EJERCICIOS PARA ENTREGAR

EJERCICIOS PARA ENTREGAR TEMA 3. MOVIMIENTO CIRCULAR

1.- Un disco de 20 cm de radio gira a 33,33 rpm. Halla su velocidad angular, la velocidad lineal y la aceleracin centrpeta de:

a) Un punto de su periferia.

b) Un punto situado a 10 cm del centro.

c) Cunto tiempo tardar el disco en girar 780?

d) Y en efectuar 15 revoluciones?

La velocidad angular no depende de la distancia que separa al punto considerado del centro del disco. Todos los puntos de un mismo radio del disco describen el mismo ngulo en el mismo tiempo.

Pasamos la longitud del radio y la velocidad angular a unidades del sistema internacional:

R=0,2 m

a)

b)

c) Calculamos las vueltas que da el disco dividiendo los 780 entre 360 que describe en cada vuelta:

Podemos calcular el tiempo mediante una regla de tres o multiplicando por el factor de conversin que quite vueltas y ponga minutos:

d) Multiplicamos por el mismo factor de conversin que en el apartado anterior:

2.- Calcular la velocidad angular de cada una de las manecillas del reloj.

La manecilla que marca las horas describe 360 (2( radianes) en 12 horas:

La manecilla que marca los minutos describe 360 en 1 hora:

La manecilla que marca los segundos describe una vuelta en 60 segundos:

3.- Las ruedas de un automvil tienen 60 cm de dimetro. Calcular con qu velocidad angular giran cuando el automvil se desplaza a 72 km/h.

R=60/2=30 cm = 0,3 m

4.- Un automvil que va a 20 m/s recorre el permetro de una pista circular en un minuto.

a) Determinar el radio de la misma.

b) Tiene aceleracin el automvil? En caso afirmativo, determina su mdulo, su direccin y su sentido.

a) Calculamos la velocidad angular y hallamos el radio a partir de la ecuacin que relaciona la velodidad angular y la lineal:

b) Si, tiene aceleracin centrpeta aunque el mdulo de su velocidad sea constante, ya que describe un movimiento circular. Su direccin es la de la recta que une al punto donde se encuentra el mvil con el centro de la circunferencia; su sentido, hacia el centro de la circunferencia y su mdulo:

5.- Un automvil recorre con velocidad constante una circunferencia de 50 cm de radio con una frecuencia de 10 Hz. Determina:

a) El perodo.

b) La velocidad angular y lineal.

c) Su aceleracin.

a)

b)

c)

6.- Un satlite artificial, cuya masa es 100 kg, gira alrededor de la Tierra dando una vuelta completa cada 90 minutos. Suponiendo su rbita circular, que el radio de la Tierra es 6360 km y que la altura del satlite sobre la superficie es de 280 km, determinar:

a) Su velocidad lineal.

b) Su aceleracin centrpeta.

c) La fuerza gravitatoria a que lo somete la Tierra.

El radio de la rbita del satlite ser igual al radio de la Tierra ms la altura a la que se encuentra sobre la superficie.

R = 6360 km + 280 km = 6640 km = 6640000 m

a) El satlite recorre la longitud de una circunferencia (2(R) en 90 minutos con movimiento uniforme (mdulo de la velocidad constante):

b)

d) La fuerza gravitatoria con que la Tierra atrae al satlite es la que hace que este describa un movimiento circular, es decir, es la responsable de la aceleracin centrpeta (FC=m.aC):

7.- a) Cunto pesa en Marte un meteorito de 2 kg?

b) Con qu fuerza atrae el meteorito anterior a Marte?

Datos: G=6,67.10-11 N.m2.kg-2; Masa Marte = 6,6.1023 kg; Radio Marte=3380 km.

a)

b) El meteorito atrae a Marte con la misma fuerza con que Marte atrae al meteorito (Principio de accin y reaccin): F= 7,7 N.

8.- Sabiendo que la masa de la Luna es de 7,38.1022 kg y el radio lunar es de 1700 km, determinar la aceleracin de la gravedad en la superficie de nuestro satlite. La escalerilla del mdulo lunar fue diseada para resistir una carga mxima de 400 N, podr utilizarla confiadamente un astronauta que pes 1200 N (con su equipo) en la Tierra?

El peso de un cuerpo se puede expresar como el producto de su masa por la aceleracin de la gravedad:

P = m . g

Pero el peso es la fuerza de atraccin entre dos cuerpos por tener masa:

Si igualamos ambas expresiones y simplificamos la masa del cuerpo m, nos queda:

Si el astronauta y su equipo pesan en la Tierra 1200 N tendrn una masa igual a:

El peso en la Luna del astronauta y su equipo ser:

El astronauta y su equipo pesan en la Luna 204,4 N; podr bajar confiado porque la escalerilla del mdulo lunar pueda aguantar hasta una fuerza de 400 N.

9.-La Tierra, cuya masa es 5,98.1022 kg, gira alrededor del Sol en una rbita que se puede suponer circular a una velocidad lineal de 29,78 km/s, dando una vuelta completa en 365,3 das.

a) Cul es el radio de la rbita de la Tierra alrededor del Sol?

b) Cul es la masa del Sol?

Dato: G=6,67.10-11N.m2.kg-2a) La Tierra recorre una circunferencia de longitud 2(R en un tiempo de 365,3 das, con rapidez constante:

Pasamos los das a segundos y la velocidad a m/s y sustituimos:

b) La masa del Sol la podemos despejar de la ecuacin de la ley de Gravitacin Universal de Newton:

Conocemos todos los datos menos la fuerza con que el Sol atrae a la Tierra. Esta fuerza es la fuerza centrpeta responsable del movimiento circular de la Tierra alrededor del Sol:

Sustituimos en la ecuacin de arriba:

_1261669877.unknown

_1261673323.unknown

_1261675376.unknown

_1261677330.unknown

_1262716275.unknown

_1263065991.unknown

_1263065992.unknown

_1262716417.unknown

_1261677478.unknown

_1261677722.unknown

_1261676777.unknown

_1261677006.unknown

_1261675426.unknown

_1261674902.unknown

_1261675030.unknown

_1261673655.unknown

_1261671300.unknown

_1261672739.unknown

_1261673113.unknown

_1261671575.unknown

_1261670391.unknown

_1261670533.unknown

_1261670007.unknown

_1261668533.unknown

_1261669488.unknown

_1261669575.unknown

_1261668698.unknown

_1261667723.unknown

_1261668269.unknown

_1261667686.unknown