Ejercicios Resueltos de Termodinamica

FACULTAD DE INGENIERA DIVISIN DE CIENCIAS BSICAS

COORDINACIN DE FSICA Y QUMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINMICA SEGUNDO EXAMEN COLEGIADO 2011-1

SBADO 13 DE NOVIEMBRE DE 2010, 7:00 (h)

GORDON J. VAN WYLEN

Instrucciones: Lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier documento propio. 1.- Un gimnasio de CU cuenta con 20 regaderas, cada una demanda 12.5 (l/min) de agua a 35 (oC), se cuenta con un cambiador de calor de donde sale agua a 70 (oC) y se mezcla con agua a 18 (oC), Calcule los (kg/s) de agua a 70 (oC) que se requieren cuando se utilizan simultneamente las 20 regaderas.

2.- Un tanque rgido aislado adiabticamente de 4 (m3) contiene vapor de agua saturado a 97 (oC), se agita intensamente con unas aspas hasta alcanzar 0.2 (MPa). Determine la potencia, en (kW), s el proceso de agitacin se realiz en 1/8 (h).

3.- Entra vapor a una turbina adiabtica a 5 (MPa), 450 (oC) y 80 (m3/min). Se realiza una extraccin a 8 (bar) y 175 (oC) . El resto se expande hasta 5 (kPa) con una humedad del 8 (%). Si la potencia desarrollada por la turbina es de 14 (MW). Calcule el dimetro en (m), del conducto por el que se extrae el vapor si su velocidad es 25 (m/s).

4.- Un tanque de paredes rgidas y de 250 ( l ) de capacidad contiene cierto gas (k =1.4) a 100 (kPa) y 25 (oC). Se realiza un proceso tal que la presin al final es 1.5 la presin inicial. Determine el calor del proceso, en (kJ), y su direccin.

5.- En un dispositivo cilindro - mbolo libre de friccin a 240 (kPa) se tiene una masa de 12 (kg) de vapor saturado de refrigerante 134a. Se suministran 300 (kJ) de calor al refrigerante a presin constante, mientras una fuente de 110 (V) suministra corriente a un resistor dentro del cilindro durante 10 minutos. Calcule la corriente en (A) suministrada si la temperatura final es de 82 (C).

6.- Dos tanque rgidos estn conectados mediante una vlvula, el tanque A contiene 0.2 (m3) de agua a 400 (kPa) y una calidad del 80 por ciento, el tanque B contiene 0.5 (m3 ) de agua a 200 (kPa) y 250 (C). Se abre la vlvula y s e establece una situacin de equilibrio. Determine el calor en (kJ) cuando el sistema alcanza el equilibrio trmico con los alrededores a 25 (C).

7.- Un compresor recibe continuamente 2000 (kg/h) de refrigerante 12 a 0.6 (bar) y 0 (C) a travs de una tubera con un dimetro interior de 7 (cm). Descarga el gas a 7 (bar) y 140 (C) por un tubo de 2 (cm) de dimetro interior. Du rante el proceso se transfieren 40 000 (kJ/h) de calor al ambiente. Determine la potencia demandada por el compresor.




GORDON J. VAN WYLEN Solucin:

Problema 1 Datos: 20 regaderas, demanda de agua 12.5 (l/min),Tc = 70 (oC), Tf = 18 (oC), Td = 35 (oC), Solucin: Balance de masa: a35(oC) = a18(oC) + a70(oC) Balance de energa: ( ah)35(oC) = ( ah)18(oC) + ( ah)70(oC)

a70(o

C) = a35(o

C) ( h35(oC) - h18(oC) ) / ( h70(oC) - h18(oC) ) a70(

oC) = 1.36 (kg/s)

Problema 2

Datos: VT = 4 (m3), T1 = 97 (oC), P2 = 0.2 (MPa), t = (h) , Pot = (kW) ?

Solucin: De { } + { } = U como { } = 0

{ } = U =

{ } = 3.27 (kW)

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DIVISIN DE CIENCIAS BSICAS COORDINACIN DE FSICA Y QUMICA DEPARTAMENTO DE TERMODINMICA SEGUNDO EXAMEN COLEGIADO 2011-1


GORDON J. VAN WYLEN Problema 3

Datos: P1 = 5 (MPa), T1 = 450 (oC), G = 80 ( m3/min) P2 = 8 (bar) , T2 = 175 (oC), P3 = 5 (kPa), h = 8 (%), = 14 (MW), = 25 (m/s), 2 = ?

Solucin :

De =

= = 14.57 (kg/s), con A2 =

2 = = 0.425 (m)

Problema 4 Datos: VT = 250 ( l ), K = 1.4 , P1 = 100 (kPa) , T1 = 25(oC), P2 = 1.5P1 , Q = ? Solucin:

De { Q } + { W } = U como { W } = 0

{ Q } = U = m Cv (T2 T1)

Con Cv = y T2 = = 1.5 T1

{Q} = m (0.5T1)

{Q} = 31.25 (KJ), entra al sistema




GORDON J. VAN WYLEN

Problema 5

Datos: P = 240 (kPa) , Q = 300 (kJ) , Tf = 82 (oC), , mR134a = 12 (kg), = 110 (v) , t = 10 (min)

I = ?

Solucin :

De {Q} + {Q}R + {W} = U

con {Q}R = t y = I {Q}R = t I

{W} = - mP(f i)

{Q} + t I + {W} = U y

I =

I = =

I = 9.776 (A)




GORDON J. VAN WYLEN

Problema 6

Datos: VA = 0.2 (m3), VB = 0.5 (m3) , Tf = 25 (oC), PA = 400 (kPa) , PB = 200 (kPa), TB = 250 (oC) XA = 0.8 Q = ?

Solucin : De {Q} + {W} = U con {W} = 0 {Q} = U = Uf - Ui

{Q} =

{Q} =

Estado A : , ,

Estado B : , ,

Estado A : ,

Estado m : ,




GORDON J. VAN WYLEN

Problema 7

Datos: = 2000 (kg/h), P1 = 0.6 (bar) , T1 = 0 (oC), 1 = 7 (cm) P2 = 7 (bar) , T2 = 140 (oC), 2 = 2 (cm) 40,000 (kJ/h) , ?

Solucin : De con = 0

= =




RICHAR E. SONNTAG

Instrucciones: Lea cuidadosamente los problemas que se ofrecen. Resuelva cualesquiera cuatro en dos horas y en el orden que usted desee. Se permite la consulta de cualquier documento propio. A) Un gimnasio de CU cuenta con 20 regaderas, cada una demanda 14 (l/min) de agua a 35 (oC), se cuenta con un cambiador de calor de donde sale agua a 70 (oC) y se mezcla con agua a 18 (oC), Calcule los (kg/s) de agua a 70 (oC) que se requieren cuando se utilizan simultneamente las 20 regaderas.

B) Un tanque rgido aislado adiabticamente de 6 (m3) contiene vapor de agua saturado a 97 (oC), se agita intensamente con unas aspas hasta alcanzar 0.2 (MPa). Determine la potencia, en (kW), s el proceso de agitacin se realiz en 1/8 (h).

C) Entra vapor a una turbina adiabtica a 5 (MPa), 450 (oC) y 80 (m3/min). Se realiza una extraccin a 8 (bar) y 175 (oC) . El resto se expande hasta 5 (kPa) con una humedad del 8 (%). Si la potencia desarrollada por la turbina es de 14 (MW). Calcule el dimetro en (m), del conducto por el que se extrae el vapor si su velocidad es 30 (m/s).

D) Un tanque de paredes rgidas y de 300 ( l ) de capacidad contiene cierto gas (k =1.4) a 100 (kPa) y 25 (oC). Se realiza un proceso tal que la presin al final es 1.5 la presin inicial. Determine el calor del proceso, en (kJ), y su direccin.

E) En un dispositivo cilindro - mbolo libre de friccin a 240 (kPa) se tiene una masa de 12 (kg) de vapor saturado de refrigerante 134a. Se suministran 300 (kJ) de calor al refrigerante a presin constante, mientras una fuente de 110 (V) suministra corriente a un resistor dentro del cilindro durante 12 minutos. Calcule la corriente en (A) suministrada si la temperatura final es de 82 (C).

F) Dos tanque rgidos estn conectados mediante una vlvula, el tanque A contiene 0.2 (m3) de agua a 400 (kPa) y una calidad del 80 por ciento, el tanque B contiene 0.5 (m3 ) de agua a 200 (kPa) y 250 (C). Se abre la vlvula y s e establece una situacin de equilibrio. Determine el calor en (kJ) cuando el sistema alcanza el equilibrio trmico con los alrededores a 25 (C).

G) Un compresor recibe continuamente 2000 (kg/h) de refrigerante 12 a 0.6 (bar) y 0 (C) a travs de una tubera con un dimetro interior de 7 (cm). Descarga el gas a 7 (bar) y 140 (C) por un tubo de 2 (cm) de dimetro interior. Du rante el proceso se transfieren 60 000 (kJ/h) de calor al ambiente. Determine la potencia demandada por el compresor.




RICHAR E. SONNTAG

RESPUESTAS

Problema A Datos: 20 regaderas, demanda de agua 14 (l/min),Tc = 70 (oC), Tf = 18 (oC), Td = 35 (oC), Solucin: Balance de masa: a35(oC) = a18(oC) + a70(oC) Balance de energa: ( ah)35(oC) = ( ah)18(oC) + ( ah)70(oC)

a70(o

C) = a35(o

C) ( h35(oC) - h18(oC) ) / ( h70(oC) - h18(oC) ) a70(

oC) = 1.525 (kg/s)

Problema B

Datos: VT = 6 (m3), T1 = 97 (oC), P2 = 0.2 (MPa), t = (h) , Pot = (kW) ?

Solucin: De { } + { } = U como { } = 0

{ } = U =

{ } = 4.91 (kW)




RICHAR E. SONNTAG Problema C

Datos: P1 = 5 (MPa), T1 = 450 (oC), G = 80 ( m3/min) P2 = 8 (bar) , T2 = 175 (oC), P3 = 5 (kPa), h = 8 (%), = 14 (MW), = 30 (m/s), 2 = ?

Solucin :

De =

= con A2 =

2 = = 0.3879 (m)

Problema D Datos: VT = 300 ( l ), K = 1.4 , P1 = 100 (kPa) , T1 = 25(oC), P2 = 1.5P1 , Q = ? Solucin:

De { Q } + { W } = U como { W } = 0

{ Q } = U = m Cv (T2 T1)

Con Cv = y T2 = = 1.5 T1

{Q} = m (0.5T1)

{Q} = 37.5 (KJ), entra al sistema




RICHAR E. SONNTAG

Problema E

Datos: P = 240 (kPa) , Q = 300 (kJ) , Tf = 82 (oC), , mR134a = 12 (kg), = 110 (v) , t = 12 (min)

I = ?

Solucin :

De {Q} + {Q}R + {W} = U

con {Q}R = t y = I {Q}R = t I

{W} = - mP(f i)

{Q} + t I + {W} = U y

I =

I = =

I = 8.14 (A)




RICHAR E. SONNTAG

Problema F

Datos: VA = 0.2 (m3), VB = 0.5 (m3) , Tf = 25 (oC), PA = 400 (kPa) , PB = 200 (kPa), TB = 250 (oC) XA = 0.8 Q = ?

Solucin : De {Q} + {W} = U con {W} = 0 {Q} = U = Uf - Ui

{Q} =

{Q} =

Estado A : , ,

Estado B : , ,

Estado A : ,

Estado m : ,




RICHAR E. SONNTAG

Problema G

Datos: = 2000 (kg/h), P1 = 0.6 (bar) , T1 = 0 (oC), 1 = 7 (cm) P2 = 7 (bar) , T2 = 140 (oC), 2 = 2 (cm) 60,000 (kJ/h) , ?

Solucin : De con = 0

= =

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