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1 EJERCICIOS SOBRE EMPRÉSTITOS DE OBLIGACIONES 1.- Sea un empréstito de obligaciones de las siguientes características: - N = 100.000 títulos. - C = 1.000€. - n = 3 años. - i = 0,0325. - Obligaciones americanas, cupón anual. Obténgase: a) Cuantía de los términos amortizativos para el emisor y para una obligación. b) Capital vivo del total del empréstito un año después de haberse emitido. c) Capital vivo del total del empréstito un año y medio después de haberse emitido. 2.- Igual que el Ejercicio 1, pero considerando ahora obligaciones simples, es decir, cupón cero, o intereses acumulados. 3.- Igual que el Ejercicio 1, pero considerando ahora que las obligaciones pagan cupón trimestral y que el tipo de interés nominal es el 5%. 4.- Sea un empréstito de obligaciones de las siguientes características: - N = 125.000 títulos. - C = 500€. - n = 4 años. -Obligaciones americanas, cupón anual. -Tipo de interés indexado. Periodos de interés anuales. -Tipo de interés aplicable al primer periodo: 4%. -Resto de la operación: Valor del índice de referencia menos 0,25 puntos porcentuales. Sabiendo que el valor del índice de referencia ha sido: i r2 = 4,25%; i r3 = 6 %; i r4 =5%, obténgase: a) Cuantía de los términos amortizativos para el emisor y para una obligación. b) Capital vivo del total del empréstito a los dos años. c) Tanto efectivo de rendimiento de un obligacionista que adquiere 100 títulos a través de un intermediario financiero que le cobra una comisión de suscripción del 0,5% y una de amortización del 0,25% ambas sobre el nominal. d) Tanto efectivo de coste para el emisor sabiendo que la operación tiene unos gastos iniciales unilaterales de 513.248€. 5.- Sea la siguiente emisión de cédulas hipotecarias de Caja Canarias: Importe nominal del empréstito, número de valores, importe nominal y efectivo de cada valor: 8.000.000.000 pesetas 160.000 títulos Nominal: 50.000 pesetas Efectivo: 45.000 pesetas (existe una prima de emisión del 10%). Naturaleza, denominación de los valores, fecha de emisión y fecha de amortización: Cédulas hipotecarias, representadas en anotaciones en cuenta, con pago anual de cupones. Fecha de emisión: 18/06/1999 Fecha de amortización: 18/06/2004. La amortización se realizará a la par. Comisiones y gastos a cargo del suscriptor: La suscripción y amortización de los valores se realizará libre de gastos para el suscriptor por parte de la entidad emisora.

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EJERCICIOS SOBRE EMPRÉSTITOS DE OBLIGACIONES

1.- Sea un empréstito de obligaciones de las siguientes características:

- N = 100.000 títulos. - C = 1.000€. - n = 3 años. - i = 0,0325. - Obligaciones americanas, cupón anual.

Obténgase: a) Cuantía de los términos amortizativos para el emisor y para una obligación. b) Capital vivo del total del empréstito un año después de haberse emitido. c) Capital vivo del total del empréstito un año y medio después de haberse emitido.

2.- Igual que el Ejercicio 1, pero considerando ahora obligaciones simples, es decir, cupón cero, o intereses acumulados.

3.- Igual que el Ejercicio 1, pero considerando ahora que las obligaciones pagan cupón trimestral y que el tipo de interés nominal es el 5%.

4.- Sea un empréstito de obligaciones de las siguientes características:

- N = 125.000 títulos. - C = 500€. - n = 4 años. -Obligaciones americanas, cupón anual. -Tipo de interés indexado. Periodos de interés anuales. -Tipo de interés aplicable al primer periodo: 4%. -Resto de la operación: Valor del índice de referencia menos 0,25 puntos porcentuales.

Sabiendo que el valor del índice de referencia ha sido: ir2 = 4,25%; ir3 = 6 %; ir4 =5%, obténgase:

a) Cuantía de los términos amortizativos para el emisor y para una obligación. b) Capital vivo del total del empréstito a los dos años. c) Tanto efectivo de rendimiento de un obligacionista que adquiere 100 títulos a través de un

intermediario financiero que le cobra una comisión de suscripción del 0,5% y una de amortización del 0,25% ambas sobre el nominal.

d) Tanto efectivo de coste para el emisor sabiendo que la operación tiene unos gastos iniciales unilaterales de 513.248€.

5.- Sea la siguiente emisión de cédulas hipotecarias de Caja Canarias:

Importe nominal del empréstito, número de valores, importe nominal y efectivo de cada valor:

8.000.000.000 pesetas 160.000 títulos Nominal: 50.000 pesetas Efectivo: 45.000 pesetas (existe una prima de emisión del 10%).

Naturaleza, denominación de los valores, fecha de emisión y fecha de amortización:

Cédulas hipotecarias, representadas en anotaciones en cuenta, con pago anual de cupones. Fecha de emisión: 18/06/1999 Fecha de amortización: 18/06/2004. La amortización se realizará a la par.

Comisiones y gastos a cargo del suscriptor: La suscripción y amortización de los valores se realizará libre de gastos para el suscriptor por parte de la entidad emisora.

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Cláusula de interés:

El tipo de interés nominal es el 1,50% anual, durante toda la vida de la emisión. Los cupones se pagarán el 18 de junio de cada año.

Gastos de emisión:

Concepto Pesetas Registro Folleto en la CNMV 1.120.000

Anuncios oficiales 500.000 Publicidad 6.000.000

Registro e inclusión en AIAF 640.000 8.260.000 Colocación de la emisión: La emisión está dirigida al público en general. Los valores serán colocados por la entidad emisora. No existe ningún intermediario en condición de entidad colocadora ni aseguradora ni Directora. En las condiciones descritas para la emisión de cédulas hipotecarias de Caja Canarias, obténgase:

1. Términos amortizativos del emisor y términos amortizativos de una obligación. 2. Tanto efectivo de una obligación y tanto efectivo del emisor en el supuesto de que la emisión se

coloque en su totalidad. 3. Tanto efectivo a vencimiento de un obligacionista que suscribe 100 títulos del empréstito

sabiendo que la entidad bancaria con la que opera le aplica las siguientes comisiones: a. Suscripción: 0,5% sobre el efectivo (mínimo de 1.000 pts) b. Administración (semestral): 0,35% sobre el nominal (mínimo de 750 pts) c. Cobro de cupones: 0,7% sobre el efectivo mínimo de 250 pts) d. Amortización: 0,5% sobre el efectivo (mínimo de 500 pts).

6.- El Sr. Pérez suscribió 100 Bonos de Tesorería de la emisión realizada por BANCAJA en las siguientes condiciones:

Nominal: 600 euros. Precio de emisión: Los bonos suscritos entre los días 11.06.99 y 15.06.99 se desembolsarán el día 15.06.99 y lo harán al 99.677% de su valor nominal. Los suscritos entre el 16.06.99 y el 15.07.99 lo harán a la par y se desembolsarán el 15.07.99 Amortización: La emisión se amortizará a la par y en su totalidad el 15 de julio de 2011. Interés nominal: 3,95% anual. Los cupones serán pagaderos por trimestres vencidos el día 15 de los meses de enero, abril, julio y octubre de cada año. El primer cupón comenzará a devengarse el 15.07.99 y se pagará el 15.10.99. La entidad financiera con la que opera le aplica las siguientes comisiones: Suscripción: 0,35% sobre el nominal (mínimo 3,01 euros) Venta: 1% sobre el nominal. Cobro de cupones: 0,25% sobre el importe del cupón. En estas condiciones, obténgase:

1. Rentabilidad a vencimiento de los bonos de tesorería, sin características comerciales, si se suscriben el 14 de junio de 1999.

2. Tanto efectivo de rendimiento si el Sr. Pérez vende los bonos de tesorería, suscritos el 14 de junio de 1999, el 18.09.00 y el tipo de interés de mercado en esa fecha es del 5%.

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7.- El 10.03.00 se emitió un empréstito de las siguientes características:

- C = 60€. - N = 100.000 títulos. - n = 3 años. - i = 0,06. - Obligaciones americanas con pago anual de cupones.

Con estos datos, y sabiendo que el tipo de interés de mercado para operaciones equivalentes el 10.03.01 y el 10.06.01 era igual al 6,5% y al 7%, respectivamente, obténgase el valor del empréstito y el valor de una obligación en esas dos fechas. 8.- El 15.11.00 se emitió un empréstito de las siguientes características:

- C = 150€. - N = 100.000 títulos. - n = 3 años. - i = 0,06. - Obligaciones cupón cero.

Con estos datos, obténgase el valor del empréstito y el valor de una obligación el 15.05.03 bajo cada uno de los tres supuestos siguientes en lo referente al tipo de mercado en dicha fecha:

a) El tipo de interés vigente el mercado el 15.05.03 era el 6,5%. b) El tipo de interés vigente el mercado el 15.05.03 era el 6%. c) El tipo de interés vigente el mercado el 15.05.03 era el 5,5%.

Asimismo, indique cuál sería la rentabilidad asociada a la operación de compra-venta en cada uno de los tres supuestos señalados. 9.- El Sr. Pérez decidió invertir parte de sus ahorros adquiriendo títulos de renta fija en el mercado financiero y con este fin formó el 15.10.00 la siguiente cartera:

- 50 bonos de 60€ de nominal, con cupón anual del 5% y con fecha de vencimiento 15.10.03.

- 30 obligaciones de 150€ de nominal, con cupón anual del 4,5% y amortizables el 15.10.05.

- 100 bonos cupón cero de 60€ de nominal y emitidos el 15.03.00 y amortizables al 200% de dicho valor el 15.03.05.

Sabiendo que el tipo de interés de mercado para este tipo de títulos en la fecha de compra de los mismos, 15.10.00, era el 4,5%, calcule cuál fue el desembolso que tuvo que realizar el Sr. Pérez para poder formar la cartera señalada. 10.- El Sr. Pérez suscribió el 03.01.00 100 títulos de la 16ª Emisión de Bonos de Tesorería realizada por BANCAJA (véase condiciones de emisión en la fotocopia que aparece a continuación del enunciado):

Sabiendo que la entidad financiera con la que opera le aplica las siguientes comisiones: Suscripción: 0,35% sobre el nominal (mínimo 3,01 euros) Venta: 1% sobre el nominal. Cobro de cupones: 0,25% sobre el importe del cupón. En estas condiciones:

1. Demuestre cómo se ha obtenido el TAE de la emisión que aparece publicado en el folleto. 2. Obtenga el tanto efectivo de rendimiento para el Sr. Pérez en caso de que mantenga los títulos

hasta su vencimiento. 3. Obtenga el tanto efectivo de rendimiento para el Sr. Pérez si éste vende los bonos de tesorería el

10.01.07 y el tipo de interés de mercado en esa fecha es el 5% efectivo anual. 4. ¿Qué tipo de interés habría tenido que estar vigente en el mercado en la fecha de venta para que

el Sr. Pérez hubiese obtenido la misma rentabilidad en la operación de compra-venta que la que se hubiese derivado de mantener los títulos hasta su vencimiento?

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