El Cuaderno de Trabajo 1, Matemáticas de Sexto grado de … · Aslika 1: Divisibilidad de Números...

El Cuaderno de Trabajo 1, Matemáticas de Sexto grado de Educación Básica, es

propiedad de la Secretaría de Estado en el Despacho de Educación, fue elaborada en

el marco de la emergencia nacional COVID-19, como material complementario en

respuesta a las necesidades de seguimiento al proceso enseñanza aprendizaje en

centros educativos gubernamentales de Honduras, C. A.

Presidencia de la República

Secretaría de Estado en el Despacho de Educación

Subsecretaría de Asuntos Administrativos y Financieros

Subsecretaría de Asuntos Técnico Pedagógico

Dirección General de Currículum y Evaluación

Subdirección General de Educación

Dirección Departamental de Educación de Cortés

Subdirección General de Educación para Pueblos Indígenas y Afrohondureños

Revisión de estilo y adaptación

Centro Regional de Formación Permanente Valle de Sula

Estephany Paola Gutiérrez Yanes

Revisión Curricular

Subdirección General de Educación Básica

Riccy Barrientos

Lilian Elizabeth Gradiz

Revisión técnica grafica pedagógica

Dirección General de Innovación Tecnológica y Educativa

Traductor

Jurben Eude Gabriel

Diseño y Diagramación

Dirección General de Modalidades Educativas

Eleazar Tomé Escobar

Yadira Figueroa Alvarenga

Carlos Humberto Alvarado Lozano

©Secretaría de Educación

1ª Calle, entre 2ª y 4ª avenida de

Comayagüela, M.D.C.,

Honduras, C.A.

www.se.gob.hn

Cuaderno de Trabajo 1, Matemáticas, Sexto grado

Edición única 2020

Distribución gratuita – Prohibida su venta

http://www.se.gob.hn/

Presentación

Ante la emergencia nacional generada por Covid-19, niños, niñas,

adolescentes, jóvenes, padres, el Secretario de Educación, ponen a

disposición este estudio y herramienta de trabajo para el ciclo I, II y III de

Educación Básica (1 ° a 9º grado) que le permitirá continuar sus estudios de

forma regular, garantizando que pueda quedarse en casa y al mismo

tiempo obtener los conocimientos pertinentes y desarrollar sus habilidades.

Papá, mamá, tutor o gerente y maestro lo ayudarán a revisar cada lección

y aclarar cualquier duda que pueda tener. Su trabajo es desarrollar las

actividades, ejercicios y se pueden llevar a cabo con los recursos

disponibles y que se plantean en el cuaderno de trabajo, de manera

ordenada, creativa y limpia, para luego presentarlos a sus maestros

cuando regresemos al Centro Educativo.

Secretaría de Estado en el Despacho de Educación

ICONOS:

Icono Indicador

Mani nani luwan ra smankanka nani ba kupiam kraukanka .

Naha ra diara nani daukma wisi swin nani ba daukma sa.

Diara nani kumkra raitpali daukaya nitsa kaka wan wima .

Pliskam pain kum sakma naha nani warka nani ba auyam pa

daukma lahma wan wima.

Wan wima baha stadi taki sinska laka tanka ba dukiara .

Turi plamaika ulbanka bukka pliki kaikanka tanka.

Wan wis ulbanka kau tara ba

Plikanka

➢ ASLIKA 1: NUMBA NANI BA DAKBI SAKANKA / DIVISIBILIDAD DE NÚMEROS

LISIN 1: Regla de divisibilidad de 9 y 11………………………………… . …. 7

LISIN 2: El M.C.D y el m.c.m de más de dos números…………………. …. 8

➢ ASLIKA 2: ÁNGULOS

LISIN: Construyamos la bisectriz de un ángulo….…………..……….. ……. 11

➢ ASLIKA 3: NÚMEROS DECIMALES

LISIN 1: Hagamos conversión entre fracciones y números decimales… 16

LISIN 2: Multipliquemos por números decimales….……………………….. 18

LISIN 3: Dividamos entre números decimales ……………………………… 23

➢ ASLIKA 4: ÁREA

LISIN 1: Calculemos el área de polígonos regulares. …………………….. 30

LISIN 2: Calculemos el área del circulo……………………………………… .32

➢ ASLIKA 5: DAKBA BARA PURA PRAKAI BAHA NUMBA NANI WITHKA BA\

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES

LISIN 1: Sumemos fracciones ……………………………………………. …… 39

LISIN 2: Restemos fracciones …………………………………………………... 41

LISIN 3: Propiedades de la adición. ………………………………………….. 42

1

Numba Nani/ 6 Grado

Aslika 1: Divisibilidad de Números

Dia land takia lukiba :

✓ Land palisa dakbisakai tanka paliba 2,3,5,9,10 y 11

✓ nu pali kayasa naha M.C.D y el m.c.m.

Ulbanka nani slinbi waya ba:

✓ Lección 1:

Naha ki dakbi sakaya tanka ba 9 y 11.

✓ Lección 2:

naha M.C.D bara m.c.m numba wal wina kau ai purara

Dia dukia nani baku nitsa:

Ulbai bukka, ulbaika dusa bara burbai ka sin.

Dia daukayas m aba naha ulbanka nani slinbaya ba

Diara yuska yabi nani dukia land pali takaya sa kaka wan wisa naha nani

dukia ba sut daukaya sa:

✓ Naha wark nani ba sut daukan kaya sa.

✓ Taim kam yabayas sma naha nani ulban sut takrikan naha ulbanka

ta bila nani nahara wan winba .

✓ Tuktan nani ba purakaiki bara yulakahban kaya sa warka nani winba

kasak daukbia ba dukia ra.

✓ Pain land takras sa kaka kli kli yas daukbia warka ba.

✓ Ulbanka nani kumkum ba pain tanka briras sa kaka almuk kum mita

tabai kanka yabaya sa.

2

Numba Nani/ 6 Grado

Baiki sakanka dauku ba taim kau numba kum takaski sa kaka kaisa nina ba iuya nina

yabai ispel bila kat (residuo),nanara pain yawan ba dakbi skuya bara numba 9 ba

pura prakanka bara dakbisakan ka ba 9 ba wal mankuma bara kau and mai takski ba

iuya wiyaya sip.

Nakusa sipsa wiyaya 11 bara 9 dakma kaka kau 2 takaskisa baha ba sika sipsa yawan

wiyaya yuya kumsa (reciduo)

Sampla kum

(1)524 (2) 6795

5+2+4=11 6+7+9+5=27

11+9= 1 residuo 2 27+9=3

521 no es multiplo de 9 6795 es un múltiplo de 9.

Smalkan ka 1:

Baiki sakai tanka paliba 9 bara 11

Bapanka ba :

- Land pali kaya sa dakbisakanka tanka ba 9 bara 11 wal

Kaisa sakiaya dakbi sakankatanka 9 bara 11.

• Kaisa naha numbika na 9 nahki baiki sakia tanka ba land takaia

¿Cuánto es el residuo de\ rakanka an takaskan saki 413÷9?

Naha ba lika numba 3 dakbi sakanka tanka wal kak aitali a palisa

3

Numba Nani/ 6 Grado

Warka nani # 1

Nahki daukaiba: naha nani warka n aman ulbainkam bukka ra daukma.

Man tuktikan bara makas naha nani ba daukbia:

Dakbi sakaia tanka kasak ba wal ulma 2, 3, 5, 9,10 y 11.

¿wan wis numba3 ani nani ba sipsa dakbi sakaia sip ba?

214 325 208 4527 3002

Warka nani# 2

Nahki daukaiba: man ulbaikam bukka ra naha nai warka na dauks .

Naha numba nani na wina: 2827, 576, 396, 48719, 6588, 5192, 783.

Sakaiasma 9 y 11 numbika wal daikbi sakaia sip nani ba

Naha numbika nani tila wina : 84, 225, 264, 480, 582, 585, 603, 825, 2,502,

4,842, 5,061, 5,918, 7,865

Ssakaisma 2, 3, 5, 9, 10 y 11: dakbi sakaia sip nani numbika ba

Kaisa naha ddakbi sakanka tanka palai kasak ba numba 11 dakbi sakanka

/ Vamos a encontrar la regla de divisibilidad del 11.

Baha baiki sakankaraa 11 numbika ba yuya taskiba sim satka kaya sa baha

dibit munuma bara numba 11 ba puraprakanka ba kumka nani ba bara

dusa kum ra baukan nani ba . wibia kaka baha numba 11 ba sin pura

prakanka ba ay bailka bani raulban kaya sa sampla.

4

Numba Nani/ 6 Grado

Madikanka 2: kaisa manki kaikaia el M.C.D y el m.c.m

Dia lân takaiba:

- Nutakaia M.C.D bara m.c.m numba wal wina ai purara.

• Kaisa manki kaikaia M.C.D

• Manki kaikaia M.C.D.

a. Kaisa numba kum dibit munai sip kum sakaia yuya kum sin swiras

numbika 24,36,bara 60. Nanra numba wal ra yuska yabaia sipsa

naha na 5to manka ra land takan sa.

• Nanara dakbi sakanka kumi nani ba pliki kaikaysa 36 bara 60

numbika ra dakbi sakaia sip nani numbika ba dakbi sakaiaka

numbika 24 ba numba kau silpi sa ninka ra dakbi sakaika numbi ka

kau tara ba wal takrikanka ya bisa.

BAHA dakbisakanka 24,36,bara 60 ba

sika 12 sa

Tanka II. yuska yabaia nahki slinbaia sa ba numba ailama numbi ka nani

ba

24=2x2x2 x3

36=2x2 x3x3

60=2x2 x3 x5

Dakbi sakanka =2x2 x3

Divisor de 24 24 12

¿Divisior de 36? Apia Au

¿Divisor de 60? Apia Au

5

Numba Nani/ 6 Grado

Baha dakbi sakaia numbika nani 24,36 bara 60 ba M.C.D b asa.

Aslika 2: kaukanka nani /ángulos

Dia land takai luki ba :

• Kuakanka nani baiki sakanka nani tanka ba

Ulbanka nani ba slinbaia ba:

• Silin 1: kaisa kuakanka nani baikanka nani kum paskaya

Dia dukia nani yus munaia ba:

Ulbai bukka, bara ulbaia dusa bara burbaika.

Naha ulbanka ba nahki daukayasma ba

Naha ulbanka ra smalkanka kasak kum land takma dukiara luki ulbanka

nani ba wisa:

• Nahara wark nani ba sut daukayasma.

• Taimkam mankayasma naha nani ra wark swin nani ba alki daukaya

dukiara.

• Tuktan nani bara tabaikanka yabaya sa naha nani warka ba kasak

dauk bia ba dukiara .

• Sip pain land takras saka kli kli yas daukbia baha warka nani ba.

• Ulbanka nani ulbi kruhma nani bila ra ulban nani ba kau tihu pali sa

bamna almuk kum aiskaiki tabaikaya sa baha tukta bara

6

Numba Nani/ 6 Grado

• Kaisa manki kaikaya (m.c.m) dakbisakia nani ba

Kaisa plikikaikaia (m.c.m)dakbi sakia naha numbika 24,36 bara 60

✓ Tanka I. pliki kaikaya nahki dibit munaia sin satka numbi wal 24 bara

36 baha 60 dahbi sakai ba wal kan baha kau numba tara sa, ai

dahkbi sakaika kau silpi ba wal takrikanka yabisa.

60

multiplos

ka

60 120 180 240 300 360

24

multiplos

ka

Apia Au Apia Au Apia Au

36

multiplos

ka

Apia Au Apia Au Apia Au

Naha dakbi sakanka m.c.m 24,36,60 numbika dakbi sakanka nani ba ssika

360

Nahka wala ba lika slinbaiya sipsa naha nunbika nani ba .

24= 2x 2x 2x 3

36= 2x2 x x 3 x3

60= 2x2 x3 x5

m.c.m = 2x2 x 2x3x3x5 =360

numba bani ba aimaya kat alahbaya sa

7

Numba Nani/ 6 Grado

Warka nani # 1

Nahaki daukai ba: ulbaikan bukka ra naha nani warkka nani ba

daukma , dakbi sakanka kum dauki bara numbika wal dahbi ba wan

wima ani ba sa.

(1) 15, 21 y 63 (2) 12, 56 y 84 (3) 9, 14 y 55

(4) 21, 22 y 45 (5) 6, 15, 21 y 33

Entre los niguie84, 225, 264, 480, 582, 585, 603, 825, 2,502, 4,842, 5,061,

5,918, 7,865

encuentre los que son divisores de 2, 3, 5, 9, 10 y 11:

Lisin 1: kaika baha nani kuawanka marka wapni tadinkan ka nani ba

paskaya

Dia land taya luki ba:

Naha nani kuakanka nani tanka pali ba pliki kaiki sa.

baha paskanka wapni ba kaisa bail bail dakbi sakaya

naha paskan ka nani ba yusmunaia compas .

Wan kupia

kraukaya:

Wapniklakaika: naha na

lika wapni klakaika sa kan

witin ba wal ulbanka

takumi wapni klakisa insra

marka nani ba sut awina

ra ulban sa

Kruhma klakaiaka:

naha dukia sisarh

talika na witin ba wal

sipsa krukma kasak

pai nani paskaya

sipsa

Kumadura paskanka:

naha lika kumadura

paskra satka sa kan witin

ba wal diara ailal marka

munai sip s aba mita

8

Numba Nani/ 6 Grado

Kul manka 4to r adiara nani land takanba kaisa wan kupia kraukaya.

Ángulo/wapni wal kahma dinkan:

naha lika wapni klakanka wal ai

kahma ta alan dinkan sa .

¿naha nani paskan k aba nina wan wis?

Manki kasi naha nani paskanka yarka nani ba .

9

Numba Nani/ 6 Grado

¡MUY BIEN! Ya construimos el ángulo de 50°

Osvaldo ba ai yula watla kum daukaya

luki wauhtaya ra paskisa bara paski

danhdaukan baha klarka nani wal

sakuna takrikanka ba lika utla bahna ba

wina paski takrikan sa.

Witin wansa ulbanka wapni kum paskaya ninka ra baha tadimanka ba mitil

pali kat takasbia wantsa baha utla bahna ba. Kaisa nahki lain wapni lukaia

ba luki kaikaya

¿baha wapni kum klakaihma nahki sa?

Baha wapni klakanka ba mitil mitil baiki sa.

Baha klakanka ba nina bisectriz makisa .

Wapni ka ba OC ba sika bisectriz bara

kuwanka AOB.

Warka nani #1

Nahki daukaiba: ulbai bukka ra naha nani warka ba dauks.

1. Nanara wan wis naha nani paskanka ba daukaya sa kaka paskanka nani

daukaya dukia:nani ba sa. Wapni klakanka/regla, kumadura

paskanka/compas, kruhma klakaika/compas, naha nani ba paski wan wis

nahki yusmunaya sipsa albani ba

2. Con la ayuda de un transportador construya un ángulo recto, agudo y

obtuso/

Kumadura paskanka wal klakanka satka wal dauk kau kuwan ka bara kau

prawi kum wal.

3. Construya los ángulos de 45°, 110°, 130°, 80° y 30° utilizando el transporta/

Kuawanka paskayasma 45°, 110°,130°,80°,bara 30° albani drawanka ba

pitka kat kumadura paskanka wal yusmuns.

•

ACTIVIDAD #1

4. Describa el equipo de geometría para construir figuras y represéntelo

mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

10

Numba Nani/ 6 Grado

Wauhtaya ni kaisa klakanka bisetriz wi klakanka kum daukaya.

Nahara kaisa kuawanka nani bisectriz ka sakaia baha kumadura paskanka

ba wal

(compas) yuska wabaia.

Kumadura paskanka ba su ai marka nani brisa insra ulbansa baha nani

numbika ba yawan yus munaia naha nani kuawanka sut paskai kaka, isi

pali sa naha nani marka ba klakai tanka ba.

Bisectriz wiba sika baha kuakanka nina ángulo wiba mitilka baikaya ba sika

bisectriz makisa.

Medir el

ángulo.

Encontrar la

medida del

ángulo AOB.

Medir la mitad

del ángulo

AOB.

Trazar la

bisectriz OC.

11

Numba Nani/ 6 Grado

Nanara kaisaklakanka bisectriz kum mark munai kumadura paskanka wal

daukay

Warka nani #2

Nahki daukaiaba : ulbaia bukkam ra naha nani warka na dauks.

1. Naha turka na wan wis dia dukia sa bisectriz ba .

2. Kawan ka 100° y 70°. Bara kumadura paskanka wal (compas)ba wal

mitilka saks (bisectriz ).

3. Naha nani marka mitilka saks kumadura paskanka wal praki kaiki

85°, 40° y 160°.

4. Kaisa kuwanka 140° paskaya. Nanara mitilka saks kumadura

paskanka(transportador) bara kruhma paskaika(compas) wal baha

mitilka ba saks(bisectriz)

5. Ulbai bukka ra ta dinkan ka yumpa paskaiyasma (triángulo) ba ninkara

kumadura paskanka(compas ) wal mitilka saks ta bani ra

Construir el ángulo DOE y sobre los lados del ángulo trazar un arco con centro en el vértice O para obtener los puntos F y G.

Con la misma abertura del arco anterior trazar dos arcos, uno del punto G y otro del punto F para obtener el punto H.

Trazar la recta desde O hasta H y así obtenemos la bisectriz OH del ángulo DOE.

12

Numba Nani/ 6 Grado

Aslika 3:aiwinakat baiki sakan numbika nani/numero decimales

Dia land takbia luki ba:

✓ Ai wina kat baikisakaia numbika nani ba kaisa numba piskara baiki

sakia/ Convierten números decimales en fracciones y viceversa.

✓ Kaisa yawan yu bani ra yusmini ba numbika sahwanka wal land

takaya/Resuelven ejercicios de la vida real que involucran la

multiplicación de números decimales.

✓ Usan calculadoras o computadoras para comprobar las

multiplicaciones con números decimales.

Ulbanka nani slinbaia ba:

Lisin 1: kasia piskara baikaya numba nani ba bara aiwina kat baikaya

numbika nani ba sinwal/Hagamos conversión entre fracciones y números

decimales.

Lisin 2: sahwaya ai wina kat sakanka numbikaa nani wal/Multipliquemos

por números decimales.

Dia dukia nani yusmunaisa:

Ulbai bukka, ulbia dusa, bara burbaika nani

Ulbanka nani ba nahki slinbai ba

Yuska yabia landka takisna kaka naha ulbanka nani ba wisa naha nani

dukia na:

✓ Warka nani daukbia swinba sut daukayasa.

✓ Taim kam mankayasma naha nani warkana daukikaya ulbanka nani

ba.

✓ Tuktan nani ba yulakahbi lakikai tabaikaya sa naha nani warkka na

dauk biakat kasak daukbia dukiara.

✓ Warkka nani ba pain land takras sa kaka klikli daukaya sa.

13

Numba Nani/ 6 Grado

✓ Ulbanka nani kruhma ra ba almuk kum tabaikan ka yabaya sa tuktan

nani pain tanta ka briars sa kaka

Lisin 1: kaisa numba ai wina kat baiki saki nani bara piskara baiki land

takaya.

Dia land takbia ba :

- Numba nani piskara baikaya.

- Ai wina kat baikaya nummbika nani ba numbasatka walka nani ra

lakaya..

1. Numba nani ba ai wina kat baiki sankanka nani ba wina piskara

baikaya/Convierta los números decimales en fracciones y las fracciones

en números decimales.

Kaisa wan kupia

kraukaya:

porque la unidad está dividida en 100 partes iguales y se ha

tomado una. Kum brih 100 lakisa baikisakisa numba nani

porque la unidad está dividida en 1000 partes iguales y se

ha tomado una. Numba nani ba piskara baiki sakisa

Pura bara muntara numbika ba wal ba sut baiki sakaia sa

kan ai praiska kau maya kat sakia ba mihta.

Siempre expresemos las

fracciones en su mínima

expresión/alwis taim yabai sipsa

numba piskara baiki bara

numba aiwina katsakan

numbika

14

Numba Nani/ 6 Grado

Naha nani numbika piskara na ai wina kat baiki sakan ka numbi nani

dauks.

Warka nani #3

Nahki daukaya ba: ulbai bukkam ra naha nani wark kan a dauks.

1. Naha nani ai wina kat baiki sakan ka numbi nani na piskara

baikaya numbika ra lakaya :

a) 0.23 b) 0.35 c) 0.275 d) 2.48

e) 0.584

2. Convierta las siguientes fracciones en números decimales:

a) 3

4 b)

23

50 c) 3

307

500 d)1

33

40

e) 471

125

Raitka ba:

a) 0.75 b) 0.46 c) 3.614 d) 1.825 e) 4.568

Raika ba:

a) 23

100 b)

7

20 c)

11

40 d) 2

12

25 e)

73

125

15

Numba Nani/ 6 Grado

LECCIÓN 2: sahwaya ai wina kat baiki sakanka numbi ra

Dia land takai luki ba :

-kakaira takai nahka saahwayanumba ai wina kat baiki saki nani bara

nahki last numba sakaia .

-nahki numba kum ai wina kat baiki saki ba sahwaya numba wala aiwina

kat baiki saki numbika ba wal.

-nahki numba nani ba wal kuawanka nani ba saitka sakai

Wan kupia

kraukaya:

1. Manki kaiks

2. Sim satak ka wal maya numbika saks

Yabal yari kum pint munisa yusmunan 2 l. pitka yusmuna baha 1m yarka

pit pint munaia dukiara

1. ¿pint litro and nit palisa 3m pint munaia kaka?

2. ¿pint litro and nitsa ki baha 2.3 metros pitka yarka kum pint

munaya kaka?

16

Numba Nani/ 6 Grado

#2 praki kaiks naha lukanka nani paskanba ba pliki nubika ba sakaia kaka.

Juan: bisbanka ni yuska yab

María: kaikayasma pint laya and pali nitsa 0.1 m lain ka kum ra

yusmunaiaba.

Carlos: lakikakri pint laya ba nitsa 22m lainka yarka kum pitka

Kaisa Carlos nathka ba laki kaikaya

Naha natka wal sipsa ai wina kat baiki sakan ka numbika nai sahwaya

numba rait pali ba witniskara.

17

Numba Nani/ 6 Grado

Pint ba 2.1 L kum yus munisa 1 lain ka kum ¿pint laya litru and nitsa 2.3 m lainka mark munaia kaka?

#1 Escriba el PO.

#3 kaisa klaya wina manki kaikaya naha numbika nani na 2.1 x 2.3

#2 kaisa numba nani ba baha raunka bila ra ulbaia numbika raitka

sakumaba.

18

Numba Nani/ 6 Grado

WARKKA NANI #4

NAHKI DAUKAYA BA: ulbaikam bukka ra daukma naha nani sahwaiya

ai wina kat baiki sakanka numbika nani :

a) 2.6 𝑥 3.1 b) 1.2 𝑥 3.2 c) 23.4 𝑥 1.8 d)

4.7 𝑥 2.6

ACTIVIDAD #1


mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

Klaya wina manki kaikanka naha 2.1 x 2.3

1) Manki kaikaya sa naha numbika na yakan baaku baha lamara

munta marka siksalpia ba kaikras baku .

2) Saiwina kat baiki sakanka numbika nani wan aihkika bail ra atia

plapisa sahwanka sawaika nani numbika sut .

2. ¿makabi walisa naha nani yarka bani/Cuántos centímetros cuadrados miden de

1 𝑚𝑚2?

Naha nani natka ni bila marka ba saks /Encuentre el

área de este rectángulo de la siguiente manera

1. ¿Cuántos cuadrados cuantos rectángulos de 1 mm x 1 mm hay en este

rectángulo?

PO: 23 x 21 = 483 R: Hay 483

cuadrados

Mide 0.01 𝑐𝑚2 porque hay 10 x 10 = 100 cuadrados de 1 𝑚𝑚2 de área

en un cuadrado de 1 𝑐𝑚2 de área.

3. Naha nani warka ba pain asikai ki dauks/Exprese el área del rectángulo en 𝑐𝑚2

483 𝑐𝑚2

19

Numba Nani/ 6 Grado

Se puede calcular el área del rectángulo con la misma fórmula

“base x altura” aun cuando las medidas de los lados estén

representadas con números decimales.

R: El área del rectángulo es de 14.84𝑐𝑚2

Fórmula para encontrar el área rectángular

𝒃𝒂𝒔𝒆 𝒙 𝒂𝒍𝒕𝒖𝒓𝒂

Yarka bara pura bahna ba wal sahwaya /Calcule el área de este

rectángulo aplicando la fórmula

Base = 5.3 cm Altura = 2.8 cm

5.3 cm

2.8 cm

PO : base x altura 5.3 cm x 2.8 cm

5 . 3 x 2 . 8 4 2 4 1 0 6 1 4. 8 4

WARKA NANI #5

Nahki daukaya ba: wark bukka ran aha nani na dauks

1) Bila saitka marka saka ya/ Calcule el área de los siguientes

rectángulos.

20

Numba Nani/ 6 Grado

ACTIVIDAD #4

1. Encuentre el área de los siguientes rectángulos:

WARKA NANI BA #6

Nahki daukaya ba : ulbaia bukka ra dauks nana nani warka na .

1. Yu bani asiki ba ai prisanka aikisa Lps 8.50 ¿baku sa kaka yua

15 bilara lala and brikamna? Raitka ba Lps 127.50

2. Camilo ba lukisa tasba piska rectangular kum atkaia

lukisayarka ba 12.3 mbila tarkika ba 15.8 m brisa. ¿tasbaya bila

ba and brisa/Cuál será el área del terreno?

raitkaba/Respuesta Lps 194.34 𝑚2

3. Truk kum plapisa 8.5 km awar kum bilara . ¿ kilómetros and

plapaia asipsa awar 6 bilara?raitkaba/ Respuesta Recorre 51

km.

•

• Trasportador

21

Numba Nani/ 6 Grado

KAISA BAIKI SAKAYA AI WINA KAT BAIKI SAKANKA NUMBINANI

WAL/dividamos entre números decimales

Naha nani aisanka turka ba lamla ra dinkis dakisakaya tanka turka sa bara

bukkam ra sin ulbayasma. / Recordar los terminos o partes de la division

(copiar en el cuaderno)

Lisin 3: kaisa baiki sakaya ai wina kat baiki saki numbi ka nani

wal

Land takbia luki ba:

-kakaira takaya nahki baikisakaya ba numba ba barra nathka nani ba wal.

Wan kipua kraukan ka kum 10 ba 100.numbika wal sahwanka bara aiwina

kat baikisaki numbika aikuki sakuya bara dia taksa

23.5 × 10 = 235

46.91 × 10 = 469.1

37.8 × 10 = 378

45.961 × 100 = 4596.1

651.23 × 100 = 65123

*naha numbika nani 10 bara 100 na wal sahwaya manki kaiki ba taim baha ai wina kat

baikki saki nummbika wal baha marasiksa ba (punto)ai pliska ba wina ai aihkara wal apia

sakaka yumpa pit plapisa, apu numbica (0) ba wal brisa kaka wal pitka plapisa.

22

Numba Nani/ 6 Grado

Naku nathka nina wal sipsa baikisakanka kum daukaya / Pasos para

resolver una división con números decimales.

1. Nanara kaisa naha nani baikisakan laki kaikaya(pas ba dia ba dauka

ya sa baha baiki sakaika ba numba rait pali kum kaaya sa baha

ninkara sahwaya numba 10 apia kaka100 ba ninkara yaka ai pliska

wal plapayasa baha punto decimal wi yaba baiki sakaika ba sin

naha nani pliska yaka plapaiba man lamlara nukyasma ani ba ni ba

ai pliska ba

• Nanara baiki sakaika ba numba decimal kum brisa kaka sahwayasa

numba 10 ba wal

• Nanara baiki sakaika aba numba wal brisa kaka decimal atia

sahwayasa numba 100 atia wal.

23

Numba Nani/ 6 Grado

1.

2.

3.


-baiki sakaya numba nani ba wal samtaim takisa.

Tadi baiki saki kaya sa baha rakanka numbika

Nani ba apu takbia kat.

✓ Baiki sakaya rakanka numbika ba apu takbia kat /División de decimales

hasta que el residuo sea cero.

24

Numba Nani/ 6 Grado

✓ Baiki sakanka numba ai wina kat dakbisaki numbi ka nani baiki

sakaika ba kau ailal baikisakai ka numbi ka ba wal/ división de

decimales. Divisor mayor que el divicendo.

Nukaya sa baiki sakaya ba ai wina kat dakbisaki numbika nanba numba 10

wal sahwisa(wan lukanka kat, baiki sakaika wihki numbika wina dakbaiba)

bahku lika numba raaitkum tikisa baha baiki sakaika ba

baikisakaika ba kau tara sa kaka baikaiba wina baha taim numba 0 wal

takrikankaya sa ba pura manki numbi ka ba

Wark nani #1

Nahki daukaya ba: warkam bukka ra daukaya naha nai warka

nani ba .

ACTIVIDAD #1


mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

25

Numba Nani/ 6 Grado

Warkka nani #1

Ahki daukaya ba: ulbaikan bukka ra naha nani warka na dauks.

Naha baikisakanka nani na dauks baha numba yuya apu tasbia kat 0 takbia kat.

ACTIVIDAD #1


mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

✓ Numba 0 ba amankaya yuya numbika baku, aiwina kat baikisakan

wal.

baiki sakaika numbika ba kau apu sakaka numba 0 ba mankaisa tadi baiki

saki baku lika baha numba ba mita kau baikaya wankisa ahkia nnumba 0

takbia bakat kau baiki sakaya apu takbia bakat.

26

Numba Nani/ 6 Grado

Numba yakan kum baara numba aiwina kata baiki sakanka numbi wal

baikisakanka ba/ División de un numero natural entre un decimal

Laki pain kais nahki numba yakan kum bara numba ai wina kat baiki saki numbika

ba baikisa ki sa taim numba10 bara 100 pas taura mankaya sa

ACTIVIDAD #1

Instrucciones: ulbai kan bukka raaa naha nani warka na dauks.

1. Naha nani warka na dauks

1. Res olver las siguientes divisiones, hasta que el residuo se

haga 0

ACTIVIDAD #1

7. Describa el equipo de geometría para construir figuras y

represéntelo mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

27

Numba Nani/ 6 Grado

Aslika 4: bila marka/ Área.


✓ Naha nani tanka wan rayaka yua nani bani yuska takiba

kaikayapuligun marka.

Ulbanka nani slinbai ba:

✓ Lisin 1: puligun bilka marka ba kaisa saki kaikaya /Calculemos el área

de polígonos regulares

✓ Lisin2: Kaisa kruhkma bilka ba saki kaikaya/Calculemos el área de

circulo.

Dia yusmunai ba :

Ulbai bukka,ulbai dusa,burkaika.

Nahki nani nani ulbanka ba slinbi waya tanka mai kisa

Naha nani ulbanka na kasak pali land takaya sa kaka naha nani wan wiba

daukaya sa:

✓ Wark nani sut ba daukan kaya sa.

✓ Taim manka sma naha nani ulbanka na ta kriki kaya

✓ Tuktan nani bara tabaiki kaya sa naha nani warka na sut pain dauk

bia ba lahma.

✓ Pain land takras sa kaka klikli sin warka ba daukaya sa land pali

takbia lahma.

✓ Ulbanka nani barasa kruhma bilara nani ba almuk kum aisikaiki tanka

pain bri tuktan ra ilp munkaya sa.

28

Numba Nani/ 6 Grado

naha sampla ki nara baiki sakaika bara baiki ba wal 100

nummbikara sahwisa kan 1.25 ba numba wal brisa ai wina

kat baiki saki numbika nani.

warkka #1

nahki daukaya ba : ulbaikan bukka ra naha nani warka na dauks.

1. Naha nani baiki sakanka na dauks.

2. Res olver las siguientes divisiones, hasta que el residuo se haga 0

•

ACTIVIDAD #1

8. Describa el equipo de geometría para construir figuras y

represéntelo mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

29

Numba Nani/ 6 Grado

Lisin 1: Puligun bilka ba marka munai/ Calculemos el área de polígonos

regulares.

Dia land takbia lukiba:

-manki kaikaya bailkamatlalkahbi marka tanka /

Calcular el área de un hexágono regular.

30

Numba Nani/ 6 Grado

• Manki kaikaya puligun marka ba/ Calculemos el área

de un polígono regular

• Bailka paskaya puligun marka nani bail bani ba simp

yarka bri nani baDibujar las partes o elementos de un poligono

regular

• Pain laki kaikaya baha aputima bara sin wan wis baha ba dia dukia

sa /Poner atencion en la apotema y definirlo.

31

Numba Nani/ 6 Grado

• kaisa ulbi skaya baha dauki tanka ulbanka ba /Copiar la formula

para calcular el area de polignos regulares

• Naha bila bailka marka sakaya samplika na pain laki kaikaya bail

bani marka michikachika bara mitil marka ba nina apotema ba sin

mi, ninka kara ai bailka and brisa sa ki?

Warka nani #1

Instrucciones: naha nani warka na bukkan ra dauks.

1. Manki kaikaya bila bailka marka nani ba naha puligun ani ba

wal/Calcular el área de los siguientes polígonos regulares

3. Baiki saakaya numba 0 takbia kat/Resolver las siguentes

diviciones hasta que el reiduo se haga 0

•

32

Numba Nani/ 6 Grado

ACTIVIDAD #2

Instrucciones: ulbaikan bukka ra naha nani warka na dauks.

1. Marka munai bila saitka/Calcular el área

LISIN 2:

Calculemos el área de un circulo

DIA LAND TAKBIA LIKIBA:

-kruhmika bila bailka sakaya bara purmul ka paskaya/

Encontrar el área de círculos y construir la formula.

KRUHMA NANI BARA AITURKA WAL/EL CIRCULO Y SUS ELEMENTOS.

33

Numba Nani/ 6 Grado

1. pain kais nahki kruhma nani ba sat wala takiba aipaskanka ba

2. ulbaia sa naha kruhma nani bilka marka sakaya ba / Escribir la

formula para calcular el area de un circulo

3. wan kupia krauki kaya nah marka na 𝝅 = 𝟑. 𝟏𝟒𝟏𝟓, pitka ai numbi ka

brisa sakuna 3.14 baman yus munaya .

4. kupian krauki bas naha kruhma kum bila bailka ba bakriki kum

baman sa baha ba mita kruhma ma ba ai wina ra dubil pit

brisa/Recordar que el radio es la mitad del diametro y que el

diametro es dos veces el radio.

34

Numba Nani/ 6 Grado

5. Ulbi saki brih man sinskam ra dinkayas ma naha nani dukia na/Copiar

y memorizar las siguientes afirmaciones.

Warka nani #1

Naha ki daukaya ba: naha nani warka n aman bukkam ra dauks.

1. Mankikaikaya bila marka ba naha nani kruhmika ra/Calcular el área

de los siguientes círculos (dibujarlos en el cuaderno)

4. Res olver las siguientes divisiones, hasta qu e el resid

5.

6.

7. uo se haga 0

•

ACTIVIDAD #1


mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

Warka nani #2

Nahki daukaya ba: ulbaikan bukka ra naha nani warka na dauks.

1. Makabiwalan ka nani ba wan wis

✓ Bila ba walwal pit tara sa kaka marka wilwi tawan ba

nahki pitka sa ki/Cuando el radio es cuatro veces más

¿Cuántas veces más es la circunferencia?

✓ Bila bail ba walwalpit sa kaka nahki pit ka sa kruhmabila

bailka ba/ Cuando el radio es cuatro veces más

¿Cuántas veces más es el área?

✓


9.

10.

11. uo se haga 0

35

Numba Nani/ 6 Grado

Kruhma bailka kum manki kaikaya/Calcular de

sector de un circulo

Warka nani #1



13.

14.

15. uo se haga 0

36

Numba Nani/ 6 Grado

Land takan ba rait ka wan wisa.

Wark nani

Nahki daukaya ba: ulbaikam bukka ra naha nani warka na dauks .

1. Puligun bailka nani ba manki kaikaya/Calcular el área de los

siguientes polígonos

2. Kruhma nani bilka bailka manki kaikaya/Calcule el área de los

siguientes círculos

3. Kaisa naha daukbia makabiba daukaya.


17.

18.

19. uo se haga 0

•

ACTIVIDAD #1

37

Numba Nani/ 6 Grado

Aslika 4: pura praki bara dakbi numbi nani wal wark takaya


✓ Pura praki bara dakbai piskara baiki numbika wal yua bani ra yusmini

nani numbika.

✓ Wan rayaka ra yus muni nani numbikak yus munaia piskara baiki nani

ba wal.

Ulbanka nani slinbai ba:

Lisin 1: Piskara baiki pura prakaya

Lisin 2: Piskara baiki dakbaya

Lisin 3: Pura prakaia tanka nani.

Dia dukia nani yus munai ba:

Ulbaika bukka,ulbai ka dusa,bara burrbaika.

Nahki daukaya naha nani ulbanka nani ba

Naha nani smalkanka na pain pali land takaya sa kaka wan wisa naha nani

dukia na daukbia:

✓ Nara wark nani wan win ba sut daukaya sa.

✓ Taim kam mankaia sma naha nani warka na sut daukaya dukiara .

✓ Baha tukata era ta baikaya wark nani kum kum ba laki kaiki kaya

pain daukbia dukiara.

✓ Kau pain land takras sa kaka klikli daukaya pain land takbia kat.

✓ Baha wark ka nani ulbi prakan ba almuk nani ilp ka nitsa.

38

Numba Nani/ 6 Grado

39

Numba Nani/ 6 Grado

Lisin 1:

Pura prakai piskara baiki numbika


- Piskara baiki maya numbika sat sat pura prakaya/ Sumar fracciones

propias con diferente denominador

Piskara baikaia numbika nani puraprakanka bara maya

numbika nanni ba sat sat wal/Suma de fracciones con distinto denominador

Nahki ddaukaya ba ulbayasma bara patka daukaya ba sin

40

Numba Nani/ 6 Grado

Munta numbika ba wal sinsat api na mi ta numba sahwaya numbika kau

silpi ba pas sakaya /Como los denominadores (4 y 6) no son iguales

entonces:

Primero se debe calcular el minimo comun multiplo de los denominadores:

es 12 (o puede ser el producto entre ellos 24)

Nanara munta numbika ba pas sahwaya baha numba 12 ra lakaya ba wal

pas kan pura numbika ba sin baha numbika ba wal sahwaisa (naha sinska

laka ba lika baha munta numbika nani ba aikuki sin satka atia kabia

dukiara)pas piskara baiki saki numbika ba ai lamara nani ba wal sahwaya

sa./Ahora vamos a multiplicar los denominadores por el numero con el que

se convertiran en 12 , el numerador tambien se multiplica por ese mismo

numero. (la idea es que los denominadores se hagan iguales) (la primera

fraccion tres cuartos se multiplica por 3 arriba y abajo y la segunda

fraccion un sexto se multiplica por 2 arriba y abajo)

3

4+

1

6=

3 × 3

4 × 3+

1 × 2

6 × 2=

Nanara sahwaya laki kaikaya (igual wi marka ba wina takrikaya)

3 × 3

4 × 3+

1 × 2

6 × 2=

9

12+

2

12=

Ninkara maya numbika aikuki baku sim satka pura prakaia piskara baikaia

numbika nani wal/Finalmente aplicar la regla para sumar fracciones con

igual denominador

9

12+

2

12=

9 + 2

12=

11

12

Nu kayasma naha klata mankuma bara slinbai sipsa kaka /Recordar que

al terminar se debe simplificar la fraccion cuando se pueda.

2. Kupian krauki kaya naha na ba ku sin daukaya dakbaihma taim,

ninkara piskara baikaya numbika sakaka sait sait wark takaya /

Recordar que este procedimiento es igual para las restas, ademas si

las fracciones son mixtas simplemente se trabaja la parte entera por

separado.

41

Numba Nani/ 6 Grado

• Puraprakaia piskara baiki numbika wal/Suma de fracciones

mixtas

1. Kaikaya nahki pura prakai numba piskara baikaya tanka ba/Ver el

procedimiento para sumar fracciones mixtas

3 5

9+ 4

2

7= 3 + 4 = 7

5

9+

2

7=

5 × 7

9 × 7+

2 × 9

7 × 9=

35

63+

18

63=

35 + 18

63=

53

63

7 53

63

WARKA NANI #1

NAHKI DAUKAYA BA: Ulbaikam bukka ra naha nani warkana dauka.

1. Resolver las siguientes sumas de fracciones

20.

21. uo se haga 0

•

ACTIVIDAD #1


mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

Warka nani#1

Nahki daukaya ba: ulbaikam bukka ra naha nani warka na dauks

1. Dauks naha piskara baikaia numbika puraprakanka numbika

nani ba /Resolver las siguientes sumas de fracciones mixtas.

•

ACTIVIDAD #1

42

Numba Nani/ 6 Grado

Lisin 2: Restemos fracciones


- Dakbai piskara baiki mayara numbika nani ai sat ka wala wala

ba/Restar fracciones propias con diferente denominador.

• Dakbaia piskara baiki numbika nani/Resta de fracciones

1. Lakikais dahbai tanka nani ba sim satka sa puraprakaia tanka

nani ba wal/Verificar que la resta de fracciones emplea el mismo

procedimiento que la suma

sampla/Ejemplo

El mcm de 9 y 6 es 18

7

9−

3

6=

7 × 2

9 × 2−

3 × 3

6 × 3=

14

18−

9

18=

5

18

Warka nani ba #1

Nahki daukaya bas: ulbaikam bukka ra naha nani warka na dauks.

2. 1. Naha nani piskara baiki dakbaia numbika nani ba

daukaya/Resolver las siguientes restas con fracciones.

•

ACTIVIDAD #1


mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

43

Numba Nani/ 6 Grado

Lisin 3: Propiedades de la adición

Dia land takaya luki ba :

- Aslika prakaia tanka bara aikuki dakbi sakaia tanka nani ba

/Confirmar que las propiedades conmutativas y asociativa son

válidas con las fracciones y reconocer la identidad de la adición con

cero.

- Pura prakaia ai tanta/Propiedades de la adición

1. laki kaikaya puraprakai baha piskara

baiki numbika ba nit apu sa wapni

manka yaba/Verificar que para sumar

fracciones no importa el orden en que

se coloquen.

2. Ulbaia baha pura prakaia piskara baiki numbika nani tanka/Copiar las

propiedades que son validas con la suma de fracciones

a) Ai tila manki numbika tanka/Propiedad conmutativa

b) Asla takaia ai tanka /Propiedad asociativa

c) Mitil kat numbika ba 0 /Elemento neutro 0.

Warka nani #2

3. 1. Dakbaia warka nani ba daukaia/Resolver las siguientes

restas.

•

ACTIVIDAD #1


mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

44

Numba Nani/ 6 Grado

1. Resolver las siguientes sumas con fracciones, primero en un orden y luego

intercambiando las cantidades

a) 3

5+

4

7 =

4

7+

3

5

b) 6

10+

3

8 =

3

8+

6

10

Puraprakai bara dakbai baha piskara baiki sakuna maya

ranumbika sim satka taim/Suma y resta de fracciones con igual

denominador

1. un kaya puraprakai bara

piskara baiki maya sim numbika

tanjaRecordar la suma y la resta

de fracciones con igual

denominador

wArka nani #1

Nahaki daukaya ba : warkan bukka nani ra slinbi dauks

22. Naha dakbi sakan ka na dausk yuya ba 0 kat waya s

ACTIVIDAD #1


mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

45

Numba Nani/ 6 Grado

2. nukaya piskara baiki numbika ba purapraki apia dakbaiasakuna

numba kumi nani ba pas ninkara piskara baiki numbika nani

/Recordar que en las fracciones mixtas, se suman o se restan primero

las partes enteras y luego las fracciones propias asi

𝟐𝟑

𝟏𝟎+ 𝟒

𝟒

𝟏𝟎= 𝟐 + 𝟒 (

𝟑 + 𝟒

𝟏𝟎) = 𝟔

𝟕

𝟏𝟎

Warka baku nani #1


Pura prakai nunbika nani na daukaya sa

ACTIVIDAD #1


mediante un dibujo

• Regla

• Compás

• Trasportador

46

Numba Nani/ 6 Grado

Warka nani

Dia kaukaisma ba: wark nani bukka ra ulbisak naha nani warka

silpi na.

1. Pura prakai warka nani na slinbai sa

2. Dakbai warka nani na slinbi daukaya sa

3. . kaisa naha tanka ba slinbi kaikai nahki daukai ba

Cuaderno de Trabajo 1, Matemáticas de Sexto grado de

Educación Básica

Impreso y publicado por la Secretaría de Educación

en el marco de la emergencia nacional COVID-19

Tegucigalpa, M.D.C., Honduras, C.A.

2020

El Cuaderno de Trabajo 1, Matemáticas de Sexto grado de … · Aslika 1: Divisibilidad de Números...

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