Ejercicios Sobre Transporte

7/25/2019 Ejercicios Sobre Transporte

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EJERCICIOS SOBRE TRANSPORTE(costos)

A) MTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

1.- Una empresa energtica colombiana dispone de cuatro plantas de generacin

para satisfacer la demanda diaria elctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogot,

Medelln y Barranuilla. !as plantas 1,",# y $ pueden satisfacer %&, #&, '& y $(

millones de )* al da respecti+amente. !as necesidades de las ciudades de Cali,

Bogot, Medelln y Barranuilla son de &, $&, & y #( millones de ) al da

respecti+amente.

!os costos asociados al en+o de suministro energtico por cada milln de )*

entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

ormule un modelo de programacin lineal ue permita satisfacer las necesidades

de todas las ciudades al tiempo ue minimice los costos asociados al transporte.


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/0!UC23 45/0 5 45/0

56ora la cantidad asignada a la esuina noroeste es restada a la demanda de Cali

y a la oferta de la 74lanta 17, en un procedimiento muy lgico. 8ado ue la

demanda de Cali una +e9 restada la cantidad asignada es cero :&;, se procede a

eliminar la columna.


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!os costos asociados a la distribucin son=


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B) MTODO DE APROXIMACIN DE VOGEL


para satisfacer la demanda diaria elctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogot,

Medelln y Barranuilla. !as plantas 1,",# y $ pueden satisfacer %&, #&, '& y $(millones de )* al da respecti+amente. !as necesidades de las ciudades de Cali,


respecti+amente.



ormule un modelo de programacin lineal ue permita satisfacer las necesidades

de todas las ciudades al tiempo ue minimice los costos asociados al transporte.

/0!UC23 45/0 5 45/0


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8ado ue la fila de la 74lanta #7 ya 6a asignado toda su capacidad :'& unidades;

esta debe desaparecer.

/e 6a llegado al final del ciclo, por ende se repite el proceso


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niciamos una nue+a iteracin


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Continuamos con las iteraciones,


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niciamos otra iteracin


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5l finali9ar esta iteracin podemos obser+ar como el tabulado ueda una fila sin

tac6ar y con +alores positi+os, por ende asignamos las +ariables bsicas y 6emos

concluido el mtodo.


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!os costos asociados a la distribucin son=


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C) MTODO DEL COSTO MNIMO


para satisfacer la demanda diaria elctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogot,Medelln y Barranuilla. !as plantas 1,",# y $ pueden satisfacer %&, #&, '& y $(

millones de )* al da respecti+amente. !as necesidades de las ciudades de Cali,


respecti+amente.



ormule un modelo de programacin lineal ue permita satisfacer las necesidadesde todas las ciudades al tiempo ue minimice los costos asociados al transporte.

/0!UC23 45/0 5 45/0


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!uego esa cantidad asignada se resta a la demanda de Bogot y a la oferta de la

74lanta #7, en un proceso muy lgico. 8ado ue Bogot se ueda sin demanda

esta columna desaparece, y se repite el primer proceso.

3ue+o proceso de asignacin


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Una +e9 finali9ado el cuadro anterior nos daremos cuenta ue solo uedar una

fila, por ende asignamos las unidades y se 6a terminado el mtodo.


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EJERCICIOS SOBRE TRANSPORTE(ganancias)

PROBLEMA DE MAXIMIZACIN

Dos plantas abastecen a tres clientes con suministros mdicos. Las GANANCIASunitarias, junto con los suministros y demandas se dan en la siguiente tabla:

. !C"mo cambian los criterios de los mtodos #ue generan la soluci"ninicial$

Esquina Noroeste: No considera costos por tanto nocambia.

Costos Mnimos: %n &e' de considerar a los costos m(spe#ue)os debemos &er a los costos m(*imos.

Vogue: Las penali'aciones se calcularan de los dos costosm(s grandes +tanto por rengl"n como por columna y destas se elegir( al &alor m(s pe#ue)o.

-. !u criterio se utili'ar( para determinar la &ariable de entrada$

M!to"o "e muti#ica"ores: Se aplica sin cambios elmtodo de multiplicadores pero al elegir la &ariable deentrada se toma al /j 0 Cj m(s negati&o.

1. !C"mo es el criterio de la &ariable de salida$

Construcci$n "e un cico: Con la construcci"n de un

ciclo #ue inicia y termina en la &ariable de entrada, la&ariable de salida ser( 2 3 min 4 5ij 6 5ij 0 2, 5ij es &ariableb(sica 7.

8. !%ncontrar la soluci"n "ptima$


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A#ican"o e M!to"o "e Vogue%

A#ican"o M!to"o "e Muti#ica"ores%

Souci$n%9a emos encontrado la soluci"n "ptima ya #ue al aplicar el mtodode multiplicadores ya no encontramos ning;n /j 0 Cj negati&o +n;meros en rojotabla anterior.

5-8 3 >=

/ 3 >==


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