetoxque es P, o si pone en relacin a un objetox1

con otrosobjetos, x

2, x

3, etc., de tal forma que las condiciones de verdad

involucran al objeto (u objetos)16. Para la determinacin de las con-diciones de verdad de un enunciado general (y, por lo tanto, para elestablecimiento de su valor de verdad) no necesitamos involucrarningn objeto en particular. Los enunciados con condiciones de

13 Para esto me apoyo en dos cosas: primero, que Frege insiste en que losenunciados que contienen descripciones definidas versan sobre su referencia.Segundo, que un enunciado que contiene una descripcin vaca no tiene va-lor de verdad. Cf., Frege, G., On Sense , cit.

14

Cf. Russell, On Denoting,cit.15 O, dicho de otra forma: es un enunciado atmico.16 En adelante se obviar la presencia de ms de un objeto.


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verdad singulares suponen pues dos requerimientos: existencia eidentificacin del objeto. El requerimiento de existencia es el requi-sito semntico ms bsico. El enunciado Paes verdadero si, y slosi, atiene la propiedad P. Pero si ano existe, entonces el enunciadono puede ser ni verdadero ni falso, la enunciacin se frustra, estric-tamente no hay condiciones de verdad. Estas propiedades se resu-men en los siguientes enunciados:

(CV) Un enunciado tiene condiciones de verdad singulares,si stas involucran (requieren) para determinar su va-lor de verdad cierto objeto en particular. De lo contra-

rio, el enunciado tiene condiciones de verdad genera-les.(CVe) Para que un enunciado tenga condiciones de verdad

singulares es necesario que exista el objeto en cuestin,de lo contrario el enunciado no expresara condicionesde verdad (y, por lo tanto, no tendra valor de verdad).

(CVi) Para el entendimiento de las condiciones de verdad deun enunciado singular es necesario reconocer la exis-tencia del objeto involucrado, para lo cual es necesariopoder identificarlo17.

Como vimos en I, el requisito de identificacin es central paraRussell y Frege: si no sabemos de quin estamos hablando, cmo

identificaremos las condiciones de verdad?, qu es lo que estamosentendiendo?, cmo podemos pensarlo?

As, las condiciones de verdad de (1) de acuerdo con Frege sonalgo como x es demcrata donde x es Obama18. Para Russell lascondiciones de verdad son muy diferentes 19:

(1) Existe un presidente de EE.UU.

17 Otra tesis posible, sera: si un enunciado no tiene un valor de verdad, en-tonces no expresa ningunas condiciones de verdad. En esta tesis, como dije,me baso para sostener las TF.

18 Debido a que Frege mantiene las TF y las CV, porque lo que es necesario

para la determinacin de la verdad de un enunciado es la referencia de suspartes. Cf. Frege, On Sense,cit.19 Cf. Russell, On Denoting,cit.


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(1) No existe ms de un presidente.(1) Ese presidente es un demcrata.

De esta forma, el enunciado no involucra ningn individuo.En efecto, la forma del enunciado es distinta, para Russell es:

(1R) (Ex) {[Px ^ (y)(Pyx=y)] ^ Rx}

Mientras que para Frege, como vimos, es:

(1F) Rx20

Hasta este punto he hablado de las diferencias en relacin con

la forma lgica y el contenido veritativo-condicional del enuncia-do. En el siguiente apartado considerar las diferencias entre Fregey Russell con respecto al contenido proposicional.

III. Descriptivismo y contenido proposicional

III. 1

Es necesario introducir alguna terminologa. Llamar conteni-do proposicionala lo expresado tpicamente por un enunciado:

Que es

(i) susceptible de ser verdadero o falso,(ii) lo que entiende alguien cuando entiende el enunciado y(iii)

el contenido de las actitudes proposicionales.

En pocas palabras el contenido proposicional es aquello que sejuzga, se entiende y se cree; aquello que se juzga, se entiende y secree. Tanto para Russell como para Frege, estos tres aspectos sonaspectos semnticos, esto es, deben formar parte de la explicacindel significado. De esta manera, un enunciado tiene un valor se-mntico, su valor de verdad, pero tambin tiene un contenido se-mntico, su contenido proposicional. Las palabras que componen elenunciado tambin poseen un valor y un contenido, de tal maneraque el valor de verdad del enunciado viene determinado por elvalor de las partes que componen el enunciado, y el contenido

20 Estrictamente esto no es as en la segunda conceptografa, la de los Grundge-setze, pero nosotros no consideraremos esta versin.


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semntico del enunciado (el contenido proposicional) est deter-minado por el contenido semntico de las palabras que componenel enunciado.

Una de las diferencias ms importantes en relacin con el en-foque de Frege y Russell involucra lo que entienden por contenidosemntico. Frege no identifica al contenido proposicional con lascondiciones de verdad del enunciado; mientras que Russell s hacedicha identificacin, identificando el contenido semntico de lasexpresiones sub-oracionales con su valor semntico. Esto es asporque Frege establece una distincin, rechazada por Russell, entredos nociones de contenido semntico: el sentido y la referencia21.

Ya ha sido esbozada la teora del valor semntico de Frege. Elvalor de verdad es el valor semntico del enunciado. Todo lo queafecte el valor de verdad de la oracin es el valor semntico de lasexpresiones que componen la oracin (los componentes sub-oracionales). Si reconocemos al valor de verdad como la extensindel enunciado, entonces los valores semnticos de los componentessub-oracionales son las extensiones correspondientes22. En el casode los trminos singulares sus extensiones son los objetos asociadoscon estas expresiones y ste es su valor semntico. En efecto, paraFrege, tanto las descripciones como los nombres propios y los de-mostrativos tienen como valor semntico su extensin (la referen-cia, el objeto)23. Las condiciones de verdad de un enunciado vienen

determinadas por los valores semnticos de las expresiones que locomponen24. Para Frege, el valor semntico de una expresin es sureferencia, pero si aceptamos que la referencia es lo nico que estinvolucrado en el contenido proposicional nos encontramos conciertas dificultades: una con respecto al juicio, otra con respecto alentendimiento y otra con respecto a la creencia. Consideraremosslo las dos primeras.

21 Cf. Frege, On sense and, cit.22 Estrictamente esto no es as, porque Frege hace una triparticin del conte-

nido de los trminos conceptuales, negando que la extensin de un predica-do sea su valor semntico, como no nos estamos encargando de los predica-

dos, sino de los trminos singulares, pasaremos esto por alto23 A esto se refera Soames con su T2. Cf. supraI.24 A esto se refera Soames con su T3. Cf. supraI.


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III. 2

Partiendo de que un enunciado como la estrella de la maanaes la estrella de la tarde es una identidad, el clebre puzzle deFrege nace de la incompatibilidad de las siguientes proposiciones:

[El problema de Frege]

Proposicin 1. El contenido proposicional de un enunciadose agota en sus condiciones de verdad

Proposicin 2. a=a y a=b tienen las mismas condiciones deverdad.

Proposicin 3. a=aya=b no expresan lo mismo.Debemos abandonar alguna de ellas.Laproposicin 3 se basa en la idea de que la verdad del enun-

ciado a=a y el enunciado a=b pueden conocerse de forma dis-tinta, mientras que el primero es una vana tautologa conocida apriori, enunciados de la forma a=b a menudo amplan nuestroconocimiento y se conocen a posteriori. Dicho de forma general, esposible que ambos enunciados transmitan distinta informacin,por lo tanto25, tienen distinto contenido proposicional.

La proposicin 2 es cierta porque lo que est involucrado enambos enunciados es sencillamente la misma relacin (la relacinde identidad) y el mismo objeto, el objeto referido por ayb (estn

involucrados los mismos valores semnticos).Frege resuelve la tensin negando la proposicin 1, diciendoque el contenido proposicional viene dado por algo ms que lascondiciones de verdad y que este algo no afecta las condiciones deverdad de ambos enunciados. Es decir, hay algo que es diferente entrminos epistmico-semnticos entre a=aya=b, pero este algono afecta las condiciones de verdad. Ese algo que hace la diferencialo llama sentido26. El sentido es para Frege el contenido cognitivode las expresiones, aquello que hace que la estrella de la maana yla estrella de la tarde expresen cosas distintas, aunque refieranal mismo objeto. De esta forma, las condiciones de verdad de

25 De acuerdo a las clusulas (ii) y (iii) de ms arriba.26 Cf. Frege, On sense and, cit.


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a=a y de a=b son las mismas, pues los valores semnticos de lasexpresiones involucradas son los mismos; sin embargo, las oracio-nes difieren en contenido semntico (proposicional) pues ofrecendistinto conocimiento. El sentido de las oraciones cambia porqueel contenido semntico de las expresiones involucradas cambia, eneste caso, el contenido de a y de b es distinto: La estrella de lamaana y la estrella de la tarde tienen la misma referencia perodistinto sentido. Frege dice que el sentido de un trmino singulares el modo de presentacin o designacin de la referencia. Tenemos,por lo tanto, que el modo de presentacin es la carga relevanteepistemolgicamente pero irrelevante veritativo- condi-

cionalmente.III. 3

Otra de las dificultadas de la identificacin de las condicionesde verdad con el contenido proposicional es que deja como carentede contenido proposicional y valor semntico a todo enunciadoque contenga una expresin que no refiera (debido a las tesis CV).De esta forma, un enunciado como:

(2)El hombre de 15 metros de alto es africano,simplemente carecera de contenido proposicional. Al no tenervalor semntico la descripcin y tratarse de un enunciado con con-

diciones de verdad singulares, el enunciado no tiene condiciones deverdad. Pero dicho enunciado no puede carecer de contenido pro-posicional porque es entendido por cualquier hablante competentedel espaol y su contenido puede ser credo por alguien. Para Fre-ge, aunque la descripcin no tenga referencia (valor semntico),posee un sentido que asociamos con esa expresin. De lo cual sesigue que Frege mantuvo la siguiente tesis:

(TF) El contenido proposicional no se identifica con lascondiciones de verdad.

Esto se apoya en lo siguiente:

(TFa) La ausencia de condiciones de verdad no afecta el con-

tenido proposicional, esto es, enunciados sin condi-ciones de verdad siguen teniendo contenido. (En efec-


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to podemos captar un pensamiento sin saber si tienereferencia o no; descubrir que la tiene o no, no afectaal pensamiento).

(TFm) Enunciados con las mismas condiciones de verdad,pueden tener distinto contenido27.

En resumen, el sentido de un nombre presenta a la referencia,pero de ninguna manera incluye a la referencia, puedo entender unmodo de presentacin sin conocer el objeto, es como saber dealgu-na persona sin conocerla, se trata de tener un medio para represen-tarla (identificarla). El pensamiento (es as como Frege llama al

contenido proposicional) es una entidad estructurada compuestapor los sentidos de las partes del enunciado 28. El pensamiento pre-senta a las referencias de las partes involucradas, pero no las invo-lucra. Venus no es parte del pensamiento La estrella de la maanaes un planeta, slo lo es el modo de presentacin de la descrip-cin. La estrella de la maana nombra a Venus, pues con estaexpresin asociamos un sentido que tiene un potencial referencialque selecciona(identifica) a este objeto, pero esto es todo lo que estinvolucrado en el sentido, no lo est el objeto. El pensamientoinvolucra todo este potencial, pero no involucra las referencias delas partes.

III. 4

Veamos cmo Russell resuelve los dos problemas mencionasen 2.2 y 2.3; hecho esto se extraern las primeras conclusiones enrelacin con el descriptivismo Frege-Russell.

Con respecto alproblema de Frege, Russell, al igual que Frege,mantendrla proposicin 3, pero en lugar de negar la proposicin 1,negar la proposicin 229. Es decir, negar que ambos enunciadostengan las mismas condiciones de verdad30. Esta estrategia le per-

27 TFm aboga por cierta independencia entre condiciones de verdad y conte-

nido, pero TFa plantea una independencia ms fuerte.28 Cf., por ejemplo, Frege, On Concept and Object en Geach y Black,

Translations from the, cit.29 Y la suposicin de que el enunciado tiene la forma a = b.30 Cf. Russell, On Denoting, cit.


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).

mite mantener la identificacin de contenido proposicional concondiciones de verdad. En efecto, Russell sostendr que, en el fon-do, los enunciados a=a y a=b que Frege est considerando tie-nen una forma lgica ms compleja que involucra distintas afirma-ciones de existencia (vase las TR, 1R y las condiciones expresadasen 1, 2 y 3

El segundo problema no se le presenta a Russell, porque lascondiciones de verdad del enunciado son generales, no singulares.Si el objeto no existe, el enunciado es simplemente falso. No man-tener las TF sino las TR hace que Russell evada todos los proble-mas.

IV. El descriptivismo Frege-Russell

El acuerdo (desde el punto de vista lgico-semntico) estable-cido con respecto al contenido semntico de las descripciones defi-nidas y la referencia en Frege y Russell, ha sido expresado en (TI),tesis que se repite aquaplicada a las descripciones definidas:

(TI) El contenido proposicional de un enunciado que incluyeuna descripcin definida no involucra al objeto que ladescripcin (supuestamente) designa, y, por lo tanto, semantiene inalterado, exista o no el objeto en cuestin.

Sin embargo, hasta ahora se han mostrado diferencias sustan-

ciales entre la postura de Frege y Russell. La inexistencia del objetoafecta de manera diferente a uno u otro. En el caso de Frege, comohemos dicho, el enunciado carece de condiciones de verdad y, porlo tanto, de valor de verdad. Esta es una consecuencia de la compo-sicionalidad en el nivel del valor semntico. Puesto que el objeto esel valor semntico de la expresin que compone el enunciado, sucarencia involucra el fallo en el valor semntico del todo: el valorde verdad del enunciado; y, puesto que el objeto en cuestin formaparte de las condiciones de verdad, no posee condiciones de ver-dad. Aun as, posee contenido proposicional, porque el contenidoproposicional no se identifica con las condiciones de verdad, niforma parte del mismo ningn valor semntico. En el caso de Rus-sell, el enunciado no carece de condiciones de verdad, simplemente

es falso. Russell identifica las condiciones de verdad con el conte-nido proposicional.


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De esta forma, (TI) es asumida (en el caso de las descripciones

definidas) por Frege y Russell de modo diferente. Esta tesis (TI)puede interpretarse de forma dbil o fuerte, segn se mantenganlos principios TRcv o TFcv, es decir, si se mantiene o no que lairrelevancia compete a las condiciones de verdad o slo al conteni-do proposicional.

(TIf) TI+TRcv(TId) TI+TFcv

Esto nos permite hacer una diferencia entre un descriptivismodbil y un descriptivismo fuerte:

El descriptivismo fuertesostiene que los enunciados que contie-nen trminos singulares son enunciados generales y que el objeto esirrelevante para el contenido proposicional.

El descriptivismo dbilsostiene que los enunciados que contie-nen trminos singulares son enunciados singulares aunque el objetodesignado es irrelevante para el contenido proposicional.

Se ha partido de unas tesis generales sobre la referencia y sehan defendido dos tipos de descriptivismos diferentes en relacincon las descripciones definidas, pero no se ha dicho nada sobre loque generalmente se toma como el corazn del descriptivismo: losnombres propios. La extensin es natural, considerando la tesis(TDnp). Comprometiendo a Russell y Frege con esta tesis, basta

tan slo aplicar lo que hemos dicho hasta ahora sobre las descrip-ciones para que abarque a los nombres propios. La tesis (TDnp)hace todo el trabajo.

En resumen, hasta ahora podemos decir que: tanto Frege co-mo Russell mantienen (TDnp), (TDm) y (TDs), lo que parecesuficiente para calificarlos de descriptivistas en un sentido gene-ral, pero difieren en cuanto a la forma lgica de los enunciados queinvolucran descripciones y en cuanto a las condiciones de verdadque asocian con cada enunciado. Es por ello que decimos que Fre-ge mantuvo un descriptivismo dbil, mientras que Russell mantuvoun descriptivismo fuerte31.

31 Haciendo la salvedad que hace Kripke en el texto citado en I, Cf. Krike, P.,Naming and Necessity, cit., p. 27.


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V. La posicin Frege-Russell

32.

V. 1

Russell mantiene lo que llama principio epistemolgico fun-damental con respecto al anlisis de las proposiciones que contie-nen descripciones definidas:

[Principio epistemolgico fundamental]

(TRpef) Toda proposicin que podamos entender debe estarcompuesta completamente de constituyentes con loscuales estemos familiarizados33.

Por conocimiento por familiarizacin y conocimiento pordescripcin, Russell quiere decir34:

Familiarizacin: Tengo conocimiento por familiarizacin conun objeto cuando tengo una relacin cognitiva directa con eseobjeto; cuando estoy directamente consciente del objeto mismo 35.Hay dos tipos de objetos de los que estamos directamente cons-cientes: particulares y universales.

Conocimiento por descripcin: Tenemos conocimiento pordescripcin cuando conocemos [de un objeto] que es el tal y tal, i.e., cuando sabemos que hay un objeto, y no ms de uno, que tienecierta propiedad; y generalmente se implicar que no tenemos co-

nocimiento del mismo objeto por familiaridad.36

De acuerdo con Russell, y debido a cierta concepcin episte-

molgica que no consideraremos, los particulares con los que esta-mos familiarizados son datos sensoriales y uno mismo (el yo).Los universales con los que estamos familiarizados son lo designado

32 Gran parte de mi interpretacin de Russell se inspir en Wettstein, Frege-Russell Semantics, cit.

33 Ibid., p. 219.34 Russell, B., Knowledge by acquaintance and knowledge by description, en

(Id.),Mysticism and Logic and Other Essays, Londres, Allen & Unwin LTD,

1917.35 Ibid., p. 209.36 Ibidem.


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(concepto) por ciertas propiedades y relaciones, como amarilloo arriba abajo delante, etc37. Digo ciertas porque existenconceptos que son conocidos por descripcin. Entre los particula-res tambin se incluyen complejos de particulares-universales comoesto (sealando un particular) arriba de aquello (sealando otroparticular, u otro complejo). A estos complejos los llamar comple-jos UP.

En este contexto, Russell introduce una nueva categora lgi-co-semntica, los nombres lgicamente propios:

Nombre lgicamente propio es aquel que tiene como su valorsemntico (el aporte que hace a las condiciones de verdad) un obje-

to, no involucra ninguna propiedad. En cuyo caso, el contenidoproposicional del enunciado en el que aparece es una proposicinsingular.

De acuerdo al principio de familiarizacin, un nombre lgi-camente propios est en lugar de objetos con los cuales estamosfamiliarizados. Los nicos nombres propios reconocidos por Rus-sell fueron yo y esto 38. Dicho de otra manera, los nombreslgicamente propios refieren directamente, violando las tesis(TDnp), (TDm) y (TI).

La tesis (TRpef) junto con la categora de nombres lgicamen-te propio parecen cambiar considerablemente la postura russellia-na. No obstante, la tesis puede no tener el impacto que parecera

tener a primera vista, pues estamos familiarizados no slo con par-ticulares, sino tambin con universales. Por lo tanto, para Russell,el contenido proposicional de un enunciado que contenga un tr-mino singular puede considerarse como meramente conceptual y,por lo tanto, con condiciones de verdad generales. Los enunciadosque tengan condiciones singulares, y que, por lo tanto, incluyanobjetos (particulares) en sus condiciones de verdad, sern aquellosque hagan mencin de particulares o complejos UP.

V. 2

37 Ibid., pp. 210 ss.38 Ibid., p. 224. Ms adelante negar que yo sea un nombre propio.


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Lo agregado en el pargrafo anterior no modifica pues consi-

derablemente la posicin de Russell con respecto a los trminossingulares ordinarios, estrictamente slo introduce una categoralgico-semntica adicional que soporta la idea de condiciones deverdad singulares, pero esta categora no parece afectar el modo enque concebimos el funcionamiento de los nombres propios o lasdescripciones. Podemos asimilar todo lo que podamos la concep-cin de Russell a la de Frege diciendo que ambos, en los casos dereferencia ordinaria (trminos singulares en su uso ordinario) sos-tuvieron que los objetos a los que supuestamente refieren esos tr-minos no forman parte del contenido proposicional. Que Russell

diga que estamos familiarizados con los conceptos que formanparte de ese contenido no cambia las cosas; que acepte que hayaenunciados que involucren objetos particulares en su contenidoproposicional puede ser pasado por alto, si lo consideramos unaexuberancia epistemolgica sin consecuencias semnticas serias.

Creo que esta ha sido la manera clsica de interpretar a Rus-sell. Llamar la atencin sobre dos aspectos importantes que seestn pasando por alto. El primero es una concepcin alternativa yms fundamental de referencia sostenida por Russell, que no tieneequivalente en la semntica de Frege: la referencia directa. El se-gundo es cierta concepcin fundamentacionalista e inferencial delcontenido proposicional. Estos aspectos permiten hacer una distin-

cin entre tres nociones de referencia mantenidas por Russell: lareferencia directa, la referencia inferida (o mediada) y la denota-cin.

Por referencia inferidaentendemos la relacin que se da entreun complejo UP y su denotacin. Adems de la familiarizacin y lasatisfaccin juega un papel importante la inferencia. Por ejemplo,de este cmulo UP que experimento ahora, infiero la existencia delmonitor de mi computadora

Por referencia directaentendemos la nocin de familiarizacin.Esta es la nocin fundamental de Russell.

Por denotacin entendemos la relacin que se da entre una fra-

se denotativa (estrictamente conceptual) y el objeto que la satisface.


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Satisfaccin es aqu la nocin central (lo que llamaba Frege caerun objeto bajo un concepto 39), adems de existencia y unicidad.

El asunto es que el contenido tiene cierto carcter fundamen-tacional, es decir, cada contenido proposicional de nuestros enun-ciados tiene un lugar en nuestra construccin del mundo, o dichoquiz mejor, en la constitucin de nuestro pensamiento. Algunosque involucran contenidos de los cuales slo tenemos familiariza-cin son los ms bsicos, luego le siguen los que contienen objetosparticulares y objetos por descripcin en distintas combinaciones(quiz algunos ms bsicos que otros) como universal familiari-zado + universal por descripcin + particular, luego estaran los

completamente por descripcin de cierto nivel bsico. Por supuestoque esto puede seguir avanzando en grados sucesivos de abstraccinen un orden jerrquico40.

V. 3

La incorporacin de la referencia inferida a la reconstruccinde la semntica de Russell tiene un impacto considerable. Existendescripciones definidas, que llamaremos descripciones denotativasque, al ser analizadas -esto es, reconstruidas de tal forma que semuestre de forma difana el contenido proposicional de los enun-ciados que las componen- no involucrarn la existencia de ningnparticular. Estas sern descripciones cuyo contenido es estrictamen-

te conceptual41

, estarn en lugar de un complejo denotativo (po-dramos llamarlo as). Pero existen descripciones que estn en lugarde complejos UP42, en cuyo caso el enunciado tiene condiciones deverdad singulares, aunque no incluya la denotacin ordinaria.

39 Cf. Frege, On Concept and , cit.40 Cf. Rusell, B., The Philosophy of Logical Atomism en Logic and Knowl-

edge, Londres, Allen & Unwin LTD, 1956.41 Atributivo, para usar la distincin de Donnellan. Cf. Donnellan, K.,

Reference and Definite Descriptions en Martinich, The Philosophy of ,cit.

42 Estrictamente esto parece que no se puede decir, debido a la insistencia de

Russell en que la frase denotativa desaparece. Pero se entiende el punto ypuede ser reformulado de una forma engorrosa equivalente que nos evita-remos.


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Hay por lo tanto que reinterpretar (TDnp) si se quiere man-

tener el descriptivismo fuerte de Russell. La interpretacin comndel descriptivismo Frege-Russell debe ser reformulada de tal mane-ra:

(TDnp2) Los nombres propios abrevian descripciones defini-

das denotativas.

Pero, y esto resultar en un viraje decisivo en nuestra interpre-tacin de Russell, sostendr que (TDnp

2) no es una tesis de la semn-

tica russelliana. Independientemente de ello, hay que modificarapropiadamente las tesis de Russell anteriores con respecto a las

descripciones para que tengan una versin denotativa y otra refe-rencial, es decir, para que el contenido proposicional involucre oun complejo denotativo o un complejo UP, y esto cambia las cosas.

Russell plantea, como se ha sealado, distintos usos de des-cripciones. Cuando diserta sobre el contenido de los enunciadosque contienen nombres propios hace una distincin de grados defamiliarizacin43. Un nombre propio, usado por el portador mis-mo, refiere de forma directa, en cuyo caso la proposicin expresadaincluye al objeto44. Luego tenemos las personas que entraron encontacto con el portador, aquellos que lo conocieron en vida.Estrictamente lo que conocieron, debido a la epistemologa russe-lliana, es un cmulo de particulares conectados con el portador,

pero no al portador mismo, pero esto es lo ms cerca que podemosllegar a conocer un objeto extramental fsico ordinario. Luego estnlas personas que saben del portador por un conocimiento adquiri-do de forma indirecta, han, por ejemplo, ledo su biografa, odohablar de l, ledo un libro que escribi, visitado el edificio queconstruy, etc. En este caso, como ya se mencion, es posible dis-tinguir varios grados de contacto con el portador. En todos estoscasos Russell habla de descripciones que sabemos se aplican a unparticular45. Esta caracterizacin puede prestarse a confusin.

43 There are various stages in the removal from acquaintance with particu-lars, Russell, Knowledge by Acquaintance, cit. p. 216.

44

Russell abandonar esta idea: I should now exclude I from proper namesin the strict sense and retain only this, Ibid. p. 224.45 Ibid., p. 217. Aqu entra el asunto de la identificacin, (Tid).


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Podemos conocer descripciones que se deben aplicar a algo, como elprimer nio en nacer en el ao 2010, pero en estos casos noestamos familiarizados en ningn sentido con la denotacin, nosabemos nada ms all de lo que la descripcin da. Cuando usa-mos nombres propios de personas, lugares, etc., con los que esta-mos familiarizados (bien porque los conocemoso bien porque sabe-mosde ellos por otra va), lo que sabemos va ms all de lo que laproposicin da: cierta familiarizacin con particulares que estnconectados con la cosa.

As, parecera que, de alguna manera u otra, una descripcinque se sabe aplicable a un particular debe involucrar alguna re-ferencia a un particular con el que estamos familiarizados, sinuestro conocimiento de la cosa descrita no es meramente loque se sigue lgicamente de la descripcin46.

De esta forma, Russell no parece mantener (TDnp2), sino ms

bien:

(TDnp3) Los nombres propios abrevian descripciones defini-

das UP.

En cuyo caso tenemos que las condiciones de verdad de losenunciados que incluyen nombres propios (y la mayora de lasdescripciones) son singulares, lo que lo hace mucho ms cercano aFrege. Paradjicamente esto lo aleja tambin de Frege, porque, al

Russell identificar el contenido proposicional con las condicionesde verdad, permite que el contenido proposicional involucre obje-tos; esta asimetra es insalvable. Sin embargo, Russell se nos comien-za a parecer mucho ms a Frege porque deja de mantener el des-criptivismo fuerte.

An dentro de la semejanza sealada parece haber una dife-rencia muy profunda. Debido a su epistemologa, Russell no acep-taba que la denotacin ordinaria estuviese involucrada en el conte-nido proposicional (ni, por lo tanto, en las condiciones de verdad).Sin embargo, sobre esto Russell dice lo siguiente:

46 Ibidem.


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Parecera que, cuando hacemos un enunciado sobre algo cono-cido slo por descripcin, a menudo intentamoshacer nuestroenunciado, no en la forma que involucra la descripcin, sinosobre la cosa real descrita () sabemos que hay un objeto Bllamado Bismarck y que B fue un diplomtico astuto. Pode-mos entonces describirla proposicin que nos gustara afirmar,esto es, B fue un astuto diplomtico, donde B es el objetoque fue Bismarck. Lo que nos permite comunicarnos a pesarde la variacin de las descripciones que empleamos es que co-nocemos que hay una proposicin verdadera sobre el Bismarckreal, y que, sin embargo podemos variar la descripcin (en lamediada en que la descripcin es correcta), la proposicin des-

crita es la misma. Esta proposicin, que es descrita y conocidacomo verdadera, es lo que nos interesa; pero no estamos fami-liarizados con la proposicin misma, no laconocemos, a pesarde que sabemos que es verdadera47.

Esto nos permite formular la siguiente tesis:

(TR*) Lo que juzgamos como verdadero cuando afirmamosun enunciado singular es una proposicin cuyas con-diciones de verdad son singulares y que involucran a ladenotacin ordinaria, aunque esta proposicin no sealo que pensamos, pues nos es imposible conocerla.

Puesto en estos trminos, esto se parece pero muchsimo a Fre-

ge. Forzar pues algo las cosas y, para concluir, har mi propioFrege-Russell. Ambos estaran de acuerdo en que el conocimientodirecto de un objeto (corriente) es imposible. Pero tambin estarande acuerdo en que lo que juzgamos (consideramos como verdade-ro) involucra al objeto en cuestin. Pero lo que pensamos, que es elcontenido proposicional, no puede incluir al objeto, sino a aquelloque nos conecta con el objeto, que es un modo de identificarlo odeterminarlo. Esta es la posicin Frege-Russell que defiendo. Sinembargo, esta postura, por lo que se ha elaborado hasta ahora, nopuede ser considerada simplemente como descriptivista.

47 Ibid., p. 218.


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V. 4

Para cerrar, dir que la posicin Frege-Russell defendida sefundamenta en una tensin de la que tanto Russell como Fregefueron susceptibles. Gran parte de la tensin se reconoce al juntarlo siguiente:

A. Un enunciado que contenga un trmino singular debe ver-sar en algn sentido sobre el objeto al que se refiere dichotrmino48.

B. Un enunciado puede tener sentido (o un uso) an cuandono exista o (ms bien) se desconozca la existencia del obje-

to en cuestin.C. Un enunciado puede ser credo, aun cuando no exista el

objeto en cuestinD.Enunciados que difieren slo en expresiones correferencia-

les a menudo imparten distinta informacin.T. Un enunciado tiene asociado (de una manera u otra) un

cierto contenido plenipotenciario que es el sentido de laoracin, lo credo, lo juzgado, la informacin impartida ycualquier otra cosa para lo que se necesite (para el Lord opara algn tercer reino).

Sobre todo, la conjuncin A y B es responsable de Frege-Russell. Pero, en el fondo, es T la que soporta a todas las dems. A-

D estn en tensin porque tanto para Russell como para Frege, elcontenido proposicional (respetando las diferenticas entre los auto-res) es el significado (lingstico) y aquello que es juzgado, credo ypensado. Frege y Russell quieren mantener que lo juzgado porenunciados que contienen nombres propios involucra al objeto,pero saben que esto es demasiado directo. Los enunciados debencodificar cierto contenido epistemolgico (lo que se sabecuando se

48 Tanto en el caso de Russell como de Frege el versar es algo mediado -y

mediado de forma diferente para ambos- pero las condiciones de verdad, loque se quiere juzgar como verdadero, es un enunciado con condiciones deverdad singulares que incluye al objeto.


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entiende el enunciado y que es suficiente para fijar la referencia)que no involucre al objeto referido en el contenido proposicional 49.

Reconocer distintas nociones de contenido y articularlas de lamanera como lo hacen Frege-Russell seran casos de semnticasneo-frege-russelianas. Articuladas de tal manera que lo juzgado y lopensado estn en relaciones distintas a la que Frege y Russell plan-tearon, es el punto de partida de lo que puede considerarse las nue-vas semnticas no frege-russellianas.

49 Creo que Evans se dio cuenta de esto y forz un poco a Frege para queaceptara a la referencia como parte del pensamiento. Yo he dejado a Frege

en paz y ms bien soy culpable de forzar un poco a Russell para que hicieraalgo anlogo (TR*). Cf. Evans, G., The Varieties of Reference, McDowell, J.(ed.), Oxford, Clarendon Press, 1982.


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Notas.

1. El diagrama slo es vlido, en el caso de Russell, para enunciados que alser analizados significan un complejo UP. Esto incluye ciertos usos dedescripciones definidas y demostrativos, adems de nombres propios co-rrientes; pero no incluye otros usos de las descripciones, por tratarse deenunciados generales, ni aquellos que incluyen nombres lgicamentepropios, en cuyo caso el nivel N1 sera idntico al N2.

2. La relacin R1 (las relaciones son las flechas verticales) puede ser mscomplicada de lo que parece: reconocemos cabalmente el contenidoproposicional de un enunciado slo si ha sido analizado (esto noafecta para nada lo dicho en el artculo).

3. El nivel N1 cumple la misma funcin tanto para Russell como paraFrege: lo pensado.4. El nivel N2 a menudo es incorporado al N1, se trata de condicionesde verdad singulares. Es central en mi visin Frege-Russell que seandistinguidos, aunque estn ntimamente relacionados.

5. La relacin R2 es, en cierto sentido, dbil y misteriosa. Tanto Fregecomo Russell aceptan que se d N1 sin que se d N2. Russell, enig-mticamente, dice que N2 es lo que queremos decir, aunque loque realmente digamos es N1, la relacin aceptada es R4, aunque loimportante, N3, permanece igual. Frege sospechosamente acepta laexistencia de N1 sin N2, ni N3. La lnea punteada de N1 a N3 enFrege (que sera equivalente a la R4 continua de Russell) es la quecomnmente acept. Definitivamente, R2 aguanta escrutinio. El ar-tculo puede leerse como un llamado de atencin hacia R2.

Apndice BLAS TESIS DEL DESCRIPTIVISMO

(TDnp) Los nombres propios abrevian descripciones definidas(TDnp1) Los nombres propios abrevian descripciones definidas a la Russell.(TDnp2) Los nombres propios abrevian descripciones definidas denotati-

vas.(TDnp3) Los nombres propios abrevian descripciones definidas UP.(TDm) La relacin de referencia (relacin que se establece entre un

trmino singular y su objeto y que hace que el primero designeal segundo) se establece mediante la satisfaccin de un contenidoconceptual que viene asociada de alguna manera con el trmino.

(TDs) El contenido mencionado en (TDm) constituye el significado

del trmino.


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(TI) El contenido proposicional de un enunciado que incluye un

trmino singular no involucra al objeto que la descripcin (su-puestamente) designa, y, por lo tanto, se mantiene inalterado,exista o no el objeto en cuestin

(Tid) El entendimiento y la referencia requieren un criterio de identi-ficacin

Notas.1. (TDnp) es la manera comn de interpretar el descriptivismo y el

enfoque Frege-Russell. Normalmente entendida como (TDnp1).2. Reconocer (TDnp2) y (TDnp3) y el hecho de que Russell mantuvo

la segunda y no la primera es esencial en la interpretacin.3. (TDm), (TDs) y (TI) ha sido la manera en que he asumido la postu-

ra descriptivista.

TESIS DE LAS CONDICIONES DE VERDAD SINGULARES

(CV) Un enunciado tiene condiciones de verdad singulares si stas invo-lucran (requieren) para determinar su valor de verdad de cierto ob-jeto en particular. De lo contrario, el enunciado tiene condicionesde verdad generales.

(CVe) Para que un enunciado tenga condiciones de verdad singulares esnecesario que exista el objeto en cuestin, de lo contrario el enun-ciado no expresara condiciones de verdad (y, por lo tanto, no ten-dra valor de verdad).

(CVi) Para el entendimiento de las condiciones de verdad de un enun-ciado singular es necesario reconocer la existencia del objeto invo-lucrado, para lo cual es necesario poder identificarlo

LAS TESIS DE FREGE

(TFcv) Las condiciones de verdad de los enunciados que contengan untrmino singular son singulares.

(TFfl) La forma lgica de un enunciado que contiene un trmino sin-gular (incluyendo las descripciones) es del tipo sujeto-predicado

(TF) El contenido proposicional no se identifica con las condicionesde verdad.

(TFa) La ausencia de condiciones de verdad no afecta el contenidoproposicional, esto es, enunciados sin condiciones de verdad si-guen teniendo contenido. (En efecto podemos captar un pensa-miento sin saber si tiene referencia o no; descubrir que la tiene ono, no afecta al pensamiento).


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(TFm) Enunciados con las mismas condiciones de verdad, pueden tener

distinto contenidoNota: Aqu se resume mi interpretacin de Frege. Parte de (TF), para la

cual hay cierta evidencia en contra (aunque mucha a favor) y, aljuntarse con (TFcv), crean la tensin que he sealado.

LAS TESIS DE RUSSELL(TRcv) Las condiciones de verdad de un enunciado que contenga un

trmino singular son generales.(TRfl) La forma lgica de un enunciado que contenga un trmino

singular es la de cierta expresin compleja cuantificada (sin va-riables libres).

(TRpef) Toda proposicin que podamos entender debe estar compuestacompletamente de constituyentes con los cuales estemos familia-rizados.

(TR*) Lo que juzgamos como verdadero cuanto afirmamos un enun-ciado singular es una proposicin cuyas condiciones de verdadson singulares y que involucran a la denotacin ordinaria, aun-que esta proposicin no sea lo que pensamos, pues nos es impo-sible conocerla.

Notas:1. Es muy importante sealar que (TRcv) se sostiene slo provisional-

mente. Reconocer su falsedad hizo posible hacer un primer acerca-miento entre Russell y Frege. Estrictamente slo se sostendr paraciertos usos de las descripciones definidas.

2. (TRfl) puede seguir siendo cierta, pero dice muy poco, es, si acaso,provisional o verdadera para las proposiciones que tienen descripcio-nes definidas atributivas.

3. (TR*) es el punto vital de mi interpretacin, y el responsable de unadefinitiva asimilacin de Russell a Frege.

TESIS DESCRIPTIVISTA (VERSIONES FUERTE Y DBIL)

(TIf) TI+TRcv [Descriptivismo fuerte](TId) TI+TFcv [Descriptivismo dbil]

Nota: Provisionalmente en el trabajo Russell fue comprometido con(TIf), pero es muy importante recordar que luego fue asimilado a(Tld) (exceptuando, de nuevo, ciertos usos de las descripciones).

[email protected] Central de Venezuela

El Enfoque Frege- Russell

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