EJERCICIOS PARES DEL LIBRO HIDRAULICA DE CANALES Pedro Ruiz Rodriguez10Se desea transportar un gasto Q=300 m3/s por un canal de sección trapezoidal, construido en tierra

(n=0.020), con una designación de talud m = 2.5 y S0=0.00008. Determinar:

a) El tirante dn, si el ancho de la plantilla es b=40m

b) El ancho de la platilla, la superficie libre y el tirante del canal, si la V=1.20 m/s.

Respuestas:

a) 5.07 m,

b) dn=6.63 m, b=21.14 m, B=54.29 m

Solución:

a) yn = ¿?

Cálculo del área hidraulico.

A = byn + zyn2

A = 40yn + 2.5yn2

Cálculo del Perímetro mojado.

P = b+2 yn(1+z2)1/2

P = 40 + 2 yn(7.25)1/2

Cálculo de Radio hidraulico.

R = AP

=byn+2.5 yn

2

b+2 yn√1+z2

R = AP

=40 yn+2.5 yn

2

40+2 yn√7.25

Aplicación de la ecuación: álculo de Radio hidraulico.

A R2 /3= Qn(1.486)S1 /2

A R2 /3= (300)(0.02)(1.486)(0.0008)1 /2

A R2 /3=451,427

451.427=(40 y¿¿n+2.5 yn2)( 40 yn+2.5 yn

2

40+2 yn√7.25 )2 /3

¿

Resolviendo la ecuación por tanteos, suponiendo un tirante normal de 6 metros, se tiene:

A = 40yn + 2.5yn2 = 40(6) + 2.5(6)2 = 330m2

P = 40 + 2 yn(7.25)1/2 = 40 + 2 (6)(7.25)1/2 = 72.311 m

R = AP =

33072.311

=4.56 m

451.427 =A R2 /3

451.427 = 330*(4.56)2/3

451.427 ≠ 907.452 El tirante supuesto no es el correcto es muy grande.

Suponiendo un segundo tirante de yn = 4 m

A = 40yn + 2.5yn2 = 40(4) + 2.5(4)2 = 200m2

P = 40 + 2 yn(7.25)1/2 = 40 + 2 (4)(7.25)1/2 = 61.54 m

R = AP =

20061.54

=3.25 m

451.427 =A R2 /3

451.427 = 200*(3.25)2/3

451.427 ≠ 438.81 El tirante supuesto no es el correcto es menor pero es un valor cercano.

Suponiendo un segundo tirante de yn = 4.06 m

A = 40yn + 2.5yn2 = 40(4.06) + 2.5(4.06)2 = 203.61 m2

P = 40 + 2 yn(7.25)1/2 = 40 + 2 (4.06)(7.25)1/2 = 61.864 m

R = AP =

203.6161.864

=3.291 m

451.427 =A R2 /3

451.427 = 203.61*(3.291)2/3

451.427 ≡ 450.51 Por lo tanto el tirante normal supuesto yn = 4.06. Es correcto, porque existe una igualdad cercana.

12Se desea transportar un gasto Q=100 m3/s por un canal trapecial con velocidad V=16m/s,

revestido con concreto (n=0.014) y talud m=0.25. Calcular:

a) Calcule para la sección de máxima eficiencia el ancho de la plantilla b, el tirante normal dn y la pendiente longitudinal del canal S0.

b) Si b=6.0m y con una S0, calculada en el inciso anterior, ¿qué gasto puede llevar la nueva

sección de máxima eficiencia?

Respuestas: a) b=2.90 m, dn=1.86 m, S0=0.0553 b) Q=694.27 m3/s.

Solución:

A partir de los datos que tenemos se procede a calcular el:

Area hidraulica: A = byn + zyn2 =

Considerando que: V = Q/A y S = [ VnR2 /3 ]2

Tenemos: S = [ QnAR2 /3 ]2

b = 2y(√1+z2−z¿Datos:

Q = 100 m3

V = 16 m/s

n = 0.014

z = 0.25

Hallar: y, b, s

Calculo del ÁreaA = Q/VA = 100/16

A = 6.25 m2

Cálculo del Radio Hidraúlico

R= AP

= Ab+2 yn√1+z2

= 6.25b+2 yn√1.0625

= 6.25b+2 .06 yn

Y como el radio hidraulico es la mitad del tirante para una sección de Máxima eficiencia hidraulica:

R = yn/2

Entonces tenemos:

R=yn2

= 6.25b+2 .06 yn

ynb+2 .06 yn2=12 .5 ……………………………………. (1)

R = AP

=40 yn+2.5 yn

2

40+2 yn√7.25

R = yn/2