Ejercicios Resueltos
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1. Determinar el orden y grado de las siguientes ecuaciones diferenciales ordinarias 1.− d 2 Q dt 2 +R dQ dt + Q C =0 De segundo orden y de primer grado 2.− d 2 y dx 2 = 4 √ y+ ( dy dx ) 2 De segundo orden y de primer grado 3.− x ( y '' ) 3 + ( y ' ) 4 −y=0 De segundo orden y de tercer grado 4.− ( D x y ) 3 =3 x 2 −1De primer orden y de tercer grado 5.− ( d 2 y dx 2 ) 3 + d 2 y dx 2 ( dy dx ) 4 − x 7 y=cosx De segundo orden y de tercer grado 2. Verificar 6.- Verificar que la función y=arc sin x satisface a la ecuación diferencial xy ' +y=y ' √ 1−x 2 y 2 y=arc sin xy ' = x √ 1−x 2 x + √ 1−x 2 arc sin x=x √ 1−x 2 arc sin x 2 No es Solución 7.- Verificar que las funciones y 1 =√ x, y 2 =x −1 2 ,x > 0 satisfacen a la ecuación diferencial 2 x 2 y '' +3 xy ' −y=0 y 1 = √ x; 2 x 2 y '' +3 xy ' −y=0 y ' = 1 2 x −1 2 = 1 2 √ x y '' = 1 2 ( −1 2 ) x −3 2 = −1 4 √ x 3 2 x 2 ( −1 4 √ x 3 ) +3 x ( 1 2 √ x ) −√ x=0− x 2 2 x 3 2 + 3 x 2 x 1 2 −√ x=0
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1. Determinar el orden y grado de las siguientes ecuaciones diferenciales ordinarias De segundo orden y de primer grado De segundo orden y de primer grado De segundo orden y de tercer gradoDe primer orden y de tercer grado De segundo orden y de tercer grado
2. Verificar6.- Verificar que la funcin satisface a la ecuacin diferencial
No es Solucin7.- Verificar que las funciones , , satisfacen a la ecuacin diferencial
Si es solucin
No es solucin8.- Verificar que las funciones satisfacen a la ecuacin diferencial
No es solucin
No es solucin10.- Verificar que es solucin de la ecuacin diferencial
No es solucion
