Pregunta 3

AUXILIAR N 6 DE IN42A

Pregunta 1

Un empresario est considerando invertir en una planta avcola. Para ello requiere comprar un galpn de 5.000 m2. El ciclo del negocio comienza comprando pollos de 1 da a $ 50 cada uno, los que se colocan en una densidad de 14 pollos/m2. El peso del pollo depender del nmero de semanas de vida que tenga:

SEMANA456789101112

PESO (g)1.0001.3001.6002.2002.6002.7002.7502.7542.756

Los costos anuales variables de operacin del negocio en $/pollo son 120 por alimentos y agua y 30 en calefaccin. Adems se debe incurrir en los siguientes gastos anuales: $30.000.000 en Personal y $ 10.000.000 en insumos varios. Por otro lado, el pollo se vende a los mataderos en $ 500 el kg.

La inversin requerida en pesos ($) es la siguiente:

Terreno

: 50.000.000

Galpn y Construcciones: 120.000.000 depreciable en 15 aos

Equipos e Implementos : 40.000.000 depreciable en 10 aos

La inversin tiene un valor residual que alcanza al 60% de la inversin inicial. Para financiar los desfases de pagos de egresos e ingresos del proyecto se debe incorporar un capital de trabajo de $ 15.000.000.

El horizonte de evaluacin es de 5 aos. El costo de oportunidad del dinero del empresario alcanza al 14% real anual, el impuesto de primera categora (a las utilidades de la empresa) es de 15%.

Nota: Un ao tiene 52 semanas. Todos los precios estn sin IVA.

a) Calcule el momento ptimo de semanas de vida de los pollos para su venta.

b) Elabore el flujo de caja del inversionista. Calcule el aporte del proyecto a su riqueza.

c) Suponga que el negocio ya se implement y que nos encontramos a finales del ao 2. El dueo del proyecto ha recibido una oferta de intencin de compra, cul debera ser el precio mnimo al que debera estar dispuesto a vender el negocio?.d) Cmo afecta su respuesta a c) si, adicionalmente, puede financiar el 50% de la inversin y capital de trabajo con un crdito a 4 aos de cuota constante y un ao de gracia (en el cual no se amortiza ni se pagan intereses), a una tasa de inters real del 7% anual?.

Pregunta 2

Suponga que un individuo tiene slo 2 posibilidades de empleo posible para los prximos 5 aos: Un empleo en el sector pblico, contratando en grado 15 con un ingreso neto seguro de $500.000 mensuales, y otro en una empresa privada con renta variable, que puede reportarle los siguientes ingresos:

Probabilidad0.50.30.2

Ingreso$750.000$400.000$0

Si la funcin de utilidad de este individuo es U= 2 x I , donde I representa el ingreso que recibe mensualmente, responda:

a) Es amante, adverso o neutro al riesgo?

b) Cul de los dos empleos eligira?

c) Supongamos que se le ofrece un seguro de desempleo para la alternativa riesgosa, que le asegura obtener un salario de $400.000 mensuales en caso de ser despedido. Cunto estara dispuesto a pagar por dicho seguro de acuerdo a su eleccin de la parte b)?

Pregunta 3

Una empresa privada de distribucin de electricidad est considerando realizar un proyecto de electrificacin de un pueblo del sur del pas. Esta empresa lo ha contratado a ud. como consultor para que realice la evaluacin del proyecto. Los datos que entregan los estudios de mercado y de factibilidad tcnica son:

Inversin: $ 300 millones.

Precio de venta de la energa: 50 $/KWh (lo que pagarn las familias de la zona rural)

Costo de compra de energa: 26 $/KWh (lo que hay que pagarle a los productores de electricidad)

Costos fijos: $ 48 millones anuales.

Costo de oportunidad del dinero: 10% real anual.

Al precio de venta del proyecto, la demanda de energa de las familias del pueblo es de 1.500.000 KWh/ao para el ao 0. Esta demanda se estima que crecera un 5% cada ao en forma constante.

Por simplicidad suponga que:

no existen impuestos a las empresas (Ni IVA ni impuesto a la renta)

la vida til de la inversin se puede suponer infinita

los precios estn expresados en pesos reales (por ejemplo pesos del 2000) y que stos no cambiarn en el futuro (incluyendo el de la inversin)

a) (1 punto) Calcule el VPN para la empresa de iniciar el proyecto hoy (t=0). Es conveniente el proyecto?

b) (1.5 puntos) Para este caso, cul es el criterio de eleccin del momento ptimo de inicio del proyecto? Por qu?

c) (2 puntos) Encuentre el perodo ptimo de inicio del proyecto

d) (1.5 puntos) Calcule el VPN para la empresa de iniciar el proyecto en ese momento ptimo. Cunto dinero adicional gana la empresa por seguir su recomendacin de c) en vez de iniciar el proyecto ahora? Exprese esta ganancia como variacin de VPN llevado al ao 0.PAUTA SOLUCIONPregunta 1

A) (1,5 puntos)Dado que la compra y venta de pollos se repite, el criterio correcto es la maximizacin del BAUE

r=14,000% anual, luego el clculo de la tasa semanal queda como sigue:

rs=(1+r)/((1/52)-1)rs= 0,25% semanal

Para el clculo del VPN y BAUE utilizamos:

P= precio por pollo

VPN= P .

(1+r)^t

BAUE= VPN * (1+r)^t * r (1+r)^t 1SEMANAS0456789101112

PESO (g)100013001600220026002700275027542756

PRECIO ($/Kg)500500500500500500500500500

Precio ($/pollo)500650800110013001350137513771378

VPN VALOR495642788108112741320134113391337

BAUE VALOR125129132156161148136124113

El momento ptimo es vender los pollos a la octava semana

B) (3 puntos)

Previo: Como se tenan 8 semanas como ciclo ptimo, esto genera un problema, en un ao se lograrn tener 6,5 ciclos, por lo que se determina efectuar 6 ciclos en el primer ao y 7 ciclos en el segundo y as sucesivamente hasta lograr el horizonte de evaluacin: 5 aos-.

Segn el enunciado se tienen los siguientes datos:

Inversin: Terreno + Galpn y Construcciones + Equipos e Implementos = 50+120+40=MM$ 210Capital de Trabajo: MM$15Depreciacin: La inversin en bienes de capital es lo nico que se deprecia, en este sentido ni el terreno, ni menos el capital de trabajo pueden ser depreciados.

Galpn: 120, tiempo de depreciacin = 15 aos.

Luego, 120/15 = 8 por ao.

Equipos e Implementos: 40, tiempo de depreciacin = 10 aos.

Luego, 40/10 = 4 por ao.

Finalmente la depreciacin anual ser de 8+4= MM$12.

Perd/Gan. De Capital: Es la diferencia entre Vresidual - VlibroVresidual = 60% del valor de la inversin => 0.6 * 210 = 126

Vlibro= Valor final de los bienes despus de un perodo de depreciacin, en este caso se dep. 12 c/ao, luego la depreciacin total en el perodo es de : 12*5aos = MM$60V.

Mientras que los bienes a depreciar eran : MM$210, entonces Vlibro = 210-60= MM$150

Finalmente Perd/Gan. De Capital = 126-150 = - 24 ( se transforma en una prdida de capital, ya que el valor econmico es menor de lo que contablemente vale el bien)

Ingresos:

Para el clculo de los ingresos es necesario se debe considerar (al menos para este caso), que los aos impares se considerarn 6 ciclos y los pares 7 ciclos. Alternativas a esto sera considerar 6.5 ciclos y calcular ingresos constantes. Es una alternativa.

Para este caso se tiene:

Q mximo= 14 pollos / mts2 * 5000 m2 = 70.000 pollos, como capacidad del galpn.

Finalmente el ingreso: con P = precio, Q= cantidad de pollos, W= peso del pollo en el ciclo, C= nmero de ciclos.

I=P*Q*W*C= 500 $/pollo * 70.000 pollo * 2.6 Kg /pollo * 6 ciclos = MM$546 (aos 1,3)

I = 500 $/pollo * 70.000 pollo * 2.6 Kg /pollo * 7 ciclos = MM$637 (aos 2, 4)

I = 500 $/pollo * 70.000 pollo * 2.6 Kg /pollo * 6 ciclos + (500 $/pollo * 70.000 pollo * 1 Kg /pollo) = MM$581 (ao 5)

Costos Fijos = Directo del enunciado: 30+10= MM$40Costos Variables : Del enunciado se tiene que costos variables son alimentacin ($120) y calefaccin($30). Total $150. Adems hay que adicionar lo que cuesta el pollo(costo de insumo) en este caso $50. Luego:

CV= (150+50)* 70.000 * 6 (ciclos)= MM$84CV= 200*70.000 * 7 (ciclos) = MM$98Finalmente y en resumen:

Galpn:5000m2Peso sem 41kgDep.12MM$/ao

Densidad:14pollos/m2Alimento y agua120$/polloVR:126mm$

Momento Op.8semanasCalefaccin30$/polloVL150mm$

Ao52semanasCosto pollitos50$/polloP. de C.-24mm$

Precio:500$/kgCF:40MM$/aoC. de T.15mm$

Peso sem 82,6kgINV:210mm$

FLUJO DE CAJA DE LA EMPRESA

012345

Ciclos Venta/ao67676

Ingresos546637546637581

Prdida de C.-24

Costos

Variables-84-98-84-98-98

Fijos-40-40-40-40-40

Depreciacin-12-12-12-12-12

U. antes Impto.410487410487407

Impto (15%)6273627361

U. desp.Impto.349414349414346

Prdida de C.24

Depreciacin1212121212

Inversin-210

Valor Residual126

C. de T.-15

Rec. C. de T.15

Flujo de Caja-225361426361426523

VPN (14%)=1.186MM$

C) (1 punto)

Para toda evaluacin de cuanto cuesta un proyecto, se deben considerar lo que el inversionista dejara de ganar con el proyecto, este valor es el al menos al inversionista dejara neutral.

En este caso y considerando que estamos a finales del 2 perodo se debe considerar los ingresos futuros de los 3 siguientes perodos.

2345

Flujo de Caja361426523

VPN (14%)=997MM$

Luego, el mnimo precio (aqul que lo deja indiferente entre vender o quedarse con el negocio)

es de 997 MM$

D) (0.5 puntos)

En este caso la alternativa puede considerarse como un proyecto adicional que, con algunas variaciones en el aporte en descuento de impuestos (costos financieros), se debe sumar en riqueza al anterior. Esto es lo que comnmente se llama flujo de caja marginal.

Calculo de Cuota

Cuota fija = P * (1 + i ) * ((1 + i)^t * i)

((1+ i )^t 1)En este caso el t = 4 aos, an considerando que es con un ao de gracia.

El pptmo es un 50% de la inversin + capital de trabajo = MM$112.5 (P)

La tasa de inters es i= 0.07

Despejando..... C = 35,538 MM$ al ao

Con la cuota y el saldo del pptmo se determinan los intereses asociados al perodo : Saldo * 0.07,

Finalmente la amortizacin se determina a partir de A = Cuota Intereses.

PerodoSaldoAmortizacInteresesCuotaCuotaCuota

PrstamoInt 1 aoTotal

1112,507,87***

2112,525,33827,87533,21322,3249235,5381

387,161827,11186,1013333,21322,3249235,5381

460,0529,00974,203533,21322,3249235,5381

531,040331,04032,1728233,21322,3249235,5381

112,5

***: stos intereses no se pagan, y generan una segunda cuota para pagarlos del ao 2 al 5Recordar que la suma de las amortizaciones tiene que ser igual al prstamoFinalmente el Flujo de caja del financiamiento queda como sigue:

012345

Gasto Financiero-10,1999-8,42625-6,52842-4,49775

Dcto. de Imptos.1,529991,263940,979260,67466

Gasto Fin. Neto-8,66993-7,16231-5,54916-3,82308

Prstamo112,5

Amortizaciones-25,3382-27,1118-29,0097-31,0403

Flujo Prstamo112,5-34,0081-34,2741-34,5588-34,8634

VPN 3=>5 (14%)=-80MM$

Finalmente el flujo total del proyecto de financiamiento se calcula a partir del tercer perodo que es el que nos interesa comparar. As VPN = -MM$80

Luego, el precio mnimo al que est dispuesto a vender el negocio es 80 MM$ menos que en el caso del proyecto puro, es decir, 997-80=917 MM$.

Pregunta 2

El individuo tiene dos posibilidades de empleo:

Sector Pblico: $500.000 en forma segura.

Sector Privado:

ProbabilidadIngresoUtilidadProbabilidad* utilidad

0,57501732,05866,03

0,34001264,91379,47

0,2000

1245,5

Funcin de utilidad del individuo.

U = 2*I1/2a) (1 punto) Amante, neutro o adverso al riesgo.

La demostracin de amante, neutro o adverso al riesgo se puede realizar de varias maneras.

Por lo tanto la funcin es cncava y el individuo es adverso al riesgo.

Tambin era posible indicar que la funcin raz cuadrada es cncava, que amplificada por dos sigue siendo cncava, y que por lo tanto, por tratarse de una funcin cncava el inversionista es adverso al riesgo. En este caso, si el alumno no se refiri a la concavidad de la funcin, y dijo tan solo que por ser funcin raz cuadrada el individuo es amante al riesgo, debe tener una fraccin del puntaje, el cual queda a criterio del ayudante segn los fundamentos de la respuesta.

La tercera forma de demostrar la adversidad al riesgo es utilizando los datos entregados y calculado la E(U(I)) y la U(E(I)), comparando luego estos valores.

E(U(I)) = 1245.5.

E(I) = 0,5*750+0,3*400+0,2*0 = 495 luego, U(E(I)) = 1407,12

Por lo tanto E(U)=39,39 < 44,497 = U(E) ( el individuo es adverso al riesgo.

b) Para determinar cual de los dos empleos elegir, debemos comparar el ingreso seguro que obtendra en el sector pblico ($500.000), son su equivalente en el caso del sector privado, y la comparacin solamente es posible con el equivalente cierto, el cual corresponde a una situacin sin riesgo.

Luego, E(U(I))=1245,5, y por otro lado, U-1 se puede escribir como I = U2/4. Con lo anterior:

EC = 1245,5/4 ( EC=387.817,89

Por lo tanto, el individuo preferir el empleo en el sector pblico, dado que lo que obtiene en forma segura en el sector pblico ($500.000) supero a la equivalencia en forma segura que obtiene en el sector privado (EC ( $387.890).

c) Seguro de desempleo.

Debido a la posibilidad de un seguro de desempleo, en el caso en que sea despedido, obtendr un ingreso de $400.000, por lo tanto, ahora con probabilidad 0,2 obtendr un ingreso de 400 y no de cero.

ProbabilidadIngresoUtilidadProbabilidad* utilidad

0,57501732866,03

0,34001264379,5

0,24001264379,5

1624

Con lo anterior, el nuevo equivalente cierto bajo estas condiciones es:

EC = 659.344 M$, luego, como en la parte b) concluimos que optara por el sector pblico con un sueldo seguro de 500 M$, para el caso en que le ofrecen el seguro de desempleo, est dispuesto a pagar por el seguro:

Seguro: 659.344 500 ( Disposicin a pagar por el seguro = 159,344 M$Pregunta 3

a) (1 punto) Calcule el VPN para la empresa de iniciar el proyecto hoy (t=0). Es conveniente el proyecto?

Por lo tanto, el VPN del proyecto si se comienza hoy es:

Por lo tanto el proyecto no es conveniente. Al menos, no empezarlo hoy.

b) (1.5 puntos) Para este caso, cul es el criterio de eleccin del momento ptimo de inicio del proyecto? Por qu?

Este caso corresponde a un proyecto no repetible con flujos de beneficios netos crecientes que dependen del tiempo calendario, con vida til infinita, y para este tipo de proyectos el criterio es:

La derivacin de esta frmula es la siguiente:

c) (1.5 puntos) Encuentre el perodo ptimo de inicio del proyecto

Aplicando el criterio anterior:

Es decir, conviene iniciar la inversin el ao 15 para recibir F16 como primer flujo de beneficios (postergar 15 aos).

d) (2 puntos) Calcule el VPN para la empresa de iniciar el proyecto en ese momento ptimo. Cunto dinero adicional gana la empresa por seguir su recomendacin de c) en vez de iniciar el proyecto ahora? Exprese esta ganancia como variacin de VPN llevado al ao 0.

Es decir, el determinar el momento ptimo de partir el proyecto en 15 aos ms en vez de ahora (t=0), genera un aumento de beneficios actuales netos de 189.5- -24= $ 213.5 millones.

Notas al flujo de caja

Recordemos que en el caso de que el proyecto en cuestin no tenga utilidades, NO PUEDE PAGAR IMPUESTO!!!, por lo que en esos casos no se considera la celda del impuesto y se adiciona una adicional : Perdidas del ej. Anterior PEA, lo que no es ms que el arrastre de las prdidas al perodo siguiente y seguir descontando impuestos.

Consideremos adems que las depreciaciones y los costos descuentan impuesto a la renta (15%), igual que las prdidas de capiltal.

Ojo que si hay ganancias de capital estas se adicionan y se debe pagar impuesto por ellas.

Notas al financiamiento

Puede considerarse que en el primer ao de pago se paguen todos los intereses del perodo de gracia. Otra alternativa sera el caso de distribuir uniformemente los intereses del primer ao en los perodos siguientes, que es lo que se hace aqu.

Considerando el pago de intereses del perodo + la distribucin uniforme de los intereses del perodo de gracia.

El hecho de considerar el gasto financiero como costo, generara en cualquier flujo un descuento en el nivel de impuestos a pagar ( es un costo adicional), por lo que se calcula el 15% del costo como aporte a un descuento de impuestos.

Amortizaciones como gastos que no descuentan impuestos!!!!

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Todos los datos numricos en MM$, millones de pesos

Esta es una variacin a la clase auxiliar en la que se utiliz el mismo ingreso que en los aos 1 y 3. Son alternativas distintas que se debe evaluar, en este caso se considera 6 ciclos de 8 semanas y se le suma el .5 equivalente a 4 semanas y lo que valdra el pollo en ese instante

_1022534621.unknown

_1022535235.unknown

_1022535978.unknown

_1022534631.unknown

_987537701.unknown

_1022152524.unknown

_987537557.unknown