7/17/2019 Ejercicios Resueltos de Estatica

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-resueltos-de-estatica-568e68c072120 1/6

1. La fuerza R es la resultante de las fuerzas P1, P2 y P3 que actúan sobre la placa

rectangular de 0,6m 1m. !eterm"nar P1 y P2 s" R# $0%& y P3 # 20%&

'oluc"on(

 Fx= P1

cos63,43 °+¿ P2

cos53°−20= Rcos 30 °

∑ ¿

 Fx= P1

cos63,43 °+¿ P2

cos53°−20=40cos30 °

∑ ¿

 P1 (0.45 )+ P2 (0.60 )−20=40

(√ 3

2 ) P

1(0.45 )+ P

2 (0.60 )=40( √ 32 )+20

0.45 P1+0.60 P

2=54.64 … … .(1)

 Fy= P1

sen 63,43 °−¿ P2

sen 53 °= Rsen 30°

∑ ¿

 Fy= P1

sen 63,43 °−¿ P2

sen 53 °=40 sen30 °

∑ ¿

 P1 (0.89 )− P

2 (0.80 )=40 (1

2 )

0.89 P1−0.80 P2=20 … … . (2 )

7/17/2019 Ejercicios Resueltos de Estatica

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-resueltos-de-estatica-568e68c072120 2/6

)*+R*- !* -R/&+&

2. 'e apl"ca tres fuerzas a una caraga. !eterm"nar los momentos M  A 1 , M  A 2

 y M  A 3  

respecto al punto -

 alar la resultante.

alar el punto el punto de ub"ca"on del resultante

allar M  R=⃗r .⃗ e

allar el  M   de cada uno de las fuerzas

 A

{

  M 0=| F || F |cosθ

de forma vectorial

 X {   M 0=f . d

de forma escalar

3. *ncuentre la representac"n rectangular de la fuerza 4 cuya magn"tud es de 2$0&

'oluc"on(

7/17/2019 Ejercicios Resueltos de Estatica

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-resueltos-de-estatica-568e68c072120 3/6

*l 5ector +-(

OA=−4 i+5 j+3k 

*ntonces ser(

 λ= OA

|OA|=  −4 i+5 j+3 k 

√ (−4 )2+ (5 )2

+ (3 )2

¿ −4 i

5√ 2+

  5  j

5 √ 2+

  3 k 

5 √ 2=−0.566 i+0.707 j+0.424 k 

Poster"ormente obtendremos(

 F =240 (−0.566 i+0.707 j+0.424 k )

 F =−135.84 i+169.68 j+101.76 k 

*l graf"co queda de la s"gu"ente manera.

$. !ado los 5ectores.

 A=6i+4 j−k (  )

!= j+3 k (m )

" =2i− j+4 k (m )

!eterm"nar("7 -.8

 #onde: A . != Ax!x+ Ay!y+ A$!$

7/17/2019 Ejercicios Resueltos de Estatica

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-resueltos-de-estatica-568e68c072120 4/6

6 (0 )+4 (1 )+ (−1 ) 3=1  . m

0+4−3=1  .m

""7 8 en la d"recc"n de 9.

! cosθ=! λc=! " 

" =( j+3 k ) .

  2i− j+4 k 

√ 22+(−1 )2+4

2

¿1 (−1 )+(4 )

√ 21=2.40 m

"""7 *l ngulo entre - y 9.

√ 62+42+¿ (−1 )2 .

  2 i− j+4 k 

√ 22+(−1 )2+42

cos∝= λ A λc= A

 A .

" 

" =

6 i+4  j−k ¿

¿6 (2 )+4 (−1 )+ (−1 ) (4 )

√ 53√ 21

=12−4−4

√ 53√ 21

=0.1199

⇒∝=83.1

iv) El producto AyB.

 Ax!=

| i j k 

 Ai Aj Ak 

!i !j !k  

|=

|i j k 

6 4   −1

0 1 3

 |¿ i|4   −1

1 3 |− j|6   −1

0 3 |+k |6 4

0 1|¿13i−18 j+6 k (m )

v) Un vector unitario X perpendicular a AyB.

Entonces..

7/17/2019 Ejercicios Resueltos de Estatica

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-resueltos-de-estatica-568e68c072120 5/6

 Ax!

| Ax!|=

  13 i−18 j+6 k 

√ 132+(−18 )

2+6

2

⇒13i−18 j+6 k 

23=0.56 i−0.78  j+2.69 k 

 x=0.56 i−0.78  j+2.69 k 

vi) AxB.C  

 Ax!=13 i−18 j+6 k 

 Ax! . " =| Ax Ay A$

!x !y !$

"x "y "$|=|

6 4   −1

0 1 3

2   −1 4 |

⇒6|  1 3

−1 4|−4|0 3

2 4|+(−1)|0 1

2   −1|

¿68  . m2

Vii) determinar A y B y C tal que (5,,5) x(!",",#")$ c%&'""&c 

|  i j k 

a   3 5

2 0   −30   −60|=i|   3 5

−30   −60|− j| a   5

20   −60|+k |a   3

20   −30|

 Ax!=−3 0i− (−60 a−100 j )+(−30 a−60)k 

 Ax!=% i+400 j+6 k 

%=−30

400=60 a+100

c=−30 (5 )−60=−210

7/17/2019 Ejercicios Resueltos de Estatica

http://slidepdf.com/reader/full/ejercicios-resueltos-de-estatica-568e68c072120 6/6