Ejercicios Resueltos de Mruv.
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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADOPROBLEMAS
1.- Un motociclista que parte del reposo y 5 segundos ms tarde alcanza una velocidad de 25 m/s qu aceleracin obtuvo?2.- Un coche de carreras cambia su velocidad de 8,33 m/s a 55,55 m/s en 5 seg, cual es su aceleracin?3.- Un automvil se desplaza inicialmente a 13,88 m/s y acelera a razn de 4 m/seg2 durante 3 segundos Cul es su velocidad final?4.- Un tren que viaja inicialmente a 16 m/seg se acelera constantemente a razn de 2 m/seg2. Qu tan lejos viajar en 20 segundos?.Cul ser su velocidad final?5.- Un automvil que viaja a una velocidad constante de 33,33 m/s, demora 10 s en detenerse. Calcular:a) Qu espacio necesit para detenerse?b) Con qu velocidad chocara a otro vehculo ubicado a 30 m del lugar donde aplic los frenos?
6.- Un ciclista que va a 8,33 m/s, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:
a) Qu desaceleracin produjeron los frenos?b) Qu espacio necesito para frenar?7.- Un avin, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleracin de 20 m/s, necesita 100 metros para detenerse. Calcular:
a) Con qu velocidad toca pista?b) Qu tiempo demor en detener el avin?8.- Un camin viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme, de 27,77m/s a 13,88 m/s. Si para esto tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular:
a) Qu desaceleracin produjeron los frenos?.
b) Cunto tiempo emple para el frenado?.9.- La bala de un rifle, cuyo can mide 1,4 m, sale con una velocidad de 1.400 m/s. Calcular:
a) Qu aceleracin experimenta la bala?.
b) Cunto tarda en salir del rifle?.
10.- Un mvil que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. Determinar:
a) Qu velocidad tena el mvil antes de aplicar los frenos?.
b) Qu desaceleracin produjeron los frenos?.
11.- Un auto marcha a una velocidad de 25 m/s. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qu distancia del obstculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleracin fue constante.
12.-Un automvil parte del reposo con una aceleracin constante de 3 m/s , determinar:
a) Qu velocidad tendr a los 8 s de haber iniciado el movimiento?.
b) Qu distancia habr recorrido en ese lapso?.
SOLUCIONES1)
2)
3)
4)
5)Un automvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:
a) Qu espacio necesit para detenerse?.
b) Con qu velocidad chocara a otro vehculo ubicado a 30 m del lugar donde aplic los frenos?.
Desarrollo
Datos:
v0= 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km)/(1 h/3600 s) = 33,33 m/s
vf= 0 km/h = 0 m/s
t = 10 s
Ecuaciones:
(1) vf= v0+ a.t
(2) x = v0.t + a.t /2
a) De la ecuacin (1):
vf= v0+ a.t0 = v0+ a.ta = -v0/t
a = (-33,33 m/s)/(10 s)a = -3,33 m/s
Con ste dato aplicamos la ecuacin (2):
x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s ).(10 s) /2x = 166,83 m
b) Para x2= 30 m y con la aceleracin anterior, conviene aplicar la ecuacin opcional:
vf - v0 = 2.a.xvf = v0 + 2.a.xvf = (33,33 m/s) + 2.(-3,33 m/s ).(30 m)
vf= 30,18 m/svf= 106,66 km/h6)Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:
a) Qu desaceleracin produjeron los frenos?.
b) Qu espacio necesito para frenar?.
Desarrollo
Datos:
v0= 30 km/h = (30 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 8,33 m/s
vf= 0 km/h = 0 m/s
t = 4 s
Ecuaciones:
(1) vf= v0+ a.t
(2) x = v0.t + a.t /2
a) De la ecuacin (1):
vf= v0+ a.t0 = v0+ a.ta = -v0/t
a = (-8,33 m/s)/(4 s)a = -2,08 m/s
b) Con el dato anterior aplicamos la ecuacin (2):
x = (8,33 m/s).(4 s) + (-2,08 m/s ).(4 s) /2x = 16,67 mu7)Un avin, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleracin de 20 m/s , necesita 100 metros para detenerse. Calcular:
a) Con qu velocidad toca pista?.
b) Qu tiempo demor en detener el avin?.
Desarrollo
Datos:
a = - 20 m/s
x = 100 m
vf= 0 m/s
a) Aplicando:
vf - v0 = 2.a.x0 - v0 = 2.a.xv0 = - 2.(-20 m/s ).(100 m)
vf= 63,25 m/sb) Aplicando:
vf= v0+ a.t0 = v0+ a.tt = -v0/a
t = -(63,25 m/s)/(- 20 m/s )t = 3,16 s8)Un camin viene disminuyendo su velocidad en forma uniforme, de 100 km/h a 50 km/h. Si para esto tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular:
a) Qu desaceleracin produjeron los frenos?.
b) Cunto tiempo emple para el frenado?.
Desarrollo
Datos:
v0= 100 km/h = (100 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 27,78 m/s
vf= 50 km/h = (50 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 13,89 m/s
x = 1.500 m
a) Aplicando:
a = -0,193 m/s b) Aplicando:
vf= v0+ a.tt = (vf- v0)/a
t = (27,78 m/s - 13,89 m/s)/(- 0,193 m/s )t = 72 s9)La bala de un rifle, cuyo can mide 1,4 m, sale con una velocidad de 1.400 m/s. Calcular:
a) Qu aceleracin experimenta la bala?.
b) Cunto tarda en salir del rifle?.
Desarrollo
Datos:
v0= 0 m/s
vf= 1400 m/s
x = 1,4 m
a) Aplicando:
a = 700000 m/s
b) Aplicando:
vf= v0+ a.tt = vf/a
t = (1400 m/s)/(700000 m/s )t = 0,002 s10)Un mvil que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. Determinar:
a) Qu velocidad tena el mvil antes de aplicar los frenos?.
b) Qu desaceleracin produjeron los frenos?.
Desarrollo
Datos:
t = 25 s
x = 400 m
vf= 0 m/s
Ecuaciones:
(1) vf= v0+ a.t
(2) x = v0.t + a.t /2
a) De la ecuacin (1):
vf= v0+ a.t0 = v0+ a.ta = -v0/t (3)
Reemplazando (3) en (2):
x = v0.t + a.t /2x = v0.t + (-v0/t).t /2
x = v0.t - v0.t/2x = v0.t/2v0= 2.x/t
vf= 2.(400 m)/(25 s)vf= 32 m/s
b) Con ste dato aplicamos nuevamente la ecuacin (1):
a = (-32 m/s)/(25 s)a = -1,28 m/s 11)Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qu distancia del obstculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleracin fue constante.
Desarrollo
Datos:
v0= 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s
vf= 0,2.25 m/s = 5 m/s
t = 4 s
Ecuaciones:
(1) vf= v0+ a.t
(2) x = v0.t + a.t /2
De la ecuacin (1):
vf= v0+ a.ta = (vf- v0)/t
a = (25 m/s - 5 m/s)/(4 s)a = 5 m/s
Con la aceleracin y la ecuacin (2):
x = (25 m/s).(4 s) + (5 m/s ).(4 s) /2x = 60 m12)Un automvil parte del reposo con una aceleracin constante de 3 m/s , determinar:
a) Qu velocidad tendr a los 8 s de haber iniciado el movimiento?.
b) Qu distancia habr recorrido en ese lapso?.
Desarrollo
Datos:
a = 3 m/s
t = 8 s
v0= 0 m/s
Ecuaciones:
(1) vf= v0+ a.t
(2) x = v0.t + a.t /2
a) De la ecuacin (1):
vf= (3 m/s ).(8 s)vf= 24 m/s
b) De la ecuacin (2):
x = (3 m/s ).(8 s) /2x = 96 m