Ejercicios Resueltos 2- Pacial - Econom-A I

8/17/2019 Ejercicios Resueltos 2- Pacial - Econom-A I

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ECONOMÍA I

Repaso Integrador

2º Parcial

Lic. Efraín Molina


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Análisis Gráfico

Suponga que en un mercado perfectamentecompetitivo se produce una importante reducción dela demanda.a. Señale cómo se afecta el equilibrio del mercado

(precio y cantidad de equilibrio).b. Muestre cómo se afecta la situación de unproductor individual (cantidad producida, ybeneficios).

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Solución

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Análisis Gráfico

Sobre los costos semanales de la empresa se ha determinado lo siguiente:Cuando se producen 1000 unidades el costo marginal es mínimo e igual a 40.El punto de cierre ocurre al precio de 60 cuando se producen 1500 unidades.Si producción fuera de 2000 unidades, el costo medio sería mínimo e igual 75.Si la producción fuera de 2500 el costo marginal sería de 100 y costo total de200.000.a) Grafique la situación planteada anteriormente.

b) La oferta y la demanda de mercado han fijado el precio de 100. Con base enestos datos y la información del inciso "a", calcule los ingresos totales, loscostos totales y las ganancias totales de la empresa (suponiendo que la empresamaximiza sus ganancias).c) ¿Cuáles de las siguientes sugerencias cree usted que mejoran la situación de

la empresa? Analice cada una de ellas y explique si vale la pena seguirlas:c.1. Vender al precio de 105, ya que en ese punto se tendrán ganancias mucho

mayores.c.2. Una estrategia publicitaria, pero cobrando un precio un poco más alto pararecuperar el costo de la publicidad.

c.3. Cerrar la empresa.

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Solución

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Si el precio es 100, entonces IM = 100, se producen 2500 unidadesporque a ese nivel de producción IM = CM.Ingreso total = P x Q = 100 x 2500 = 250.000 Costo Total = 200.000

Beneficios totales = 250.000 –

200.000 = 50.000

c. La respuesta a cada inciso es:c.1. No es posible seguir esa sugerencia, ya que en competenciaperfecta las empresas son tomadoras de precios y el mercado hafijado el precio de 100.c.2. En competencia perfecta se supone que existe informaciónperfecta, así que los consumidores no necesitan la publicidad ni estainfluye en sus decisiones.c.3. La empresa está obteniendo ganancias. Se cierra si está en unpunto por debajo del punto de cierre.

Solución

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Si este monopolistase encuentra enequilibrio de cortoplazo, ¿cuáles es elprecio y la cantidadque maximizan losbeneficios? ¿Cuántoes su beneficio total?

Análisis Gráfico

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Análisis Gráfico

1. Excedente del consumidor enmonopolio

2. Excedente del consumidor del quese apropia el productor en monopolio3. Pérdida de excedente del consumidoren monopolio

4. Pérdida de excedente del productor enMonopolio5. Excedente del productor enMonopolio6. Pérdida social del monopoliofrente a la competencia perfecta

7. Excedente del consumidoren competencia perfecta8. Excedente del productor encompetencia perfecta

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Solución

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Análisis Gráfico

a) ¿Qué cantidad debe producir paramaximizar el beneficio?b) ¿Cuál es el beneficio a este nivel deproducción?

c) Identifique el área del excedente delconsumidord) ¿Cuáles serán los beneficios a estenivel de producción?f) Muestre en el gráfico la perdida debienestar de la sociedad por la

presencia del monopolio

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Solución

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Ejercicio

Una empresa que integra un mercado perfectamentecompetitivo tiene las siguientes funciones de costototal y costo marginal (Q está medido en miles de

unidades):Si el precio de mercado del producto ofrecido poresta empresa es $ 50, ¿cuál será la cantidadproducida?

Solución: 1500 udades

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Ejercicio

En un mercado perfectamente competitivo, las siguientesson las funciones de oferta y demanda:

Una firma que forma parte de este mercado tiene lassiguientes funciones de costo total y costo marginal:

¿Qué cantidad producirá esta firma si Q está medido enmillones de unidades?Solución: 0.75 millones de unidades

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Ejercicios

Un monopolista tiene la siguiente función decostos CT(x)=200x+500 y enfrenta una demanda demercado dada por la siguiente expresión:Qd=25-0.025P. ¿Cuál es el precio y cantidad que

maximiza su beneficio?Solución: 600 y 10

Una empresa tiene la siguiente función de costo

total: CT = 50 + 100 Q - 40 Q2 + 10 Q3 ¿Cuál es el costo variable medio cuando seproducen 25 unidades? Solución: 5350

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Ejercicio

La demanda de un producto está dada porQ = 250 – P/2. El bien es producido por unaempresa cuya función de costo total es

CT = 200 + 20Q + 5Q2.Determine el precio y la cantidad de equilibrio si laempresa actúa como un monopolista.

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Solución

P = 500 – 2QIMg = 500 – 4Q.

La función de CMg es:

CMg = 20 + 10Q.Aplicando la regla: IMg = CMg:500 – 4Q = 20 + 10QQ* = 34.29.

El precio es: P = 500 – 2Q= 500 – 2(34.29) = 431.42

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Ejercicio

Un Monopolista tiene Costos MarginalesConstantes e iguales a $50. Si su demanda esQ = 490 - 3,5P, determine el punto dondemaximiza sus beneficios

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Solución

P = 140 - (2/7)QIMg = 140 - (4/7)Q

IMg = CMg140 - (4/7)Q = 5090 = (4/7)Q

Q = 157,5 unidades P = 95 ($)

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Ejercicio

Si un monopolista maximizador de beneficiosenfrenta una curva de demanda lineal, cobra $10por unidad vendida vendiendo 100 unidades,

siendo sus costos variables unitarios $8 y loscostos fijos totales $100, ¿cuál será el precio másbajo que el gobierno podrá fijarle compatible conuna producción positiva?

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Solución

Si el monopolista está maximizando beneficios,entonces aplicando la regla IMg = CMgQ* = 100 y P* = 10.

Si el CVMe = 8CV = 8QCMg= 8. El precio más bajo posible que elGobierno puede imponerle al Monopolista es elprecio bajo competencia. El gobierno buscando

regular al monopolio le impone saltar del punto dela curva de demanda donde P > CMg a un preciodonde P = CMg.

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Ejercicio

La librería de la Universidad es la única autorizadapara funcionar dentro del campus universitario. Setrata de saber si la librería está maximizandobeneficios. Se conoce la siguiente información:

a) El costo marginal de la librería es de $30 por librob) La librería vende 100 libros por día al precio de $60c) La curva de demanda del mercado es una curvalineald) Si la librería reduce su precio en 40 centavosentonces podría vender un libro más diariamente.

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Solución

La curva de demanda del monopolio es del tipoP = a – bQ. Como la librería vende un libro más sireduce su precio en 40 centavos, se puedeconcluir que b = 0.4P = a – 0.4Q.

Ahora bien, como la librería vende100 libros al día al precio de 60 cada uno, entoncesse debe cumplir que: 60 = a – 0.4(100) a = 100.

En consecuencia la función de demanda de lalibrería es: P = 100 – 0.4Q.La función de ingreso marginal es:IMg = 100 – 0.8Q.

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Solución

Ahora podemos determinar cuántos libros debevender diarios para maximizar el beneficio ytambién el precio al que se tienen que vender.

Aplicando la condición IMg = CMg100 – 0.8Q = 30Q* = 87.5 y P* = 100 – 0.4(87.5) P* = 65.

En consecuencia la librería no está maximizando elbeneficio. Debe reducir el número de librosVendidos e incrementar su precio.

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Ejercicio

Qd = 105,5 – 5,5P

Qs = 20 + 80 P

a) Calcular el excedente del consumidor y productor

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Solución

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Solución

Determinar el equilibrioPara ello, determinamos en primer lugar el precio demercado estableciendo:Qd = Qs105,5 – 5,5 P = 20 + 80 PP* = 1,0Q* = 100

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Solución

Excedente del consumidorEl excedente del consumidor es el área A.. Área A = ½ (Po – P*) (Q* – 0)= ½ (19,18 – 1,00) (100 – 0)= $ 909

Excedente del productor:El excedente del productor es el área B + C, quecalculamos mediante la geometría.

Área B + Área C= (P* – 0) (Qo – 0) + ½ (P* – 0) (Q* – Qo)= (1,0) (20) + ½ (1,00) (100 – 20)= $ 60

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Ejercicio

El Estado aplica un impuesto

Ahora examinemos el caso en el que el Estado aplica

un impuesto de $ 0,5 a fin de recaudar más.¿Quién gana y quién pierde con esta política?(Calcular excedentes y pérdida de eficiencia)

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Solución

Imaginemos que las curvas de oferta y de demandapermanecen iguales. Debido al impuesto, el precio quepaga el consumidor es superior al precio que recibe elproveedor.

Pd = precio del consumidorPs = precio del proveedort = impuesto = $0,5Pd = Ps + tHallemos el nuevo punto de equilibrio:Qs = Qd20 + 80 Ps = 105,5 – 5,5 Pd = 105,5 – 5,5 (Ps + 0,5)Ps = 0,97 Pd = 1,47Qs = Qd = 20 + 80 (0,97) = 97,4

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Solución

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Solución

Cambio en el excedente del consumidorLos consumidores pierden el área A debido a losimpuestos, y el área B debido a los precios elevados.

Δ Excedente del consumidor = - (Área A + Área B)= - (Pd – P*) (Q2 – 0) – ½ (Pd – P*) (Q* – Q2)= - (1,47 – 1,00) (97,42 – 0) – ½ (1,47 – 1) (100 – 97,42)= - 45,78 – 0,61= - 46,4$

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Solución

Cambio en el excedente del productorLos productores pierden el área D debido a losimpuestos, y también la C debido a la menorproducción.

Δ Excedente del productor = - (Área D +Área C)= - (P* - Ps) (Q2 – 0) – ½ (P* – Ps) (Q* – Q2)= - (1,00 – 0,97) (97,42 – 0) – ½ (1 – 0,97) (100 – 97,42)

= - 2,92 – 0,04= - 2,96

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Ejercicio

El Estado establece un precio máximo

Si el Estado está preocupado por el alto precio delbien y establece un precio máximo de 0,5

¿Quién gana y quién pierde con esta política?(Calcular excedentes y pérdida de eficiencia)

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Solución

Veamos que hacen los proveedores:Qs = 20 + 80 (0,5) = 60Con el nuevo precio establecido a 0,5 los proveedoressólo producirán 60 (Q2) en lugar de 100.

Veamos ahora a los consumidores:Qd = 105,5 – 5,5 (0,5) = 102,75Con el nuevo precio establecido a 0,5, losconsumidores querrán (Q3).

El resultado será escasez o exceso de demanda

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Solución

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Solución

Cambio en el excedente del consumidor:El consumidor gana el área A gracias a los precios másbajos, pero pierde el área B por la escasez.

Δ Excedente del consumidor = Área A – Área B= (P* - Pmáx.) (Q2 – 0) – ½ (P2 – P*) (Q* – Q2)

= (1,00 – 0,50) (60 – 0) – ½ (8,27 – 1) (100 – 60)= - 115,4

Cambio en el excedente del productor:

Δ Excedente del productor = - (Área A +Área C)= - (P* - Pmáx) (Q2 – 0) – ½ (P* – Pmáx) (Q* – Q2)= - (1,00 – 0,50) (60 – 0) – ½ (1 – 0,5) (100 – 60)= - 40

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Solución

Perdida de eficiencia por el precio máximoEn general, la pérdida de eficiencia corresponde a lasáreas B y C:Pérdida de eficiencia= - (Área B + Área C)

= - (145,4 + 10)= - 155,4

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Ejercicios

CT = 200 + 150Q - 20Q2 + 2Q3 ¿Cuál es el CV de producir 50 unidades?Rta: 207.500

CT = 150 - 150Q + 20Q2 + 8Q3

Determinar el CF de producir 73 unidades

Qd = 10.000 - 4P

Qs = 5000 + PSi Q`s = 6000 + PCalcular el excedente del ConsumidorRta: 5.780.000

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