ejercicios   INTERVALOS DE CONFIANZA

1.   Se quiere obtener un intervalo de confianza para el valor de las ventas medias por hora que se producen en un kiosco . Para ello realizamos una muestra consistente en elegir al azar las ventas que se realizaron durante 1000 horas distintas ; muestra cuyos resultados fueron : ventas medias por hora 4000 pts, y varianza de dicha muestra 4000 pts al cuadrado . Obtener dicho intervalo con un nivel de confianza del 95.5 %. (ir a soluci � n)  

2. Resolver el ejercicio anterior si consideramos los mismos resultados muestrales pero la muestra ha sido de 26 horas.     (ir a soluci � n)  

3. Obtener el intervalo de confianza para la varianza de una poblaci�n normal con muestreo aleatorio simple , y nivel de confianza 1- . (ir a soluci � n)  

4. Se desea determinar un intervalo de confianza con nivel de confianza del 99% para la proporci�n de amas de casa que compran s�lo una vez a la semana. Si se sabe que en una muestra aleatoria simple de 400 amas de casa s�lo 180 de afirmaron comprar una vez a la semana. (ir a soluci � n)  

5. Estimar el porcentaje de individuos que no lee ning�n peri�dico al d�a en un pueblo de 1000 habitantes y con un nivel de significaci�n del 1% .Para ello llevamos a cabo una muestra de tama�o 100 a personas distintas del pueblo, resultando que de �stas 80 no leen el peri�dico.    (ir a soluci � n)  

6. En una empresa de 5000 trabajadores desea conocerse si ha variado mucho la valoraci�n positiva de la gesti�n de la direcci�n , que el a�o pasado se concluyo feacientemente que era del 80 % de los trabajadores . Para ello se realiza una muestra de tama�o 200 resultando que la valoraci�n positiva era considerada por el 55% de los trabajadores encuestados. � Podemos afirmar que la valoraci�n ha variado con

probabilidad de equivocarnos del 1%. ?    (ir a soluci � n)  

7. El ratio de productividad anual de nuestra empresa es una variable aleatoria de comportamiento desconocido si bien conocemos que su dispersi�n relativa es de 2 unidades de medida , desconociendo la media de dicho ratio. Dar un intervalo con confianza m�nima del 90 % , para dicha media, si escogidos 40 d�as, result� que la productividad media se situ� en el valor 6. (ir a soluci � n)  

8. El n�mero de errores diarios que se cometen al intentar conectar con una determinada red inform�tica se distribuye normalmente con media desconocida  . Para intentar conocer dicha media se realiza un M.A.S. de tama�o 10 d�as ;resultando : 2,3,4,5,4,3,5,-1.98,1.98,1 errores.Obtener un intervalo de confianza para la media de errores cometidos diariamente con un nivel de significaci�n del  1%      (ir a soluci � n)  

9. Para la estimaci�n de la proporci�n de familias con ingresos superiores a 80000 Euros al a�o , se han realizado dos muestreos distintos , en ambos el tama�o muestral es el mismo , as� como la forma de muestrear ; en ambos , tambi�n, el nivel de confianza es id�ntico (95,5%) . En la ficha t�cnica del muestreo A se nos indica que p=q=0,5 . En el muestreo B se nos indica que se utiliza como p la proporci�n de familias con ingresos superiores a 80000 euros que se obtuvo en un sondeo anterior . Nos preguntamos por : �Cu�l de los dos muestreo nos dar� un intervalo para dicha proporci�n de familias con menor amplitud ?�Por qu� ? �Cu�l de los dos muestreos es m�s riguroso ?.  (ir a soluci � n)  

10.   Para llevar a cabo un control de calidad sobre el peso que pueden resistir los 300 forjados(suelos) de una construcci�n , realizamos 12 pruebas resultando la resistencia media hasta la rotura de 350kg/cm2 con desviaci�n t�pica de 20 . Si trabajamos con nivel de confianza de 0,9.

a)�Ante que tipo de muestreo nos encontramos ?�Por qu� ?.b)�Entre que valores oscila la resistencia media de los 300 forjados , si por experiencias anteriores sabemos que dicha resistencia se distribuye normalmente ?(ir a soluci � n)  

11. Intentamos conocer el porcentaje con el que se da una determinada caracter�stica en una muy amplia poblaci�n , para ello decidimos realizar un muestreo aleatorio simple . cada encuesta (muestra) que realizamos tiene un coste de 1000 u.m y disponemos de 1000000 de u.m. . Si se pretende trabajar con un error del 8 % �Cu�l ser� el nivel de confianza con el que trabajaremos , si conocemos que dicha caracter�stica a estudiar es imposible que se de en m�s del 35% de la poblaci�n ?   (ir a soluci � n)  

12.  De que depende y en que sentido la amplitud de un intervalo de confianza.  (ir a soluci � n)  

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