EJERCISIOS PROPUESTOS

EJERCISIO N° 6:

Dada las proporciones determinar si es una contradicción

~ (p ^ q) < ---> [p v q ~ q]

~ p v q ~q <-->

P ~ q <--> [p v ~ q]

GRAFICAMOS

P Q ~ (P ~ Q) <--> [P V ~ Q]

V V F V F V

V F V F V V

F V V F F F

F F V F V V

Este es la propiedad de consistencia

EJERCISIO N °7:

La proposición ~ (p q) ^ (q ~ r) es equivalente a la siguiente proposición

b) p ^ (~ q) ^ [~ (q ^ r)

Solución

~ (~ p v q) ^ (~ q v ~ r)

P ^ (~ q) ^ ~ (q ^ r)

Ejercicio N° 8

Proporciones de tautología

a) ~ [ ( ~ ( p v q ) ~ q ] <--> ( p q)

~ [~ (~ (p v q ~ q ] p q

~ [p v q] <--> p q

Esto sería:

F <--> p q

Donde F no es una tautología

Ejercicio N° 9

Simplificar [(~ p) ^ q (r ^ ~ r) ^ (~q)

[(~p) ^ q f] ^ (~ Q)

[(~ p) ^ ~ p v f] ^ (~ Q)

(~ p) ^ ~ Q ^ ~ q

~ p ^ ~ q

~ (p v q)

EJERCIO N°13:

De la falsedad de: (p ~q) v (~r s). Deducir el valor de verdad de:

a) [ ~p ^ ~q ] v (~q)

Solución

(P ~q) v (~r s)

V F V F

F F

ENTONCES ES = F

P: v, q: v, r: f, s: f

a) [ ~ p ^ ~q ] v ~ q = ~ q

~q v (~ q ^ ~ p) = ~ q

~ V: f

EJERCISIO N° 16:

Si la proposición: (q ^ ~ p) [(p v r) v t] es Falsa, hallar el Valor de verdad de:

Solución

(Q ^ ~ p) [(p v r) v t]

V v f f f

V f

Entonces es: F

P: F, Q: V, T: F, R: F