8/12/2019 Ejercitacin Funcin Polinmica - (Con Soluciones)

1/8

Pgina 1de 8

25)(

xxf

Funciones polinmicas

1) Completa latabla indicando el punto donde la curva corta al eje yFunciones Corte de la grfica con el eje de ordenadas

f(x) = 2 x3+ 13 x2 ( 0 ; )

f(x) = 3x + 4 ( 0 ; )

f(x) = 2x( ; )

42)( xxf ( ; )

( ;)

2) Escribe a continuacin un ejemplo de funcin con grado segnse indica y dibuja su grfica.Grado 0 f(x) = Grado 1 f(x) =

Las grficas de las funcionesde grado 0 son .

Las grficas de las funcionesde grado 1 son . . . . . . . . . . . .

8/12/2019 Ejercitacin Funcin Polinmica - (Con Soluciones)

2/8

Pgina 2de 8

Grado 2 f(x) =

Las grficas de las funcionesde grado 2 son . . . . . . . . . . . .

3) Completa:

Si f(x) = ax + b , su grfica corta al eje de las ordenadas en . . . . . . . .

4) Qu ecuacin corresponde a cada grfica?

a) y=x/4 +3

b) y=4x+3

c) y=-x/4-3

d) y=-x/4 +3

e) y=-3

f) y=3x+4

g) y=x/4

h) y=-4x

8/12/2019 Ejercitacin Funcin Polinmica - (Con Soluciones)

3/8

Pgina 3de 8

5) Qu ecuacin corresponde a la recta que pasa por los puntosindicados?

1) (-1; 5) (1; -5) a) y= x/5 + 32) (-2; 2,6) (2; 3,4) b) y= 5x + 3

3) (-2; -0,4) (2; 0,4) c) y= x/5 - 34) (-2; -3,4) (2; -2,6) d) y= -x/5 - 35) (-2; -2,6) (2; -3,4) e) y= -36) (-1; -2) (1; 8) f) y= 3x + 57) (-1; 2) (1; 8) g) y= x/58) (-1; -3) (1; -3) h) y=- 5x

6) Si tenemos la parbola f(x) = ax2

Es _______respecto del _______

Si a > 0 tiene un ____________ en (0,0)

Si a < 0 tiene un ____________ en (0,0)

El signo de a determina que las ramas de la parbola ____________

7) Factoriza cada expresin y luego grafica

FUNCIN FORMAFACTORIZADA RACES GRFICA

y = x21 y = (x+1) (x1) 1, 1

y = x2

+ 6x +9

8/12/2019 Ejercitacin Funcin Polinmica - (Con Soluciones)

4/8

Pgina 4de 8

FUNCIN FORMAFACTORIZADA RACES GRFICA

y = x3+ 4x

2+ x6

y = x33x + 2

y = 2 + 3xx3

y = x3 + 3x2 + 3x +1

y =x36x

212x 8

y = x4x

8/12/2019 Ejercitacin Funcin Polinmica - (Con Soluciones)

5/8

Pgina 5de 8

FUNCIN FORMAFACTORIZADA RACES GRFICA

y = x2x4

y = x4 + x33x25x2

y = x59x

4+30x

346x

2+33x9

8) Cules son las races? Escribe la funcin en forma polinmica

f(x) = (x24)(x

21)

8/12/2019 Ejercitacin Funcin Polinmica - (Con Soluciones)

6/8

Pgina 6de 8

9) Relaciona cada funcin con su grfica correspondiente:

a) P(x) =x(x24) b) Q(x) =x2(x24) c) R(x) =x5+ 5x24x d) S(x) = x62x4

10) Encuentra las races y grafica

a)G(x) = x49x2 b) F(x) = x3+ 2 x2 c)H(x) = (x +1)(x 2)(x + 3)

d) M(x) =2x4+ x3 8x2 x + 6 e) K(x)=x6+1

8/12/2019 Ejercitacin Funcin Polinmica - (Con Soluciones)

7/8

Pgina 7de 8

11) Indica si es V o F segn corresponda:a) 2 es un cero o raz de f(x) = x2 + 4

b) -2 es un cero o raz de f(x) = x2 + 4

c) -1 es un cero de f(x) = x3

+ 1

d) -3 es un cero de f(x) = x3 + 5/2 x2- 3/2 x

12) En el siguiente grfico, indica en qu punto la funcin tiene un cero o

raz de orden impar y en qu punto, un cero o raz de orden par.

13) Para las races siguientes, construir la funcin y bosquejar su

grfica

a) x1= - 2 x2=1 x3=1 x4= 3 x5= 6

Solucin: f(x) = (x + 2) (x 1) (x 1) (x 3) (x 6)

f(x) = x59 x4+ 15 x3+ 29 x272 x + 36

b) x1= - 3 x2= 1 x3= 3

c) x1= - 2 x2= 1 x3= 1 x4= 4

8/12/2019 Ejercitacin Funcin Polinmica - (Con Soluciones)

8/8

Pgina 8de 8

d) x1= - 3 x2= 0 x3= 2 x4= 2 x5= 5

e) x1= - 3 x2= 0 x3= 0 x4= 2

f)x1= - 2 x2= - 2 x3= 2 x4= 2

g) x1= 2 i x2= - 2 i x3= 1

h) x1= 2 + 3 i x2= 2 - 3 i

Una pequea ayuda para las funciones de grado 3 (f(x) = a x3+ b x2+ c x + d)