EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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    TACNA | PERU

    Ao de la consolidacin del Mar de Grau.

    UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

    FACULTAD DE INGENIERIA

    ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

    EJERCICIOS PROPUESTOS

    CURSO: MECNICA DE FLUIDOS II

    SECCIN: B

    SEMESTRE ACADMICO: 2016 - I

    FECHA DE ENTREGA: 16 de junio de 2016

    NOMBRE DEL DOCENTE: Ing. Elas Salas Pinto

    ALUMNO:MAMANI CO!"E# $uan Ca%los

    http://peru21.pe/politica/2014-ano-promocion-industria-responsable-y-compromiso-climatico-2164048http://peru21.pe/politica/2014-ano-promocion-industria-responsable-y-compromiso-climatico-2164048http://peru21.pe/politica/2014-ano-promocion-industria-responsable-y-compromiso-climatico-2164048
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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    EJERCICIOS PROPUESTOS MECNICA DE FLUIDOS II

    1.-Se desea transportar un gasto de 300 m3/seg por un canal de seccin trapecial, construido en

    tierra (n=0.020), con un talud de 2.5:1, pendiente longitudinal del canal S0 = 0.00008.

    Determinar:

    a) El tirante normal dn, si el ancho de la plantilla es b= 40 m,

    b) El ancho de la plantilla del canal, el ancho de la superficie libre del agua (T) y el tirante del

    canal si la velocidad es V = 1.20 m/seg.

    Datos:

    Q = 300 m3/s

    n = 0.013

    z = 2.5

    S0 = 0.00008

    SOLUCION:

    a) El tirante dn=yn , si el ancho de la plantilla es b = 40m.

    Calculando el rea y el permetro.

    A=by+z y2

    A=40y+2.5y2

    p=b+2y 1+z2

    p=40+2y 1+22

    p=40+2y 5

    p=40+5.39y

    Radio hidrulico.

    R=A /P

    R=40y+2.5y2

    40+5.39y

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    Ecuacin de Manning.

    Q=1

    n. A . R

    2/3. S

    1 /2

    300= 1

    0.020.40y+2.5y2 .( 40y+2.5y

    2

    40+5.39y)23 .0.00008

    1 /2

    (300 ) (0.020)=40y+2.5y2 .(40y+2.5y2

    40+5.39y)2

    3 .0.000081 /2

    (300 ) (0.020)

    0.000081/2 =40y+2.5y

    2.(40y+2.5y

    2

    40+5.39y)2

    3

    670.82=40y+2.5y2 .

    (40y+2.5y2

    40+5.39y)

    2

    3

    (40y+2.5y2)5

    3=(670.82)(40+5.39y )2

    3

    y=5.077 m

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    2.-Se desea transportar un gasto de 100 m3/seg. Por un canal trapecial con velocidad igual a

    16m/seg. Revestido de concreto (n= 0.014) y talud m=0.25:1. Calcular:

    a) Para la seccin de mxima eficiencia el ancho de la plantilla del canal (b), el tirante normal

    (dn) y la pendiente longitudinal del canal S0.

    b) Si b = 6.0 m, y con la pendiente calculada en el inciso anterior determine el gasto que puede

    conducir la nueva seccin de mxima eficiencia.

    SOLUCIN:

    Datos:

    Q = 100 m3/s

    V = 16m/s

    n = 0.014

    m = 0.25 = z

    Calculamos por la ecuacin de la continuidad el rea:

    Q=V . A

    A=100m3/s16

    m/ sA=6.25m2

    a) Calculamos el ancho de la plantilla b, y el tirante normal y , para la seccin de mxima eficiencia

    hidrulica y la pendiente longitudinal s0 del canal.

    rea y el permetro:

    A=by+z y2

    A=by+0.25y2

    p=b+2y 1+z2

    p=b+2y 1+0.252

    p=b+2y (1.031)

    p=b+2.062y (1)

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    MEH para un canal trapecial.

    A=by+z y2

    b=A

    y z y

    2

    y

    b=Ayzy . (2)

    (2) en ecuacin (1)

    p=b+2y 1+z2

    p=A

    yzy+2y 1+z2

    d

    dy=A y2z+21+z2

    A

    y2+z=21+z2

    by+z y2

    y2 +z=21+z2

    by

    y

    2+

    z y2

    y

    2+z=21+z2

    b

    y+z+z=21+z2

    b

    y+2z=21+z2

    b=(21+z22z )(y)

    b=(21+0.2522 .(0.25))(y)

    b=1.56y Calculamos el tirante:

    6.25m2=1.56y . y+0.25y2

    6.25m2=1.56y 2+0.25y2

    6.25m2=1.81y2

    y2=6.25

    1.81

    y=3.45

    y=1.86 m.

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    Hallamos la base:

    b=1.56y

    1.86

    b=1.56 )

    b=2.90 m

    Hallamos el permetro:

    p=2.90+2.062 (1.86 )

    p=6.7

    Ahora hallamos la pendiente:

    Q=1

    n. A . R

    2/3. S

    1 /2

    100= 1

    0.014.6.25.( 6.256.7)

    2

    3 . S1/2

    (100)(0.014)6.25

    =0.95S1/ 2

    0.22=0.95 S1 /2

    S1/2=

    0.22

    0.95

    s=0.232

    s=0.053

    b) si b = 6m y con la s0 calculada en el inciso anterior, Qu gasto puede llevar la nueva seccin de

    mxima eficiencia?

    6=1.56y

    y= 6

    1.56

    y=3.85

    Ahora hallamos el gasto.

    Q= 1

    0.014.6.25 .( 6.256.7)

    2

    3 .0.0531/2

    Q = 98.12 m3

    /s

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    3.-Sea un canal de seccin trapecial, construido en tierra, por el cual se quiere transportar un

    gasto Q=200 m3/s, la pendiente de la plantilla es S0=0.0004, z=2 y n=0.020. Determinar el ancho de

    la plantilla b y el tirante normal y, s:y=b/2

    Solucin:

    Datos:

    Q = 200 m3/s S0 = 0.0004 m = z = 2 n = 0.020

    b =? y =?

    d = y = b/2 b = 2y

    Del canal hallamos su rea y permetro.

    A=by+m y2 2y . y+2y2=2y2+2y2

    A=4y2

    p=b+2y 1+m2=2y+2y 1+22=2y+2y 5

    p=6.47y

    Se sabe que el radio hidrulico es R:

    R=A /P= 4 y2

    6.47yR=0.62y

    Usando la ecuacin de Manning.

    Q=1

    n. A . R

    2/3. S

    1 /2

    200= 1

    0.020.4y

    2.0.62y

    2/3.0.0004

    1/2

    (200 (0.020 )=4y2 .0.62y2/3.0.00041/2

    4=4y2.0.62y2/3.0.00041/2

    4

    0.00041 /2=4y2 .0.62y2 /3

    200=4y2 .(0.62y)2 /3

    200=2.92y8

    3

    y=4.88m

    Calculando el ancho de la base:

    b=2y=2 (4.88 )

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    b=9.76m

    4.- Un canal rectangular va a llevar un gasto de 2.12 m3/seg en una pendiente de 1 en 10000. Si sereviste con piedra lisa(n=0.013), qu dimensiones debe tener si el permetro mojado debe ser

    mnimo? Emplese el coeficiente de Manning.

    Datos :

    Q=2.12m

    3

    s , s=0.0001,n=0.013

    rea y permetro para secciones con MEH

    A=by, y P=b+2yReemplazando para hallar el radio hidr!lico se tendra :

    R= byb+2y

    "sandola #$rm!la de Mannin%

    Q=1

    nAR

    2

    3S1

    2 , reemplazandolosdatosde A y P , setendra:

    2.12= 10.013

    (by)( by

    b+2y)2

    30.00011

    2

    Para!n canal rectan%!lar , sec!mple &!e :y3=

    Q2

    % b2=y= 3

    2.122

    9.81b2

    Reemplazandola ec!aci$n hallada para ' en Mannin%, se tendr :

    b=2.69m

    y=0.60m

    p=b+2y=2.69+2 (0.60 )=3.89m

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    5.- Se desea transportar un gasto Q=100 m3/s por un canal trapecial con velocidad V=16m/s,

    revestido con concreto (n=0.014) y talud m=0.25. Calcular:

    a) Calcule para la seccin de mxima eficiencia el ancho de la plantilla b, el tirante normal dn y

    la pendiente longitudinal del canal S0.

    b) Si b=6.0m y con una S0, calculada en el inciso anterior, qu gasto puede llevar la nueva

    seccin de mxima eficiencia?

    SOLUCIN:

    Datos:

    Q = 100 m3/s V = 16m/s n = 0.014 m = 0.25

    Calculamos por la ecuacin de la continuidad el rea:

    Q=V .A A=100m

    3/ s16m /s

    A=6.25m2

    a) Calculamos el ancho de la plantilla b, y el tirante normal y , para la seccin de mxima

    eficiencia hidrulica y la pendiente longitudinal s0 del canal.

    Calculamos el rea y el permetro:

    A=by+m y2=by+0.25y2

    p=b+2y 1+m2=b+2y 1+0.252=b+2y (1.031)

    p=b+2.062y (1)

    Para mxima eficiencia para un canal trapecial.

    A=by+m y2

    b=A

    y m y

    2

    y

    Aymy . (2)

    Reemplazando de la ecuacin (2) en ecuacin (1)

    p=b+2y 1+m2p=A

    ymy+2y1+m2

    d

    dy

    =A y2m+21+m2

    A

    y2+m=21+m2

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    by+m y2

    y2 +m=21+m2

    by

    y2+

    m y 2

    y2 +m=21+m2

    b

    y

    +m+m=21+m2b

    y

    +2m=21+m2

    b=(21+m22m)(y )=(21+0.2522 .(0.25))(y)

    b=1.56y

    Como tenemos el rea y la base reemplazamos y calculamos el tirante:

    6.25m2=1.56y . y+0.25y2

    6.25m2=1.81y2

    y

    2

    =

    6.25

    1.81

    y=1.86 m

    Hallamos la base:

    b=1.56y 1.86

    1.56 ) b=2.90 m

    Hallamos el permetro:

    p=2.90+2.062 (1.86 )

    p=6.7

    Ahora hallamos por Manning la pendiente:

    Q=1

    n. A . R

    2/3. S

    1 /2100=

    1

    0.014.6.25 .( 6.256.7)

    2

    3 . S1/2

    (100)(0.014)6.25

    =0.95S1/ 2

    0.22

    =0.95

    S

    1 /2

    S1/2=

    0.22

    0.95

    s=0.053

    b) si b = 6m y con la s0 calculada en el inciso anterior, Qu gasto puede llevar la nueva

    seccin de mxima eficiencia?

    6=1.56y y= 6

    1.56y=3.85

    Ahora hallamos el gasto.

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    Q= 1

    0.014.6.25 .( 6.256.7)

    2

    3 .0.0531/2

    Q = 98.12 m3/s

    6.- Un canal de seccin rectangular con revestimiento de concreto de acabado normal tiene

    seccin de mxima eficiencia y debe transportar un gasto Q=20 m3/s con un tirante normal

    dn=2.0m,n 00.013

    a) Calcule la pendiente S0 necesaria para obtener las condiciones que se anuncian.

    b) Si S0=0.001. Cul es el nuevo gasto?

    c) Calcule el gasto con la pendiente que se obtuvo en el inciso a y con un ancho de plantillab=6.0 m.

    Solucin:

    Datos:

    Q = 20 m3/s dn=2m n =0.013

    a)Calculamos pendiente s0 necesaria para obtener las condiciones que se enuncian.

    Calculamos el rea y permetro. Y tambin sabemos que: b=2y

    A=by=2y . y=2y2=2 .22 >A=8m2

    P=2y+b=2y+2y=4y=42=P=8m

    Ahora utilizamos Manning:

    Q=1

    n. A . R

    2/3. S

    1 /2

    S1/2=

    Q n

    A R2/3=

    20.0.013

    8.12 /3

    s=0.00112 5

    b) Si s0=0.001 . cul es el nuevo gasto?

    Q=1

    n. A . R

    2/3. S

    1 /2= 1

    0.013.8 .8/82 /3 .0.0011/2 => Q=19.46m3/s

    c) calcule el gasto con la pendiente que se obtuvo en el inciso a y con un ancho de plantilla b =

    6m.

    A=by=6.2=12m2

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    P=2y+b=2.2+6=10m

    Q= 1

    0.013.12 .1.22 /3 .0.0011251/2 >Q= 34.96 m3/s

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    7.-Un canal rectangular excavado en tierra debe transportar un caudal q = 5 m3/s por metro de

    ancho. La pendiente del lecho es 0.0015. Cul debera ser la profundidad para flujo normal?

    Solucin

    Datos:

    ?

    0015.0

    /5 3

    ===

    y

    S

    smQ

    Por tablas al ser el canal de tierra el valor que se le dar a n es 0.020.

    Segn la frmula de Manning:

    2/13/2 ***1

    SRAn

    Q=

    Para esto requerimos hallar el valor de radio hidrulico

    y

    y

    R

    yPybP

    YAbyA

    21

    212

    +=

    +=+===

    Reemplazamos en la frmula de Manning

    ( ) ( )

    2

    5

    2

    5

    3

    3/2

    3/53

    3/2

    3/5

    2/13/2

    4033.4*44033.4*41

    4033.42133.17

    4033.4

    4412133.17

    210015.0

    020.0*5

    210015.0

    020.0*5

    0015.0*21

    **020.0

    15

    ++=

    =

    ++=

    +=

    =>

    +=

    +=

    y

    tabulando

    yy

    y

    Y

    Y

    Y

    Y

    Y

    YY

    |

    213.172133.17 =

    y = 4.4033

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    8.- Cul es la profundidad del flujo normal y la pendiente S0 de un canal rectangular con el fin

    de transportar 5 m3/s de agua a lo largo de una distancia de 2,000 m con una prdida de altura

    hf=15 m? El ancho del canal es 2 m. El canal est hecho en mampostera.

    Solucin

    Datos:

    mb

    smQ

    2

    /5 3

    ==

    Por tablas al ser el canal de mampostera, el valor que se le dar a n es 0.016.

    Segn la frmula de Manning:

    2/13/2 ***1

    SRAn

    Q=

    Para esto requerimos hallar el valor deS

    0075.02000

    15 ==S

    Reemplazamos en la frmula de Manning

    my

    tabulando

    Y

    YY

    795.0

    0075.0*22

    2*2*

    016.0

    15 2/13/2

    =

    +=

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    15

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    9.- Un canal de madera tiene como seccin transversal un tringulo issceles con una base de

    2.40 m y una altura de 1.80 m, a qu profundidad fluirn de un modo uniforme 5 m3/s, en este

    canal si el mismo est colocado sobre una pendiente de 0.01?

    Datos:

    40.2

    001.0

    /5

    80.1

    3

    ===

    =

    T

    S

    smQ

    H

    Sabemos por formula

    ZYT 2=

    Reemplazamos

    40.1

    240.2

    ==

    zy

    zy

    Por relacin de tangente

    3099.5620.1

    80.1)tan( ==

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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    16

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    Calculamos el talud

    667.0

    )3099.56(

    ==

    z

    ctgz

    Calculamos el permetro

    yp

    yp

    zyp

    404.2

    667.012

    12

    2

    2

    =+=

    +=

    Calculamos el rea

    2

    2

    667.0 yA

    zyA

    =

    =

    Calculamos el radio hidrulico

    yRy

    yR

    P

    AR

    277.0404.2

    667.0 2==

    =

    Segn la ecuacin de MANNING, por ser de material de tabln n=0.012

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

    17/26

    17

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    10.-Un canal trapecial recubierto de concreto tiene un talud de 0.5 a 1 y un ancho de plantilla

    de 2.44 m, cul ser la profundidad del flujo para la mejor eficiencia hidrulica y cul ser la

    capacidad del canal si la pendiente es de 0.00038?.

    SOLUCION:

    Datos:

    00038.0

    ?

    4384.28

    15.0

    ==

    ===

    S

    Q

    bpiesb

    Z

    Primero trabajamos con un talud z=0.5

    Para la condicin de mxima eficiencia

    my

    y

    y

    zzy

    b

    973.1

    5.05.012

    4384.2

    5.05.012*4384.2

    12

    2

    2

    2

    =

    +

    =

    +=

    +=

    Calculamos el rea

    757.6

    973.1*)973.1*5.04384.2(

    )(

    =+=

    +=

    A

    A

    yzybA

    Calculamos el permetro

    850.65.01973.1*24384.2

    12

    2

    2

    =++=

    ++=

    pp

    zybp

    Calculamos el radio hidrulico

    986.0850.6

    757.6== RR

    Segn la frmula de Manning:

    ( ) ( )

    )1(............................................................../32.9

    00038.0*986.0*750.6*014.0

    1

    3

    21

    32

    RPTAsmQ

    Q

    =

    =

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

    18/26

    18

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    Considerando un talud z=1

    Por la condicin de mxima eficiencia hidrulica

    943.2

    1112

    4384.21112

    4384.2

    12

    2

    2

    2

    =

    +

    =

    +=

    +=

    yyy

    zzy

    b

    Calculamos el rea

    ( ) 28375.15943.2*943.2*24384.2

    )2(

    =+=

    +=

    AA

    yybA

    Calculamos el permetro

    mp

    pzybP

    724.10

    11943.2*24.212 22

    =++=++=

    Calculamos el radio hidrulico

    477.1724.10

    8375.15== RR

    Segn la frmula de Manning:

    ( )

    )2(.........................................................................................5298.28

    00038.0285.08375.15*014.0

    12

    13

    2

    RPTAQ

    Q

    =

    =

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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    19

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    11.-Calcule el radio hidrulico para el canal que se muestra en la figura, si la profundidad del

    agua es de 2.50 m.

    Solucin:

    Datos:

    Y=2.50 m

    Primero tenemos que calcular las reas descomponiendo en dos reas tenemos:

    A1=by=1(0.6=0.6m2

    A2=by+z y2=1 (1.9)+3(1.9)2=12.73m2

    A)=A1+A2=0.6m2+12.73m2

    A)=13.33m2

    Calculamos permetro tambin descomponiendo de acuerdo a la seccin dada:

    P1=2y+b P

    1=2 (0.6)+1P

    1=2.2m

    P2=b+2y 1+z

    2P

    2=1+2(1.9)1+3

    2

    P2=13.02m

    P)=P1+P2P)=2.2m+13.02m

    P)=15.22m

    Calculamos el radio hidrulico:

    R=13.33m

    2

    15.22m

    R=0.9m

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    12.-Determine la descarga en un canal trapezoidal de concreto el cual tiene un ancho en el

    fondo de 2.4 m y pendientes laterales 1 a 1. La profundidad uniforme es 1.8 m, la pendiente dela

    solera es de 0.009, y Manning n = 0.013.

    Datos:

    b =2.4 m y =1.8 m Z=1 n = 0.013 So=0.009

    Solucin:

    Primero calculamos el rea hidrulica:

    A1=by+z y2

    A1=(82.4 ) (81.8 )+1(1.8)2

    A1=7.56m2

    Calculamos el permetro mojado:

    P=b+2y 1+z2

    P=(2.4)+2(1.8)1+12

    P=7.49m

    Calculamos el radio hidrulico:

    R=7.56m

    2

    7.49m R=1.01m

    Aplicando la frmula de Manning calculamos el caudal:

    Q=1

    n(A)(R)

    2

    3(S)1

    2

    Q= 1

    0.013(7.56m2)(7.49m)

    2

    3 (0.009)1

    2

    Q=55.54m3

    s

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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    21

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    13.- Cual es la profundidad de flujo uniforme para un flujo de 4.25 m3/s en un canal rectangular

    de 1.8m de ancho, el canal es en madera (n = 0.012) con una pendiente de fondo de 0.002?

    Datos:

    Q=4.25m3/s b =1.8m n =0.012 So =0.002

    Solucin:

    A=by, como sabemos &!e b=2y :

    1.8=2y=1.8

    2

    y=0.9m

    Tambin lo podemos resolverlo de otra manera:

    A=2y2

    Y el permetro

    P1=2y+2y P

    1=4 y

    Calculamos el radio hidrulico:

    R=2y

    2

    4 y R=

    y

    2

    Aplicando la frmula de Manning calculamos el caudal:

    Q=1

    n(A)(R)

    2

    3(S)1

    2

    Q= 1

    0.012(2y2)(

    y

    2)2

    3(0.002)1

    2

    4.25= 1

    0.012(2y2)(

    y2)2

    3

    4.25(0.012)

    (0.002)1

    2

    =(2y2)(y2)2

    3

    1.140394669 (1.587401052)=(2y2)(y )2

    3

    1.140394669 (1.587401052 )2

    =y8

    3

    y=8

    (1.140394669 (1.587401052 )

    2

    )3

    y=0.9633m

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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    22

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

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    23

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    14.- Un canal de riego de seccin trapezoidal, construido en tierra (n = 0.025), conduce un

    caudal de 2.5 m3/s. Determinar la seccin de mxima eficiencia hidrulica y la pendiente del

    canal, para una velocidad en el canal de 0.75 m/s y un talud m = 1.

    Datos:

    Q=2.5 m3/s n=0.025 V=0.75m/s m=1

    SOLUCION:

    Calculo del tirante:

    A=by+m y2 >A=by+1y2

    p=b+2y 1+m2=b+2y 1+12

    p=b+2y 2

    p=b+22y (1)

    A=by+m y2

    b=A

    y

    m y2

    y

    b=A

    ymy . (2)

    Reemplazando de la ecuacin (2) en ecuacin (1)

    p=b+2y 1+m2=Aymy+2y 1+m2

    d

    dy=A y2m+21+m2

    A

    y2+m=21+m2

    by+m y2

    y2 +m=21+m

    2

    by

    y2+

    m y2

    y2 +m=21+m2

    b

    y+2m=21+m2

    b=(21+m22m)(y )

    b=(21+12

    2.(1))(y)b=0.828y

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

    24/26

    24

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    Hallamos el tirante:

    A=by+m y2

    3.333=0.828 y2+y2

    3.333=1.828 y2

    1.35=y

    PENDIENTE (Ecuacin de Manning)

    Q=1

    n (A)(R)

    2

    3(S)

    1

    2

    2.5= 1

    0.025(3.333)(

    3.33

    4.94)2

    3 (S)1

    2

    0.01875= 0.76(S)1

    2

    S = 0.0006086

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

    25/26

    25

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    15. Un canal de riego de seccin trapecial, construido en tierra (n=0.025), se usa para regar una

    superficie de 80 has. El mdulo d entrega mximo fijado por el Distrito de Riego es 2l/s/ha.

    Determinar la seccin de mxima eficiencia hidrulica y la pendiente del canal, para una

    velocidad en el canal de 0.75 m/s y un talud m=1:1Datos:

    Q=2l/s/ha x 80ha=160 l/s=0.16 m3/s Y=?

    n=0.025 b=?

    V=0.75m/s S=?

    Z=1

    SOLUCIN:

    Sabemos la seccin de mxima eficiencia:

    b

    y=2 t%

    *

    2(1) R=

    '

    2 (2)

    Primero calculamos b, y:

    De la ecuacin de continuidad:

    Q=VA (3)

    A=Q

    V

    A=0.16

    0.75

    A=0.213m2

    Por condicin geomtrica

    A=by+z y2

    .. (4) Como z=1 reemplazamos en la ecuacin anterior

    0.213=by+y2 . (5)

    Por M.E.H:

    b

    y=2 t%

    *

    2

    Si Z=1 *=45+; Luego

    b

    y=2 t% (22.5 +)

  • 7/25/2019 EJERCICIOS PROPUESTO-MFII

    26/26

    MEC&NICA 'E ("I'OS II 2016

    b

    y=0.8284

    b=0.8284(y) (i)

    Reemplazando la ecuacin obtenida en la ecuacin en (5)

    0.213=0.8284y2+y2

    0.213=1.8284 y2

    0.213

    1.8284=y

    0.3416=y

    Reemplazando en la ecuacin (i) el valor obtenido:

    b=0.8284(0.3416)

    b=0.2829m

    Calculo de S:

    De la frmula de Manning, se tiene

    V=

    1

    nR

    2

    3

    S

    1

    2

    Despejando S, resulta

    S=(V . n

    R

    2

    3

    )2

    Donde:

    V=0.75m/s n=0.025 R= '

    2=

    0.3416

    2=0.1708m

    Luego:

    S= 0.750.025

    0.1708

    2

    3

    2

    =0.0037=3.7