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1.-En un centro escolar los alumnos pueden optar por cursar como lengua extranjera ingls o francs. En un determinado curso, el 90% de los alumnos estudia ingls y el resto francs. El 30% de los que estudian ingls son chicos y de los que estudian francs son chicos el 40%. El elegido un alumno al azar, cul es la probabilidad de que sea chica? 2.-Un taller sabe que por trmino medio acuden: por la maana tres automviles con problemas elctricos, ocho con problemas mecnicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas elctricos, tres con problemas mecnicos y uno con problemas de chapa. Calcular la probabilidad de que un automvil con problemas elctricos acuda por la maana.

3.-En una ciudad, el 40% de la poblacin tiene cabellos castaos, el 25% tiene ojos castaos y el 15% tiene cabellos y ojos castaos. Se escoge una persona al azar:

1 Si tiene los cabellos castaos, cul es la probabilidad de que tenga tambin ojos castaos?

2Si tiene ojos castaos, cul es la probabilidad de que no tenga cabellos castaos?

3Cul es la probabilidad de que no tenga cabellos ni ojos castaos?

4.-Disponemos de dos urnas: la urna A contiene 6 bolas rojas y 4 bolas blancas, la urna B contiene 4 bolas rojas y 8 bolas blancas. Se lanza un dado, si aparece un nmero menor que 3; nos vamos a la urna A; si el resultado es 3 ms, nos vamos a la urna B. A continuacin extraemos una bola. Se pide:

1 Probabilidad de que la bola sea roja y de la urna B.

2Probabilidad de que la bola sea blanca.

5.-Un estudiante cuenta, para un examen con la ayuda de un despertador, el cual consigue despertarlo en un 80% de los casos. Si oye el despertador, la probabilidad de que realiza el examen es 0.9 y, en caso contrario, de 0.5.

1 Si va a realizar el examen, cul es la probabilidad de que haya odo el despertador?

2Si no realiza el examen, cul es la probabilidad de que no haya odo el despertador?

6.-De una baraja de 48 cartas se extrae simultneamente dos de ellas. Calcular la probabilidad de que:

1 Las dos sean copas.

2Al menos una sea copas.

3Una sea copa y la otra espada.

7. La distribucin de probabilidad de una variable aleatoria discreta x viene dada por:

Xi

1

2

3

4

5Pi

0.07

0.35

0.03

k

0.25a) Calcula el valor de k

b) Calcula la media y la desviacin tpica

8.-Un opositor domina 80 temas de los 100 de que consta el temario. Para el examen se eligen 2 temas al azar, y el opositor puede dominar los dos, uno o ninguno. Haz la distribucin de probabilidad..

9.-Un determinado antibitico produce efectos secundarios en el 25% de las personas que lo toman. Lo ingieren ocho personas. Calcula la probabilidad de que sufran efectos secundarios: a) a lo sumo dos personas. b) ms de dos personas.

10.-Un 5% de las piezas producidas en un proceso de fabricacin resultan defectuosas.Halla la probabilidad de que en una muestra de 20 piezas elegidas al azar haya exactamente dos piezas defectuosas.

11.-Si el 20% de las piezas producidas por una mquina son defectuosas, cul es la probabilidad de que entre cuatro piezas elegidas al azar, a lo sumo 2 sean defectuosas?

12.-Calcula la funcin de distribucin de una variable aleatoria cuya funcin de densidad es:

13. Una variable aleatoria tiene la siguiente funcin de distribucin:

Calcula P(x 10) y P(8 x 10)

14.-La duracin de cierto tipo de batera sigue una distribucin normal de media 3 aos, con una desviacin tpica de 0,5 aos.

a) Qu porcentaje de bateras se espera que duren entre 2 y 4 aos?

b) Si una batera lleva funcionando 3 aos, cul es la probabilidad de que dure menos de 4,5 aos?

15.-El tiempo que una persona sana invierte en recorrer 10 km est normalmente distribuido con una media de 60 minutos y una desviacin tpica de 9 minutos.

a) Calcula la probabilidad de que una persona sana invierta menos de 50 minutos.

b) Calcula la probabilidad de que una persona sana invierta menos de 55 minutos o ms de 65 minutos.

c) En una fiesta de animacin al deporte participan 500 personas sanas. Calcula cuntas de ellas invertirn en hacer el recorrido entre 50 y 60 minutos.

16.-La frecuencia cardaca de los varones fumadores es una variable aleatoria que se ajusta a una normal de media 70 lpm. Calcula:

a) la desviacin tpica,sabiendo que la probabilidad de que un varn fumador tenga ms de 80 lpm es de 0,0228

b) Si se mide el ritmo cardaco a 400 varones, cuntos tendrn entre 60 y 70 lpm?

17.-Se sabe que una mquina produce un 5% de piezas defectuosas. Calcula la probabilidad de que sean defectuosas en una muestra de 500 piezas:

a) a lo sumo 30

b) entre 30 y 50