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a) La mxima altura que alcanza con relacin a la superficie libre del agua. b) Desplazamiento horizontal hasta tocar la superficie del agua. c) La velocidad con llega a la superficie libre del agua.

Problema 3.4 Se lanza un objeto y cuatro segundos despus su velocidad es: ( ) , donde eje x+ a la derecha y eje y+ hacia arriba. Determine analticamente:

a) La altura mxima que alcanzar con relacin al nivel de lanzamiento. b) El alcance horizontal cuando pase por el nivel de lanzamiento. c) La velocidad cuando vuelve al nivel de lanzamiento.

Problema 3.5 Un jugador de golf golpea la bola producindole una velocidad de 24,0 m/s formando un ngulo de 35 con la horizontal. La bola choca contra un rbol que se encuentra a 30,0 m del punto de partida de la bola, (ignore la friccin con el aire). Determine:

a) Tiempo que permanece la bola en el aire hasta chocar contra el rbol. b) La altura a la que golpea la bola el rbol (asuma terreno horizontal). c) La velocidad de la bola al momento de chocar con el rbol.

Problema 3.6 Conforme un barco se acerca al muelle a 45,0 cm/s, es necesario lanzar hacia el barco una pieza importante para que pueda atracar. La pieza se lanza a 15,0 m/s a 60,0 por encima de la horizontal desde lo alto de una torre en la orilla del agua, 8,75 m por encima de la cubierta del barco (ver figura). Desprecie la resistencia del aire.

a) Para que la pieza caiga justo enfrente del barco, a qu distancia D del muelle debera estar el barco cuando se lance la pieza?,

b) Qu distancia recorre el barco desde el momento que se lanz la pieza hasta que esta caiga en el barco?

c) Determine la velocidad de la pieza cuando choca contra la cubierta del barco.

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Problema 3.7 Un proyectil es disparado desde la cima de una colina de 3000 metros de altura, con una velocidad de 400 m/s, formando un ngulo de 30 con respecto a la horizontal, con estos datos encuentre:

a) La altura mxima alcanzada por el proyectil. b) El tiempo total de vuelo, esto es desde que fue lanzado hasta que pega en el suelo. c) La distancia horizontal recorrida por el proyectil. d) La velocidad (magnitud y direccin) del proyectil un instante antes de que pegue con el

suelo. Problema 3.8 Un disco de 1,5 m de radio gira a razn de 300 RPM. Determine:

a) Nmero de vueltas que realizar en 45 s. b) Aceleracin centrpeta. c) Desplazamiento total en 45 s.

Problema 3.9 Una bola atada en el extremo de una cuerda se hace girar alrededor de un crculo de 0,30 m de radio. El plano del crculo se encuentra a 1,20 m sobre el suelo. La cuerda se rompe y la bola golpea el suelo a 2,00 m de distancia horizontal por debajo de la posicin de la pelota en el instante en que se rompi la cuerda. Determine:

a) La aceleracin centrpeta de la bola durante su movimiento circular b) El tiempo que tarda la bola en llegar al suelo a partir del instante en que se rompe la

cuerda Problema 3.10 Dos puntos A y B en la orilla de un ro, estn separados 1 km. Un hombre va del punto A al B y de regreso hacia A en un bote de remos que se desplaza a 4 km/h con respecto al ro, el cual fluye a 2 km/h en direccin A-B. Otro hombre camina a lo largo de la orilla siguiendo la misma trayectoria que el primero con una velocidad constante de 4 km/h.

a) Cul es el tiempo que demora cada hombre en realizar el viaje completo?

b) Usando los datos anteriores Cul debe ser la velocidad del ro de modo que la diferencia entre los tiempos de recorrido para ambos sea de 6 minutos?