Ejercicios - Proceso de Transferencia

PAGE 3PROCESOS DE TRANSFERENCIA - EJERCICIOS DE APLICACION

INDICE

Ejercicio 01 Flujo molar en sistemas reactivos

03

Ejercicio 02 Flujo molar en sistemas reactivos

05

Ejercicio 03 Absorcin

07

Ejercicio 04 Absorcin

10

Ejercicio 05 Absorcin

12

Ejercicio 06 Humidificacin

16

Ejercicio 07 Humidificacin

20

Ejercicio 08 Destilacin

24

Ejercicio 09 Destilacin

27

Ejercicio 10 Destilacin

31

Ejercicio 11 Extraccin lquido-lquida

34

Ejercicio 12 Extraccin lquido-lquida

37

Ejercicio 13 Extraccin slido-lquida

40

Ejercicio 14 Secado

43

Ejercicio 01

Flujo molar en sistemas reactivosUn sistema empleado para la eliminacin de NH3 gaseoso, emplea oro metlico en forma de una delgada lmina, que a alta temperatura, reacciona en una forma instantnea con el NH3.

Esta reaccin es controlada por la difusin del NH3 a travs de los gases resultantes.

Au + 2NH3 = N2 + 3H2Determinar la expresin del flujo molar de NH3 que reacciona con el Au estableciendo claramente las condiciones del contorno del sistema.

Desarrollo Dado que la reaccin es instantnea en Z = 0 , ya = 0

En z = ( , yA = yA(Dado que la reaccin es instantnea , controla la difusin del NH3 a travs de la mezcla,

Aplicando la ecuacin general de difusin,

;

Separando variables e integrando :

Ejercicio 02

Flujo molar en sistemas reactivos

Un moderno sistema para la eliminacin de gases contaminantes nitrogenados de los automviles, emplea platino metlico en forma de una delgada lmina, que a alta temperatura, reacciona en forma instantnea con el N2O

Esta reaccin es controlada por la difusin del contaminante N2O a travs del resto de gases (principalmente N2 y CO2) que proviene del mltiple y que no reaccionan con el platino.

Determinar la expresin del flujo molar de N2O que reacciona con el Pt estableciendo claramente las condiciones de contorno del sistema.

Considere que la composicin del contaminante a la salida del mltiple y antes de llegar al sistema de eliminacin es yA( donde A es el N2O.

Desarrollo

Como la reaccin es instantnea, en z=0, no existe N2O (yA=o)

En z=( , yA=yA( , corresponde a la composicin N2O que viene del proceso de produccin que genera los contaminantes

Por ser la reaccin instantnea, controla la difusin del N2O a travs de la mezcla,

Aplicando la Ecuacin General de difusin:

Por condicin de geometra plana (lamina) NA=cte

Separando por variables, integrando,

Ejercicio 03

AbsorcinSe debe recuperar NH3 de una corriente de 1500 lb mol/hr de humos provenientes de un reactor de cracking de refinera mediante el empleo de agua desmineralizada que se alimenta libre de soluto.

La corriente de humo posee una composicin de 10% molar NH3 (el resto puede considerarse aire) y se pretende recuperar el 90% del NH3 alimentando.

El absorbedor de 4 ft de dimetro, trabajar a presin atmosfrica y temperatura constante de 70 F.El solvente se alimentar a razn de 2 veces la cantidad mnima.

Determinar el nmero real de platos con campanas burbujeadoras si la eficiencia global de platos es 60%.

Data de Equilibrio

14.7 psia, 70 F

Sistema NH3 N2O (fracciones molares)yAxA

00

0.0120.003

0.0400.008

0.0500.010

0.1000.018

0.1500.025

Desarrollo

Arreglando data en razones molares

YAXAm

00

0.01210.003014.02

0.04170.008065.17

0.05260.01015.20

0.11110.018336.06

0.17650.02466.17

m= 5.05 (mtodo aproximado)

YA1=

YA2 = 0.1 YA1=0.1 0.111=0.0111

YA2=0.0111

XA2=0 (solvente puro)

YA1=0.111

XA1

Graficando data de equilibrio y composiciones dadas en grfico y ubicado: se tiene,

Trazando operacin y luego los platos tericos, se tiene NT = 2.1

NR=NT / EOV

Ahora se puede comparar usando la aproximacin YA = 5.05XA

A=

Del grfico de KBS, NT = 2.3

Resultados se comparan bien:

NReal=

Ejercicio 04

AbsorcinSe debe recuperar H2S desde una corriente de 1500 kg mol/hr provenientes de un horno de reverbero de una refinera de cobre mediante el empleo de agua desmineralizada que se alimenta libre de soluto.

La corriente de humos posee una composicin de 10% molar de H2S (el resto puede considerarse aire) y se pretende recuperar el 90% de H2S alimentado.

Se dispone de un absorbedor de 2 m de dimetro, que trabajar a presin de 3 ata y temperatura constante de 25 C

El solvente se alimentar a razn de 2 veces la cantidad mnima.

Determinar el nmero de platos con campanas burbujeadoras si la eficiencia global de platos es de 35%.

Data de equilibrio

3 ata y 25 C

Sistema H2S-H2O (en fracciones molares)YA, gasXA, lquido

00

0.0120.003

0.0400.008

0.0500.010

0.1000.018

0.1500.025

Desarrollo

YA2=0.0111

XA2=0 (solvente puro)

YA1 =

YA2 = YA1(1-0.90)=0.0111

YA1=0.111

XA1

Clculo data equilibrio en razones molares

YAXAm=YA/XA

00

0.01210.003014.02

0.04170.008065.17

0.05260.01015.20

0.11110.01836.07

0.17650.02466.89

No es recta

Graficando data de equilibrio y composiciones dadas en grfico y ubicando

se tiene:

Trazando operacin y platos

NT=2.1

NR Reales

Ejercicio 05

Absorcin

Se debe recuperar acetona desde una corriente gaseosa en una columna de absorcin que trabaja a presin atmosfrica y 20C.

Se emplear agua pura como solvente para recuperar el 90% de la acetona alimentada en la corriente gaseosa. La composicin de acetona en la mezcla gaseosa es de 5% en peso.

Considerar que los flujos molares de gas y lquido son:

Gs=1180 kg mol/m2-seg

Ls=3400 kg mol/m2-seg

Determinar:

a) Altura del relleno de cascade mini rings si el coeficiente global de transferencia de materia (promedio para toda la columna), es Kga = 360 kg mol/hr-m3.

b) Nmero real de platos con campanas para una eficiencia global, Eov del 20%.

Considere que la mezcla gaseosa est compuesta slo por acetona y aire.

Los pesos moleculares son: acetona 58.1; aire 29; agua 18.

Data Equilibrio a 1 ata y 20C

(yA, xA en fracciones molares)Acetona en fase gas, yAAcetona en fase lquida, xA

0.00990.0076

0.01960.0150

0.03610.0277

0.04000.0307

0.05000.0383

Desarrollo

Dado que se usan razones molares,

(agua pura)

a determinar por balance

kg mol aire / m2 seg

kg mol agua / m2 - seg

Data en razones molares,

YAXAm = YA/XA

00-

0.01000.00771.3058

0.02000.01521.3133

0.03750.02851.3163

0.04170.03171.3166

0.05260.03981.3200

a) Del grfico , Nog = 3.3

O.K.

b) Del grfico con iguales YA2 / YA1 y A,

N = 2.2

platos reales

Se ha construido y graficado los platos y se obtienen 2,1 (10.5 platos reales).

Ejercicio 06

Humidificacin

Estimar la altura de relleno (en m) de tablillas de alerce de una torre de enfriamiento de tiro inducido de 4.5 m de dimetro que se usa para enfriar 10 kg/seg de agua que sale del economizador de la Central Trmica Renca de Santiago, desde una temperatura de 40C hasta 20C antes de alimentar esta agua a las calderas.

Considere que el aire de enfriamiento tiene las condiciones medias anuales de TBS = 20C y TBH = 15C. Adems, por condiciones de diseo, se debe trabajar con un flujo de aire igual a dos veces el mnimo.

Se estima que el coeficiente global de transferencia de materia para el relleno es Kga = 0.18 kg/seg-m3.

Desarrollo

Con TBH = 15C en curva entalpa aire saturado, HG2 = 42 kJ/kga.s.

Gsmn se determina por tangente a equilibrio desde (1)

Del grfico, de construye la siguiente tabla:

TLHGH*GH*G - HG

TL1=204257.515.50.0645

255676.520.50.0488

3069.59828.50.0351

3583.512541.50.0241

TL2=4097166.869.80.0143

Ejercicio 07

Humidificacin

Se debe calcular la altura de relleno requerida para una torre de enfriamiento de 10 ft de dimetro que debe enfriar 50000 lb/hr de agua proveniente de un economizador.

El agua entra a la torre a 120F y debe ser enfriada hasta lod 80F, mediante aire ambiente de TBS = 70F Y TBH = 60F.

La torre trabajar con un flujo de aire igual a 2 veces el mnimo.

Considere que e coeficiente global de transferencia de materia (Kga) tiene el valor de 1525 lb/hr-ft.

Desarrollo

Aire entrada: con TBH = 60F, HG1 = 20 BTU/lb a.s.

La condicin de Gsmn se determina mediante la tangente a curva de equilibrio,

(

Los puntos se ubican en el grfico, para construir tabla.

TLHGH*GH*G - HG

TL1=802036160.0625

903148170.0588

10041.563.5220.0455

1105284.532.50.0308

TL2=12062.611249.40.0202

Ejercicio 08

Destilacin

Una columna de destilacin de platos con campanas burbujeadoras (bubble caps) que trabaja a 1 ata, se alimenta con una corriente F = 400 kg mol/hr como lquido saturado y de composicin 50% molar en benceno (el resto es tolueno).

La columna posee un reboiler (hervidor) y un condensador total que slo remueve calor latente. Se trabajar con una razn de reflujo, RD, igual de dos veces la mnima.

Si el destilado debe contener 90% molar en benceno (xD) y el residuo 10% molar en benceno (xW), determinar el nmero real de platos para una eficiencia global, Eov, del 50%.

Desarrollo

Del grfico se determina RDmn

F = D + W

FxF = DxD + WxW400 = D + W

400 0.5 = D 0.9 + W 0.1

D = 200 lb mol / hr

W = 200 lb mol / hr

L = RDoper D = 1.60 200 = 320 lb mol / hr

V = (RDoper + 1) x D = (1.6 +1) 200 = lb mol / hr

mLOS = Grfico:

mLOI = Grfico: O.K.

Trazado de platos, ; N = 14 platos +1 reboiler

Ejercicio 09Destilacin

Se debe separar una mezcla de pentano y hexano en dos productos: un destilado de 90% molar en pentano y un residuo de 10% molar en pentano, en una columna de destilacin de platos con campanas burbujeadoras que trabaja a presin atmosfrica con dos alimentaciones: F1 de 1200 lb mol/hr de 50% molar en pentano que entra como lquido saturado y F2 de 1000 lb mol/hr de 30% en pentano que entra como vapor saturado.

La columna trabajar con una razn de reflujo igual a 1.875 veces la mnima.

La columna posee un reboiler y un condensador total (slo remueve calor latente).

Para una eficiencia global de platos del 30%, determinar el nmero de platos reales mediante el Mtodo de Mc Cabe-Thiele.

Desarrollo

F1 + F2 = D + W

1200 + 1000 = D + W = 2200

D = 2200 W

F1xF1 + F2xF2 = DxD + WxW

1200 0.5 + 1000 0.3=D 0.9 + W + 0.1 = 900

900 = (2200 - W ) 0.9 + W 0.1

W = 1350 lb mol / hr

D = 850 lb mol / hr

Se debe determinar RDmn grficamente,

RD = 1.875 0.80 = 1.5

L= 1.5 850 = 1275

V = (RD+1)D = (1.5 + 1) 850 = 2125

Del grfico : O.K.

Ejercicio 10

Destilacin

Se debe someter a destilacin una mezcla de etanol-agua que contiene 40% en peso de etanol para obtener un destilado de 80% en peso de etanol y un residuo de 10% en peso de etanol.

Considere que la columna trabajar a presin atmosfrica con un reboiler y un condensador total (slo remueve calor latente) y que la alimentacin entra como lquido saturado.

Para una eficiencia global de platos del 20%, determinar el nmero de platos reales mediante el Mtodo de Ponchon-Savarit para una razn de reflujo de 3.9 veces la mnima.

Desarrollo

Se ubican en el grfico los puntos D, F, W

Se traza tie line por F para determinar Dmn sobre xD = 0.80

Se mide =1.7 cm y

Conocido D, se determina polo B. Luego se trazan las etapas en la forma usual( primero D, luego B)

Ejercicio 11Extraccin lquido lquida

El proceso para extraer oro en la forma de catin Au2+ desde soluciones acuoso-cidas (ntricas) provenientes del sistema de electro-obtencin de Chuquicamata, es uno de extraccin lquida-lquida.

Para extraer el catin se recurre a una batera horizontal de mixer-settlers que opera en contracorriente y estado estacionario, con el empleo de un solvente sinttico, el cual entra puro a la batera. El solvente es completamente inmiscible con el agua.

Atendiendo a aspectos econmicos de la futura explotacin comercial, se estima que es necesario recuperar el 95% del catin presente en la solucin acuoso-cida proveniente de electro-obtencin y que contiene 12.3 meq de Au2+/litro de solucin acuoso-cida. Se trabajar con una cantidad de solvente equivalente a 1.5 veces la mnima.

La relacin de equilibrio del sistema a 25C y 1atm, est dada por,

C0= 2.5 CAN

Donde

C0 : meq de Au2+ /litro solucin orgnica.

CAN : meq de Au2+ /litro solucin acuoso-cida

Desarrollo

Dado que fases son inmiscibles, se puede emplear volmenes para VA y VO (en lt) y las composiciones en meq Au2+/lt.

VO: cantidad solvente puro, lt

VA: cantidad mezcla acuoso-cida, lt

Alimentacin CAF = 12.3 meq Au2+/lt

Refinado CANp = 12.3 (1-0.95) = 0.615 meq Au2+/lt

Solvente CA(Np+1) = 0 (puro)

Balance Au2+

Au2+ in = Au2+ out

VO (C01 - C0(Np+1) = VA (CAF - CANp)

La relacin para V0mn se obtiene del grfico para corte en equilibrio con CAF,

Del grfico se obtiene,

COmx = 30.7 meq Au2+/lt

Para condicin dada de VOoper = 1.5 VOmn

C01 = 20.47 meq Au2+/lt

Se traza la relacin de operacin y la bisectriz 50% para tomar en cuenta eficiencia Murphree de fase orgnica (C*o Co).

Nmero de etapas reales = mixer-settlers

Ejercicio 12

Extraccin lquido-lquida

Un sistema de extraccin lquido-lquida debe tratar 5000 m3/hr de solucin acuoso-cida que contiene una composicin de 0.07 kg de U3+/m3 de solucin.

Calcular el nmero de mixer-settlers necesarios para recuperar el 91% del U3+ alimentado al sistema de extraccin, si se emplea una cantidad de solvente (orgnico y completamente inmiscible con la solucin acuoso-cida), igual a dos veces la mnima. Considere que el solvente entra puro al sistema.

Segn datos experimentales, la eficiencia global del sistema es de 30%.

Data de Equilibrio a T y P constante

Fase acuoso-cida, kg U3+/m3 solucinFase orgnica, kg U3+/m3 solucin

0.01250.005

0.02500.01

0.03750.015

0.05000.020

0.06250.025

0.07500.030

Desarrollo

Dado que solvente y fase acuoso-ntrica son inmiscibles, se puede reemplazar R y E por volmenes medidos en m3 / hr.

VS : m3 / hr de solvente puro

VA : m3 / hr de mezcla acuoso-ntrico

CAF= 0.07 kg de U 3+ / m3CS(n+1) = 0, solvente puro

CAN = (1 - 0.91) 0.07 = 0.0063 kg U3+ / m3Balance U3+:

VS (CS1 - CS(N + 1)) = VA (CAF CAN)

Curva equilibrio :Pasaremos a 102 x kg U 3+ / m3 solucin (comodidad)

CS10 2CA102m = CS / CA

0.51.250.40

1.02.500.40

1.53.750.40

2.05.000.40

2.56.250.40

3.07.500.40

CS = 0.4 CASe grafica y ubican los puntos y determina VSmn.

kg U3+ / m3

Ubicando relacin de operacin y trazando las etapas, se tiene,

N = 2.7

NReal = mixer settlers

Dado que se trata de lquidos insolubles (solvente B y no soluto A ), emplearemos, tambin, KBS,

Ordenada:

Parmetro:

Del Grfico, se tiene,

N = 2.7 ( idntico valor)

NReal = mixer-settlers

Ejercicio 13

Extraccin slido lquida

Se desea lixiviar hgados frescos de mero o bacalao que contiene 25.7% en peso de aceite, con ter etlico puro, para extraer el 95% del aceite alimentado, usando una batera de mixer-settler que opera en contracorriente.

Si se alimentan 1000 kg/hr de hgados frescos y la solucin fuerte debe contener 70% de aceite, calcular las cantidades y composiciones de las corrientes de salidas, as como el nmero de mixer-settlers.

Data de Equilibrio a 22C y 1 ata

kg de solidos / kg solucin retenidakg aceite / kg solucin

4.880.0

3.500.2

2.470.4

1.670.6

1.390.81

Desarrollo

No existe arrastre de slidos en solucin fuerte.

F= 1000 0.257 = 257 kg / hr ; slidos = 1000 257 = 743 kg/hr

Aceite en R1 = 257 - 0.95 = 244.15

Determinacin de yNP,

Aceite no recuperado en slido agotado,

257 0.05 = 12.85 kg

y (pasa por origen con m = 57.82)

Esta recta corta en NENp vs yNp

Puntos del grfico, m= 57.82 = ; y = 0.0693

YNP=0.075 kg aceite / kg solucin

Se necesitan 6+ mixer-settlers.

Balance en batera (aceite in = aceite out)

FyF + RNp+1 xNP+1 = R1x1 + ENp yNp

257 1 + 0

= 348.79 0.7 + ENP 0.075

ENp = 171.29 kg/hr

F + RNp+1 = R1 + ENp

257 + RNp+1 = 348.79 + 171.29

RNp+1 = 263 kg/hr

Ejercicio 14

Secado

Un slido ser sometido a secado desde un contenido inicial de humedad de 25% hasta el 6 % en peso de humedad final. Si el peso inicial del slido hmedo es de 350 lb y la relacin de slido seco a superficie de evaporacin es de 8 lb de slido seco/ft2 de superficie de evaporacin (L0/A), calcular el tiempo total de secado.

La data de secado se presenta en la siguiente tabla de funcin de la velocidad de secado versus humedad en base seca.

Velocidad de secado, lb humedad /ft2-hrlb humedad /lb slido seco

0.300.40

0.300.20

0.230.15

0.150.10

0.0750.075

0.000.05

Desarrollo

Para determinar el tiempo total de secado se puede construir una tabla de valores 1/N con X y luego integrar en X0 y XF.

Tambin se puede calcular el tiempo durante el perodo constante,

y luego el tiempo en perodo decreciente,

Como necesariamente debe integrarse grficamente, emplearemos una sola integracin para . Se graficar 1/N vs. X

XN1/N

X0=0.333No=0.3003.33

0.2500.3003.33

0.2000.3003.33

0.1500.2304.35

0.1000.1506.67

0.0750.07513.30

Xf=0.064NF=0.04223.81

(Ledo / interpolando de los datos, NF)

El rea bajo la integral da un valor de 1.39

Verificacin unidades,

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

UNIVERSIDAD MAYOR Dr. Carlos Martnez Pavez Abril 2002

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UNIVERSIDAD MAYORFACULTAD DE INGENIERIA

TRANSFERENCIA DE MATERIA

Dr. Carlos Martnez P.

Santiago, Abril de 2002

EJERCICIOS DE APLICACION

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