1 EJERCICIOGENERADORES SÍNCRONOS:

1:La �gura que aparece a continuación muestra un generador que suministrapotencia a una carga. Se conecta una segunda carga en paralelo con la primera.El generador tiene una frecuencia en vacío de 61.0Hz y una pendiente sp de1MW/Hz.La carga 1 consume una potencia real de 1000kW con un FP de 0.8 en

atraso, mientras que la carga 2 consume una potencia real de 800kW con un FPde 0.707 en atraso.

a) Antes de que se cierre el interruptor cuál es la frecuencia de operación delsistema?

La frecuencia inicial del sistema está dada por:

fsis = fsc �P

sp

= 61Hz � 1000kW

1MW=Hz= 61Hz � 1Hz = 60Hz

b) Despues de conectar la carga 2, ¿Cuál es la frecuencia de operación delsistema?

Una vez que se conecta la carga 2

fsis = fsc �P

sp

= 61Hz � 1800kW

1MW=Hz= 61Hz � 1:8Hz = 59:2Hz

c) Después de conectar la carga 2 ¿Qué acciones puede llevar a cabo eloperador para restaurar la frecuencia del sistema a 60Hz?

1

Una vez que se conecta la carga, la frecuencia del sistema cae hasta 59.2Hz,y para restaurar el sistema a su frecuencia de operación adecuada el operadordebe incrementar los puntos de ajuste del mecanismo regulador en vacío en0.8Hz, a 61.8Hz. Esta acción restaurará la frecuencia del sistema a 60Hz.

2 EJERCICIO MOTORES SÍNCRONOS:

1:Una máquina síncrona de 208V, 45kVA, un factor de potencia de 0.8 en ade-lanto, conectada en �, a 60Hz, tiene una reactancia síncrona de 2.5 y unaresistencia despreciable en el inducido. Sus pérdidas por fricción y por roza-miento con el aire son de 1.5kW y sis pérdidas en el núcleo son de 1.0kW.Inicialmente, el eje suministra una carga de 15hp y el factor de potencia delmotor es de 0.8 en adelanto.

a) Encuentre los valores de IA; IL; y EA

Psal = 15hp = 11:19kW

Pentr = Psal + Pperd_mec + Pperd_nuc

= (11:19 + 1:5 + 1)kW = 13:96kW

Debido a que el FP=0.8" el �ujo de corriente de la línea resultante es:

IL =Pentrp3VT cos �

=13:69kWp3(208V )(0:8)

= 47:5A

La corriente en el inducido es:

IA =ILp3= 27:46 36:87�

Para encontrar EA aplico la ley de voltaje de Kirchho¤:

EA = V� � jXSIA = 208 6 0� � (j2:5)(27:46 36:87�)

= 2556 � 12:4�V

b) Suponga que la carga en el eje se incrementa hasta 30hp. EncuentreIA; IL; y EA después del cambio en la carga

Psal = 30hp = 22:37kW

2

Pentr = Psal + Pperd_mec + Pperd_nuc

= (22:37 + 1:5 + 1)kW = 24:88kW

De la ecuación para la potencia en términos del ángulo del par, podemosencontrar la magnitud del ángulo � :

P =3V�EA sin �

XS

� = sin�1XSP

3V�EA= sin�1

(2:5)(24:88kW )

3(208V )(255)= 23�

El voltaje interno generado EA = 2556 � 23�; por lo tanto IA es:

IA =V� � EAjXS

=2086 0� � 2556 � 23�

j2:5= 41:2 6 15�A

Finalmente IL será:

IL =p3IA = 71:4A

c) ¿Cuál es el nuevo FP?

El factor de potencia �nal será:

cos(�15�) = 0:966 en adelanto.

3