Ejercicios PAI-3 medio 2007

Colegio Internacional Sek-Chile

Departamento de Matemtica - 2008

Ejercicios PAI-3 medio 2008Potencias y races

1. La expresin es igual a:

a) -6b) 0c) 3d) 6e) N. A

2. El nmero por el cul debe multiplicarse para obtener 4 es:

a)

b)

c)

d)

e) N. A

3. El valor de es :

a)

b)

c)

d) 42e) N. A

4. El valor de es:

a)

b) 1c) 3d) 9e) 27

5. La expresin es equivalente a:

a) - 6

b) - 2

c) 2

d) 10

e)

6. El valor de es:

a)

b)

c)

d)

e) N. A

7. La suma de es igual a:

a)

b) 5c) 11d) 15e) 17

8. Al reducir se obtiene:

a)

b)

c)

d)

e) N. A

10. El permetro de un tringulo rectngulo de catetos y es:

a)

b) 24c)

d)

e) No se puede calcular

11. La diagonal de un cuadrado de lado es:

a)

b)

c)

d)

e)

12. La diagonal de un cuadrado es , entonces la mitad de su rea es:

a)

b) 5c) 10d)

e) 25

13. El producto de es:

a)

b)

c)

d) x ye) N. A

14. La expresin es igual a:

a)

b)

EMBED Equation.3 c)

d)

e)

15. La expresin equivale a:

a)

b)

c)

d)

e) -

16. El producto de

a)

b)

c)

d)

e)

17. La expresin es igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

18. La fraccin es igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

19. La expresin es igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

20. La expresin es igual a:

a) 4b)

c)

d)

e)

Desarrollos:

Desarrolla las siguientes expresiones.1.-

2.-

Determina el valor de las siguientes expresiones.1.-

2.-

3.-

relaciones mtricas en el tringulo rectngulo

1. Cul de los siguientes tros de nmeros NO ES un tro Pitagrico?

a) 9, 12 y 15

b) 5, 12 y 13

c) 6, 8 y 10

d) 3, 4 y 12

e) 7, 24 y 25

2. Si un cateto mide 10 cm. y el otro mide 24 cm. Entonces la hipotenusa medir:

a) 25

b) 26

c) 27

d) 28

e) 29

3. Una escalera de 13 metros se poya en un edificio. A qu altura del edificio llega la escalera si su base est a 5 metros de ste?

a) 4

b) 6

c) 8

d) 10

e) 12

4. Alberto ha utilizado un alambre de 10 m para sujetar una antena de televisin de 6 m de altura. A qu distancia de la base de la antena ha tenido que clavar el alambre?

a) 3

b) 5

c) 8

d) 12

e) 15

5. Calcula el rea de un rectngulo sabiendo que su diagonal mide 13 m y uno de sus lados 12 m.

a) 3

b) 5

c) 8

d) 34

e) 60

6. Cuanto mide uno de los catetos si el otro mide 6 y la hipotenusa mide 10.

a) 4

b) 8

c) 12

d) 15

e) 33

7. Cunto mide cada lado del rectngulo, de la figura?

a) 6 y 8

b) 3 y 4

c) 5 y 12

d) 8 y 9

e) -7 y 7

8. En la figura, el radio de la circunferencia mide:

a)

b)

c) 19

d)

e) N.A.

9. Determine el valor de la hipotenusa, sabiendo que uno de los catetos es y el otro es .

a)

b)

c)

d)

e) 1310. En el tringulo ABC rectngulo en C, la altura de la hipotenusa mide la mitad de esta. En relacin a esto se afirma que:

I.

II.

III. p = q

De estas afirmaciones es(son) verdadera(s):

a) Solo I

b) Solo II

c) Solo III

d) I y II

e) I y III

11. En el tringulo Rectngulo ABC, rectngulo en C, BD = 15 cm y AB = 20 cm, entonces la medida de BC es:

a) cm

b) 10 cm

c) 35 cm

d) 400 cm

e) Ningunas de las Anteriores

Ejercicios de desarrollo InecuacionesI. Unin e Interseccin de Intervalos:

a)

b)

c)

d)

II. Inecuaciones de Primer Grado:

a) 2x 4 < 6

b) 6x + 10 9 7xc)

d)

III. Sistemas de Inecuaciones de Primer Gradoa)

b)

c)

Races1. =

a)

b)

c)

d)

e)

2. ( + )2 =?

a) 10

b)

c) 18d) 32e) 643. El valor de equivale a:

a) 9

b)

c)

d)

e) N.A.

4. El valor de k = es equivalente al valor de:

a)

b)

c)

d)

e)

5. Al racionalizar el denominador de se obtiene:

a)

b)

c)

d)

e) Ninguna de las Anteriores.6. =

a)

b)

c)

d)

e)

7.

a) 16

b) 4

c) 2

d) 2

e)

8. Cul de las siguientes expresiones es falsa?

a)

b)

c)

d)

e) Todas son verdaderas.

9. La siguiente expresin es igual a:

a)

b)

c)

d)

e) Ninguna de las anteriores

10.

a)

b)

c)

d) 1

e) 2

11.

a) 3

b)

c)

d) 3

e) Ninguna de las anteriores.

12. ?

a)

b)

c)

d)

e)

13. = ?

a) 160

b) 40

c) 100

d) 130

e) Otro valor.

14. ?

a)

b)

c) 1

d)

e) Ninguna de las anteriores.Inecuaciones con alternativas:1.La solucin de 2x + 3 -x + 5 es:

a) x

b) x

c) x

d) x

e) Ninguna de las Anteriores.

2. Al resolver el sistema y , la solucin es:

a) x

b) x

c) x

d) x< 11

e) Ninguna de las Anteriores.3. Los valores que satisfacen el sistema de inecuaciones

Corresponde a:

a) x ( ] - ( , 13[

b) x ( ]13 , +([

c) x = 13

d) x ( ] - ( , 13[

e) x ( [13, +([

4. El intervalo solucin de ( 5 es:

a) ]9 , +([

b) ]- (, 9[

c) ]- (, -10[ (]-9, +([

d) ]-9, +([

e) ]- (, 9]

5.Si 3x (2x + 7) ( 12 tiene como solucin:

a) x ( 12

b) x ( 17

c) x ( 19

d) x ( 19

e) x ( 15

6. Al resolver el sistema

2x 4 ( 4

x ( 9

se obtiene como solucin:

a) ]4 , 9[

b) [4 , 9[

c) [4 , 9]

d) ] 4 , 9]

e) Ninguna de las Anteriores.

7. No son soluciones de la inecuacin .

I. 5 II. 3 III. 8

a) Slo I

b) Slo II

c) Slo III

d) Slo I y III

e) I, II y III

8. En la figura siguiente se representa el intervalo:

a)

b)

c)

d)

e)

9. La solucin de la inecuacin es:

a)

b)

c)

d)

e)

10. El intervalo solucin de la inecuacin