trigonometria ejercicios resueltos · Ejercicios de trigonometría resueltos TIMONMATE
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jsr 1
EJERCICIOS RESULETOS
Termodinmica
Universidad Santiago de Cali
Juan Sebastin Ramrez-Navas
Ejercicio 1. Un medidor de vaco conectado a una cmara lee 5,8 psi en una posicin donde la presinatmosfrica es 14,5 psi. Determinar la presin absoluta de la cmara, presenta su resultado en atm (Datos adicionales,
1 atm = 101,325 kPa = 1 atm = 14,697 psi)
abs atm vacP P P 14,5 5,8 8, 7 psi 1atm
14, 6969 psi0,592atm
Ejercicio 2. Suponga que se desea levantar un automvil, de masa m = 1200kg, con una gata hidrulica, tal como se muestra en la figura. Qu fuerza F 1 se
deber aplicar en el mbolo ms pequeo, de rea 10 cm2, para levantarlo?(Suponga que el rea del mbolo ms grande es 200 cm2)
1 2
1 2
1
1 2
11
2
F F
A A
F m g
A A
A m gF
A
2
1
10cm
F
21 m
2 2100 cm
2
2
m1200kg 9,8
s
200 cm
21 m
2 2100 cm
588N
Ejercicio 3. Se usa un manmetro para medir la presin en un tanque. El fluidoutilizado tiene una densidad relativa de 0.85 y la altura de la columna del
manmetro es de 55cm, como indica la figura. Se la presin atmosfrica local es de96kPa, determine la presin absoluta dentro del tanque
2H O 3 3
kg kgDR 0,85 1000 850
m m
atmP P gh
3 2
2 2
kg m 1N 1kPaP 96kPa 850 9,81 0, 55m
m Nm s1kg 1000
s m
P 100,6kPa
Ejercicio 4. El agua en un recipiente se presuriza con aire y la presin se midepor medio de un manmetro de varios fluidos, como se muestra en la figura. El
recipiente se localiza en una montaa a una altitud de 1400m donde la presinatmosfrica es 85.6kPa. Determine la presin del aire en el recipiente si h1=0.1m,
h2=0.2m y h3=0.35m. Tome las densidades del agua, aceite y mercurio iguales a
1000 kg/m3, 850 kg/m3y 13600 kg/m3, respectivamente
atm 1 agua 1 aceite 2 mercurio 3
1 atm mercurio 3 agua 1 aceite 2
P P gh gh gh
P P g h h gh
1 2 3 3 3m kg kg kg
P 85, 6kP 9,81 13600 0,35m 1000 0,1m 850 0, 2ms m m m
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Termodinmica
jsr 2
1 2 3
2 2
m kg 1N 1kPaP 85, 6kP 9,81 4490 m 129, 65kPa
m Ns m1kg 1000
s m
Ejercicio 5. Determine la presin atmosfrica en un lugar donde la lectura baromtrica es 740mmHg y laaceleracin gravitacional es g = 9.81m/s2. Suponga que la temperatura del mercurio es de 10C, a la cual su densidad
es 13570 kg/m3
atm 3 22 2
kg m 1N 1kPaP gh 13570 9,81 0, 74m 98,51kPa
m Nm s1kg 1000
s m
Ejercicio 6. La masa del mbolo de un dispositivo vertical decilindro-mbolo que contiene un gas, es de 60 kg y su rea de seccin
transversal es de 0.04m2, como se muestra en la figura. La presin
atmosfrica loca es de 0.97 bar y la aceleracin gravitacional es de 9.81
m/s
2
. A) Determine la presin dentro del cilindro. B) Si se transfiere elcalor al gas y se duplica su volumen, esperara un cambio en la presin
interna del cilindro?
atm
atm
PA P A W
m gP P
A
2
25
2 2
m60kg 9,81
1N 1bar sP 0,97bar 1,12bar
m N0,04m 1kg 10s m
Ejercicio 7. Utilizando las tablas de propiedades termodinmicas del agua determinar la T(C) para P= 0,130MPa.
1000kPa 1bar0,130MPa 13bar
MPa 10kPa
Tabla 1. Propiedades del agua saturada (lquido-vapor): Tabla de presiones
Presin, bar 9 10 15 20
Temperatura, C 175,4 179,9 198,3 212,4
2 1
2 1
y mx b b y mx
y y 198, 3 179, 9m 3, 68
x x 15 10
b 179,9 3,68 10 143,1
T 3,68P 143,1 3,68 13 143,1 190.94 C
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Termodinmica
jsr 3
Ejercicio 8. Utilizando las tablas de propiedades termodinmicas del agua determinar el volumen especfico (v),entalpa (h) y entropa (s) que corresponde a: P = 0.7 bar.
Ejercicio 9. Utilizando las tablas de propiedades termodinmicas del agua determinar el volumen especfico (v),entalpa (h) y entropa (s) que corresponde a: T = 200 C.
Ejercicio 10. Calcular el volumen especfico (v), entalpa (h) y entropa (s) de la mezcla lquido vapor quecorresponde a: P = 50 psia.
Volumen, ft3/lbm Energa, Btu/lbm Entalpa, Btu/lbm Entropa, Btu/(lbm R)
p, psia T, F vf vg uf ug hf hfg hg sf sfg sg
40 267,3 0,017150 10,50 236,00 1092,30 236,20 933,80 1170,00 0,392200 1,284700 1,676900
50 280,5 0,017364 8,99 241,85 1094,50 242,00 929,75 1171,76 0,400888 1,272150 1,673037
60 292,7 0,017380 7,18 262,00 1098,30 262,20 915,80 1178,00 0,427400 1,217200 1,644600
Ejercicio 11. Un tanque rgido contiene 50 kg de agua lquida saturada a 90C. Determine la presin en el tanquey el volumen de ste
@90
3
@90
70,14
0,001036
50
sat C
sat C
P P kPam
v vkg
V m v kg
3
0,001036m
kg
30,0518m
Ejercicio 12. Un dispositivo de cilindro-mbolo contiene 2 pies3de vapor de agua saturada a 50 psi de presin.Determine la temperatura del vapor y la masa del vapor dentro del cilindro.
@50
3
@50
3
3
280,99
8,5175
20,235
0,001036
sat psia
g psia
T T F
ftv v
lbm
ftVm lbm
v ft
lbm
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Termodinmica
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Ejercicio 13. Una masa de 200g de agua lquida saturada se evapora completamente a una presin constante de100 kPa. Determine a) el cambio en el volumen y b) la cantidad de energa aadida al agua
3
3 3
1, 6941 0,001043 1, 6931
0, 2 1, 6931 0,3386
0, 2 2257,5 451, 5
fg g f
fg
fg
mv v v
kg
mV mv kg mkg
kJmh kg kJ
kg
Ejercicio 14. Deducir la frmula de calidad (x) en funcin del volumen especfico, sabiendo que vf es elvolumen ocupado por el lquido saturado, vg el volumen ocupado por el vapor saturado y V el volumen total o la
suma de ambos.
f gV V V
V mv
t av f f g g
t f g
t av t g f g g
g
t
m v m v m v
m m m
m v m m v m v
mx
m
Dividiendo para mt se tiene que
1av f g
av f fg
av f
fg
v x v xv
v v xv
v vx
v
Ejercicio 15. Repita el ejercicio anterior para encontrar la frmula de calidad en funcin de la entalpa. Estafrmula puede ser generaliza para las dems propiedades termodinmicas?
Si
av f fg v v xv
Entonces para u y h
av f fg
av f fg
u u xu
h h xh
Generalizando
av f fg
f av g
y y xy
y y y
Ejercicio 16. Hallar el calor requerido para evaporar una 1 kg de hielo que se encuentra a una temperatura de -10C. Datos adicionales: Ce hielo= 2090 J/kgK, Ce agua = 4180 J/kgK, Lf= 334 kJ/kg, Lv= 2260 kJ/kg
Calor sensible
Q = mCeT
Calor latente
Fusin: Qf = mLf
Vaporizacin: Qv= mLv
Datos,
Ce hielo = 2,09 kJ/kg K Ce agua = 4,18 kJ/kg K
Lf = 334 kJ/kg
Lv = 2260 kJ/kg
tot hielo f liq v hielo f lq vQ Q Q Q Q m ce T L ce T L
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Termodinmica
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totkJ kJ kJ kJ
Q 1kg 2, 09 10K 334 4,18 100K 2260 3032, 9kg K kg kg K kg
Ejercicio 17. Exprese las siguientes unidades como combinaciones de metros, kilogramos y segundos: (a) julio;(b) pascal; (e) litro; () newton; (e) vatio.
Ejercicio 18. Una mujer levanta un objeto de 30 kg a una altura de 2 m sobre su posicin inicial. Deduzca laecuacin correspondiente para solucionar este problema y calcule a) el trabajo ejercido por la mujer sobre el objeto y
b) el trabajo realizado por la Tierra.R/. a) 588 J, b) -588 J
2
1
294 2 588
x
x
W F x dx F x N m J
Ejercicio 19. Un tanque rgido contiene aire a 500 kPa y 150C. Como resultado de la transferencia de calor a losalrededores, dentro del tanque disminuyen la temperatura a 65C y la presin a 400 kPa. Determine el trabajo de la
frontera efectuado durante este proceso.
2
1
0
V
b
V
b
W P dV
dV W P dV
2
1
0
V
V
Ejercicio 20. Un dispositivo cilindro-mbolo sin friccin contiene 10 lbm de vapor de agua a 60 psia y 320F. Elcalor se transfiere al vapor hasta que la temperatura alcanza 400F. Si el mbolo no est unido a un eje y su masa es
constate, deduzca la ecuacin correspondiente para solucionar este problema y determine el trabajo realizado por el
vapor durante este proceso. R/. 96,4 Btu
2 2
0
1 1
0 2 1
0 2 1
b
b
b
W PdV P dV
W P V V
W mP v v
3
3
110 60 8,3548 7, 4863 96, 4
5,404b
ft BtuW lbm psia Btu
lbm psia ft
Ejercicio 21. Al inicio un dispositivo de cilindro-mbolo contiene 0,4 m3de aire a 100 kPa y 80C. Se comprimeel aire a 0,1 m3 de tal manera que la temperatura dentro del cilindro permanece constate. Deduzca la ecuacin
correspondiente para solucionar este problema y determine el trabajo hecho durante este proceso. R/. -55,45 kJ
0
2 2 2
1 1
2 21 1
1 1
ln ln
b
b
CPV mRT C P
V
C dVW PdV dV C
V V
V VW C PV
V V
3 30,1 1
100 0, 4 ln 55,50, 4 1
b
kJW kPa m kJ
kPa m
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Termodinmica
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Ejercicio 22. Deduzca la ecuacin correspondiente para solucionar este problema y calcule el trabajo devaporizacin isotermal de 1 mol de acetona a la temperatura de ebullicin normal (Tb = 329,15 K), asumiendo que el
vapor se comporta como gas ideal. R/. 2735,8 J/mol
20 0
0
2 1
1273,15 273,15
b bvap ex b
T TW P dV P V V R T
3
0,8205vapatm dm
W
mol K
329,15K
3
101,328
1
J
atm dm2735.8
J
mol
Ejercicio 23. Considere a una persona desnuda que se encuentra en un cuarto a 20C.Determine la tasa de transferencia de calor total desde esta persona, si el rea de la superficie
expuesta y la temperatura de la piel de la persona son 1,6 m 2 y 34C, cada una, y elcoeficiente de transferencia de calor por conveccin es 6W/(m2C). R/ Qtot = 264,8 W
cov 26s fW
Q h A T T m
C
21, 6 m
34 20 C 134,4W
4 4
rad s alrededoresQ A T T
82
0,95 5,67 10radW
Q xm
4K
21, 6 m
4 4 434 273 20 273 K 130,4W
134, 4 130, 4 264, 8tot conv rad Q Q Q W W
Ejercicio 24. Una plancha de 1000W se deja sobre la mesa de planchado con subase expuesta al aire a 20C. El coeficiente de transferencia de calor por conveccin
entre la superficie de la base y el aire de los alrededores es 35 W/(m 2C). Si la base
tiene una emisividad de 0.6 y un rea de la superficie de 0.02m2, determine latemperatura de la base de la plancha. R/. 674C.
1000tot conv rad Q Q Q W
2
cov 2
cov
35 0, 02 293
0, 7 293
s f s
s
WQ h A T T m T K
m K
Q T K W
44 4 8 2 4
2 4
48 4
0, 6 5, 67 10 0, 02 293
0, 06804 10 293
rad s alr s
rad s
WQ A T T x m T K
m K
Q x T K W
48 4
1000 0, 7 293 0, 06804 10 293947 674
s s
s
T K x T K
T K C
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Termodinmica
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Ejercicio 25. Determine la energa final del sistema si se calienta agua en una cacerola tapada sobre una estufa,mientras la agita por medio de una hlice. Durante el proceso se aade 30kJ de calor al agua, y 5kJ de calor se
liberan hacia el aire de los alrededores. El trabajo de la hlice asciende a 500N m. Su energa inicial es 10kJ.
R/35,5kJ
2 1
2
2
30 5 0, 5 10
35,5
ent sal sist
ent sal
E E EQ Q W U U U
kJ kJ kJ U kJ
U kJ
Ejercicio 26. Un saln de clases ocupado por 40 personas se va a acondicionar con aire mediante unidades deventana de 5kW de valor nominal. Puede suponerse que una persona en reposo dispara calor a una tasa aproximada
de 360kJ/h. Hay 10 focos en el cuarto, cada uno de 100W nominales. La tasa de transferencia de calor hacia el salnde clases a travs de las paredes y las ventanas se estima que ser igual a 15000kJ/h. Si el aire del cuarto se va a
mantener a la temperatura constante de 21C, determine el nmero de unidades de acondicionamiento de aire deventana que se requiere. R/. 2 unid.
cosenfriamiento fo personas ganadoQ Q Q Q
cos 10 *100 1
40 *360 4
15000 4,17
1 4 4,17 9,17
9,17#
fo
personas
ganado
enfriamiento
Q W kW
kJQ kW
h
kJQ kW
h
Q kW
kWunid
5 kW
2unid
unid
Ejercicio 27. Un tanque rgido con un volumen de 3 pie3 est lleno con refrigerante 12 a 120 psia y 140F(vapor sobrecalentado). Despus el refrigerante es enfriado hasta 20F. Determine a) la masa del refrigerante, b) la
presin final en el tanque y c) el calor transferido desde el refrigerante.
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Termodinmica
jsr 8
a) Clculo de la masa del refrigerante:
Estado 1: P1= 120 psia, T1= 140F
De tablas: v1= 0,389 pie3/lbm, u1= 86,098 Btu/lbm
3
3pieVmv
3
0,389pie
7,71lbm
lbm
Tabla 2. Refrigerante sobrecalentado 12
Temp. Fv u H S
pie3/lbm Btu/lbm Btu/lbm Btu/(lbm R)
120 psia (Tsat= 93,29F)
120 0,3684 83,0560 91,2370 0,1718
140 0,3890 86,0980 94,7360 0,1778
160 0,4087 89,1230 98,1990 0,1835
b) Clculo de la presin final en el tanque
v = cte v2= v1= 0,389 pie3/lbm
En el estado final T2 = 20F
De tablas: vf= 0,01130 pie3/lbm, vg= 1,0988 pie
3/lbm, uf= 13,79 Btu/lbm, ug= 72,12 Btu/lbm.
Como vf< v2< vgP2= Psat a 20F= 35,736 psia
c) Calculo del calor transferido desde el refrigerante
Q W U EC EP
2 1Q U m u u
Calidad (x2)
2
2
0,389 0,01130,348
1,0988 0, 0113
f
fg
v vx
v
Energa interna final (u2)
2 2 12,79 0,348 72,12 12,79 33,44f fgBtu
u u x ulbm
Calor transferido
2 1 7,71 33,44 86,098 406,0Q m u u Btu
Ejercicio 28. Se tiene un tanque rgido dividido en dos partes iguales mediante una separacin. Al principio, un
lado del tanque contiene 5kg de agua a 200 kPa y 25C, y al otro lado est vaco. Despus la separacin se quita y elagua se expande dentro de todo el tanque. Se deja que el agua intercambie calor con los alrededores hasta que latemperatura en el tanque regresa al valor inicial de 25C. Determine: a) el volumen del tanque, b) la presin final y
c) la transferencia de calor en este proceso. R/. a) Vtanque = 0,01 m3, b) P2= 3,169 kPa, c) Q = 0,25 kJ
V
140
20
T, F
120 psia
1
2
-
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Termodinmica
jsr 9
a) Clculo del volumen del tanque
Datos: Estado 1 Lquido comprimido, Presin 200 kPa,
Temperatura 25C, masa 5 kg de H2O
El volumen especfico se encuentra en tablas, aproximando el
lquido comprimido a lquido saturado a la temperatura3
1 @25 0.001f Cm
kg
Tabla 3. Propiedades del agua saturada (lquido-vapor)
Temp, PresinVolumen especifico Energa interna
m3/ kg kJ / kgLiquido Vapor Liquido Vapor
C barsat, sat, sat, sat,
vfx 103 vg uf ug
24 0,02985 1,0027 45,883000 100,70 2408,4
25 0,03169 1,0029 43,360000 104,88 2409,8
26 0,03363 1,0032 40,994000 109,06 2411,1
Clculo del volumen inicial (V1)
1 1 5V m kg 3
0.001m
kg 30.005m
Volumen total. El volumen total, de acuerdo al enunciado del problema, ser el doble del volumen inicial3 3
12 2 0.005 0.01tanqueV V m m
b) Clculos de la Presin final
Volumen especfico3 3
2
0.010.002
5
tanqueV m m
m kg kg
De laTabla 3 se obtiene que: vf= 0.001 m3/kg, vg= 43.36 m3/kg
Si vf< v2< vgel agua en el estado final es una mezcla saturada de lquido-vapor, por lo tanto la presin en el
estado final ser la presin de saturacin a 25C (verTabla 3).
2 @25 3.169sat CP P kPa
c) Clculo de la transferencia de calor en este proceso
Q W U EC EP
2 1Q U m u u
Energa interna en estado inicial
1 @25 104.88f CkJu ukg
Determinacin de la calidad en el estado final
2 5
2
0,002 0,0012,3 10
43,36 0,001
f
fg
v vx x
v
Energa interna en estado final
-
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Termodinmica
jsr 10
52 2 104,88 2,3 10 2409,8-104,88 104,93f fgkJ
u u x u xkg
Calor transferido
2 1 5 104,93 104,88 0,25Q m u u kJ
Ejercicio 29. Calcular el cambio de entalpa de 1 mol de oxgeno en el intervalo de 300 K a 1000 K. LaCapacidad calorfica molar es Cp = a + bT + cT2. R/. H = 22666 J/mol
De laTabla 4 se obtienen a, b y c
Tabla 4. Capacidades calorficas a presin constante de varias sustancias Cp = a + bT + cT2Substancia a, J / K mol b x 10-3, J / Kmol c x 10-7, J / Kmol
H2(g) 29,066 -0,836 20,117
O2(g) 25,503 13,612 -42,555Cl2(g) 31,696 10,144 -40,376
3 7 225,503 13,612 10 42,553 10J
Cp x T x T K mol
Integrando la ecuacin del cambio de entalpa en funcin de la T se obtiene
1000
3 7 2
300
3 72 2 3 3
2 1 2 1 2 1
25,503 13,612 10 42,553 10
13, 612 10 42,553 1025,503 25435, 7
2 3
o
H x T x T dT
x x JH T T T T T T
mol
Ejercicio 30. Determinar el Cv si se conoce que a 298,15 K, la capacidad calorfica del etanol es Cp = 111,462 J/Kmol. Los datos adicionales son: = 11,2x10-4K-1, = 112x10-6Atm-1y V = 58,368 cm3/mol. R/. Cv = 91,73J/Kmol.
6 1
112 10x Atm
1Atm
1
11 2
5
2
110,56 101,013 10
x NmNx
m
3
58,368cm
V
3 3
3 3
1
100
m
mol cm
355,837 10 m
xmol
2
24 5
11
11, 2 10 5, 837 10 298114,462
110,56 10
91.727
VTCp Cv
x xCv
xJ
CvK mol
Ejercicio 31. Aire a 300K y 200 kPa se calienta a presin constate hasta 600K. Determinar el cambio en laenerga interna del aire por unidad de masa, con: a) datos de la tabla del aire, b) la forma funcional del calor
especfico, y c) el valor del calor especfico promedio. R/. U221kJ/kg
a) datos de la tabla del aire (Tabla 5)
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Termodinmica
jsr 11
Tabla 5. Propiedades de gas ideal del aireT (K), hy u (kJ/kg), s0(kJ/kg K)
Cuando s = 0
T h u s Pr vr
300 300,19 214,07 1,70203 1,3860 621,2
600 607,02 434,78 2,40902 16,280 105,80
2 1 434, 78 214, 07 220, 71kJ kJ u u ukg kg
b) Usando la forma funcional del calor especfico, en la Tablas termodinmicas de Cp se encuentra que a = 28.11, b= 0.1967x10-2, c = 0.4802x10-5, y d = -1966x10-9, Rues la constante universal de los gases, por lo tanto su valor
es 8.314 kJ/kmolK:
2 3
2
1
6447,15
6447,15
u uCv Cp R a bT cT dT R
kJu CvdT
kmol
kJ
u kmoluM
28,97 kg
kmol
222,55 kJkg
c) Empleando el valor del calor especfico promedio
Tabla 6. Calor especfico del gas ideal para algunos gases comunes (kJ/kgK)
Temp. KCp Cv k
Aire
300 1.005 0.718 1.400
450 1.020 0.733 1.391
600 1.051 0.764 1.376
2 1
@450 0.733
0.733
prom
prom K
u Cv T T
kJCv
kg K
kJu
kg K
600 300 K 219.9kJ
kg
Ejercicio 32. Un cierto volumen de nitrgeno comprimido a 100 atmsferas se expande adiabticamente a travsde un orificio hasta que se reduce la presin a 1 atm. La temperatura de gas disminuye de 25C hasta -130C. Ti =
327,22 K. Calcular J,Th. R/.1,566 K/atm
2 1,
2 1
130 25 155 1,571 100 99
J Th
H
T TT K KP P P atm atm
-
7/24/2019 Ejercicios Resueltos Total
12/17
Termodinmica
jsr 12
Ejercicio 33. Una muestra de 1,435g de naftaleno (C10H8), una sustancia de olor penetrante que se utiliza en losrepelentes contra las polillas, se quema en una bomba calorimtrica a volumen constante. Como consecuencia, la
temperatura del agua se eleva desde 20,17C hasta 25,84C. Si la masa del agua que rodea al calormetro es
exactamente 2 kg y la capacidad calorfica de la bomba calorimtrica es 1,80 kJ/C, calcule el calor de combustin
del naftaleno sobre una base molar, es decir, encuentre el calor de combustin molar. R/. -5,15E3 kJ/mol
q mCp T
agua agua agua
agua
agua
q m Cp T
Jq 2000g 4,184 25,84 20,17 C
g C
q 4, 74E4J
cal cal
cal
cal
q C T
Jq 1,80 25,84 20,17 C
Cq 1, 02E4J
reac agua cal
reac
reac
q q q
q 4, 74 1, 02 E4J
q 5, 76E4J
Calor de combustin molar:
10 8
10 8 10 8
C H
C H C H
128,2g5, 76E4J J kJ5,15E6 5,15E3
1, 435g 1mol mol mol
Ejercicio 34. Calcular la entalpa de disociacin atmica del agua en H(g)y OH(g). R/. H0a=501,9kJ/mol
0
2
0
2
0
2 2
0
22 2
2 436, 0
2 496, 2
1 142,1
2 2
1 241.822
ag g
ag g
ag g g
fg g g
kJa H H H
mol
kJb O O H
mol
kJc H O HO H
mol
kJd H O H O H mol
2
2
g gH O H OH
ac d
-
7/24/2019 Ejercicios Resueltos Total
13/17
Termodinmica
jsr 13
2
0 218, 0 42,1 241.82 501.9
g gH O H OH
kJH
mol
Ejercicio 35. Dados los siguientes datos a 25C.
0
4 22 2
0
22 2
0
2 2 3
0
43 2 2
0
4 2 42 2
2 300.4
2 2 569.2
3 2 170.8
38.08
19.88
s g l
g g l
g g g
ac ac ac
s l ac
kJa NH NO N H O H mol
kJb H O H O H
mol
kJc N H NH H
mol
kJd NH HNO NH NO H
mol
kJe NH NO nH O NH NO H
mol
Calcular el cambio de entalpa de formacin del cido nitroso en solucin acuosa diluida de conformidad con la
reaccin
2 2 2 21 1
2 2
2
g g g acH N O ac HNO
ca b d e
4 2 sNH NO 2 2 2 2 31 3
22 2
g g g g acH O N H NH 42 2ac sHNO NH NO
2
22 2
l
g l
nH O
N H O
22 lH O 3 gNH 4 2 acNH NO 4 2 acNH NO
22 2 2 2 2 2
3 12
2 2g g g g g l ac
H H N N O nH O HNO
22 2 2 2
1 1
2 2g g g l ac
H N O nH O HNO
0 1
300.4 569.2 170.8 38.08 19.88 125, 442
f
kJH
mol
Ejercicio 36. Partiendo de los siguientes datos.
0
22 2
0
32 2
0
22 2
0
2 2 32
1285.8
2
2 2 485.96
2 229.59
138.11
fg g l
fs g g l
fs g g
fg l l
kJa H O H O H
mol
kJb C H O CH COOH H
mol
kJc C H C H H
mol
kJd C H H O CH CHO H
mol
-
7/24/2019 Ejercicios Resueltos Total
14/17
Termodinmica
jsr 14
Calcular el cambio de entalpa del cido actico de conformidad con la reaccin
3 32
1
2l g l
CH CHO O CH COOH
a b c d
2 g
H
2
12
2 g s
O C
22
gH
2
2g s
O C
2 gH
2 2 g
C H
2 lH O
2 lH O
3 2 2l gCH COOH C H
3
3 32
1
2
l
l g l
CH CHO
CH CHO O CH COOH
0 285.8 485.96 229.59 138.11 167, 54 kJ
Hmol
Ejercicio 37. Se transfiere calor a una mquina trmica desde un horno a una relacin de 80MW. Si la relacinde liberacin de calor de desecho a un ro cercano es de 50MW, determine la salida de potencia neta y la eficiencia
trmica para esta mquina. R/. Wnet, sal= 30 MW, t= 37.5%
,
, 80 50 30
neto sal H L
neto sal
W Q Q
W MW
,
300.375
80
37.5%
neto sal
t
H
t
t
W
Q
Ejercicio 38. Un motor de automvil con una salida de potencia de 65 hp tiene una eficiencia trmica de 24%.
Determine la relacin de consumo de combustible (m) de este automvil si el combustible tiene un valor calorficode 19000 Btu/lbm (es decir, 19000 Btu de energa se liberan por cada lbm de combustible quemado). R/. QH =689262 Btu/h, m = 36.3 lbm/h. (Datos adicionales 1 hp = 2545 Btu/h)
,
,
2545
65 1654251
165425
689270,830.24
neto sal
neto sal
H
t
BtuBtuhW hp
hp h
BtuW BtuhQ
h
689270,8336,27
19000
Btulbmhm
Btu h
lbm
Ejercicio 39. El compartimiento de comida de un refrigerador mantiene a 4C si se le extrae calor a una relacinde QL= 360kJ/min. Si la entrada de potencia requerida para el refrigerador es 2 kW, determine a) el coeficiente de
rendimiento del refrigerador (COPR) y b) la relacin a la cual se libera el calor al cuarto que alberga el refrigerador
(QH). R/. a) 3, b) 480 kJ/min. (Datos adicionales 1kW = 60 kJ/min)
-
7/24/2019 Ejercicios Resueltos Total
15/17
Termodinmica
jsr 15
, 2net enW kW60
min
1
kJ
kW
,
,
120
360
3120
360 120 480min
L
Rnet en
H L net en
Q
COP W
kJQ Q W
Ejercicio 40. Con una bomba de calor se cubren las necesidades de calefaccin de una casa al mantenerla a20C. Un da, cuando la temperatura del aire exterior disminuye a -2C, se estima que la casa pierde calor a una
relacin de QH= 80000 kJ/h. Si en estas condiciones la bomba de calor tiene un COP de 2.5, determine a) la potencia
consumida por la bomba de calor, y b) la relacin a la cual se extrae calor del aire fro. R/. Wneto, en= 8.9 kW, b) QL=
48000 kJ/h
,
,
80000
32000 8.92.5
80000 32000 48000
Hnet en
BC
L H net en
kJQ kJhW kW
COP h
kJQ Q W
h
Ejercicio 41. Una casa que fue calentada por medio de calentadores de resistencia elctrica consumi 1200 kWhde energa elctrica en un mes invernal. Si esta casa se hubiera calentado por medio de una bomba de calor, que tiene
un COP de 2.4, determine cunto dinero hubiera ahorrado el dueo de la casa en ese mes. Suponga un precio de 8.5
pesos/kWh para la electricidad.
Ejercicio 42. Una bomba de calor con un COP de 2.5 suministra energa a una casa a razn de 60000 Btu/h.Determine: a) la potencia elctrica consumida por la bomba de calor y b) la relacin de remocin de calor del aire
exterior. R/. a) 9.43 hp, b) 36000 Btu/h.
Ejercicio 43. (a) Determinar cul es el trabajo mximo que se puede lograr de 12000J de calor (QH) que se suplea una mquina de vapor con un reservorio a 100C y un condensador a 22C. (b) Igualmente si se eleva la
temperatura del reservorio a 140C, cunto sera el trabajo que se obtiene?. R/. (a) Wmx= 2509J, (b) Wmx= 3429J
max 2 1
2 2
L T T
Q T
a) 2 1max 22
373 29512000 2509, 4
373
T TL Q J
T
b)2 1
max 2
2
413 29512000 3428, 6
413
T TL Q J
T
-
7/24/2019 Ejercicios Resueltos Total
16/17
Termodinmica
jsr 16
Ejercicio 44. Calcular el coeficiente de rendimiento de una refrigeradora de Carnot en el caso de que staextraiga calor del reservorio fro a T1= 270K y transfiera la energa en forma de calor al medio ambiente a 300K. R/.
= 9
1 1 1
2 1 2 1
Q Q T
L Q Q T T
270 9300 270
Ejercicio 45. Si la temperatura externa es de 270 K y la energa que debe transferirse hacia una residencia es talque la temperatura es T2= 305 K. (a) calcular el coeficiente de rendimiento de la bomba trmica. (b) qu puede
concluir respecto al problema anterior? R/. = 8,7
2 2 2
2 1 2 1
' Q Q T
L Q Q T T
305' 8, 7
305 270
Ejercicio 46. Una refrigeradora funciona en el intervalo de 360 K a T1= 273 K, calcular el contenido calorficoque se puede idealmente extraer por cada kilowatt-hora de trabajo. R/. Q1= 1.127x10
7J
1 1 1
2 1 2 1
Q Q T
L Q Q T T
11
2 1
2731 3,13
360 273
TQ L kW
T T
h
31 10 J
xs
1 kW
60 min
1 h
60s1min
71,127 10 11296x J kJ
Ejercicio 47. Una mquina de Carnot recibe 500kJ de calor por ciclo de una fuente de alta temperatura a 652C ydesecha calor en un sumidero de baja temperatura a 30C. Determine (a) la eficiencia termodinmica de estamquina de Carnot, y (b) la cantidad de calor desechada en el sumidero por ciclo. R/. (a) t, C = 0.672, (b) QL, rev=
163.8 kJ
a)
, ,
30 2731 1Lt C t rev
H
KT
T
652 273 K 0,672 67,2%
b)
, ,
30 273500LL rev L rev
H
KTQ Q kJ
T
652 273 K 163,8kJ
Ejercicio 48. Un inventor afirma haber fabricado un refrigerador que mantiene el espacio refrigerado a 35Fmientras opera en un cuarto donde la temperatura es 75F y que tiene un COP de 13.5 Esta afirmacin es cierta?
, ,
1 1
75 4601R mx R rev
L
H
COP COP T R
T
35 460 R
12,4
1
la afirmacin del inventor es falsa
Ejercicio 49. Una bomba de calor servir para calentar una casa durante el invierno. La casa se va a mantener a21C todo el tiempo. Se estima que la casa perder calor a razn de 135000 kJ/h cuando la temperatura exterior
-
7/24/2019 Ejercicios Resueltos Total
17/17
Termodinmica
jsr 17
descienda a -5C. Determine la potencia mnima requerida para accionar esta unidad de bomba de calor. R/. Wneto,en
= 3.32kW
,
1 1
5 2731 1
BC revL
H
COPT K
T
21 273 K
11,3
,
,
37,53,32
11,3
Hneto en
BC rev
Q kWW kW
COP