INTRODUCCIÓN1. En el desarrollo de un proceso para la obtención de una enzima a partir de E. coli, se sabe que esta tiene un 80% de humedad y que el 60% de su peso seco es proteína. El proceso de purificación de la enzima consta de 4 pasos. En la tabla siguiente se presenta la cantidad de enzima y de proteína total al final de cada paso. Se desea obtener el factor de purificación de la enzima en cada paso, el rendimiento por paso y el rendimiento global.

Paso Proteína (g) Enzima (g) Fracción de enzima x10-3 (g/g)

Ruptura celular 12.0  0.08 6.667

Precipitación 1.8 0.06 33.33

Intercambio iónico 0.24 0.048 200

Cromatografía en gel 0.036 0.036 1000

Respuesta: En el Capítulo 1 del Tejeda 

2. Completar la siguiente tabla relacionada con la purificacción de una enzima.

Material Vol(mL)

Prot.(mg/mL)

Prot.(mg)

Act. Enz.

(U/mL)

Act.Enz.(U)

Act.Esp.

(U/mg)

Rend.

Etapa(%)

Rend.Total(%)

Fact.Purif

Extracto 500 14 7 

1er. paso

50 10  60  

 Respuesta:

Material Vol(mL)

Prot.(mg/mL)

Prot.(mg)

Act. Enz.

(U/mL)

Act.Enz.(U)

Act.Esp.

(U/mg)

Rend.

Etapa(%)

Rend.Total(%)

Fact.Purif

Extracto

500 14 7000 7  3500  0.5  100  100  1 

1er. paso

50 10 500  60 3000  6  86   86 12 

3. El proceso de separación de un antibiótico consta de 3 etapas. En la 1a. etapa se obtiene un rendimiento de un 83%. En la 2a. etapa el rendimiento representa el 75% del de la etapa 1, y en la etapa 3, el rendimiento es del 95%. Estime la cantidad de producto obtenido si su concentración en el caldo de cultivo es de 25g/L en un volumen total de 20 metros cúbicos.Respuesta: 245.42 Kg

4. Si el rendimiento promedio por paso es del 60% y se usan 10 pasos para recuperar un producto, cual es el rendimiento global.Respuesta: 0.6%Si debido a la desnaturalización del producto el rendimiento por etapa desciende a 30% cual es el rendimiento global.

Respuesta: 0.0006%

ROMPIMIENTO CELULAR1. En el rompimiento intermitente para la obtención de una enzima de S. cerevisiae se utilizó un molino de perlas de alta velocidad de 4 L obteniéndose los siguientes datos:

Tiempo (s) Proteína x 10-2 (kg/kg) Enzima x 10-

2 (mol/min-Kg)

0 0 0

15 1.025 0.625

30 2.15 1.15

45 2.525 1.675

60 3.425 2.15

Max 10 6.7

a)  Calcular la constante cinética para la liberación de la proteína. R=6.984 x 10-3 s-1

b)  Calcular la constante cinética para la liberación de la enzima. R=6.412 x 10-3 s-1

2. Para la recuperación B-galactosidasa de E. coli se hace pasar por un microfluidizador tipo M-110 una suspensión celular que contiene 47.6 g/L en peso seco. La presión de operación utilizada fue de 60 MPa.La cantidad de proteína liberada después de cada paso se presenta en la siguiente tabla:

Paso %proteína liberada Ln Rm/(Rm-R)

1 63 0.994

2 79 1.56

3 88 2.12

5 96 3.219

10 99.9 6.908

a)  Estimar el valor de la constante cinética de rompimiento considerando a=2.2 y b=1.R: k=8.4 x 10-5 MPa-2.2

b)  Estimar el número de pasos requeridos para una liberación del 93% de proteína.R: N=3.88 pasos

3. El análisis del contenido citoplasmático de una suspensión celular es el siguiente:

Proteínas 75 000 da 2%

Lípidos 550 da 1%

Azúcares 200  da 1%

Sales (eq. KCl) 63 da 2%

¿Cuál es la presión osmótica de las células con relación al agua pura?

R: 17.48 atm

4. Se utiliza un homogeneizador de alta presión para la eliminación de una hormona; después de 32 min de homogeneizar 16.6 L, se obtiene el 40% de suspensión de la hormona fuera de la célula. ¿Cuánto tiempo tardará en obtener el 95%, si se tiene 460 L de suspensión?R: 3.6 días

SEDIMENTACIÓN1. Se desean precipitar gotas de aceite con diámetro de 30 micras suspendidas en aire a 37.8 ºC y 101.3 kPa de presión. Las densidades del aceite y el aire son  900 y 1.137 Kg/m3respectivamente. La viscosidad del aire a esa temperatura es 1.897 x 10-5 kg/m seg. Calcule la velocidad de precipitación de las gotas considerando que su esfericidad es 1.0.R. 6.122 x10-3 m/s

2. Calcule la velocidad de precipitación de esferas de vidrio con diámetro de 1.554 x 10-4 m en agua. La suspensión contiene 60% de sólidos  en peso. Las densidades de las esferas y del agua son 2467 y 1000 Kg/m3 respectivamente.  La viscosidad del agua es de 0.01 g/cm seg.R. Vtlibre= 1.929 x 10-2 m/s; Vtfrenada= 1.529 x 10-3 m/s

3. Se quiere conocer la viscosidad de un líquido que tiene una densidad de 1045 Kg/m3; para ello se deja caer una partícula con densidad y tamaño de 1200 Kg/m3 y 0.08 mm respectivamente, obteniéndose una velocidad terminal libre de sedimentación de 9.5mm/s. Considere que se encuentra en la región de Stokes.R. 5.685 x 10-5 Kg/m seg

4. Se sedimentan partículas esféricas con un diámetro y densidad de 0.008 cm y 1.53 g/cm3, en un medio líquido con viscosidad y densidad de 0.012 g/cm*s y 1.15 g/cm3respetivamente. Calcule la velocidad terminal si:a) la suspensión tiene 10% de sólidosb) Si la relación Drec/Dpar es de 35.

CENTRIFUGACIÓN1. Estimar el tiempo de sedimentación relativo de una partícula de diámetro de 5 micrómetros con respecto a una de un micrómetro. Suponga que ambas tienen la misma densidad y están sujetas al mismo campo centrífugo en una centrífuga de tubos que giran perpendicularmente al eje.

2. Se desean separar células bacterianas en una suspensión con las siguientes características: viscosidad del fluido 0.01 g/cm seg; diferencia de densidades 50 Kg/m3; diámetro de partícula 10-

6 m; 20000 rpm, Distancia del eje de rotación de la centrífuga a la interfase líquido-gas y al fondo del tubo de 0.011 m y 0.022 respectivamente, longitud de la centrífuga tubular 1m. Se dese usar la misma centrífuga para las células después de la etapa de ruptura celular con diámetro de 0.5x10-

6 m y con un caldo con viscosidad de 0.04 g/cm seg.a)    Calcular el flujo manejado en la separación de células.b)   Calcular la relación de flujos para claridad completa del sobrenadante con respecto al flujo para 50% de corte.c)    Calcular el flujo para la separación completa de los restos celulares.

3. El factor G es la relación entre la fuerza centrífuga y la fuerza gravitacional.Calcule la velocidad de centrifugación en rpm si se centrifuga a 3000g en una centrífuga con un diámetro de 25 cm.

4. Se tienen dos centrífugas cuyos rotores tienen radios de 10 cm y 20 cm cada centrífuga. Calcule las velocidades angulares y los factores G para ambas centrífugas girando a 2400 y 4800 rpm. Discuta el resultado.

5. Una centrífuga tubular que gira a 3000 rpm tiene un radio exterior de 15 cm y el radio interior de 5 cm, con una longitud de 0.95 m. Las partículas que se desean separar tienen velocidad terminal de 3.5x10-5cm/s.a)    Calcule el tiempo para sedimentar el 100% de las partículas.b)   Calcule el volumen a centrifugar en el tiempo obtenido.c)     Calcule el tiempo para sedimentar considerando el 50% de la distancia anular.

FILTRACIÓN1. Durante la realización de una prueba de filtración de una suspensión de cristales de ácido cítrico (0.34g de sólido/100 cm3 de suspensión) en un filtro de 89 cm2, durante 30 seg, con una caída de presión de25443.6 Kg/ms2  se obtuvo la siguiente ecuacióny = -0.0002x2 + 0.0279x + 0.245   donde y = volumen de filtrado en litros y x= tiempo en segundos.Calcule:El tiempo requerido para filtrar 7300 l de suspensión con una concentración de sólidos de 0.28 g/100 cm3 en un filtro con un área de 1.3 m2. µ=1*10-3 Kg/ms

2. Se desea filtrar cristales de un antibiótico en un filtro de 89cm2, con un gradiente de presión 0.50g/100cm3; la viscosidad del medio es de 0.0015Kg/ms; en las pruebas en el laboratorio se obtuvieron los siguientes datos:Estime el tiempo de filtración, si el volumen que se desea separar es de 9000L, en un filtro de 1.8m2 y tomando en cuenta que la solución tiene el 50% menos en la concentración de sólidos,

t (min) V (m3)

0.1 0.0025

0.4 0.009

0.7 0.015

1 0.02

3 0.052

6 0.09

10 0.13

3. Se llevó a cabo una prueba de filtración a una caida de presión constante (340 kPa) en un filtro prensa de laboratorio. Las masas colectadas fueron las siguientes:El área de filtración del filtro de laboratorio fue de 0.186 m2. Si se desea utilizar un filtro de escala industrial para filtrar una suspensión que contiene el mismo material, pero a una concentración 50% superior que la utilizada para el filtro prensa de laboratorio, y a una caida de presión de 270 kPa, estimar la cantidad de filtrado que se obtendrá en una hora si el área del filtro es de 9.3 m2.

Masa de filtrado (Kg)

20 40 60 80

Tiempo (min) 8 26 54.5 93

4. Se filtra una sal a temperatura ambiente, de un medio con una viscosidad de 0.001Kg/ms, con densidad de 0.003g/L y con un ΔP de 3.3atm, en un filtro prensa de 100cm2. Para obtener la resistencia específica se realizó la filtración en el laboratorio y arrojó los siguientes datos:Calcule el tiempo para filtrar 4000L en un filtro de 15 marcos que tienen un área de 0.15m2y el tiempo de lavado.

t (s) V (cm3)

5 80

10 140

15 195

20 243

25 290

30 330

40 390

50 450

60 515

CRISTALIZACIÓN1. Se disuelven 10 Kg de ácido adípico en 13.1 Kg de agua y se calientan a 90°C para solubilizar el ácido. Posteriormente, la solución se filtra para eliminar impurezas. Durante el calentamiento y la filtración se evapora 10 % de agua. La solución es enfriada a 35°C y filtrada. La solubilidad del ácido adípico es de 0.05  kg/Kg de agua a 35°C. Determine el peso de cristales recuperados después de la filtración a 35°C.

2. Explique cuantos gramos de sal y agua se debe mezclar para prepara 400 cm3 de una disolución con una concentración de sal 150 g/L de agua. Si tomamos 50 cm3 de esta disolución y evaporamos el agua. Obtenga los gramos de sal que cristalizará y el volumen de disolución que se debe tomar, para que al evaporar el agua, queden 20 g de sal.

3. Para recuperar el ácido cítrico (PM=192) producido por cultivo sumergido con Aspergillus niger se siguen las siguientes etapas: a)el medio de fermentación es filtrado para remover la biomasa, b) el ácido cítrico es precipitado como citrato de calcio al agregar CaO (PM=56), c) el precipitado es separado por filtración, d) el precipitado es disuelto con ácido sulfúrico (PM=98), e) finalmente el ácido cítrico es cristalizado por evaporación. En el último lote de producción se obtuvieron 25 m3 de medio de cultivo con 140 g/l de ácido cítrico.Si se quiere precipitar el ácido cítrico con CaO y la solubilidad del citrato de calcio (PM=378)es de 1 parte por 1000 partes de medio de cultivo. a) ¿Cuantos kilogramos de CaO se necesitan?b) ¿cuantos kilogramos de citrato de calcio se producen?c) en el tercer paso la filtración retiene el 95% de citrato de calcio, éste es disuelto en 2% de exceso de ácido sulfúrico, ¿cuanto ácido sulfúrico es necesario?

4. Se mezclan 15 kg de sacarosa con 20 L de agua y se calientan a 90 ºC hasta que la sacarosa se solubiliza. Con el fin de remover impurezas solubles, la sol. se filtra. Durante ambos procesos (calentamiento y filtración), 8% del agua se pierde en forma de vapor. La solución clarificada se

enfría a 25 ºC y se filtra. La solubilidad a 25 ºC es de 200 g por 100 mL de agua. Determinar el peso de cristales recuperados.

PRECIPITACIÓN1. En un experimento de precipitación de la enzima piruvato quinasa con sulfato de amonio a pH 7, se obtuvieron los siguientes resultados:a) Determinar los parámetros de la ecuación de solubilidad A y m.b) Calcular la solubilidad de la enzima para una concentración 2.34 M de sulfato de amonioSolubilidad                           Conc. SA(mg/mL)                               (M)0.079                                     2.60.316                                     2.51.258                                     2.373.162                                     2.24

2. La cinética de desnaturalización de una proteína tiene una energía de activación de 400,000 J/mol. Cuando esta proteína se mantiene a 50ºC por un lapso de 10 min se desnaturaliza en una 50%.a) Calcular la constante de la velocidad específica de desnaturalizaciónb) Calcular la temperatura  a la cual la proteína solo se desnaturaliza el 10% en 10 min.

3. 100 L de una solución de 10 g/L de seroalbúmina bovina y 5 g/L de otra proteina desconocida serán tratadas con (NH4)2SO4. El objetivo es recuperar 90% de la albumina en el precipitado. Las constantes de precipitación para las dos proteínas son:Proteina                             A                   mSeroalbúmina bovina         21.6               7.65Desconocida                      20.0               7.00Asumiendo que estas propiedades son independientes de la presencia de la otra proteína, Calcule la concentración en el precipitado de la otra proteina e indique cual es la pureza de la seroalbumina en el precipitado 4.  Si la solubilidad de la seroalbúmina bovina es de 1.2 y 0.26 g/L en (NH4)2SO4 2.8 y 3.0 M respectivamente. ¿Cual es la solubilidad de la proteina en (NH4)2SO4 3.5 M.