El dilema de Triffin y la inestabilidad del Sistema Monetario Internacional II

IV Jornadas Argentina de Econometría,13 y 14 de Septiembre de 2018

Un modelo VAR – VEC Corto y Largo Plazo

Roberto J.A. Kalauz1

“Gold Price in London over Seven Centuries”

( In Schiilings per fine ounce) 20 Schilings=1 Pound )

Sumario

Se actualiza el trabajo presentado en el BCRA en marzo de 2010.a propósito de la crisis del Sistema

Monetario Internacional del 2008. El período comprende desde la ruptura del acuerdo de Bretton Woods

(BW), por parte del Presidente Nixon en 1971 a la actualidad. El precio de la onza troy del oro ha superado

los 1000 dólares, pero hace 40 años su precio era 35 dólares. El gráfico que encabeza este trabajo muestra

el valor del oro fino en Pound. Estable durante dos siglos; 1700-1914 a un valor de 4,80 libras Los

supuestos teóricos del modelo incluyen el; “Dilema de Triffin “un economista Belga que alertó la

vulnerabilidad del sistema acordado en (BW)en 1944.Se utiliza un modelo VAR-VEC, buscando una

relación estructural de largo plazo como instrumento de política económica y a la vez predictiva El

enfoque actualizado pone a prueba el valor predictivo del modelo tanto en la burbuja del oro del 2008-

2010 como en esta oportunidad su tendencia deflacionaria

Antecedentes y enfoque teórico

1 Roberto Kalauz, Licenciado en Economía; email : kalauzpepe@gmail.com

El enfoque teoríco de este trabajo es resultado de estudios realizados en los cursos de verano en la

“London School of Economics LSE. “The Political of Global Finance (1998) , “ Financial Institutions Crisis

and Politics “ (2001),”Options Furtures and Others Derivatives “ (2000) y Crisis Contagion and

Containment: Contemporary Issues in the Politics of Money and Finance ( 2009)

El sistema financiero durante el siglo XIX había creado las condiciones para una expansión

sostenida del comercio internacional, el capital acumulado por la revolución industrial y el fin

de las guerras napoleónicas. El Sistema se denominaba “ The rules of de Game”. Historiadores

como O´Rourke y Willanson, en su libro “Globalization and History ubican este período entre

1850 y 1914, como la primera gran globalización Las reglas de funcionamiento impersonales de

ajuste ayudaban a esa estabilidad cambiaria; el “desequilibrio fundamental” decía que los países

superavitarios apreciaban su moneda ,en tanto los deficitarios la depreciaban. El trasfondo de

este mecanismo era la “confianza” La libra esterlina durante más de cien años cotizó a 4,80

Libras por onza de Oro. Este sistema era deflacionario fue por esa razón que Keynes se oponía

activamente al Patrón Oro, luego de la conflagración mundial de 1914

El estallido de la primera guerra mundial en 1914 pone fin a ese largo período de

crecimiento del capitalismo, sostenido principalmente por la Inglaterra Victoriana, la revolución

industrial y la exportación de capitales al resto del mundo. En este período sobre todo a partir

de 1870, el Reino Unido se transformó en el primer exportador neto de capitales hacia otras

regiones del mundo. Argentina2 en 1913 figuraba en primer término en LA con 319,6 millones

de Libras seguido por Brasil con 148 sobre un total para la región similar a la inversión en EEUU,

que era de 756 Millones de Libras.

La primar guerra mundial y la convulsión europea, la revolución rusa, la caída del impero

otomano, ponen fin a esa etapa de la humanidad y por ende la del Patrón Oro, pues se rompen

“Las reglas del Juego “

El tratado de Versalles, firmado en 1919 entre los países beligerantes al finalizar la

guerra mundial no trajo la paz esperada. Keynes que era funcionario de la corona y negociador

por Inglaterra, cuestionó duramente esos acuerdos en su libro titulado: “Consecuencias

económicas de la paz”. Pinta minuciosamente la situación Europea de preguerra y la suma

exorbitante de reparaciones exigidas a los derrotados. Keynes advertía el intento del Reino

Unido de volver al Patrón Oro, cosa que efectivamente sucedió en el interregno entre guerras.

Mientras Alemania asfixiada por su derrota y la hiperinflación resultante, se prepara para otra

guerra, al rearmarse e invadir Polonia en 1939. La II guerra culminará en 1945, con la segunda

derrota de Alemania una devastación mundial sin precedentes y el surgimiento de un nuevo

orden mundial.

Finalizada la guerra, los países ganadores eran conscientes del esfuerzo y dificultades

que se avecinaban para poner nuevamente en marcha la economía mundial y una Europa

devastada. El futuro era incierto pero las nuevas reglas de la política mundial apuntaban a un

nuevo orden. Ese nuevo orden vino de los acuerdos de Yalta y Potsdam y el reparto del mundo

en zonas de influencias, el área dólar bajo la égida indiscutida de EEUU y el resto bajo la URSS.

La supremacía de Estados Unidos, era evidente ya antes de la segunda guerra mundial, pero al

finalizar ésta fue indiscutible su poderío como potencia política, militar, industrial y económica

Los países ganadores se reunieron en Bretton Woods en 1944 para reorganizar le comercio y

las finanzas mundiales, acordando, a pesar de la oposición de Keynes a fijar el dólar como

moneda de cambio y reserva mundial, a una paridad fija de 35 dólares la onza

El dilema de Triffin es raramente mencionado en la literatura económica pero si en la

historia económica: “A further problem was the Triffin dilemma. Robert Triffin monetary

2 “European Imperialism, 1860-1914” Andrew Porter .Studies in European History pag 41

economist, Yale profesor, and architec of the EPU, had observed as early as 1947, that the

tendency for the Breton Woods System to meet excess demands for reserves through the growth

of foreign dollar balances made it dinamically instable “

El argumento principal sostenía que el sistema de Bretton Woods al tener el dólar como

moneda de referencia mundial, ajustable a 35 dólares la onza, llevaría a EEUU a tener un déficit

permanente en su comercio internacional; al tener que proveer los dólares necesarios para el

funcionamiento del sistema financiero mundial. El dilema planteaba que el sistema de paridad

fijo lo llevaría en algún momento a emitir más dólares que los permitidos por el patrón de

convertibilidad dólar-oro. La alternativa era volver al Patrón Oro y la deflación de la década de

1930

No pasó mucho tiempo para que el dilema fuera realidad. La emisión de dólares

obedecía a consideraciones de la política doméstica, entre ellas la guerra de Vietnam. Ese

manejo de la moneda de reserva mundial, le concedía a EEUU el derecho de ”Seignoraje”. Al

decir del General Charles De Gaulle este mecanismo le daba a EEUU un “privilegio exorbitante”

.El término “segnioraje” deviene de la potestad soberana de los Estados en la Edad Media de

emitir su propia moneda, ganando para el Rey el costo de su emisión y evitar el pago de

intereses.

La guerra fría ya comenzaba y EEUU percibió la necesidad de impulsar y ayudar la

recuperación de sus aliados, Alemania y Japón.

En este “nuevo orden económico mundial”, el dólar norteamericano ocupó el centro de

la escena. El Oro se consideraba el principal activo de reserva al respaldar la circulación de

dólares. Se lo denomino Patrón Dólar-Oro y los países tenían un sistema de paridades fijas

respecto al dólar. Al terminar la guerra EEUU poseía las tres cuartas partes del oro monetario

mundial entonces, dada las posibilidades limitadas de producción, el resto de los países tendrían

sus reservas en dólares, Oro y otras divisas fuertes.En 1944 las reservas de Oro de EEUU eran

21582 Tns, en 1960 15821 Tns y en 1971 8500 Tns.

El 15 Agosto de 1971, el mundo fue sorprendido con el anuncio unilateral del Presidente

Nixon de suspender la convertibilidad del dólar es decir; cerró la “ventanilla del oro”, al extremo

que el Director del FMI se enteró de la decisión en las noticias de la televisión . Ese día terminó

Bretton Woods. Las implicaciones de esa decisión tendrían decisivas consecuencias en el

desarrollo del Sistema Financiero Internacional eso significó romper las reglas de juego de BW.

Una decisión unilateral basada en razones de política interna. Algo similar a lo que hizo

Inglaterra, el 20 de Septiembre de 1931 al salir del Patrón Oro. La ruptura de Bretón Woods trajo

aparejados no pocas consecuencias.

La primera; los shocks de los precios petroleros de 1973 y 1975 y el resto de los

commodities. Simultáneamente se desarticularon las paridades monetarias mundiales

acordadas en (BW)entrando el mundo en un período de tremenda volatilidad cambiaria. El

aumento de los precios del petróleo generó una masa de dinero inestable que se refugió en los

petrodólares y generando la incipiente “deuda externa “

La crisis financiera del 2008 y la actual “guerra de tarifas “ y proteccionismo mundial

reactualizan el Dilema de Triffin tanto en su esquema original; en el significado de las grandes

reservas de las Bancos Centrales de países en desarrollo 3 y en el rol de la Reserva Federal , en

su condición de proveedor de dólares al Sistema Internacional y sus políticas internas. Era

evidente para los gobiernos y funcionarios que la estructura de Bretton Woods tenía presiones

y defectos, tanto en el mecanismo de generación de liquidez como así también en el

mecanismo de ajuste de pagos.

Los imbalances globales y el dilema de Triffin

Bretton Woods y su ruptura han quedado atrás. El grupo de los 20 es el nuevo foro

mundial para debatir los problemas monetarios internacionales. El déficit de EEUU en su

balance comercial tiene su contrapartida en el superávit comercial de algunas naciones,

principalmente China hoy. En otras décadas ese país fue Japón. Los excedentes

supearavitarios de ese comercio, forman parte de las reservas de los Bancos Centrales,

pero también en un gran porcentaje en el caso Chino se destina a las compras de Bonos

del Tesoro Norteamericano, una forma de volver a financiar el déficit de ese país.

El sistema post-Bretton Woods, quedó desarticulado después de 1971, pero los

principales ajustes fueron consensuados con los países y los Bancos Centrales.. Cuando Paul

Volcker Presidente de la FED subió exorbitantemente la tasa de interés para combatir la

inflación creciente de EEUU, el dólar se apreció significativamente. Fue necesaria una

reunión, que se hizo en el Hotel Plaza, en New York el 22 de Setiembre de 1985; participaron,

Estados Unidos, el Reino Unido, Francia Japón y Alemania. El resultado del G5 fue un

acuerdo consensuado para depreciar el dólar y restaurar el equilibrio del comercio y el

sistema financiero mundial. Este mecanismo de reuniones es el que ha ido operando para

corregir los desajustes de un sistema de por si inestable.

Sin duda ha terminado una era. Así como el Sistema del Patrón Oro ajustaba hacía la

deflación, Bretton Woods implicaba inflación, pero el patrón dólar-oro le imponía

restricciones. Triffin decía que el sistema necesitaba liquidez, y el abandono de la

convertibilidad del dólar con el oro fue consecuencia de ese desborde.

Triifin tuvo razón en señalar la necesidad creciente del déficit comercial de EEUU

como fuente de proveer liquidez al sistema. El “desbalance” ; es decir Superávit y Déficit por si

mismos no son causas de inestabilidad, esta resulta por el mecanismo de ajuste. En el patrón

oro ese ajuste era impersonal y automático, ahora la FED de EEUU está obligada a buscar los

mecanismos necesarios para financiar la liquidez mundial , en acuerdos con los grandes

bancos Centrales y países.

3 “Reserves currencies and solving the new Triffin dilemma” by Ousmene Mandeng . Central Banking

Publications LTD

Un intento de modelizar el dilema de Triffin

Variables seleccionadas para el Modelo Econométrico

Los múltiples determinantes de la liquidez mundial luego de la ruptura de Bretton Woods en

1971 implicarían un sistema complejo de ecuaciones, propio de esa década, que desde la

econometría actual han sido superadas..

Si bien el punto de partida del análisis teórico fue el Patrón Oro, el análisis cuantitativo

abarca el período después de Bretton Woods a partir de su quiebre en 1971. Las variables

relevantes analizadas fueron agregados monetarios de EEUU y variables macroeconómicas. El

precio del oro y otros commodities, fueron tomadas de la base de datos de Reuters y de la FED

Saint Louis. Las frecuencias son, trimestrales. El estudio de las series y sus relaciones apunta

a encontrar una relación estructural de largo plazo, que se insinuaba en algunos gráficos, al

relacionar la evolución del precio del oro, el agregado monetario M1 y la velocidad de

circulación del dinero: de Estados

El punto de partida para el análisis econométrico es el I trimestre del año1971. En el grafico se

dibujan dos variables, en un eje el precio del oro y en el otro la velocidad de circulación del

dinero en EEUU. Las dos son independientes , en tanto que el aumento de la velocidad implica

presionas inflacionarias internas y un largo periodo hasta el año 2000 que se dispara

exponencialmente. El Oro presenta picos en su inicio , que expresar el aumento de los precios

del petróleo en 1973 y 1975, la revolución Irani a principios del año 1979, todos schocks

externos. Luego un prolongado periodo de estabilidad hasta la crisis subprime y la quiebra de

Lehman Brothers en 2008.

Muchos e importantes analistas pronosticaban un valor del oro en los 5000 dólares la

onza, que no obstante llegó a valer casi 2000 dólares. El mismo gráfico a continuación muestra

un detallado análisis de cada etapa del período en estudio

En el gráfico se pueden apreciar tres etapas en el precio del oro .

La primera etapa desde 1970 hasta 1980, años inflacionarios, post devaluación y

guerra de Vietnam. La segunda, la década del 80 hasta el 2000, época deflacionaria, por los

bajos precios de China y auge de los derivativos financieros, cuando las Bancos Centrales se

desprendían de sus reservas en oro. La última un crecimiento sin precedentes, irónicamente

denominada: “Irrational Exhuberance”, una ironía de Greenspan, Presidente de la FED y que

Robert Shiller lo llevo al titulo de un libro y una época. Una época alentada por tasas

inusualmente bajas y una gran actividad del crédito privado y el apalancamiento en los

derivativos financieros. Estos últimos merecen un estudio posterior en profundidad. En el

gráfico la variable vm1 de EEUU es publicada por la Fed, si bien en el grafico anterior la

variable velocidad del dinero, fue autogenerada. Acompañan tanto la etapa inflacionaria como

la deflacionaria

Velocidad de circulación del dinero, precio del oro y tasa de interés de 10 años(FED)

0

4

8

12

16

0

400

800

1,200

1,600

2,000

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015

US10YT XAU

Gold and US Interest rate 10Y

Etapas en el proceso del análisis y resultados econmétricos

Se planteó un análisis lineal clásico de OLS, uniecuacional y estático para estudiar la relación de

largo plazo

2211 iiii uXXY

Dado que el método estático no exige la estacionaridad de las variables a introducir,

solamente se les aplicó logaritmos a las originales a fin de suavizar las series. El modelo así

ajustado cumple con los requisitos clásicos de validez de sus parámetros, siendo significativos

y con el signo esperado pero con la presencia de alta auto correlación de los residuos, como lo

detecta el test de Durbin Watson que pudo ser parcialmente solucionado introduciendo

variables rezagadas

Dependent Variable: LNXAU

Method: Least Squares

Date: 08/02/18 Time: 23:36

Sample: 1970Q1 2018Q2

Included observations: 194

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LNVM1 1.094875 0.244767 4.473134 0.0000

LNUS10YTB -0.543749 0.110099 -4.938742 0.0000

LNDXY -2.059040 0.380469 -5.411843 0.0000

DUMMY -0.194173 0.180056 -1.078406 0.2822

C 14.11119 1.797202 7.851757 0.0000

R-squared 0.510040 Mean dependent var 5.951775

Adjusted R-squared 0.499670 S.D. dependent var 0.864210

S.E. of regression 0.611290 Akaike info criterion 1.878945

Sum squared resid 70.62466 Schwarz criterion 1.963168

Log likelihood -177.2576 Hannan-Quinn criter. 1.913049

F-statistic 49.18641 Durbin-Watson stat 0.036367

Prob(F-statistic) 0.000000

Dependent Variable: LNXAU

Method: Least Squares

Date: 07/09/18 Time: 18:59

Sample (adjusted): 1970Q2 2018Q2

Included observations: 193 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

LNXAU(-1) 0.975619 0.000847 1151.840 0.0000

LNUS10YT -0.003906 0.002052 -1.903510 0.0585

LNVM1 0.025129 0.006803 3.693825 0.0003

C 0.121739 0.007513 16.20295 0.0000

R-squared 0.999942 Mean dependent var 6.041930

Adjusted R-squared 0.999941 S.D. dependent var 0.790752

S.E. of regression 0.006063 Akaike info criterion -7.352759

Sum squared resid 0.006947 Schwarz criterion -7.285138

Log likelihood 713.5412 Hannan-Quinn criter. -7.325375

F-statistic 1088627. Durbin-Watson stat 0.547327

Prob(F-statistic) 0.000000

Para construir el término de error del modelo para el ajuste en el corto plazo, en modelo

uniecuacional estático bietápico, se corrió otra regresión agregándoles las variables

explicativas y dependiente retrasadas un periodo.

Luego para el enfoque de corto plazo, utilizar el enfoque de Engle-Granger del

modelo de corrección al equilibrio.

Las variables seleccionadas fueron testeadas con el test de Dickey Fuller. Quisimos chequear si

una secuencia Yt sigue un camino aleatorio o un proceso AR(1). La hipótesis nula de Dickey-

Fuller es que Yt sigue un camino aleatorio, es decir:

0 1: t t tH Y Y

y la hipótesis alternativa que dice que Yt sigue un AR(1)

0 1: t t tH Y Y donde 1

Una forma fácil de chequear si 1 es restando Yt-1 de cada lado de la ecuación. Esto se puede

entonces reescribir en la siguiente ecuación;

1t tY Y

Donde 1 . Testear que 0 es equivalente a testear un camino aleatorio.

0 1t tY Y

0 1 2 *t tY Y t

3

4

5

6

7

8

70 75 80 85 90 95 00 05 10 15

LNXAU

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

70 75 80 85 90 95 00 05 10 15

LNVM1

4.2

4.4

4.6

4.8

5.0

5.2

70 75 80 85 90 95 00 05 10 15

LNDXY

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.8

70 75 80 85 90 95 00 05 10 15

LNUS10YTB

Observamos que no son estacionarias. Probamos la no estacionariedad a través del test de

Dickey-Fuller, por lo tanto diferenciamos las series para que sean estacionarias para poder

observar si están cointegradas en el mismo orden D(I) y poder plantear el modelo uniecuacional

estático para llegar al componente de corrección de errores y luego testear los resultados con

el modelo VAR (Vector Autoregresivos) y VEC (Vector error correction).

VAR ( Vectores Autoregresivos )

"A primera vista, los VAR parecen ser generalizaciones multivariadas directas de modelos

autorregresivos univariables. En el segundo vista, resultan ser una de las claves herramientas

empíricas en macroeconomía moderna”

Del Negro and Schorfheide (2011)

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

75 80 85 90 95 00 05 10 15

LNXAU Residuals

-.08

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

75 80 85 90 95 00 05 10 15

LNVM1 Residuals

-.15

-.10

-.05

.00

.05

.10

75 80 85 90 95 00 05 10 15

LNDXY Residuals

-.3

-.2

-.1

.0

.1

.2

.3

.4

75 80 85 90 95 00 05 10 15

LNUS10YTB Residuals

ECM Plazo Largo

1101

ajuste deVelocidadVAR Plazo Corto

12221121

11011212111

)2*1(* 2...222

)2*1(* 1...111

ttntnttt

ttntnttt

YYYYYY

YYYYYY

1)

El principio detrás de estos modelos es que existe una relación de equilibrio a largo plazo entre

las variables económicas y que sin embargo, en el corto plazo puede haber desequilibrios. Con

los modelos de corrección del error, una proporción del desequilibrio de un período (el error,

interpretado como un alejamiento de la senda de equilibrio a largo plazo) es corregido

gradualmente a través de ajustes parciales en el corto plazo:

Planteamos una combinación lineal de la variables integradas de orden 1 y chequeamos si esa

combinación es estacionaria es decir I(0).La estimación del VEC puede realizarse siguiendo la

propuesta bietápica de Engle y Granger, realizando en primer lugar la regresión de estática

uniecuacional de largo plazo y utilizando luego los residuos de esta en la ecuación dinámica.

Un grupo de series de tiempo esta cointegrado si es que existe una combinación lineal

estacionaria y dicha combinación no tiene una tendencia estocástica. La combinación lineal es

llamada “ecuación de cointegración”, que se interpreta como las relaciones de equilibrio a largo

plazo entre las variables cointegradas del mismo orden, por lo tanto no podemos hablar de

cointegración en el contexto de series estacionarias. El orden de integración queda definido por

la cantidad de veces que tengo que diferenciar la serie para convertirla en estacionarias

Consideramos prudente tomar entonces la propuesta bietápica de Engle y Granger, una manera

también de utilizar la econometría clásica y visualizar si los coeficientes y test estadísticos se

compaginaban con los resultados conceptuales esperados desde la teoría económica.

El siguiente paso fue utilizar los residuos de la regresión estática e introducirlos en el modelo de

corrección de errores. Planteamos una combinación lineal de las variables integradas de orden

1 y chequeamos si esa combinación es estacionaria. Necesitamos dinamizar el modelo

introduciendo variables rezagadas.

Otra forma de ver los residuos: VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR)

Un VAR es un sistema de ecuaciones simultáneas que hace de cada variable endógena una

función de su propio pasado y del pasado de los valores pasados de otras variables endógenas

del sistema. Un VAR tiene en general la siguiente especificación:

nt

t

t

nt

t

t

nnnnt

t

t

Y

Y

Y

LannLanLan

LnaLaLa

LnaLaLa

Y

Y

Y

.

.

.

.*

*.....*2*1

....................

....................

*2.....*22*21

*1.....*12*11

.

.

2

1

2

1

2222

1

En este sistema:

E[ t t-j] = 0 j 0

Todas las explicativas del sistema son predeterminadas (endógenas rezagadas); además, los

errores tienen una varianza constante y no presentan autocorrelación. (L) es el operador de

rezagos,(-1),(-2)….(-n). El caso más frecuente es que la variable que queremos analizar no solo

se relacione con sus valores pasados, sino que además dependa de los valores pasados de otras

variables. Si bien es una forma estructural para analizar las relaciones, el significado de sus

coeficientes resulta difícil de interpretar. Lo interesante es que permite simulaciones a través

de la función impulso respuesta. Esta última función permite simular que sucede con el sistema

ante variaciones exógenas y visualizar su estabilidad

VAR con cuatro variables y cuatro rezagos

Se analizaron las siguients variables, precio del Oro(LNXAU), velocidad de circulación del

dinero(LNVM1),US dólar Index (LNDXY) y tasa de interés a 10 años de US (LNUS10YTB)

Vector Autoregression Estimates

Date: 08/01/18 Time: 14:00

Sample (adjusted): 1971Q1 2018Q2

Included observations: 190 after adjustments

Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

LNXAU LNVM1 LNDXY LNUS10YTB

LNXAU(-1) 1.054136 -0.013127 -0.067581 -0.007331

(0.07734) (0.01135) (0.03535) (0.07147)

[ 13.6307] [-1.15674] [-1.91164] [-0.10258]

LNXAU(-2) -0.126543 0.024217 0.051377 0.081582

(0.10874) (0.01596) (0.04971) (0.10048)

[-1.16377] [ 1.51772] [ 1.03361] [ 0.81189]

LNXAU(-3) 0.314556 -0.014152 0.019375 -0.019125

(0.10778) (0.01582) (0.04927) (0.09960)

[ 2.91857] [-0.89482] [ 0.39326] [-0.19202]

LNXAU(-4) -0.291070 -0.000573 0.002292 -0.055989

(0.07481) (0.01098) (0.03420) (0.06914)

[-3.89064] [-0.05222] [ 0.06703] [-0.80984]

LNVM1(-1) -0.088098 1.378651 0.079238 0.494361

(0.53031) (0.07782) (0.24242) (0.49006)

[-0.16613] [ 17.7164] [ 0.32686] [ 1.00877]

LNVM1(-2) -0.868088 -0.260696 -0.046203 -0.890092

(0.89378) (0.13115) (0.40858) (0.82595)

[-0.97125] [-1.98770] [-0.11308] [-1.07765]

LNVM1(-3) 0.950193 -0.033212 0.122957 0.329090

(0.87959) (0.12907) (0.40209) (0.81284)

[ 1.08026] [-0.25731] [ 0.30579] [ 0.40486]

LNVM1(-4) 0.069873 -0.088777 -0.184198 0.007694

(0.52085) (0.07643) (0.23810) (0.48132)

[ 0.13415] [-1.16156] [-0.77363] [ 0.01599]

LNDXY(-1) 0.149980 0.015917 1.049813 -0.079409

(0.17753) (0.02605) (0.08115) (0.16405)

[ 0.84483] [ 0.61102] [ 12.9363] [-0.48405]

LNDXY(-2) 0.029156 -0.002653 -0.292282 0.150105

(0.25939) (0.03806) (0.11858) (0.23971)

[ 0.11240] [-0.06969] [-2.46491] [ 0.62620]

LNDXY(-3) -0.286570 -0.026829 0.314956 0.043591

(0.25793) (0.03785) (0.11791) (0.23836)

[-1.11102] [-0.70882] [ 2.67116] [ 0.18288]

LNDXY(-4) 0.102463 0.010393 -0.159719 -0.127785

(0.17302) (0.02539) (0.07909) (0.15989)

[ 0.59220] [ 0.40936] [-2.01939] [-0.79921]

LNUS10YTB(-1) -0.113274 0.045155 -0.038997 1.216731

(0.08612) (0.01264) (0.03937) (0.07958)

[-1.31538] [ 3.57334] [-0.99063] [ 15.2894]

LNUS10YTB(-2) 0.287635 -0.071603 0.012900 -0.463339

(0.13139) (0.01928) (0.06006) (0.12142)

[ 2.18910] [-3.71368] [ 0.21477] [-3.81591]

LNUS10YTB(-3) -0.173422 0.050158 0.042452 0.346454

(0.13624) (0.01999) (0.06228) (0.12590)

[-1.27294] [ 2.50894] [ 0.68164] [ 2.75186]

LNUS10YTB(-4) -0.033190 -0.023406 0.001930 -0.111044

(0.08985) (0.01318) (0.04107) (0.08303)

[-0.36940] [-1.77524] [ 0.04700] [-1.33740]

C 0.258016 0.043959 0.387396 0.196630

(0.32925) (0.04831) (0.15051) (0.30426)

[ 0.78365] [ 0.90985] [ 2.57388] [ 0.64625]

R-squared 0.988617 0.995284 0.937911 0.977895

Adj. R-squared 0.987564 0.994848 0.932168 0.975851

Sum sq. resids 1.382336 0.029766 0.288865 1.180482

S.E. equation 0.089389 0.013117 0.040862 0.082605

F-statistic 939.0497 2281.864 163.3321 478.3313

Log likelihood 198.1104 562.7372 346.8394 213.1063

Akaike AIC -1.906425 -5.744602 -3.471994 -2.064277

Schwarz SC -1.615902 -5.454078 -3.181471 -1.773753

Mean dependent 6.001413 1.983358 4.542221 1.733728

S.D. dependent 0.801573 0.182740 0.156895 0.531562

Determinant resid covariance (dof adj.) 1.23E-11

Determinant resid covariance 8.46E-12

Log likelihood 1343.718

Akaike information criterion -13.42861

Schwarz criterion -12.26651

Función Impulso-Respuesta

Esta función es la representación de la dinámica conjunta del modelo hacia un equilibrio

estacionario. Es decir la convergencia del polinomio de Wolf .Medias móviles asociada con el

modelo estimado y explica la respuesta del sistema a shocks en los componentes del vector de

perturbaciones. La función impulso-respuesta traza la respuesta de las variables endógenas en

el sistema ante un shock en los errores. Un cambio en 1 cambiaría inmediatamente el valor de

Y. Ello además cambiaría todos los valores futuros de las demás variables endógenas del sistema,

debido a la estructura dinámica del sistema. Introducimos una alteración en la perturbación

aleatoria de una ecuación y comprobamos el resultado que tiene de esta alteración sobre el

conjunto del sistema.

-.04

.00

.04

.08

.12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNXAU to LNXAU

-.04

.00

.04

.08

.12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNXAU to LNVM1

-.04

.00

.04

.08

.12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNXAU to LNUS10YT

-.04

.00

.04

.08

.12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNXAU to LNDXY

-.002

-.001

.000

.001

.002

.003

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNVM1 to LNXAU

-.002

-.001

.000

.001

.002

.003

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNVM1 to LNVM1

-.002

-.001

.000

.001

.002

.003

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNVM1 to LNUS10YT

-.002

-.001

.000

.001

.002

.003

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNVM1 to LNDXY

-.05

.00

.05

.10

.15

.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNUS10YT to LNXAU

-.05

.00

.05

.10

.15

.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNUS10YT to LNVM1

-.05

.00

.05

.10

.15

.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNUS10YT to LNUS10YT

-.05

.00

.05

.10

.15

.20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNUS10YT to LNDXY

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNDXY to LNXAU

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNDXY to LNVM1

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNDXY to LNUS10YT

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LNDXY to LNDXY

Response to Cholesky One S.D. Innovations

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNXAU,LNXAU(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNXAU,LNVM1(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNXAU,LNUS10YT(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNXAU,LNDXY(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNVM1,LNXAU(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNVM1,LNVM1(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNVM1,LNUS10YT(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNVM1,LNDXY(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNUS10YT,LNXAU(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNUS10YT,LNVM1(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNUS10YT,LNUS10YT(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNUS10YT,LNDXY(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNDXY,LNXAU(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNDXY,LNVM1(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNDXY,LNUS10YT(-i))

-.8

-.4

.0

.4

.8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNDXY,LNDXY(-i))

Autocorrelations w ith 2 Std.Err. Bounds

VAR con tres variables y tres rezagos

Date: 08/02/18 Time: 10:38

Sample (adjusted): 1970Q4 2018Q2

Included observations: 191 after adjustments

Standard errors in ( ) & t-statistics in [ ]

LNXAU LNVM1 LNDXY

LNXAU(-1) 1.043691 -0.010594 -0.072837

(0.07941) (0.01148) (0.03496)

[ 13.1437] [-0.92310] [-2.08361]

LNXAU(-2) -0.129996 0.023770 0.060490

(0.11195) (0.01618) (0.04929)

[-1.16117] [ 1.46910] [ 1.22735]

LNXAU(-3) 0.037797 -0.016458 0.014765

(0.07807) (0.01128) (0.03437)

[ 0.48416] [-1.45871] [ 0.42962]

LNVM1(-1) 0.058907 1.452691 -0.006551

(0.50629) (0.07317) (0.22288)

[ 0.11635] [ 19.8532] [-0.02939]

LNVM1(-2) -1.137183 -0.313798 0.252959

(0.88013) (0.12720) (0.38746)

[-1.29206] [-2.46694] [ 0.65286]

LNVM1(-3) 1.122691 -0.143273 -0.261075

(0.50904) (0.07357) (0.22410)

[ 2.20549] [-1.94744] [-1.16501]

LNDXY(-1) 0.048240 0.033983 1.054531

(0.18099) (0.02616) (0.07968)

[ 0.26654] [ 1.29917] [ 13.2350]

LNDXY(-2) -0.044930 -0.036722 -0.239036

(0.26007) (0.03759) (0.11449)

[-0.17276] [-0.97699] [-2.08781]

LNDXY(-3) -0.111978 -0.000578 0.138155

(0.17787) (0.02571) (0.07830)

[-0.62954] [-0.02248] [ 1.76433]

C 0.713861 0.043332 0.225051

(0.32067) (0.04635) (0.14117)

[ 2.22616] [ 0.93499] [ 1.59420]

R-squared 0.987329 0.994775 0.933796

Adj. R-squared 0.986699 0.994515 0.930504

Sum sq. resids 1.609719 0.033624 0.311970

S.E. equation 0.094305 0.013630 0.041516

F-statistic 1567.047 3828.899 283.6651

Log likelihood 185.1112 554.5613 341.8180

Akaike AIC -1.833625 -5.702212 -3.474534

Schwarz SC -1.663349 -5.531936 -3.304258

Mean dependent 5.988989 1.981512 4.543505

S.D. dependent 0.817693 0.184035 0.157485

Determinant resid covariance (dof adj.) 2.45E-09

Determinant resid covariance 2.08E-09

Log likelihood 1095.963

Akaike information criterion -11.16192

Schwarz criterion -10.65109

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5

Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial

Función Impulso Respuesta VAR tres variables

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LN_XAU to LN_XAU

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LN_XAU to LN_VM1

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LN_XAU to LN_DXY

-.02

.00

.02

.04

.06

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LN_VM1 to LN_XAU

-.02

.00

.02

.04

.06

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LN_VM1 to LN_VM1

-.02

.00

.02

.04

.06

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LN_VM1 to LN_DXY

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LN_DXY to LN_XAU

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LN_DXY to LN_VM1

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Response of LN_DXY to LN_DXY

Response to Cholesky One S.D. Innovations ± 2 S.E.

Residuos VAR tres variables

-.2

-.1

.0

.1

.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNXAU,LNXAU(-i))

-.2

-.1

.0

.1

.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNXAU,LNVM1(-i))

-.2

-.1

.0

.1

.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNXAU,LNDXY(-i))

-.2

-.1

.0

.1

.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNVM1,LNXAU(-i))

-.2

-.1

.0

.1

.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNVM1,LNVM1(-i))

-.2

-.1

.0

.1

.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNVM1,LNDXY(-i))

-.2

-.1

.0

.1

.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNDXY,LNXAU(-i))

-.2

-.1

.0

.1

.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNDXY,LNVM1(-i))

-.2

-.1

.0

.1

.2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Cor(LNDXY,LNDXY(-i))

Autocorrelations with 2 Std.Err. Bounds

Vector de corrección de error (VEC)

Un modelo de vector de corrección del error (VEC) es un modelo VAR restringido (habitualmente

con sólo dos variables) que tiene restricciones de cointegración incluidas en su especificación,

que se diseña para ser utilizado con series que no son estacionarias pero de las que se sabe que

son cointegradas. La manera alternativa a una regresión clásica es estimar el VEC por el enfoque

Johansen-Juselius

Date: 08/03/18 Time: 00:53

Sample (adjusted): 1970Q4 2018Q2

Included observations: 191 after adjustments

Trend assumption: Linear deterministic trend

Series: LNXAU LNVM1 LNDXY

Lags interval (in first differences): 1 to 2

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)

Hypothesized Trace 0.05

No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None * 0.107100 31.11523 29.79707 0.0351

At most 1 0.039522 9.478575 15.49471 0.3230

At most 2 0.009258 1.776576 3.841466 0.1826

Trace test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue)

Hypothesized Max-Eigen 0.05

No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value Prob.**

None * 0.107100 21.63665 21.13162 0.0425

At most 1 0.039522 7.701999 14.26460 0.4098

At most 2 0.009258 1.776576 3.841466 0.1826

Max-eigenvalue test indicates 1 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level

* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level

**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Unrestricted Cointegrating Coefficients (normalized by b'*S11*b=I):

LNXAU LNVM1 LNDXY

1.763290 -0.587976 4.317495

-0.207500 -0.642464 -7.340869

-0.370593 5.820783 -0.161156

Unrestricted Adjustment Coefficients (alpha):

D(LNXAU) -0.026605 -0.000951 0.004838

D(LNVM1) -0.002179 -0.000807 -0.001062

D(LNDXY) 0.001937 0.007486 -0.001498

1 Cointegrating Equation(s): Log likelihood 1091.224

Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)

LNXAU LNVM1 LNDXY

1.000000 -0.333454 2.448544

(0.68253) (0.82852)

Adjustment coefficients (standard error in parentheses)

D(LNXAU) -0.046912

(0.01198)

D(LNVM1) -0.003843

(0.00174)

D(LNDXY) 0.003416

(0.00536)

2 Cointegrating Equation(s): Log likelihood 1095.075

Normalized cointegrating coefficients (standard error in parentheses)

LNXAU LNVM1 LNDXY

1.000000 0.000000 5.650127

(1.34213)

0.000000 1.000000 9.601269

(3.39814)

Adjustment coefficients (standard error in parentheses)

D(LNXAU) -0.046715 0.016254

(0.01207) (0.00592)

D(LNVM1) -0.003675 0.001800

(0.00175) (0.00086)

D(LNDXY) 0.001863 -0.005949

(0.00531) (0.00260)

Tanto las variables LNXAU como LNVM1 y LNDXY responden a los desequilibrios de la relación

de largo plazo. Esto es el término de corrección al equilibrio, o sea, CointEq1(-1) es significativo

al 5% en la ecuación de LXAU

El termino de corrección al equilibrio tiene que tener signo negativo, pero en las restantes

ecuaciones si es significativo, para que ajuste a la relación de largo plazo tiene que tener un

coeficiente con el signo contrario del coeficiente con el que esa variable entra en la relación de

largo plazo, por ejemplo en el caso de LMV1 su coeficiente en el término de corrección al

equilibrio es -0.333454 significativo y con signo negativo y en la ecuación del VAR de D(LMV1)

el término CointEq1(-1) no es significativo y con un coeficiente negativo -0.003843 por lo

tanto LVM1 su ajuste es débil a la relación de largo plazo en el VAR, en tanto aparece con

fuerza LNDXY, que expresa la fuerza ponderada de las moneda LNDXY mas importantes. Es

decir que hay dos variables que responden a la relación de largo plazo y la forma última de

modelarlo es con un VEC. Para definir finalmente la cantidad de retrasos en el término de

corrección, se deben eliminar los parámetros que no sean significativos.. El modelo teórico

presentado en (1), conecta el modelo de corto y largo plazo, a través de la velocidad de ajuste.

Este parámetro corrige - 0.026 en el primer trimestre para el caso de DLNXAU y 0.0021 en el

primer trimestre para el caso de DLNVM1.

Una observación referida a comparar los parámetros hallados en modelo anterior y actual :

periodo 1970-2010 periodo 1970 2018

Velocidad del dinero: -2.059 -0.323454

Indice valor del dólar:-0.026 2.4435

La tendencia deflacionaria del oro parece ser contrarrestados con más fuerza por las políticas

de mantener las tasas bajas de interés en EEUU. Es decir dos fuerza interactúan en sentidos

contrarios, en tanto que la velocidad del dinero sigue a la baja, las tasas de interés de largo

plazo, todavía bajs, empujan en sentido contrario. Esto se puede visualizar en las funciones

impulso respuesta del VAR con cuatro variables y en la autocorrelación de los residuos del

mismo VAR.

Conclusiones:

Tenemos que concluir que las variables utilizadas muestran de conjunto test significativos y los

signos son los esperados, negativo en el Índice del dólar y positivo en VM1 .

El consumo de EEUU alimentado por la liquidez se expresa de manera asimétrica en el déficit

que genera como contrapartida superávits en otros países, dólares que de alguna manera

vuelven al Sistema. Lo novedoso es que el modelo ajusta tanto en el corto como en el largo

plazo, no obstante el modelo actualizado difiere del modelo original hasta 2010. El peso

relativo es mayor en la variable LNDXY, que expresa el índice ponderado de otras monedas.

Otra posibilidad es que este modelo se ajustó con 3 rezagos en tanto el original era con 5. El

propósito fue ser parsimonioso. La tendencia del precio del oro es deflacionaria de acuerdo a

las estimaciones en los gráficos precedentes

Apéndice Estadístico. Bibliografía. Variables, definiciones y Fuentes.

Las variables utilizadas son:

VM1 = velocidad circulación del dinero US, generada a partir de de la Base Monetaria, el PBI y el

Índice de Precios,

Fuentes FRED (Federal Reserve Economic Data). Link: http://research.stlouisfed.org/fred2

XAU= es el precio de la onza del oro en dólares con fuente Reuters

DXY= Es el Índice ponderado del dólar con sus socios comerciales contra las principales monedas

VM1= Velocidad de circulación del dinero

US10YTB= Tasa de interés a 10 años de EEUU

FED= es la tasa de referencia de la FED, no dio significativa en las regresiones, pues su incidencia

en el modelo esta captada por DXY

Liquidez, en el modelo está restringida a la emisión monetaria de la FED. No se considera la

liquidez privada, pero el modelo estático está incluida en el Índice del dólar que acompaña las

variaciones en la tasa de referencia de la \FED.

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Ronald Mc Kinnon-Kenichi Ohno; “Dollar and Yen”. MIT 1997

Robert Triffin “Gold and the Dollar Crisis “;Yale University 1960

Roberto José Andrés Kalauz

6 de Agosto de 2018

kalauzpepe@gmail.com