Pág - 1 -

1. Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 65 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 72 mm, la carrera de 94 mm y la relación de compresión rC= 9:1.Determinar:

a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor. (tomar el coeficiente adiabático = 1,33). d) Par motor.

m · N 52,1303500 · · 2

60 · W 47840

··2

60·P M

60

n · · 2 · M P W 47840

CV

W736 · CV 65

)

%57,515157,0065,2

11

9

11

11

33,0133,11

)

cm 47,84Vcc 382,72; 8Vcc ;72,3829 ;72,382

9;

)

153188,153072,3824

72,382)4,9(4

)2,7(

4

)

FRENOFRENO

33,01

3

33

322

n

d

r

c

VccVccVcc

Vcc

Vcc

VccVur

b

cmcmVuNVt

cmcmcm

LD

Vu

a

C

C

Pág - 2 -

2. Un motor con un rendimiento del 45,30% consume 9 litros de combustible a la hora. Considerando que la

densidad del combustible es de 0,72 g/cm3 y su poder calorífico Pc = 10000 kcal/kg. Determinar: a) Potencia absorbida por el motor (la potencia se expresará en CV). b) Potencia al freno (la potencia se expresará en CV).

CVPP

b

CVW

CVWWP

WsJs

h

cal

JhcalP

hcalhkcalPch

combmasahQ

litrokgdmkgcmgd

hkgdh

VolhoraecombustiblMasa

a

ABSORBIDAFRENO

ABSORBIDA

ABSORBIDA

31,464530,023,102

)

23,102736

110157,410524,47

10524,7/10524,73600

1

1

18,4/1048,6

/1048,6/1048,61000048,6.

/

/72,0/72,0/72,0

/48,672,09.

/

)

44

447

74

33

Pág - 3 -

3. Un cierto motor diesel consume 9,5 kg de combustible por hora, cuyo calor de combustión es 11.000 kcal/kg.

Si el rendimiento del motor es del 30%. Determinar: a) Cuántas calorías se convierten en trabajo. b) Cuántas calorías se disipan. c) Potencia total absorbida (la potencia se expresará en CV). d) Qué potencia útil desarrolla el motor (la potencia se expresará en CV).

a) La masa de combustible consumida en 1 hora:

kghorah

kgm ECOMBUSTIBL 5,915,9

Qc es el calor total que el motor absorbe de la combustión del combustible durante 1 hora:

caloríascaloríaskcal

calkcalkg

kg

kcalmPQ cc

63

105,104000.500.1041

10500.1045,9000.11

El 30% del calor total se transformará en trabajo útil. QÚTIL= Qc·η= 104.500.000 cal×0,30= 31.350.000 calorías (en 1 hora) b) El calor perdido es el 70% restante, que no se aprovecha: QPERDIDO= Qc·η= 104.500.000 cal×0,70= 73.150.000 calorías (en 1 hora) c) La potencia absorbida es la relación entre el calor absorbido, es decir de la combustión y el tiempo, pero Qc hay que transformarlo a su equivalente en trabajo en julios.

juliosjulioscaloría

julioscaloríasQc 000.810.436000.810.436

1

18,4000.500.104

CVW

CVW

segundos

julios

hora

julios

t

QP C

ABSORBIDO 86,164736

111,336.121

600.3

000.810.436

1

000.810.436

d) La potencia útil es el producto de la potencia absorbida por el rendimiento: PÚTIL= PABSORBIDA·η= 164,86 CV× 0,30= 49,46 CV

Pág - 4 -

4. Un motor de explosión tipo OTTO de 4 cilindros y 4 tiempos que gira a 3600 r.p.m. y tiene las siguientes

características: Vu = 285 cm3, rc = 8:1, rendimiento motor 34,8%. El motor se alimenta con un combustible

de densidad igual a 0,76 g/cm³ y poder calorífico igual a 10700 kcal/kg. Datos: Equivalente térmico del trabajo = 4,18 J / cal

Relación de combustión (aire / combustible) = 12000 / 1. Calcular: a) Cilindrada del motor. b) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. c) Potencia absorbida. d) Rendimiento térmico (γ=1,33). e) Potencia útil (al freno) (Las potencias se expresarán en CV)

CVPP

d

r

d

CVW

CVP

cal

J

s

cal

s

ciclos

ciclo

calncQ

t

QP

ciclosnproducenserpmagiramotorelSi

ciclocalPcciclo

combmasacicloQ

c

ciclogcmgciclocmdVcicloecombustiblMasa

ciclocmcicloecombustiblVolumen

ciclocmcicloaireVolumen

b

cmzVuVt

a

TABSORBIDAFRENO

C

T

ABSORBIDA

CICLOABSORBIDA

C

80,45348,031,101

)

33,0133,1

4965,08

11

11

)

31,101736

1W10 87,96

W10 87,96·18,4·4,2317460

min1800·48,772

min1

min/1800,3600

/48,772107000722,0.

/

)

/0722,0/76,0/095,0/

/095,012001

11140/

/1140/

)

11404285

)

33,01

3

3

33

3

3

3

Pág - 5 -

5. El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los

volúmenes V1 = 520 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 8 kp/cm2, p3 = 29 kp/cm2 y p4 = 6 kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible cuya densidad es de 0,75 g/cm3 y con un poder calorífico de 9.500 kcal/kg; siendo su rendimiento 30,90%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar:

a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar = 1,33). d) Masa de gasolina por ciclo de funcionamiento. e) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (Dar el resultado en CV).

Datos: Equivalente térmico del trabajo: = 4,18 J/cal; relación combustible / aire = 1 / 12000

CV7,260,309023,49ηPP

f)

CV 23,49 W736

CV · W 17290 P

W17290cal1

J4,18·

s

cal4135,98

s60

ciclos950·ciclo

cal261,22

min1

ncQ

t

QP

ciclos950nncproducenseminutounen2T,demotorunEs

ciclo / cal 261,22 g / cal 9500 · g 0,027 Pc · cicloe/ combustibl Masa Q

e)

/ciclog 0,027 g/cm 0,75 · /ciclocm 0,036 d · V ciclo / ecombustibl Masa

/ciclocm 0,036 12001

1 ·cm 440le/cicloVcombustib

/ciclocm 440oVaire/cicl

d)

%46η

0,466,5

11

r

11η

c)

1:6,5R10,8cm80

cm520

V

VVr

cm13,25cm)(6,5π

cm4404

Dπ

V4

4

Dπ

V

S

VL

cm440cm80)(520VVVu

b)

MOTORABSORBIDAFRENO

ABSORBIDA

CICLOABSORBIDA

CICLO

33

33

3

t

1)(1,331)(γC

T

C3

3

2

2uC

2

3

2u

2uu

3321

Pág - 6 -

6. El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 65 mm de calibre, está limitado por los

volúmenes V1 = 500 cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y la p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es igual al 30,85%. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar:

a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar el coeficiente adiabático de = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia al freno (efectiva) para 1.250 rpm. (Resultado en CV).

Tomar el equivalente térmico del trabajo = 4,18 J / cal. a)

1:25,625,680

500

66,12)5,6(

42044

4

42080500

)

3

3

2

2

2

3

22

33321

Cu

C

uuu

u

Rcm

cm

V

VVr

cmcm

cm

D

V

D

V

S

VL

cmcmcmVVV

b

CVPP

Ws

cicloscalJciclocalP

ciclocalQ

calJ

ciclosnnTMotornQ

P

d

r

c

MOTORABSORBIDAFRENO

ABSORBIDA

c

CICLOS

CICLOScA

tC

T

22,103085,013,33

e)

CV 33,13 W736

CV · W 24380 P

24380min/60

min/1250/18,4/280

/280

/18,4

min/12502

60

)

%37,454537,025,6

11

25,6

11

11

)

ABSORBIDA

33,0)133,1()1(

Pág - 7 -

7. Un motor tipo OTTO de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva (al freno) de 90 CV a 3250 rpm. Se sabe

que el diámetro de cada pistón es de 70 mm, la carrera de 98 mm y la relación de compresión rC=10:1. Determinar:

a) Cilindrada del motor. b) Volumen de la cámara de combustión. c) Rendimiento térmico del motor (coeficiente adiabático de la mezcla aire/combustible, = 1,33). d) Par motor.

m · N 63,1943250 · · 2

60 · W 66240

··2

60·P M

60

n · · 2 · M P W 66240

CV

W736 · CV 90

)

%23,535323,0138,2

11

10

11

11

33,0133,11

)

cm 1,914Vc 377,15; 9Vc ;15,37710 ;15,377

10;

)

59,150888,153015,3774

15,3778,94

7

4

)

FRENOFRENO

33,01

3

33

322

n

d

r

c

VcVcVc

Vc

Vc

VcVur

b

cmcmVuzVt

cmLD

Vu

a

C

T

C

Pág - 8 -

8. El ciclo OTTO de un teórico motor monocilíndrico de dos tiempos está limitado por los volúmenes V1 = 500

cm3 y V2 = 80 cm3, y por las presiones p1 = 1 kp/cm2, p2 = 7 kp/cm2, p3 = 27 kp/cm2 y p4 = 5 kp/cm2. Dicho motor utiliza combustible que aporta 280 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 30,86%.. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS). Determinar:

a) Diagrama teórico del ciclo de funcionamiento. b) Relación de compresión. c) Rendimiento térmico (tomar el coeficiente adiabático γ = 1,33). d) Potencia absorbida y potencia efectiva para 1150 rpm. (expresar el resultado en CV). a)

1:25,625,680

500

42080500

)

3

3

2

2

33321

Cu

C

u

rcm

cm

V

VVr

cmcmcmVVV

b

c)

4538,025,6

11

11

133,11

C

Tr

CVPP

Ws

cicloscalJciclocalP

ciclocalQ

calJ

ciclosnnTMotornQ

P

d

MOTORABSORBIDAFRENO

ABSORBIDA

c

CICLOS

CICLOScABSORBIDA

40,93086,048,30

e)

CV 30,48 W736

CV · W 22433 P

22433min/60

min/1150/18,4/280

/280

/18,4

min/11502

60

)

ABSORBIDA

Pág - 9 -

9. Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 60 CV a 3500 rpm. Se sabe que el diámetro de

cada pistón es de 70 mm y la carrera de 90 mm siendo rC = 9/1. Determinar:

a) La cilindrada del motor. b) El volumen de la cámara de combustión. c) El par motor. d) Si el motor consume 8 kg/hora de combustible con un Pc = 48000 kJ/kg, determina la potencia absorbida y el rendimiento efectivo o útil del mismo (la potencia se expresará en CV). a)

b)

c) PEFECTIVA = 60 CV· 736 W/CV = 44160 W

d)

33322

138010·38,14

4)·09,0·()07,0·(

4

··· cmm

mmNLDNVuVT

3333333

4810·8,4;10·38,1810·38,1

9 cmmVcmVcVc

Vm

V

VVr C

C

CUC

mNn

PM

MnP EFECTIVA

EFECTIVA ·48,1203500··2

60·44160

··2

60·

60

···2

%4,41414,066,106666

44160

P

P

66,1066663600

1·48000·8

ABSORBIDA

EFECTIVA

abs

W

W

Ws

h

kg

kJ

h

kgP

Pág - 10 -

10.- Un motor de 4 cilindros desarrolla una potencia efectiva de 65 CV a 4000 rpm se sabe que el diámetro del pistón es de 60 mm; la carrera 80 mm y la relación de compresión Rc = 8/1. Calcula:

a) La cilindrada del motor.

b) El volumen de la cámara de combustión.

c) El par motor.

d) Si el motor consume 6 kg/h de combustible con un PC de 48000 kJ/kg ¿cuál será su potencia absorbida y su rendimiento total? (la potencia se expresará en CV)

a)

%8,59598,080000

47840

800003600

1·

1000·6·48000

)

·218,1144000··2

65·736·60

··2

·60

60

···2

)

297,327

08,22608,2267;

08,2268

)

32,9044·08,226·

08,2264

8·)6·(

4

··

3

3

322

MOTORABSORBIDA

EFECTIVAMOTOR

ABSORBIDA

EFECTIVAEFECTIVA

C

TOTAL

W

W

P

P

Ws

h

kJ

J

h

kg

kg

kJP

d

mNn

PM

MnP

c

cmVcVcVc

Vc

Vc

VcVur

b

cmNVuV

cmcmcmLD

Vu

Pág - 11 -

11. Un motor y cuatro cilindros desarrolla una potencia efectiva de 50 CV a 2500 rpm. Se sabe que el diámetro de cada pistón es de 50 mm, la carrera de 80 mm y la relación de compresión es de 9/1. Calcula:

a) La cilindrada del motor.

b) El volumen de la cámara de combustión.

c) El par motor.

d) Si este motor consume 7 kg/h de combustible con un PCI de 42000 kJ/kg determinar la potencia absorbida y el rendimiento del mismo. (la potencia se expresará en CV)

mNn

PM

MnP

c

cmcm

r

VuV

b

cmcmcm

NLD

V

a

EFECTIVAEFECTIVA

CC

T

·56,1402500··2

60·736·50

··2

60·

60

···2

)

63,1919

)(4628

1

)

6284·4

8·)5·(·

4

··

)

3

3

322

%06,454506,096,110

50

96,110736,0

1·67,81

67,813600

1·29400029400042000·7·

)

CV

CV

P

P

CVkW

CVkWP

kWs

h

h

kJP

h

kJ

kg

kJ

hora

kgPc

hora

ecombustiblmasa

hora

Q

d

ABSORBIDA

EFECTIVAMOTOR

ABSORBIDA

A

Pág - 12 -

12. El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 75 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1= 540 cm3 y V2= 50 cm3, y por las presiones p1= 1 kp/cm2, p2= 38 kp/cm2 y p4= 9,5 kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible de densidad igual a 0,85 g/cm3 y un poder calorífico de 11.000 kcal/kg, siendo el consumo de 0,05 cm3/ciclo. Su rendimiento es del 46,15%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 140 cm3. (siendo V1= volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máxima temperatura). Determinar:

a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 950 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). ( = 4,18 J/cal).

a)

1:8,108,1050

540

10,11

4

)5,7(

490

4

49050540

)

3

3

2

2

2

3

2

33321

Cu

C

uu

u

Rcm

cm

V

VVR

cmcm

cm

D

V

S

VL

cmcmcmVVV

b

CVPP

seg

ciclos

ciclo

cal

cal

JncQ

P

masa

masa

ciclosTnNc

c

Afreno

CICLOA

40,194615,004,42

d)

CV 42,04 kW 0,736

CV ·kW 30,94 P

kW 94,30

min60

min950·5,467·18,4

60

ciclo / cal 467,5 g / cal 11000 · g 0,0425 Pc · ciclo / masa Q

g 0,0425 ciclo / ecombustibl

g/cm 0,85 · cm 0,050 d · V ciclo / ecombustibl

min/950)2(

)

A

ciclo

33

Pág - 13 -

13.- El ciclo DIESEL de un teórico motor monocilíndrico, de dos tiempos y 78 mm de calibre, está limitado por los volúmenes V1 =500 cm3 y V2 =60 cm3, y por las presiones p1= 1 Kp/cm2, p2= 40 Kp/cm2 y p4= 10 Kp/cm2. Dicho motor utiliza un combustible que aporta 465 calorías por ciclo de funcionamiento. El rendimiento es del 43,56%. La temperatura máxima del ciclo se logra para un volumen de 150 cm3. (V1 = volumen con el pistón en el PMI; V2 = volumen con el pistón en el PMS; V3 = volumen de máx. temperatura). Determinar:

a) Diagrama teórico del ciclo termodinámico. b) Cilindrada, carrera y relación volumétrica de compresión. c) Potencia absorbida. (el resultado se expresará en CV). d) Potencia al freno (efectiva) para 1.150 r.p.m. (el resultado se expresará en CV). (= 4,18 J/cal).

a)

1:33,833,860

500

21,9

4

)8,7(

440

4

44060500

)

3

3

2

2

2

3

2

33321

Cu

C

uu

u

Rcm

cm

V

VVR

cmcm

cm

D

V

S

VL

cmcmcmVVV

b

CVPP

kWs

cicloscalJciclocalP

ciclocalQ

calJ

rpmnNTMotorNQ

P

c

Afreno

A

c

ciclos

cicloscA

04,224356,062,50

d)

CV 50,62 kW 0,736

CV ·KW 37,25 P

25,37min/60

min/1150/18,4/465

/465

/18,4

11502

60

)

A

Pág - 14 -

14. Un motor diesel consume 6 l/h de gasoil cuyo poder calorífico es de 10000 kcal/kg y cuya densidad tiene un

valor de 0,8 kg/l. Si el rendimiento global del motor es el 25% y gira a 4500 r.p.m., calcula: a) La potencia útil expresada en vatios y en CV. b) El par motor que suministra.

a) La masa viene dada por la expresión m=V·, entonces el gasto en masa será: masa de combustible= 6 l/h·0,8 kg/l= 4,8 kg/h El calor cedido en la combustión del combustible será: Qc=Pc·m= 10 000 kcal/kg·4,8 kg/h=48000 kcal/h Siendo u el rendimiento, entonces el calor útil transformado en trabajo será: Qútil=Qc·u = 48000 kcal/h·0,25=12000 kcal/h Si convertimos a vatios:

Wcal

J

s

h

kcal

cal

h

kcal33,13933

1

18,4

3600

1

1

1012000

3

CVW

CVWPu 93,18

736

133,13933

b) La potencia útil viene dada por Pu=M·. Siendo M el par motor y la velocidad angular:

mNmpr

WPM u ·56,29

60

2...4500

13933

Pág - 15 -

15. Una motocicleta de 125 c.c. y hasta 15 CV de potencia máxima tiene una carrera del motor de 54,5 mm, una

relación de compresión de 12:1 y alcanza la potencia máxima a 10 000 r.p.m.. Calcula: a) La potencia máxima permitida en kW. b) Diámetro del cilindro. c) Volumen de la cámara de combustión. d) Par que proporciona a la potencia máxima.

a) Pmax= 15 CV·736 W/CV= 11040 W=110,40 kW b) La superficie del cilíndro:

23

93,2245,5

125cm

cm

cm

L

VS

Por lo que el diámetro:

cmS

S 4,593,22·44

c) La relación de compresión:

c

ucc V

VVR

Vu= volumen unitario Vc= volumen de la cámara de combustión

33

36,1111

125

11

12

cmcmV

V

V

VV

uc

c

uc

d) El par que proporciona la potencia máxima:

mNmpr

WPM ·55,10

60

2...10000

11040

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16. Un motor de gasolina de un solo cilindro de cuatro tiempos de 500 cm3 absorbe combustible con una

relación mezcla/combustible de 11000/1 girando a 2000 r.p.m. y tiene un rendimiento es del 25,65%. Sabiendo que la densidad de la gasolina es dgasolina = 0,75 kg/dm3 y su poder calorífico Pc= 9900 kcal/kg, calcular:

a) Número de ciclos por segundo. b) Masa de combustible absorbida por ciclo y por unidad de tiempo. c) Calor absorbido y trabajo efectivo por ciclo expresado en julios. d) Potencia absorbida y efectiva expresado en vatios. e) Par motor

a) N = 2000 rpm = 33,33 rev/seg n = N/2 = 33,33/2 = 16,67 ciclos/s b) V= Vu·i = 500 cm3= 0,5 dm3= 0,5 litros. Calculamos primero el volumen de combustible absorbido por ciclo (Vc) planteando la siguiente regla de tres: 11000 litros de mezcla---------------1 litro de comb. 0,5 litros de mezcla…………………Vc Vc= 4,5454·10-5 litros comb/ciclo. mc = d·Vc = 3,4·10-5 kg combustible/ciclo. c) Qab= mc·Pc= 3,4·10-5c kg/ciclo·9900 kcal/kg= 0,3375 kcal/ciclo = 1410,75 J/ciclo We = Qab·η= 1410,75 J/ciclo·0,2565=361,86 J/ciclo d) Pab= Qab·n = 1410,75 J/ciclo·16,67 ciclos/s=23517,20 W Pe = We·n = 361,86 J/ciclo·16,67 ciclos/s= 6032,21 W e) Pe= M·ω ω = 2πN/60 = 2π·2000/60 = 209,44 rad/s M= Pe/ω=6032,21 w / 209,44 rad/s = 28,80 N·m