EL CODO EGIPCIO ES UN SEGMENTO GRAFICO...
60
EL CODO EGIPCIO ES UN SEGMENTO GRAFICO DERIVADO DE LA UNIDAD O METRO ( S.M.D. ) NO EL CODO DE NINGUN FARAON
Transcript of EL CODO EGIPCIO ES UN SEGMENTO GRAFICO...
EL CODO EGIPCIO ES UN SEGMENTO GRAFICO
DERIVADO DE LA UNIDAD O METRO ( S.M.D. )
NO EL CODO DE NINGUN FARAON
EL CODO EGIPICIO
El Codo egipcio, el número Phi, y el número Pi, la pirámide de Keops y el tetragrama, están íntimamente
relacionados entre sí y con la “unidad universal” o metro, de donde derivan los números anteriores y
todos los demás. Sin el conocimiento del “uno” es imposible la resolución a nivel matemático y
geométrico, de tales números, y por extensión de ningún otro.
Tengo una teoría, el uno también procede de algún trazado gráfico que cumple ciertas premisas, esto
es, su origen es geométrico, y su solución está implícita en un Teorema.
No hay ningún codo de Faraón, ni medidas antropométricas, solo geometría, y matemáticas para la
verificación. La teoría del codo, sin especificar de que Faraón era el famoso órgano, la mantienen los
que son incapaces de asumir las “evidencias” que los constructores de las pirámides nos han legado.
Conocían la geometría y las matemáticas, al menos, al mismo nivel de como las conocemos hoy, por
supuesto, habrá algunos que tengamos bastantes menos conocimientos geométricos de los que
poseían aquellas civilizaciones. Pero los egiptólogos “doctos” no dudan en aplicar las descalificaciones
de piramidiotas, atlantológicas, extraterrestres, y otras salidas de tono, por el estilo a cualquier teoría
que se aparte de sus “antropométricas” memeces.
Según algunos, el que no es “arqueólogo titulado” no puede opinar, ya que solo se admiten las “pruebas
contrastadas” a nivel científico, como si las matemáticas y la geometría necesitaran de su filtro, ya que
estas ciencias son mucho más exactas, se llaman así precisamente, que ciertas teorías con “aval
científico”, de algunos “doctos” en egiptología.
Todo este preámbulo, se debe a que en un Foro llamado de “debate” no me permitieron ni siquiera
presentar este trabajo sobre el codo, y me aplicaron toda serie de epítetos despectivos, porque no tenía
el “aval científico contrastado” exigido por dos moderadores del Foro “doctos” en egiptología, que entre
otras cosas, no se que Universidad otorga tal título académico.
Realmente bochornoso, se puede estar en descuerdo, pero para eso está el debate razonado, pero los
inquisidores no necesitan argumentos, ellos tienen la verdad absoluta, por tanto, sin ver la propuesta te
expulsan del Foro, no sea que puedas convencer a alguno y se aparte del camino “recto” en el que
adoctrinan a sus discípulos los doctos poseedores de la ciencia infusa.
Una vez que he podido contestar lo que me parce más conveniente, ya que en el Foro me lo negaron,
simplemente porque cerraron el derecho de réplica, paso a defender mi propuesta, “EL CODO ES UN
SEGMENTO GEOMETRICO NO EL CODO DE NINGUN FARAON”.
UN POCO DE TEORIA GEOMETRICA
Para los que han olvidado la geometría, y para los doctos también, vamos a realizar las demostraciones
paso a paso, para que todos puedan entender sin dificultades los procedimientos y las conclusiones.
En primer lugar vamos a recordar el Teorema de Pitágoras referido al triángulo rectángulo, que dice:
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los
catetos. Matemáticamente se expresa mediante la fórmula: h2 = a2 + b2
Esta y otras teorías se verán a medida que se necesiten, en las páginas siguientes.
Saque las conclusiones que crea oportunas, si no está de acuerdo, me lo puede hacer saber a través
del correo adjunto. Si tiene alguna otra teoría por favor, envíemela. Gracias a todos por su participación.
Fernando Güemes Andrés
TEOREMA DE PITAGORAS
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de
la hipotenusa (el lado de mayor longitud)
es igual a la suma de los cuadrados de los
dos catetos (los otros dos lados del triángulo)
5
3
4
Segmento A-C = b
Segmento A-B = c
Segmento B-C = a
Cateto a
Cateto bA
B
C
c2 = a2 + b2
5 * 5 = 3 * 3 + 4 * 4
a2 = c2 - b2 b2 = c2 - a2 c = a2 + b2
TRIGONOMETRIA
Rama de las matemáticas que estudia la relación
entre los lados y los ángulos de los triángulos.
Trigonometría (medida de los triángulos ) proviene
del griego trigonon, triangulo y metron, medida.
a
b
c
A
B
C
sen A = a / c ( cateto opuesto / hipotenusa )
cos A = b / c ( cateto adyacente / hipotenusa )
tan A = a / b ( cateto opuesto / cateto adyacente )
cot A = b / a ( cateto adyacente / cateto opuesto )
sec A = c / b ( hipotenusa / cateto adyacente )
coc A = c / a ( hipotenusa / cateto opuesto )
sen B = b / c ( cateto opuesto / hipotenusa )
cos B = a / c ( cateto adyacente / hipotenusa )
tan B = b / a ( cateto opuesto / cateto adyacente )
cot B = a / b ( cateto adyacente / cateto opuesto )
sec B = c / a ( hipotenusa / cateto adyacente )
coc B = c / b ( hipotenusa / cateto opuesto )
Relación fundamental
de la trigonometría
sen2 A + cos2 A = 1
sen A = cos B ( a / c )
cos A = sen B ( b / c)
tan A = cot B ( a / b )
sec A = coc B ( c / b )
coc A = sec B ( c / a )
cot A = tan B ( b / a )
LINEAS TRIGONOMETRICAS
Radio A - B
Seno A - C
Coseno C - B
Tangente E - D
Cotangente H - G
Secante A - D
Cosecante A - G
Seno verso C - E
Coseno verso F - H
A
B
C
F
H G
D
E
Se llama circunferencia
goniométrica a la que
tiene por radio la unidad.
HALLAR EL ANGULO EN FUNCION DEL SENO
Para hallar el ángulo en función del seno
se deben realizar varias operaciones.
Con calculadoras, o bien ordenadores, estas
operaciones se realizan de forma automática,
pero vamos a explicar todo el proceso para
entenderlo y poder realizarlo a mano.
En principio hay que hallar el arco seno del
seno conocido. Esta operación es la más
compleja de todo el proceso, está basada
en la serie de Taylor. Cuantos más términos
calculemos, mayor aproximación obtenemos.
La serie se cierra cuando el resultado de la
última operación es cero, esto es, cuando
el resultado de una suma parcial da cero.
En trigonometría, el arco seno está definido
como la función inversa del seno de un ángulo.
arco seno x = x + (1/2*x3/3) + (1*3/2*4)*(x5/5) + (1*3*5)/(2*4*6)*(x7/7) + (1*3*5*7)/(2*4*6*8)*(x9/9) …
a
b
c
A
B
C
a = 3
b = 4
c = 5
Angulo A Angulo B
Seno 0,6000000 0,8000000
Coseno 0,8000000 0,6000000
Tangente 0,7500000 1,3333333
Cotangente 1,3333333 0,7500000
Secante 1,2500000 1,6666666
Cosecante 1,6666666 1,2500000
Arco Seno 0,6435011 0,9272952
a
b
c
A
B
C
HALLAR EL ANGULO EN FUNCION DEL SENO
Una vez conocido el arco seno
vamos a traducirlo a grados.
Para ello multiplicamos el arco
seno por 57,29578, que es el
resultado de dividir 180 / PI.
Angulo A Angulo B
Arco Seno 0,6435011 0,9272952
180 / PI 57,295779 57,295779
Grados 36,869897 53,130102
Grados 36 53
Minutos 52 07
Segundos 12 48
Conocido el ángulo en
grados con decimales,
hay que traducirlo a
grados minutos y segundos
Separamos la parte entera
de la decimal 0,869897
Pasamos a minutos
0,869897 * 60 = 52,193820
Pasamos a segundos
0,193820 * 60 = 11,629200
c = 5
a = 3
b = 4
1 2
3
c2 = a2 + b2
EL NUMERO PHI
El número Phi 1,618033988750, es igual a la raíz cuadrad de cinco más uno, divido todo entre dos.
Gráficamente se puede obtener de dos formas, por medio de un triángulo o mediante un cuadrado,
pero en ambas construcciones está presente la unidad.
Este número tiene varias propiedades, entre otras, su cuadrado es igual al citado número más uno.
Si restamos a 1,118033988750 , ( que es la hipotenusa de un rectángulo doble, esto es base 0,5 y
altura el doble o unidad, o bien base uno y altura la mitad ) la cantidad de 0,5, produce el mismo
resultado que si restamos a Phi la unidad, esto es, 0,618033988750, o bien dividiendo uno entre
Phi también da el mismo resultado.
Hay alguna otra propiedad, pero como este no es el objeto del trabajo, dejamos que las descubra
el lector. Lo más importante del número Phi y de los restantes, es que son segmentos geométricos,
esto es, se pueden obtener por trazado, los números como tales, solo sirven para la verificación.
1
2
1,618033988750
0,5
1
0,5
1,618033988750
SECCION AUREA
NUMERO AUREO
1,6180339887
a
x a - x
AC
B
Se llama sección áurea de un segmento
la división del segmento en dos partes tales
que la mayor sea media proporcional
entre la mayor y el segmento total.
A la mayor parte de las dos porciones
se le llama porción áurea del segmento
a = 1,0000000000
x = 0,6180339887
a-x = 0,3819660113
CB / AC = AC / AB
( a - x ) / x = x / a
0,3819660113 / 0,6180339887 = 0,6180339887
0,6180339887 / 1,0000000000 = 0,6180339887
Si a un segmento dado le
sumamos su porción áurea,
se obtiene otro segmento
cuya porción áurea es el
segmento dado.
( x + a ) / a = a / x
0,6180339887
1,0000000000
1,6180339887
Al dividir un segmento dado en media
y extrema razón, la proporción menor
es la porción áurea de la mayor.
( a - x ) / x = x / a
x - ( a - x ) / ( a - x ) = ( a - x ) / x
El número PHI, también
llamado número áureo,
ha sido utilizado en las
bellas artes, así como en
la pintura o la arquitectura.
0,6180339887
1,00
0,5 0,5
1,6180339887
NUMERO AUREOObtener gráficamente el número Phi y sus derivados
es muy sencillo partiendo de un cuadrado de una unidad de lado.
Como veremos más adelante es la base constructiva de la pirámide.
1,25
1,1180339887
5 - 1( 2/)PHI =
El número Phi fue “descubierto por Phidias el griego”, otros se
lo atribuyen a Pitágoras, pero lo más curioso es que los
constructores de las pirámides lo utilizaron miles de años antes.
EL TETRAGRAMA DE TIFINAGH RESUELTO ( PIRAMIDE KEOPS )
Cuando alguien se inicia en una ciencia o estudio, sobre algún tema concreto, lo primero que recurre es a la bibliografía.
Antes se decía, todo está en los libros, y actualmente, todo se encuentra en Internet. De esto último no estoy tan seguro,
pues de lo que he visto hasta la fecha navegando por la web, es que hay cientos de páginas, por no decir miles, que la
única referencia que hacen al tema concreto, es el título o entrada, una vez en la página, no encuentras más que
propaganda, que no digo que cada uno no utilice su página para lo que quiera, pero que no hagan publicidad engañosa
para hacernos perder el tiempo de una forma lamentable.
Otro tema recurrente son las paginas plagio, ves el mismo artículo “fusilado” por varios autores diferentes. Esto en
concreto me sucedió con un señor arquitecto, el cual publicaba un trabajo bastante interesante, por el que me sentí
atraído, contacte con él y le facilité la solución gráfica del codo egipcio y metro piramidal. sin que hasta la fecha me haya
hecho ningún comentario. Indagando en la red por ver si había respuesta , me encontré un buen día con que la dirección
de Wikipedia le había retirado el trabajo porque no era suyo. era un plagio total, es más, si me animé a facilitarle el
trabajo sobre el codo fue porque en un enlace me recomendaba su lectura, sirva este ejemplo para saber de lo que estoy
hablando.
Luego está las páginas en las que el desenlace o la solución al enigma, para el autor está meridianamente claro, sin
aportar un solo dato. Algunos en su afán por encontrar la verdad nos sumergen en filosofías religiosas, sin tener en
cuenta que había vida antes de los evangelios y la biblia, cualquier estudio medianamente serio ubica en la historia
civilizaciones avanzadas miles de años antes del cristianismo o de sus orígenes. De estas páginas ya está hecho todo el
comentario.
Por fin, después de mucho navegar y mucho perder el tiempo, encontramos esa página que estábamos buscando
desesperadamente, la que contiene datos, aportaciones razonadas, sobre las que se puede estar en desacuerdo, pero
que dan pié a realizar un nuevo trabajo. El edificio de la cultura está levantado sobre leyes, normas y postulados que han
dado lugar al debate y han posibilitado que ciertos enunciados y sus demostraciones sean actualmente aceptados como
válidos.
Este preámbulo sirve para justificar mi trabajo sobre el Tetragrama de Tifinagh en la pirámide de Keops. Estaba
buscando información sobre la pirámide, y como suceden estas cosas, vi una foto de no muy buena calidad, con unos
símbolos que el autor decía que estaban en el dintel de la puerta sellada de Keops. Fui al artículo, muy interesante,
publicado por Georges Díaz-Montexano, y más o menos decía, que las figuras de la foto eran símbolos de un alfabeto
antiguo líbico-bereber.
Comparaba cada figura de la imagen con un símbolo del alfabeto, e indicaba que esta escritura podía leerse de izquierda
a derecha y viceversa. Tras este razonamiento daba dos posibles lecturas para el enigmático texto, en una, traducción
literal de izquierda a derecha podíamos leer lo siguiente “El lado (o cara) de la Esfinge”, y lo razonaba diciendo, lo cual
tiene cierto sentido, porque esta inscripción se encuentra en la cara, o por el lado que la pirámide se encuentra justo
enfrente de la esfinge. Pero si la inscripción se lee de derecha a izquierda, se podría traducir como “La puerta (o entrada)
inutilizada, o bloqueada”, lo cual también tiene sentido, ya que es precisamente una puerta, o gran entrada a la pirámide
bloqueada … y continua con una serie de explicaciones, que para el presente trabajo no tienen interés, ya que considero
que es para expertos en lenguas antiguas, que no es mi caso.
El trabajo incorporaba esta fotografía que a primera vista parece
incompleta, ya que el lado izquierdo, que se intuye existe, no se
ve en la foto, pero fue la me dio pie para el trabajo. Como
siempre, hasta este momento yo no tenia conocimiento de este
grabado, ni mucho menos, que estaba tallado en la puerta de
entrada de la Gran Pirámide de Keops. En el momento que vi el
grabado lo asocié con simples figuras geométricas, ya que no
tenia ni idea que existía un alfabeto bereber.
Como siempre sucede, el tema suscito la suficiente curiosidad para seguir recabando información y vi una página de
Juan Jesús Vallejo, que con los mismos símbolos leídos de izquierda a derecha llega a la conclusión que su significado
es ”cuidar” y la segunda es “cúpula que recubre la tumba de un hombre santo”, haciendo tácita referencia a que el
sepulcro de este se encuentra muy cerca de la cúspide del monumento.
En vista de lo anterior, creo que con estos cuatro símbolos y un poco
de imaginación, se puede llegar a escribir un libro, por lo que me
inclino por la teoría que mantengo hace tiempo, las pirámides no se
miden, se dibujan. El término tetragrama proviene de las raíces “tetra”
cuatro y “grama” gráfico, en esto creo que estamos todos de acuerdo.
A parir de este momento no veremos símbolos alfabéticos, sino algo
más intuitivo, figuras geométricas. El único símbolo que puede suscitar
una cierta controversia son las tres raya paralelas, de todo esto vamos
a tratar en profundidad para intentar resolver el enigma que encierra
este dibujo grabado en la entrada de la Gran Pirámide.
TETRAGRAMA
El tetragrama, a simple vista, está compuesto por la figura de un triángulo isósceles sin la base, una circunferencia con su
correspondiente diámetro, un símbolo de igualdad o equivalencia, y otra circunferencia con dos cuerdas. El triángulo parece
isósceles de iso, igual y skeles, piernas. El símbolo más enigmático puede ser el de las tres rayas superpuestas, que hoy en
día tiene el sentido de equivalencia y hace referencia a un conjunto o ente matemático que no es un número. Esto puede que
ser que no resulte muy congruente, pero todo es posible si demostramos que conocían el número Phi, el teorema de
Pitágoras y otras serie de cálculos geométricos y matemáticos cuyo descubrimiento nos parece relativamente muy reciente.
Después de hacer varios cientos de operaciones, he llegado a dar con la clave que
resuelve el problema, que se puede resumir como “hallar una circunferencia tal,
que la base del triangulo isósceles tangente a la misma, mida los mismo que las
cuerdas que pasan por la mitad de la base del triangulo”.
Para llegar a esta conclusión hay que hacer muchas operaciones y dibujos, pero
que una vez resuelto, parece tan obvio como el mismo trazado. En principio
tenemos las dos figuras de la izquierda, el triángulo y la circunferencia.
La explicación que doy a continuación se que a ver tener muchos detractores,
desde los que no admiten los conocimientos geométricos de los constructores de
la pirámides, hasta los que afirman que el número Pi y Phi son de la época de
Pitágoras y Fidias, en el mejor de los casos, pero la geometría y las matemáticas,
están por encima de las creencias.
Para llegar a esta conclusión he empleado muchas horas haciendo operaciones
con un programa informático diseñado para resolver triángulos, que determina
todas las dimensiones del triangulo, sus líneas trigonométricas, sus ángulos, la
superficie, y su perímetro. Sin esta herramienta, posiblemente nunca habría dado
con el resultado. Pero hay más, sin la mente abierta a que otras culturas hayan
alcanzado el nivel de conocimientos actual, incluso que muchos de nuestros
“descubrimientos” sean copia de estos antepasados, es imposible avanzar, ya que
estamos negando lo más elemental, que poseían el “conocimiento”, por tanto para
que buscarlo si ya “sabemos” que no lo poseian.
x
x
1/2
UN POCO DE GEOMETRIA
Antes de entrar en materia tal vez sea conveniente repasar
algunos conceptos básicos de geometría, que posiblemente
los tengamos un poco olvidados.
Triangulo isósceles. Esta formado por dos lados iguales y
uno desigual, llamado base. Los ángulos en la base son
iguales.
Teorema de Tales
El ángulo inscrito en una circunferencia es recto.
A B C
D
a
a b
b
AB = BD = BC ( Son iguales por ser radios de la circunferencia )
por tanto los ángulos a - a son iguales entré sí por estar en la base
de un triángulo isósceles, lo mismo sucede con b - b.
Por tanto tenemos, a + (a + b ) + b = 180º
Luego, 2a + 2b = 180, a + b = 90, así que el ángulo en D es recto.
La suma de los ángulos del triángulo es igual a 180º
Los ángulos B - B son iguales, por alternos internos, lo mismo
sucede con A - A.
La línea recta es un ángulo llano igual a 180º y la suma de los
ángulos que la forman A + C + B, también, por tanto, los ángulos A
+ B + C, también sumarán 180º grados, con lo que se cumple que
los ángulos de un triángulo suman 180 grados.
A B
CBA
RESOLUCION DE UN TRIANGULO INSCRITO EN UNA SEMICIRCUNFERENCIA
Con los datos del problema, radio 1, vamos a solucionar el triángulo rectángulo
AED, posteriormente hallaremos ACB, y finalmente CF y el resto de medidas.
Antes vamos a recordar unas razones trigonométricas.
Sen = cateto opuesto / hipotenusa
Cos = cateto adyacente / hipotenusa
Tang = cateto opuesto / cateto adyacente
Por Pitágoras solucionamos el triángulo ADE
Una vez obtenidos los senos, se pueden hallar los ángulos del triángulo.
El procedimiento es un tanto complejo y se halla fuera de las pretensiones
del trabajo, no obstante, tengo desarrollado todo el procedimiento para los
ángulos a partir del seno. Con un ordenador el proceso es automático.
A
B
C
DE
0,5
F
1,0
cos
senhipotenusa
A D
E
A - E 1,118033988750
Sen A = ED / EA 0,447213595500
Sen E = DA / EA 0,894427191000
Cos A = AD / EA 0,894427191000
Cos E = ED / EA 0,447213595500
Tag A = ED / DA 0,500000000000
Tag E = DA / ED 2,000000000000
a
b
b
a
b
A
C
B
A = C x Cos b
B = C x Sen b
A = 2 x 0,4472 … = 0,8944 …
B = 2 x 0,8944 … = 1,7888 …
Comprobar por el Teorema
de Pitágoras las operaciones
para hallar los lados del
triángulo.
Procedimiento general para
hallar los lados a partir del
seno.
TRAZAR UNA TANGENTE
A UNA CIRCUNFERENCIA
1/2
A
B
C D
Unase el punto dado A con el centro de la
circunferencia B y tomando el segmento AB
como diámetro, trácese una circunferencia
auxiliar, que cortará a la circunferencia dada
en dos puntos de contacto C y D que son
los puntos de tangencia de los segmentos
AC y AD, que a su vez son perpendiculares
con los radios CB y BD de la circunferencia.
A
C
B c
ba
h
m n
SEMEJANZA DE TRIANGULOS
a2 = c * m
c / b = b / n b2 = c * n
m / h = h / n h2 = m * n
a2 / b2 = m / n
b2 = h2 + n2
a2 = h2 + m2
c2 = b2 + a2
a / c = h / b ab = ch
Ahora que ya tenemos unos conocimiento básicos de
geometría, podemos abordar el problema del tetragrama.
Como he dicho anteriormente, antes de llegar a este resultado
he realizado muchos dibujos y operaciones. Tampoco es fruto
de la “casualidad”, ya partía del convencimiento que el
tetragrama representaba algo coherente, resoluble fácilmente
en términos geométricos, por tanto, tenía una ligera ventaja,
sabía que el signo era una igualdad entre las dos figuras, de
esto a dar con el resultado final solo hay unos cientos de
operaciones y varios dibujos.
Lo que tuve claro desde el principio, al menos así lo hice, es
que una de las medidas tenia que ser la “unidad”, ya que ten-
go otra teoría, el número uno se obtiene gráficamente, y tiene
que cumplir ciertas premisas para que sea igual a la unidad, a
esto no he llegado, pero sé que por este camino algún día se
encontrará la solución al problema.
Evidentemente, conocían el uno, dado que es imposible llegar
a cualquier otra medida sin partir de la unidad, el codo y el
metro piramidal, también son trazados gráficos, este “enigma”
ya lo tengo resuelto, pero en última instancia es imprescindible
conocer la unidad para poder resolverlo.
Para no desviarnos del tema, la resolución del codo y el metro
piramidal la trataremos en otro capítulo. Mantengo esta
terminología ya que está universalmente aceptada, pero no
hay ningún codo de Faraón ni nada por el estilo, es una
medida gráfica, y el metro es simplemente, el doble del codo.
Sin más preámbulos vamos a dibujar todas las figuras del
tetragrama superpuestas, tal y como indica el símbolo de
equivalencia, en la imagen original.
Una de las claves entre otras, es que la prolongación
de las cuerdas divida la semibase del triángulo en dos
partes iguales, pero para que cumpla esta premisa la
circunferencia debe tener un radio determinado.
El proceso intuitivo es imposible definirlo exactamente
con palabras, pero el proceso gráfico si que lo permite
con la verificación matemática.
1/2
A BC DA - B 1,000000000000
A - C 0,500000000000
C - D 0,250000000000
D - B 0,250000000000
C - E 1,118033988750
E - F 0,559016994375
A - E 1,224744871392
H - E 0,612372435696
H - A 0,612372435696
F - H 0,250000000000
E
Hasta el momento la única medida que puede tener alguna
dificultad es C - E, que es una medida como tal, pero en
realidad es un trazado geométrico, ya visto al hallar el
“número áureo”. Lo que me induce a pensar que también
conocían este número y la forma de hallarlo gráficamente.
F
G
Por Pitágoras resolvemos
el triángulo ACE, hallamos
el seno y los ángulos del
mismo, para verificar todas
las medidas del gráfico.
HJ K
La recta J - K, al ser un diámetro de la
circunferencia, divide al segmento C-E
en dos parte iguales, C - F y F - E.
Tag E 0,447213595500
Cos E 0,912870929175
H - F 0,250000000000
E - H 0,612372435696
H-F = E-F x Tag E
E-H = E-F / Cos E
1,25C - E =
A BC DA - B 1,000000000000
A - C 0,500000000000
C - D 0,250000000000
D - B 0,250000000000
C - E 1,118033988750
E - F 0,559016994375
A - E 1,224744871392
F - H 0,250000000000
H - E 0,612372435696
A - H 0,612372435696
Sen E 0,408248290464
Cos E 0,912870929175
C - G 0,456435464588
G - E 1,020620726160
G - L 0,416666666667
L - C 0,186338998125
L - E 0,931694990625E
F
G
HJ K
G-C = E-C x Sen E
G-E = E-C x Cos E
Tener en cuenta que el ángulo
recto en el triángulo C - G - E
se encuentra en G igual a 90º.
El calculador, al resolver el triangulo
C-G-E, nos devuelve los valores de
GL-EL y LC. También se puede hacer
manualmente, aunque es algo más
costoso. Comprobar por Pitágoras.
L
El segmento L - C es exactamente
la sexta parte del segmento E - C,
por tanto, el segmento L - E mide
cinco veces el segmento L - C.
A BC DA - B 1,000000000000
A - C 0,500000000000
C - D 0,250000000000
H - F 0,250000000000
J - K 1,118033988750
J - F 0,559016994375
J - H 0,309016994375
H - K 0,809016994375
E
F
G
HJ K
L
M
En todo triángulo rectángulo se verifica que:
1º Cada cateto es media proporcional entre
la hipotenusa y su proyección sobre la
hipotenusa.
2º La altura es media proporcional entre las
proyecciones de los catetos sobre la
hipotenusa.
c2 = a x m
b2 = a x n
h2 = m x n
b
a
c
h
n m
h = H - M 0,500000000000
c = M - K 0,951056516295
b = M - J 0,587785252292
Con esto queda demostrado que el
segmento H - M mide 0,50, por tanto el
segmento simétrico H - N medirá lo
mismo, y el segmento M - N es igual a
1,00 con lo queda demostrado que A - B
es igual a M - N, y todo lo demás.
N
PERO AUN HAY OTRA PEQUEÑA SORPRESA - LAS MEDIDAS
QUE INCORPORA EL TETRAGRAMA SON A ESCALA LAS
MEDIDAS INICIALES PARA LA CONSTRUCCION DE LA
GRAN PIRAMIDE DE KEOPS ( PROXIMO CAPITULO )
M - H = 0,50
H - N = 0.50
M - N = 1,00
A BC DA - B 1,000000000000
A - C 0,500000000000
C - D 0,250000000000
H - F 0,250000000000
J - K 1,118033988750
J - F 0,559016994375
J - H 0,309016994375
H - K 0,809016994375
M - N 1,000000000000
E
F
G
HJ K
L
M
b
a
c
h
n m
h = H - M 0,500000000000
c = M - K 0,951056516295
b = M - J 0,587785252292
N
J - K / J - H 3,618033988750
F - K / F - J 2,618033988750
EL MISTERIO DEL TETRAGRAMA PARECE QUE SE RESUELVE FACILMENTE POR GEOMETRIA
ESTO NOS DA PIE A CONSIDERAR LOS TEOREMAS GEOMETRICOS COMO UN CONOCIMIENTO
QUE YA DOMINABAN A LA PERFECCION LOS CONSTRUCTORES DE LAS PIRAMIDES
Y SI LOS EGIPCIOS NO TENIAN TALES CONOCIMIENTOS HABRA QUE RECONSIDERAR QUIEN
CONSTRUYO LAS PIRAMIDES - QUE NO TENGAN COMPASES NO ME SORPRENDE - TAMPOCO YO -
ACTUALMENTE CALCULO Y DIBUJO CON UN ORSDENADOR
( H - K )* 2 = 1,618033988750
EL MITO DE QUE EL CODO EGIPCIO
ES UNA MEDIDA ANTROPOMETRICA
CORRESPONDIENTE AL CODO DEL FARAON
HA LLEGADO HASTA NUESTROS DIAS
EN TODO SU EXPLENDOR
CON ESTE TRABAJO PRETENDEMOS
DESMONTAR ESTA FALACIA
MANTENIDA POR LOS EGIPTOLGOS
“DOCTOS EN EGIPTOLGIA”
1/2C
E
M
N X
Y
Sin hacer ninguna comprobación previa,
podemos decir que el segmento C-E y el
segmento M-X, son iguales por ser diámetros
de la misma circunferencia. No obstante se
puede verificar por Pitágoras, ya que sabemos
que M-N vale 1, y que N-X es igual a 0,5.
Demostrado anteriormente.
M - N 1,000000000000
N - X 0,500000000000
C - E 1,118033988750
M - X 1,118033988750
M - Y 0,894427191000
Y - X 0,223606797750
N - Y 0,447213595500
Y - Z 0,200000000000
Z - X 0,100000000000
N - Z 0,400000000000
V - Z 0,200000000000
X - W 0,223606797750
V - W 0,523606797750
Por construcción, la recta N-Y es
perpendicular a M-X en el punto Y
El segmento V-N y V-Z por trazado
son la mitad del segmento N-Z
ZV
W
La primera perpendicular determina el
punto de tangencia y el radio de la
circunferencia, la segunda determina
el diámetro de la circunferencia.
1 PE
RP
EN
DIC
ULA
R
2
Con estas dos perpendiculares y las circunferencias
correspondientes se determina gráficamente el valor
del codo de la pirámide, su doble es igual al “metro”.
Gráficamente se resuelve al trazar
una perpendicular al vértice del
triángulo ABC, el resto es trazado
gráfico. Por tanto el segmento FG,
0,523606797750, es la medida del
codo.
AB C
DEF G
A
C
B c
ba
h
m n
SEMEJANZA DE TRIANGULOS
a2 = c * m
c / b = b / n b2 = c * n
m / h = h / n h2 = m * n
a2 / b2 = m / n
b2 = h2 + n2
a2 = h2 + m2
c2 = b2 + a2
a / c = h / b ab = ch
Para resolver los triángulos se pueden
aplicar las fámulas de la tabla adjunta.
F - G 0,523606797750
A - B 1,000000000000
B - C 0,500000000000
A - C 1,118033988750
A - D 0,894427191000
D - C 0,223606797750
B - D 0,447213595500
C - E 0,100000000000
E - B 0,400000000000
E - F 0,200000000000
F - B 0,200000000000
C - F 0,300000000000
C - G 0,223606797750
F - G 0,523606797750
F - G CODO / CODO REAL
Esta es la forma gráfica más sencilla
que conozco para hallar el codo de la
Gran Pirámide de Keops.
En principio se parte de la recta A - B
igual a la unidad, lo que implica que
también conocían el sistema métrico
decimal.
El resto trazado gráfico y verificar por
Pitágoras.
A B
C
D E
F
G
En realidad el codo es una fracción
de la unidad del sistema métrico
decimal. Se puede dibujar a partir
de una recta que mida la unidad.
En D el ángulo
es recto por
construcción.
A B
C
D E
F
G
RAIZ CUADRA
A - B 1,00
B - C 0,25
A - C 1,25
A - D 0,80
D - C 0,05
B - D 0,20
C - E 0,01
E - B 0,16
E - F 0,04
F - B 0,04
C - F 0,09
C - G 0,05
F - G 0,523606797750
Otra forma menos práctica es desdoblar el triángulo que
tiene un perímetro de 2,618033988750 y dividirlo en
cinco partes iguales, por alguno de los procedimientos
gráficos.
A C
E
D
F
BG
H
Se puede dividir partiendo de
un cuadrado, o un rectángulo.
Veremos otro procedimiento a
partir de dos circunferencias.
Los perímetros de todos los triángulos de la parte superior
numerados del 1 al 9 miden exactamente los mismo, un
codo 0,523606797750. Comprobar por Pitágoras.
Los perímetros de los triángulos inferiores miden un codo,
y un metro piramidal, esto es, el doble del codo, y hay dos
triángulos llamados Isiacos, proporcionales a los números
3,4,5
12
3
4 5
6
78
9
A - B 1,000000000000
B - C 0,500000000000
A - C 1,118033988750
C - D 0,223606797750
D - A 0,894427191000
B - D 0,447213595500
E - F 0,400000000000
F - C 0,200000000000
B - F 0,300000000000
C - E 0,447213595500
B - E 0,400000000000
E - F 0,200000000000
E - C 0,100000000000
E - D 0,200000000000
D - C 0,223606797750
A
B C
D
E
E
F
E - D - C 0,523606797750
B - E - D 1,047213595500
F - E - C 1,047213595500
B - F - E 0,3 - 0,4 - 0,5
B - E - G 0,3 - 0,4 - 0,5
G Dominaban la geometría,
y como se ve, el codo y
el metro son segmentos
que se pueden obtener
gráficamente.
0,523606797750
1,047213595500
A - C 1,118033988750
B - C 0,500000000000
PHI 1,618033988750
1 / PHI 0,618033988750
PHI - 1 0,618033988750
PHI + 1 2,618033988750
( PHI ) 2 2,618033988750
A - B - C 2,618033988750
( A - C ) / 5 0,223606797750
CODO ANTERIOR + 0,30
CODO 0,523606797750
CODO x 2 1,047213595500
METRO 1,047213595500
PHI +1 / METRO 2,500000000000
Además del codo y el metro piramidal, con el triángulo doble
se puede obtener el número Phi, su cuadrado, su inverso y
algunas otras relaciones métricas. Por ejemplo Phi, es igual
a la suma de la hipotenusa más el cateto base.
A
B C
Hay otra serie de relaciones geométricas y
matemáticas, solo es cuestión de coger la
calculadora y descubrirlas. Me pregunto
como lo hicieron los Egipcios.
RESOLUCION GRAFICA DEL CODO Y METRO PIRAMIDAL
A - B 2,618033988750
A - C 1,309016994375
C - B 1,309016994375
C - D 2,618033988750
B - D 2,972050983125
E - B 0,523606797750
E - F 1,047213595500
B - F 1,170820393250
C - E 0,785410119662
A - E 2,094427191000
B - F 1,170820393250
A - F 2,341640786500
F - D 1,756230589875
A - D 2,927050983125
C - G 0,654508497178
A - G 1,463525491562
G - F 0,878115294493
G - D 1,963255491562LA NOMENCLATURA DE CODO Y METRO PIRAMIDAL SE MANTIENEN
PERO COMO SE VE SON CONSTRUCCIONES GRAFICAS SIMPLES
A
B
C D
E F
G
CODO
METRO
1 / 2
SE PARTE DE UNA CIRCUNFERENCIA
DE 2,618033988750 DE DIAMETROCODO X 2 = METRO
VALORES EN CODOS Y METROS DE LAS PRINCIPALES MEDIDAS
A - B 5,00 2,50
A - C 2,50 1,25
C - B 2,50 1,25
C - D 5,00 2,50
E - B 1,00 0,50
E - F 2,00 1,00
A - E 4,00 2,00
C - G 1,25 0,625
G - D 3,75 1,875
LA MAYORIA DE LOS TRIANGULOS AL SER DOBLES SUS CATETOS
DETERMINAN LOS ANGULOS DE LOS CORREDORES DE LA PIRAMIDE
CODO
A
B
C D
E F
G
METRO
1 / 2
SE PARTE DE UNA CIRCUNFERENCIA
DE 2,618033988750 DE DIAMETROCODO X 2 = METRO
CODO = 0,523606797750
METRO = 1,047213595500
DIAMETRO = 5,0 CODOS
RADIO = 2,5 CODOS
1,00
2,00
0,75 3,00
1,50
4,00
4,00
5,00
2,50
1,25 0,90
1,60
1,20
OBTENCION GRAFICA DEL
CODO Y SUS DERIVADOS
PARA LOS MULTIPLOS
DUPLICAR LAS MEDIDAS
TAMBIEN SE PUEDEN SUMAR
SEGMENTOS ADYACENTES
EL METRO PIRAMIDAL SE
OBTIENE CON DOS CIRCULOS
A
B CD E
F
G
H
A - B 5,236067977500
B - C 10,472135955000
A - C 11,708203932500
A - K 5,854101966250
B - D 2,618033988750
A - D 5,854101966250
A - F 5,854101966250
A - G 5,236067977500
F - G 7,854101966250
F - H 5,854101966250
H - G 2,000000000000
OBTENCION DE UN NUMERO ENTERO A PARTIR DE LA CAMARA DEL REY
( DIAMETRO CIRCUNFENCIA GONIOMETRICA )
LA MITAD ES IGUAL A UNO - RADIO ( SISTEMA METRICO DECIMAL )
K
Los egiptólogos oficiales y muchas otras autoridades
negarán estas evidencias diciendo que son “coincidencias”
porque reconocer que los constructores de las pirámides
conocían la geometría perfectamente
pondría en evidencia muchas teorías oficiales.
Esta demostración me ha costado mucho trabajo deducirla
porque una cosa tan evidente, parece imposible, si vemos
los números decimales de la cámara. Lo más curioso
es que no “aparece” con las medidas en codos, o metros
piramidales, con las que se construyo la cámara,
estos si son números enteros exactos.
Hay otra “coincidencia” la altura de la cámara mide lo
mismo que la semidiagonal de la misma.
Todas las resoluciones se basan en el teorema de Pitágoras, descubierto
algunos milenios más tarde que las pirámides.
Las medidas de la
cámara real han sido
facilitadas por varios
autores, con muy
ligeras diferencias,
tomadas por medición
directa sobre la misma.
Con el método geométrico
las medidas obtenidas
en codos, o metros
piramidales, son exactas.
A
B CD E
F
G
H
A - B 10
B - C 20
A - C 22,36067977500
A - K 11,18033988750
B - D 5
A - D 11,18033988750
A - F 11,18033988750
A - G 10
F - G 15
F - H 11,18033988750
H - G 3,81966011250
RESOLUCION DEL PROBLEMA EN CODOS PIRAMIDALES
CODO = 0,523606797750 ( METROS )
K
Todas las resoluciones se basan en el teorema de Pitágoras, descubierto
algunos milenios más tarde que las pirámides.
Como se aprecia en la resolución al trabajar con codos
aparentemente no se soluciona el problema, esto es, no se obtiene
ningún número entero, excepto los codos originales. Profundizando
un poco, veremos que el segmento H-G, mide exactamente 2 metros.
Pero por otra parte se observa que la altura de la cámara
se obtiene con un triángulo rectángulo que tiene 10 codos
de base y 15 codos de hipotenusa. Con un sencillo arco
con esta medida, hallamos la altura, que mide “este trozo”
exactamente, no hace falta medir 11,1803....... codos.
Las medidas de la pirámide son replanteos geométricos,
tanto para las medidas lineales, como para las angulares.
Que quede constancia que no entro
en el debate de si los constructores
de las pirámides fueron o no los egipcios
3,81966011250
0,52360679775
2,00000000000
Por tanto,
3,8196.....
codos es igual
a dos metros.
A
B C
D E
F
G
H
J
K
OBTENCION DE UN NUMERO ENTERO A PARTIR DE LA CAMARA DEL REY( DIAMETRO CIRCUNFENCIA GONIOMETRICA )LA MITAD ES IGUAL A UNO - RADIO ( SISTEMA METRICO DECIMAL )
Sin realizar una sola operación matemática, los constructores de las pirámides nos han transmitidovarios conceptos básicos, primero que el número Phi lo utilizaban miles de años antes que Fidias,que conocían el número uno o unidad fundamental geométrica, esto lo veremos en detalle un pocomás adelante, ya que requiere un capítulo especial dada la importancia de este concepto “geométrico”y que el teorema de Pitágoras era de dominio público en la época de la construcción de la pirámides.
L
De las medidas de la base y la altura se deduce, por lo que nos cuentan,que el perímetro de la base dividido por dos veces la altura es igual a Pi.
Veamos, base por cuatro es igual a 1.760 codos, y altura por dos, es 560,todo en codos para resumir. Bien, dividiendo ambas cantidades entre síobtenemos 3,1428571429, una aproximación al número Pi. pero nunca elcitado número, y si como veremos los constructores de las pirámidescuadraban los números hasta con doce decimales, pues, que con los datosfacilitados no se cumple lo del número Pi, o bien las medidas dadas para lapirámide no son correctas.
Esto lo digo porque la cámara del Rey mide 10 por 20 ,en codos, mantengoesta terminología porque es la aceptada universalmente, por tanto lacámara mide 5,2360679775 por 10,4721359550 y la hipotenusa de estetriángulo mide 11,7082039325, ya que como hemos visto el codo mide0,5236067977.
Por tanto el perímetro del triángulo es igual a 27,4164078650 y susuperficie es de 27,4164078650, exactamente. Nos están diciendo que lasmatemáticas son exactas, eso de que calculaban con fracciones, puede serpara la época de los egipcios, pero los constructores de las pirámidesconocían la geometría las matemáticas y la trigonometría como nosotros,por lo menos.
INCENTRO
Bisectrices
Son las rectas que dividen a los
ángulos en dos partes iguales.
Inscrito
Es el punto de intersección de
las bisectrices equidistantes de
los lados de un triángulo.
Circunferencia inscrita
Es la circunferencia que es
tangente a los tres lados de un
triángulo.
Si no lo tenéis muy claro podéis
consultar el teorema de las
tangentes, para entender porque
cada par de tangente tienen el
mismo valor.
a + b = c + 2r
r
a-r
a
a-r b-r
b
r
b-r
a-r + b-r = ca+b - 2r = ca+b = c + 2r(a+b-c) / 2 = r
c
r
Con esta fórmula podemos hallar
el radio de la circunferencia inscrita.
En el siguiente cuadro veremos
todos los valores del incentro
INCENTRO DE UN TRIANGULO
CUYO PERIMETRO ES 888
CATEO ( B ) BASE 222,000000000000
CATETO ( A ) ALTURA 296,000000000000
HIPOTENUSA ( C ) 370,000000000000
PERIMETRO 888,000000000000
RADIO INCENTRO 74,000000000000
DIAMETRO 148,000000000000
CIRCUNFERENCIA 464,962836401981
CIRCULO 17.203,624946873309
ESFERA 1.697.424,328091499820
ESFERA / CIRCULO 98,666666666667
ESFERA / CIRCUNFERNECIA 3.650,666666666667
CIRCULO / ESFERA 37,000000000000
CIRCUNFERENCIA / PERIMETRO 0,523606797750
PERIMETRO / PI 282,654848325078
PI 3,141640786500
Como ejercicio podéis hacer las divisiones indicadas entre el
número Pi “oficial” y veréis que las diferencias son mínimas,
pero cual os parece más “exacta”. Circunferencia / Perímetro
SOLUCION “EXACTA” DE LA CUADRATURA
DEL CIRCULO Y EL DIBUJO DEL HOMBRE
DE VITRUVIO.
Pitágoras y su famoso Teorema
facilitaron a Vitruvio y Leonardo
la resolución del famoso dibujo.
Después de varios intentos y
cuando digo varios digo cientos,
he decido solucionar el dibujo a
la inversa, esto es, he supuesto
que Leonardo no encontró la
solución exacta a la cuadratura
del circulo.
Esto todavía ha sido más difícil,
sin un ordenador, posiblemente
no lo habría conseguido, pero
una vez solucionado, no parece
tan complicado.
Antes de comenzar he resuelto
la cuadratura del círculo y la
rectificación de la circunferencia
gráficamente, y a escala, lo he
colocado sobre el dibujo del
hombre de Vitrubio, y esta vez
si encajan las piezas de este
rompecabezas,
Todos los resultados anteriores,
a partir del hexágono inscrito
entre las dos piernas, no daban
resultados “exactos”, hasta que
he dado con este. Lo he
verificado meticulosamente, y
puedo decir que las medidas
son perfectas, todas son
gráficas, solo he usado un
compas, cartabones y una regla
no graduada para realizarlas.
PROCEDIMIENTO GRAFICO PARA
RECTIFICAR LA CIRCUNFERENCIA
Después de muchos dibujos, por supuesto erróneos, que a primera vista parecían correctos,
una vez verificados matemáticamente, se comprueba o bien que faltan o sobran unos
milímetros, o que el ángulo formado es diferente, o ambas cosas a la vez. No hay que fiarse
de la vista, un dibujo no muy preciso, puede aportar una solución aparente, pero que en
realidad, no soluciona el problema. Cuando se encuentra la solución, la verificación no da
lugar a dudas, si es correcta, los decimales cuadran hasta con más de doce unidades. Yo
trabajo con doce, que me parece una exactitud suficiente.
1 - Se dibuja una circunferencia con radio A-B
2 - Se une un diámetro con el punto medio del radio perpendicular C-F
3 - Desde el centro se traza una perpendicular a este segmento A-G
4 - Desde el punto de contacto se trazan dos parales a los diámetros D-G / G-K
5 - Con un radio igual a medio radio más el segmento trazado desde el punto de contacto
se traza un arco hasta que corte al otro segmento que une el semiradio con el diámetro
segmento E-D
6 - Desde el punto E con radio E-D se traza el arco D-H
7 - Desde el punto K con radio K-H se traza el arco H-L
8 - Con centro en C se traza el arco C-L hasta que corte al diámetro en el punto M
Como hemos visto, todo el trazado se realiza sin ninguna medida, esto es, solo con regla
compas y cartabones, ya sabemos que las perpendiculares se pueden trazar solamente
con el compas, así como bisectrices, y la división de segmentos en dos partes iguales. Hay
trazados gráficos para dividir, en tres, cinco, siete y nueve partes iguales.
A - B 1,000000000000
A - C 1,000000000000
A - F 0,500000000000
C - F 1,118033988750
A - E 0,500000000000
C - G 0,894427191000
G - F 0,223606797750
A - G 0,447213595500
A - F 0,500000000000
A - D 0,400000000000
D - F 0,100000000000
G - D 0,200000000000
E - D 0,900000000000
E - H 0,900000000000
H - C 0,218033988750
K - E 0,223606797750
K - H 0,676393202250
H - L 1,352786404500
C - L 1,570820393250
C - M 1,570820393250
CUADRATURA DEL CIRCULO
RECTIFICACION DE LA CIRCUNFERENCIA
A B
C
DE F
G
H
K
L
M
1,570820393250
2,000000000000
3,141640786500
C - N 2,00000000000
C - M 1,570820393250
M - N 0,429179606750
M - R 0,821074953125
C - R 1,772467428897
N - R 0,926476774399
C - N 2,000000000000
AREA CIRCULO
Pi x Radio al cuadrado
PI 3,141640786500
A - C 1,000000000000
AREA 3,141640786500
AREA CUADRADO
Lado al cuadrado
C - R 1,772467428897
AREA 3,141640786500
CUADRATURA DEL CIRCULO
RECTIFICACION DE LA CIRCUNFERENCIA
A B
C
L
M
N
R
La cuadratura del círculo es exacta
con el número Pi obtenido gráficamente
3,141640786500
3,141592653590
0,000048132910
milésimas de milímetro
El trazado anterior es el único
que resuelve el Hombre de
Vitruvio exactamente.
PI / 2
PI
PI / 2 1,570820393250
PI 1,772467428897
0,821074953125 Pi
1
Pi
A
B
C D
E
F
G
OBTENCION DEL NUMERO PI GRAFICAMENTE
A - C 5,00 2,61803398875
A - B 10,00 5,23606797750
C - D 15,00 7,85410196625
B - D - 8,278950396185
A - F 9,00 4,712461179750
F - B 1,00 0,523606797750
F - E 3,00 1,570820393250
B - E - 1,655790079237
A - E - 4,967377023771
E - D - 6,623160316948
C - F 4,00 2,094427191000
E - G 6,00 3,141640786500
PI = 3,14164078650
5,00
15,00
1,00
3,00
4,00
CODO 0,523606797750
EL NUMERO PI
Una vez que sabemos con certeza que el codo mide 0,523606797750 intentaremos conciliar el valor de Pi.
Alguien me ha apuntado que un número que está calculado hasta con millones de decimales, a la fuerza
tiene que se exacto. Evidentemente yo no cuestiono su exactitud informática, pienso que tal vez, el
algoritmo utilizado para su obtención, generalmente basado en serie infinitas, algún día será modificado,
esto no es la primera ni la última vez que sucede, por tanto con solo cambiar un solo decimal en las
milésimas, ya tenemos otro Pi diferente del actual 3,141592653.....
En que me baso para decir que el número Pi “exacto” es 3,141640786500... , veamos, si dividimos el
número 3,141592653590 entre 0,523606797750 da un resultado de 5,999908074322 pero si dividimos
3,14164078650 entre 0,523606797750 da 6 exactamente. Decide que número te parece más concluyente.
Hay otras soluciones geométricas, que veremos a continuación, a partir de triángulos y circunferencias
que confirman esta suposición. Si a esto añadimos que entre ambos números hay una diferencia de cuatro
centésimas de milímetro o sea 0,0000476, pues que tal vez los constructores de la pirámide conocían el Pi
exactamente. Esto no lo puedo demostrar pero las evidencias parecen confirmarlo.
Al dividir la circunferencia inscrita en un triangulo Isiaco entre el perímetro del triangulo devuelve una
cantidad que en principio no dice nada, veamos, circunferencia 15,708203932499, perímetro del triángulo,
3,4,5 igual a 12, cociente 1,309016994375. Pero la cosa cambia si decimos que exactamente son 2,50 codos, esto es, 2,50 x 0,523606797750 = 1,309016994375, otra “coincidencia”, ya que el codo sabemos
que es correcto. En este caso solo hay una cantidad calculada con Pi, la circunferencia, el perímetro del triángulo no
contiene Pi, sin embargo el resultado parece concluyente, ya que devuelve exactamente un múltiplo del
codo. Hay más ejemplos en otras construcciones, Vitruvio. Por tanto esto no lo digo por decir, algunos
dicen que sus cálculos son exactos por las “evidencias” tu decides que Pi te parece más exacto.
Evidentemente los constructores de la Pirámide no
conocían el famoso Hombre de Vitruvio de Leonardo da
Vinci, pero sí algunos otros enigmas geométricos, éste
es uno de ellos.
El arco subtendido por el lado de
un hexágono inscrito en una
circunferencia de diámetro unidad,
es igual al “codo “
Esta medida no sirve como patrón,
dado que habría que rectificar el
arco, o bien toda la circunferencia.
Esto nos indica claramente, que
aunque hay otros métodos para
hallar el codo, si sabían rectificar la
circunferencia, o bien, que sabían
tanta geometría como para resolver
este enigma.
Aunque actualmente el número Pi
difiere ligeramente del que sale del
codo egipcio no cabria preguntarse
si el de “ellos” es el bueno, ya que
la cantidad de “pistas” que nos han
dejado en los trazados de las
pirámides rebasa la mera
“coincidencia”.
De cualquier forma, ya hemos visto
que el codo y el metro piramidal
son unidades geométricas de
trazado exacto, no el codo de
ningún Faraón, ni nada parecido.
3,141640786500 / 6
0,523606797750
