Ejercicios resueltos1.- Sean A ={1,2,3,4}; B ={2,4,6,8}; C ={3,4,5,6}Hallar a).- A U B; b).- A U C; c).- B U C; d).- B U BSolución:A U B = {1,2,3,4,6,8}A U C = {1,2,3,4,5,6}B U C = {2,4,6,3,5}B U B = {2,4,6,8}2.- Dado el conjunto A = {6,2,8,4,3} encontrar todos los subconjuntos de A que se puedan construir con sus elementos, es decir el conjunto potencia.2A ={ {6},{2},{8},{4},{3},{6,2},{6,8},{6,4},{6,3},{2,8},{2,4},{2,3},{8,4},{8,3},{4,3},{6,2,8},{6,2,4},{6,2,3},{6,8,4},{6,8,3},{6,4,3},{2,8,4},{2,8,3},{8,4,3},{6,2,8,4},{6,2,8,3},{2,8,4,3,},{6,8,4,3,},{6,2,4,3,},{6,2,8,4,3},{ }}

Ejercicios propuestosNivel I

1).- ¿Cuál es conjunto formado por la intersección de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t, r, i, u, n, f, o}?2).- Representa la unión de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t, r, i, u, n, f, o}3).- ¿Cuál es la intersección de los siguientes conjuntos:A= {l, u, n, a} y B= {t, r, i, u, n, f, o}4).- Obtener la diferencia A\B si A= {c, o, r, a, z, n} y B={h, i, p, e, r, t, n, s, o}

Nivel II

1.-Dado   ¿qué afirmaciones son correctas y por qué?

(1)   (2)   (3) 2.- ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unitarios, finitos, infinitos?a) A = { x I x es día de la semana}b) B = { vocales de la palabra conjunto}c) C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .}d) D = {x I x es un número par}e) E = {x I x < 15}f) F = {x I es la solución de y(x)=IxI }

3.- Demuestre con diagrama de Venn que 4.-Demuestre las leyes de De Morgan:

 5.-Demuestra las propiedades asociativas siguientes:

6.- En el diagrama de Venn que sigue rayar,

(1)   ; (2) 

Definición:  Cualquier número diferente de cero y n un número entero, tenemos:

 Ejemplos: 

 Ejercicio:  Halla el valor de: 1) 42 =2) (-4)2 =3) -42 =4) (⅜)2 =5) 4-2 =6) (⅔) -2 =

  Leyes de Exponentes 

 Ejemplos para discusión: 1) 32 · 35 =2) a4 · a6 · a =3) (a + 2b)3 (a + 2b)7 =4) (3x2) (-5x3) =5) (-4a2b3)(-3ab) =6) (7x-3y-8)(2x5y5) =7) (5xyz)0 =

  Ejercicio:  Simplifica cada expresión: 

 Respuestas: 

     Ejercicio adicional: Exponentes y reglas de exponentes   Aseveración Reglas/Definición Ejercicio1. La expresión 27 significa     2.

 En el producto de dos potencias con bases iguales: bm ·bn

 

 3.

 En la división de dos potencias con

bases iguales: 

 

4. Al elevar una base a un exponente

y a su vez a otro exponente: 

 

5. Cuando tenemos el producto de dos bases elevadas a un

exponente: 

 

  6.

Cuando tenemos el cociente de dos bases elevadas a un

exponente: 

 

7. Una base elevada al exponente cero: b0

  a) (16)0 =b) y0 =

8. La expresión  00    9. Una base elevada a un exponente

negativo: b-n  a) 4-3 =

b) x-8 = Simplifica los siguientes ejercicios utilizando reglas de exponentes: 

10) m3 · m5 =                                             15)                                 

11) y6 · y-2 =                                              16) 

12)      =                                             17) 13) (uv)6 =                                                 18) (5x2 y4)3 =

14)                                                 19)