1) En Industrial Tetra les gustara minimizar el costo laboral de la produccin de motores para lavavajillas para un importante fabricante de electrodomsticos. Aunque existen dos modelos de motores, los modelos acabados son indistinguibles una de la otra; su diferencia de costo es debido a una secuencia de produccin diferente. El tiempo en horas necesarias para cada modelo en cada zona de produccin se present aqu, junto con el costo laboral.

Modelo 1Modelo 2

rea A153

rea B410

rea C48

Costo8065

Actualmente las asignaciones laborales prevn 10.000 horas en cada una de las zonas A y B y 18.000 horas en la zona C. Si 2000 horas estn disponibles para ser transferidos de la zona B a la zona A, 3.000 horas estn disponibles para ser transferidos de la zona C a cualquiera de las zonas A o B, resolver el modelo de programacin lineal cuya solucin le dira a Industrial Tetra cuntas unidades de cada modelo debe producir y cmo asignar la mano de obra.

2) Industrial Delta debe decidir sobre los procesos a utilizar para producir 1650 unidades. Si se utiliza la mquina 1, su produccin ser de entre 300 y 1500 unidades. La mquina 2 y / o la mquina 3 slo se pueden utilizar si la produccin de la mquina de 1 es de al menos 1000 unidades. La mquina 4 se puede utilizar sin restricciones.

mquinaCosto fijoCosto variableMnima produccinMxima produccin

150023001500

28000.55001200

32003100800

4505cualquieracualquiera

Resolver e interpretar la solucin

3) Una gran tienda de artculos deportivos debe realizar un pedido para bicicletas con su proveedor. Cuatro modelos se pueden pedir: para adulto Open Trail, para adulto CityScape, para nias Sea Sprite y para nios Trail Blazer. Se supone que cada bicicleta ordenada ser vendida, y sus ganancias, respectivamente, son 30, 25, 22 y 20. El modelo de Programacin Lineal debe maximizar el beneficio. Hay varias condiciones que la tienda tiene que preocuparse.Uno de ellos es el espacio para mantener el inventario. La bicicleta de un adulto necesita dos pies, pero la bicicleta de nios necesita un solo pie. La tienda cuenta con 500 pies de espacio. Hay 1200 horas de tiempo de montaje disponibles. La bicicleta para nios necesita 4 horas de tiempo de montaje; el modelo Open Trail necesita 5 horas y el CityScape necesita 6 horas. La tienda le gustara realizar un pedido de al menos 275 bicicletas.a. Formular un modelo para este problema.b. Resuelva su modelo con el software LINDO.c. Cuntas unidades de cada tipo de bicicleta debe ser ordenado y cul ser el beneficio?d. Cul sera el beneficio si la tienda tiene 100 metros ms de espacio de almacenamiento?e. Si la ganancia sobre el modelo CityScape aumenta a $ 35, habr alguna de las bicicletas CityScape que deban ordenarse en forma adicional?f. Sobre qu rango de horas de montaje se aplica el precio dual?g. Si requerimos 5 ms bicicletas en el inventario, qu va a pasar con el valor de la solucin ptima?h. Qu recurso debe la empresa deber aumentarse, el espacio en el inventario o el tiempo de montaje?

4) Bicicletas Rpidas S.A. quiere introducir dos nuevos modelos de bicicletas ligeras, el lujo y la profesional, las cuales estn hechas de aleaciones de aluminio y acero especiales. Los beneficios unitarios previstos son de $ 10 para el modelo de lujo y $ 15 para el modelo profesional. El nmero de Kgs de cada aleacin necesario por modelo se resume a continuacin. Un proveedor entrega 100 kgs de la aleacin de aluminio y 80 kgs de la aleacin de acero por cada semana.

MquinaAleacin de aluminioAleacin de acero

De lujo23

Profesional42

a) Cuntos modelos de lujo y profesionales deberan producirse en Bicicletas Rpidas cada semana?b) Supongamos que el beneficio en los modelos de lujo se incrementa a $ 20. Es la solucin anterior todava ptima? Cul es el valor de la funcin objetivo cuando esta unidad de beneficio se incrementa a $ 20? c) Si la ganancia unidad en modelos de lujo fueron de $ 6 en vez de $ 10, Cul sera el cambio en la solucin ptima? d) Dado que el aluminio es un costo hundido, cul es la cantidad mxima que la empresa debe pagar por 50 kgs. extra de aluminio?

5) Distribuidores Alfa es una empresa que representa a muchas compaas de productos al aire libre y realiza las entregas a las tiendas de descuento, centros de jardinera y ferreteras. Actualmente, la programacin tiene que ser hecha por dos aspersores, los modelos Water Wave y Spring. Los requisitos para su envo a un almacn para una cadena nacional de centros de jardinera se muestran a continuacin.

MesCapacidadde transporteProductoRequerimiento mnimoCosto unitario de transporteCosto de inventario por unidad

Marzo8 000Water Wave3 0000.300.06

Spring1 8000.250.05

Abril7 000Water Wave4 0000.400.09

Spring4 0000.300.06

Mayo6 000Water Wave5 0000.500.12

Spring2 0000.350.07

Si Sij es el nmero de unidades de aspesor i enviado en el mes j, donde i = 1 o 2, y j = 1, 2 o 3. Sea Wij sea el nmero de rociadores que se encuentran en el almacn al final de un mes, en exceso del requisito mnimo.a. Escribe la porcin de la funcin objetivo que minimiza los costos de envo.b. Un costo de inventario se evala en contra de este inventario final. D la porcin de la funcin objetivo que representa el costo de inventario.c. Habr tres restricciones que garanticen, por cada mes, que el nmero total de aspersores enviados no exceder la capacidad de transporte martimo. Escriba estas tres restricciones.d. Hay seis limitaciones que trabajan con el inventario y el nmero de unidades vendidas, asegurndose de que los aspersores se envan suficientes para cumplir con los requisitos mnimos. Escriba estas seis limitaciones.

6) Controles Alfa se ha adjudicado un contrato para un gran nmero de paneles de control. Para satisfacer esta demanda, se har uso de sus plantas existentes en A y B, y considerar nuevas plantas en C, D, y E. Los paneles de control acabados son enviados a M, N y P.La informacin pertinente se da en la tabla.

OrigenCosto de construccinCosto de envo a destinoCapacidad

MNP

A---5782 500

B---10862 500

C350 00094310 000

D200 000126210 000

E480 0004101110 000

Demanda3 0008 0009 000

Resolver e interpretar el modelo cuya solucin revelara que plantas se deben construir y el mejor esquema de envo

7) (Corporacin Garcilaso de la Vega S.A. es una mediana empresa situada en el centro de Lima, dedicada a la elaboracin de memorias USB para el mercado regional andino. La gerencia desea establecer la estrategia para cumplir con las demandas del mercado para los meses de Julio a Diciembre del 2015, los cuales se han proyectado segn la tabla siguiente

Mes Demanda estimada Julio 100,000 Agosto 120,000 Septiembre 420,000 Octubre 150,000 Noviembre 100,000 Diciembre 250,000

A partir de estos datos, se requiere proyectar el uso de recursos con sus respectivos costos para cumplir con la demanda estimadaLa empresa por convenios laborales, no puede asignar a los operarios ms de un mximo del 15% en horas extras y que estas mismas deben pagarse con un 100% adicional que las horas normales trabajadas- Adems cada operario trabaja ocho horas diarias durante 20 das por mes.El mximo nmero de operarios por mes es de 350 para la produccin del producto terminado.Los datos con los que la empresa cuenta para decidir la produccin del siguiente semestre son los siguientes:Costo de la hora normal: S/. 20 Tiempo de fabricacin por operario: 10 memorias USB por cada hora trabajada. Contratar un nuevo operario cuesta del doble de un sueldo mensual en horas normales. Despedir un operario es equivalente a abonar tres sueldos mensuales al operario (Tambin en horas normales). Se estima que la empresa a Julio del 2015 contar en almacn con 50.000 memorias USB y que desea mantener durante el prximo semestre un mnimo de 25.000 memorias USB por mes. La poltica de la empresa no acepta que existan faltantes de produccin durante los meses que se realizan. Los costos de almacenaje ascienden a S/. 5.- por cada 100 unidades de producto. La empresa contar con una dotacin de 56 operarios al 31 de Julio del 2015. Redacte un informe para la compaa que avale y fundamente su eleccin, incluya una copia de su modelo de programacin lineal resuelto con los valores numricos y su interpretacin