El compás

Rumbo cuadrantal y circular

Rumbo

Demora

Marcación

Utilidad de las demoras

Utilidad de las marcaciones

Método para hallar la demora de un objeto a partir de su marcación

Declinación magnética

Variación magnética

Desvío

Rumbo verdadero

Rumbo de aguja

Corrección total

Modo de calcular la corrección total con los datos de la carta

Las coordenadas geográficas: Longitud y latitud

Navegación de estima

Apartamiento

Derrota Loxodrómica

Derrota Ortodrómica

SITUACIÓN POR DEMORAS Y ENFILACIONES

Situación por dos demoras simultáneas a un punto de la costa

Situación por distancia y demora

Situación por dos distancias simultáneas

Situación por sonda y demora

Situación por enfilación y demora

Situación por dos enfilaciones

Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto de la costaCLIC

Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa

Cálculo del Rumbo de aguja Cálculo del Rumbo verdadero

Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a un solo Rumbo

Cálculo del punto de estima cuando se ha navegado a varios Rumbos

Consecuencias de navegar sin considerar el abatimiento por corriente

SITUACIÓN CON VIENTOS Y CORRIENTES

Abatimiento

Estima directa con abatimiento

Estima directa con corriente

Ejemplo de estima directa en el seno de una corriente conocida

Navegación con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida

Ejemplo de estima directa con abatimiento por viento en el seno de una corriente conocida

Casos que se pueden dar al calcular una estima directa

Modo de hallar el rumbo efectivo y la velocidad efectiva en el seno de una corriente conocida

Modo de hallar la intensidad horaria y el rumbo de una corriente desconocida

Rumbo verdadero y velocidad de máquinas que hemos de llevar para llegar de A a B en un tiempo concreto navegando en el seno de una c

orriente conocida

Estimas inversas

Ejemplo de estima inversa

Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos diferentes y afectados de abatimiento por viento

Situación por dos demoras no simultáneas a un mismo punto o dos puntos distintos de la costa en el seno de una corriente conocida

Cálculo de una corriente desconocida partiendo de una situación exacta, navegando a un solo rumbo y situándonos más tarde con dos dem

oras no simultáneas

Latitudes aumentadas

Ejemplo de estima inversa con latitudes aumentadas

Problema de navegación patrón de yate nº 1

Problema de navegación patrón de yate nº 2

Proyecciones

CLIC (aquí)

Volver índice 1

4ª PARTE

CLIC

EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA

Indice

EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA Siendo HRB: 10:00, en situación: l =04º-27,3’N , y L = 72º -18,3’ W, con Ra = 244º, v = 12’, dm = 4 NW (-), Δ = -2, Y con corriente Rc = N30E, e intensidad horaria (Ih) = 3’, se pide la situación a HRB = 12:00. Y la distancia recorrida.

1º)- Hacemos estima directa con nuestro rumbo, tiempo navegado y velocidad, para ellos calculamos Rv, y la distancia:

Tenemos que hacer dos loxodrómicas; 1ª)- la correspondiente al tiempo navegado con nuestro rumbo y velocidad y 2ª)- la correspondiente al rumbo de la corriente y su intensidad horaria.

Como nos dan un Rumbo de aguja, hemos de transformarlo en Rumbo verdadero…Tenemos para ello la declinación magnética y el desvío

¿Podemos ver otro ejemplo?

Yes, sir

CLICCLICCLIC

Rv = Ra + ct; Ct = dm + Δ = 4(-) + 2(-) = 6(-) = 238 – 180 = S58W244 6 238Rv

Con Rv y D, calculamos apartamiento y Δl: A sen W

l S

= = -

= = -

24 238 20 3

24 238 12 7

• , ' ( )

• co s , ( )

CLICCLIC

Dist. = v · t = 12’ · 2 = 24’

Calculamos la distancia recorrida en función del tiempo y la velocidad…

CLICCLIC

Ahora, con Rv y D calculamos el apartamiento y la diferencia de latitud

CLIC

Ahora hacemos la loxodrómica de la corriente

CLICCLIC

2º)- Hacemos una estima de la corriente, con su rumbo e intensidad horaria por el tiempo que dura la navegación, que son 2 horas.Rc = 30º; Ih = 3’; distancia = 3 · 2 = 6’ A sen E

l N

= =

= =

6 30 3

6 30 5 19

• º ' ( )

• co s º , ' ( )

CLIC

Sumamos los Apartamientos y los Δ de latitud de las dos loxodrómicas, la de nuestra navegación y la de la corriente

3º)- Sumamos los A y ∆ l respectivos de nuestro rumbo y distancia navegada a los del Rc e intensidad horaria durante el tiempo navegado: A W l S

E N

W S

= =

+

20 3 12 7

3 5 19

17 3 7 5

, ' , '

' ,

, , '

CLIC

Ahora calculamos la diferencia de Longitud. Para ello calculamos la latitud media. La podemos hallar dividiendo entre 2 al incremento de latitud y sumándoselo a la latitud de salida, o bien sumándo las latitudes de salida y llegada y dividiendo entre 2. El resultado es el mismo.

CLICCLIC

4º)- Calculamos la latitud de llegada para después calcular la latitud media y así poder calcular ∆L:

l N

l S

l N

= -

= -

= -

40 27 3

00 07 5

40 19 8

º , '

º , '

' º , '

lml l

=+

='

,2

40 39 LA

lm

WW= = =

co s

, '

co s ,, '

1 7 3

40 3922 7

L W

L W

L W

= -

= -

= -

72 18 3

00 22 7

72 41

º , '

º , '

' º '

CLIC

Indice

La distancia la resolveremos por el teorema de Pitágoras

D 2 2 217 3 7 5 355 54= + =, , , D = =355 4 18 85, ' '

La distancia la resolvemos con el teorema de Pitágoras: h a b= +2 2

Sustituyendo valores:

( )D A l= +2 2

A

Δ l

RD

CLICCLIC

¿Por qué por Pitágoras y no con

la fórmula:

cos

lD

R

Buena pregunta…¿Y qué rumbo pondrías en la

formula?Pues… no

sé. CLIC

No podemos emplear la fórmula que tú comentas porque la latitud final ha sido el resultado de dos Rumbos; por un lado el de la corriente, y por otro nuestro rumbo propio. Para aplicar esa fórmula habría que introducir un solo Rumbo: el Rumbo efectivo de corriente.

CLIC

RcRv

R efectivo

ΔlD

A

R

Con el Rumbo efectivo de corriente si que podemos aplicar la fórmula

cos

lD

R

(R efectivo)

CLIC

Como tenemos el Apartamiento y el Δl finales, resolvemos la distancia con el teorema de Pitágoras… repito

CLIC

¿Qué? ¿Está ya contento…?

¡Joder, que susto!...Pues no, aún voy a

proponer otro ejemplo

Adelante… no se corte…

CLIC

cos

lD

R

Pero no tenemos el valor del Rumbo final

Indice

CLIC

NAVEGACIÓN CON ABATIMIENTO POR VIENTO EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA

Indice

EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA

Tendremos que hacer dos estimas, la de la corriente y la de nuestro rumbo verdadero, teniendo en cuenta el abatimiento por el viento

Si y no. Mira, nuestra situación final es el resultado de dos navegaciones cuyos rumbos son una línea dibujada sobre la superficie del Mar (Rumbo de superficie; corregido por abatimiento), o dibujada sobre el relieve del fondo del Mar (Rumbo sobre el fondo; corregido por corrientes), o bien las dos cosas; la línea que dibujada sobre la carta náutica es un rumbo verdadero, pero corregido por abatimiento y por corriente (Rumbo efectivo de viento y corriente).De esas tres maneras te puedes referir a un rumbo verdadero según las correcciones que tenga por abatimiento, por corriente o por abatimiento y corriente. En este caso el rumbo verdadero lo convertimos en rumbo efectivo corregido por abatimiento. Después, si queremos, podemos corregir ese rumbo efectivo por abatimiento a Rumbo efectivo de corriente.Y, por supuesto, no nos olvidemos que el Rumbo verdadero es igual a:

Ra + Ct

CLICCLICCLIC

Rv efectivo corregido por abatimiento,

o rumbo de superficie

Y velocidad de máquinas

Rc Ihc

Rvab

CLIC

Pero…. Entonces…. ¿Cuántos Rumbos

hay?No lo entiendo…

CLIC

¡Ja, Ja, Ja! ¡Pareces tonto, Tintín…! Deberías llamarte “Tontín”…

¡Ja, Ja, Jaaa!

CLIC

Vamos a ver si te

quedas con la copla… Pimpollo

CLICIndice

…Esto es un follón!¿Rumbo de

superficie es lo mismo que rumbo

efectivo?

Vaya… cuando empiezas a entender algo… surge otro algo más complicado que lo

complica más…

Ahora vamos a ver un ejemplo de estima directa con abatimiento por viento y en el seno de una corriente conocida…

Rv efectivo corregido por abatimiento,

o rumbo de superficie

Y velocidad de máquinas

Rc Ihc

Rvab

Rumbo efectivo de

corriente y

abatimiento

O rumbo sobre fondo

CLIC

…Mmmm… Sí. Una estima es la correspondiente a lo que nos traslada la corriente, con su

Rumbo e intensidad horaria, y la otra es la correspondiente a

nuestro Rumbo verdadero, corregido por abatimiento, y

nuestra velocidad.

CLICCLIC

…Creo que ya lo voy pillando.¿Podrías poner un ejemplo práctico con eso del Rumbo

efectivo?

CLIC

RUMBO MAGNÉTICO: Es un rumbo de aguja que no tiene en cuenta el desvío. Si tienes un R magnético tienes que sumarle el desvío para transformarlo en Ra y así poder usarlo en navegación.

RUMBO DE AGUJA: Es un rumbo magnético más el desvío. Es el rumbo del compás náutico. Está afectado por la declinación magnética, la variación magnética y el desvío,.

Ra = Rv – Ct (Y Ct = Dm + Vm + Δ)

RUMBO VERDADERO: Es el rumbo trazado sobre la carta para ir de un punto a otro. Tiene como Norte el Norte geográfico (Norte verdadero).

Rv = Ra + Ct

RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento. Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie… teniendo en cuenta que esa superficie puede estar en movimiento si hay una corriente; “R efectivo de corriente” si es el resultado de una corriente; o “R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes

Indice

¿Visualizas las dos estimas para

conocer la situación al final de una

navegación con abatimiento y

corriente

Pues bien, el tema de la

nomenclatura de los Rumbos se reduce a lo

siguiente:

RUMBO VERDADERO: Es el rumbo trazado sobre la carta para ir de un punto a otro. Tiene como Norte el Norte geográfico (Norte verdadero).

Rv = Ra + Ct (Trazado sobre la carta el barco lleva un Rumbo S85W)

RUMBO EFECTIVO: Es un rumbo verdadero que resulta de la influencia de agentes externos como puede ser una corriente o un abatimiento por viento.

CLIC

N

S

EW

La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W.

Como no hay abatimiento ni corriente nuestro rumbo

verdadero es S85W, y coincide con el Rumbo

efectivo

Indice

Puede ser “R efectivo de abatimiento” si es el resultado de la influencia del viento, también le puedes llamar Rumbo de superficie…

El Barco lleva un Rv S85W pero el fuerte viento le hace abatir 40º Br (por tanto con signo -) y, consecuentemente, su

Refectivo por abatimiento por viento es S45W

CLIC

W E

S

N

La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Y nuestro

rumbo verdadero es S85WComo no hay abatimiento ni

corriente nuestro Rumbo efectivo coincide con el Rumbo

verdadero

La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un

viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo es:

Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W

…O Rumbo de superficie…

CLIC

Si, porque puede ser un Rumbo que sobre la carta nos lleve de A a

B, corregido por abatimiento, pero puede ocurrir que

estemos inmersos en una zona de corriente.

En cuyo caso…

CLICCLICIndice

W E

S

N

La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Y nuestro

rumbo verdadero es S85WComo no hay abatimiento ni

corriente nuestro Rumbo efectivo coincide con el Rumbo

verdadero

La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un

viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo es:

Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W

“R efectivo de viento y corriente” si es el resultado de ambos fenómenos. Al Rumbo efectivo final, influenciado por todo lo que pueda influir en el Rumbo verdadero, se le llama también Rumbo sobre fondo: a diferencia de la superficie, el fondo no se mueve, por tanto el Rumbo sobre fondo es un Rumbo d-e-f-i-n-i-t-i-v-o corregido por vientos y corrientes

CLIC

Tengo la sensación de que esto le suena

a chino…

Somos una colonia de sifonóforos llevada por la

corriente…

La corrección total vale 0º; nuestro Ra es S85W. Como tenemos un viento que nos abate 40ºBr, nuestro Refectivo de viento es:Rv + ab = S85W + 40 (-) = S45W. Pero ese no es nuestro rumbo definitivo, o rumbo sobre fondo ya que navegamos en el seno de una corriente dirección ESTE que nos empuja. Siendo el Rumbo sobre fondo, o Rumbo efectivo de viento y corriente S60E

CLIC

Rumbo efectivo de viento y corriente

Rumbo sobre fondo

CLIC

Indice

Seguimos con el

problema…

Tenemos una hora reloj de

bitácora, y una situación de

salida

Vamos con un rumbo de aguja =

138º, y una velocidad de 10’

Tenemos una declinación magnética

= 4ºWY un desvío = -1º

Existe una corriente conocida de Rumbo = N40E

Su intensidad horaria es 2’

Y, por último, tenemos un

viento NE que nos produce un

abatimiento = 2º

EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA

CLIC

Siendo HRB = 07:30 Situados en: l = 43º-25’N; L = 74º-18,3’W

CLIC

Con Ra = 138º; v = 10’

CLIC

dm = 4º NW (-); ∆= -1

CLIC

Rc = N40E; Ih = 2’

CLIC

con viento NE; ab = 2º

Se pide situación en HRB = 10:20

Indice

Tendremos que hacer dos estimas, la de la corriente y la de nuestro rumbo verdadero, teniendo en cuenta el abatimiento por el viento

CLIC

…Ya…

CLIC

La primera estima que hacemos es la de nuestro Rumbo y distancia navegada. Primero hallamos el Rumbo verdadero (Rv),

EJEMPLO DE ESTIMA DIRECTA CON ABATIMIENTO POR VIENTO Y EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA

Siendo HRB = 07:30 Situados en: l = 43º-25’N; L = 74º-18,3’W

Con Ra = 138º; v = 10’ dm = 4º NW (-); ∆= -1 Rc = N40E; Ih = 2’ con viento NE; ab = 2º

Se pide situación en HRB = 10:20

1º)- Hacemos una estima directa con nuestro rumbo de superficie (Rs), es decir; afectado por el abatimiento:

R superficie = Rv + ab

Rv = Ra + ct

Ct = dm +∆

dm = 4(-)

∆ = 1 (-)

Ct = 5 (-)

Rv = 138º + 5º(-) = 133º

138º + ct

CLICCLIC

Después calculamos el rumbo de superficie corrigiendo el rumbo verdadero por abatimiento. Como se ve en el dibujo, el barco abate a estribor, por tanto el abatimiento tiene signo +, por tanto sumamos ese abatimiento al Rumbo verdadero.

CLIC

Rs = 133º + 2 (+) = 135º

El abatimiento es hacia estribor, por tanto tiene signo +

CLIC

Hallamos la distancia recorrida. Nuestra velocidad es de 10’ y el tiempo de navegación es el intervalo que hay entre HRB = 07:30 y HRB = 10:20. que son, expresados en horas y décimas de hora, 2,83h. Podría expresarlo en minutos y segundos pero luego, a la hora de operar, es más fácil de esta manera.

CLIC

v · t = 10 · 2,83 = 28,3’

Distancia recorrida = v · t

t = 10:20 – 07:30 = 2’83h

v = 10’

CLIC

Por último hallamos el Apartamiento y la diferencia de latitud. El Δl tiene signo menos, lo que quiere decir que es SUR. Aunque basta con ver el rumbo:

135º = S45E

CLIC

A = 28’3 · sen 135 = 20,01 E

∆l = 28’3 · cos 135 = -20,01 = 20,01 S CLICIndice

2º)- Hacemos la estima de la corriente, es decir; la distancia y la dirección hacia donde nos lleva la corriente durante el periodo que estamos afectados por ella (2,83h).

Ahora hacemos la estima de la corriente

CLIC

Rc = 40º; V = 2’ Dist. = v · t = 2 · 2,83h = 5,66’ A = 5,66 · sen 40º =

3,63’EΔl = 5,66 · cos 40º = 4,33 N

CLIC

Sumamos los Apartamientos y los Δl de ambas estimas

CLIC

3º)- Sumamos los A y ∆l de nuestro rumbo y velocidad a los del Rc e Ih:

20 01

3 63

23 64

, '

, '

, '

E

E

A E

+

=

20 01

4 33

15 68

, '

, '

, '

S

N

l S =

CLIC

Con este Δl final calculamos la latitud media para poder hallar el ΔL final

CLIC

4º)- Calculamos lm para poder hallar ∆L

LA

lm=

co s 43º 25' 43,42º

00º 15,68' 43,42º

243º 17,16 '

2

salida

salida

l

llm l N

LA

lmE= = =

co s

, '

co s ,, '

2 3 64

43 2832 47

CLIC

Siendo la Longitud de llegada…

CLIC

L W

L E

L W

= -

= -

= -

74 18 3

00 32 47

73 45 9

º , '

º , '

' º , '

CLICIndice

Por último hallamos la distancia… Chup….Ch

up…

…Pues menos

mal…. ¡Ya se acaba este rollo!

5º)- La distancia sólo la podemos resolver por el teorema de Pitágoras: h a b= +2 2 A

Δ l

RD

Sustituyendo valores: D A l2 2 2 2 223 64 15 68 804 712= + = + = , , ,( )D A l= +2 2

Oiga, capitán, ¿por qué, en este problema, sólo se puede

calcular la distancia por el teorema de Pitágoras? ¿Por

qué no podemos usar la fórmula

cos

lD

R

JUA, JUA,…JA…. JA, JA,

JOOOO…JO, JO!!!!!

CLICCLICCLICCLIC

¡Que me troncho de

risa!¡Pues vaya

profesor que está Vd. hecho!

CLIC

Mira…

CLICCLIC

Vamos a ver porque esto es la 3ª vez que te lo

explico…

Por la fórmula del coseno no podemos hallar la distancia recorrida ya que el ∆l es resultado de sumar dos ∆l provenientes de dos distancias navegadas a dos rumbos; el del barco y el de la corriente, mientras que el rumbo que se utiliza en la fórmula del coseno es el rumbo efectivo de corriente. Si conociesemos el rumbo efectivo de corriente, es decir; si lo hubiéramos calculado previamente, entonces sí que podríamos calcular la distancia con la fórmula del coseno de R. Ejemplo Si navegásemos con un rumbo de 00º durante 1hora con una velocidad de 10’, el Δl sería de 10’, y el ∆L sería 0’. Sin embargo, si navegásemos ese tiempo a esa velocidad y con ese rumbo, pero afectados de una corriente ESTE con Ih = 10’, el ∆l sería el mismo, 10’, pero el ∆L ya no sería 0’ sino 10’, y la distancia navegada sería mayor. Para resolver la distancia por el teorema del coseno, hay que partir del rumbo resultante resultado de la combinación de nuestro rumbo y velocidad con el de la corriente y su intensidad horaria, es decir: rumbo efectivo

CLIC

R = 00º

V = 10’

Tiempo navegado = 1hDistancia recorrida = 10’Δlatitud = 10’ N

R efectivo = 00º

Situación de salida

NSituación de llegada

Si añadimos una corriente con Rc = ESTE, el Δl sigue siendo 10’ N pero la distancia navegada es mayor porque hay un Apartamiento de 10’ E

Δl

Apartamiento

R efe

ctiv

o = 0

0º

Situación de salida

Situación de llegada

Rc Ihc

CLICIndice

Pero hay otras formas de averiguar sobre la derrota trazada en la carta cual va a ser:… nuestra situación al cabo de un tiempo navegado en el seno de una corriente conocida, es decir; el rumbo efectivo de corriente y nuestra velocidad efectiva de corriente también.… o qué rumbo e intensidad horaria tiene una corriente desconocida después de haber navegado desde A hasta B siendo A y B lugares reconocidos y situados en la carta, es decir; conocidos los rumbos verdadero y efectivo de corriente, y las velocidades de máquinas y efectiva de corriente hallar el rumbo y velocidad de la corriente.… o, navegando en el seno de una corriente conocida, qué rumbo verdadero y qué velocidad de máquinas hemos de considerar para llegar de A a B en un tiempo concreto.Vamos a ver ejemplos de todo esto.

CLICIndice

Primer caso: HALLAR CUAL SERÁ NUESTRO RUMBO Y VELOCIDAD EFECTIVOS CONOCIDOS NUESTRO RUMBO VERDADERO Y VELOCIDAD Y EL RUMBO DE LA CORRIENTE (Rc) Y SU INTENSIDAD HORARIA (Ih).

CLIC

Rc Ih

Rv , Vmáquinas

El barco lleva un rumbo verdadero (el que sea) y una velocidad de máquinas de 10,5 nudos

CLIC

La corriente tiene un Rumbo (el que sea) y una intensidad horaria de 4 nudos

CLICCLIC

El rumbo efectivo de corriente y la velocidad efectiva de corriente es la resultante de la suma vectorial de los dos vectores del Rv y V máquinas y Rc Ih. La velocidad se mide con la escala que estamos utilizando para medir nuestra velocidad y la velocidad de la corriente. Como vemos, la velocidad efectiva es 13 nudos (1 nudo = línea roja + línea azul). El rumbo lo hallamos con el transportador de ángulos.

CLIC

R efectivo y V efectiva

CLIC

¿Y esto es lo que tenemos que hacer

sobre la carta cuando queramos averiguar

nuestro Rumbo y velocidad efectivos…?

… No necesariamente. Normalmente se simplifica este procedimiento

CLIC

¿Cómo se hace

entonces?

Indice

Ya hemos visto que para hacer este dibujo hay que trazar el Rc (Rumbo de corriente) y laIhc (Intensidad horaria de la corriente); el Rv (Rumbo verdadero del barco) y la Vm (velocidad de máquinas); después hay que trazar las paralelas a Rc Ihc y Rv Vm y, por último, hay que trazar una recta desde el origen del paralelogramo creado hasta la intersección de las dos paralelas que hemos trazado anteriormente. Esta recta será el rumbo efectivo y la velocidad efectiva del buque. Pero este procedimiento se puede simplificar, con lo que se ahorra tiempo y al hacer menos rectas hay menos posibilidad de cometer errores. La forma de proceder es la siguiente:

1º)- Trazamos el Rumbo e intensidad horaria de la corriente

R efectivo y V efectiva

Rv , Vmáquinas

Rc Ih

Rc IhRv , Vmáquinas

R efectivo y V efectiva

CLIC

2º)- Desde el extremo del vector Rc Ihc trazamos nuestro Rv y velocidad de máquinas

CLICCLICCLIC

3º)- Unimos con una recta el origen de Rc Ihc con el extremo de Rv Vmáquinas. Ese es el Rumbo efectivo de corriente y la velocidad efectiva

CLICCLICIndice

2º caso: RUMBO E INTENSIDAD HORARIA QUE TIENE UNA CORRIENTE DESCONOCIDA después de haber navegado desde A hasta B siendo A y B lugares reconocidos y situados en la carta, es decir; conocidos los rumbos verdadero del buque y la velocidad de máquinas, y el Rumbo efectivo y la velocidad efectiva, hallar el rumbo y velocidad de la corriente

CLIC

1º)- Trazamos nuestro Rv y V máquinas

Rv , VmáquinasR efectivo y V efectiva

Rv , Vmáquinas

Rc Ih

CLICCLIC

2)- Trazamos el Refectivo de corriente y la velocidad efectiva

R efectivo y V efectiva

CLIC

3º)-Unimos ambos vectores y obtendremos el Rc Ihc Siempre en dirección del Rumbo y velocidad efectivo

CLIC

Rc Ih

CLICCLIC

A

B

Indice

RUMBO VERDADERO Y VELOCIDAD DE MÁQUINAS QUE HEMOS DE LLEVAR PARA LLEGAR DE A A B EN UN TIEMPO CONCRETO NAVEGANDO EN EL SENO DE UNA CORRIENTE CONOCIDA,Queremos llegar de A a B en 2,5 horas y la distancia que separa ambos lugares es de 40 millas.

1º)- Navegar 40 millas en 2,5 horas implica llevar una velocidad efectiva de 16’. Esa es la velocidad efectiva de corriente porque ha de ser la velocidad final, resultante de la combinación de la corriente con nuestro rumbo y velocidad propios. Además, ese trayecto de A hasta B, ha de ser el rumbo efectivo de corriente, es decir; el rumbo que, sobre el fondo, ha de llevar el barco. MARCAMOS SOBRE ESE RUMBO EFECTIVO DE CORRIENTE LA VELOCIDAD EFECTIVA que, en 2 horas, nos llevará de A hasta b, es decir: 16’.

CLIC

BRumbo Efectivo y distancia

A

CLICCLIC

2º)- Desde A marcamos el Rumbo de la corriente y su intensidad horaria (Rc Ihc) Supongamos que es 045º y 6’ respectivamente.

CLIC

Rc

Ihc

CLIC

3º)- Uno ambos segmentos y obtengo el Rumbo verdadero y la velocidad de máquinas.

CLIC

Rv y V máquinas

Velocidad

efectiva

CLIC

…Y con esto queda explicado el tema de la

navegación con corriente… Le felicito marinero…

CLICIndice

Estimas Inversas

CLIC

Indice

¿Le felicito marinero?... ¿Ya queda explicada la navegación con corriente?

¿pero qué dice ese botarate?... ¿qué pasa con la estima inversa? ¿qué pasa con la

estima inversa con abatimientos y corrientes?... ¿qué pasa con las latitudes

aumentadas?...

…Pe… pero… pe… yo…

usted disculpe…

¿Ein?

Vienen a que se dejan más de la mitad de la

“ciencia de la navegación

loxodrómica”

¡Pero falta lo más

importante!!!

¡Uy, qué hoooorror! ¡Qué

hooombre! ¡Oig!

¡¡No me callaré!! ¡Que me oiga todo el mundo!Ese capitán es un percebe!

Se deja CASI TODO!!!

Si el capitán considera que ya está todo

explicado… es que lo está… ¡Haga el favor de

no intimidar a la tripulación!

¡¡Silencio!!

Si no se calla ahora mismo mandaré que lo

arresten!!!

¿Qué ocurre aquí? ¿A qué vienen esos gritos?

¡JA! No pienso callarme!

¡Vuestro capitán es un botarate!!!

¡Arresten a este

barbudo desagradeci

do!

CLICCLICCLICCLICCLICCLIC

Indice

CLIC

…¡Porque es un crustaceo que no tiene

ni idea!¡JA; JA; JA…!

CLICCLIC

Indice

Es Vd. Un grosero impresentable… ¡Al

calabozo!

Pues eso se lo vas a decir al capitán!!

¿Y por qué, si puede saberse?

…¡Qué atropello!...¡Qué ignominia!¡Conculcada libertad de

expresión…!

…Creo que ya se por qué tu capitán ha dado por concluída la explicación de la navegación loxodrómica sin explicar

conceptos tan importantes como el de la estima inversa, la situación con

abatimientos, corrientes y demoras, y las latitudes aumentadas…

Parece ser que Vd. Se dedica a pregonar el bajo concepto que tiene de mí, a pesar de no conocerme

en absoluto…

“Náuticamente hablando” Vd., capitán, parece olvidar

conceptos básicos de la navegación…

CLICCLIC

Esto es un crucero de recreo, no un buque escuela… de todos modos

tanto los pasajeros como la tripulación y yo mismo estaremos

encantados con que nos deslumbre con la antorcha de su conocimiento

de la ciencia náutica, señor náufrago

CLIC

Pues no lo dude… Escuche y aprenda

CLICIndice

Hasta ahora hemos visto como calcular la diferencia de latitud y longitud al cabo de una navegación de estima, es decir; después de navegar a un rumbo conocido durante un tiempo determinado a una velocidad determinada. También hemos visto como nos afectan el abatimiento y la corriente, y como calcular nuestro rumbo verdadero y velocidad de máquinas para llegar de A hasta B en un tiempo determinado.Pero esto lo hemos hecho trazando estos rumbos, verdaderos o efectivos de corriente y/o abatimiento, sobre la carta… pero ¿qué ocurriría si, aún conociendo las coordenadas de esos dos puntos, la distancia entre ellos fuese más grande que el área incluida en la carta…es decir; si no pudiesemos trazar una recta entre esos dos puntos para medir el rumbo verdadero?... ¿Ein?

CLICA

B

Al no poder trazar una recta no podríamos medir ningún

rumbo

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… Lo que hay que hacer en estos casos es calcular el rumbo a partir de las coordenadas geográficas de los puntos de salida y llegada… es lo que se conoce en náutica como “LA ESTIMA INVERSA” o ESTIMA INDIRECTA Antes calculábamos las coordenadas de la situación de llegada sumándo las diferencias de latitud y longitud a la situación de salida, calculados estas a partir de un rumbo y una distancia conocidos, y ahora se trata de calcular el rumbo y la distancia a partir de las coordenadas geográficas conocidas de ambos puntos.

ESTIMA INDIRECTA En este tipo de problemas conocemos las coordenadas geográficas de salida y llegada, pero no conocemos ni el rumbo ni la distancia.Lo que obtendremos será un rumbo verdadero corregido por abatimiento y corriente, es decir: si existiera abatimiento por el viento, sería un rumbo de superficie, y si existiera corriente sería un rumbo efectivo de corriente.∆l = l’ – l : Arco de meridiano desde donde salgo hasta donde voy.∆L = L’ – L : Nunca > 180º. Si es mayor se le resta de 360 y se le cambia el signo. No podemos, por ejemplo, variar nuestra Longitud 359º hacia el W, aunque hayamos navegado con rumbo W todo ese arco de Longitud. En este ejemplo, la variación de Longitud sería: 360º – 359º = 1º E.

Este tipo de problemas también se resuelve con un triángulo rectángulo.Podemos conocer directamente uno de los lados del triángulo; el ∆ l = l’ – l , que es la diferencia entre las latitudes de llegada y salida.

El otro lado, el apartamiento, lo conocemos a partir de la fórmula de ∆L de la estima directa:

Deducimos que: A L lm= • co s

Siendo

lml l

=+ '

2

Como la función que relaciona los catetos contiguos de un triángulo rectángulo es la tangente:

tgc opu esto

c con tiguo =

.

.

Tenemos que

tgRA

l=

Con lo que ya podemos conocer el Rumbo.

A

Δ l

RD cos

AL

lm A

lm

ΔL y ΔL = L’ – L

A

Δ l

RD

∆ l = l’ – l

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Conocido el Rumbo, falta por conocer la distancia que separa los dos puntos.

La distancia la resolvemos con el teorema de Pitágoras: h a b= +2 2

Sustituyendo valores: ( )D A l= +2 2

La distancia también se puede hallar con la fórmula del coseno, que relaciona el cateto contiguo (Δl) y la hipotenusa del triángulo (distancia) Pero esta fórmula sólo se puede aplicar en el caso de que el Rumbo sea un rumbo corregido por abatimientos y corrientes, es decir; que sea un Rumbo efectivo. Más adelante, con un ejemplo, veremos por qué.:

co s.

= =c opu esto

h ipo tenu sa

l

D

Deducimos que: Dl

R=

co s

A

Δ l

RD

Pero esta fórmula sólo se puede aplicar en el caso de que el Rumbo sea un rumbo corregido por abatimientos y corrientes, es decir; que sea un Rumbo efectivo. Más adelante, con un ejemplo, veremos por qué.

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¿Qué esto es complicado?... ¡Que

va! ¡Ni mucho menos!

Vamos a ver un ejemplo:

46,650,8184

5739º 17,8'

AtgR

lINVtg S W

Como tenemos que aplicar

A L lm= • co s Hallamos lm

l

N

N

S

=

-

-

-

38 30

39 27

57

º '

º '

' Lo que supone un ∆l Sur 2salida

llm l

= 38,97lm = l’- = 39º-27’N - 57 '

22

l

60 'WEl ΔL =

Hallamos el Apartamiento

A L lm= • co s

A = 60 · cos 38,97 = 46,65’ N

Hallado el Apartamiento, podemos aplicar la fórmula del Rumbo

…Y ya está…

cos

AL

lm A

lm

ΔL

EJEMPLO DE ESTIMA INVERSA, O INDIRECTA

Situación de salida:

l’ = 39º-27’N

L = 130º-16’W

Hallar rumbo y distancia.

Situación de llegada:

l’ = 38º-30’N

L’ = 131º-15’W

A

Δ l

RD

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El cálculo de la distancia que separa los dos

puntos no es más complicado…

Y la distancia:

También podemos conocer D por el teorema de Pitágoras:

D A B2 2 2 2 245 87 57 5274= + = + =,

D = =5274 73 16, '

A

Δ l

RD

Dl

R= = =

co s co s ,

, '5 7

38 8273 16co s R

l

D=

46,65 73,6

39 17,8

A AsenR D

D senR sen

También podemos hallar la distancia con

Aunque la diferencia es mínima, es mejor hallar la distancia conco s Rl

D=

A mi modesto entender, el mejor método es por el teorema de Pitágoras

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